2018_2019学年高二数学上学期周练二理(1)

河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则等于A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，；．故选：B．可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算．2.命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是，故选：C．利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．本题考查命题的否定的应用全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．3.已知等差数列的前n项和为，且，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设等差数列的公差为d，则，解得．故选：B．设该等差数列的公差为d，则根据通项公式和前n项和公式列出关于、d的方程组，通过解方程组即可得到答案．本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．4.已知a，b是实数，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：由“”可得“”，反之不成立，例如：，．因此：则“”是“”的必要不充分条件．故选：B．由“”可得“”，反之不成立，可举反例，即可判断出．本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．5.已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：的周长为，的周长，，，离心率为，，，，椭圆C的方程为．故选：A．利用的周长为，求出，根据离心率为，可得，求出b，即可得出椭圆的方程．本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．6.若实数x，y满足条件，则的最大值为A. B. C. D. 4【答案】D【解析】解：作出约束条件所对应的可行域，如图：变形目标函数可得，平移直线可知，当直线经过点时，直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得的最大值为．故选：D．作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值．本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．7.已知命题p：“，”，命题q：“，”，若命题￢是真命题，则实数a 的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：“，，，即p：．若：“，”，则，解得．即：q：．若￢是真命题，则p，￢都是真命题，即p是真命题，q是假命题，，解得．故选：B．先求出命题p，q的等价条件，然后利用命题￢是真命题，确定实数a 的取值范围即可．本题主要考查复合命题与简单命题之间的真假关系，先求出命题p，q成立的等价条件是解决本题的关键．8.已知椭圆E：的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为，则E的方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设，，代入椭圆方程得，相减得，．，，．，化为，又，解得，．椭圆E的方程为．故选：D．设，，代入椭圆方程得，利用“点差法”可得利用中点坐标公式可得，，利用斜率计算公式可得于是得到，化为，再利用，即可解得，进而得到椭圆的方程．熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键．9.已知的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线，，则A. 3B.C.D. 6【答案】C【解析】解：由于的三个内角A、B、C成等差数列，且内角和等于，，中，由余弦定理可得：，即：，或舍去，可得：，．故选：C．由于的三个内角A、B、C成等差数列，且内角和等于，故B，ABD中，由余弦定理可得BD的长，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题考查等差数列的定义，余弦定理以及三角形面积公式的应用，求出，是解题的关键，属于基础题．10.椭圆的中心在原点，，分别为左、右焦点，A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率等于A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如图所示，把代入椭圆方程，可得，又，，，，，，，化为：．，即，．故选：D．由已知可得，又，，，由，得，化为，即可求解．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、平行线与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.在中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，S为的面积，则的最大值为A. 1B.C.D. 3【答案】C【解析】解：，，由，可得，设外接圆的半径为R，则，解得，，故的最大值为．故选：C．运用余弦定理可得A，再由正弦定理可得外接圆的半径，再由三角形的面积公式和两角差的余弦公式，结合余弦函数的值域，即可得到最大值．本题考查正弦定理和余弦定理和三角形的面积公式的运用，同时考查两角和差的余弦公式和余弦函数的值域，属于中档题．12.斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则的最大值为A. 2B.C.D.【答案】C【解析】解：设直线l的方程为，代入，消去y得，由题意得，即．弦长．故选：C．设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，根据判别式大于0求得t的范围，进而利用弦长公式求得的表达式，利用t的范围求得的最大值．本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系常需要把直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若命题“，”是假命题，则m的取值范围是______．【答案】【解析】解：命题“，”是假命题，则命题“，”是真命题．，．．则m的取值范围是．故答案为：．命题“，”是假命题，可得：命题“，”是真命题因此，．本题考查了简易逻辑的应用、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.已知、是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上一点，且若的面积为9，则______．