[合集3份试卷]2020甘肃省陇南市高一数学下学期期末综合测试试题

甘肃省陇南市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·广东模拟) 某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（）A . 6和9B . 9和6C . 7和8D . 8和72. （2分）的值为（）A .B .C .D .3. （2分）三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则的取值范围是（）A . [ ， ]B . [ ，+∞）C . [2，3]D . [1，2]4. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设等差数列的前项和为，，，则等于（）A . 132B . 66C . 110D . 555. （2分） (2016高二上·延安期中) 若实数x，y满足则的取值范围是（）A . （﹣1，1）B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C . （﹣∞，﹣1）D . [1，+∞）6. （2分） (2019高三上·番禺月考) 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个，都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如某次统计结果是，那么本次实验可以估计的值为（）．A .B .C .D .7. （2分）阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A . 14B . 20C . 30D . 558. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·广东期中) 化简 =（）A .B .C .D .10. （2分）把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（）A .B . ω=2，=-C .D .11. （2分）设A,B是任意事件，下列哪一个关系式正确的（）A . A+B=AB . AB AC . A+AB=AD .12. （2分）(2017·辽宁模拟) 设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）．其中a＞0，b＞0．若A，B，C三点共线．则 + 的最小值为（）A . 4B . 6C . 8D . 9二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017高二下·河北开学考) 若a=33（10）， b=52（6）， c=11111（2），则三个数的大小关系是________．14. （1分）在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=32，则的值为________．15. （1分）若实数x，y满足方程组，则cos（x+2y）=________．三、解答题 (共7题；共61分)16. （1分）(2013·四川理) 已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是________．17. （10分）已知有向量，满足| |=2，| |=1且，夹角为120°，若 = + ， =3 ﹣，求，两向量夹角的余弦值．18. （15分）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.一年级二年级三年级男同学A B C女同学X Y Z（1）用表中字母列举出所有可能的结果；（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．19. （10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式．（2）解不等式f（x）＞1．20. （10分）某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度（厘米） 3 5 6所占的比例（%） 25 40 35（1）请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；（2）如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？21. （5分）(2018·台州模拟) 设数列的前项和为， .（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.22. （10分） (2017高三上·长葛月考) 在中，角的对边分别为， .（1）若，的面积为2，且为钝角，求；（2）若，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共61分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

甘肃省2020版高一下学期期末数学考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设等差数列的前项和为，且满足，则下列数值最大的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·安徽期中) 已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足=λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为4，则ab﹣a﹣b=（）A . ﹣1B . ﹣C .D . 13. （2分） (2019高二下·蒙山期末) 已知的三边满足条件，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 已知，，则的最小值为（）A . 8B . 6C .D .5. （2分） (2016高三上·集宁期中) 设实数x，y满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·天水期末) 已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG， + = ，则实数λ的值为（）A .B .C . 3D . 27. （2分） (2016高一下·武邑期中) 在等差数列{an}中，an＞0，且前10项和S10=30，则a5a6的最大值是（）A . 3B . 6C . 9D . 368. （2分）在△ABC中，若，则B的值为（）．A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （2分） (2017高一下·衡水期末) 已知等差数列前n项和为Sn ．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（）A . 第5项B . 第6项C . 第7项D . 第8项10. （2分）若16﹣x2≥0，则（）A . 0≤x≤4B . ﹣4≤x≤0C . ﹣4≤x≤4D . x≤﹣4或x≥4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二下·辽宁期中) 观察下列式子：1+ ＜，1+ + ＜，1+ + +＜，…，根据以上式子可以猜想1+ + +…+ ＜________．12. （1分） (2017高二下·普宁开学考) 已知正数x，y满足x+y﹣xy=0，则3x+2y的最小值为________．13. （1分）(2017·桂林模拟) 设实数x，y满足约束条件，目标函数z=3x﹣2y的最小值为﹣4，则z的最大值为________．14. （1分） (2019高二上·增城期中) 已知的内角、、所对的边分别为、、，若，则等于________.15. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知2x+2y=6，则2x+y的最大值是________．