浙江省嘉兴市五校2012-2013学年上学期初中八年级期中联考

某某市余新镇中学2012-2013学年第一学期期中学业水平检测八年级科学试卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列水体中，含量最多的是：（）A、冰川水B、海洋水C、地下水D、湖泊水2、下列哪个现象与大气压无关．．（）A、吸尘器能吸灰尘B、用吸管吸饮料C. 炒螺丝时要剪去尾部便于吸出螺肉 D、水向低处流3、如右图，在水平的两支筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管吹气，两只乒乓球会如何运动（）A、相互靠近B、相互远离C、静止不动D、向同一方向运动4、在你答卷的过程中，对笔中墨水的叙述正确的是（）A、质量不变，密度不变B、质量不变，密度减小C、质量减小，密度不变D、质量减小，密度减小5、将一杯溶质的质量分数为26%的食盐水倒去一半后，剩下的食盐水质量分数为（）A、13%B、26%C、52%D、不一定6、美国科幻大片《变形金刚》一直是很多同学非常喜欢的电影，尤其电影中那些个性鲜明的汽车人更加受到大家的追捧。

当汽车人开始战斗的时候，它们就喊“汽车人，变形！”然后站立起来。

已知汽车人站起来的两脚面积小于四轮与地面的接触面积，则它们从变形前到变形后，它对地面的（）A压力增大、压强增大 B压力不变、压强增大C压力减小、压强减小 D压力不变、压强减小7、下列与人关系密切的四种液体中，属于溶液的是（）A、“伊利”纯牛奶B、“娃哈哈”矿泉水C、肥皂水D、血液8、如图所示的事例中，属于减小压强的是（）A、刀切芒果B、线切鸡蛋C、用针绣花D、厚纸片垫提手处9、你是否有这样的经历：撑一把雨伞行走在雨中，如图所示，一阵大风吹来，伞面可能被“吸”，严重变形。

下列有关这一现象及其解释，正确的是（）A．伞面被向下“吸”B．伞上方的空气流速大于下方C．伞上方的空气流速等于下方D．伞上方的空气流速小于下方10、取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体的密度关系是（）A、ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B、ρ丙＞ρ甲＞ρ乙C、ρ乙＞ρ甲＞ρ丙Dρ丙＞ρ乙＞ρ甲11、周末的科技晚会上，小明和小华的节目是“冰使水开”。

2024学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科试题（答案在最后）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分（共58分）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个合题目要求的．1．设集合{}{}21,2,1,0,1,2A x x B =-<<=--，则A B = （）A ．{}1,0-B ．{}0C ．{}0,1D ．{}1,0,1-2．已知1，12是方程20x bx a -+=的两个根，则a 的值为（）A ．12-B ．2C ．12D ．2-3．“1x =”是“21x =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知幂函数ay x =的图象过点（9，3），则a 等于（）A ．3B ．2C ．32D ．125．已知0.20.50.23,3,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<6．方程2ln 50x x +-=的解所在区间为（）A ．（4，5）B ．（3，4）C ．（2，3）D ．（1，2）7．已知函数()22xf x =-，则函数()y f x =的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在[0,1)为减函数，在[1,+)∞为增函数，且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +≥的解集为（）A ．(,2][0,1][2,)-∞-+∞B ．(,1][0,1][2,+)-∞-∞C ．(,2][1,0][1,)-∞--+∞ D ．(,2][1,0][2,)-∞--+∞ 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列叙述正确的是（）A ．2,230x R x x ∃∈-->B ．命题“,12x R y ∃∈<≤”的否定是“,1x R y ∀∈≤或2y >”C ．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件D ．命题“2,0x R x ∀∈>”的否定是真命题10．已知集合{}1,2,3A =，集合{},B x y x A y A =-∈∈，则（）A ．{}1,2,3AB = B ．{}1,0,1,2,3A B =-C ．0B∈D ．1B-∈11．下列说法不正确的是（）A ．函数1()f x x=在定义域内是减函数B ．若函数()g x 是奇函数，则一定有(0)0g =C ．已知函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是[3,1]--D ．若函数()f x 的定义域为[2,2]-，则(21)f x -的定义域为13[,22-非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数22,1()23,1x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，则((2))f f -的值是▲．13．计算：0ln 2lg 252lg 2eπ+-+=▲．14．x R ∀∈，用函数()m x 表示函数()f x 、()g x 中的最小者，记为{}()min (),()m x f x g x =．若()min m x ={}21,(1)x x -+--，则()m x 的最大值为▲．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题满分13分）已知集合{}13A x x =<<，集合{}21B x m x m =<<-．（1）当1m =-时，求A B ；（2）若A B ⊆．求实数m 的取值范围．16．（本题满分15分）已知函数2()23()f x x ax a R =-+∈．（1）若函数()f x 在(,2]-∞上是减函数，求a 的取值范围；（2）当[1,1]x ∈-时，讨论函数()f x 的最小值．17．（本题满分15分）已知函数()af x x x=+，且(1)2f =．（1）求a ；（2）根据定义证明函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递增；（3）在区间(1,)+∞上，若函数()f x 满足(2)(21)f a f a +>-，求实数a 的取值范围．18．（本题满分17分）已知函数()ln(1)ln(1)f x x x =--+，记集合A 为()f x 的定义域．（1）求集合A ；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）当x A ∈时，求函数221()(2x xg x +=的值域．19．（本题满分17分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当(0,14]t ∈时，曲线是二次函数图象的一部分，当[14,45]t ∈时，曲线是函数log (5)83a y t =-+，（0a >且1a ≠）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于80时听课效果最佳．（1）试求()p f t =的函数关系式；（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．2024学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考高一年级数学学科试题答案1234567891011A C A DBCBDABDCDABC12．713．114．015．解：（1）当{}1,22m B x x =-=-<<∵{}13A x x =<<∴{}23A B x x =-<< （2）∵A B⊆2113m m ≤⎧⎨-≥⎩，122m m ⎧≤⎪⎨⎪≤-⎩∴2m ≤-∴(,2]m ∈-∞-16．（1）对称轴：x a =∵为减函数∴2a ≥∴[2,)a ∈+∞（2）①当1a <-时，在[1,1]-，则min ()(1)24f x f a =-=+②当11a -≤≤，在[1,1]-有最低点，2min ()()3f x f a a ==-+③1a >时，在[1,1]-，min ()(1)24f x f a ==-+17．（1）∵(1)2f =∴21a=+∴1a =（2）1()f x x x=+12,(1,)x x ∀∈+∞，且12x x <，则12()()f x f x --121211x x x x =+--211212x x x x x x -=-+12121()(1)x x x x =--∵1212,(1,)x x x x <∈+∞∴121212110,01,10x x x x x x -<<<->∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <故()f x 在(1,)+∞（3）∵在(1,)+∞，(2)(1)f a f a +>-∴211121a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，12a a >-⎧⎪>⎨⎪⎩任意成立∴2a >18．（1）1010x x ->⎧⎨+>⎩，11x x <⎧⎨>-⎩，{}11A x x =-<<（2）1()ln()1xf x x-=+可知定义域关于原点对称111()ln(ln(ln ()111x x xf x f x x x x+---====-+++故()f x 为奇函数．（3）令22t x x =+，对称轴1x =-t 在(1,1)-上，故(1,3)t ∈-又1()2ty =在R 上递减故221()(2x xg x +=的值域是：1(,2)8．19．（1）当(0,14]t ∈，设2()f t at bt c =++代入顶点(12,82)1481（，，）可得：21()[12)824f t t =--+当[14,45]t ∈，由log (5)83(01)a y t a a =-+>≠且代入(14,81)，13a =，故：1()log (5)833f t t =-+综上2131(12)82,((0,14])4()log (5)83,([14,45])t t p f t t t ⎧--+∈⎪==⎨-+∈⎪⎩（2）当014t <≤，21()(12)82804f t t =--+>∴1214t -<≤当[14,45]t ∈，13()log (5)8380f t t =-+>∴1432t ≤<∴在(1232)-这段时间安排核心内容效果最佳．。

