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合取范式判断重言式的例题篇一：合取范式是计算机科学中的一个重要概念,指的是在代码中同时使用多个不同的数据结构和算法的现象。
判断重言式是合取范式的一种常见方式,主要目的是检查代码是否使用了重复的数据结构和算法。
下面是一个使用合取范式判断重言式的例题:```pythondef my_function(x):"""This function takes an x as input and returns a y."""z = 10 * x + yreturn z```在这个例题中,我们定义了一个函数 `my_function` ,它接受一个参数 `x` 并返回一个字符串类型的值 `y`。
在这个函数中,我们使用了两次不同的数据结构和算法:一次是 `10 * x + y`,它是一个简单的乘法运算,第二次是 `z = 10 * x + y`,它使用了重言式 `return z`,其中 `z` 是一个字符串类型的变量。
要判断这个代码是否合取范式,我们可以使用 Python 内置的`issubclass()` 函数来检查代码是否使用了重复的数据结构和算法。
具体地,我们可以遍历代码中的所有函数或类,并检查它们是否使用了相同的数据结构和算法。
下面是一个经过修改的示例代码,它使用了合取范式判断重言式,并证明了代码中使用了重复的数据结构和算法:```pythonclass MyClass:def __init__(self, x):self.x = xdef my_function(self):"""This function takes an x as input and returns a y."""z = 10 * self.x + self.yreturn zdef my_function_with_重复_data_结构(x):"""This function takes an x as input and returns a y."""z = 10 * x + yreturn z```在这个示例中,我们定义了一个类 `MyClass`,并在其中定义了一个成员变量 `x`。
数据库范式判断技巧
数据库范式是一种规范化数据库结构的方法，它有三个级别：第一范式（1NF），第二范式（2NF）和第三范式（3NF）。
判断数据库是否符合范式可以通过以下技巧：
1. 第一范式（1NF）判断：
- 每个字段都应该是不可分割的，不允许包含多个值。
- 每个字段都应该具有唯一的名称。
- 需要确保每个字段都包含一个原子值，不允许重复的值。
2. 第二范式（2NF）判断：
- 每个非主键字段都必须完全依赖于主键，即非主键字段不能依赖于其他非主键字段。
- 如果有非主键字段依赖于部分主键，需要将该字段拆分出去，创建一个新的表。
3. 第三范式（3NF）判断：
- 每个非主键字段都必须直接依赖于主键，不能依赖于其他非主键字段。
- 如果有非主键字段同时依赖于其他非主键字段，需要将其中的依赖关系拆分出来，创建一个新的表。
判断数据库是否符合范式要根据具体的表结构和数据依赖关系来进行分析。
一种常用的方法是对每个表进行逐个字段分析，检查字段是否满足范式要求。
如果存在违反范式的情况，需要对表结构进行调整，使其符合范式要求。
离散数学（一）知识梳理•逻辑和证明部分o命题逻辑题型▪命题符号化问题将自然语言转为符号化逻辑命题▪用命题变量来表示原子命题▪用命题联结词来表示连词▪命题公式的类型判断判断命题公式是否是永真式、矛盾式、可能式▪利用真值表判断▪利用已知的公式进行推理判断▪利用主析取和合取范式判断▪定理：A为含有n个命题变元的命题公式，若A的主析取范式含有2^n个极小项，则A为重言式，若极小项在0到2^n之间，则为可满足式，若含有0个极小项，则A为矛盾式；若A的主合取范式含有2^n个极大项，则A为矛盾式，若极小项在0到2^n之间，则为可满足式，若含有0个极小项，则A为重言式▪翻译：一个命题公式化成主范式后，若所有项都分布在主析取范式中（主合取范式为1）则为重言式；若所有项都分布在主合取范式中（主析取范式为0）则为矛盾式；若均有分布，则为可满足式。
