七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题练习题及答案_2020年压轴题版

2019-2019学年数学人教版（五四学制）七年级上册11.4一元一次方程与实际问题同步练习（3）一、选择题1.某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A. 20元B. 24元C. 30元D. 36元2.杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。

甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。

杨老师去农村带领的团员人数为（）A. 6B. 7C. 8D. 93.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )A. 8B. 9C. 10D. 114.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为( )A. 50度B. 55度C. 60度D. 65度5.一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为( )A. 48B. 84C. 36D. 636.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）A. 6名B. 7名C. 8名D. 9名二、填空题7.某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12019元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为________.8.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2019年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为________9.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。

一元一次方程应用题（年龄问题）（人教版）（专题）一、单选题(共6道，每道16分)1.一个数的一半比这个数的相反数大8，设这个数为x，则下列所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设这个数为x，则这个数的一半是，这个数的相反数是，由题意，一个数的一半比这个数的相反数大8，方程可列为．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用2.一桶油连桶的质量为8千克，油用去一半后，连桶的质量为4.5千克，则桶内原有油多少千克？设桶内原有油x千克，则下列所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：设桶内原有油x千克，那么油用去一半后，剩余的油连桶的质量为千克．因为油用去一半后，连桶的质量为4.5千克，所以方程可列为．故选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用3.6年前，母亲的年龄是女儿的5倍；6年后，母亲和女儿的年龄和是78岁，则2年后母亲的年龄是( )A.45岁B.51岁C.53岁D.63岁答案：C解题思路：设6年前女儿的年龄为x岁，根据题意列表梳理信息如下：根据6年后母亲和女儿的年龄和是78岁，可列方程，解得x=9．因此今年母亲的年龄是5x+6=5×9+6=51（岁），2年后母亲的年龄是51+2=53（岁）．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——年龄问题4.我今年12岁，我的年龄比爸爸的年龄的小2岁，爸爸今年多少岁？设爸爸今年x岁，则下列所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题意，列表如下：结合已知，我今年12岁，所以方程可列为．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—年龄问题5.已知今年小郑母女二人的年龄之和为42岁，三年前母亲的年龄是小郑年龄的8倍，则5年后母亲的年龄为( )A.40岁B.35岁C.30岁D.45岁答案：A解题思路：设今年母亲的年龄为x岁，则小郑的年龄为(42-x)岁，根据题意列表梳理信息如下：根据三年前母亲的年龄是小郑年龄的8倍，可列方程x-3=8(42-x-3)，解得x=35．因此5年后母亲的年龄为40岁．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—年龄问题6.9年前（相对于今年）父亲年龄是儿子的12倍，今年父亲年龄是儿子的3倍．那么9年前儿子的年龄是( )岁．A.0B.11C.2D.4答案：C解题思路：设9年前儿子的年龄是x岁，可列表格为：根据今年父亲年龄是儿子的3倍，得12x+9=3(x+9)解得x=2故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—年龄问题。