2013-2014学年浙江省嘉兴市嘉善一中等五校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）4．（3分）如图所示的不等式的解集是（）6．（3分）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）8．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状为（）9．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）10．（3分）如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）已知：△ABC中，∠A=100°，∠B﹣∠C=60°，则∠C=_________．12．（3分）已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为_________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．13．（3分）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是_________．14．（3分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE= _________．15．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是_________ m．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1= _________°．17．（3分）请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_________．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则AB上的中线长为_________，CD=_________．19．（3分）（2009•朝阳）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=_________．20．（3分）（2008•临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n=_________．三．解答题（本大题有6小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是2的直角三角形；在图2中画出一条长度等于的线段．22．（6分）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．23．（6分）如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2．（1）△ABC和△CDE全等吗？请说明理由；（2）判断△ACE的形状？并说明理由．24．（6分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．25．（8分）（2006•常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度（1）当t=2时，CD=_________，AD=_________；（请直接写出答案）（2）当△CBD是直角三角形时，t=_________；（请直接写出答案）（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．2013-2014学年浙江省嘉兴市嘉善一中等五校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）4．（3分）如图所示的不等式的解集是（）6．（3分）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）第三边上的中线长为8．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状为（）解：∵9．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）BC===810．（3分）如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）已知：△ABC中，∠A=100°，∠B﹣∠C=60°，则∠C=10°．=1012．（3分）已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为5或cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．==，三角形的边长分别为，，．13．（3分）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是a＜3．14．（3分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE= 9°．BAE=BACBAC=4115．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是5m．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2=20°，则∠1=40°．17．（3分）请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理有两个角相等的三角形是等腰三角形．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则AB上的中线长为，CD=．=5=•BC==故答案为．19．（3分）（2009•朝阳）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=．DE+DF==20．（3分）（2008•临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n=2n﹣2．，则三．解答题（本大题有6小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是2的直角三角形；在图2中画出一条长度等于的线段．的直角边的直角三角形，斜边长度等于22．（6分）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．23．（6分）如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2．（1）△ABC和△CDE全等吗？请说明理由；（2）判断△ACE的形状？并说明理由．24．（6分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．25．（8分）（2006•常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度（1）当t=2时，CD=2，AD=8；（请直接写出答案）（2）当△CBD是直角三角形时，t= 3.6或10秒；（请直接写出答案）（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．AC=AC AC×CD=CD=AD=AC=×。

