2.1 匀速圆周运动

一、质点的运动1.1直线运动1.1.1匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t （定义式）2.有用推论V t2 –V o2=2as3.中间时刻速度V t/2=V平=(V t+V o)/24.末速度V t=V o+at5.中间位置速度V s/2=[(V o2+V t2)/2]1/26.位移S= V平t=V o t + at2/27.加速度a=(V t-V o)/t以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向(减速)则a<08.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间T位移之差9.主要物理量与单位:初速(V o)m/s 加速度(a)m/s2末速度(V t)m/s时间(t)秒(s)位移(S)米（m）路程米（m）速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不一定大。

(3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式。

(4)其它相关容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 1.1.2自由落体1.初速度V o=02.末速度V t=gt3.下落高度h=gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2=2gh t=(2h/g)1/2注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s2≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

1.1.3竖直上抛运动1.位移S=V o t- gt2/22.末速度V t= V o- gt （g=9.8≈10m/s2）3.有用推论V t2–V o2=-2gS4.上升最大高度H m= V o2/2g (抛出点算起)5.往返时间t=2 V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

2.1《匀速圆周运动》学案【学习目标】 【知识和技能】1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。

3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：2rv r Tπω== 【过程和方法】1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。

2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小s v t=，角速度大小t ϕω=，周期T 、转速n 等。

3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2Tπω=，导出v r ω=。

【情感、态度和价值观】1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。

2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。

【学习重点】线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】 一、线速度1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。

2．公式：tlv ∆∆=。

单位：m/s 3．矢量：4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。

线速度也有平均值和瞬时值之分。

如果所取的时问间隔t ∆很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。

上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。

5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

线速度越大，质点沿圆弧运动越快。

6．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。

或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

(2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。

曲线运动【目标】1.了解曲线运动的特点和条件，会处理基本问题2.掌握平抛运动的基本规律，会解决基本问题3.理解圆周运动的基本概念，掌握向心力的实例分析4.理解万有引力定律的内容，会分析天体和卫星问题 曲线运动1．速度方向:质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。

2. 运动性质:曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。

3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。

【例题1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A. 曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的速度方向一定变化 C ．曲线运动的加速度一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化 【演练1】做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（ ） A.速率 B ．速度 C ．合外力 D ．加速度 运动的合成与分解 一、运动的合成与分解遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

(1)合运动类型⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动(2)两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零 的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动二、小船过河问题(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽)。

(2)过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x min ＝d 。

苏教版物理必修一公式汇总物理作为一门科学，对于各种现象和规律的研究，都需要通过数学方式进行描述和分析。

公式作为物理学中最基本的表达方式之一，能够精确而简洁地概括物理定律和关系。

本文将对苏教版物理必修一中涉及的公式进行汇总和详细讨论。

1. 运动学1.1 一维运动匀变速公式- 位移公式：$S=\frac{1}{2}(v_0+v)t$- 速度公式：$v=v_0+at$- 加速度公式：$v^2=v_0^2+2aS$- 位移公式：$S=v_0t+\frac{1}{2}at^2$1.2 匀速圆周运动公式- 角速度公式：$\omega=\frac{\theta}{t}$- 速度公式：$v=\omega r$- 周期公式：$T=\frac{2\pi}{\omega}$- 圆周运动公式：$a_c=\frac{v^2}{r}=\omega^2r$1.3 自由落体运动公式- 垂直向上抛物线运动：$h=\frac{v_0^2}{2g}$- 垂直上抛运动（t最大高度）：$h=\frac{v_0^2}{2g}$- 物体的自由落体运动：$h=\frac{1}{2}gt^2$2. 力学2.1 牛顿第一、二、三定律- 牛顿第一定律：当物体的合力为零时，物体处于静止状态或匀速直线运动。

- 牛顿第二定律：$F=ma$- 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。

2.2 弹力- 弹簧伸长或压缩：$F=kx$- 个体弹力：$F_k=-kx$- 系统弹力：$F_c=-k(x_1+x_2)$2.3 动能和功- 动能公式：$E_k=\frac{1}{2}mv^2$- 动能的变化：$\Delta E_k=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)$- 功的公式：$W=Fs\cos\theta$2.4 动量定理- 动量公式：$p=mv$- 冲量公式：$I=\Delta p=F\Delta t$- 动量定理：$F\Delta t=\Delta mv$3. 能量和功3.1 机械能守恒定律- 机械能守恒定律：开始系统的机械能等于结束系统的机械能。

匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。

这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。

1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。

因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。

1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。

当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。

1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。

周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。

2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。

2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。

2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。

3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。

在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。

此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。

4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。

通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。

高二数学教案：圆的参数方程学案
【摘要】欢迎来高二数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律, 培养学生自主学习习惯和能力。

因此小编在此为您编辑了此文：“高二数学教案：圆的参数方程学案”希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高二数学教案：圆的参数方程学案
2.1.2 圆的参数方程
学习目标
1.通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.
2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。

学习过程
一、学前准备
1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什幺?
二、新课导学。

中考物理知识点总结默写一、物理量和单位1. 物理量和单位1.1 物理量的概念物理量是可以通过量度得到的量，比如长度、质量、时间、电流等，是用来描述物体性质的量1.2 单位的概念物理量的单位是同类物理量的具体度量标准，可以用来表示物理量的大小。

比如长度的单位可以用米来表示，质量的单位可以用千克来表示，时间的单位可以用秒来表示。

1.3 国际单位制国际单位制包括国际单位、国际单位词头和国际单位符号。

1.4 计量知识用数字和单位表示物理量，比如1m表示1米，1kg表示1千克，2s表示2秒。

二、运动的基本概念2.1 位移、速度和加速度位移：物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向的变化。

速度：物体单位时间内位移的大小。

加速度：物体单位时间内速度的变化率。

2.2 匀变速直线运动匀速直线运动：物体在单位时间内位移相等的直线运动。

变速直线运动：物体在单位时间内速度发生变化的直线运动。

2.3 匀速圆周运动匀速圆周运动：物体沿着圆周做匀速的直线运动。

圆周运动的速度和加速度：速度大小等于弧长除以时间，加速度的大小等于速度的平方除以半径。

2.4 运动的图像匀速直线运动的速度—时间图像：速度保持不变。

变速直线运动的速度—时间图像：速度不断改变。

匀速圆周运动的速度—时间图像：速度保持不变。

2.5 运动的简单计算均速的计算公式：v=d/t。

加速度的计算公式：a=(v-u)/t。

圆周运动速度的计算公式：v=2πr/t。

三、万有引力3.1 引力的概念引力是物体之间的相互作用，是地球和物体之间的一种相互作用力。

3.2 万有引力万有引力是一种普遍存在的引力。

公式：F=Gm1m2/r^2。

F是引力的大小，G是万有引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。

3.3 重力地球对物体的吸引力，是一种重力。

3.4 重力的计算计算方法：F=mg。

F是重力的大小，m是物体的质量，g是重力加速度。

四、力和压力4.1 力的概念力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的形状、大小和运动状态。

匀速圆周运动是物理学中一个重要的概念，它描述了一个物体在圆形轨道上匀速运动的情况。

在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但是方向不断改变，因此我们需要通过一些数学方法来描述其运动特性。

本文将重点讨论匀速圆周运动中x方向和y方向速度的关系。

一、匀速圆周运动的基本概念1.1 匀速圆周运动的定义匀速圆周运动是指物体在圆形轨道上以匀速运动的情况。

在这种运动中，物体不断改变它的方向，但是速度大小始终保持不变。

1.2 匀速圆周运动的特点匀速圆周运动有一些显著的特点，包括速度大小恒定、加速度大小恒定、但是加速度方向指向圆心等。

二、匀速圆周运动的x方向和y方向速度关系2.1 x方向和y方向速度的定义在匀速圆周运动中，我们可以通过x轴和y轴来描述物体的运动状态。

x方向速度和y方向速度分别表示物体在x轴和y轴上的速度情况。

2.2 x方向和y方向速度的关系在匀速圆周运动中，x方向和y方向速度之间存在着一定的关系。

这个关系可以通过正弦和余弦函数来描述，其具体计算公式分别为vx = v * cosθ和vy = v * sinθ，其中vx和vy分别表示x方向和y方向的速度，v表示物体的速度大小，θ表示物体相对x轴的夹角。

三、匀速圆周运动实例分析为了更直观地理解匀速圆周运动中x方向和y方向速度的关系，我们可以通过一个实例来加以说明。

3.1 实例描述假设一个半径为10米的圆形轨道上有一颗质点以30 m/s的速度做匀速圆周运动，初始时刻物体与x轴的夹角为30°。

3.2 计算过程根据上述实例描述，我们可以通过公式vx = v * cosθ和vy = v *sinθ来计算出物体在x轴和y轴上的速度。

代入具体数值，计算出vx = 30 m/s * cos30° = 30 m/s * 0.866 = 25.98 m/s，vy = 30 m/s * sin30° = 30 m/s * 0.5 = 15 m/s。