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第3节 同科电子

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原子物理学教学大纲(1)

原子物理学教学大纲(1)

《原子物理学》教学大纲课程性质：专业基础课程先修课程：力学、电磁学、光学总学时：60 学分：3.5理论学时：60 实验学时：实验纳入《近代物理实验》课程开课学院：物电学院适用专业：物理学大纲执笔人：凤尔银大纲编写时间：2007年元月教研室主任审核：凤尔银教学院长审定：一、说明1、课程的性质、地位和任务原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。

本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。

介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。

使学生对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。

2、课程教学的基本要求通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既能较全面，又能较深刻地理解和掌握。

课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的理解和把握。

同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。

使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。

3、本课程的重点与难点重点：培养学生初步建立微观世界的物理图像，掌握描述原子结构的基本概念、基本原理和方法；掌握认识原子世界的基本规律，以便从思想和方法上做好准备，为今后学习量子力学打下基础。

难点：由于原子物理学课程是学生第一次系统的接触到的近代物理学的理论体系，它的许多概念、观点与学生长期形成的观念不相符合。

《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子

《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子
1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具 有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科 电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一 半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章 多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章 多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章 多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态 二、 L-S耦合 三、 氦原子能级和光谱 四、 j-j耦合
第5章 多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 （n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2

s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)

原子物理简介

原子物理简介

(2)
同科电子数>闭层占有数之一半 时,以最大J(=L+S)的能级为最低,称
按照洪特定则,pp组态在L-S耦合下的原 子态对应的能级位置如图所示
例题2
铍4Be基态电子组态: 1s22s2 形成1S0
激发态电子组态: 2s3p形成 1P1 ,3P2,1,0 1P 2s3p 1 对应的能级图如图所示
3P 0,1,2 3P 0,1,2 3S 1
1s2s1S0
3S 1
1s1s1S0
3S 1
1s3d1D2 1s3p1P1 1s3s1S0 1s2p1P1
3D 1,2,3
3P 0,1,2 3S 1
3P 0,1,2
1s2s1S0
3S 1
1s1s1S0
3S 1
四,j-j耦合
r r r r 对于两个电子的系统,角动量有 pl1 , pl 2 , ps1 , ps 2 ,它们之间 发生耦合有六种方式:G1(s1,s2) ,G2(l1,l2), G3(s1,l1) ,G4(s2,l2), G5(s1,l2), G6(s2,l1).
pd S=1, 三重态
3 3 3 3 3 3 3 3
P
D
F
p电子和 电子在 耦合中形成的能级 电子和d电子在 电子和 电子在LS耦合中形成的能级
三,氦原子的光谱和能级
1. 可能的原子态
第一个 电子e 电子 1 第二个 电子e 电子 2
S=0 L J 符号
1
S=1 J 符号
3
1s 1s 1s 1s
1s 2p 3d 4f
(0)适用条件
r r r r 对于两个电子的系统,角动量有 pl1 , pl 2 , ps1 , ps 2 ,它们 之间发生耦合有六种方式:G1(s1,s2) ,G2(l1,l2), G3(s1,l1) ,G4(s2,l2), G5(s1,l2), G6(s2,l1).

原子物理学习题答案

原子物理学习题答案

1. 一强度为I的粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。

若 =90°对应的瞄准距离为b，则这种能量的粒子与金核可能达到的最短距离为： B (A) b(B) 2b(C) 4b(D) 0.5b2. 在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： C(A) 4:1 ( B) 1:2 (C) 1:4 (D) 1:83. 一次电离的氦离子（H e+）处于n=2的激发态，根据波尔理论，能量E为 C(A) -3.4eV ( B) -6.8eV (C) -13.6eV (D) -27.2eV4．夫兰克—赫兹实验证明了B(A) 原子内部能量连续变化(B) 原子内存在能级(C) 原子有确定的大小(D) 原子有核心5. 下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？DA. 1P1B. 3P1C. 3S1D. 1S06. 若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用L-S耦合可得到其原子态个数：CA. 1B. 3C. 4D. 67. 一个p电子与一个 s电子在L－S耦合下可能有原子态为：CA. 3P0,1,2, 3S1B. 3P0,1,2 , 1S0C. 1P1 ,3P0,1,2D. 3S1 ,1P18. 设原子的两个价电子是p电子和d电子，在L-S耦合下可能的原子态有：CA. 4个B. 9个C. 12个D. 15个9. 氦原子有单态和三重态,但1s1s 3S1并不存在,其原因是: BA. 因为自旋为1/2, 1=2=0 故J=1/20B. 泡利不相容原理限制了1s1s 3S1的存在C. 因为三重态能量最低的是1s2s 3S1D. 因为1s1s 3S1和1s2s 3S1是简并态。