三、解答题： (共4题；共35分)16. （10分）(2015·岳阳模拟) 已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：Tn＜2．17. （5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈Z），若二次方程ax2﹣（a+2）x+1=0在（﹣2，﹣1）上只有一个实数根，解不等式f（x）＞1．18. （10分） (2019高一下·宁江期末) 如图，在四边形中，，， .（1）若，求的面积；（2）若，，求的长.19. （10分）已知函数．（1）若，且，求的最大值；（2）当时，恒成立，且，求的取值范围．四、解答题 (共3题；共17分)20. （1分） (2019高一上·潍坊月考) 已知，则的值域为________.21. （1分）已知在锐角△ABC中，已知∠B=， |﹣|=2，则的取值范围是________22. （15分） (2019高三上·新洲月考) 有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），在第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败收容地）或跳到第100站（胜利大本营），该游戏结束. 设棋子跳到第站的概率为 .（1）求，，；（2）写出与、的递推关系）；（3）求玩该游戏获胜的概率.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题： (共4题；共35分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、解答题 (共3题；共17分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

甘肃省2020版高一下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合，则（）A . {4}B . {1，2，3，4，5}C .D .2. （2分） (2019高二下·长春月考) 一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是（）A .B .C .D .3. （2分）设z=x-y,式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（）A . 1B . –1C . 3D . –34. （2分）期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为（）A .B . 1C .D . 25. （2分） (2019高一下·安徽月考) 实数，满足，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）等差数列的前n项和为Sn ，已知，,则m= （）A . 38B . 20C . 10D . 97. （2分） (2019高一下·山西月考) 在中，、、分别为、、所对的边，，则（）A .B .C .D . .8. （2分）(2020·桂林模拟) 在区间上随机取一个实数，使直线与圆相交的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·长春模拟) 等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2 ， a4=16，则S4=（）A . 9B . 15C . 18D . 3010. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 设a1 ， a2 ，…，a50是从﹣1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1 ， a2 ，…，a50中有0的个数为（）A . 10B . 11C . 12D . 1311. （2分） (2016高一下·红桥期中) 若△ABC的内角A，B，C满足 = = ，则cosB=（）A .B .C . ﹣D . ﹣12. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 在中，若，则与的关系为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·和平期末) 端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是________．14. （1分）执行下边的程序框图，输出的 ________．15. （1分） (2018高二上·宁德期中) 已知在等差数列中，首项为20，公差是整数，从第8项开始为负项，则公差为________．16. （1分）(2018·天津模拟) 已知，且，则的最小值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上·宾阳期中) 已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）证明不等式且n∈N*）18. （10分） (2018高一下·濮阳期末) 在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义，19. （10分） (2019高一下·哈尔滨月考) 的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.20. （10分） (2020高二下·郑州期末) 某芯片公司为制定下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.该公司对历史数据进行对比分析，建立了两个函数模型:① ，② ，其中均为常数，为自然对数的底数．现该公司收集了近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，，并对这些数据作了初步处理，得到了右侧的散点图及一些统计量的值．令，经计算得如下数据：（1）设和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；（ii）若下一年销售额需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？附：①相关系数，回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；② 参考数据：，，．21. （10分） (2020高二上·重庆月考) 已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求 .22. （5分） (2016高一下·成都期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA•cosC﹣cos（A+C）=sin2B．（Ⅰ）证明：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若角B的平分线BD交AC于点D，且b=6，S△BAD=2S△BCD ，求BD．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知2sin()33πα-=，那么cos(2)3πα+=（ ）A ．59-B ．23-C ．2 D ．592．已知α是第三象限的角，若1tan 2α=，则cos α= A ．5-B ．5 C ．25D ．25-3．已知函数()sin()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移6π个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则()f x 的图象（ ） A ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线512x π=对称 C ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于直线12x π=对称4．下列命题中正确的是（ ）A ．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C ．