大体积混凝土温度计算公式

大体积混凝土计算：1绝热温升Tmax＝W×Q/(c×γ)＝362×377/(0.96×2400)＝59.2(℃)W----每立方米混凝土实际用水泥量为362kg；Q----425号普通水泥其28天的水化热为377kJ/kg；c----混凝土密度为2400kg/m3；γ----混凝土的比热,取0.96kJ/(kg℃)。

2各龄期的计算温差取混凝土的浇筑温度为5℃，则各龄期的温度升降值为T=Tj+Tmax×ξ(Tj为浇筑温度，Tmax为绝热温升。

)3天T(3)＝45.26(℃)6天T(6)＝44.66(℃)△T'(6) ＝T(3)－T(6) ＝0.59(℃)9天T(9)＝42.30(℃)△T'(9) ＝T(6)－T(9) ＝ 2.37(℃) 12天T(12)＝38.74(℃)△T'(12)＝T(9)－T(12) ＝3.55(℃) 15天T(15)＝31.64(℃)△T'(15)＝T(12)－T(15)＝7.10(℃) 18天T(18)＝26.31(℃)△T'(18)＝T(15)－T(18)＝5.33(℃) 21天T(21)＝22.76(℃)△T'(21)＝T(18)－T(21)＝3.55(℃) 24天T(24)＝19.80(℃)△T'(24)＝T(21)－T(24)＝2.96(℃) 27天T(27)＝17.43(℃)△T'(27)＝T(24)－T(27)＝2.37(℃) 30天T(30)＝16.25(℃)△T'(30)＝T(27)－T(30)＝1.18(℃) 4各龄期混凝土收缩当量温差εy(t)＝εy0M1×M2×M3…M10×（1－e-0.01t)；εy(t)----为混凝土任意时间的收缩（mm/mm）；εy0＝εy(∞)----混凝土标准状态下，εy0＝3.24×10-4；M1…M10----考虑各种非标准条件的修正系数；M1 ----水泥品种为普通水泥，取1；M2 ----水泥细度为5000孔，取1.35；M3 ----骨料为花岗岩，取1；M4 ----水灰比为0.5，取1.2；M5 ----水泥浆量为0.29，取1.1；M6 ----自然养护28天，取0.93；M7 ----环境相对湿度为50%，取1；M8 ----水力半径倒数为0.75，取1.44；M9 ----机械振捣，取1；M10 ----含筋率为0.5％，取0.86。

八、大体积混凝土计算取现场最大承台计算，长10.200m，宽4.8m，厚1.2m。

混凝土为C30，采用28天后期强度配合比，用普通硅酸盐水泥325号，水泥用量mc=147kg/m3，水泥发热量Q=289kj/kg。

混凝土浇筑时的入模温度To=5℃，结构物周围采用砖模板，在模板和混凝土上表面外包两层草袋保温，混凝土比热C=0.96kj/kg·k，混凝土密度ρ=2400kg/ m3。

