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出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
2024年学习《义务教育数学课程标准》心得体会范文____年学习《义务教育数学课程标准》心得体会近年来，随着社会的发展和教育改革的不断深化，义务教育数学教育也在逐步完善和提高。
作为学生，我有幸在____年学习了新出台的《义务教育数学课程标准》，通过对课程标准的研究和学习，我深刻地认识到了数学的重要性和学科的魅力。
在学习的过程中，我有着许多的收获和感悟，下面就是我对《义务教育数学课程标准》的心得体会。
首先，在教学内容方面，《义务教育数学课程标准》对各个学段的数学教育内容进行了全面而有层次的规定。
从小学到初中，课程标准有着清晰的脉络和完整的体系。
不仅涵盖了基础的数学概念和计算能力，还注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
例如，小学阶段的数学教学注重培养学生的数学思维能力和数学领域的基本知识与技能；初中阶段则进一步发展了学生的数学思维能力，注重数学的应用与拓展。
通过学习这个课程标准，我逐渐明确了当前学习的目标和发展方向，也更加意识到了自己未来需要学习的数学知识和技能。
其次，在教学方法方面，《义务教育数学课程标准》倡导了以学生为中心的教学模式。
在课堂上，教师注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生动手实践和合作探究。
为了培养学生的创新思维和问题解决能力，数学教学也倡导启发式的教学方法，注重培养学生的思辨能力和独立思考能力，让学生能够主动地发现问题、分析问题和解决问题。
在学习这个课程标准的过程中，我深刻地感受到了数学教学能够培养学生的创造性思维和动手实践能力，我更加享受到了数学探究的乐趣。
同时，这也为我的学习方法提供了更多的选择和参考，让我能够更加灵活地运用不同的学习策略来解决问题。
此外，在评价体系方面，《义务教育数学课程标准》强调了对学生学习过程和学习结果的全面评价。
除了传统的考试评价外，更加注重对学生的思维能力、方法运用和解决问题的能力进行评价。
这种评价体系的改革对于激励学生学习、促进学生全面发展具有很大的积极意义。
(《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标)解读新课标大英县实验学校：吴长琼通过对《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》课程的学习，我深深感受到新课程标准与教学大纲有着很大的不同，新课程标准无论是从理念上还是目标上都发生了较大的变化。
一、理解新课标基本理念，灵活运用教学方法。
先看《大纲》，教学大纲反映国家对教学工作做出的规定，主要在教学目的、教学内容、教学中应注意的问题等方面做出相应的要求，使教师较为关注学生对知识点的掌握情况，近年的教学大纲已对学生的学习和培养个性方面给予了较多的关注，其出发点主要是着眼于改进教师的教学．再看《标准》，新课标指出，教育要面向全体学生，让整体在数学教育上有良好的发展，又要适应个性，让个体在数学上得到不同的发展。
要求我们在打好学生数学基础的同时，要充分利用教学资源和手段营造良好的数学教育氛围，在“三维”上使得每一个学生都能获取他应该得到的发展。
《大纲》的课程目标是在它的教学目的中体现的，即以培养学生获取数学知识、技能和能力为首要目标，将发展思维能力作为能力培养的核心．随着时代的发展，教学大纲也越来越重视对创新意识、良好个性品质、唯物辩证观点等方面的培养．新课标指出，课程内容应注意层次性和多样性。
课程要反映社会需要，要符合学生的认知规律，要贴近学生生活，致力于培养学生的观察、实验、猜测、计算、验证、推理与交流等活动能力。
新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者。
教学活动需是师生积极参与、交流互动的共同发展过程。
教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体注重启发式和因材施教。
要求我们必须精准的掌握教材的重难点，创新教学设计，分散难点，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，从而使学生理解掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，也能获取更多的数学活动经验。
《义务教育数学课程标准》学业质量解读及教学思考一、本文概述《义务教育数学课程标准》是指导我国义务教育阶段数学教学的重要文件，它明确了数学教育的目标、内容和要求，对于提高我国中小学生的数学素养具有深远影响。