3.4实际问题与一元一次方程--年龄问题训练一、填空题1.爷爷今年65岁，孙子2岁，年后，爷爷年龄是孙子年龄的10倍．2.中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小．溪今年10岁，年后小溪的年龄是她奶奶的143.儿子今年12岁，父亲37岁，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？设x年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么x年后儿子的年龄是岁，父亲的年龄是岁（用含x的代数式表示）．根据题意，可列方程．4.现在爷爷的年龄是孙子的5倍，12年后爷爷的年龄是孙子的3倍，则现在孙子的年龄是岁．5.已知：派派妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．6.小红的父亲今年的年龄正好是小红年龄的5倍，如果8年后父亲的年龄是小红年龄的3倍还少2岁，求小红今年几岁．若设小红今年x岁，则列出的方程为．7.甲，乙，丙三人年龄之比是2:3:4，年龄之和为45岁，则最大年龄是岁．二、解答题8.小明与李老师现在的年龄之和为50岁，5年后，李老师的年龄比小明年龄的2倍还大3岁，则李老师现在的年龄为多少岁？9.王丹今年12岁，她爸爸今年36岁，则多少年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？10.父亲和女儿现在的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的1，求女儿现在的年龄．311.已知现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则现在父亲、儿子的年龄分别是多少岁？12.一对夫妇现在的年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们2年前的年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问，这对夫妇共有几个子女？13.古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，便与世长辞了．”问丢番图活了多少岁？（只列方程）14.甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，求乙现在的年龄．15.哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问：弟弟今年多少岁？答案一、填空题1. 【答案】52. 【答案】103. 【答案】(12+x)；(37+x)；(37+x)=2(12+x)4. 【答案】125. 【答案】126. 【答案】5x+8=3(x+8)−27. 【答案】20二、解答题8. 【答案】设李老师现在的年龄为x岁，则小明现在的年龄为(50−x)岁．根据题意，得x+5=2(50−x+5)+3.解得x=36.答：李老师现在的年龄为36岁．9. 【答案】设x年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍．根据题意，得36+x=2(12+x).解得x=12.答：12年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍．10. 【答案】设女儿现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(91−x)岁．由题意，得当父亲的年龄是2x岁时，女儿的年龄是13(91−x)岁．所以(91−x)−x=2x−13(91−x).解得x=28.答：女儿现在的年龄是28岁．11. 【答案】设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁．根据题意，得3x−7=5(x−7).解得x=14.所以3x=42．答：现在父亲的年龄是42岁，儿子的年龄是14岁．12. 【答案】这对夫妇共有3个子女．13. 【答案】设丢番图活了x岁，则由题意可列方程为16x+112x+17x+5+12x+4=x.14. 【答案】乙现在的年龄是20岁．15. 【答案】设弟弟今年x岁．依题意，得31−x=x−15.移项，得−x−x=−15−31.合并同类项，得−2x=−46.系数化为1，得x=23.答：弟弟今年23岁．。

一元一次方程实际问题步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.一、配套问题知识点：寻找等量关系1.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？解：设应分配x人生产甲种零件，则（62- x）人生产乙种零件由题意得：12x×2＝23（62﹣x）×3，解得：x＝46，62﹣46＝16（人）．答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．2.制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1米3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12米3木材，应安排多少米3木材制作桌面才能使桌子配套．解：设安排x米3木材制作桌面，则（12-x）米3木材制作桌腿。

由题意得：20x×4＝400（12﹣x），解得：x＝10．答：应安排10米3木材制作制作桌面才能使桌子配套。

3.某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设应安排x天生产甲种零件，则（30﹣x）天生产乙种零件由题意得：2×180x＝3×120×（30﹣x）解得：x＝15．30﹣x＝30﹣15＝15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．二、调配问题知识点：寻找等量关系1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组28人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？解：设从第二组调x人去第一组由题意得：20+x＝2（28﹣x）解得：x=12答：从第二组调12人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍。

