表介质的弹性参数

VTI介质克希霍夫叠前深度偏移及其应用夏常亮;王永明;夏密丽;刘红久;胡浩;王祥春【摘要】针对叠前深度偏移速度反演多解性及层位标定和偏移结果不匹配,以伊拉克某构造复杂区块地震资料为例,详细介绍了垂直对称轴横向各向同性(VTI)介质的克希霍夫(Kirchhoff)叠前深度偏移及其应用和注意事项.提出利用剥层层速度修正方法反演层速度和测井曲线趋势约束联合解决速度反演多解性问题;利用叠前时间偏移均方根速度场通过约束速度反演(CVI)获得初始沿层层速度,从而保证初始层速度场的准确性和有效减少剥层层速度修正方法反演层速度的迭代次数;通过VTI介质的偏移解决偏移结果与层位标定不匹配问题.实际应用表明,前述Kirchhoff叠前深度偏移流程,能够有效提高叠前深度偏移工作效率,获得可靠性更强的深度域层速度模型,有效提高速度反演精度,获得与井上层位一致的地震层位,满足勘探开发的需求.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】5页(P732-736)【关键词】Kirchhoff叠前深度偏移;横向各向同性介质;Thomsen参数;层剥离;层速度【作者】夏常亮;王永明;夏密丽;刘红久;胡浩;王祥春【作者单位】中国地质大学地球物理与信息技术学院,北京100083;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国地质大学地球物理与信息技术学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】P631.4叠前深度偏移是解决复杂地质构造条件下地震波场成像的有效工具，偏移算法及其理论依据是决定偏移效果的关键[1]。

基于交错网格有限差分弹性波正演模拟及波场特征分析【摘要】为研究和认识多种储层中弹性波的波场特征，以利于多波地震资料解释，高精度数值模拟是有效的方法之一。

本文在弹性波方程基础上，采用高阶交错网格有限差分技术模拟地震波在各向同性介质和各向异性介质中的传播，可得到不同类型介质的弹性波场。

同时，文中也分析了各向异性系数对多波波场特征的影响。

通过对高精度数值模拟得到的波场快照对比研究表明，该方法可有效获得高精度弹性波正演结果，为研究各种复杂介质中弹性波的波场特征和传播规律奠定了基础。

【关键词】多波多分量波场特征各向异性弹性波正演1 引言随着油气田勘探技术的不断发展[1][2]，人们对地震资料的认识也不断加深，纵波地震资料在含油气的显示上存在一些不确定性，单一纵波资料解释的多解性问题尤为突出。

在地震勘探领域中，过去一直把各向同性弹性体理论作为研究地下介质的前提，但是在实际地层中普遍存在各向异性，地下介质的各向异性（如周期薄互层引起的各向异性、以及裂隙引起的各向异性）产生的弹性波场与各向同性介质产生的弹性波场存在着不可忽略的差异。

由此，多波地震勘探作为油储地球物理的主要方法之一应运而生。

在多波资料解释过程中，要求搞清楚储层的岩性与多波的波场特征之间的关系，因此，多波波场数值模拟技术显得非常重要。

高精度数值模拟技术是联系地震、地质、测井以及油藏工程的纽带，其作用主要体现在提高人们对各种复杂介质中地震波传播规律的认知，并可为新技术、新方法提供试验数据，以满足方法技术研究的需要，同时也可以检验解释结果的正确性。

弹性波波动方程高精度数值模拟可以得到全波场信息，包含了地震波的动力学和运动学特点，为准确描述地震波场特征和波的传播规律奠定基础，本文在弹性波方程基础上，采用高阶交错网格有限差分技术模拟地震波在各向同性介质和各向异性介质中的传播，比较地震波在各向同性介质和各向异性介质中的波场响应异同，并分析了各向异性系数对多波波场特征的影响，这对研究各种复杂介质中弹性波的波场特征和传播规律有着重要的意义。