本文旨在解读《义务教育数学课程标准》中的学业质量部分，分析其所蕴含的教育理念和实施要求，并在此基础上，探讨如何在教学实践中落实这些要求，以提升数学教学的质量和效果。
文章将首先概述《标准》的总体框架和学业质量的核心要素，然后分析当前数学教学中存在的问题和挑战，最后提出针对性的教学思考和建议，以期为广大数学教师提供有益的参考和启示。
二、《义务教育数学课程标准》的学业质量解读《义务教育数学课程标准》的学业质量解读，主要围绕课程标准的核心理念、课程目标、内容标准以及评价方式等方面展开。
在这一部分，我们将深入探讨数学课程标准对学生学业质量的要求，以及如何在教学实践中落实这些要求。
数学课程标准强调学生的数学素养和问题解决能力的培养。
这意味着数学教学不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、实验、推理等活动，发现数学规律，提高数学素养。
数学课程标准对课程目标进行了明确划分，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。
这要求教师在教学过程中，不仅要关注学生的知识掌握情况，还要关注学生的学习过程和方法，以及学生的情感态度和价值观的培养。
同时，教师还应根据学生的实际情况，灵活调整教学目标，以满足不同学生的需求。
数学课程标准还对学生的学业质量进行了具体描述，包括知识理解、技能掌握、思维发展、问题解决等多个方面。
这要求教师在教学过程中，要注重学生的全面发展，不仅要关注学生的知识和技能掌握情况，还要关注学生的思维能力、情感态度和价值观的培养。
同时，教师还应根据学生的实际情况，采取适当的教学策略和评价方式，以促进学生的全面发展。
数学课程标准对评价方式也进行了明确规定，强调评价应注重学生的全面发展和个性差异。
小学数学课程标准《2011》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。
数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言第二部分课程目标一、总目标二、学段目标第三部分课程内容第一学段（1~3年级）第二学段（4~6年级）第三学段（7~9年级）第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1 有关行为动词的分类附录2 内容标准及实施建议中的实例第一学段（1~3年级）数与代数第一学段（1~3年级）图形与几何第一学段（1~3年级）统计与概率第一学段（1~3年级）综合与实践第二学段（4~6年级）数与代数第二学段（4~6年级）图形与几何第二学段（4~6年级）统计与概率第二学段（4~6年级）综合与实践数学课程标准的修订情况修改完善课标稳步推进课改数学课程改革的背景、理念与特征数学课程标准与现行数学教学大纲的比较第一部分前言第二部分课程目标第三部分内容标准第一学段（1～3年级）一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、实践活动第二学段（4～6年级）一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、综合应用第四部分课程实施建议第一学段（1～3年级）一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议第二学段（4～6年级）一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议第三学段（7～9年级）课程资源的开发与利用《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
2024年学习《义务教育数学课程标准》心得体会模板学习《义务教育数学课程标准》是每位教师的必修课程，也是提高教学质量的关键之一。
通过学习和理解标准，我对数学教育的目标、内容、方法、评价等方面有了更深入的认识和思考。
下面是我对《义务教育数学课程标准》的学习心得和体会。
一、认识与思考《义务教育数学课程标准》是对义务教育阶段数学教育的要求和规范。
学习标准，我认识到数学教育的目标是培养学生的数学素养、数学思维和数学方法，并培养学生的创新意识和解决问题能力。
数学是一门基础学科，它不仅是一种工具，更是一种思维方式和一种方法论。
通过学习数学，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。
在学习标准的过程中，我思考了数学教育的内容和方法。
传统的数学教育注重知识的传授和记忆，忽视了学生对数学概念和思想的理解和运用能力的培养。
而《义务教育数学课程标准》强调数学教育应该培养学生的数学思维和创新意识。
数学教学应该倡导启发式教学，通过启发学生的思考和发现，激发他们的学习兴趣和自主学习能力。
二、教学实践与思考从理论到实践，我在教学中尝试了一些新的方法和策略，取得了一定的效果和收获。