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D ．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面5．已知圆O 1：x 2+y 2=1与圆O 2：（x ﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O 1与圆O 2的位置关系为（ ） A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离6．如图，将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折成大小等于θ的二面角',,B AC D M N --分别为,'AC B D 的中点，若2,33ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则线段MN 长度的取值范围为（ ）A ．26⎣⎦B ．132⎡⎢⎣⎦C．13,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,3⎡⎤⎣⎦7．已知2sin 59a =°，sin15cos15b =+°°，22sin 31cos31c =°°，则实数a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a c b <<a c b <<B ．a b c <<C ．a c b ≥≥D ．a b c ≥≥8．函数()sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，可将()f x 的图象（ ）A ．向右平移6π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移12π个单位D ．向左平移6π个单位 9．在ABC 中，已知a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠所对的边，且a ，b ，c 成等差数列，3ac =，3cos 4B =,则b =（ ） A 7B 14C 7D 1410．函数321x y x -=-的图像与函数cos 1y x =+，()x ππ-≤≤的图像的交点个数为（） A ．3B ．4C ．5D ．611．定义在R 上的函数1,()1,x e x e f x x e ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩若关于x 的方程[]2()()10f x mf x m -+-= (其中2m >)有n 个不同的实根1x ,2x ,…,n x ,则12()n f x x x ++=（ ）A ．5eB ．4eC ．14eD ．13e12．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若::4:3:2a b c =，则2sin sin sin 2A BC-=（ ）A ．37B ．57C ．97D ．107二、填空题：本题共4小题13．在△ABC 中，点M ，N 满足2,AM MC BN NC ==，若MN x AB y AC =+，则x ＝________，y ＝________.14．已知数列{}n a 为等差数列，754a a -=，1121a =，若9k S =，则k =________. 15．设()2tan 3αβ+=，1tan 44πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______． 16．已知一个扇形的周长为4，则扇形面积的最大值为______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2024届甘肃省陇南市数学高一下期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列{}n a 中，若前10项的和1060S =，77a =，则4a =( ) A ．4B ．4-C ．5D ．5-2．直线210x y ++=与直线20x y -+=的交点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．倾斜角为135,在y 轴上的截距为1-的直线方程是 A ．10x y -+=B ．10x y --=C ．10x y +-=D ．10x y ++= 4．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A ．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B ．明天该地区降水的可能性为C ．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D ．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水5．若直线l ：ax +by ＝1（a ＞0，b ＞0）平分圆x 2+y 2﹣x ﹣2y ＝0，则11a b+的最小值为（ ） A ．2B ．2C ．(13222+ D ．322+6．已知等差数列{}n a 的公差为2，且3a 是1a 与7a 的等比中项，则n a 等于( ) A ．22n +B ．24n +C ．21nD ．23n -7．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．1358．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是12,x x ，则下列叙述正确的是（ ）A ．12x x >，乙比甲成绩稳定B ．12x x >，甲比乙成绩稳定C ．12x x <，乙比甲成绩稳定D ．12x x <，甲比乙成绩稳定 9．要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A ．向左平行移动个单位B ．向右平行移动个单位C ．向右平行移动个单位D ．向左平行移动个单位10．函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为（ ） A ．12πB ．6π C ．3π D ．56π 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

甘肃省2020年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各图像中，不可能是函数y=f(x)的图像的有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016高二下·芒市期中) 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A . 91.5和91.5B . 91.5和92C . 91和91.5D . 92和923. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）A . 3与3B . 23与3C . 3与23D . 23与234. （2分） (2016高一下·福州期中) 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（）A . 62，62.5B . 65，62C . 65，62.5D . 62.5，62.55. （2分）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A . 若m⊂α，n∥α，则m∥nB . 若m∥α，m∥β，则α∥βC . 若m⊥α，m⊥n，则n∥αD . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β6. （2分） (2020高一下·石家庄期中) 的三个内角所对的边分别为，已知，，求的取值范围（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 和点 ,使得，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·新课标Ⅲ·理) 若直线l与曲线y= 和x2+y2= 都相切，则l的方程为（）A . y=2x+1B . y=2x+C . y= x+1D . y= x+9. （2分） (2019高二上·哈尔滨期末) 如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是（）A . 