小专题 电功率的安全问题(极值和范围)

电功率四——最大功率、最小功率的计算适用学科初中物理适用年级初中三年级姓名课时时长分钟120分钟12月16日知识点电功率;动态电路分析教学目标1、理解电功率的概念;知道电功率相关的计算公式..2、会计算用电器的最大、最小功率..3、会利用电功率相关公式计算..教学重点难点1、动态电路中的电功率问题..2、电功率的极值问题..2.动态电路中电功率极值的计算1电路中总电功率的极值：电源电压U不变;利用P总=UI总P总=U2/R总;计算出总电流或总电阻的极值范围;再计算总功率的极值范围..2定值电阻电功率的极值：利用P=U定2/R P=I2R;计算出电路中的电压或电流的极值范围再计算电功率..3滑动变阻器上电功率的计算：a.最大值：串联电路中;当R滑=R定时;滑动变阻器电功率最大..b．最小值：若滑动变阻器最大阻值小于定值电阻阻值;将滑动变阻器阻值增大时;滑动变阻器的电功率会增大..若变阻器最大阻值大于定值电阻阻值;将滑动变阻器阻值从零增大时;滑动变阻器的电功率先增大后减小..专题一：最大、最小功率1．图8所示的电路;电源电压保持不变;滑动变阻器R2滑片向右滑动时;电压表的示数________;电阻R1消耗的功率__________;电路消耗的总功率_________.填“变大”、“不变”或“变小”2．在图4所示的电路中;U=18V.小灯泡L标有“12V ”字样.调节滑动变阻器;当小灯泡的功率为时;变阻器接入电路的阻值是________Ω.设灯丝电阻不变3、滑动变阻器是一种较常见的电学器材..物理实验室中有一标有“10Ω 1A"的滑动变阻器;小明同学对它进行了研究;得到了以下些结论;其中错误的是A．此滑动变阻器能连入电路中的最大阻值是10ΩB．当此滑动变阻器中的电流不超过1A时;它能安全使用C．当此滑动变阻器两端的电压不超过10V时;它能安全使用D．此滑动变阻器在安全使用时;它消耗的最大功率是10w4、图8所示电路中;电源电压恒定;Rl 为定值电阻;Rl为滑动变阻器..闭合开关S后;滑动变阻器滑片自b向a移动的过程中A．电流表A的示数变大;电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小B．电流表A的示数变大;电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小C．电压表V1的示数不变;电路消耗的总功率变大D．电压表V2的示数变小;电路消耗的总功率变5、如图4所示;电源电压U=18V;小灯泡L的额定电压为9V..当滑动变阻器的滑片P 移至中点时;小灯泡L正常发光；当滑片P移至最右端时;小灯泡L的实际功率为6W..则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为A．6Ω B．6W ΩC．6W 12Ω D．12Ω6．右图所示的电路中;电源电压为30V;定值电阻为30Ω;滑动变阻器标有"60Ω;1．5A"字样;在该电路正常使用的情况下;则A．电路消耗的最大功率为75WB．电流表的最大示数为 AC．滑动变阻器消耗的最小功率为45WD．电路总电阻的变化范围为..Ω～20Ω7．如图64所示;一只标有“6V”字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6V的电路中;设灯泡电阻不变;则下列判断错误的是A．当滑片P滑至某个位置时;L和R的电功率相等B．移动滑片P;电路中总功率最小值为C．无论怎样移动滑片P;电路中总功率不会超过2WD．在滑片P由a滑向b的过程中;L的电功率一直是减小的8．图4电路中;电源电压不变;灯L上标有“18V18W”的字样;电压表所选量程为0～15V;电流表所选量程为0～3A..当开关S闭合;滑动变阻器的滑片P移到a端时;灯L正常发光;电流表示数为..当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端3/4ab长度时;电压表示数为15V..则在保证电路各元件安全的情况下;断开开关S;移动滑片P的过程中;灯L的最小功率为A、 B、C、5WD、9. 如图所示甲是某同学探究电流与电压关系的电路图;开关S闭合后;将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端;电流表和电压表的示数变化关系如图乙;则图象可知A．