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区五校联考八年级（上）期中数学试卷一：选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）A．∥B．⊥C．≌D．≠2．（3分）对于命题“若a＞b，则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（ ）A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝4C．a＝﹣3，b＝﹣2D．a＝2，b＝﹣2 3．（3分）如图，∠CAB＝∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD 的是（ ）A．∠ABC＝∠ABD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．AC＝AD4．（3分）若x＜3，则（ ）A．x﹣2＞0B．2x＞﹣1C．2x＜3D．18﹣3x＞0 5．（3分）已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x﹣4|+（x﹣y+4）2＝0，则三角形的周长为（ ）A．12B．16C．20D．16或206．（3分）在△ABC中，它的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝1：；其中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（ ）A．﹣1B．0C．1D．28．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为（ ）度．A．29B．32C．45D．649．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝4，则△AFH的周长为（ ）A．8B．6C．4D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（ ）①BF＝CF；②若BE⊥AC，则CF＝DF；③若BE平分∠ABC，则FG＝；④连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE．A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④二：填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若m与7的和是正数，则可列出不等式 ．12．（4分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ．13．（4分）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是 ．14．（4分）在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，∠BAC＝90°，在△ABC的面积是 ．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD 沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD ＝ ．16．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为 ．ж三：解答题（共7小题，共66分）17．（6分）解下列一元一次不等式（组）：（1）5x≥3x+1；（2）并把它的解集表示在数轴上．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．求证：CE＝BF．20．（10分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．21．（10分）如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD 与EC交于点G．（1）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长；（2）求证：△AEG是等腰三角形．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？23．（12分）如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求证：∠OHP＝45°；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D 作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区五校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一：选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）A．∥B．⊥C．≌D．≠【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．【解答】解：A、图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、图形是轴对称图形，故本选项符合题意；C、图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的定义，掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是关键．2．（3分）对于命题“若a＞b，则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（ ）A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝4C．a＝﹣3，b＝﹣2D．a＝2，b＝﹣2【分析】找到满足a＞b，但不满足|a|＞|b|的一对a、b的值即可．【解答】解：当a＝2，b＝﹣2时，满足a＞b，但a2＝4，b2＝4，此时|a|＝|b|，故选：D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解判断一个命题是假命题的时候可以举出反例，难度不大．3．（3分）如图，∠CAB＝∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD 的是（ ）A．∠ABC＝∠ABD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．AC＝AD【分析】根据全等三角形的判定逐一进行分析．【解答】解：当添加选项A时，利用ASA可说明△ABC≌△ABD；当添加选项B时，满足条件SSA，无法证明△ABC≌△ABD，故B符合题意；当添加选项C时，利用AAS可说明△ABC≌△ABD；当添加选项D时，利用SAS证明△ABC≌△ABD．故选：B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键，注意SSA不能证明三角形全等．4．（3分）若x＜3，则（ ）A．x﹣2＞0B．2x＞﹣1C．2x＜3D．18﹣3x＞0【分析】利用不等式的基本性质分别判断得出即可．【解答】解：A、若x＜3，则x﹣2＜1，故此选项不合题意；B、若x＜3，则2x＜6，故此选项不合题意；C、若x＜3，则2x＜6，故此选项不合题意；D、若x＜3，则9﹣3x＞0，所以18﹣3x＞0，此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，能够正确运用不等式的基本性质是解题关键．5．（3分）已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x﹣4|+（x﹣y+4）2＝0，则三角形的周长为（ ）A．12B．16C．20D．16或20【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得x﹣4＝0，x﹣y+4＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝20．所以三角形的周长为20．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．6．（3分）在△ABC中，它的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝1：；其中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定判断即可．【解答】解：①∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，是直角三角形；②∠A＝∠B＝2∠C＝72°，不是直角三角形；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠C＝75°，不是直角三角形；④a：b：c＝1：；，不是直角三角形；故选：A．【点评】此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定解答．7．（3分）若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（ ）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算可得2﹣m＜x＜n+4，从而可得2﹣m ＝1，n+4＝2，然后求出m，n的值，再代入式子中，进行计算即可解答．【解答】解：，解不等式①得：x＞2﹣m，解不等式②得：x＜n+4，∴原不等式组的解集为：2﹣m＜x＜n+4，∵不等式组的解集为1＜x＜2，∴2﹣m＝1，n+4＝2，∴m＝1，n＝﹣2，∴（m+n）2022＝[1+（﹣2）]2022＝（﹣1）2022＝1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．