2013年396数学所考查知识点总结

396数学公式396数学公式：揭示数学世界的美妙之处396数学公式是数学中一种被称为数论多项式的组合数学公式，它可以用来解决多项式的组合问题，有助于我们更加准确地推导出问题涉及到的关系。

一、396数学公式的定义396数学公式是指用多项式推导出来的一个组合公式，用符号表示就是：F(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]。

其中，n代表一共有n种不同的物品，k代表从n 种不同的物品中选取k个物品，F(n,k)代表这n种不同物品中从中选取k个物品的排列组合的方案数。

二、396数学公式的推导1.首先，从n种不同的物品中任取k个，排成一行，就可以得到一个排列组合的方案。

2.按照组合原理，我们将其分解为三部分，第一部分是第1个物品，n种可能；第二部分是第2个物品，n-1种可能；第三部分是第k个物品，n-k+1种可能，故有F(n,k)=(n)*(n-1)*....*(n-k+1)=(n!)/(n-k)!三、396数学公式的应用396数学公式在广泛的应用于工程科学、统计学、组合优化和几何学等领域中。

1.工程科学：396数学公式被广泛用于晶体结构定性构型的确认、物质性质的分析，仪器仪表精度的评价等。

2.统计学：396数学公式常用在统计学的抽样方法中，例如抽样分析、回归分析等等，可借助多项式把复杂的抽样方法简化；还可以用于定量分析，如假设检验等。

3.组合优化：396数学公式可以用来解决计算机相关领域的组合优化问题，例如搜索引擎的搜索算法、计算器的科学运算等。

4.几何学：396数学公式可以用在几何学中，以解决空间形状的组合问题，如body-centered cubic lattice晶体的简单、精确的计算等。

四、396数学公式的总结396数学公式的出现极大地增强了人们对多项式组合问题的解决能力，在工程科学、统计学、组合优化和几何学等各个领域均有广泛应用，被广泛用于晶体结构定性构型的确认、物质性质的分析、统计学中抽样方法的推导，甚至是广义组合数学的研究上，也有不少助益。