首先，我注重培养学生的数学思维和综合运用能力。
在教学过程中，我注重培养学生的问题解决能力和创新意识，引导学生通过分析问题的本质和特点，运用数学方法来解决问题。
例如在解决应用题时，我鼓励学生先分析问题，确定数学模型，然后运用所学的数学知识和方法来解决问题。
通过这样的教学，学生的数学思维和解决问题的能力得到了较好的提高。
其次，我注重培养学生的数学应用能力。
《义务教育数学课程标准》明确指出数学应用是数学教育的重要目标之一。
在教学中，我注重呈现数学知识的应用背景和实际意义，通过举一反三的例子，让学生理解数学知识的应用，提高他们的应用能力。
例如，在教学解方程的时候，我会给学生举一些实际问题的例子，让学生运用所学的知识和方法解决问题。
义务教育初中数学课程标准（2011年版）县级培训讲座稿数学课程标准（2011年版）修订的几点思考临澧县停弦渡镇中学祁超群2012年，进入课程改革的一个新时期.2011年12月28日，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》在内的19种课程标准.为落实课程标准，教育部强调：组织开展全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化.今年秋季将在所有起始年级使用新教材.其他年级也要依据新课程标准组织教学，改进评价方法.《课程标准》是国家的法定文件，应该特别重视.我国基础教育现在实行“一标多本”的教材建设和选用制度，“课标”的地位和重要性远远高于各出版社出版的教材.希望教师养成经常研读“课标”的习惯.教师备课，应该避免“重教材，轻课标”的情况；看《课程标准》，应该避免“重内容部分，轻理念部分”的情况.另外，《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》一书也已经由北师大出版社出版.一、关于“课程理念”基本理念“三句”变“两句”：原来的“三句话”：●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：●人人都能获得良好的数学教育●不同的人在数学上得到不同的发展（数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，以学生发展为本，有更强的时代精神和要求.）二、关于“课程目标”1、获得“四基”“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验对“四基”的要求：掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验修订后的数学课程标准在“总目标”中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”（以下简称“四基”）.众所周知，注重“双基”是我国数学教学的一个特色，而“四基”的提出，则是对“双基”的继承和发展，必将推动我国基础教育阶段数学教学改革更加深入的开展.“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——“知识与技能”，新增加的两条则还涉及三维目标的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”.如果把人的终身持续发展比喻为一辆始终在行驶的汽车的话，那么基础知识和基本技能犹如汽车的轮胎，基本思想和基本活动经验犹如汽车的发动机，轮胎固然很重要，但发动机才是汽车又好又快行驶的强大动力.教育，不能只重视“加固轮胎”，更应当不断“改进发动机”，才能使人终身受益并真正实现人的终身持续不断的发展.“四基”虽然是由四个部分构成的，但“四基”不应仅仅看作是四个事物简单的叠加或混合，而应是一个有机的整体，是互相联系、互相促进的.基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的课堂时间；数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式与过程.“四基”既然比原来增加了两条，教师在课堂教学的安排上就应该有意识地给数学思想的教学预留适当的时间；但是数学思想的教学不能空洞地进行，一定要以数学知识为载体进行，并且应该注意将数学知识与数学思想融为一体，因势利导，水到渠成，画龙点睛；教师在讲解数学思想时，应该避免“两层皮”，避免生硬牵强，避免长篇大论.在课堂数学活动的时间安排上，大量的应该是教师启发式传授和学生在教师指导下独立思考、自主探究的时间；其他形式的数学活动也应安排适当的时间.后面我将会详细的讲解“数学思想”的教学举例.2、提高“四能”原课标：培养分析问题和解决问题能力新课标：培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力修订后的数学课程标准在“总目标”中还提出：通过义务教育阶段的数学学习，增强学生“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”.