（1）混凝土最高水化热绝热温度Tmax=mcQ/Cρ=147×289/0.96×2400=18.44℃(2)混凝土1d、3d、7d的水化热绝热温度：T（1）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.727= 13.42℃T（3）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.3852=6.61℃T（7）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.108= 1.99℃（3）混凝土的最终绝热温升：查表得温降系数δ可求得不同龄期的水热温升为：t=3d δ=0.57 Tmaxδ=18.44×0.57=10.51℃t=6d δ=0.54 Tmaxδ=18.44×0.54=9.96℃t=9d δ=0.29 Tmaxδ=18.44×0.29=5.35℃t=12d δ=0.2 Tmaxδ=18.44×0.2=3.69℃t=15d δ=0.14 Tmaxδ=18.44×0.14=2.58℃t=18d δ=0.1 Tmaxδ=18.44×0.1=1.84℃t=3d δ=0.02 Tmaxδ=18.44×0.02=0.37℃混凝土内部的中心温度为：T（3）=To+T（t）δ=5+10.51=15.51℃T（6）=To+T（t）δ=5+9.96=14.96℃T（9）=To+T（t）δ=5+5.35=10.35℃T（12）=To+T（t）δ=5+3.69=8.69℃T（15）=To+T（t）δ=5+2.58=7.58℃T（18）=To+T（t）δ=5+1.84=6.84℃T（21）=To+T（t）δ=5+0.37=5.37℃（4）混凝土的收缩变形值：εy（t）=εy0（1-e-bt）×M1×M2×M3×M4×M5×M6×M7×M8×M9×M10εy（3）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×3）×1×0.92×1×0.87×1.45×1.09×0.7×1×1×0.95=0.055×10-4εy（6）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×6）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.125×10-4εy（9）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×9）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.17×10-4εy（12）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×12）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.94×0.7×1×1×0.95=0.0.21×10-4εy（15）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×15）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.0.26×10-4εy（18）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×18）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.3×10-4各龄期的收缩当量温差T（3）=-εy3/a=-0.055×10-4/10×10-6=-0.55℃≈-1℃T（6）=-εy3/a=-0.12×10-4/10×10-6=-1.2℃≈-1℃T（9）=-εy3/a=-0.17×10-4/10×10-6=-1.7℃≈-2℃T（12）=-εy3/a=-0.21×10-4/10×10-6=-2.1℃≈-2℃T（15）=-εy3/a=-0.26×10-4/10×10-6=-2.6℃≈3℃T（18）=-εy3/a=-0.3×10-4/10×10-6=-3℃（5）C30混凝土各龄期的弹性模量E（3）=3.0×10-4（1-e-0.09×3）=0.72×10-4 N/MM2E（6）=3.0×10-4（1-e-0.09×6）=1.26×10-4 N/MM2E（9）=3.0×10-4（1-e-0.09×9）=1.68×10-4 N/MM2E（12）=3.0×10-4（1-e-0.09×12）=1.98×10-4 N/MM2E（15）=3.0×10-4（1-e-0.09×15）=2.22×10-4 N/MM2E（18）=3.0×10-4（1-e-0.09×18）=2.4×10-4 N/MM2（6）各龄期混凝土松弛系数S（63）=0.208 S（9）=0.214 S（12）=0.215 S（15）=0.233S（18）=0.252（6）最大拉应力计算：取a=1.0×10-5 γ=0.15 Ck=1.0 N/MM2 H=1200mm L =10200mm计算个温差引起的应力从3d到6d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.26×104=0.0026β= L/2=1.3 cosh·β=2.58Б（6）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/2.58】×1.26×104×-1℃×0.208=0.019 N/MM2从6d到9d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.68×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（9）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.68×104×-2℃×0.214=0.020 N/MM2从9d到12d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.98×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（12）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.98×104×-2℃×0.215=0.049 N/MM2从12d到15d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.22×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（15）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.22×104×-3℃×0.223=0.062 N/MM2从15d到18d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.4×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（18）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t） =1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.48×104×-3℃×0.252=0.073 N/MM2Б（max）=Б（6）+Б（9）+ Б（12）+Б（15）+ Б（18）=0.019+0.02+0.049+0.062+0.073=0.223 N/MM2混凝土抗拉强度设计值取1.5 N/MM2，则抗裂安全度：K=1.5/0.223=6.7 N/MM2＞1.15满足抗裂条件故知不会出现裂缝。

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第6d左右内部温度最高，则验算第6d砼温差2、混凝土养护计算混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算1、绝热温升计算计算结果如下表：①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：23.9（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：25（℃）T 2-T q —--1.1（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=-0.32cm故可采用一层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]=48.83③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.0318④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 1.66m ⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

大体积混凝土施工温度计算分析与应用摘要：通过对大体积混凝土产生裂缝的机理分析，做好混凝土温度控制工作。

确保内外温差控制在25℃以内，尽量降低混凝土内部温度的升降速率，杜绝温度裂缝的产生。

本文通过施工过程中出现和解决的一些关于大体积混凝土问题来提高对大体积混凝土的认识。

关键词：大体积混凝土温度裂缝温度计算现代大型桥梁施工中时常涉及到的大体积混凝土施工，大体积混凝土主要的特点是体积较大，一般实体最小尺寸大于或等于1m。

由于其体积大，表面小，水泥水化热释放比较集中，内部温升比较快，当混凝土内外温差较大时，会使混凝土产生温度裂缝，影响结构安全和正常使用，所以必须从根本上分析它解决它，来保证施工的质量。

目前施工中相对比较准确的方法是通过计算水泥水化热所引起的混凝土的温升值与环境温度的差值大小来判别，一般来说，当其差值小于25℃时，其所产生的温度应力将会小于混凝土本身的抗拉强度，不会造成混凝土的开裂，当差值大于25℃时，其所产生的温度应力有可能大于混凝土本身的抗拉强度，造成混凝土的开裂。

104国道徐州北段扩建工程赵庄京杭运河大桥，全长594.2m，主桥采用62+100+62m现浇变截面PC连续箱梁，主墩采用实体墩，群桩基础。

主墩长7米，宽3.6米，高6米，方量为142m3 ，属大体积混凝土。

在施工前对墩身产生的温度进行验算分析。

混凝土温度分析计算：一、C40 混凝土采用P.0.52.5 普通硅酸盐水泥, 其配合比为: 水: 水泥: 砂: 石子：外加剂( 单位kg) =187: 416: 737:1105: 3.33( 每立方米混凝土质量比) , 砂、石含水率分别为3%、0%, 混凝土容重为2440kg/m3。

