υ
fm
pm
图15-2 陀螺的进动
pm
5
图15-3 电子的进动
抗磁质和顺磁质的磁化
抗磁质 附加磁矩pm是产生磁效应的唯一原因。 是产生磁效应的唯一原因。 产生的磁场B的方向总是与外磁场B 附加磁矩pm产生的磁场 的方向总是与外磁场 o 的方向相反,因此抗磁质中 的方向相反 因此抗磁质中 B=Bo+B<Bo 这是抗磁性的重要表现。 这是抗磁性的重要表现。 顺磁质 较之p 很小,可以略去 可以略去,因此分子 由于附加磁矩 pm较之 m很小 可以略去 因此分子 的固有磁矩pm是顺磁质产生磁效应的主要原因。 的固有磁矩 是顺磁质产生磁效应的主要原因。 在外磁场B 分子的固有磁矩p 在外磁场 o中 ,分子的固有磁矩 m受到力矩的作用 分子的固有磁矩 转向外磁场方向排列而产生的附加磁场 外磁场方向排列而产生的附加磁场B 而 转向 外磁场方向排列而产生的附加磁场 的方向 和外磁场B 的方向相同,因此顺磁质中 和外磁场 o的方向相同 因此顺磁质中 B=Bo+B>Bo 6 这是顺磁性的重要表现。 这是顺磁性的重要表现。
磁化电流是分子内的电荷运动 磁化电流是分子内的电荷运动 一段段接合而成的,不同于金属中 一段段接合而成的 不同于金属中 自由电子定向运动形成的传导电 束缚电流。 所以也叫束缚电流 流, 所以也叫束缚电流。 磁化电流在磁效应方面与传导电流相当 但是不 磁化电流在磁效应方面与传导电流相当,但是不 在磁效应方面与传导电流相当 存在热效应。 存在热效应。 在外磁场中的作用下， 在外磁场中的作用下，均匀磁介质的表面上出现 磁化电流的现象叫做磁介质的磁化 磁化电流的现象叫做磁介质的磁化 。
12
∑I + ∑I′ ) ∫ 由于: M dl = ∑I ′ 由于 ∫l
l
r r B dl = o(
r B
o内
内
(15-6)
内
∫(
l
r r M) dl =
r B
∑I
o内
(15-7)
o
我们定义：磁场强度矢量 我们定义：磁场强度矢量
r H=
o
r M
(15-8) (15-9)
13
∫ H dl = ∑Io内
图15-9
I c b I a
图15-8
17
由安培环路定理: 解 由安培环路定理
∫ H dl = ∑I
l
l
o内
o内
∫ H dl =H2πr = ∑I ∑I 及 B= H H=
o内
I I o a r c b
图15-9
2πr
I πr 2 Ir πa2 = r<a: H= 2 2π r 2πa
§15 -2 磁化强度和磁化电流
pm
Bo
图15-4
磁化电流
一块顺磁质放到外磁场中时,它的分子的固有磁矩要 一块顺磁质放到外磁场中时 它的分子的固有磁矩要 沿着磁场方向取向,如图 如图15-4所示。考虑和这些磁矩相 所示。 沿着磁场方向取向 如图 所示 对应的分子电流,可以发现 在均匀磁介质内部， 可以发现： 对应的分子电流 可以发现：在均匀磁介质内部，各处 电流的方向总是有相反的,结果相互抵消 只有在横截 结果相互抵消。 电流的方向总是有相反的 结果相互抵消。 面边缘处，分子电流未被抵消,形成与横截面边缘重合 面边缘处，分子电流未被抵消 形成与横截面边缘重合 磁化电流。 的一层圆电流。这种电流叫做磁化电流 的一层圆电流。这种电流叫做磁化电流。 7
a l
b图15Βιβλιοθήκη 6∫lab M dl = M = Jab =
∑I′
内
(15-5)
闭合路径l所包围的 所包围的磁化电流的代数和 Jab闭合路径 所包围的磁化电流的代数和 可见， 磁化强度的环流(磁化强度沿闭合路径 磁化强度沿闭合路径l的线 可见 ， 磁化强度的环流 磁化强度沿闭合路径 的线 积分)等于该闭合路径 所包围的磁化电流的代数和 等于该闭合路径l所包围的磁化电流的代数和。 积分 等于该闭合路径 所包围的磁化电流的代数和。
pm
电子进动与附加磁矩
在外磁场B 作用下, 在外磁场 o作用下 分子中的电子受到洛仑兹 力的作用,除了绕核运动和自旋外 除了绕核运动和自旋外,还要附加一个以外 力的作用 除了绕核运动和自旋外 还要附加一个以外 磁场方向为轴线的转动,从而形成进动。 从而形成进动 磁场方向为轴线的转动 从而形成进动。 电子进动的结果是: 产生一个和外磁场B 方向相 电子进动的结果是 产生一个和外磁场 o方向相 反的附加磁矩pm。 Bo
H=32 S=1.0×10-4 ×
r
o
图15-7
16
例题15-2 一根长直同轴线由半 例题 径 a的长导线和套在它外面的内半 的长导线和套在它外面的内半 径为b、外半径为c的同轴导体圆筒 径为 、外半径为 的同轴导体圆筒 组成。中间充满磁导率为 组成。中间充满磁导率为的各向 同性均匀非铁磁绝缘材料,如图 如图15-8 同性均匀非铁磁绝缘材料 如图 所示。传导电流I沿导线向上流去 沿导线向上流去, 所示。传导电流 沿导线向上流去 由圆筒向下流回, 由圆筒向下流回 I 设电流在截面上都 是均匀分布的。 是均匀分布的。求 I o a 同轴线内外的磁场 c b 强度H和磁感应强 强度 和磁感应强 的分布。 度B的分布。 的分布
