小学奥数方阵问题专题训练
姓名：
1.某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
2.棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
3.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？
4.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
5.有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？
6.学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？
7.用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？
8.将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？
9.学生若干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
10.某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋
子?
小学奥数方阵问题专题训练（答案）
1.某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
（7+4+1）÷2=6（人），6×6-4=32（人）
答：共抽出学生32人
2.棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
8×8=64（粒）（8-1）×4=28（粒）
答：棋子总数64粒，最外层28粒。
3.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？
解：设最外层的每边人数是x人，则：
（x-6）×6×4=360，x=21 答：最外层每边人数是21人
4.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
[30×5-2-4-6-8-5]×4+20=520（人）
答：这个方块队共有520名同学组成。
5.有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？
32÷4=8（人）56÷4=14（人）（10+12）×4=88（人）56+32+88=176（人）
答：这一对学生共有176人。
6.学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？
(10×4-2-4-6-4)×4=96（人）
答：参加团体操表演的少先队员共有96人。
7.用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？解：设最外边应放X粒
3×4X-8-16-12=24×24
答：它的最外层每边应改放51粒。X=51
8.将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？
答：棋子总数为144个。
9.学生若干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
（5×12-2-4-6-8-5）×4=140（名）
答：有140名学生。
10.某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
（96÷4+1）×（96÷4+1）=625（名）
答：这个学校有学生625名
11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
（15-5）×4=40（个）3×40+3×8=144（个）
答：这个方阵最里层一周共有40个棋子，三层空心方阵共用144个棋子。