这与过去数学教学一贯注重“分析问题和解决问题的能力”相比较，显然是把能力“前移”了.“问题”是任何事物发展的原动力，“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”是事物发展的全过程.修订后的数学课程标准把这种能力“前移”，将有助于在基础教育阶段发展学生的创新意识和创新能力，对于培养创新型人才具有重要的意义.3、发展情感态度价值观在教学实践中，一些老师总感到数学教学难以落实“情感态度价值观”的目标.事实上，教育教学是在人与人之间进行的活动，其过程必然伴随着情感交流.根据修订后的数学课程标准的总目标，我们教师应当努力把“情感态度价值观”目标有机融合在数学课堂教学活动中.设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑：如何激发学生的求知欲和好奇心，引导学生积极参与教学过程？如何给学生以成功的体验，不断增强他们的自信心？如何引导学生感受数学的价值，鼓励学生创造？如何鼓励学生既尊重他人、善于与同伴合作交流，又能独力思考、大胆质疑、敢于发表自己的意见？如何让学生做自己能做的事，严谨求实，有责任心……三、关于“核心概念”原来的6个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力.现在的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识.修订后的的数学课程标准指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想以及应用意识、创新意识.这十个核心词，揭示了课程基本内容与基本数学思想之间的联系.对此，我们教师在教学实践中应当加以充分的关注.以“图形与几何”中的推理为例，教学中应同时注重合情推理与演绎推理，充分发挥这两种推理不同的功能.事实上，许多定理的证明都可以经历“探索——猜想——证明”的过程.比如“三角形内角和定理”的教学，可以通过拼图、操作、观察等活动，发现三角形内角之间的关系，再引导学生进行演绎推理；也可以通过操作活动，先探索发现并归纳得到多边形外角和等于360度，然后揭示三角形内角和等于180度的结论.像这样进行定理的教学，将有助于学生的合情推理和演绎推理能力得到协调的发展.四、关于“课程内容”1、学段划分保持不变将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）.2、对四个学习领域的名称作适当调整原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用新课标：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践（这样的修订是为了强调这四部分的内容是以课程的形式出现的，特别是“综合与实践”也是一类课程，而不是单纯的教学活动.）3、课程内容结构上的变化“数与代数”部分在内容结构上没有变化.“图形与几何”部分的第一、二学段，在内容结构上没有变化.第三学段，将原来的“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”四个部分调整为“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”三个部分，这样在表述中使得“图形的认识”能够与“图形的概念和命题”有机结合，形成一个完整的认识过程.“统计与概念”部分”内容结构做了较大调整，使三个学段内容的层次更加明确.强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密.第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分.这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教学设计与实施有很大难度.同时，在内容上与后面两个学段有很大的重复.调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也呈现一定的梯度.“综合与实践”内容做了较大修改.进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识.4、各学段具体内容的修改第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，“数与代数”内容略有增加，“统计与概率”内容有明显的减少.第二学段内容做了一定调整，有些内容从第一学段移到第二学段，也有些内容从第二学段移到第三学段.特别是“统计与概率”内容有明显的变化.