8．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为（ ）度．A．29B．32C．45D．64【分析】根据已知条件得到点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，根据圆周角定理得到∠DEB＝116°，根据直角三角形的性质得到DE＝BE＝AC，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，∵∠BAD＝58°，∴∠DEB＝116°，∵DE＝BE＝AC，∴∠EBD＝∠EDB＝32°，故选：B．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，圆周角定理，推出A，B，C，D 四点共圆是解题的关键．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A、B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝4，则△AFH的周长为（ ）A．8B．6C．4D．【分析】由题意可得DE是线段AB的垂直平分线，AF＝AH，可得AF＝BF＝AH，由∠ACB＝90°，可得CF＝CH，则△AFH的周长为AF+AH+FH＝2BF+2FC＝2（BF+FC）＝2BC＝8．【解答】解：由题意可得DE是线段AB的垂直平分线，AF＝AH，则AF＝BF，∴AF＝BF＝AH，∵∠ACB＝90°，∴CF＝CH，∴△AFH的周长为AF+AH+FH＝2BF+2FC＝2（BF+FC）＝2BC＝8．故选：A．【点评】本题考查作图﹣基本作图、线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答本题的关键．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（ ）①BF＝CF；②若BE⊥AC，则CF＝DF；③若BE平分∠ABC，则FG＝；④连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE．A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④【分析】由“SAS”可证△BAE≌△CAD，可得∠ABE＝∠ACD，可证∠GBC＝∠GCB，可得BG＝CG，则点G是BC的中垂线上，由线段垂直平分线的性质可得BF＝CF，故①正确；由全等三角形的性质可得∠ADC＝∠AEB＝90°，由直角三角形的性质可得CF＝DF，故②正确；由角平分线的性质可证点G是角平分线的交点，可得点G到三边距离相等，由面积法可求FG＝，故③正确；由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得2∠DBF+2∠ECF﹣∠DFE＝180°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，可得∠DFE＝2∠ABE，故④正确，即可求解．【解答】解：在△BAE和△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠ABE＝∠ACD，∵AB＝AC＝5，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠GBC＝∠GCB，∴BG＝CG，∴点G是BC的中垂线上，∵AB＝AC，∴点A在BC的中垂线上，∴AG垂直平分BC，∴BF＝CF，故①正确；若BE⊥AC，则∠AEB＝90°，∵△BAE≌△CAD，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BDC＝90°，又∵BF＝CF，∴CF＝DF，故②正确；若BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∵∠ABE＝∠ACD，∠GBC＝∠GCB，∴∠ACD＝∠BCD，∴点G是角平分线的交点，∴点G到三边的距离为GF的长，∵AB＝AC＝5，BC＝6，BF＝CF，∴BF＝CF＝3，∴AF＝＝＝4，∵S△ABC＝×BC×AF＝×AB×GF+×AC×GF+×CB×GF，∴FG＝，故③正确；如图，连接EF，若BE⊥AC，则∠AEB＝90°，∵△BAE≌△CAD，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BDC＝90°＝∠BEC，又∵BF＝CF，∴CF＝DF＝EF＝BF，∴∠DBF＝∠BDF，∠FEC＝∠FCE，∴2∠DBF+∠DFB＝180°，2∠ECF+∠EFC＝180°，又∵∠DFB+∠EFC+∠DFE＝180°，∴2∠DBF+2∠ECF﹣∠DFE＝180°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴2∠BAC+2∠ABC+2∠ACB＝360°，∴2∠BAC+180°+∠DFE＝360°，∴2∠BAC+∠DFE＝180°，∵∠BAC+∠ABE＝90°，∴∠DFE＝2∠ABE，故④正确，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，证明三角形全等三角形是解题的关键．二：填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若m与7的和是正数，则可列出不等式　m+7＞0　．【分析】根据“m与7的和是正数”，即可得出关于m的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：根据题意得m+7＞0．故答案为：m+7＞0．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．12．（4分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　5或　．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：＝；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：＝5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．13．（4分）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是　a≤2　．【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a的取值范围．【解答】解：由不等式组的解集为x＞2，可得a≤2．故答案为：a≤2【点评】此题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．14．（4分）在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，∠BAC＝90°，在△ABC的面积是　5　．【分析】过点B作BE⊥a于点E，过点C作CF⊥a于点F，由余角的性质可得∠CAF＝∠BAE，由“AAS”可证△ABE≌△CAF，可得AE＝CF＝1，由勾股定理可求AB的长即可解决问题．【解答】解：如图，过点B作BE⊥a于点E，过点C作CF⊥a于点F，∵a，b之间的距离是1，b，c之间的距离是2，∴BE＝3，CF＝1，∵∠BAC＝90°，BE⊥AF∴∠BAE+∠CAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°∴∠CAF＝∠BAE，且AB＝AC，∠AEB＝∠AFC＝90°∴△ABE≌△CAF（AAS）∴AE＝CF＝1，∴在Rt△ABE中，AB＝＝，∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝∴S△ABC＝•AB•AC＝5故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD 沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD＝　15°或30°　．【分析】由三角形的内角和定理可求解∠A＝40°，设∠ACD＝x°，则∠CDF＝（40+x）°，∠ADC＝（140﹣x）°，由折叠可知：∠ADC＝∠CDE，∠E＝∠A＝40°，可分三种情况：当∠DFE＝∠E＝40°时；当∠FDE＝∠E＝40°时；当∠DFE＝∠FDE时，根据∠ADC＝∠CDE列方程，解方程可求解x值，即可求解．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠B+∠A＝90°，∵∠B﹣∠A＝10°，∴∠A＝40°，∠B＝50°，设∠ACD＝x°，则∠CDF＝（40+x）°，∠ADC＝180°﹣40°﹣x°＝（140﹣x）°，由折叠可知：∠ADC＝∠CDE，∠E＝∠A＝40°，当∠DFE＝∠E＝40°时，∵∠FDE+∠DFE+∠E＝180°，∴∠FDE＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴140﹣x＝100+40+x，解得x＝0（不存在）；当∠FDE＝∠E＝40°时，∴140﹣x＝40+40+x，解得x＝30，即∠ACD＝30°；当∠DFE＝∠FDE时，∵∠FDE+∠DFE+∠E＝180°，∴∠FDE＝＝70°，∴140﹣x＝70+40+x，解得x＝15，即∠ACD＝15°，综上，∠ACD＝15°或30°，故答案为：15°或30°．【点评】本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，根据∠ADC＝∠CDE分三种情况列方程是解题的关键．16．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为　或　．