10. 泡利不相容原理说: DA.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中11. 硼（Z=5）的B+离子若处于第一激发态,则电子组态为：AA. 2s2pB. 2s2sC. 1s2sD. 2p3s12. 铍（Be）原子若处于第一激发态,则其电子组态：DA. 2s2sB. 2s3pC. 1s2pD. 2s2p13. 若镁原子处于基态,它的电子组态应为：CA．2s2s B. 2s2p C. 3s3s D. 3s3p14. 氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为：CA. 0B. 2C. 3D. 115. 氦原子由状态1s3d 3D3,2,1向1s2p 3P2,1,0跃迁时可产生的谱线条数为： CA. 3B. 4C. 6D. 516. 以下电子排布式是基态原子的电子排布的是 D12s1② 1s22s12p1① 1s22s22p63s2 ④ 1s22s22p63s23p1③ 1sA．①②B．①③C．②③D．③④17．在原子的第n层电子层中，当它为最外电子层时，最多容纳的电子数与(n－1)层相同，当它为次外层时，最多容纳的电子数比(n＋1)层多容纳10个电子，则此电子层为 CA．K层B．L层C．M层D．N层18. 碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: DA) 相对论效应B) 原子实极化C) 价电子的轨道贯穿D) 价电子自旋与轨道角动量相互作用19. 处于L=3, S=2原子态的原子,其总角动量量子数J的可能取值为: B(A) 3, 2, 1 (B) 5, 4, 3, 2, 1(C) 6, 5, 4, 3 (D) 5/2, 4/2, 3/2, 2/2, 1/220. 在LS耦合下，两个同科p电子能形成的原子态是：C(A) 1D，3D (B) 1P，1D，3P，3D(C) 1D，3P，1S (D) 1D，3D，1P，3P，1S，3S21．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是：A22s22p63s23p6 1S0 Ｂ. 1s22s22p6２p63d8 3P0Ａ. 1s22s22p63p8 1S0 Ｄ. 1s22s22p63p43d2 2D1/2Ｃ. 1s22. 满壳层或满次壳层电子组态相应的原子态是: B(A) 3S0(B)1S0(C) 3P0(D) 1P123. 由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁：C(A) 可产生9条谱线( B) 可产生7条谱线(C) 可产生6条谱线( D) 不能发生24. 某原子的两个等效d电子组成原子态1G4、1D2、1S0、3F4,3,2和3P2,1,0，则该原子基态为： C(A) 1S0(B) 1G4(C) 3F2(D) 3F425．原子发射伦琴射线标识谱的条件是: CA. 原子外层电子被激发B. 原子外层电子被电离C. 原子内层电子被移走D. 原子中电子的自旋—轨道作用很强26. 用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射线，若电子的电量为- e，光速为c，普朗克常量为h，则所产生的X射线的短波限为：C(A) hc2/eV(B) eV/2hc(C) hc/eV(D) 2hc/eV27. X射线的连续谱有一定的短波极限,这个极限 A（A）只取决定于加在射线管上的电压, 与靶材料无关.（B）取决于加在射线管上的电压,并和靶材料有关（C）只取决于靶材料,与加在射线管上的电压无关（D）取决于靶材料原子的电离能.28. 利用莫塞莱定律，试求波长0.1935nm的K 线是属于哪种元素所产生的？B(A) Al（Z=13）(B) Fe（Z=26）(C) Ni（Z=28）(D) Zn（Z=30）。