电阻R0两端电压与通过R的电流成正比B．R的电阻值是10ΩC．该电路最小功率D．滑动变阻器R的电功率变化范围0﹣10. 如图所示的电路中;电源电压为20V;定值电阻R为20Ω;滑动变阻器标有“30Ω1A”字样;电压表选用的量程是0～15V;在该电路正常使用的情况下;则A．电路消耗的最大功率为20WB．电路消耗的最小功率为8WC．电压表的最小示数为5VD．滑动变阻器接入电路的最小阻值为10Ω11. 某元件阻值不变标有“6V 6W”字样;它正常工作的电流是 A;它的电阻R是 ..将该元件与灯L接入电路中;如图10所示..通过灯L的电流随电压变化的图像如图11所示;电流表量程为“”;电压表量程为“0-3V ”;闭合开关;在保证电路各元件都安全的情况下;灯L 消耗的最大电功率可达到____W..12.如图甲所示;电源电压恒为9伏;滑动变阻器的最大阻值为100欧;电流在安~安之间时电子元件均能正常工作..若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示;则下列判断正确的是 A ．电子元件工作时;电阻保持不变 B ．电子元件处于正常工作状态时;电路消耗的最小功率为瓦 C ．当P 在中点时;电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1D ．为使电子元件处于正常工作状态;滑动变阻器的阻值范围应控制在欧~70欧 13. 小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为;电压表的量程为O ～3V;电流表的量程为0～;滑动变阻器的规格为“20Ω lA”;灯泡标有“ ”字样..若闭合开关;两电表的示数均不超过所选量程;灯泡两端电压不允许超过额定值;不考虑灯丝电阻的变化;求：1．电流表示数的变化范围2．滑动变阻器的电阻允许调节的范围 3．灯泡的最小功率 乙电压电流 0 12534甲子元件4．该电路的最大功率14.某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时;电路如图所示;电源电压恒为;电压表量程“0～3V”;滑动变阻器规格“20Ω lA”;灯泡L标有“ ”字样忽略灯丝电阻变化;在不损坏电路元件的情况下; 下列判断正确的是A．电路中电流变化的范围是一B．滑动变阻器阻值变化的范围是Ω～10ΩC．灯泡的最小功率是D．该电路的最大功率是15.如图所示的电路中;电源两端电压为6V并保持不变;定值电阻R1的阻值为5Ω;滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω;电流表的量程为;电压表的量程为0-3V;当开关S闭合;滑动变阻器的滑片P由b向a移动的过程中;为了保证各元件不被损坏;下列说法正确的是A.滑动变阻器的阻值变化范围是0-10ΩB.定值电阻R1两端电压的变化范围是2-6VC.定值电阻R1的电功率变化范围是D.电路中的电流变化范围是16.如图所示;小灯泡规格为“6V ”灯丝电阻不变;闭合开关;当滑动变阻器的滑片P移至a端时;电流表示数为；当滑片P移至b端时;电压表示数为4V;则A．小灯泡灯丝电阻是6ΩB．电源电压是10VC．滑动变阻器最大阻值是10ΩD．滑片P位于b端时;滑动变阻器消耗的功率是17. 某同学做电学实验时;电路如图所示;已知他所用电流表量程为O～;电压表量程为0～3V;电源电压6V保持不变;滑动变阻器的最大阻值为50Ω;定值电阻R0为lOΩ;S闭合后;在实验操作无误的情况下;下列说法中正确的是A.电流表最大示数为B.滑动变阻器消耗的最小功率为0WC.电压表的最大示数为6V消耗的最大功率为D.电阻R18. 在图甲的电路中;电源电压为9 V且保持不变;电流表的规格为“0— A”电压表的规格为“0～l5V”;灯泡上标有“6 V 6W”字样;灯泡电流随电压变化关系如图乙;关于此电路;下列计算不正确的是A.灯泡能够达到最大电流为 AB.滑动变阻器接人电路中的最小阻值9 ΩC.当电流表示数为 A时;电压表的示数8 VD.电路消耗的最大总功率 W19.如图所示的电路;电源电压为30V;定值电阻R1=30Ω;滑动变阻器R2上标有“60Ω、”字样;该电路正常使用的情况下;下列判断中不正确的是A．电流表示数的变化范围为——B．电路总电阻的变化范围为12Ω——20ΩC．电路消耗的最大功率为75WD．滑动变阻器上消耗的最小功率为45W。