【分析】根据题意设DE＝x求出CE的长，然后在Rt△ECD中利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：分两种情况：①如图1所示：∵D是BC的中点，∴CD＝BC＝4，由折叠的性质得：DE＝AE，设DE＝x，则CE＝6﹣x，在Rt△ECD中，DE2＝EC2+CD2，即x2＝（6﹣x）2+16，解得x＝，即DE＝．②如图1所示：∵D是BC的中点，∴CD＝AC＝3，由折叠的性质得：DE＝BE，设DE＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△ECD中，DE2＝EC2+CD2，即x2＝（8﹣x）2+9，解得x＝，即DE＝；故答案为：或．【点评】本题考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换和勾股定理是解题的关键．ж三：解答题（共7小题，共66分）17．（6分）解下列一元一次不等式（组）：（1）5x≥3x+1；（2）并把它的解集表示在数轴上．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）∵5x≥3x+1，∴5x﹣3x≥1，则2x≥1，∴x≥；（2）由2x﹣1＜﹣x+2，得：x＜1，由＜，得：x＞﹣5，则不等式组的解集为﹣5＜x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）利用割补法求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）△ABC的面积为3×4﹣﹣﹣＝．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．19．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．求证：CE＝BF．【分析】先根据直角三角形全等的判定方法证得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），则BC＝EF，即CE＝BF．【解答】证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，∴∠ABC＝∠DEF＝90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．∴BC＝EF．∴BC﹣BE＝EF﹣BE．即：CE＝BF．【点评】本题考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20．（10分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．【分析】（1）求出△AED≌△CEF，根据全等三角形的性质得出∠A＝∠ACF，根据平行线的判定得出即可；（2）根据（1）求出∠A＝∠ACB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】（1）证明：∵E为AC中点，∴AE＝CE，在△AED和△CEF中，，∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A＝∠ACF，∴CF∥AB；（2）解：∵AC平分∠BCF，∴∠ACB＝∠ACF，∵∠A＝∠ACF，∴∠A＝∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠ABC＝50°，∴2∠A＝130°，∴∠A＝65°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定、平行线的性质和判定、三角形内角和定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．21．（10分）如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD 与EC交于点G．（1）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长；（2）求证：△AEG是等腰三角形．【分析】（1）过点E作EF⊥AG，垂足为F，利用等腰三角形的三线合一性质可得AG＝2FG，再根据线段中点的定义可得EG＝GC＝EC＝5，然后利用AAS证明△EFG≌△CDG，从而利用全等三角形的性质可得FG＝DG，最后在Rt△CDG中，利用勾股定理求出DG 的长，从而求出FG的长，即可解答；（2）根据垂直定义可得∠ADB＝∠ADC＝90°，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得∠B+∠BAD＝90°，∠DCG+∠DGC＝90°，再利用等腰三角形的性质可得∠B＝∠DCG，然后利用等角的余角相等可得∠BAD＝∠DGC，再根据对顶角相等可得∠AGE＝∠DGC，从而可得∠BAD＝∠AGE，最后利用等角对等边即可解答；【解答】解：（1）过点E作EF⊥AG，垂足为F，∴∠EFG＝90°，∵EA＝EG，EF⊥AG，∴AG＝2FG，∵G为CE中点，∴EG＝GC＝EC，∵EB＝EC＝10，∴GC＝EC＝5，∵∠EFG＝∠CDG＝90°，∠EGF＝∠CGD，∴△EFG≌△CDG（AAS），∴FG＝DG，在Rt△CDG中，CD＝3，∴DG＝＝4，∴FG＝DG＝4，∴AG＝2FG＝8，∴AG的长为8．（2）∵BE＝CE，EF⊥BC，∴∠BEF＝∠CEF∵EF∥AD，∴∠BEF＝∠BAD，即∠BEF＝∠EAG，∴∠AGE＝∠EAG，∴EA＝EG，∴△AEG是等腰三角形．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质，关键是对这些性质的掌握和运用．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？【分析】（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，根据购进甲、乙两种商品共160件且销售完这批商品后能获利1100元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件，根据购货资金少于4290元且销售完这批商品后获利多于1260元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，取其内的整数即可得出各购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：，解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得：，解得：65.5＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67，∴160﹣a相应取94，93．答：有两种购货方案：方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式组．23．（12分）如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求证：∠OHP＝45°；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D 作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．【分析】（1）证△OAP≌△OBC（ASA），即可得出OP＝OC＝1；（2）过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N点，证△COM≌△PON（AAS），得出OM＝ON．得出HO平分∠CHA，即可得出结论；（3）连接OD，由等腰直角三角形的性质得出OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，OD＝DA＝BD，则∠OAD＝45°，证出∠DAN＝∠MOD．证△ODM≌△ADN（ASA），得S△ODM ＝S△ADN，进而得出答案．【解答】（1）解：∵BO⊥AC，AH⊥BC，∴∠AOP＝∠BOC＝∠AHC＝90°，∴∠OAP+∠C＝∠OBC+∠C＝90°，∴∠OAP＝∠OBC，在△OAP和△OBC中，，∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP＝OC＝1；（2）过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N点，如图1所示：在四边形OMHN中，∠MON＝360°﹣3×90°＝90°，∴∠COM＝∠PON＝90°﹣∠MOP．在△COM与△PON中，，∴△COM≌△PON（AAS），∴OM＝ON．∵OM⊥CB，ON⊥HA，∴HO平分∠CHA，∴∠OHP＝∠AHC＝45°；（3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变，等于．理由如下：连接OD，如图2所示：∵∠AOB＝90°，OA＝OB，D为AB的中点，∴OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，OD＝DA＝BD∴∠OAD＝45°，∠MOD＝90°+45°＝135°，∴∠DAN＝135°＝∠DOM．∵MD⊥ND，即∠MDN＝90°，∴∠MDO＝∠NDA＝90°﹣∠MDA．在△ODM和△ADN中，，∴△ODM≌△ADN（ASA），∴S△ODM＝S△ADN，∴S△BDM﹣S△ADN＝S△BDM﹣S△ODM＝S△BOD＝S△AOB＝×AO•BO＝××3×3＝．【点评】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形面积等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。