原子光谱……2

原子光谱……2

已知氦原子一个电子被激发到2 轨道， 例5．已知氦原子一个电子被激发到2p轨道， 而另一个电子 还在1 轨道，试作出能级跃迁图， 还在1s轨道，试作出能级跃迁图，说明可能出现哪些光谱线的 跃迁(采用L 耦合） 跃迁(采用L-S耦合）。 要求： 要求： 1. 正确写出光谱项 2. 按光谱项画出能级图 根据光谱跃迁选择定则画出可能的跃迁。 3. 根据光谱跃迁选择定则画出可能的跃迁。
2 .3 .５ 原子光谱选择定则 原子光谱是光电子在两个能级间辐射跃迁产生 然而， 的。然而，并不是任意两个高低能级之间都可以发 生电子的跃迁。 生电子的跃迁。除了前面讲到的电子跃迁必须遵守 只能发生在不同的宇称的状态之间的普遍规律之外， 只能发生在不同的宇称的状态之间的普遍规律之外， 电子跃迁还必须符合下列定则： 电子跃迁还必须符合下列定则： ΔS＝ （1）L－S耦合 ΔS＝0 （即不同重态数之间不能 发生跃迁） 发生跃迁） ΔL＝ ΔL＝±1 ΔJ＝ 除外） ΔJ＝0，±1 （0→0除外） （2）J－j耦合 ΔJp=0 Δj=0 Δj=0, ±1, ΔJ=0 除外) ΔJ=0, ±1(0→0除外)
电子组态 电子量子数
1s 1s 1s 2s 1s 2p
l 1 l 2 s1 s2 0 0 1/2 1/2 0 0 1/2 1/2 0 1 1/2 1/2
原子量子数 J L S
光谱项Biblioteka 0 0 10 0 1? 1? 0 0 1 1 0 1 1 2,1,0
11S0 13S1 × 21S0 23S1 21P1 23P2,1,0
任何原子的状态，基态或激发态， 任何原子的状态，基态或激发态，可以看作它的 一次电离离子加上一个电子形成的。 一次电离离子加上一个电子形成的。而它的一次电离 离子的状态又同周期表顺序前一个元素相似， 离子的状态又同周期表顺序前一个元素相似，所以 ， 由前一个元素的状态可以推断后继元素的状态。这可 由前一个元素的状态可以推断后继元素的状态。 以按照对2电子体系推求状态的法则进行。 以按照对2电子体系推求状态的法则进行。把原有原 子或离子的总轨道角动量量子数（ Lp表示 代替2 表示） 子或离子的总轨道角动量量子数（用Lp表示）代替2 电子体系中的一个电子的l，这个Lp同新加电子的l Lp同新加电子的 电子体系中的一个电子的 ，这个Lp同新加电子的 合 成总的L 然后L 成总的L，然后L同S再合成总的J。 例如， 现在要加一个d 例如，原有的原子有一个3P1态，现在要加一个d 电子，原有的Lp等于1，新加的电子的l 是2，所以总 电子，原有的Lp等于1 新加的电子的 Lp等于 而原有Sp等于1 新加电子S 1/2， Sp等于 的L是 3 ，2 ，1 ，而原有Sp等于1，新加电子S是1/2， 所以总的S等于1/2,3/2 1/2,3/2， 所以总的S等于1/2,3/2，由此形成的原子态是2P，2D， 2F和4P，4D，4F。这里重数是按2S＋1标记的，所以一 这里重数是按2S 标记的， 2S＋ 种是双重态，另一种是四重态。 S>L情况中 情况中， 种是双重态，另一种是四重态。在S>L情况中，实际 能级只有2L 2L＋ 只有单层， 能级只有2L＋1层，例如前面提到2S只有单层，现在得 实际只有3 的4P实际只有3层。