2021年七上数学同步练习2-一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题-单选题专训及答案一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题单选题专训1、(2021港南.七上期末) 在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A . 23B . 51C . 65D . 752、(2019慈溪.七上期末) 在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（）A . 21B . 27C . 50D . 753、) 将正整数 1 至 1050 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35从表中任取一个3× 3 的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（）A . 2025B . 2018C . 2016D . 20074、(2016故城.七上期末) 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）A . 2x﹣4=3（x﹣4）B . 2x=3（x﹣4）C . 2x+4=3（x﹣4）D . 2x+4=3x 5、(2016广饶.七上期末) 如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 40D . 276、(2016驻马店.七上期末) 如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A . 144B . 153C . 198D . 2167、(2019十堰.七上期末) 小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A . 15号B . 16号C . 17号D . 18号8、(2018松滋.七上期末) 已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A . 114B . 122C . 220D . 849、(2018武昌.七上期末) 一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A . aB . |a|C . |a|D . a10、(2016黄冈.七上期末) 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A . 80B . 148C . 172D . 22011、(2019南山.七上期末) 小川今年5岁，他爸爸今年38岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的4倍？设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，则可列方程A .B .C .D .12、(2017澄海.七上期末) 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 7213、(2019贵阳.七上期末) 下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A . 11岁B . 12岁C . 13岁D . 14岁14、(2019静宁.七上期末) 如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）.若用这样的矩形圈出这张月历表上的9个数,则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A . 81B . 90C . 108D . 21615、(2020江苏.七上期中) 今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A .B .C .D .16、(2019洪山.七上期中) 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A . 2018B . 2019C . 2040D . 204917、(2017宜昌.七上期中) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A . 69B . 84C . 126D . 20718、(2017武汉.七上期中) 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．A . 14B . 15C . 16D . 1719、(2017洪湖.七上期中) 如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A . a+d=b+cB . a﹣d=b﹣cC . a+c+2=b+dD . a+b+14=c+d20、(2018重庆.七上期中) 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. ( )A . 5年后B . 9年后C . 12年后D . 15年后21、(2020临泽.七上期中) 在排成每行七天的月历表中取下一个方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n的值为（）A . 21B . 11C . 15D . 922、(2020北仑.七上期末) 在如图所示的2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖立上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A . 27B . 51C . 69D . 7523、(2020天峨.七上期末) 如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A . 72B . 60C . 27D . 4024、(2020余杭.七上期末) 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A .B .C .D .25、(2020南京.七上期末) 小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A .B .C .D .26、(2019宝应.七上期末) 在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A . 27B . 51C . 69D . 7527、(2020海淀.七上期中) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A . 63B . 70C . 92D . 10528、(2021厦门.七上期中) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A . 205B . 115C . 85D . 6529、(2020北京.七上期中) 小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（）A . 24B . 27C . 28D . 3030、(2020台江.七上期末) 下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 40一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题单选题答案1.答案：B2.答案：B3.答案：D4.答案：A5.答案：C6.答案：A7.答案：C8.答案：B9.答案：C10.答案：C11.答案：B12.答案：D13.答案：C14.答案：D15.答案：C16.答案：D17.答案：D18.答案：A19.答案：B20.答案：D21.答案：A22.答案：D23.答案：D24.答案：B25.答案：B26.答案：D27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。

苏科版数学七年级上册《第四章一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案一元一次方程应用题归类（典型例题、练）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1) 审题：仔细审题，理解题意，找到能够表示问题含义的等量关系。

2) 设定未知数：根据问题，巧妙地设定未知数。

3) 列出方程：设定未知数后，表示相关的含有字母的表达式，然后利用已知等量关系列出方程。

4) 解方程：解决所列方程，求出未知数的值。

5) 检验并写出答案：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际情况，检验后写出答案（注意单位统一和书写规范）。

第一类：与数字、比例有关的问题：例1.比例分配问题：设其中一部分为x，利用已知比例，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2.数字问题：1.要搞清楚数字的表示方法：一个三位数，一般可以设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。