第三学段内容的调整主要是从学生发展的角度出发，重点考虑与前面学段的知识内容的衔接；与学生的生活经验和未来的生活实践的联系；学生对知识内容的接受能力和水平；对学科本质以及核心概念的体现.（1）删减的主要内容在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等部分中，删除了一些内容，主要有：能对含有较大数量的信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题；与梯形有关的内容；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求；极差、频数折线图等内容.对于删减的内容，理由如下：像“能对含有较大数量的信息作出合理的解释与推断”等内容已经在第一、二学段学习，而“了解有效数字的概念”这样的内容及要求，有些脱离初中学生的经验和生活需要.“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”，学生学习有一定的困难，放到高中学习更为合适.对于梯形以及等腰梯形这样的传统内容，在第二学段已了解了它们的概念及其基本性质，对这些图形的进一步认识则完全可以通过转化为三角形和平行四边形等来完成.（2）适当增加的内容知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）；最简二次根式和最简分式的概念；能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式；会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；了解平行于同一条直线的两条直线平行；会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；能用计算器处理较为复杂的数据；理解平均数的意义，能计算中位数、众数.增加这些内容的理由如下主要是对原实验稿中相关内容的补充，或者是对原有要求的进一步明确，例如，“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.”，“会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义”，“了解平行于同一条直线的两条直线平行”，“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”等等，这些内容有助于学生很好地把握初中的知识，对今后的学习也有很大的基础性作用.有的内容则是从前面的学段移到第三学段的，如，“理解平均数的意义，能计算中位数、众数”等.以“*” 标注的选学内容主要有：*能解简单的三元一次方程组*了解一元二次方程的根与系数的关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数*了解平行线性质定理的证明*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等*了解相似三角形判定定理的证明增加这些选学内容的理由：增加的选学内容中与图形的证明有关的较多.增加这些初等几何中基本的也是很重要的命题的证明作为选学内容，目的是希望给一些有能力并喜欢几何证明的学生更多的机会学习和掌握证明的方法、体会证明的意义以及命题间的逻辑关联等，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”.另外还有一部分是涉及到作为证明基础的“基本事实”（即通常称为“公理”）的命题部分的增加或变化.（3）在要求上有变化的内容“标准”中还有一些是在知识内容的具体要求程度上的变化，如原来要求的是“了解”，现在则是“理解”，等等.有“理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算”等.五、关于“数学思想”的教学举例（初中）“四基”中数学思想是数学科学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓.“课标”在这里的措词为数学的“基本思想”，而不是数学的“基本思想方法”，我以为，这是明智的、恰当的，因为“思想方法”可能更多地让人联想到具体的“方法”，如换元法、代入法、配方法，层次就降低了，冲淡了“思想”这个关键词.其实双基中已经含有数学的这些具体方法.数学的基本思想，主要可以有数学抽象的思想、数学推理的思想、数学模型的思想、数学审美的思想.人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科及其众多的分支；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以丰富和发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的社会效益，又反过来促进了数学科学的发展；通过数学审美，看到数学“透过现象看本质”、“和谐统一众多事物”中美的成份，感受到数学“以简驭繁”、“天衣无缝”给我们带来的愉悦，并且从“美”的角度发现和创造新的数学.