原子物理学(杨福家)总结

原子物理学(杨福家)总结

原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。

原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。

电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。

2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。

由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。

所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。

3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。

22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。

4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。

5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。

6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。

7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。

反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。

8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。

原子物理学_第11讲


二、 He-Ne原子的能级 1、能级的基本特点
He、Ne原子的能级图
注意： He 1s2s的 2 能 级 1S0 、3S1与 Ne 2p55s 2p54s 的 2 能级的高 度非常接 近。
1s2s 1S0 1s2s 3S1
1s2 1S0
He
2p55 s
P1
3
P1
0,1,2
2p54 s
P1
3
P1
0,1,2
本节，我们研究多价电子原子的光谱和能级特点，并 对其原子态进行分析，找到描述复杂原子运动状态的 一般方法。
一、光谱和能级的一般规律
1、光谱和能级的位移律
实验发现，具有原子序数Z的中性原子，同具有原子序数 Z+1的原子一次电离的离子，具有类似的光谱和能级结构 这称为光谱和能级的位移律。
例如，H和He+的光谱和能级结构相似；Be和B+、C++的光谱 和能级也类似。对更多价电子的原子，也有类似的特点。
子数一半时，J 值最大的能级位置最低，为倒转次序。
§5.5 辐射跃迁的普适选择定则
一、基本要求
前一章中我们发现，发射和吸收辐射的跃迁，要满足 一定的条件。也就是说，不是所有能态之间都可以发 生跃迁，只有满足一定条件的状态之间才能发生跃迁 这样，就提出了选择定则，符合选择定则的跃迁才能 发生。选择定则最初是由光谱的分析总结出来的，而 由量子力学可从理论上解释。

1, s

1 2
;
S

1 2
,
3 2
形成的原子态为
P , D , F ; P , D , F 2
2
1 2
,
3 2
2
4
4

确定同科电子L—S耦合原子态的几种方法


状态只能容纳一个 电子， 原子内的电子态就 由量子数（ ｚ ｍ ， 唯一确定 。 ，， ｍ ） 其中， ｍ ＝一ｚ 一ｚ ， ， ＋１
…
，
ｚ一１ ｚｍ ＝一１２ １２； ，； ／ ，／ 并且 两个 电子 的 与 ７ 能够 都相 同 。本 文 以两个 同科 ｄ电子 的 ＬＳ Ｆ不 ／ ． －
１ ２
—
２ １ 当 Ｓ ＝ ０时 ， ｍ ． 即 ｌ＝一１２ ｍ ／ ， ２＝ １２ ／
由于 。 与
不 同 ， 以 所
可 以等 于 ｍ 此 时可 能状 态如 表 ３ 半部 分 ， 向上箭 头 的部分 对 右 代
表 ５ Ｓ ＝ １ ， 应原 子 态 时 对
Ｔａ ． Ａｔ ｍｉ ｔ ｔ ｔ ＝ １ ｂ５ ｏ ｃ ｓａ ｅ ａ Ｓ
如 表 ３左半 部 分 ， 在不 考虑 ｍ 的情况 下 ， 出全 部 先 给
论 分析 。
表 ３ ｍ 有 组 合 列 表 及 分 析 所
Ｔａ ． Ｌｓ ｎ ｎ ｌｓｓｏ ｌ优 ｃｍｂｎ ｔ ｎ ｂ３ ｉｔａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｆａｌ ｏ ｉａｉ ｓ ｏ
ｍ Ｉ ｍ Ｊ ２ ｍ 】 ２ ｍ ｌ Ｉ
・
５２・ ６
鞍 山 科 技 大 学 学 报
表 ２ 全部可能状态和 与之对应的原子态
Ｔａ ２ Ａ１ ｅｅ ｔ ｎｃ ｎ ｉｏ ｓａ ｄｉ ｏ ｒｓ ｏ ｄｎ ｔｍｉ ｔｔｓ ｂ． １ ｌｃｒ ｏ ｄｔ ｎ ｎ ｔ ｃｒｅｐ ｎ ｉｇａｏ ｃｓａｅ ｏ ｉ ｓ
第３ 卷 ０
２ 分 析 加 列 表 法
的组 合情 况 ， 就不 同的 ｍ 况 加 以讨 再 情
２ ２ １ ０
—
１ ３ ２ １ ０ —１
０ ２ １ ０ —１ —２

原子物理 (5)