396知识点总结在生活中，我们会遇到各种各样的知识点，这些知识点涉及到不同的领域，包括科学、技术、文学、历史、艺术等等。

在现代社会，知识的广度和深度都非常重要，因此掌握一定的知识点是非常有必要的。

在本文中，我将总结396个知识点，涉及到各个领域，希望能够对大家有所帮助。

1. 学科知识1) 数学知识数学是一门基础学科，也是一门非常重要的学科，它的知识点非常广泛。

常见的数学知识点包括：代数、几何、概率与统计等等。

2) 物理知识物理是一门自然科学，它研究的是自然界的规律和现象。

常见的物理知识点包括：力学、热学、光学、电磁学等等。

3) 化学知识化学是一门研究物质组成、结构、性质及变化规律的自然科学。

常见的化学知识点包括：化合物、化学键、化学反应等等。

4) 生物知识生物是一个非常广泛的学科，它研究的是生命规律。

常见的生物知识点包括：生物进化、生物环境、生物种类等等。

5) 地理知识地理是一个研究地球表面和地球上各种自然现象及人文现象相互关系的综合性学科。

常见的地理知识点包括：自然地理、人文地理、地球环境等等。

6) 历史知识历史是一个研究人类社会发展进程的学科，它包括古代史、近代史、现代史等等。

7) 政治知识政治是一个研究国家政权组织、运作机制及其发展规律的学科。

常见的政治知识点包括：政治体制、政治制度、政治历程等等。

8) 经济知识经济是一个研究社会财富生产与分配的学科，它包括宏观经济、微观经济、国际经济等等。

9) 文学艺术知识文学艺术是一门非常广泛的学科，它包括文学、美术、音乐等。

2. 科学知识1) 宇宙知识宇宙是指包括地球在内的一切物质和能量，并它们之间的相互作用。

宇宙知识包括宇宙起源、宇宙结构、宇宙规律等。

2) 星座知识星座是指天空中某一部分亮星之间组成的区域，星座知识包括星座习俗、星座起源、星座传说等。

3) 天文知识天文学是研究宇宙的一门学科，它包括天体观测、宇宙律、宇宙演化等。

4) 人类起源知识人类起源是指人类起源的历史过程和依据，它包括古人类、智人、现代人等。

2013年考研数学重要知识点综述一、函数、极限、连续1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数3.基本初等函数的性质及其图形4.数列极限与函数极限的定义及其性质5.函数的左极限和右极限6.无穷小量和无穷大量的概念及其关系7.无穷小量的性质及无穷小量的比较8.极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则9.两个重要极限:10.函数连续的概念11.函数间断点的类型12.闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学1.导数和微分的概念2.函数的可导性与连续性之间的关系3.平面曲线的切线和法线方程4.导数和微分的四则运算5.基本初等函数的导数6.复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法7.高阶导数一阶微分形式的不变性8.微分中值定理9.洛必达(L~Hospital)法则10.函数单调性、极值11.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线12.函数的最大值与最小值13.弧微分14.曲率的概念、.曲率圆与曲率半径三、一元函数积分学1.原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质2.基本积分公式3.定积分的概念和基本性质，定积分中值定理4.积分上限的函数及其导数5.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法7.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分8.反常(广义)积分9.定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长)四、向量代数和空间解析几何1.向量的数量积和向量积、混合积2.两向量的夹角，两向量垂直、平行的条件3.向量的坐标表达式及其运算4.单位向量，方向数与方向余弦5.平面方程6.直线方程7.球面、柱面、旋转曲面8.空间曲线在坐标面上的投影曲线方程五、多元函数微分学1.二元函数的极限与连续的概念2.多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件3.多元复合函数、隐函数的求导法4.二阶偏导数5.方向导数和梯度6.空间曲线的切线和法平面7.曲面的切平面和法线8.多元函数的极值和条件极值9.多元函数的最大值、最小值及其简单应用六、多元函数积分学1.二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用2.两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系3.格林(Green)公式4.平面曲线积分与路径无关的条件5.二元函数全微分的原函数6.两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系7.高斯(Gauss)公式8.斯托克斯(Stokes)公式9.散度、旋度的概念及计算七、无穷级数 1.常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念2.级数收敛的基本性质与收敛的必要条件3.几何级数与级数及其收敛性4.正项级数收敛性的判别法5.交错级数与莱布尼茨定理6.任意项级数的绝对收敛与条件收敛7.幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域8.幂级数在其收敛区间内的基本性质9.简单幂级数的和函数的求法10.初等函数的幂级数展开式11.函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数12.狄利克雷(Dirichlet)定理13.函数在上的傅里叶级数，函数在上的正弦级数和余弦级数八、常微分方程1.变量可分离的微分方程2.齐次微分方程3.一阶线性微分方程4.伯努利(Bernoulli)方程5.可降阶的高阶微分方程6.线性微分方程解的性质及解的结构定理7.二阶常系数齐次线性微分方程8.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。

数学396考研大纲396数学考试大纲主要包括以下知识点：1. 函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系；掌握基本初等函数的性质及其图形（反函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数），了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数极限（包括左极限与右极限）的概念；掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限；掌握极限的两个准则（夹逼准则与有界性准则），并会利用其求极限；理解无穷小量的概念和基本性质（和差积、有界），掌握无穷小量的比较方法（五种类型）；理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型（可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点和震荡间断点以及第一类和第二类类型判断）；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最值定理、介值定理和零点定理)并会应用这些性质。

2. 一元函数微分学：理解导数的概念及几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系，掌握导数的四则运算法则，了解复合函数求导的链式法则，了解反函数求导法则，了解高阶导数的概念，会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数的导数，理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理和洛必达法则。

3. 一元函数积分学：理解原函数和不定积分的概念及关系，掌握不定积分的基本公式和性质，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法，了解定积分的概念及几何意义，会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会用定积分求曲线的长度。

4. 多元函数微分学：理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义，了解二元函数的极限与连续的概念，了解二元函数的偏导数与全微分的概念，掌握偏导数与全微分的计算方法，了解空间曲线的切线与法线的概念。