二、2009年9月20日各种材料的温度及环境气温: 水18℃, 砂、石子23℃, 水泥25℃环境气温20℃。

( 1) 混凝土拌和温度计算: 公式T0=∑TimiCi/∑miCi可转换为:T0=[0.9 (mcT c+msTs+mgTg) +4.2Tw(mw - Psms - Pgmg) +C1 ( PsmsTs +PgmgTg) - C2( Psms+Pgmg) ]÷[4.2mw+0.9(mc+ms+mg) ]式中: T0 为混凝土拌和温度mw、mc、ms、mg—水、水泥、砂、石子单位用量( kg)Tw、Tc、Ts、Tg—水、水泥、砂、石子的温度( ℃)Ps、Pg—砂、石含水率(%)C1、C2—水的比热容(KJ/Kg•K) 及溶解热(KJ/Kg) 当骨料温度>0℃时, C1=4.2, C2=0; 反之C1=2.1, C2=335本工程墩身的混凝土拌和温度为:T0=[0.9( 416×25+737×23+1105×23) +4.2×18( 187- 737×3%)+4.2×3%×737×23]÷[4.2×187+0.9( 416+737+1105 ]=22.03℃( 2) 混凝土出机温度计算: 按公式T1=T0- 0.16( T0- Ti)式中: T1—混凝土出机温度( ℃)T0—混凝土拌和温度( ℃)Ti—混凝土搅拌棚内温度( ℃)T1=22.03- 0.16×( 22.03- 25) =22.51℃( 3) 混凝土浇筑温度计算: 按公式TJ=T1- ( ατn+0.032n)( T1- TQ)式中: TJ—混凝土浇筑温度( ℃)T1—混凝土出机温度( ℃)TQ—混凝土运送、浇筑时环境气温( ℃)τn—混凝土自开始运输至浇筑完成时间( h)n—混凝土运转次数α—温度损失系数实际施工过程中,τn取1/3, n 取1, α取0.25TJ=22.51- ( 0.25×1/3+0.032×1) ×( 22.51-25) =22.80℃( 低于30℃)（4）混凝土的绝热温升计算：Th=W0Q0/(Cρ)式中: W0—每立方米混凝土中的水泥用量( kg/m3) ;Q0—每公斤水泥的累积最终热量(KJ/kg)查建筑施工手册取28天硅酸盐水泥375(KJ/kg)C—混凝土的比热容取0.97(KJ/kg•k)ρ—混凝土的质量密度( kg/m3)Th=( 416×375) /( 0.97×2440) =65.9℃（5）混凝土内部实际温度计算：Tm=TJ+ξTh式中: Tj—混凝土浇筑温度;Th—混凝土最终绝热温升;ξ—温降系数查建筑施工手册, 按混凝土浇筑厚度4m。

温度裂缝控制计算本工程主副厂房底板、主厂房地下部分上下游墙体、前池底板及边中墙均为大体积砼，其中最大块为主厂房底板，其厚度为3m ，最大底板浇筑面积225.11895.355.33m =⨯=，一次浇筑最大量：36.2800145.115.330.305.245.33m =⨯⨯+⨯⨯=。

为了保证大体积砼的质量，针对我们采取的措施，对砼的温控作如下计算。

根据经验及有关规定，控制砼产生温度裂缝的关键在于混凝土内外温差不超过25℃，砼的内部温升不超过50℃。

在此按最不利浇筑条件考虑，砼浇筑时间取6~7月份，浇筑时平均气温取30℃。

混凝土强度取C30，混凝土配合比按一般膨胀混凝土C30W6F150(90d)考虑，其中水泥：砂子：石子：膨胀剂（ZY ）：掺和料：水：减水剂＝200：748：1076：28：150：160：2.2，加强膨胀混凝土C30W6F150(90d)为水泥：砂子：石子：膨胀剂（ZY ）：掺和料：水：减水剂＝220：748：1076：37：150：163：2.2。

混凝土温升一般在三天达到最高。

按最不利条件，混凝土浇注时不采取降温的技术措施，取加强膨胀混凝土浇注计算。

1．混凝土的机口温度T 0=[(c s +c w q s )W s T s +(c g +c w q g )W g T g +c c W c T c +c w (W w -q s W s -q g W g )T w ]/(c s W s +c g W g +c c W c +c w W w ) c s 、c g 、c c 、c w －分别为砂、石、水泥和水的比热q s 、q g －分别为砂、石的含水量，％W s 、W g 、W c 、W w －分别为每方混凝土中砂、石、水泥和水的重量T s 、T g 、T c 、T w －分别为砂、石、水泥和水的温度c s ＝c g ＝c c ＝0.837kJ/(kg.℃),c w ＝4.19kJ/(kg.℃),砂、石含水量分别为2％，0.3%。