三棱锥的正视图面积是定值B . 异面直线所成的角可为C . 三棱锥的体积大小与点在线段的位置有关D . 直线与平面所成的角可为10. （2分）圆与圆的位置关系是（）A . 外离B . 相交C . 内切D . 外切11. （2分） (2019高二下·上饶月考) 在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足= + ，则的值为（）A .B .C . 1D . 2二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2016高一下·平罗期末) 设一个扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的体积是________ m3 ．14. （1分） (2018高二上·芮城期中) 过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________.15. （2分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．16. （2分） (2016高二下·松原开学考) 在△ABC中，a=3，b= ，∠A= ，则∠B=________．三、解答题 (共6题；共28分)17. （2分） (2020高二下·双流月考) 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）1347表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， .18. （2分） (2019高二上·昌平月考) 某初级中学共有学生2000名,各年级男生､女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.初一年级初二年级初三年级女生373x y男生377370z（1）求x的值.（2）现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?（3）已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.19. （2分）如图，菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，一边在x轴的正半轴上，已知∠BOD=60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.20. （10分） (2016高一下·高淳期中) 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．21. （2分）(2018·重庆模拟) 如图，在三棱柱中，，平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且，．（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．22. （10分） (2018高二上·浙江期中) 已知圆的圆心在轴上，半径为1．直线：被圆所截得的弦长为，且圆心在直线的下方．（1）求圆的方程；（2）设，，若，是圆的切线，求面积的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共28分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

甘肃省2020版高一下学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共17分)1. （1分） (2019高一上·颍上月考) 函数的定义域为________.2. （1分） (2020高二下·长春月考) 如图所示，阴影部分为曲线与x轴围成的图形，在圆：内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为________．3. （2分）已知函数如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．4. （1分）某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是________ 分钟．5. （2分） (2019高三上·浙江月考) 在中，角所对应的边分别为，已知，且，则 ________；若为边的中点，则 ________．6. （1分）某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=e，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个在区间[0，1]上的均匀随机数yi（i∈N* ，1≤i≤10），其数据如表的前两行．x 2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为________．7. （1分） (2019高一上·北辰月考) 已知，且，则的取值范围是________.(用区间表示).8. （2分） (2020高三上·宁波期中) 物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”．现有“简谐运动的图象”所对应的函数解析式是，，则该简谐运动的最小正周期是________，振幅是________．9. （1分） (2016高二上·三原期中) 在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=________．10. （1分）已知x∈R，向量=(-1,x+2)，=(x,1),则在方向上的投影的最大值为________11. （1分）方程的解集为________．12. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知x，y∈R+ ，且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为________．13. （1分） (2019高一上·张家港月考) 若函数是偶函数，则f(x)的递减区间是________.14. （1分） (2016高一下·内江期末) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an﹣3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为________．二、解答题 (共6题；共65分)15. （5分）已知集合A=（2，4），B=（a，3a）（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．16. （10分） (2016高三上·呼和浩特期中) 在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列．（1）若 + = ，求角B的值；（2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．17. （15分）(2018·门头沟模拟) 在等差数列中，为其前和，若。