5. 多元函数积分学：掌握二重积分、三重积分的计算方法，了解曲线积分与曲面积分的概念及计算方法。

6. 无穷级数：了解无穷级数的概念及收敛与发散的条件，掌握幂级数收敛半径及收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的四则运算、逐项求导和逐项积分），了解傅里叶级数的概念。

396核心笔记重点题目（实用版）目录1.396 核心笔记重点题目概述2.396 核心笔记重点题目的内容3.如何应对 396 核心笔记重点题目正文【396 核心笔记重点题目概述】396 核心笔记重点题目是指在研究生入学考试中，针对 396 经济类联考的综合能力测试科目，所涉及的重点题目。

这类题目具有较高的实战性和针对性，对于考生复习备考具有重要的指导意义。

本文将对 396 核心笔记重点题目进行分析，以帮助考生更好地应对考试。

【396 核心笔记重点题目的内容】396 核心笔记重点题目主要包括以下几个方面：1.数学基础题：这类题目主要考察考生的数学基本功，包括代数、几何、概率等内容，题目难度适中，需要考生熟练掌握相关知识点。

2.逻辑推理题：这类题目旨在测试考生的逻辑思维能力，题目涉及判断推理、逻辑填空等类型，需要考生运用逻辑知识进行分析。

3.写作题：这类题目要求考生在规定时间内完成一篇文章的写作，包括论证有效性分析和论说文。

论证有效性分析需要考生分析给定文章的论证是否合理，论说文则要求考生根据题目要求自选角度进行论述。

【如何应对 396 核心笔记重点题目】针对 396 核心笔记重点题目，考生可以采取以下策略进行复习：1.系统学习知识点：考生需要对 396 经济类联考的考试大纲进行系统学习，掌握各个科目的知识点，强化基本功。

2.多做练习：考生可以通过刷题的方式，对各类题型进行熟练掌握，提高解题速度和准确率。

3.提高逻辑思维能力：考生需要加强对逻辑知识的学习，提高逻辑推理能力，熟练应对逻辑推理题。

4.锻炼写作能力：考生可以通过多写作文，提高自己的写作水平，熟练应对写作题。

5.定期模拟考试：考生可以定期进行模拟考试，检验自己的复习成果，调整复习策略。

经济类联考396数学考试范围及考查知识点
1.考试范围：
试题涉及的数学知识范围有：
1.微积分部分
一元函数的微分、积分；
多元函数的一阶偏导数；
函数的单调性和极值。

2.线性代数部分
线性方程组；
向量的线性相关和线性无关；
矩阵的基本运算。

3. 概率论部分
分布和分布函数的概念；
常见分布（正态分布，泊松分布，二项分布，指数分布，几何分布）；
期望值和方差及运算性质。

2.考试具体知识点：
一、微积分
1.函数的定义域
2.计算极限（等价无穷小替换+洛必达法则+四则运算法则+泰勒）
3.求导数（一阶导数+高阶导数）
4.判断单调性+凹凸性
5.求函数极值
6.导数的经济应用
7.计算定积分+不定积分
8.定积分的几何意义
9.定积分的基本性质
10.求由方程所确定的隐函数的导数
二、线性代数
11.计算行列式
12.求方阵的伴随矩阵+逆矩阵
13.行列式+矩阵的基本运算性质
14.齐次+非齐次线性方程组的解
15.齐次+非齐次线性方程组解的性质
16.向量组的极大线性无关组+秩
17.判断向量组的线性相关+线性无关
三、概率论
18. 已知r.v的概率密度函数（分布函数），求未知参数及概率
19．已知r.v的分布，求另一r.v的期望与方差
20. 已知r.v在某区间的概率，求r.v在另一区间的概率
21. 判断是否是分布函数（规范性，非负性，右连续性）。

396经济类联考综合能力PS:这是对网上资料进行整理的，考专硕的同学们可以看看吧，仅供参考哈！一、考察内容一、数学基础经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。

试题涉及的数学知识范围有：1、微积分部分一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数；函数的单调性和极值。

2、概率论部分分布和分布函数的概念；常见分布；期望值和方差。

3、线性代数部分线性方程组；向量的线性相关和线性无关；矩阵的基本运算。

二、逻辑推理综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。

试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。

三、写作综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。

1．论证有效性分析论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在缺陷与漏洞，选择若干要点，围绕论证中的缺陷或漏洞，分析和评述论证的有效性。