大体积混凝土水化热温度计算公式是什么以厚度为1m的工程底板为例。

已知混凝土内部达到最高温度一般发生在浇筑后3-5天。

所以取三天降温系数0.36计算Tmax。

混凝土的最终绝热温升计算：Tn=mc*Q/(c*p)+mf/50 (1)不同龄期混凝土的绝热温升可按下式计算：Tt=Tn(1-e-mt) (2)式中：Tt：t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；Tn：混凝土最终绝热温升（℃）；M:随水泥品种及浇筑温度而异，取m＝0.318；T：龄期；mf：掺和料用量；Q：单位水泥水化热，Q=375kj/kg；mc：单位水泥用量；c：混凝土的比热，c=0.97kj/(kg*k);p:混凝土的密度，p=2400kg/m3;代入（1）得混凝土最终绝热温升：Tn=57.5℃；代入（2）得:T3=57.5*0.615=35.4℃；T4=57.5*0.72=41.4℃；T5=57.5*0.796=45.77℃；T7=57.5*0.892=51.3℃；底板按1m厚度计算：Tmax=Tj+Tt*δTmax:混凝土内部最高温度（℃）；Tj：混凝土浇筑温度，根据天气条件下底板混凝土施工实测平均结果，假定为10℃；Tt：t龄期时的绝热温升；δ：降温系数，取0.36；按照混凝土最终绝热温升57.5℃代入：Tmax=10+57.5*0.36=30.7℃4、实测混凝土表面温度Tb混凝土的内部最高温度为30.7℃，根据现场实测表面温度Tb，计算内外温差，当温差超过25℃时，需进行表面覆盖保温材料，以提高混凝土的表面温度，降低内外温差。

5、混凝土表面保温层厚度计算δi=K*0.5hλi(Tb-Tq)/ λ(Tmax-Tb)其中：δi：保温材料所需厚度（m）；h:结构厚度（m）；λi：保温材料的导热系数，设用草袋保温，λi为0.14；λ：混凝土的导热系数，取2.3；Tq：混凝土3-7天的空气平均温度；Tb：混凝土表面温度；K：传热系数的修正值，即透风系数。

宁波LNG冷能空分项目大体积混凝土浇筑体施工阶段温度应力与收缩应力的计算一、混凝土温度的计算①混凝土浇筑温度:Tj =Tc+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3+……+An)式中：Tc—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、Tq—混凝土浇筑时的室外温度（考虑夏季最不利情况以30 ℃计）；A 1、A2、A3……An—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=0.032(装车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查表得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A3—浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003×240=0.72；T j =33+(Tq-Tc)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃二、混凝土绝热温升计算T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取420kg/m3；Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号普通硅酸盐水泥Q =375kJ/kg(建筑施工手册 P614表10-81)；C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ；r—混凝土容重2400 kg/m3；e—常数，2.71828；m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查建筑施工手册 P614表10-82；t—混凝土龄期（d）。

T3= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×3）/ (0.97×2400)=47.63（℃）T6= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×6）/ (0.97×2400)=60.89（℃）T9= W×Q×（1-e-mt）/（C×r）=420×375×（1- 2.718-0.406×9）/ (0.97×2400)=58.35（℃）T 12 = W ×Q ×（1-e -mt ）/（C ×r ）=420×375×（1- 2.718-0.406×12）/ (0.97×2400)=51.35（℃）混凝土最高绝热温升T h =W ×Q/（C ×r ）=340×375/(0.97×2400)=54.77（℃）计算结果如下表三、混凝土内部中心温度计算 T 1(t)=T j + Th ·ξ(t)式中：T 1(t)—t 龄期混凝土中心计算温度；T j —混凝土浇筑温度（℃）；ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查建筑施工手册P 614表10-83得，对2.5m 厚混凝土3天时ξ=0.65，6天时ξ=0.62，9天时ξ=0.57，12天时ξ=0.48；T 1(3)= T j +T h ×ξ(3)= 30+47.63×0.65=60.9（℃） T 1(6)= T j +T h ×ξ(6)= 30+60.89×0.62=66.55（℃） T 1(9)= T j +T h ×ξ(9)= 30+58.35×0.57=63.26（℃） T 1(12)= T j +T h ×ξ(12)= 30+51.35×0.48=54.65（℃）从混凝土温度计算得知,砼第6天左右内部温度最高，则验算第6天砼温差。