2013学年第二学期嘉兴市五校联考期中综合素质测试八年级科学试卷卷首语：考试只是检验你对知识的掌握情况，请你以自信的心理迎接挑战，相信你一定能行！答卷时，请注意以下几点：1．全卷共四大题，满分100分。

考试时间为90分钟。

2．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、班级、姓名、学号。

3．答案必须写在答题卷的相应位置上。

写在试题卷上无效。

4．本卷可能用到的相对原子质量有：H—1 C—12 N—14 O—16 P—31 S—32 Cl—35.5 K—39 Ca—40 I—127一、选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下图中四位同学对某化学式的各种意义进行描述，他们描述的化学式是（▲）A．HClO B．O3 C．CO D．H2O2．如右图所示，在条形磁铁周围放有甲、乙、丙、丁可以自由旋转的小磁针，当它们静止时，磁针N极指向错误的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁3．如图是元素周期表的一部分（“M”代表一种元素），以下对元素“M”的推测正确的是（▲）A．“M”的原子最外层电子数为26B．“M”的核电荷数为30C．“M”的相对原子质量为26D．“M”的原子核内质子数为264．金属钛（Titanium）是航空、宇航、军工、电力等方面的必需材料，因为具有奇特的性能，被誉为“未来金属”。

金属钛的元素符号是（▲）A．TI B．tI C．Ti D．ti5．钇铁石榴石（Y3Fe5O12）可用作雷达微波过滤器里使用的铁氧磁性体，其中钇（Y）显＋3价，则Fe的化合价为（▲）A．0 B．＋2 C．＋3 D．＋66．如图所示实验装置，弹簧测力计下面挂着一根铁条，螺线管中插有铁芯，开关S拨在触点②位置。

要使弹簧测力计的示数变小，下列操作方法能够实现的是（▲ ）A．滑片P向b端滑动B．将S拨到①位置C．将铁芯从螺线管中取出D．将螺线管往上移动7．如图所示，对甲、乙、丙、丁四幅实验装置图解释正确的是（▲）A．甲是磁场能产生电流B．乙是电磁继电器，它是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关C．丙是通电导体在磁场中受到力的作用D．丁是闭合电路的一部分导体放入磁场中，导体中就产生电流8．我国著名科学家、中国科学院院士张青莲教授主持测定了铟、铱、锑、铕等几种元素的相对原子质量新值，其中他测定核电荷数为63的铕元素的相对原子质量的新值为152。

2024学年第一学期浙北六校期中学情调研八年级科学试卷卷（2024.10）考生须知：全卷分试卷和答卷,试卷共8页,有四大题,29小题,满分100分,考试时间90分钟。

本卷10N/kgg一,选择题（本题共15小题,每小题只有一个最佳选项符合题意,每小题2分,共30分）1.地球上的水循环主要包括陆地内,海洋内,海陆间三种类型,这三种水循环都包括的环节是（）A.地表径流B.蒸发和降水C.地下径流D.下渗和蒸腾2.2024年7月26日,第33届奥运会在法国巴黎举行。

如图为这天巴黎的部分气象信息,下列说法正确的是（）小雨19~22℃北风：2级湿度：99%气压：101kPaA.这一天的大气状态及其变化称为气候B.这一天的最高气温是人体最舒适的气温C.这一天的气压值为101毫米汞柱D.这一天的风是从正南方向往正北方向吹3.“超临界水”因具有许多优良特质而被科学家追捧,它是指当气压和温度达到一定值时,水的液态和气态完全交融在一起的流体。

下面有关“超临界水”的说法正确的是（）A.它通电也能产生氧气,说明“超临界水”中含有氧气B.它是一种不同于水的物质C.它是由水分子构成的D.“超临界水”和普通水是不能互相转变的4.如图所示,关于物体受到的浮力及其应用,下列说法正确的是（）A.图甲所示,孔明灯内部空气密度比外部空气的密度小B.图乙所示,轮船从长江驶入海洋的过程中,浮力变大C.图丙所示,良种所受浮力小于重力,次种所受浮力大于重力D.图丁所示,潜水艇下沉过程中,重力不变,浮力变小5.在沿海地区,白天的风通常从海上吹来,而晚上的风从陆地吹去,这叫海陆风。

陆风和海风通常在炎热晴朗的天气产生,这是由于陆地和大海升温和降温的快慢不同,从而使空气形成对流。

下列图像正确的是（）A.①④B.①③C.②④D.②③6.下列说法中正确的是（）A.甲图中,注射器用来注射药物是利用了大气压B.乙图中,发现自制气压计的细管内水柱升高,表明外界大气压减小C.丙图中,“拔罐”时,局部皮肤向罐内突起,说明了大气压的存在D.丁图中,选用不同直径的马德堡半球,拉开半球时所用的力大小相等7.下列操作中,能增强蔗糖在水中溶解能力的是（）A B C D8.20世纪60年代,诺贝尔医学奖获得者屠呦呦尝试用加热青蒿水溶液的方法使其沸腾,从而除去水分以提取药物,但提取效果并不理想。