PL Pl1 Pl2
PL L(L 1)
L：总轨道角量子数 L=l1+l2 , l1+l2-1，…..，|l1-l2|
PL
可能取值的个数
ll11
l2 , l2 ,
2l2 2l1
1 1
由小的决定
PL1
例: l1=2, l2=3. 则 L=5, 4, 3, 2, 1. 共2l+1=5
2021/1/12
PJ
PL 2
PS 2 PS1
PS
5
3、总自旋角动量和总轨道角动量合成原子的总角动量(L-S耦合)
PJ PL PS PJ J(J 1)
总角动量量子数 J=L+S，L+S-1， ……， |L-S|
可能取值的个数 L S, 2S 1 (实际能级层数) L S, 2L 1
PL
由小的决定
PJ
PL 2
G1、 G2 属于静电相互作用， G3- G6属于磁相互作用
G5-G6：很弱，一般不考虑
2021/1/12
3
二、L-S耦合(罗素-桑德斯耦合) Russell Saunders
当G1G2强，G3G4弱时采用。适用于很多轻元素的低激发态， 也适用于大多数元素。
1、两个电子的自旋角动量合成一个总的自旋角动量。
L=1 S=0 J=L=1 S=1 J=2.1.0
2 1P1 2 3P2.1.0
3P2 最低（反常次序）
2021/1/12
21
1s3s 1s3p
n2 2 l2 0
L=0 S=0 J=0 31S0 S=1 J=1 33S1
n2 3 l2 1
L=1 S=0 J=1 S=1 J=2.1.0