大体积混凝土施工的主要技术难点是防止混凝土表面裂缝的产生。

造成大体积混凝土开裂的主要原因是干燥收缩和降温收缩。

处于完全自由状态下的混凝土，出现再大的均匀收缩，也不会在内部产生拉应力。

当混凝土处在地基等约束条件下时，内部就会产生拉应力，当拉应力超过当时混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂。

混凝土中水泥水化用水大约只占水泥重量的20%，在混凝土浇筑硬化后，拌合水中的多余部分的蒸发将使混凝上体积缩小。

混凝土干缩率大致在(2-10) x 10-4范围内，这种干缩是由表及里的一个相当长的过程，大约需要4个月才能基本稳定下来。

干缩在一定条件下又是个可逆过程，产生干缩后的混凝土再处于水饱和状态，混凝土还可有一定的膨胀回复。

值得注意的是早期潮湿养护对混凝土的后期收缩并无明显影响，大体积混凝土的保湿养护只是为了推迟干缩的发生，有利于表层混凝土强度的增长，以及发挥微膨胀剂的补偿收缩作用。

大体积混凝土浇筑凝结后，温度迅速上升，通常经3 d--5d达到峰值，然后开始缓慢降温。

温度变化产生体积胀缩，线胀缩值符合△L=Lo•a•△T的规律，这里线胀缩值数取1 x 10-5(1/ 0C)。

因为混凝土的特点是抗压强度高而抗拉强度低，而且混凝土弹性模量较低，所以升温时体积膨胀一般不会对混凝土产生有害影响。

但在降温时其降温收缩与干燥收缩叠加在一起时，处于约束条件下的混凝土常常会产生裂缝，起初的细微裂缝会引起应力集中，裂缝可逐渐加宽加长，最终破坏混凝上的结构性、抗渗性和耐久性。

混凝土降温值=温度+水化热温升值－环境温度。

其中温升值的影响因素主要有水泥品种和用量、用水量、大体积混凝土的散热条件(主要包括浇筑方法、混凝土厚度、混凝土各表面的能力和其它降温措施)等。

为尽量发挥混凝土松弛对应力的抵消作用，同时避免在混凝土硬化初期骤然产生过大的应力，应该减慢降温速度。

一般规定，混凝土内外温差不大于25℃，降温速度不大于1.5 0C/ d。

该工程大体积混凝土的特点是：1)基础厚1 .2 m ；2)基础做了SBS防水；3)混凝土一次浇筑3 800 m3；4)混凝土强度等级C40。

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

水化热温度计算1、最大绝热温升（1）Th=(mc+K·F)Q/c·ρ(2) Th=mc·Q/c·ρ(1-eˉ-mt)式中Th----混凝土最大绝热温升（℃）mc---混凝土中水泥用量(kg/m3)F----混凝土活性掺合料用量(kg/m3)K----掺合料折减系数.取0.25～0.30Q----水泥28d水化热(kJ/kg)见下表C---混凝土比热,取0.97(kJ/kg·K)ρ—混凝土密度,取2400(kg/m3)e----为常数,取2.718t-----混凝土的龄期(d)m----系数,随浇筑温度改变,见下表2、混凝土中心温度计算T1（t）=Tj+ Th·ε(t)式中T1（t）----t龄期混凝土中心温度（℃）Tj--------混凝土浇筑温度（℃）ε(t)----t龄期降温系数,见下表3、球磨机基础底板第一步混凝土浇筑厚度为1.6m，温度计算如下。

已知混凝土内部达到最高温度一般发生在浇筑后3-5天。

所以取三天降温系数0.49计算Tmax。

混凝土的最终绝热温升计算：Tn=mc*Q/(c*p) (1)不同龄期混凝土的绝热温升可按下式计算：Tt=Tn(1-e-mt) (2)式中：Tt：t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；Tn：混凝土最终绝热温升（℃）；M:随水泥品种及浇筑温度而异，取m＝0.362；T：龄期；mf：掺和料用量；Q：单位水泥水化热，Q=375kj/kg；mc：单位水泥用量；（430kg/m3）c：混凝土的比热，c=0.97kj/(kg*k);p:混凝土的密度，p=2400kg/m3;得混凝土最终绝热温升：代入（1）得；Tn=mc*Q/(c*p)=430*375/（0.9*2400）=69.3℃代入（2）得:T3=69.3*0.662=45.88℃；T4=69.3*0.765=53.01℃；T5=69.3*0.836=57.93℃；T7=69.3*0.92=63.76℃；4、球磨机底板混凝土内部最高温度计算：Tmax=Tj+Tt*δ=20+63.76*0.44=48.05℃Tmax:混凝土内部最高温度（℃）；Tj：混凝土浇筑温度，根据天气条件下底板混凝土施工实测平均结果，假定为20℃；Tt：t龄期时的绝热温升；δ：降温系数；混凝土的内部最高温度为48.05℃，根据现场实测表面温度Tb，计算内外温差，当温差超过25℃时，需进行表面覆盖保温材料，以提高混凝土的表面温度，降低内外温差。