当然，由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学思想还有很多.学习数学思想，提高数学素养是十分重要的，无论小学、中学和大学，尽管学习内容不同，但这一点是共同的.1、初中的案例讲解A、《课标》中若干案例（原序号）B、该案例体现什么数学思想C、该案例还体现《课标》的其他哪些方面例54 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回.父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家.下面的图形中哪一个表示父亲离家后的时间与距离之间的关系？哪一个图形是表示母亲的行走过程？数形结合的思想、对应的思想、函数的思想例77 看图说故事.如图27，设计两个不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数关系.结合图象，讲出这对变量的变化过程的实际意义.[说明] 通过这个活动，激发学生自己思考并构造出满足特定关系的函数实例，以加深对函数理解.学生可以设计多种情境，比如，把这个图看成“小王跑步的s-t图”，可以说出下面的故事：小王以常速度400米/分，跑了5分钟，在原地休息了6分钟，然后以常速度500米/分，跑回出发地.再比如：有一个容积为2升的开口空瓶子，小王以常速度0.4升/秒，向这个瓶子注水，灌了5秒后停水，等待6秒，然后以常速度0.5升/秒，倒空瓶中水.老师可以鼓励学生，创设不同的符合函数关系和实际情况的情境.本例体现了数形结合的思想例55 某书定价8元.如果一次购买10本以上，超过10本部分打8折.分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关系.[说明] 这是一个分段函数，函数的三种表示法均适用于这个例子.一般来说，列表法适用于变量取值是离散的情况；分段函数应当画图，并且关注分段点处函数的变化情况.可以分组讨论三种方法，然后让学生分析比较.函数的思想例62 探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等. [说明] 通过探索和了解此结论的证明，帮助学生体验发现结论到验证结论的过程.体现了数学推理的思想例64 下面右图中的三个三角形是由左图中的三角形经过平移、旋转和轴对称得到的，分别指出图形运动的形式，并标出对应的角.图20-1 图20-2[说明]本例是把运动后的结果放在一起让学生辨认，有利于学生理解三种图形运动形式的不同之处，从而把握平移、旋转和轴对称的基本特征，体验图形运动是研究图形的有力工具.由此可以培养学生的空间观念，渗透变换的思想、运动的思想、普遍联系的思想.在标出对应的角时，又可以渗透符号表示的思想.数学变换的思想、运动的思想、普遍联系的思想；符号表示的思想例74 直觉的误导.有一张8 cm×8 cm的正方形的纸片，面积是64 cm2.把这张纸片按左图所示剪开，把剪出的4个小块按右图所示重新拼合，这样就得到了一个长为13cm，宽为5cm的长方形，面积是65 cm2.这是可能的吗？[说明] 这是一个直觉与逻辑不符的例子，希望学生通过学习体会到：对于数学的结论，完全凭借直觉判断是不行的，还需要通过演绎推理来验证.一般来说，学生应当是不会相信右图中纸片的面积是65 cm2，但又无法说明为什么观察的结果是错误的.进一步引导学生思考，如果观察是错误的，那么错误可能出在哪里呢？学生通过逻辑思考，可以推断只有一个可能：左图中纸片所示图形不是长方形，因此不能用长方形的面积计算公式来计算面积.然后，可以引导学生实际测量图形左上角或者右下角，发现确实不像是直角.可以告诉学生，这个想法是正确的，但最好能够给出证明，引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程.在实际教学中可以引导学生先看图、再让学生分组将图剪开，动手操作发现矛盾（64=65？）.然后，尝试找出理由并尝试证明，最后表达收获.数学推理的思想；综合与实践例80“零指数”的教学设计本案例希望体现课程目标在课堂教学中的整体落实——通过本节课的学习，学生不仅理解和掌握有关的知识技能，而且初步了解指数概念是如何扩充的，感受零指数“规定”的合理性.通过计算23÷23提出问题：如果应用同底数幂的运算性质，可以得到23÷23 = 23-3 = 20.那么20有什么意义呢？等于多少呢？我们需要做出解释，数学面临了挑战.我们先回顾简单的事实：23÷23 = 8÷8= 1，于是可以自然提出猜想：20 =1，然后采用各种途径引导学生感受规定“20=1”的合理性.