滚动小专题(八) 电功率之极值和范围问题类型1 串联电路例一. 如图所示，电源电压恒为7 V ，电压表量程为0～3 V ，电流表量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A ”，灯泡标有“6 V 3 W ”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__1～3__V__；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为__2～9__Ω__；电流表示数变化范围为__0.3～0.5__A__．方法步骤1：确定最大电流灯泡的最大电流为：I L ＝__P L U L __＝__3 W 6 V __＝__0.5__A__电流表允许通过的最大电流I A ＝__0.6__A 滑动变阻器最大电流I 滑＝__1__A⇓电路最大电流：I 大＝__I L __＝__0.5__A步骤2：确定滑动变阻器阻值范围小灯泡的电阻：R L ＝__U 2L P L __＝__（6 V ）23 W__＝__12__Ω__ ⇓滑动变阻器两端电压：U 小＝U －U 灯＝__7__V －6__V__＝__1__V__；U 大＝__U R L ＋R 滑·R 滑__＝7 V 12 Ω＋20 Ω×20 Ω＝4.375 V ，此电压超过了电压表的量程 ⇓滑动变阻器阻值范围：R 小＝U 小I 大＝1 V 0.5 A ＝2 Ω；滑动变阻器两端电压最大为U 表＝3 V 时，电路电流最小，为I 1＝U －U 表R L ＝7 V －3 V 12 Ω＝13 A ，滑动变阻器阻值最大，R 大＝U 滑I 1＝3 V 13A ＝9 Ω 归纳⎭⎪⎬⎪⎫①电流表量程②R 变安全电流③灯泡L 的安全电流三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小⎭⎪⎬⎪⎫①R 变铭牌上的最大值②R 变两端电压允许的最大值对应的接入电阻二者最小值为R 变max ，此时电路电流最小.【拓展训练1】 如图所示，电源电压保持6 V 不变，电流表量程为0～0.6 A ，电压表量程为0～3 V ，定值电阻R 1的规格为“10 Ω 0.5 A ”，滑动变阻器R 2的规格为“20 Ω 1 A ”．闭合开关，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器R 2允许接入电路阻值的变化范围为__10～20__Ω__，电阻R 1消耗的最大电功率为__0.9__W.【拓展训练2】 (2018·威海)如图所示，R 1的阻值为5 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为40 Ω，电源电压保持4.5 V 不变，电流表量程为“0～0.6 A ”，电压表量程为“0～3 V ”．为保证电路安全，R 2接入电路中的最小阻值为__2.5__Ω，R 1消耗的最小功率为__0.45__W.类型2 并联电路例二. 如图所示，电源电压为12 V ，定值电阻R 1为12 Ω，滑动变阻器R 2标有“50 Ω 1 A ”字样，电流表A 1量程为0～3 A ，A 2量程为0～0.6 A ．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为__0.48__A ；在滑片移动过程中，电路的最大功率为__19.2__W.思路点拨明确电路连接：两电阻并联，电流表A 1测量__干路电流__，电流表A 2测量__滑动变阻器R 2所在支路__的电流⇓确定最大电流：①定值电阻电流：I 1＝__12 V 12 Ω__＝__1__A__； ②另一条支路电流不超过__0.6__A__；干路最大电流：I ＝__1.6__A__⇓进行判断：当滑动变阻器阻值接入一半时，为25 Ω，此时通过R 2的电流为12 V 25 Ω＝0.48 A(注意分析是否超出电流表量程)；电路的最大功率(即电路中电流最大时)为：P 大＝UI 大＝12 V ×1.6 A ＝19.2 W方法归纳电流表与滑动变阻器串联⎭⎪⎬⎪⎫①电流表量程②R 变安全电流③I 干max －I 定支三者中最小值为该支路允许电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小，R 变max 为滑动变阻器铭牌上的最大值．【拓展训练1】 如图所示，变阻器R 标有“20 Ω 1.5 A ”字样，灯L 标有“6 V 3 W ”的字样，当只闭合S 1时，灯L 正常发光，再闭合S 2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数__不变__，电流表示数__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)；保持S 1、S 2闭合，如果电流表所接量程是0～3 A ，电压表所接量程是0～15 V ，则电路消耗的总功率变化范围是__4.8～12__W__．专题精练1．灯泡L 1、L 2分别标有“10 V 10 W ”和“9 V 5.4 W ”的字样，将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压值是__15__V ；并联时干路允许的最大电流为__1.5__A ．(不考虑灯丝电阻变化)2．如图所示，电源电压为9 V ，电流表量程为0～0.6 A ，小灯泡的规格为“6 V 4 W ”，为使电路安全，滑动变阻器连入电路的最小值为__6__Ω.(不考虑灯丝电阻变化)3．如图所示的电路中，电源电压为20 V ，定值电阻R 为30 Ω，滑动变阻器标有“30 Ω 1 A ”字样，电压表选用的量程是0～15 V ，在该电路正常使用的情况下，滑动变阻器连入电路的最小阻值为__10__Ω，电路的最大功率为__10__W.4．如图所示，灯泡L 的电阻为50 Ω、额定功率为2.5 W ，滑动变阻器R 的最大电阻为200 Ω，电源电压为10 V 保持不变．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片．不考虑灯泡电阻随温度的变化，灯泡L 消耗的最大功率是__2__W ，电压表的读数变化范围是__0～8__V__．5．(2019·东营)如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6 V ，电流表量程0～0.6 A ，电压表量程0～3 V ，滑动变阻器规格“50 Ω 1 A ”，小灯泡规格“2.5 V 0.625 W ”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是(B)A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25 AC．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50 ΩD．电路的最大电功率是2.5 W。

