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高中物理【万有引力定律】优秀课件一、教学内容本节课选自高中物理教材第二章《力学》第三节《万有引力定律》。
内容包括：万有引力定律的发现历程、定律表述及其公式推导、万有引力常量的测定、以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现历程，掌握万有引力定律的基本概念和公式。
2. 学会运用万有引力定律解决实际问题，如计算天体的质量、距离等。
3. 了解万有引力常量的测定方法，培养实验精神和科学思维。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导和运用。
教学重点：万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天体模型、演示实验器材。
2. 学具：计算器、草稿纸、物理公式手册。
五、教学过程1. 导入：通过展示地球与月球相互吸引的动画，引发学生对万有引力定律的兴趣。
2. 新课导入：介绍万有引力定律的发现历程，引导学生学习定律的基本内容。
3. 公式推导：a. 引导学生回顾牛顿三大运动定律。
b. 结合天体运动实例，推导出万有引力定律公式。
4. 案例分析：讲解万有引力定律在实际问题中的应用，如计算地球与月球之间的引力。
5. 演示实验：展示万有引力常量的测定实验，让学生直观地感受万有引力的存在。
6. 随堂练习：布置与万有引力定律相关的计算题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律公式3. 万有引力常量的测定方法4. 万有引力定律的应用实例七、作业设计1. 作业题目：a. 计算地球与月球之间的万有引力。
b. 讨论万有引力与距离、质量的关系。
c. 分析万有引力定律在实际问题中的应用。
2. 答案：a. F = G M1 M2 / r^2b. 万有引力与距离的平方成反比，与质量成正比。
c. 应用实例分析。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及改进措施。
2. 拓展延伸：介绍现代物理学中关于引力的新理论，如相对论、量子引力等，激发学生的探索兴趣。
万有引力与航天编辑：李鸿书一、行星的运动1、开普勒的行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.不同行星椭圆轨道则是不同的.开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心.不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内(2)开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说， 它与太阳的连线在相等的 时间内扫过相等的面积.如右图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭 圆的一个焦点上.如果时间间隔相等，即3412t t t t -=-，那么B A S S =,由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b 的速率最大.(3)开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.若用a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期.即k a 23=T(其中,比值k 是一个与行星无关的常量)2、对行星运动规律的理解(1)开普勒第二定律可以用来确定行星的运行速率，如上图所示，如果时间间隔相等，即3412t t t t -=-,由开普勒第二定律，可得速度之比等于到中心天体距离的反比，即ABB A R R V V = (2)开普勒三定律不仅适用于行星，也适用于其他天体，例如对于木星的所有卫星来说，它们的23a T一定相同,但常量k 的值跟太阳系各行星绕太阳运动的k 值不同.开普勒恒量k 的值只跟(行星运动时所围绕的)中心天体的质量有关(3)要注意长轴是指椭圆中过焦点与椭圆相交的线段，半长轴即长轴的一半，注意它和远日点到太阳的距离不同.(4)由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究可以按圆周运动处理，这样开普勒三定律就可以这样理解: ①大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心;②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的速率不变，即行星做匀速圆周运动; ③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k a 23=T .如绕同一中心天体运动的两颗行星的轨道半径分别为R ₁、R ₂，公转周期分别为T ₁、T ₂，则有22322131T R T R =3、对应练习1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们的轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2.某行星沿椭圆轨道运动，近日点离太阳中心距离为a ，远日点离太阳 心距离为b ，该行星过近日点时的速率为a v ，则过远日点时速率b v 为（ ） A.a bv a B.a vb a C.bava D.a v ab 3.人造卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，A 卫星的运行周期为3小时，A 的轨道半径为B 的轨道半径的1/4,则B 卫星运行的周期大约是（ ） A.12小时 B.24小时 C.36小时 D.48小时4.如图,0表示地球,P 表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造 卫星,AB 为长轴,CD 为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A 到B 的时间为AB t ，同理,从B 到A 、从C 到D 、从D 到C 的时间分别为DC CD BA t t t 、、,下列关系式正确的是（ ） A. AB t >BA t B.AB t <BA t C. CD t >DC t D. CD t <DC t 二二、万有引力定律1.太阳与行星间引力的推导牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为:以任何方式改变速度(包括方向)都需要力。
万有引力定律
1.估算中心天体的质量和密度的常见思路
(1)利用中心天体表面的重力加速度g 和天体半径R ，质量为m 的物体在天体表面受到的重力近似等于万有引力，即G Mm R 2＝mg 可得天体质量M ＝gR 2G ，进而求得ρ＝M V ＝M 43
πR 3＝3g 4πGR
.