第二章应力和应变地震波传播的任何定量的描述，都要求其能表述固体介质的内力和变形的特征。

现在我们对后面几章所需要的应力、应变理论的有关部分作简要的复习。

虽然我们把这章作为独立的分析，但不对许多方程进行推导，读者想进一步了解其细节，可查阅连续介质力学的教科书。

三维介质的变形称为应变，介质不同部分之间的内力称为应力。

应力和应变不是独立存在的，它们通过描述弹性固体性质的本构关系相联系。

2.1 应力的表述——应力张量2.1.1应力表示考虑一个在静力平衡状态下，均匀弹性介质里一个任意取向的无限小平面。

平面的取向可以用这个平面的单位法向矢量nˆ来规定。

在nˆ方向的一侧施加在此面单位面积上的力叫做牵引力，用矢量),,()ˆ(zyxtttnt=表示。

在nˆ相反方向的另一侧施加在此面上的力与其大小相等，方向相反，即)ˆ()ˆ(ntnt-=-。

t在垂直于平面方向的分量叫做法应力，平行于平面方向的分量叫做剪应力。

在流体的情况下，没有剪应力，nptˆ-=，这里P 是压强。

上面的表示这是一个平面上的应力状况，为表示固体内部任意平面上的应力状态，应力张量τ在笛卡尔坐标系（图 2.1）里可以用作用于xyxzyz,,平面的牵引力来定义(：ˆˆˆ()()()ˆˆˆ()()()ˆˆˆ()()()xx xy xzx x xy y y yx yy yzz z z zx zy zzt x t y t zt x t y t zt x t y t zττττττττττ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（2.1）在右式的表示中，第一个下角标表示面的法线方向，第二个下角标表示该面上应力在该坐标轴上的投影。