【思想来源：真值表法求主范式】▪一个质析取式是重言式的充要条件是其同时含有某个命题变元及其否定式；一个质合取式是矛盾式的充要条件是其同时含有某个命题变元及其否定式▪一个析取范式是矛盾式当且仅当它的每项都是矛盾式；一个合取范式是重言式当且仅当它的每项都是重言式▪求（主）析取或合取范式▪等值演算法▪ 1. 利用条件恒等式消除条件（蕴含和双条件）联结词，化简得到一个范式▪ 2. 在缺项的质项中不改变真值地添加所缺项，化简得到一个主范式▪ 3. 找出包含所有命题变元排列中剩余项，凑出另一个主范式（思想上类似于真值表法）▪真值表法▪ 1. 画出命题公式真值表▪ 2. 根据真值表结果求出主范式▪主析取范式：真值为1的所有项，每一项按对应01构成极小项▪主合取范式：真值为0的所有项，每一项按对应01构成极大项▪形式证明与命题推理利用推理规则构造一个命题公式的序列，证明结论▪形式证明：命题逻辑的论证是一个命题公式的序列，其中每个公式或者是前提，或者是由它之前的公式作为前提推得的结论，序列的最后一个是待证的结论，这样的论证也称为形式证明。
计算机科学M O O C课程群离散数学基础本单元内容比较多，视频分割成三个部分：范式的概念、主范式及其应用和主范式的编码PART 1 范式的概念•范式的一些基本定义−文字：原子命题及其否定式统称为文字（形）。
»例：对变量表 {p, q}，p, ¬p, q, ¬q 都是文字。
»例：把 F 称为空文字，记作 NIL。
−基本积：由有限个文字的合取构成。
(简单合取式)»例：对变量表 {p, q, r}，基本积有 p, ¬p, q∧¬p, ¬q∧¬p∧r 等等。
−基本和：由有限个文字的析取构成。
(简单析取式)»例：对变量表 {p, q, r}，基本和有 p, ¬p, q∨¬p, ¬q∨¬p∨r 等等。
•定理6−一个基本和是永真的当且仅当其中含有某个原子的互补对；»由排中律和零律：α∨p∨¬p ⇔ α∨1 ⇔ 1−一个基本积是矛盾的当且仅当其中含有某个原子的互补对。
»由矛盾律和零律： α∧p∧¬p ⇔ α∧0 ⇔ 0•定义：析取范式−一个命题公式称为是一个析取范式当且仅当其具有形式 A1∨A2∨ …∨A n(1≤n<∞)，其中 A i 是基本积 (1≤i≤n)。
−例1：¬p ∨ (q∧¬r) ∨ s， (n=3)−例2：¬p， (n=1)−例3：¬p ∧ q ∧ ¬r， (n=1)−例4：¬p ∨ q ∨ ¬r， (n=3)•定义：合取范式−一个命题公式称为是一个合取范式当且仅当其具有形式 A1∧A2∧…∧A n(1≤n<∞)，其中 A i 是基本和 (1≤i≤n)。
−例1：(¬p∨q∨s)∧(¬p∨¬r∨s)， (n=2)−例2：¬p， (n=1)−例3：¬p ∧ q ∧ ¬r， (n=3)−例4：¬p ∨ q ∨ ¬r， (n=1)•定理7(1) 一个合取范式是永真的当且仅当其中含有的基本和都是永真的；(2) 一个析取范式是矛盾的当且仅当其中含有的基本积都是矛盾的。
数据库范式判断（1F......BCNF）前⾔最近复习范式属实是恶⼼到我了，书本看着看着就迷，晦涩难懂。
看完了华中科技⼤学的数据库PPT、《数据库系统概论（第五版）》，在结合B站众多⽜逼的UP主的讲解视频，我终于理解了1F到BCNF的定义和判断。
接下来，我将⽤最⼩⽩的语句讲⼀讲范式是怎么回事。
定义范式难就难在涉及⼏个定义，这⼏个定义极容易混淆。
1NF：不可分割。
这个简单，数据库创建的表都是1NF，总不能像EXCEL上创建的那种花⾥胡哨的表⼀样吧。
2NF：不存在⾮主属性对候选码的部分依赖。
OK，这⾥涉及⼏个知识点。
1. 什么是⾮主属性，⾸先需要知道什么是主属性，在此之前必须要说⼀下啥是候选码。
候选码：候选码能推出所有的属性（候选码⼀定能推出⾃⾝的属性），候选码之间带不带逗号意义完全不同。
例如，在U(A,B,C,D)中AB是候选码，表⽰AB可以推出ABCD所有属性，这⾥说的ABCD并不是⼀定要右边完完整整的ABCD，⽽是他们推出的右边的属性的并集，⽐如AB->CD，或者AB->C、AB->D这都可以说AB推出ABCD。
怎么求等会会说到。
（候选码不唯⼀，但主码唯⼀） 主属性：候选码中的某些属性为主属性，注意“某些”，当然主属性也可能没有。
上个例⼦说到AB为候选码，则可能经过后⾯的判断A、B都是主属性。
怎么判断后⾯也会说。
⾮主属性：属性中除了主属性，剩下的都是⾮主属性咯。
2. 什么是部分依赖。
举个栗⼦，AB->C、A->C，这中间A能单独推出C，所以C依赖于A，但是C⼜依赖于AB，所以C部分依赖于AB。
3NF：不存在⾮主属性到候选码的传递依赖。
3.传递依赖顾名思义啦，A->B、B->C，所以C对A是传递依赖。