(2)利用环绕天体的轨道半径r 、周期T ，G Mm r 2＝m 4π2T 2r 即M ＝4π2r 3
GT
2.
若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r ＝R ，则ρ＝M 43πR 3＝3π
GT 2.
2．计算时应注意的问题
(1)由于环绕天体的质量m 被约分，因此不能求出它的质量和密度．
(2)环绕天体的轨道半径r 等于中心天体的半径R 加上环绕天体离中心天体表面的高度h ，即r ＝R ＋h. (3)当环绕天体在中心天体表面绕行时，轨道半径r ＝R.
例一、 (2012·北京四中模拟)已知下列数据： (1)地面附近物体的重力加速度g ； (2)地球半径R ；
(3)月球与地球的两球心间的距离r ； (4)卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1； (5)月球绕地球运动的周期T1； (6)地球绕太阳运动的周期T2；
(7)万有引力常量G.
试选取适当的数据估算地球的质量．(要求给出三种方法)
1．(2012·青岛模拟)美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星——“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周．若万有引力常量已知，下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是()
A．该行星表面的重力加速度
B．该行星的密度
C．该行星的线速度
D．被该行星环绕的恒星的质量
2.如图2－2－1所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，
已知引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A ．M ＝4π2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3π(R ＋h )3
Gt 2R 3
B ．M ＝4π2(R ＋h )2Gt 2，ρ＝3π(R ＋h )2
Gt 2R 3
C ．M ＝4π2t 2(R ＋h )3Gn 2，ρ＝3πt 2(R ＋h )3
Gn 2R 3
D ．M ＝4π2n 2(R ＋h )3Gt 2，ρ＝3πn 2(R ＋h )3
Gt 2R 3
3．(2012·新课标全国高考)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A ．1－d R
B ．1＋d
R
C.
⎝⎛⎭⎫R －d R 2 D.⎝⎛⎭⎫R R －d 2
1.人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
做匀速圆周运动的卫星所受的万有引力完全提供所需向心力，即F 引＝F 向， 即G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2
T
2r ＝ma n ，可推导出：
⎭⎪⎬⎪⎫v ＝
GM
r
ω＝ GM r
3T ＝2π r 3
GM a n
＝G M
r
2
⇒当r 增大时⎩⎪⎨⎪⎧
v 减小
ω减小T 增大a n
减小
2．同步卫星
(1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期．
(2)由G Mm (R ＋h )2
＝m 4π2
T 2(R ＋h )，同步卫星都在赤道上空相同的高度上．所有地球同步卫星r 、v 、ω、T 、a 大小均
相同．
3．宇宙速度
1．(2012·石家庄模拟)当卫星绕地球运动的轨道半径为R 时，线速度为v ，周期为T .下列变换符合物理规律的是( )
A ．若轨道半径从R 变为2R ，则运行周期从T 变为22T
B ．若运行周期从T 变为8T ，则轨道半径从R 变为4R
C ．若轨道半径从R 变为2R ，则运行线速度从v 变为v
2
D ．若运行线速度从v 变为v
2
，则运行周期从T 变为2T
3．(2012·洛阳模拟)我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖．北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS 导航系统是由周期约为12 h 的卫星群组成．则北斗导航系统中的同步卫星与GPS 导航卫星相比( ) A ．同步卫星的角速度大 B ．同步卫星的轨道半径大 C ．同步卫星的线速度大 D ．同步卫星的向心加速度大。