论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无明显的逻辑错误，论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。

文章根据分析评论的内容、论证程度、文章结构及语言表达给分。

要求内容合理、论证有力、结构严谨、条理清楚、语言流畅。

2.论说文论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。

每次考试为其中一种形式。

要求考生在准确、全面地理解题意的基础上，对题目所给观点或命题进行分析，表明自己的态度、观点并加以论证。

文章要求思想健康、观点明确、材料充实、结构严谨完整、条理清楚、语言流畅。

二、题型回忆版（转）经济类联考综合题型：二十道逻辑题+十道数学选择题+十道数学大题+论证有效性分析+大作文论证有效性分析：北京惊天大堵与迁都问题搜索北京惊天大堵的关键词，就可以大概了解11年论证有效性分析的材料了。

396经济类联考数学考点一、数列与数学归纳法数列是经济数学中常见的概念，涉及到经济中的增长趋势、波动等问题。

数列的概念以及常见的数列类型如等差数列、等比数列等都是经济类联考数学考点之一。

数学归纳法则是解决数列问题的一种重要方法，通过归纳推理可以得到数列的通项公式，进而求解数列中的各种问题。

二、函数与方程函数是经济类联考数学中常见的工具，用于描述经济变量之间的关系。

函数的概念、性质以及常见函数类型如线性函数、二次函数等都是经济类联考数学考点之一。

方程则是求解函数的零点、交点等问题的基本工具，经济类联考数学中常见的方程类型如一元一次方程、一元二次方程等也是考点之一。

三、数学推理与证明数学推理与证明是经济类联考数学中的重要考点，包括命题的逻辑连接词、真值表、逻辑操作等内容。

在经济类联考数学中，常常需要运用数学推理与证明来解决经济问题，如优化问题、经济模型的建立等。

四、图形与几何图形与几何是经济类联考数学中的常见考点，例如平面直角坐标系、图形的性质、相似与全等等。

在经济类联考数学中，图形与几何常用于解决空间布局、优化问题等。

五、概率与统计概率与统计是经济类联考数学中重要的考点，包括概率的基本概念、常见的概率分布、统计学中的样本调查等。

在经济类联考数学中，概率与统计常用于描述经济现象的随机性、推断总体特征等。

六、微积分微积分是经济类联考数学中的高级工具，包括导数、微分、积分等内容。

在经济类联考数学中，微积分常用于解决边际效应、最优化问题等。

七、线性代数线性代数是经济类联考数学中的一门重要学科，包括矩阵与行列式、线性方程组等内容。

在经济类联考数学中，线性代数常用于解决多变量方程组、经济模型的求解等问题。

八、数论与离散数学数论与离散数学是经济类联考数学中的较为抽象的内容，包括素数、同余、排列组合等。

在经济类联考数学中，数论与离散数学常用于解决离散经济问题、密码学等。

九、数学建模数学建模是经济类联考数学中的高级应用，要求学生能够将数学方法应用到实际经济问题中，建立数学模型并解决问题。

2013年总结笔记一 函数 极限 连续§1 函数一 函数的基本概念D 是一个非空实数集合，设有一个对应规则f ，使每一个x D ∈，都有一个确定的实数 y 与之对应，则称这个对应规则 f 为定义在D 上的一个函数关系，或称变量y 是变量x 的函数，记作(), y f x x D =∈.二 函数的基本性态1 奇偶性(1) 定义：偶)()(x f x f =-；奇 ()()f x f x -=-。

(2) 导函数：奇导偶，偶导奇.(3) 原函数：奇原偶, 偶函数的原函数有且仅有一个为奇函数, 其中, ()()()xf x f t dt f x ⎧=⎨⎩⎰偶奇奇,偶2 有界性(1) 定义：0M ∃>, x X ∀∈，有 M x f ≤)(.(2) 无界：0M ∀>, x X ∃∈，有 ()f x M >.(3) 无界与无穷： 无界的本质是有一个子列趋向于无穷；无穷的本质是任意的子列趋向无穷。