人教版九年级物理电学专题之极值和取值范围强化训练48题有答案姓名：__________ 班级：__________一、滑动变阻器接入电阻的范围1.最大阻值：首先应先进行分析，若随着变阻器阻值的增大，各电表的示数在减小，则变阻器允许的最大阻值即为变阻器铭牌中标注的最大值；若串联电路中，有电压表并联在滑动变阻器两端，则应利用电压表的量程最大值、电路电流值，求变阻器允许的最大阻值，即Rmax=U电压表max/I2.最小阻值：应先确定电路中允许的电流最大值，确定的依据是：电流表的量程、滑动变阻器的铭牌、用电器的额定电流以及并联在用电器两端的电压量程，利用这四者分别求出每一条件下允许的最大电流，取四者中最小的，作为电路中允许的最大电流，然后再根据滑动变阻器之外的用电器两端电压、电源电压来计算滑动变阻器的最小阻值，即Rmin=(U电源-U额)/Imin二、电路的电流、电压的极值1.电路电流的极值：a.电路最大电流：依据电路中用电器的额定电流、电流表的量程来决定，取两者中的最小值作为电路的最大电流值；b.电路最小电流：依据滑动变阻器接入电路的最大阻值决定，此时电路中的总电阻最大，由I=U/R可知此时电路中电流为最小电流：Imin=U电源/R总最大2.用电器两端电压的极值a.最大电压：依据用电器的额定电压，电压表的量程来决定，取两者中的最小阻值作为用电器两端的最大电压值；b.一般是求滑动变阻器的最小电压，此时要根据滑动变阻器之外的用电器的额定电压或电压表的量程来决定，此时要注意电路安全问题，即要注意在变阻器之外的用电器在不超过其额定值及电压表量程的情况下来取最小电压。

