人教版五年级数学下册最大公因数练习题精选14

五年级下册数学最大公因数3每日一练1、判断①28和56中，28是它们的最大公因数。

（）②180的公因数有18个。

（）③一个非零自然数的最大因数是它本身。

（）2、 80和56的最大公因数是（）；84和140的最大公因数是（）。

3、把42本故事书和36本图画书，平均分给几个小朋友，刚好没有剩余。

最多有几个小朋友？每个小朋友分得故事书和图画书各多少本？4、把两根分别长88厘米、104厘米的绳子剪成长度相等的小段而没有剩余，每段最长是多少厘米？可以剪成多少段？五年级下册数学最大公因数3每日一练1、判断①28和56中，28是它们的最大公因数。

（✓）②180的公因数有18个。

（×）③一个非零自然数的最大因数是它本身。

（✓）①两个整数成倍数关系，小的那个是它们的最大公因数，大的那个是它们的最小公倍数。

②一个非零整数没有公因数，只有因数。

2、 80和56的最大公因数是（8）；84和140的最大公因数是（28）。

8 80 56 4 84 14010 7 7 21 353 580和56的最大公因数是8.84和140的最大公因数是4x7=283、把42本故事书和36本图画书，平均分给几个小朋友，刚好没有剩余。

最多有几个小朋友？每个小朋友分得故事书和图画书各多少本？小朋友数 x 每人分得故事书=42 小朋友数 x 每人分得图画书=366 42 367 642和36的最大公因数是6 42 ÷ 6 = 7 （本）答：最多有6个小朋友，每个小朋友分36 ÷ 6 = 6 （本）得故事书7本，图画书6本。

4、把两根分别长88厘米、104厘米的绳子剪成长度相等的小段而没有剩余，每段最长是多少厘米？可以剪成多少段？每段长度 x 分得段数 =88 每段长度 x 分得段数 =104 4 88 104 2 22 2611 1388和104的最大公因数是4x2=8 11 + 13 = 24 （段）88÷8 =11（段）答：每段最长是8厘米，可以剪成24段。

新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题（共15小题） (共15题；共31分)1. （2分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A . 90B . 15C . 18D . 302. （2分） (2020五下·通榆期末) 下列各组数中，（）中的两个数只有公因数1。

A . 14和28B . 23和25C . 2和43. （2分） (2020五下·路北期末) a÷b=5（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）。

A . aB . bC . 6D . ab4. （2分） (2020五下·无棣期末) 15和25的最小公倍数和最大公因数是（）。

A . 75和5B . 25和15C . 50和15D . 60和155. （2分）下列第（）组数的最大公因数是3。

A . 13和14B . 9和16C . 51和17D . 6和96. （2分） (2020五下·丰润期末) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。

A . 1B . 甲数C . 乙数D . 甲、乙两数的积7. （2分）A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是（）。

A . 120B . 360C . 60D . 1808. （2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）。

A . 4和24B . 8和12C . 8和249. （2分）几个质数的连乘积是（）。

A . 合数B . 质数C . 最大公约数D . 最小公倍数10. （2分） 96是16和12的（）。

A . 公倍数B . 最小公倍数C . 公约数11. （2分）(2020·涧西) A=2×2×5，B=2×3×5。

公因数公倍数练习题（一）一、求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

65和39 48和108 144和36150和60 28、98和42 12、24和92二、解决问题。

1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。

所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段5）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块6）用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少7）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克公因数公倍数练习题（二）1.一条木条,截成每4分米、5分米或6分米的小段,都正好截成整数段而没有剩余,这根木条至少长多少米2.渔村里住着一老一少两位渔夫,他们从4月1日开始打鱼,老渔夫打3天休息1天,小渔夫打5天休息1天,有一个朋友想趁他们俩同时休息时去看望他们,那么在这一个月里他选择那些日子去呢（列出算式）3.一盒巧克力，如果平均分给3个或4个小朋友都多2块，这盒巧克力最少有多少块4.如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈（爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，我跑一圈要用8分钟）5.一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。

第四单元第8课时最大公因数的应用分层作业【夯实基础】1．A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A和B的最大公因数是（）。