例如：用细胞分裂作为情境，提出问题：一个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3次变8个……那么，一个细胞没有分裂时呢？观察数轴上表示2的正整数次幂16、8、4、2，等等点的位置变化，可以发现什么规律？再观察下列式子中指数、幂的变化，可以发现下面的规律：24=1623=822=421=22（）=1这样，在学生感受“20=1”的合理性的基础上，做出零指数幂意义的“规定”，即a0=1(a≠0) .在规定的基础上，再次验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，原有的幂的运算性质可以扩展到零指数.例如，计算ɑ5÷ɑ0 ：运用幂的运算性质ɑ5÷ɑ0 = ɑ5-0= ɑ5 ；根据零指数幂意义的规定ɑ5÷ɑ0 = ɑ5÷1= ɑ5 .综上，学生在学习“零指数”时将经历如下的过程：面对挑战进行思考——提出“规定”的猜想——通过各种途径说明“规定”的合理性——做出“规定”——验证这种“规定”与原有知识体系无矛盾——指数概念和性质得到扩展.这样的过程较充分地体现了数学自身发展的轨迹，有助于学生感悟指数概念是如何扩展的，他们借助学习“零指数”所获得的经验，可以进一步尝试对负整指数幂的意义做出合理的“规定”.这样的过程较充分地展示了“规定”的合理性，有助于发展学生的理性思维.数学推理的思想例67设计调查方法.了解本年级的同学是否喜欢某电视剧.调查的结果适用于学校的全体同学吗？适用于全地区的电视观众吗？如果不适用，应当如何改进调查方法？[说明] 对于许多问题，不可能、有时也不必要得到与问题有关的所有数据，只要得到一部分数据（样本）就可以对于总体的情况进行估计.渗透了抽样统计的思想希望通过以上这些例子的讲解，能达到举一反三的效果.2、教学过程中传授或者渗透数学思想应该注意的地方：传授数学思想，与传授数学知识不是分离的，更不是对立的，而是统一的、融合的.数学思想、数学能力、数学素养这些“精髓”都不能脱离肉体而存在.它们都不是单独地、空洞地被传授的，而一定是以知识为载体传授的.并且不是在讲授知识时生拉硬扯、牵强附会地传授的，而是融入其中，因势利导、水到渠成地渗透的；也不是摆开架势、长篇大论地传授的，而是潜移默化、画龙点睛地渗透的.六、湘教版初中数学教材的修改情况1、知识结构的变化七年级上册七年级下册八年级上册八年级下册九年级上册九年级下册2、具体内容的变化(1)章前图与引言(2)内容选取方面(3)小结与复习3、呈现方式的变化（1）重视栏目功能的统一，设置“观察”“探究”“动脑筋”“做一做”“说一说”“议一议”等栏目（2）重视小贴士提醒与注意（3）文字简明，适当插图，漫画（4）严格按照课时编写11 / 11。
学习《义务教育数学课程标准》心得体会范本《义务教育数学课程标准》是我国教育领域的一项重要文件，对于提高我国义务教育数学教育的质量具有重要意义。
通过学习这份标准，我深刻体会到数学教育的目标、内容和要求。
以下是我对《义务教育数学课程标准》的心得体会。
首先，《义务教育数学课程标准》明确提出了数学教育的指导思想和基本原则。
数学教育要以培养学生的数学素养为核心，培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。
同时，数学教育要注重培养学生的数学情感，培养对数学学科的积极态度和兴趣。
这对于培养学生的综合素质和未来发展具有重要意义。
其次，《义务教育数学课程标准》明确了数学教育的核心素养和基本能力。
数学的核心素养包括数学思维、数学知识和数学方法三个方面。
数学思维是学习数学的基础，包括逻辑思维、抽象思维、推理思维等。
而数学知识则包括数与代数、空间与图形、变化与关系、数据与统计等方面的知识。
数学方法则是指数学学科的研究方法和解决问题的方法。
这些核心素养和基本能力是学生学习数学的重要目标，也是数学教育的重要内容。
再次，《义务教育数学课程标准》提出了数学教育的内容和发展要求。
数学教育的内容主要包括数与代数、空间与图形、变化与关系、数据与统计四个方面。
这些内容覆盖了数学学科的各个领域，能够全面培养学生的数学素养。
同时，数学教育的发展要求是以学生为主体，以问题为导向，以探究为基础，注重培养学生的数学思维和问题解决能力。
此外，《义务教育数学课程标准》还对数学教育的教学方法和评价方法进行了规定。
数学教育的教学方法要注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，要注重培养学生的探究精神和创新意识，引导学生发散思维和批判思维。
数学教育的评价方法要注重全面发展，注重学生的过程和方法，不仅要注重学习成绩，也要注重学生的综合素质评价。
通过学习《义务教育数学课程标准》，我深刻认识到数学教育的重要性和特点。
数学是一门重要的基础学科，它不仅关乎学生的学习成绩，也关乎学生的综合素质和未来发展。