三、电路、用电器消耗电功率的极值：根据电路、用电器中各自最大（小）的物理量即可求得。

1. 最大（小）电压、电流值，则有P=UI2.最大（小）电压值、电阻值，则有P=U²／R3．最大（小）电流值，电阻值，则有P=12R一、单选题（共32题）1.如图是小白同学所设计的四种发热器的电路，所用的电源电压相同，R1＞R2，四个电路中消耗的总电功率最大的是（）A. B. C. D.2.如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）A. 0.45WB. 0.50WC. 0.80WD. 0.90W3.如图所示，电源电压为4.5 V，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器规格为“101 A”，小灯泡L标有“2.5 V 1.25 w”(灯丝电阻不变)。

专题28 电功率相关的极值（范围）问题类型1“极值”问题（1）判断定值电阻的最值功率时，抓住不变量(R)，其功率的最值取决于定值电阻两端的电压最值或通过定值电阻的电流最值。

（2）判断电路总功率的最大值或者最小值时，抓住不变量(电源电压U)，则电路总功率的最值取决于接入电路的总电阻。

（3）判断滑动变阻器的最值功率时，当滑动变阻器最大阻值R1大于与其串联的定制电阻R2时，随着变阻器接入阻值的增大，所消耗的电功率先增大后减小，电功率最大值为22max14RUP .1．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为50Ω，电流在0.1~0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（）A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比B．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10ΩC．滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为20ΩD．电路消耗的最大功率为2.4W2．如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（）A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5VC．定值电阻的阻值R0=1.0ΩD．电路的最大功率为4.5W3．如图甲所示，R1为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器R2的滑片从b端滑到a端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法不正确的是（）～A．电流表的变化范围为0.10.6AR的最大电阻为50ΩB．滑动变阻器2C．该电路消耗的最大电功率为3.6WR的电阻值为10Ω，电源电压为10VD．14．如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。

电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（）A．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω~15ΩB．电流表A的示数变化范围为0.15A~0.45AC．滑动变阻器R2的最大功率为0.45WD．总功率的变化范围为0.675W~1.35W5．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”字样。