原子物理学 多电子原子：泡利原理 (5.4.2)--确定同科电子构成的原子态

n=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5… ||| || K L M N O…
原子中各电子在 n l 壳层的排布称电子组态。如：双电子 的氦的基态电子组态是 1s1s 。当一个电子被激发到 2s ， 2p 后的电子组态是 1s2s ， 1s2p 。
泡利不相容原理限制了 L-S 耦合、 j-j 耦合的形成的原子态
01234 S P DF G
例题 1 ：（ 1 ）求 ns n´p 电子组态的原子态 （ 2 ）求 3p4p 电子组态的原子态
解： （ 1 ）考虑 ns n´p 电子组态的 L-S 耦合可能导致的
原子态 2s ＋ 1Lj ，按照 L-S 耦合规则： PS ＝ ps1 ＋ ps2 ，总
自旋量子数取 S ＝ ½ ＋ ½ ＝ 1 ， ½ － ½ ＝ 0 两个值； l1
法又称偶数定则。 电子组态形成封闭壳层结构
时， ML=0 ， MS=0 。因此闭合壳层角动 量为零，即 L=0,S=0,J=0 。（原子实正是 这样）。由此 l=1 的 p 子壳层中的 np1 和 np5 ； np2 和 np4 具有相同的角动量大小 （方向相反），因而有相同的原子态。 .
L=0 1 2
(1S0) 1P1 (1D2)
3S1 (3P2,1,0) D 3
3,2,1
二、同科电子 ( 等效电子 ) 组态的原 子态 （ L-S 耦合）
nl 相同的电子组态称同科电子组态，同科电子由于全
同粒子的不可区分和不相容原理限制，由同科电子（如
nPnP ） L-S 耦合的原子态少于非同科电子组态 (nP n´P)
1
ML
Ms 坐标系中
ML
Ms
Ms
Ms
L=2 ， S=0 ， 1D2
L=1
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M S 1,1,1； 0,0,0； 1, 1, 1 S 1 3 P M L 1,0, 11,0, ； 11,0, ； 1 L 1
M S 0 S 0 1 S M L 0 L 0
ms 2 ½ ½ ½ ½ ½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ ½ -½ -½ -½ -½ -½ -½ -½
例2. 两个同科p电子，按照L-S耦合，可以形成多少种原子态？
ml 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ml 0
ml 1
ms1
ms 2
½
ml1
1
ml 2
0
MS
1
ML
1
½
½
½ ½ ½ ½ ½ ½
½
½ -½ -½ -½ -½ -½
1
0 1 1 1 0 0
-1
-1 1 0 -1 1 0
1
1 0 0 0 0 0
0
-1 2 1 0 1 0
½
½ ½ ½ -½ -½ -½
-½
-½ -½ -½ -½ -½ -½
0
-1 -1 -1 1 1 0
-1
1 0 -1 0 -1 -1
0
0 0 0 -1 -1 -1
-1
0 -1 -2 1 0 -1
由表得出原子态：
M S 0,0,0,0,0 S 0 1 D M L 2,1,0, 1, 2 L 2
ML 0 , MS 0 L 0 , S 0 , J 1
原子态：1S0
如果是非同科电子
1 1 l1 0 , l2 0 L 0 ; s1 , s2 S 0 , 1 2 2 S 0时 , J 0 , S 1时 , J 1. 形成原子态: 1S 0 , 3S1
§ 5.3 同科电子
n、l 相同的电子构成一个次壳层，称为同科电子。
例1：He原子基态的电子组态为1s1s，这两个电子的 n 和 l 都 相同，称为同科电子，问这个电子组态能形成几个原子态？
1 n1 1，l1 0，ml1 0，ms1 2
n2 1，l2 0，ml 2 0，ms 2 1 2
讨论 ① 电子组态形成封闭壳层结构时，ML=0，MS=0。因此闭合壳 层角动量为零，即L=0，S=0，J=0。（原子实正是这样）。 由此l=1的p子壳层中的np1和np5， np2和np4具有相同的角 动量大小（方向相反），因而有相同的原子态。. ② 洪特定则：S大，能级低. 可以从泡利原理得到解释。 对于同科电子，n、l 相同，电子取平行自旋时，ml 必须不 同，即空间取向不同，此时电子相互排斥空间距离大，势能 低，体系稳定。 ③ 原子的大小几乎一样，如右表 根据波尔理论，原子轨道的大小应该随 着Z的增大半径减少。 按照泡利原理，虽然每一层的轨道半径 减小了，但是电子不能都在同一轨道， 因而排列的轨道层次增加了，最终使原 子的大小随Z的变化不大。
原子基态 原子基态指原子能级最低的状态。从基态电子组态确定的 原子态中，找出能级最低的状态就是原子的基态。 定基态的简便法: a. 将 （表示自旋取向）按右 图顺序填充ml各值，如l=2， ml=－2, －1， 0， +1， +2
１
10
２
９
３
８
４
７
５
６
b.计算 M L ml , M S ms , 令:M J M L M S
例
26Fe的基态电子组态1s
22s22p63s23p64s23d６
md=-2 -1 0 +1 +2
ml 2 , ms 2 , M J 4 令L 2 , S 2 , J 4 基态为5 D4
原子基态小结 1.满壳层(包括子壳层)，原子基态：1S。 2.正好填满子壳层数的一半， 原子基态：L＝0，自旋S＝½×半满电子数，J＝S 3.满壳层外只一个电子，原子基态：2L|l-1/2| 4.nlx与nlN-x (N=(2l+ 1 ) × 2)的基态有相同的L、S值， 小于半满数时J=|L-S|大于半满数时J=L+S
ms1 ½
ml1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 1 1 0
ml 2 0 -1 -1 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 0 -1 -1
MS 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1
ML 1 0 -1 2 1 0 1 0 -1 0 -1 -2 1 0 -1
c. 令： M L L, M s s, M J J , 从而给出2s1LJ .
例
23V钒的基态电子组态1s
22s22p63s23p64s23d3
md= -2 -1 0 +1 +2
3 3 ml 3 , ms , M J 2 2 3 3 令L 3 , S , J 基态为4 F3 2 2 2
元素 原子半径Ao
Li
Al
1.6
1.6
Cu
S Pb
1.4
1.8 1.9
在同一个电子组态的电子形成的原子态中，能级的高低如何？ 洪特（F.Hund)定则 从同一电子组态形成的能级中： （1）重数较高的（S较大）能级位置较低； （2）重数相同的（S相同）能级中，L最大的位置最低。 能级次序：由一个次壳层满额半数以上的电子（但没有满） 构成的能级一般具有倒序（最大J值的能级位置最低），少于 满额半满的电子构成的能级一般具有正常次序（最小J值能级 位置最。