图2.1 在笛卡尔坐标系里描述作用在无限小立方体面上的力的牵引力矢量)ˆ(),ˆ(),ˆ(z t y t xt 。

应力分量的符号规定如下：对于正应力，我们规定拉应力为正，压应力为负。

对于剪应力，如果截面的外法线方向与坐标轴一致，则沿着坐标轴的正方向为正，反之为负；如果截面方向与外法线方向相反，则沿着坐标轴反方向为正。

文章编号 &333%&((&$$3&(%3#%3$,$"%&3收稿日期 $3&#%3+%3('改回日期 $3&(%3&%3,(作者简介 黄光南$&+'#)%#男#讲师#主要从事地震速度层析成像和地震数字处理方法方面的研究工作(基金项目 国家科技重大专项$$3&&X Y 353$(%33&%3$%"博士科研启动基金$U Z :f $3&#$&$%和国家自然科学基金$(&&3(37(#(&#,(33(和(&#3(3+7%联合资助("((#介质相速度对弹性模量参数的敏感性研究黄光南& $ # 刘"洋$ # 李红星& 张"华& 李泽林&&4东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室 江西南昌##33&# $4中国石油大学 北京 油气资源与探测国家重点实验室 北京&3$$(+ #4中国石油大学 北京 !"1!物探重点实验室 北京&3$$(+摘要 速度敏感函数是相$群%速度对各向异性介质参数的偏微分表达式#它是各向异性介质走时扰动方程的重要组成成分#所以具有重要的研究价值(由于群速度是相速度的函数#所以利用相速度偏微分表达速度敏感函数更加简便(参考前人基于8)6介质模型的速度敏感函数计算方法#推导出了基于))6介质模型以相速度偏微分表达的速度敏感函数计算方法#并对8)6介质和))6介质的S 1波"S O 8波和S O Z 波分别模拟计算了速度敏感函数(对速度敏感函数的特性分析结果表明#不同弹性参数的速度敏感性不同#同一弹性参数不同观测角度的速度敏感性也不同#8)6介质的速度敏感函数存在对称性#而))6介质的速度敏感函数相对复杂得多(最后利用)6介质反射波非线性走时反演算法对层间块状异常体模型进行了走时反演#反演结果验证了速度敏感函数计算方法的正确性#也证实了速度敏感函数对反演结果具有预测和指示作用(关键词 ))6介质'弹性模量参数'速度敏感函数'相速度'走时反演@%#*&34#+,+!T 4A @@I 4&333%&((&4$3&(43#433#中图分类号 1,#&4(文献标识码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H@A;I""各向异性现象在地下介质中普遍存在#室内研究和野外观测表明大多数岩石存在明显的各向异性性质(引起岩石各向异性性质的主要因素有*岩石的颗粒排列"晶格结构"薄层叠加"裂隙裂缝以及方向应力+&%(,(由于地震波在各向同性介质与各向异性介质中传播的差异性#地震数据的处理"解释和反演必须考虑到岩石的各向异性性质#如果仍然延用各向同性介质的假设#可能会导致一些错误的处理和解释结果(从地球物理反演角度分析#敏感性是指模型参数产生一个微小扰动量时#对应观测数据的变化大小(速度反演通常利用雅克比矩阵对当前模型不断更新#雅克比矩阵的元素一般是偏微分算子#这个偏微分算子就是速度敏感函数(如果某个弹性参数对应的速度敏感函数很灵敏#则经过几次迭代就可以得到正确的反演结果'相反#如果该弹性参数对应的速度敏感函数不灵敏#则无论经过几次迭代反演都很难得到正确的反演结果(关于各向异性介质速度敏感函数的计算方法# *N E H?等+5,"!0>G C>I等+,,和X0;R等+7,分别做了大量的研究工作(&++$年#*N E H?等在研究各向异性介质的弹性参数时#将弹性参数刚度矩阵分解成各向同性介质弹性参数矩阵与各向异性介质扰动量矩阵之和#并且通过求解特征方程得到了纵波相速度表达式#纵波相速度表达式对弹性参数求偏微分得到了敏感性系数(&++,年#!0>G C>I等对各向异性介质的速度敏感函数做了研究#利用.固定图钉法/原理分析了S1波和S O8波在介质对称轴倾角为3#(5h和+3h方向的速度值(在此基础之上#给定各向异性介质参数一个扰动量#分析S1波和S O8波在3#(5h和+3h方向的相速度变化大小($335年#X0;R等基于8)6介质模型对速度敏感函数进行了详细研究#分别利用特征值法与特征向量法求取了速度敏感函数表达式#其中特征值法包括相速度偏微分表达式和群速度偏微分表达式(分析可知#上述学者们所做的研究工作尚存在一些不足之处(*N E H?