浙江省初中名校发展共同体期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列节水、节能、回收、食品四个标志图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．由下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）A ．1,2,3B ．3,3,6C ．1,5,5D ．4,5,103．若等腰三角形的顶角为100︒，则底角的大小为（）A ．40︒B ．100︒C ．50︒D ．80︒4．下列命题是假命题的是（）A ．三角形任意两边之和大于第三边B ．等边三角形各个内角都等于60︒C ．等腰三角形一边上的高线，中线互相重合D ．直角三角形两锐角互余5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1∠等于（）A ．120︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒6．通过如下尺规作图，能说明ABD △的面积和ACD 的面积相等的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，在ABC V 中，点D 在BC 边上，E ，F 分别是线段AC ，BD 的中点．若AB AD =，3EF =，则AC =（）A ．5B ．6C ．D ．48．若关于x 的不等式组3x m x ≥⎧⎨<-⎩有解，则（）A ．3m ≥-B ．3m >-C ．3m ≤-D ．3m <-9．如图，在ABC V 中，AB AC =，36B ∠=︒，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于D ，E 两点，F 是BE 上一点，且FE CE =，连接AE ，AF ．则下列说法正确的是①EA EF =；②2B FAB ∠=∠；③AC BE =．（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形ABDE 、正方形ACFG 、正方形BHIC ，点D 在边IH 上．若6ABC S = ，则阴影部分的面积和为（）A ．12B ．9C ．18D ．15二、填空题11．用不等式表示“x 的3倍与1的和是正数”．12．命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是．13．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，21x +，1y -，若这两个三角形全等，则x y +的值是．14．在数学上用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]1.51=，[]22=，[]1.52-=-．若[]0x =，则x 的取值范围为．15．如图，已知ABC V 和ABD △，90ACB ADB ∠=∠=︒，点E 是AB 的中点，连接CE ，DE ，CD ，设DAB α∠=．则当ABC ∠=时，DCE △为等边三角形．（用含a 的代数式表示）16．如图，已知30AOB ∠=︒，点C 是OA 上一点，4OC =．（1）在射线OB 上找一点D ，如果CD =D 点有个；（2）当CD 的取值范围是时，在射线OB 上找的点D 是唯一的．三、解答题17．学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等式132124x x ---<的过程如下：132124x x ---<解：去分母得：2(1)321x x ---<去括号得：22321x x ---<移项得：23122x x -<++合并同类项得：5x -<两边都除以1-得：5x <-杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上．18．如图，点B ，F ，E ，C 在一条直线上，AE DF ，B C ∠=∠，CE BF =．求证：ABE DCF △≌△．19．解决下面问题：(1)已知x y <，比较21x -与21y -的大小．（选择适当的不等号填空）解：x y < ，且20>（已知）2x ∴_______2y （不等式的基本性质3）21x ∴-_______21y -（不等式的基本性质2）(2)若x y >，比较23-x 与23y -的大小，并说明理由．20．如果我们称正方形网格中的交点为格点．如图，已知A ，B 两个格点．(1)在图1中找出两个格点C ，使得ABC V 是以AB 为腰的等腰三角形，并画出点C ；(2)在图2中找到一个格点D ，并画出ABD △，使得ABD △是等腰直角三角形，若每个小正方形的边长为1，求ABD △的面积．21．勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成．如图1为赵爽弦图，其中90AGB DFA CED BHC ︒∠=∠=∠=∠=，连接AE 交BG 于点P ，连接BE ，得到图2，若ABE AEB ∠=∠．(1)求证：EF DF =；(2)若2EF =，求PE 的长．22．某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的A ，B 两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况．（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本）销售时段销售数量（块）销售收入（元）A 型号B 型号第一周35890第二周481320(1)求A ，B 两种型号乒乓球拍的销售单价；(2)若超市准备用不多于1850元的金额再采购这两种型号的乒乓球拍共20块，求A 型号乒乓球拍最多能采购多少块？(3)在（2）的条件下（即超市用不多于1850元的金额采购这两种型号的乒乓球拍共20块），超市销售完这20块乒乓球拍能否实现利润超过500元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．学习了三角形全等的判定与性质后，我们得到角平分线的性质定理及其逆定理．【理解定理】（1）如图1，已知AD 平分CAB ∠，DC AC ⊥于C ，DB AB ⊥于B ，若1CD =，则DB =_____；【问题解决】（2）如图2，点B ，D ，C 分别是AF ，AG 和AE 上的一点，且满足BD CD =，180ABD ACD ∠+∠=︒．求证：AD 平分BAC ∠；【变式应用】（3）如图3，在ABC V 中，5AB AC ==，6BC =，D 为BC 的中点，E ，F 分别为AB ，AC 上一点，且BED ∠=AFD ∠．求BDE V 和CDF V 的面积和．24．如图，在ABC V 中，AB AC =，D 为BC 上任意一点（不与点B ，点C 重合），连接AD ．将AD 绕点A 逆时针旋转至AE ，AD AE =且BAD CAE ∠=∠，连接EC ，ED ，ED 与AC 相交于点O ．(1)求证ABD ACE ≌△△；(2)若13AB =，10BC =，求四边形ADCE 的周长的最小值；(3)若90BAC ∠=︒，且BC =ADO △为等腰三角形时，求BD 的长．。

2013-2014学年浙江省温州市泰顺县五校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）4．（3分）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）27．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）8．（3分）（2002•佛山）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）9．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的是（）10．（3分）（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：3a﹣2_________3b﹣2，﹣2a_________﹣2b．12．（4分）如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为_________，BD的对应边为_________．13．（4分）（2013•昭通）如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件_________，就得△ABC≌△DEF．14．（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为_________．15．（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，若∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC=_________度．16．（4分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是_________．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（8分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线_________，∴AC=_________，_________=BD（_________）在_________和_________中，_________=BC，AD=_________，CD=_________，∴_________≌_________（_________）．∴∠CAD=∠CBD_________．18．（8分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）19．（6分）将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，求∠AOC+∠DOB的度数．20．（8分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，求∠1+∠2的值．22．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°．（1）△CDE是什么三角形？请说明理由；（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．23．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，BD=．（1）求CD的长；（2）求AD的长；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．24．（12分）如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？2013-2014学年浙江省温州市泰顺县五校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）4．（3分）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）27．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（）ABABAD=BD=AB8．（3分）（2002•佛山）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）9．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的是（）10．（3分）（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：3a﹣2＞3b﹣2，﹣2a＜﹣2b．12．（4分）如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为∠DBE，BD的对应边为CA．13．（4分）（2013•昭通）如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件BC=EF，就得△ABC≌△DEF．，14．（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为13cm或cm．=cm=13cm故第三边的长为：15．（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，若∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC=20度．16．（4分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是1．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（8分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），∴AC=BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）在△CBD和△CAD中，AC=BC，AD=BD，CD=CD，∴△CBD≌△CAD（SSS）．∴∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等）．18．（8分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）19．（6分）将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，求∠AOC+∠DOB的度数．20．（8分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．＞21．（8分）如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，求∠1+∠2的值．22．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°．（1）△CDE是什么三角形？请说明理由；（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．23．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，BD=．（1）求CD的长；（2）求AD的长；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．﹣（或﹣的长度是；﹣AD=24．（12分）如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？=AP+PB+AB=2+5+。

嘉兴市五校2013-2014学年第二学期期中联考八年级英语试卷学生须知：1．本试题卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。

请把答案写在答题纸上。

2．全卷共8页。

满分为100分。

考试时间为90分钟。

卷Ⅰ听力（共15小题，第一、二节每小题1分，第三节每小题2分；共20分）第一节：听小对话，请从A、B、C三个选项中选择符合对话内容的图片。

1. Where is Alice’s pen pal from?2. What was Helen doing when the accident happened?3. When will the man have his birthday party?4. What is the man going to buy for his father?5. What’s the weather like now?第二节：听长对话，从A、B、C三个选项中选出正确的选项，回答问题。