1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。

第二类：与日历、调配有关的问题：例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1.3.5.7.911.13.15.17.1921.23.25.27.2931.33.35.37.391.若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，设中间的数为a，则十字框框住的5个数字之和为5a。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程解答题日历问题突破训练1．将连续的偶数2，4，6，8，10……排列成如下的数表（每行6个数），用十字框框出5个数（如图）．将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数，我们发现这五个数的和总等于中间数的整数倍．设中间的数为a．（1）则框住的5个数字之和＝（用a的代数式表示）．（2）是否存在实数a，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2022？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于430吗？若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由．2．将连续的整数1，2，3，4，5，6……排成如图所示的数表（1）如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明．（2）如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明．（3）如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630吗？为什么？3．如图是2021年6月份的月历表，请仔细观察后，解答下列问题：（1）月历表中，每行数字的大小规律是；（2）月历表中，每列数字的大小规律是；（3）若用正方形框框住几个数字，也会发现在一定方向上的排列也有规律，请再观察对角线“撇”方向的数字排列大小规律．“捺”方向的数字排列大小规律是；（4）如果用正方形框把每9个数字框起来，发现中间的数字与它的四周的所有数字有一定关系，如果中间的数字设为x，那么四周数字的和一定是；（5）如果发现用正方形框框住16个数字的和为224．试求出这16个数字中最大的数字．4．下图是某月的月历，通过观察发现：日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3163，则这三个数分别为、、；（2）在月历中，观察一个竖列上相邻的三个数，如果设中间的数为a，则另外两个数分别为、；（3）随手拿出一张月历，在上面任意圈出一个如图所示"2 2"的正方形，请问这4个数的和可能是112吗？如果可能，请你求出4个数分别是多少？如果不可能，请说明理由。

七年级数学上册一元一次方程应用题1.一元一次方程的应用-年龄问题（1）2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，应是哪一年？（2）小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为多少岁？（3）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是多少岁？（4）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年多少岁了？，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年（5）现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的12，则哥哥现在的年龄是多少岁？龄的152.一元一次方程的应用—方案设计问题（1）一家三口在假期期间去北方旅游，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但对家庭旅游都有优惠，甲旅行社表示大人不打折，小孩打六折；乙旅行社表示一家三口全部打八折，经核算，乙旅行社要便宜240元，则大人定价为多少元？（2）为了促销，元旦期间，甲、乙两家商店都采取了优惠措施．甲店推出八折后再打八折优惠；乙店则一次性六折优惠．若购买相同价格的商品，哪个店更优惠？元；（3）父母带着孩子(一家三口)去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a2乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？(结果用含a的代数式表示)（4）某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余45个座位．①则准备包车回家过春节的农民工人数为多少？②已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，则租用几辆几座客车更合算？（5）超市推出如下优惠方案①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；③一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款多少钱？3.一元一次方程的应用—利息问题（1）某人存入5000元参加三年期储蓄（免征利息税），到期后本息和共得5417元，那么这种储蓄的年利率为多少？（2）小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为多少元？（3）《个人所得税条例》规定，公民工资每月不超过2000元者不必纳税，超过2000元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下表，某人12月份纳税35元，则该人月薪为多少元？（4）小明过年得到1000元的压岁钱，存入银行，准备到期后的利息捐给希望工程．已知三年定期存款的年利率为2.25%，那么三年后小明可捐给希望工程（国家规定要收取20%的利息税）多少元？（5）某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为多少元？4.一元一次方程的应用—配套问题（1）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,若1m³木料可制作50个桌面或300条桌腿,现有5m³木料,要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,则用来生产桌面的木料有多少m³？（2）制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木料可制作15个桌面,或者制作300条桌腿,现有12m3木料,应计划使用多少m3木料制作桌面,使用多少m3木料制作桌腿？（3）某车间有工人56名,生产一种桌面和桌腿,每人每天平均能生产桌面24个或桌腿32条,应分配多少人生产桌面,多少人生产桌腿,桌面桌腿刚好配套？(一个桌面配四条腿)（4）某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成,每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器,现有24名工人,每天多少人生产的主机,多少人生产显示器才能使每天生产的主机和显示器配套？（5）一个工人一天能生产100个螺栓或150个螺帽,一个螺栓要与2个螺帽配套．若有42个工人,应安排多少人生产螺栓,多少人生产螺帽才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？5.一元一次方程的应用—数字问题（1）三个连续奇数的和是75,这三个数分别是多少？（2）一个数与它一半的差是34,则这个数是多少？（3）首位数字是2的六位数,若把首位数字2移到末位,所得到的新的六位数恰好是原数的3倍,原来的六位数为多少？（4）一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是多少？（5）一个两位数的十位数字和个位数字之和为7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数,则这个两位数为多少？6.一元一次方程的应用—调配问题（1）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？（2）某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲种部件的人数为多少人, 乙种部件的人数为多少人？（3）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮做盒身10个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用几张做盒身，几张做盒底既可以充分利用白铁皮又能使作出的盒身与盒底配套？（4）甲乙两仓库分别贮存粮食600吨和250吨，如果从甲仓库运出粮食的重量比乙仓库运出粮食的重量的3倍还多140吨，那么甲仓库所剰粮食的重量与乙仓库所剩粮食的重量相等．问甲仓库运出了多少吨粮食; 乙仓库运出了多少吨粮食？（5）某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条（一件衣服配一条裤子），应安排多少人生产上衣，多少人生产裤子，才能使每天生产的上衣和裤子配套？（6）“圣诞节”将至，某商场购进了一种手套30双和一种围巾20条，围巾的售价是手套2倍，销售一段时间后，手套和围巾卖出的数量恰好相同，此时商场决定调价，把手套的售价提高48%，把围巾的售价降低40%，当商场卖完这两种商品后，发现这批围巾和手套的平均售价是一样的，那么调价前卖出的围巾和手套的数量都是多少？7.一元一次方程的应用-行程问题（1）甲乙两人同时同地同向出发沿400米环形跑道跑步，甲的速度比乙快，当甲第二次追上乙时，甲比乙跑的路程多还是少，多或少多少？（2）甲、乙两地相距256千米，快车每小时行48千米，慢车每小时行32千米，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，相向而行．若慢车开出0.5时后，快车才出发，则快车开出几小时，两车相遇？（3）小王在公路上行走，速度是每小时6千米，一辆车长20米的汽车从背后驶来，并从小王身旁驶过，驶过小王身旁的时间为1.5秒，则汽车行驶的速度是多少千米/小时？（4）小王骑车从A地到B地共用了4个小时，从B地返回A地，他先以去时的速度骑车行2小时，后因车出了毛病，修车耽误了半个小时，接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地，结果返程比去时少用了10分钟，求小王从A地到B地的骑车速度多少千米/小时？（5）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，然后用48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多少小时？8.一元一次方程的应用-工程问题（1）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是？（2）甲生产某种零件需要80天，乙生产这种零件需要60天，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过多少天，两人可以完成全部的工程？（3）一项工程甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要12小时,则乙先做4小时，然后甲乙合作，完成了这项工程，则甲乙合作了多少小时？（4）整理一批数据，由一人做需要80小时完成。