甘肃省2020年高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二上·孝感期末) 抽取以下两个样本：①从二（1）班数学成绩最好的10名学生中选出2人代表班级参加数学竞赛；②从学校1000名高二学生中选出50名代表参加某项社会实践活动．下列说法正确的是（）A . ①、②都适合用简单随机抽样方法B . ①、②都适合用系统抽样方法C . ①适合用简单随机抽样方法，②适合用系统抽样方法D . ①适合用系统抽样方法，②适合用简单随机抽样方法2. （2分）(2017·石嘴山模拟) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是（）A . 惠农县B . 平罗县C . 惠农县、平罗县两个地区相等D . 无法确定3. （2分） (2020高二下·河西期中) 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A . 两次都不中靶B . 两次都中靶C . 只有一次中靶D . 至多有一次中靶4. （2分）从1，2，3，4，5中任取三个数，则这三个数成递增的等差数列的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A .B .C . 12D . 166. （2分）在已知ABC的内角A,B,C的对边a,b,c若a=csinA则的最大值为（）A .B . 1C .D .7. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 执行右图中的程序框图，输出的（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·浙江模拟) 数列满足：，，则的值所在区间为（）A .B .C .D .9. （2分）为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元） 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（）A . 15.6万元B . 15.8万元C . 16万元D . 16.2万元10. （2分）若数列满足，，则数列的前32项和为（）A . 64B . 32C . 16D . 128二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高一下·天津期末) 把二进制数110101（2）转化为十进制数为________．12. （1分）(2016·山东模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________．13. （1分） (2016高二上·桂林期中) 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是________．14. （1分）利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).第一步:利用计算机产生两组均匀随机数x,y,其中-1<x<1,0<y<1;第二步:拟(x,y)为点的坐标.共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N1,则可以估计阴影部分的面积S.例如,做了2 000次试验,即N=2 000,模拟得到N1=1 396,所以S≈________.15. （1分） (2018高三上·河北月考) 已知数列的前项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2019高二上·哈尔滨期末) 在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．（1）求关于的函数解析式；（2）根据直方图估计利润不少于元的概率.17. （5分） (2015高二上·广州期末) △ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB= ，cos∠ADC= ，求AD．18. （15分）某校在参加第五届中学生篮球联赛竞赛前，欲从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲、乙最近参加的六场比赛得分情况如下：甲797488979082乙747781929690（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）现要从甲、乙二人中选派一人参加比赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将乙同学的6次成绩写在完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是不小于90的数字的概率是多少？19. （10分） (2020高三上·湖北月考) 已知函数（k为常数，且）．（1）在下列条件中选择一个______使数列是等比数列，说明理由；①数列是首项为2，公比为2的等比数列；②数列是首项为4，公差为2的等差数列；③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和 .20. （5分） (2019高一下·深圳期中) 已知，，求及．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。

2023-2024学年甘肃省陇南市第一中学高一下学期期末考试数学试题1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数是虚数单位，则（）A．B．C．D．3.下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．四条首尾相连的线段确定一个平面C．两条平行直线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内D．空间两两相交的三条直线在同一平面内4.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．5.若，且，则（）A．B．C．D．6.小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（）A．B．C．D．7.已知正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．58.已知平面向量满足，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.若复数（为虚数单位），则下列说法中正确的是（）A．的虚部为B．的实部为1C．在复平面上对应的点位于第一象限D．10.已知，则关于事件与事件，下列说法正确的有（）A．事件与可能相互独立B．事件与一定不互斥C．D．11.已知圆锥的母线长为为底面圆的一条直径，.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为.设圆的半径为，点为圆上的一个动点，则（）A．圆锥的体积为B．的最小值为C．若，则圆锥与圆台的体积之比为1:8D．若为圆台的外接球球心，则圆的面积为12.有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________.13.已知样本数据为，且是方程的两根，则这组样本数据的方差是__________．14.若实数满足，，则__________.15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.(1)求的值；(2)若，求的面积.16.已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点.（1）求值；（2）若，且为第一象限角，求的值.17.已知函数（且）．（1）求关于的不等式的解集；（2）若函数在区间上的最大值和最小值之和为，求实数的值．18.举办网络安全宣传周､提升全民网络安全意识和技能，是国家网络安全工作的重要内容.为提高广大学生的网络安全意识，某校举办了网络安全知识竞赛，比赛采用积分制，规定每队2人，每人回答一个问题，回答正确积1分，回答错误积0分.甲､乙两个班级的代表队在决赛相遇，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队两人回答问题正确的概率分别为，且两队每个人回答问题正确的概率相互独立.(1)求甲队总得分为1分的概率；(2)求两队积分相同的概率.19.如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的菱形，．，M，N分别是线段，BD上的动点，且．(1)若二面角的大小为，求DM的长；(2)当三棱锥的体积为时，求CN与平面BCM所成角的正弦值的取值范围．。