电功率之电路安全范围问题01典例精讲)【例】如图甲所示，R的阻值为5Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40Ω，电源电压为4.5V且保持不变．滑动变阻器的滑片由a端滑到b端的过程中，R0两端的电压最大为________V，电路中电流的变化范围是________A，电路消耗的功率范围是________W.【变式1】若将量程为0～3V的电压表接入电路中，如图乙所示，为保证电压表安全，滑动变阻器允许调节的阻值范围是________Ω.【变式2】再将量程为0～0.6A的电流表接入图乙的电路中，如图丙所示，要使电流表和电压表都安全，滑动变阻器允许调节的阻值范围是________Ω，R消耗的最小功率为________W.【变式3】再将规格为“2V1W”的小灯泡接入图丙中替换电阻R，如图丁所示，在保证电路中所有元件都安全的情况下，滑动变阻器允许调节的阻值范围是________Ω，电路中消耗的最大功率为________W．(不考虑灯丝电阻变化)02针对训练)1．灯泡L1、L2分别标有“10V10W”和“9V 5.4W”的字样，将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压值是________V；并联时干路允许的最大电流为________A．(不考虑灯丝电阻变化)2．如图所示，电源电压为9V，电流表量程为0～0.6A，小灯泡的规格为“6V4W”，为使电路安全，滑动变阻器连入电路的最小值为________Ω.(不考虑灯丝电阻变化)3．如图所示，电源电压为12V，定值电阻R1为12Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω1A”字样，电流表A1量程为0～3A，A2量程为0～0.6A．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为________A；在滑片移动过程中，电路的最大功率为________W.4．如图所示的电路中，电源电压为20V，定值电阻R为30Ω，滑动变阻器标有“50Ω0.6A”字样，电压表选用的量程是0～15V，在该电路正常使用的情况下，电路中电流的最大值为________A，电路中的功率的变化范围是________W.5．如图所示，R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”．为保证电路安全，R2接入电路中的最小阻值为________Ω，R1消耗的最小功率为________W.6．(多选)(2020·龙东)如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“10Ω1A”的字样．在元件安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，则()A．R1的功率范围5W～0.8WB．R1的功率范围7.2W～0.8WC．R2的最大功率是1.8WD．R2的最大功率是1.6W7．(2020·滨州)如图所示，电源电压4.5V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯泡L标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω1A”字样．闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，使灯泡正常工作，不考虑灯丝电阻的变化．求：(1)灯泡正常工作时的电流和电阻．(2)灯泡正常工作1min所放出的热量．(3)在保证电路安全的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围．8．如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12V6W”字样，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表的量程选用“0～3V”．断开S2，闭合S和S1，滑片P 移到B端，灯泡刚好正常发光．求：(1)将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1min内电路消耗的电能是多少？(2)断开S1，闭合S和S2，在保证电路安全的前提下，调节滑片P，电路消耗的最小功率是多少？。

电功率极值范围值类问题专题图像类找极值1．小峰同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，设计了如图-1所示的电路，电源电压恒定不变，他将滑动变阻器R2的滑片从最右端移到最左端的过程中，根据实验数据绘制了如图-2所示的图像，电压表测量的是___________两端的电压，电路的总功率最大值为___________W，滑动变阻器R2的最大阻值为___________Ω。

2．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。

则定值电阻R为______Ω；在滑片P滑动过程中，滑动变阻器消耗的最大功率为______W。

3．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（）A．R1的阻值为15ΩB．滑片在a端时，电压表示数为4VC．电源电压为6V D．R1电功率的最小值为3.6W4．如图甲所示的电路中，1R为定值电阻，2R为滑动变阻器，电源电压不变。

闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P 从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则2R的最大阻值为_______ ，电源电压为_______V，电路的最大总功率为_______W。

5．在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，已知R1的电阻为5Ω，则电源电压为________ V，滑动变阻器的最大电阻为________ Ω，滑动变阻器R2消耗的最大功率为________ W。

6．如图a所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图像如图b所示，电源电压为______V；滑片滑动过程中电路的最大总功率为______W。

小专题(七) 有关“极值”与“取值范围”的问题1．(2015年·玉林)如图甲所示，R1的阻值是20 Ω。

滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是(A)甲乙A．W B．WC．W D．W2．(2015·贵港)小珍用如图所示的电路进行实验，R0为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是～2 A，电压表的示数变化范围是4～10 V，小珍通过推算，得出四个结论：①定值电阻R0的阻值为5 Ω；②变阻器连入电路的电阻变化范围2～20 Ω；③电源电压为15 V；④电路消耗的总功率的变化范围为6～24 W．上述结论中，正确的是(C)A．①②B．③④C．②④D．①③第2题图第3题图3．(2014·玉林)如图所示的电路中，电源电压为20 V，定值电阻R为20，滑动变阻器标有“30 Ω 1 A”字样，电压表选用的量程是0～15 V，在该电路正常使用的情况下，则(B)A．电路消耗的最大功率为20 WB．电路消耗的最小功率为8 WC．电压表的最小示数为5 VD．滑动变阻器接入电路的最小阻值为10 Ω4．(2016·玉林)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(a、b为其两个端点)．当闭合开关S，滑片P在某一端点时，电压表示数为8 V，R2消耗的功率为W；当滑片P移到另一位置时，电流表示数为A，R2消耗的功率比原来增加了1 W。