一元一次方程应用题专题练习一元一次方程应用题专题练1.年龄问题XXX今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1/4倍？解：设x年后XXX的年龄是爷爷的1/4倍，根据题意得方程为：6+x=72+1/4x2.数字问题一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（填表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，个位数字是x+3，根据题意得原数为10x+x+3，对调后的新数为10(x+3)+(x)=11x+30.解方程得：原数为42，对调后的新数为93.3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得x+(x+2)=156，解得x=77，因此这两个奇数为77和79.4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

设原数为abcde，根据题意得方程为：a+bcde=3(abcde+)，解得a=2，因此原数为+b+cde。

5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.解：（1）十字框中的五个数的平均数为5，与15的关系是它们都是这些连续奇数的中位数。

2）这五个数的和为35，无法等于315，因为315是连续奇数的和，而这些数不在同一个连续奇数序列中。

6.日历时钟问题你能在日历中圈出2×2的一个正方形，使得圈出的4个数之和是77吗？如果能，求出这四天分别是几号？如果不能，请说明理由。

解：无法圈出这样的正方形，因为任何一个正方形的四个角上的数相加都不小于13，而77不是13的倍数。

7.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？解：在6点和7点间，时针和分针之间的夹角为30度，每分钟时针和分针的夹角增加5.5度，因此重合需要30÷(5.5)=5.45分钟，即在6点5分左右。