(4) 常见有界的判定：设)(x f 在[],a b 连续, 则)(x f 在[],a b 有界.设)(x f 在(,)a b 连续, 且lim (),lim ()x a x b f x f x →+→-存在, 则)(x f 在(,)a b 有界.3 周期性(1) 定义：)()(x f T x f =+(2) 导函数：导函数还是周期函数并且周期相同注：周期函数的原函数不一定为周期函数。

4 单调性(1) 定义：递增(递减) 当12x x <时，均有()1212()()()()f x f x f x f x <>或(2) 导函数：'()()0()f x f x ≠−−→><←−−单增(减)；'()()0()f x f x ≠−−→≥≤←−−单增(减). 三 各种其他的函数1分段函数：函数关系要用两个或多于两个的数学式子来表达2 复合函数[()]x φ：)(u f y =与)(x u ϕ=复合而成的复合函数,u 为中间变量.3 反函数、隐函数(1)原来的函数为)(x f y =,若把y 作为自变量，x 作为因变量，便得一个函数)(y x ϕ=，且y y f =)]([ϕ，称)(y x ϕ=为)(x f y =的反函数.(2) 隐函数: (, )0F x y =. 4 初等函数(1) 基本初等函数：常数，幂，指数，对数，三角，反三角.(2) 由基本初等函数经过有限的四则运算和复合所构成的函数，称为初等函数.§2 极限一 极限的概念1 数列极限： a x n n =∞→lim ⇔对于0>∀ε0>∃N 当N n >时有 ε<a x n －.2 函数的极限(1) 0x x →(自变量趋向于有限值的情形)(a)A x f x x =→)(lim 0⇔0,()x x f x A →→⇔0>∀ε，0>∃δ，当δ<-<||00x x 时，有ε<-|)(|A x f .(b) 01lim ()x x f x A →-=(左极限) ⇔01,()x x f x A →-→.02l i m ()x x f x A →+=(右极限) ⇔02,()x x f x A →+→. (c) A x f x x =→)(lim 0⇔00lim ()lim ()x x x x f x f x A →-→+==.(2)x →∞(自变量趋向于无穷大的情形)(a)lim ()x f x A →∞=⇔,()x f x A →∞→⇔0>∀ε，0M ∃>，当||x M >时，有ε<-|)(|A x f .(b) 1lim ()x f x A →-∞= ⇔1,()x f x A →-∞→.2l i m ()x f x A →+∞= ⇔2,()x f x A →+∞→.(c) lim ()x f x A →∞=⇔lim ()lim ()x x f x f x A →-∞→+∞==.(3) 常见有不同极限的函数：分段函数、,arctan x e x二 极限的性质1 有界性： a x n n =∞→l i m⇒{}n x 有界； 0l i m ()x x f x a →=⇒00,0||,()x x f x δδ∃><-<有界2 有理运算性质：(1) 若0lim (),x x f x A →=, 0lim ()x x g x B →=, 则 (a) 0lim[()()]x x f x g x A B →±=±(b) 0lim ()()x x f x g x AB →= (c) 0()lim (0)()x xf x A Bg x B→=≠. (2) 推广：加减法只要其中的一个极限存在，乘除法只要其中一个极限存在且不为0，上述运算法则就成立. (3) 延伸：若0()lim()x x f x A g x →=，则 (a) 0lim ()0lim ()0;x x x xg x f x →→=⇒= (b)00lim ()0,0lim g()0x x x x f x A x →→=≠⇒=.3 保号性：0lim ()()00,x x f x δ→><⇒∃>当00||,x x δ<-<有()()0f x ><三 极限的两个存在准则(1)单调有界定理: 若数列{}n x 单调且有界, 则{}n x 有极限. (2)夹逼准则: 设在0x 的领域内恒有()()()x f x x ϕψ≤≤, 且lim ()lim ()x x x x x x A ϕψ→→==, 则0lim ()x x f x A →=.四 无穷小和无穷大1 无穷大量: 若0lim ()x x f x →=∞, ()f x 称为0x x →的无穷大量.正无穷：0lim ()x x f x →=+∞； 负无穷：0lim ()x x f x →=-∞.2 无穷小量： 若0lim ()0x x f x →=, 称()f x 是0x x →时的无穷小量。