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A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大 B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小 C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小 D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大
【解析】选B。带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据
时,洛伦兹力和电场力平衡,有qvB=qE,E= U ,所以v= U ,又因为圆管的横截面
D
积S= 1 πD2,故流量Q=Sv= UD 。
DB
4
4B
4.霍尔元件: (1)霍尔效应:1879年美国物理学家E.H.霍尔观察到,在匀强磁场中放置一个矩 形截面的载流导体如图所示,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、 电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应,所产生的电 势差称为霍尔电势差或霍尔电压。
(2)电势高低的判断:如图,导体中的电流I向右时,如果是正电荷导电,根据左手
定则可得,上表面A的电势高,如果导体中是负电荷导电,根据左手定则可得下表
面A′的电势高。
(3)霍尔电压的计算:导体中的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转,A、A′间出现
电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,A、A′间的电势差(U)就保
持稳定,设导体中单位体积中的自由电荷数为n,由qvB=q U ,I=nqvS,S=hd,联立
得U= BI =k BI ,k= 1 称为霍尔系数。
h
nqd
d
nq
【典例示范】
(2019·天津高考)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。
当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍
(2)加速:
带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得:Uq= 1 mv2。
2
(3)偏转:
带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向力:
qvB= mv2 。
r
(4)由(2)(3)中两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 q 等。其中由
m
r= 1 2mU 可知电荷量相同时,半径将随质量变化。
Bq
(5)质谱仪的应用:
可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
2.回旋加速器
(1)工作原理:如图所示,D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,它们之间有一定的 电势差U,A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒 面垂直的匀强磁场B中,粒子将在磁场中做匀速圆周运动,经半个圆周(半个周期)
2
3
的最大动能较小。故B正确。
2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速
电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出
口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为
使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的
2.磁流体发电机: (1)在图中的A、B两板间接上用电器R,如图,A、B就是一个直流电源的两极。这 个直流电源称为磁流体发电机。根据左手定则,图中的B是发电机正极,A是负极。
(2)设磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场的磁感应强度
为B,A、B间不接用电器时,由qE=q U =qvB得两极板间能达到的最大电势差
尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半
导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电
流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向
向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。
则元件的
()
A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关 C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为
2
②偏转:带电粒子进入质谱仪的偏转磁场,洛伦兹力提供向心力:_q_v_B_=
mv
2
。
r
由以上两式可以求出粒子的_比__荷__、_质__量__以及偏转磁场的_磁__感__应__强__度__等。
2.回旋加速器:
(1)构造:两半圆金属盒D1、D2 ,D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强 磁场中。
(2)原理: ①粒子从_电__场__中获得动能,磁场的作用是改变粒子的_速__度__方__向__。 ②周期:交流电的周期与粒子做圆周运动的周期_相__等__,周期T= 2m ,与粒子速度
=144,选项D正确。
【补偿训练】 1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如 图所示。粒子源S发出各种不同的正粒子束,粒子从S出来时速度很小,可以看作 初速度为零,粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示), 并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x。则以下 说法正确的是 ( ) A.若粒子束不是同位素,则x越大,正粒子的质量一定越大 B.若粒子束是同位素,则x越大,质量一定越小 C.只要x相同,则正粒子的质量一定相同 D.只要x相同,则正粒子的比荷一定相同
12倍。此离子和质子的质量比约为
()
A.11
B.12
C.121
D.144
【解析】选D。带电粒子在加速电场中运动时,有qU= 1 mv2,在磁场中偏转时,其
2
半径r= mv ,由以上两式整理得:r= 1 2mU。由于质子与一价正离子的电荷量相
qB
Bq
同,B1∶B2=1∶12,当半径相等时,解得:
m2 m1
【解析】选A、C、D。等离子体喷入磁场后,受洛伦兹力作用,正粒子打在上极 板,带正电,负粒子打在下极板,带负电,用电器中的电流方向从A到B,A正确,B错 误;当等离子体在两金属板间满足qvB=qE时,E=vB,此时路端电压最大,等于电 动势,路端电压最大值为Um=Ed=vBd,所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的 速度,发电机的电动势均会增大,C、D项正确。
可采用下列哪几种方法 ( )
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将其磁感应强度增大为原来的4倍
C.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D.将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
【解析】选A、C。由R=
mv Bq
及Ek=
1 2
mv2,得Ek= B2R2q2 ,将其磁感应强度增大为
2m
原来的2倍,或将D形金属盒的半径增大为原来的2倍,都可使质子获得的动能
qB
大小v_无__关__(选填“有关”或“无关”)。 ③Ekm粒= 子q22B的m2r2最,大最动大能动E能km=决定12 m于v2_D,_形再__盒由__的q_v_半B_=_径m__vrr_2 和得_磁:__感__应__强__度__B_。
关键能力·素养形成
一 质谱仪与回旋加速器 1.质谱仪 (1)原理:如图所示。
增加为原来的4倍,A、C正确。
二 其他常见的现代化仪器
1.速度选择器: (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直,这种装置能把具有一定速度的 粒子选择出来,所以叫速度选择器。 (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB,即v= E ,可知,
B
速度选择器只选择速度(大小、方向),而不选择粒子的电荷量、电性和质量, 若粒子从另一方向射入则不能穿出速度选择器。
【解析】选D。粒子在加速电场被加速,有qU= 1 mv2,然后粒子进入磁场中偏
2
转,其轨道为半圆,故有 x = mv 。由以上二式可解得:m= qB2x2 。若粒子束为
2 qB
8U
同位素,q相同,则x越大,m越大;若x相同,则粒子束比荷 q 一定相同。正确选
m
项为D。
2.(多选)用回旋加速器来加速质子,为了使质子获得的动能增加为原来的4倍,
后,再次到达两盒间的缝隙,控制两盒间电势差,使其恰好改变电场的方向,于是
粒子在盒缝间再次被加速,如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速,粒子速度就
能够增加到很大。
(2)周期:粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,但粒子绕圆周运动的周期
不变。
(3)最大动能:由qvB= mv2
r
和Ek=
1 2
mv2得Ek= q2B2r2。
2m
【思考·讨论】
情境:劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器,为进行人工可控核反应 提供了强有力的工具,大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。
讨论: (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场,还是磁场?(物理观念)
提示:带电粒子的动能来自于电场。 (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关? (科学思维) 提示:由动能Ek= q2B2R2 可知:带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量,
d
U=Bdv。U就是磁流体发电机的电动势。
3.电磁流量计:如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。
设管的直径为D,磁感应强度为B,由于导电液体中电荷随液体流动受到洛伦兹力
作用,于是在管壁的上、下两侧积累电荷,a、b两点间就产生了电势差。到一定
程度后,a、b两点间的电势差达到稳定值U,上、下两侧积累的电荷不再增多,此
4.质谱仪与回旋加速器
必备知识·素养奠基
质谱仪与回旋加速器 【思考】质谱仪和回旋加速器的原理是什么?
提示:带电粒子在电场中加速,在磁场中做匀速圆周运动
1.质谱仪:
(1)构造:由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
(2)原理:
①加速:带电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理:_q_U_= 1 mv2。
T= 2m ,知氚核
Bq
3 1
H
的质量与电荷量的比值大于α粒子
4 2
He
Байду номын сангаас
,所以氚核在