大体积混凝土温度计算公式.docx范本一：章节一：引言在混凝土结构工程中，温度是一项重要的考虑因素。

为了确保混凝土的强度和耐久性，需要对混凝土的温度进行精确的计算和控制。

本文档将介绍大体积混凝土温度计算的公式和步骤。

章节二：温度计算公式2.1 温度升高计算公式混凝土温度升高的计算公式如下：ΔT = (Ts - Ta) * B /(C * m)其中，ΔT 表示温度升高（摄氏度），Ts 表示混凝土浆液的温度（摄氏度），Ta 表示环境温度（摄氏度），B 表示混凝土的体积膨胀系数，C 表示混凝土的热容量（焦耳/克·摄氏度），m 表示混凝土的质量（克）。

2.2 温度降低计算公式混凝土温度降低的计算公式如下：ΔT = (Ta - Ts) * B /(C * m)其中，ΔT 表示温度降低（摄氏度），Ta 表示环境温度（摄氏度），Ts 表示混凝土浆液的温度（摄氏度），B 表示混凝土的体积膨胀系数，C 表示混凝土的热容量（焦耳/克·摄氏度），m 表示混凝土的质量（克）。

章节三：温度计算步骤3.1 确定混凝土浆液的温度根据实际情况和要求，确定混凝土浆液的温度。

3.2 确定环境温度根据实际情况和要求，确定环境温度。

3.3 确定混凝土的体积膨胀系数根据混凝土的材料和配比，确定混凝土的体积膨胀系数。

3.4 确定混凝土的热容量根据混凝土的材料和配比，确定混凝土的热容量。

3.5 确定混凝土的质量根据混凝土的体积和密度，确定混凝土的质量。

3.6 使用温度计算公式计算温度升高或降低根据温度计算公式，将前面步骤中确定的数值代入公式进行计算，得出温度升高或降低的结果。

章节四：附件附件一：混凝土温度计算实例附件二：混凝土温度计算表格章节五：法律名词及注释1. 海牙规则：指由国际商会于1990年12月公布和修订的《国际销售货物合同规则》。

2. 不可抗力：是指不能预见并且不能避免的客观情况，包括地震、洪水、火灾等自然灾害以及战争、罢工等人力不可抗拒的事件。

10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）——混凝土最大绝热温升（℃）；式中 Th——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；mcF——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。

粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

查表10-82。

系数m 表10-822．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；式中 T1（t）——混凝土浇筑温度（℃）；Tjξ——t龄期降温系数、查表10-83。

（t）降温系数ξ表10-833．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84T2——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－Tq＝15~20℃T max ＝T2＝20~25℃Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表10-85。

传热系数修正值表10-85注：1．K 1值为一般刮风情况（风速＜4m/s ，结构位置＞25m ）；2．K 2值为刮大风情况。

大体积混凝土温度和温度应力计算在大体积混凝土施工前，必须进行温度和温度应力的计算，并预先采取相应的技术措施控制温度差值，控制裂缝的开展，做到心中有数，科学指导施工，确保大体积混凝土的施工质量。

（一）温度计算搅拌站提供的混凝土每立方米各项原材料用量及温度如下：水泥：367kg，11℃；砂子：730kg，13℃，含水率为3%；石子：1083kg，9℃，含水率为2%；水：195kg，9℃；粉煤灰：35kg，11℃；外加剂：27kg，11℃。

混凝土拌合物的温度：T0＝[0.9(mceTce＋msaTsa＋mgTg)+4.2Tw(mw－ωsamsa－ωgmg)＋c1(ωsamsa＋Tsa＋wgmgTg)－c2(wsamsa＋wgmg)]÷［4.2mw ＋0.9(mce＋msa＋mg)］式中T0——混凝土拌合物的温度(℃)；mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量(kg)；Tw、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度(℃)；wsa、wg——砂、石的含水率(%)；c1、c2——水的比热容(kJ/kg·K)及溶解热(kJ／kg)。