3
2.抗磁质和顺磁质的磁化
分子磁矩
根据物质结构理论,分子中的电 根据物质结构理论 分子中的电 子绕核运动,同时又自旋 同时又自旋。 子绕核运动 同时又自旋。这些运动 产生的磁效应， 产生的磁效应，可用一个圆电流来 I 等效。 等效。 这个等效的圆电流称为分子 电流,相应的磁矩 称为分子的固有 相应的磁矩p 电流 相应的磁矩 m称为分子的固有 图15-1 15-1 磁矩。 磁矩。 无外加磁场时,抗磁质分子的固有磁矩p 为零,分子 抗磁质分子的固有磁矩 无外加磁场时 抗磁质分子的固有磁矩 m为零 分子 不显磁性,从而整块抗磁质也不显磁性 从而整块抗磁质也不显磁性。 不显磁性 从而整块抗磁质也不显磁性。 顺磁质分子的固有磁矩 分子的固有磁矩p 不为零,但由于分子 顺磁质分子的固有磁矩 m虽不为零 但由于分子 的热运动,分子磁矩取每一个方向的概率是一样的 分子磁矩取每一个方向的概率是一样的, 的热运动 分子磁矩取每一个方向的概率是一样的 因 此对一块顺磁质来说,分子磁矩的矢量和为零 故也不 此对一块顺磁质来说 分子磁矩的矢量和为零,故也不 分子磁矩的矢量和为零 显磁性。 显磁性。 4
o Ir B = o H = 2 2πa
18
∑I H=
o内
a < r <b: H =
2πr I B = H = 2πr
I π(r 2 b2 ) I π(c2 b2 ) b<r<c: H= 2π r
o c2 r 2 B = o H = ( 2 ) 2 2πr c b
I
2πr
I r I o a r c b
第 15 章
磁 介 质
(Magnetism medium)
(4)
1
§15-1 磁介质的分类
1.磁介质的种类 磁介质的种类 在考虑物质与磁场的相互影响时,我们把所有的物 在考虑物质与磁场的相互影响时 我们把所有的物 质都称为磁介质。 质都称为磁介质。 磁介质 电场中，电介质极化后，在均匀电介质表面出现 电场中，电介质极化后， 极化电荷， 极化电荷，于是电介质中的电场为
εr
B=Bo+B′ =rBo
(15-1)
抗磁质—相对磁导率 略小于1的磁介质 的磁介质。 抗磁质 相对磁导率r略小于 的磁介质。 相对磁导率 顺磁质—相对磁导率 略大于1的磁介质 相对磁导率 的磁介质。 顺磁质 相对磁导率r略大于 的磁介质。 铁磁质—相对磁导率 相对磁导率 铁磁质 相对磁导率r1 , 而且还随外磁场的 大小发生变化的磁介质。 大小发生变化的磁介质。 为什么各类磁介质的相对磁导率r有如此的不 为什么各类磁介质的相对磁导率 同呢?这就要从它们在外磁场的作用下的磁化机理 同呢 这就要从它们在外磁场的作用下的磁化机理 的不同说起。 的不同说起。
l
这就是磁介质中的安培环路定理。 这就是磁介质中的安培环路定理。
∫ H dl = ∑Io内
l
(15-9)
磁场强度H的环流 沿任一闭合路径l的线积分 即:磁场强度 的环流 沿任一闭合路径 的线积分 磁场强度 的环流(沿任一闭合路径 的线积分) 等于该闭合路径l所包围的传导电流的代数和。 等于该闭合路径 所包围的传导电流的代数和。 所包围的传导电流的代数和 实验表明,在各向同性磁介质中 在各向同性磁介质中： 实验表明 在各向同性磁介质中： M=χmH (15-10) B 式中, 叫磁介质的磁化率。 式中 χm叫磁介质的磁化率。因 H = -M ,于是 于是 o B=o(H+M)= o(1+ χm)H 相对磁导率, 磁导率, 令1+χm=r相对磁导率 or= 磁导率 则 B= or H= H (15-11) 在国际单位制中,磁场强度的单位为安 米 在国际单位制中 磁场强度的单位为安/米(A/m)。14 磁场强度的单位为安 。
8
一 .磁化强度—单位体积内分子磁矩的矢量和 单位体积内分子磁矩的矢量和
∑p M=
二 .磁化电流
m i
V
(15-2)
由于磁化电流是磁介质磁化的结果,所以磁化 由于磁化电流是磁介质磁化的结果 所以磁化 电流和磁化强度之间一定存在着某种关系。 电流和磁化强度之间一定存在着某种关系。 为简单起见,我们用长直螺线管中的圆柱体顺 为简单起见 我们用长直螺线管中的圆柱体顺 磁介质来说明它们的关系。 磁介质来说明它们的关系。
9
设圆柱体顺磁介 质 长 L, 横 截 面 积 为 S, 磁化电流面密度(即沿 磁化电流面密度 即沿 轴线单位长度上的磁 化电流强度)为 则此 化电流强度 为 J,则此 磁介质中的总磁矩为