当然如果A->B、B->A这可不算传递依赖哦，因为这⾥A、B都是候选码\主属性，都不存在⾮主属性，那有传递依赖呀。
BCNF：已经完全消除了⾮主属性对于候选码的部份依赖和传递依赖，不存在主属性对候选码的部份依赖和传递依赖。
虽然不知道考试会不考到什么是第几范式的题目，但是我觉得特意的解释下相信对大家还是有帮助的。
首先，以我的解释来定义第N范式的概念，但是大家必须自己明白一些基本的定义，比如说，什么是函数依赖，什么是传递函数依赖。
1.第一范式：若R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R属于1NF。
我的解释：这里，只要题目是给出的，一般而言，最起码它都是第一范式，这个大家必须知道。
2.第二范式：若R属于第一范式，且每一个非主属性完全依赖于码，则R属于第二范式。
我的解释：不能存在部分函数依赖，若存在，那么他就不属于第二范式（相当于只能沦为第一范式）什么叫做部分函数依赖呢？举个例子：关系R（学生学号，教师编号，学生姓名），这里明明学生学号就可以决定学生姓名这个非主属性的，但是关系R把教师编号也当成关系的码了，说明存在学生学号->学生姓名这样的部分函数依赖，所以这个关系不是2NF，只是1NF。
3.第三范式：关系模式R中不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z，使得X->Y,Y->Z成立，Y不能推出（这个符号恕我打不出来，专业术语叫不函数依赖，为了迎合大家的理解，所以叫做不能推出）X，则R属于3NF。
我的解释：在满足2 NF的基础上，不存在传递函数依赖的关系就是第三范式。
什么叫做传递函数依赖呢？同样举个例子：关系R（过
去，现在，未来），过去决定现在，现在决定未来，这个就是传递函数依赖，出现在了这个关系中，说明该关系不属于第三范式，只能退缩到第二范式。
注意了，这个例子是突发奇想的，可以说没什么价值性，大家可以去看书上的那个（176页）关系：R(学生编号，系别，宿舍住址)，我这个是为了让大家更清楚的理解说明是传递函数依赖，记住传递2个字即可。
4.BCNF范式：这里书上那个定义我就不给大家说了，相信没人愿意去理解那个定义，怎么说呢，在现在的数据库中，大多数的情况都是满足了3NF就已经最好了，毕竟数据库并不是越划分的多（体现在范式级别越高）越好，数据库还是需要一定的冗余的（心得）。
那么,BCNF和3NF的区别在那里呢？1,2,3NF都是强调了非主属性对主属性的部分函数依赖与传递函数依赖，而BCNF则是连主属性的码的传递依赖与部分依赖都排除了。
首先，一个关系必须先满足是3NF，才有资格去判断它是否是BCNF，这个是毋庸置疑的，和前面一样，你必须是1NF，才有资格判断是不是2NF，再判断是不是3NF。
这样，如下关系：
R(X,Y,Z)，其中X,Y,Z都是码
（1）若X->Y,Y->Z，存在主属性的传递依赖，不属于BCNF。
（2）若XY->Z,Y->Z，存在主属性的部分依赖，不属于BCNF。
一般，在题目给出的要求如果满足了3NF，请都填BCNF，如果他要刻意的去制造这样的关系R，是3NF，并不是BCNF，则一定会附加
很多条件，相信大家看的出来。
至于4NF,以及5NF，那个牵涉到多值依赖的范畴，我们就不用去管了吧。
那么，废话不多说，来看老师给的那道习题吧。
(1) R={X, Y, Z}，F={X->Y, X->Z}
(2) R={X, Y, Z}，F={XY->Z}
(3) R={W, X, Y, Z}，F={X->Z, WX->Z}
指出上述关系模式属于第几范式，并说明理由。
解：
（1）很显然，这个关系，不存在部分函数依赖，那么至少是2NF，不存在传递函数依赖，至少是3NF。
题目没什么其他的限制说明，显然BCNF毋庸置疑。
举例S（学号，姓名，年龄）
（2）同理，这个题，不存在部分函数依赖，那么至少是2NF，
不存在传递函数依赖，至少是3NF。
题目没什么其他的限制说明，显然BCNF毋庸置疑。
举例SC（学号，选课编号，成绩）
（3）X都能推出Z，WX也能推出Z，请问：这是什么依赖？触犯了这个依赖说明他只能是第几范式？（如果您不知道，我就感觉我很失败了！那么，请看下页。
）
显然这是部分函数依赖，部分函数依赖决定关系是不是第二范式，所以该关系连2NF都不满足，所以就别说3NF和BCNF了，那么，乖乖的去做1NF吧。
还是不懂的同学，可以直接密我。
如果上面有什么打错的地方，麻烦理解下。