当骨料温度＞0℃时，C1=4.2，C2=0；≤0℃时，c1=2.1，c2=335。

为计算简便，粉煤灰和外加剂的重量均计算在水泥的重量内。

T0＝[0.9(429×11＋730×13＋1083×9)＋4.2×9(195－3%×730－2%×1083)＋4.2(3%×730×13＋2%×1083×9)－0]÷[4.2×195＋0.9(429＋730＋1083)]=10.3℃。

混凝土拌合物的出机温度：T1=T0－0.16(T0－Ti)式中T1——混凝土拌合物的出机温度(℃)；Ti——搅拌棚内温度(℃)。

T1=10.3－0.16(10.3－14)＝10.9℃3.混凝土拌合物浇筑完成对的温度T2＝T1－(att＋0.032n)(T1－Ta)式中T2——混凝土拌合物经运输至浇筑完成时的温度(℃)；a——温度损失系数(h-1)；tt——混凝土自运输至浇筑完成时的时间(h)；n——混凝土转运次数；Ta——运输时的环境气温(℃)。

大体积混凝土温控计算书1T-mt)式中：T(t)混凝土龄期为t时的绝热温升（℃）m c每m3混凝土胶凝材料用量，取415kg/m3Q胶凝材料水热化总量，Q=kQ0Q0水泥水热化总量377KJ/kg（查建筑施工计算手册）C 混凝土的比热：取0.96KJ/（kg.℃）ρ混凝土的重力密度，取2400kg/m3m 与水泥品种浇筑强度系有关的系数取0.3d-1(查建筑施工计算手册）t混凝土龄期（d）经计算：Q=kQ0=(K1+K2-1)Q0=(0.955+0.928-1)X377=332.9KJ/kg2、混凝土收缩变形的当量温度（1）混凝土收缩的相对变形值计算εy（t）=εy0（1-e-0.01t）m1m2m3.....m11式中：εy（t）龄期为t时混凝土收缩引起的相对变形值εy0在标准试验状态下混凝土最终收缩的相对变形值取3.24X10-4m1m2m3.....m11考虑各种非标准条件的修正系数m1=1.0 m2=1.0 m3=1.0 m4=1.2 m5=0.93 m6=1.0 m7=0.57 m8=0.835m9=1.0 m10=0.89 m11=1.01m1m2m3.....m11=0.447（2）混凝土收缩相对变形值的当量温度计算T y(t)=εy(t)/α式中：T y(t)龄期为t时，混凝土的收缩当量温度α混凝土的线膨胀系数，取1.0X10-53、混凝土的弹性模量E(t)=βE0(1-e-φ)式中：E(t)混凝土龄期为t时，混凝土弹性模量（N/mm2）E0混凝土的弹性模量近似取标准条件下28d的弹性模量：C40E0=3.25X104N/mm2φ系数，近似取0.09β混凝土中掺和材料对弹性模量修正系数，β=1.0054、各龄期温差（1）、内部温差T max=T j+ξ(t)T(t)式中：T max混凝土内部的最高温度T j混凝土的浇筑温度，因搅拌砼无降温措施，取浇筑时的大气平均温度，取15℃T(t)在龄期t时混凝土的绝热温升ξ(t)在龄期t时的降温系数Km W ⋅=++2/546.6231047.00001.014.0015.015、表面温度本工程拟采用的保温措施是：砼表面覆盖一层塑料薄膜及棉毡，棉毡厚度为15mm 左右，薄膜厚度0.1mm 左右。

大体积混凝土温度计算及施工方案7 大体积混凝土温度计算及施工方案一、温度计算：混凝土厚度 1.9m;根据配合比单，相关材料用量，每立方混凝土：硅酸盐水泥403kg，膨胀剂32kg，粉煤灰掺料78 kg。

计算如下1 、最大绝热温升T h= (m C+KF ) Q/C p=(435+0.3 X 78)X 375/(0.97 X 2400)=738C2、混凝土中心计算温度(计算3 天、6 天)T1 (3) =T j+T h E( t) =10+T h E( t)=10+73.8X 0.55=50.59CT1 ( 6)=10+73.8X 0.52=48.38C3、混凝土表层温度(表面下50~100mm 处)( 1 )保温材料厚度计算5 =0.5h 入x (T2 - Tq) K b/ X( T max - T2)=0.5X 1.9X 0.14X 15x 1.6/ (2.33X25)=0.054( m)( 2)混凝土表面模板及保温层的传热系数B =1/[ 2 5 i/ 入i+1/ B q]=1/[0.054/0.14+1/23]=2.331( 3)混凝土虚厚度h‘ =k 入/ B=2/3x 2.33/2.331=0.666(m)( 4)混凝土计算厚度H=h+2 h=1.9+2x 0.666=3.232(m)( 5)混凝土表层温度T2 (t) =T q+4 h '( H-h‘)[T1 (t) - T q]/H2T2( 3) =2+4x 0.666( 3.232－0.666) [48.59－5]/3.2322 =2+0.654x 43.59=30.51 CT2(6) =2+4x0.666(3.232-0.666) [46.38-5]/3.2322=2+0.654 X [41.38]=29.06C(6)混凝土温差T1 (3)- T2 (3) =50.59-30.51=20.08 CT1 (6)- T2 (6) =48.38- 29.06=19.32 C经以上计算预测，采取上述混凝土配合比，并加大保温材料厚度( 5cm 厚草袋，一层塑料布) ，可满足混凝土最大内外温差均小于25 C的要求。