等推导出的敏感性系数表达式是从材料科学的角度提出的#表达式极其复杂#所以缺乏实用性(!0>G C>I等推导的相慢度扰动量表达式非常有意义#但是该表达式只能针对特定的几个角度#未能描述不同观测角度时相慢度扰动量的变化(X0;R等推导的速度敏感函数是基于8)6介质模型#其中速度敏感函数的群速度偏微分表达式非常复杂#在实现各向异性走时反演时比较困难(参考前人基于8)6介质模型的速度敏感函数计算方法#我们推导了基于))6介质模型以相速度偏微分表达的速度敏感函数计算方法(针对层间块状异常体模型#分别对背景介质与异常体介质计算S1#S O8和S O Z波的速度敏感函数#同时分析8)6介质和))6介质情形下不同波模式的速度敏感函数特性(为了验证))6介质速度敏感函数计算方法的正确性#利用)6介质反射波非线性走时反演算法对层间块状异常体模型进行了走时反演(&"))6介质速度敏感函数计算方法&+'$年#!E H N E I?等+',提出了各向异性介质一阶走时扰动方程#很多学者提出的地震走时反演表达式都是对该方程的演化++%&&,(X0;R等+&$,推导出了走时扰动方程的#种表达形式#其中相对简单的是一阶走时扰动方程的相速度偏微分表达式*)*QS%>&@K&@&%$%L)%L D B$&%式中*@和K分别为各向异性介质的相速度和群速度'%L'%&&#%&##%###%((#%,,#+3#(013为各向异性介质模型的弹性参数"对称轴倾角和方位角(由公式$&%可以看出#相速度的偏微分$&@!&%L%是各向异性介质走时扰动方程的重要组成成分#对各向异性介质走时反演至关重要(速度敏感函数是相速度$或群速度%对各向异性介质参数的偏微分表达式(由于群速度是相速度的函数#所以利用相速度偏微分表达速度敏感函数更加简便(我们基于))6介质模型推导相速度对介质弹性模量参数的偏微分表达的速度敏感函数计算方法())6介质模型由5个弹性参数$%&&#%&##%### %((#%,,%或者)0;C@E I参数$&3#'3#,#!#)!%来定义(基于描述各向异性介质中地震波传播运动学特性的克里斯托夫方程#在))6介质中克里斯托夫矩阵的特征值#即相速度的表达式也可以写成如下形式+&#,*@&#$Q@#Q$$%#,$第#期黄光南等4))6介质相速度对弹性模量参数的敏感性研究其中#.和3的表达式为.Q 3H 53&R 3$%$3Q 3&3$S 3#$#%3&#3$和3#的表达式为3&Q %((B ;@$-R 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由于水平""""图&&"块状异常体的速度敏感函数曲线与垂直方向的射线较少 所以它们的反演难度较%##困难 因此预测(个弹性参数的敏感性强度排序为%###%((#%&##%&&图&$为真实弹性参数剖面与反演剖面的对比图 左侧为真实剖面 右侧为反演剖面 由于很难反演得到%&&参数的正确结果 这里只给出了%&# %##和%((的反演剖面 由图&$可以看出 %##的反演效果最好 %&#和%((的反演效果相当 反演结果与速度敏感函数的预测结果一致 由此验证了)6介质速度敏感函数计算方法的正确性 也证实了速度敏感函数对反演结果具有预测和指示作用图&$"层间块状异常体模型弹性参数 %&# %## %((的真实剖面 > 与反演剖面 - 37$石"油"物"探第5#卷("结束语速度敏感函数有群速度偏微分和相速度偏微分两种#由于群速度是相速度的函数#所以相速度偏微分表达速度敏感函数更加简便(我们基于))6介质模型推导出了相速度偏微分形式的速度敏感函数计算方法#并对层间块状异常体模型的背景8)6介质和块状))6介质异常体分别模拟计算了速度敏感函数(对速度敏感函数特性进行分析得出5点结论*"同一种波模式#不同弹性参数的速度敏感性强度不同'#速度敏感函数在不同观测角度的敏感性强度不同'$8)6介质的速度敏感函数在观测倾角为3!+3h 和+3h !&'3h 呈对称关系'%8)6介质的速度敏感函数不随观测方位角发生变化'+))6介质的速度敏感函数比8)6介质复杂得多#它的敏感性随观测角度的变化而变化(由于速度敏感函数是各向异性介质走时扰动方程的重要组成成分#文中利用)6介质反射波非线性走时反演算法对层间块状异常体模型进行反演#得到了>&##>##和>((参数的反演结果#从而验证了本文速度敏感函数计算方法的正确性#也证实了速度敏感函数对反演结果具有预测和指示作用(致谢 感谢澳大利亚阿德莱德大学周兵高级研究员对本文给予的指导和帮助参"考"文"献+&,"!H >C G A I O 4*K K E B J A N E >I A @;J H ;GA B E <>@J A B B ;I @J >I J @K ;H M >N E %G H ;G >P >J A ;I J 0H ;R P0B H >B L E D@;<A D @+],4W E ;%G 0?@A B ><];R H I ><;K J 0EQ 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论AVO勘探技术论文提要本文是关于AVO (Amplitude Versus Offset, 振幅随偏移距变化关系) 理论,最早形成于20 世纪初[1]，过研究振幅随炮检距(或入射角) 的变化特征来探讨反射系数响应随炮检距的变化, 进而确定反射界面上覆、下伏介质的岩性特征及物性参数。