A．30B．42C．62．下面各数中，不是42和18的公因数的是（）。

A．1B．2C．6D．93．一张长24cm，宽18cm的纸，要裁成最大的正方形，且无剩余，可裁成（）块。

A．6B．8C．12D．154．“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。

小明一家一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（）个。

A．4B．6C．8D．125．把两根分别长40cm、32cm的绳子剪成长度一样的短绳且没有剩余，每根最长（）。

A．8cm B．10cm C．4cm【进阶提升】6．淘气把一张长30cm，宽12cm的长方形纸剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有剩余，正方形的边长最长是( )cm。

7．把24个苹果和16个桔子平均分给若干个小朋友（每人分到是整个的苹果和桔子），能正好分完，最多可以分( )个小朋友。

8．“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多( )人，这时一共排成了( )排。

9．某市小学开展了爱心晚托管工程，陶艺制作兴趣班有女生27人，男生18人，男、女生分别分组做陶艺，要使每组人数相同，每组最多有( )，此时一共可以分( )组。

10．同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶牛奶平均分给若干个小组，正好分完。

最多可以分给( )个小组，每个组分得橙汁和牛奶共( )瓶。

【拓展应用】11．有两根铁丝，一根长18米，另一根长12米，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多少米？两根一共可截成多少段？12．五年级（1）同学参加劳动，男同学有24名，女同学有30名，现把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编多少组？每组中男、女同学各多少人？13．花店新进了50朵玫瑰和40朵百合，要用这两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多2朵，百合多4朵，最多能扎几束？每束中的玫瑰、百合各有几朵？【自我评价】【教师评价】很难完成需要帮助独立完成【拓展应用】【进阶提升】【夯实基础】自我评价评 语等 级参考答案【夯实基础】1．C【详解】A＝2×3×5，B＝2×3×7。

(1)2和18的公因数有:______________________________。

(2)12和36的公因数有:______________________________。

二、找出下面每组数的最大公因数。

4和6 19和13 40和51 22和43 63和273和9 38和14 58和13 14和15 5和15三、填一填。

(1)12和28的公因数有:______________________,最大公因数是____。

(2)12和36的公因数有:______________________,最大公因数是____。

(3)12、28和36的公因数有:______________,最大公因数是____。

四、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。

11 22 9 26 48—( ) —( ) —( ) —( ) —( )10 11 8 19 249 10 31 4 46—( ) —( ) —( ) —( ) —( )6 6 18 11 2915 16 3 5 33—( ) —( ) —( ) —( ) —( )10 11 9 17 216 9 18 4 12—( ) —( ) —( ) —( ) —( )5 8 9 16 302 4 2 25 26—( ) —( ) —( ) —( ) —( )10 6 13 13 28(1)8和11的公因数有:______________________________。

(2)10和30的公因数有:______________________________。

二、找出下面每组数的最大公因数。

2和9 22和3 45和51 24和35 90和363和8 32和17 59和10 8和25 11和33三、填一填。

(1)24和12的公因数有:______________________,最大公因数是____。

(2)8和18的公因数有:______________________,最大公因数是____。

人教版五年级数学下册最大公因数专项练习（共4套含答案）练习一1、填空。

（1）几个数（）叫做这几个数的公因数。

其中，（）叫做这几个数的最大公因数。

（2）10和15的公因数有（）。

（3）两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数有（）。

2、写出下面各组数的最大公因数。

（1）30和54；（2）18和27；（3）42和70；（4）16和32；（5）33和34；（6）24和120；（7）10和16；（8）8和28。

3、有42支铅笔和28本练习本，平均分给若干名同学，最多可以分给多少名同学？每人分得铅笔多少支？练习本多少本？4、在云南地震救援前线，医疗队的王阿姨将一块长100厘米，宽80厘米的长方形布剪成若干块正方形布，做成手绢，在不浪费布的前提下，这些正方形布的边长最大是多少厘米？可以剪成这样的正方形多少块？5、有一个整数，用它去除63、91、129，得到三个余数的和是25，这个除数是多少?1、判断。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）几个非零自然数的最大公因数必定小于其中的每一个数。