1娄山河特大桥20#2=其中W-480.00Q-334Q 0-p.o42.5375k-0.89k1-0.94k2-0.95c-0.96ρ-25003其中m-0.34e- 2.718t-常数混凝土龄期(天)算结每公斤水泥水化热(kJ/kg)(普通硅酸盐水泥)掺合料水化热调整系数，k=k1+k2-1粉煤灰掺量水化热调整系数矿粉掺量水化热调整系数混凝土的比热(J/kg*K)混凝土的密度(kg/m3)各龄期混凝土的绝热温升T(t)(℃)T(t)=W×Q/(c×ρ)×(1-e -mt )经验系数(随水泥品种、比表面及浇筑温度而异),，取混凝土的最终绝热温升Tmax(℃)Tmax=W×Q/(c×ρ)每立方米混凝土中胶凝材料用量(kg/m3)每公斤胶凝材料总水化热量(kJ/kg)，=kQ 0计算参数设定4厚度h=2.5m其中ξ-算Tn(t)=Tj+T(t)×ξ不同龄期和浇筑厚度的降温系数，查表各龄期混凝土内部最高温度Tn(t) (℃)5其中Tq-15H- 3.684h'-0.592λ- 2.33βu-查表得76.6δi -空气0.66其中εy 0-0.0004Tb(t)=Tq+4h'(H-h')×△Tl(t)/H 2不同龄期的大气平均温度(℃)混凝土导热系数(W/m 2*K)固定在空气中放热系数(W/m 2*K)，设风速4.0m/s,光滑表面各种保温材料的厚度(m)2混凝土收缩变形不同条件影响修正系数M i各龄期混凝土收缩相对变形值εy(t)εy (t)=εy 0×(1-e -0.01t )×M1×M2×M3…M11混凝土在标准状态下的最终(极限)收缩值混凝土的计算厚度(m),H=h+2h'=混凝土的虚厚度(m),h'=λ*(∑δi/λi+1/βu)=各龄期混凝土表面温度Tb(t)(℃)M1-水泥品种M1取值 1.00M2-水泥细度M2取值 1.35M3-水胶比M3取值 1.00M4-胶浆量M4取值 1.20M5-养护时间M5取值0.93M6-环境相对湿度M6取值0.77M7-水力半径倒数M7取值 1.20M8-配筋率M8取值 1.00M9-减水剂M9取值 1.30M10-粉煤灰掺量M10取值0.87M11-矿粉掺量M11取值1.00= 1.5747其中α-0.00001各龄期混凝土的当量温差Ty(t)(℃)Ty(t)=εy(t)/α混凝土的线膨胀系数70%0.0095有22.86%14.29%则， M1×M2×M3…M11普通硅酸盐水泥5000孔0.280.19自然养护，28天0.48C50其中E0-34500β- 1.010β1-查表0.99β2-1.029其中Th-15.010各龄期混凝土的温度(包括收缩)应力σ(t) (N/mm2)混凝土的综合温度差△T(t)(℃)△T(t)=△T1(t)-Th混凝土浇筑后达到稳定时的温度(℃)混凝土的最终(28d)弹性模量(N/mm2)掺合料修正系数，β=β1*β2=粉煤灰掺量修正系数，矿粉掺量修正系数，各龄期混凝土的弹性模量E(t)(N/mm2)E(t)=βE0(1-e-0.09t)果其中S(t)-R-0.5μ-0.1511计算结论C50混凝土=2.64N/mm 212其中Tn-大体积混凝土浇筑后裂缝控制的施工计算各龄期混凝土实际水化热最高温升值Td(t)(℃)Td(t)=Tn(t)-T 0各龄期混凝土温度值28d 混凝土抗拉强度Ft根据计算结果分析可知，由于降温和收缩产生的温度应力小于混凝土的抗拉强度，可采取一次性浇筑混凝土底板，不会产生贯穿性有害裂缝。