则滑动变阻器R2的最大阻值是80Ω，整个电路消耗的最大功率是.第4题图第5题图5．(2015·玉林)如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω.当S1、S2均闭合且滑片P 滑到滑动变阻器的最右端时，电流表A1、A2的示数分别为1 A和A；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为A，可知电阻R2的阻值为30Ω，整个电路消耗的最小电功率为.6．(2015·贵港)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电路为2 A，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I－U关系图象如图乙所示，则小灯泡的电阻值为6Ω，电路消耗的最小功率为6W.甲 乙7．(2015·河池)某电阻R 的阻值不变，标有“6 V 6 W ”字样，它的电阻是6 Ω.将R 与灯泡L 、电压表(量程0～3 V )、电流表(量程0～ A )和开关及合适的电源，连成如图甲所示的电路．开关S 闭合后，通过灯泡L 的电流随它两端电压变化的图像如图乙所示．在保证电路中各器件都安全的情况下，灯泡消耗的最大功率为1 W .8．(2016·柳州)如图所示，灯泡标有“8 V 4 W ”字样，电源电压U ＝9 V ，电源电压及灯泡电阻均保持不变，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，电压表量程是0～3 V ，求：(1)灯泡的额定电流；(2)为使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值； (3)为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围． 解：(1)由P ＝UI 得灯泡额定电流I 额＝P 额U 额＝4 W8 V＝ A(2)灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡正常发光时，由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压 UP ＝9 V －8 V ＝1 V此时滑动变阻器连入电路中的电阻R P ＝1 VA＝2 Ω(3)为了保护灯泡，电路中电流最大为 A ，由(2)可知此时滑动变阻器两端电压为1 V ，电压表安全，此时滑动变阻器连入电路中的电阻最小．为保护电压表，滑动变阻器两端电压最大只能为3 V ，此时灯泡两端电压U′L ＝9 V －3 V ＝6 V小灯泡的电阻R L ＝8 VA ＝16 Ω，此时电路中的电流I′＝6 V 16 Ω＝38A滑动变阻器连入电路中的电阻最大，最大值为：RP′＝3 V38A ＝8 Ω滑动变阻器的阻值变化范围：2 Ω～8 Ω9．(2015·贵港)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器b 端时，电压表V 1示数为12 V ，电流表A 示数为 A ；当滑片P 移至滑动变阻器中点时，电压表V 2的示数恰好等于V 1示数的一半(滑片P 处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变)．求：(1)滑动变阻器的最大阻值为多少？(2)滑片P 由滑动变阻器b 端移至中点过程中，灯泡L 消耗的电功率变化了多少？ (3)当开关S 闭合，在任意移动滑片P 的过程中，电路消耗的最大功率为多少？解：(1)当开关S 闭合，滑片P 置于滑动变阻器b 端时，L 与R 串联，V 1测总电压，V 2测L 电压，则电源电压U ＝12 V ，R 总＝R ＋R L ＝U I ＝12 VA ＝30 Ω→①式，当滑片P 移至滑动变阻器中点时，电压表V 2的示数恰好等于V 1示数的一半，得R L ＝12R→②式，把②式代入①式得R ＝20 Ω，R L ＝10 Ω(2)滑片P 置于滑动变阻器b 端时，P L ＝I 2R L ＝ A )2×10 Ω＝ W ， 当滑片P 移至滑动变阻器中点时，P ′L ＝U 2L R L ＝（6 V ）210 Ω＝ W ，ΔP L ＝P′L －P L ＝ W － W ＝2 W(3)只有L 接入电路时，电路总功率最大，P ＝U 2R L ＝（12 V ）210 Ω＝ W10．(2014·玉林)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“6 V 3W ”的字样，其电阻不随温度变化，滑片P 从b 端向a 端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光。

专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。

一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。

例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。

闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。

【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。