听下面一段较长对话，回答6～7两个问题。

6. What does Mr. White do?A. A teacher.B. A doctor.C. A student.7. What’s wrong with Michael?A. He is late for school.B. He has a toothache.C. He has a cold. 听下面一段较长对话，回答8～10三个问题。

8. Why hasn’t Amy done her math homework yet?A. Because she wants to do it with Tom.B. Because it’s too difficult for her.C. Because she wants to watch TV first.9. Is Tom good at English?A. Yes, he is.B. No, he isn’tC. Yes, he isn’t.10. When are they going to meet in order to do homework?A. At 5:30.B. At 6:30.C. At 5:00.第三节：听独白，从A、B、C三个选项中选出正确的选项，完成信息记11. A. maths B. Chinese C. science12. A. Travelling B. Swimming C. Studying13. A. June B. July C. September14. A. three B. four C. two15. A. train B. car C. plane二、单项填空（本题有10小题，每小题1分；共10分）请从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2012～2013学年度12月份五校联考八年级上数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1. 下列各点，不在直线21y x =-+上的是（ ）A. P （1，-1）B. Q （-1，3）C. M （0，1）D. N （-2，-3） 2. 一次函数3--=x y 与x 轴交点的坐标是（ ）.A. （0，-3）B. （-3，0）C.（0，3）D.（3，0）3. 过点Q （0，4）的一次函数的图象与正比例函数y kx =象的解析式是（ ）.A ．24y x=+ B ．24y x =-+ C ．24y x =- D ．24y x =--4. 一次函数b x a y +-=)1(的图象如图所示，则常数a 、b 应满足（A ．a >1，b >0B ．a <1，b >0C ．a >0，b <0D ．a <0，b <05. 一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村 公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单 位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B. 乡村公路总长为90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD. 该记者在出发后4.5h 到达采访地6. 一次函数kx y =与k x y +=交点的横坐标是2，则交点坐标是（ ）.A. （4，2）B. （-4， 2）C. （2 ，4）D. （2，-4） 7. 当函数623+=x y 的值满足y <3时，自变量x 的取值范围是（ ）. A.x <-2 B.x <2 C.x >-2 D.x >2h8. 已知函数(3)2=-+y m x ，若函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A. m ＞3 B. m ＜3 C. m ≥3 D. m ≤3 9. 方程2120x +=的解是直线122+=x y （ ）.A. 与y 轴交点的横坐标B. 与y 轴交点的纵坐标C. 与x 轴交点的横坐标D. 与x 轴交点的纵坐标10. 已知函数y kx b =+的图象如图（1）所示，则函数2y kx b =+的图象是（ ）二、填空题：每小题3分，共30分11. 某练习本每个0.5元，买x 个练习本付费y 元，则y 与x 的函数关系式是__________. 12. 若一次函数的图象经过点A （1，0），则这个函数的解析式可以是__________（写出一个即可）. 13. 将正比例函数6y x =-的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是（写出一个即可）．14. 一个长方形的周长是50cm ，若设一边长为y cm ，另一边长为x cm ，则y 与x 的函数关系式是___________. 15. 已知132y x =-，当01x ≤≤时，y 的最小值是____________. 16. 一次函数4+=x y 中，当y ≤ 6，自变量x 的取值范围是____________.17. 直线1-=x y 与直线52+-=x y 的交点（2，1），则方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是_________.18. 平面直角坐标系中，将直线42+=x y 关于x 轴作轴对称变换，则变换后所得直线的解析式为____________________.19. 直线12y x =--与直线24y x =+的交于点（a ，b ），当x ＞a 时， 1y 与2y 的大小关系是：1y ________ 2y （填“＜”或“＞”）. 20. 关于x 的一次函数)3(--=m mx y 的图象一定经过的定点是____________.图（1）A.B.D.C.三、解答题：每题8分，40分21. 一次函数b kx y +=经过点（1-，1）和点（2，7）.（1）求这个一次函数的解析表达式. （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，1-），求平移后直线的解析式.22. 已知一次函数(1)2y k x =--.（1）若点A （1，2）在这个函数的图象上，求k 的值； （2）若函数值y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；（3）若3k =，试判断点B （3，4），C （2，4-）是否在这个函数的图象上，并说明理由．23. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，边BC 上一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，梯形APCD 的面积为y .（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）说明是否存在点P ，使梯形APCD 的面积为1.5？P24. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间关系如表所示，且日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）当每件产品的销售价定为30元时，求每日的销售利润w ．（销售利润=销售价-成本价）.25. A 、B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返 回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A 城的距离y （km ）与行驶时间x （h）之间的 函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶7（h ）时，两车相遇，求乙车速度．x (元)y (件) 15 20 25 252015--- ---2012—2013学年八年级数学12月月考答案一、选择题：每题3分，共30分1. D ；2. B ；3. B ；4. A ；5. C ；6. C ；7. A ；8. A ；9. C ； 10. B. 二、填空题：每题3分，共30分 11. x y 5.0=.12. 1y x =-（不唯一）. 13. 61y x =-+（不唯一） . 14. 25+-=x y . 15. 3-. 16. x ≤2. 17. ⎩⎨⎧==12y x . 18. 24y x =--. 19. 1y ＜2y . 20. （1，3）.三、解答题：每题8分，共40分 21.（1）23y x =+；（2）52-=x y （提示：因为平移，所以直线平行，所以设b x y +=2，把点（2，1-）代入，得5-=b .22. （1）5k =；（2）k ＜1；（3）点B （3，4）在，点C （2，4-）不在. 23．（1）4+-=x y ；（2） 2.5x =. 24.（1）40+-=x y ；（2）200元. 25. （1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时， 105075+-=x y ． ∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y（2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ， ∴757525==乙v （千米/小时）．。