其分析方法就是利用Zoeppritz 方程及其近似式, 根据实际观测数据, 以某种数学方法为工具, 求解产生这些观测数据的原始模型及物性参数。

该技术在油气勘探以及岩性分析、在水合物中的应用等方面比亮点技术更为先进。

尽管这种方法在砂岩储层及其类似的区域获得了很大成功，但由于一些其他因素的影响使AVO技术有时失效。

为避免此类事情的发生，在AVO分析中结合地质资料进行解释非常重要。

只有二者相结合才能减小勘探与开发的风险。

正文AVO技术是继亮点之后又一项利用振幅信息研究岩性，检测油气的重要技术，近几年发展迅速。

国内外都已经进行了一些试验。

取得了初步成就。

20世纪60年代，地球物理学家们发现，砂岩中如有天然气存在就常常在一般振幅的背景上伴有强振幅（专业上称亮点）出现。

当时以为只要在地震记录上找到亮点就能找到天然气。

然而，事实并非如此简单，不久人们发现亮点有局限性，也就是说，除地层含天然气外，一些其他因素（如煤层、火成岩侵入等）也可能引起亮点反射。

为此，人们继续探索比亮点更确切的方法，以便在地震记录上直接找到天然气。

到20世纪80年代，勘探工作者在地震记录上发现一些违反常规的现象，即随着检波器离开炮点距离的加大，其接收到的反射能量反而越大（专业上称这种现象为AVO技术，即反射振幅随检波器到炮点距离的增大而增大的技术）。

为什么说它反常呢？日常生活中可能会有这样的体会，离说话人越远，听到的声音也越小。

地震勘探也不例外，按常规，检波器离炮点越远，接收到的能量（振幅）应该越小。

那么，为什么出现上述反常现象呢？这是因为地层含气后，含气地层速度发生了明显变化，它改变了岩石的物理性质，从而改变了反射振幅的相对关系，因此，出现了上述反常现象。

常用材料性质参数以下是常见的材料性质参数：1. 密度：材料的密度是指单位体积内的质量，通常以千克/立方米（kg/m³）表示。

密度可以用来判断材料的重量和占用空间。

2.强度：强度是指材料抵抗力通过应力产生的变形或破坏的能力。

常见的强度参数有屈服强度、抗拉强度、抗压强度和抗剪切强度。

3.弹性模量：弹性模量是材料在受力下发生形变的能力。

它描述了材料的刚性和弹性，常见的弹性模量有杨氏弹性模量、剪切模量和泊松比。

4.硬度：硬度是材料抵抗外界力对其表面产生划痕或穿透的能力。

常见的硬度参数有洛氏硬度、维氏硬度和布氏硬度。

5.热膨胀系数：热膨胀系数衡量了材料在温度变化下的线膨胀程度。

它影响着材料的尺寸稳定性和热应力。

6.热传导性：热传导性是指材料传导热量的能力。

它衡量了材料导热的速度和效率，常常以热导率（单位：瓦特/米·开尔文）来表示。

7.电导率：电导率是材料导电的能力。

它衡量了材料导电的速度和效率，通常以电导率（单位：西门子/米）来表示。

8.抗腐蚀性：抗腐蚀性是指材料对于外部环境中腐蚀物质的抵抗能力。

不同材料具有不同的抗腐蚀性，一些材料可能需要额外的防护措施来增强其抗腐蚀性。

9.可加工性：可加工性是指材料在制造和加工过程中的易处理程度。

它包括了材料的切削性、可塑性、可锻性、可焊性等参数。

10.燃烧性：燃烧性描述了材料在受热或与氧气接触时燃烧的特性。

它根据材料的燃烧速率、火焰传播速度和烟雾排放来衡量。

这些常见的材料性质参数可以帮助人们了解材料的特性，指导材料的选择和使用。

对于不同的应用领域和需求，各参数的重要性和优先级可能不同，因此需要根据具体情况综合考虑。