三角形的内心练习题
内心和外心
一、选择题：
1、对于三角形的外心，下列说法错误的是
A.它到三角形三个顶点的距离相等
B.它到三角形任意一个顶点的距离等于其外接圆的半径
C.它是三角形三条角平分线的交点
D.它是三角形三条边垂直平分线的交点
2、下列命题正确的个数有
○1过两点可以作无数个圆；○2经过三点一定可以作圆；○3任意一个三角形有一个外接
圆，而且只有一个外接圆；○4任意一个圆有且只有一个内接三角形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离是
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
3、下列说法错误的是
A.三角形有且只有一个内切圆
B.若I为△ABC的内心，则AI平分∠BAC
C.三角形的内心不一定都在三角形的内部
D.等腰三角形的内心一定在它底边的高上
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则△ABC 的外接圆的面积为
A.252252cm
B.5?cm
C. ?cm2
D.25cm24
5、⊙O与△ABC分别相切于点D、E、F，△ABC的周长为20cm，AF=5cm，CF=3cm，则BE的长度为
A.1cm
B.cm
C.3cm
D.2.5cm
E
BC 第5题第7题第9题
6、△ABC内接于⊙O，∠A=60°，⊙O
的半径为5，则BC的长为
2
7、已知，如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F，则⊙O 的半径为
A.13cm
B.1cm
C.cm
D.2cm2
8、等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，高为h，则r：R：h的值为
A.1：
2： B.1 C.2：
1： D.1
9、如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延
长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径为 A.453B.
C.D.446
BD相交于点 F.以下四个结论：○1∠BFE=60°；○2BC=BD；○3EF=FD；○4BF=2DF.其中结论一定正确的是10、△ABC内接于⊙O，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、
A. ○1○2○
B.○1○
C. ○1○2○
D. ○1○2○3○4
第10题第15题第16题
二、填空题
11、已知I是△ABC的内心，且∠BIC=130°，则∠A= ；
12、已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，则△DEF一定是三角形；
13、已知等腰Rt△的外接圆半径是5，则其内切圆半径是；
14、三角形的周长为20，面积为35，则其内切圆半径是；
15、如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为
16、如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点
都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是
17、等边三角形的边长为6cm，则这个等边三角形的
外接圆半径为 cm，外接圆的面
2积是 cm；
18、等腰△ABC的外接圆半径是5，其底BC=，则S△ABC= .
三、解答题
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求其内心和外心之间的距离.
内心和外心测试题姓名________
一、选择题：
1、对于三角形的外心，下列说法错误的是
A.它到三角形三个顶点的距离相等
B.它到三角形任意一个顶点的距离等于其外接圆的半径
C.它是三角形三条角平分线的交点
D.它是三角形三条边垂直平分线的交点
2、下列命题正确的个数有
○1过两点可以作无数个圆；○2经过三点一定可以作圆；○3任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；○4任意一个圆有且只有一个内接三角形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
4、下列说法错误的是
A.三角形有且只有一个内切圆
B.若I为△ABC的内心，则AI平分∠BAC
C.三角形的内心不一定都在三角形的内部
D.等腰三角形的内心一定在它底边的高上
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则△ABC 的外接圆的面积为
2525A.cmB.5?cm C. ?cm D.25cm24
6、⊙O与△ABC分别相切于点D、E、F，△ABC的周长为20cm，AF=5cm，CF=3cm，则BE的长度为
A.1cm
B.cm
C.3cm
D.2.5cm
E
BC 第6题第8题第10题
7、△ABC内接于⊙O，∠A=60°，⊙O
的半径为5，则BC的长为
2
8、已知，如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F，则⊙O的半径为
1 A.cm B.1cmC.cm D.2cm2
9、等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，