（）（2）30、15和5的最大公因数是15。

（）（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。

（）（4）相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是1。

（）（5）甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是乙数。

（）2、填一填。

3、有两条公路，分别长120千米和90千米，如果从这两条公路的起点到终点，每隔相同的路程就设一个加油站，这两条公路最少要分别设加油站多少个？（起点和终点也要设加油站）4、己知两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5，求这两个数。

练习三1、选择。

（1）最大公因数是1的一组数是（）。

A、7和14B、12和20C、13和5（2）6和9的最大公因数是（）。

A、3C、9（3）6是下面（）的最大公因数。

A、1和6B、24和30C、18和202、用“√”画出各个数的因数。

3、某校四年级有学生96人，五年级有学生108人，再一次参加计算机比赛时，要把两个年级的学生分别分成人数相等的小队且没有剩余，每小队最多有多少人？4、五（1）班有42人参加社会实践活动，平均分成若干个小组（每组至少有两人，且至少分成两个小组），有哪几种分法？1、填空。

(1)1和20的公因数有:______________________________。

(2)15和45的公因数有:______________________________。

二、找出下面每组数的最大公因数。

3和6 20和14 42和53 30和37 63和545和9 30和18 33和20 10和15 7和14三、填一填。

(1)18和14的公因数有:______________________,最大公因数是____。

(2)6和18的公因数有:______________________,最大公因数是____。

(3)6、14和18的公因数有:______________,最大公因数是____。

四、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。

10 9 8 15 29—( ) —( ) —( ) —( ) —( )9 7 12 13 276 5 19 33 34—( ) —( ) —( ) —( ) —( )10 11 15 17 303 3 12 20 36—( ) —( ) —( ) —( ) —( )5 10 9 19 222 8 5 22 16—( ) —( ) —( ) —( ) —( )7 11 12 17 2514 9 3 6 9—( ) —( ) —( ) —( ) —( )10 12 18 18 23(1)2和14的公因数有:______________________________。

(2)10和50的公因数有:______________________________。

二、找出下面每组数的最大公因数。

2和10 19和11 42和52 27和43 72和452和9 40和18 31和13 11和17 13和52三、填一填。

(1)18和12的公因数有:______________________,最大公因数是____。

(2)6和16的公因数有:______________________,最大公因数是____。

五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求6和15的最小公倍数。

先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：分数及最大公因数和最小公倍数的实际应用（原卷版）1．给地面铺瓷砖最好铺整块的，既美观又节约。

张青家的长方形客厅长70分米，宽50分米，如果用正方形的瓷砖铺地（必须用整块），瓷砖的边长最大是几分米？2．五一班有男生25人，女生23人，女生人数占全班人数的几分之几？3．明明看一本故事书，已经看了40页，还剩51页没有看，明明看了这本故事书的几分之几？4．我参加射击比赛，41发命中，9发没有命中。

命中数占实际射击总数的几分之几？5．一张长方形木板长28dm，宽12dm。

在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？6．五（1）班期末进行50米跑步测试，有8人不达标，40人达标，没有达标的人数占全班人数的几分之几？7．动物园里有9只熊猫，5只梅花鹿。

梅花鹿的数量是熊猫的几分之几？熊猫的数量是梅花鹿的几分之几？8．只列式，不解答。

某农户今年收小麦2500千克，比去年多收500千克，比去年多收几分之几？9．甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，丙每4天到图书馆一次，7月29日三人都到了图书馆。

请问几天后，三人又在图书馆见面？是什么时候？10．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。

其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？11．五三班男生有17人，女生比男生多5人。

女生占全班人数的几分之几？12．五年级同学参加义务劳动，6人一组、8人一组都余2人，五年级至少有多少人？13．中心小学数学兴趣小组有女生16人，男生32人。

（1）女生人数是男生的几分之几？（2）男生人数是女生的多少倍？（3）男、女生人数各是这个小组总人数的几分之几？14．一本书共有185页，小红看了53页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？15．奶奶家养鸡18只，养鸭23只，养鹅36只。