【答案】3【解析】解：、是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．，，，，，．故答案为3．由已知得，，，由此能得到b的值．主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识．15.已知，B是圆F：为圆心上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．【答案】【解析】解：由题意得圆心，半径等于，，半径，故点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆，，，，椭圆的方程为．故答案为：为．利用椭圆的定义判断点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆，求出a、b的值，即得椭圆的方程．本题考查用定义法求点的轨迹方程，结合椭圆的定义求轨迹是解题的难点．16.已知中，， ，，若点P是边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则的最小值为______．【答案】【解析】解：根据题意，如图所示，过点P做，，则，，又由， ，则 ，则，，即，，又由，即，则，即的最小值为，此时．故答案为：．根据题意，作出的图形，分析可得，，结合题意分析可得，由此可以变形为，由基本不等式分析可得答案．本题考查基本不等式的性质，涉及三角形的有关计算，关键是求出的值．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，已知．求角A的大小；若，求的面积．【答案】本题满分为14分解：，由正弦定理得分又，从而分由于，所以分解法一：由余弦定理，而，分得，即．因为，所以分故的面积为分解法二：由正弦定理，得，从而，分又由知，所以．故分所以的面积为分【解析】由弦定理化简已知可得，结合，可求，结合范围，可求A的值．解法一：由余弦定理整理可得：即可解得c的值，利用三角形面积公式即可计算得解．解法二：由正弦定理可求的值，利用大边对大角可求B为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求，利用两角和的正弦函数公式可求，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，大边对大角，同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．18.已知，p：，q：．已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围；若￢是￢成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【答案】解：由得，即p：分是q成立的必要不充分条件，则是的真子集，有，解得，又当时，，不合题意，的取值范围是分￢是￢的充分不必要条件，是q的充分不必要条件，则是的真子集，则，解得，又当时，不合题意．的取值范围为分【解析】求出p的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义转化为不等式关系进行求解即可根据￢是￢成立的充分不必要条件，转化为p是q的充分不必要条件进行求解即可本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合不等式的关系是解决本题的关键．19.已知，命题p：对，不等式恒成立；命题q：对，不等式恒成立．若命题p为真命题，求实数m的取值范围；若为假，为真，求实数m的取值范围．【答案】解：对，不等式，即，即，得p：则若命题p为真命题，则实数m的取值范围是．若，不等式恒成立，即，即恒成立，当，函数为增函数，，则，即q：，若为假，为真，则p，q一个为真命题，一个为假命题，若p真q假则得，若p假q真则或，得，综上，即实数m的取值范围是．【解析】根据不等式恒成立，转化为最值问题进行求解即可．根据复合命题真假关系判断命题p，q一个为真命题，一个为假命题，然后进行求解即可．本题主要考查复合命题真假关系的应用，根据不等式恒成立求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．20.已知数列满足．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ若，求数列的前n项和．【答案】解：Ⅰ，当时，得，分又当时，，，分Ⅱ，分【解析】利用数列递推关系即可得出．利用错位相减法即可得出．本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.已知点与都在椭圆C：上，直线AB交x轴于点M．求椭圆C的方程，并求点M的坐标；设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得 ？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．【答案】解：点与都在椭圆C：上，，解得．椭圆C的方程为．直线AB的方程为，整理，得，当时，，点M的坐标为．点与，O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，，直线AD：，即，令，得，，设，，，，，，解得．轴上是否存在点，使得 ．【解析】由点与都在椭圆C：上，利用待定系数法能求出椭圆C的方程和直线AB的方程，由此能求出点M的坐标．由已知求出，直线AD：，从而求出，设，由 ，得到，从而求出y轴上是否存在点，使得 ．本题考查椭圆方程的求法，考查满足条件的点的坐标是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．22.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B其离心率，点M为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．求椭圆C的方程；若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D，线段BD的垂直平分线与y轴交于点P，当时，求点P的坐标．【答案】解：由题意可知解得，，所以椭圆方程为分由知，设直线BD的方程为，，把代入椭圆方程，整理得，所以，则，分所以BD中点的坐标为，分则直线BD的垂直平分线方程为，得分又，即，化简得，解得故当时，，当时，分【解析】利用已知条件，列出方程组，然后求解a，b可得椭圆方程．设出直线方程，联立直线与椭圆方程，通过韦达定理，以及斜率的数量积转化求解即可．本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．第11页，共11页。

2018-2019学年上期期末联考高二数学（理科）一.选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地）1.命题：地否定是 ( )A. B.C. D.【结果】A【思路】【思路】由全称命题地否定直接改写即可.【详解】因为全称命题地否定为特称命题,所以命题：地否定是：.【点睛】本题主要考查含有一个量词地命题地否定,一般只需要改量词和结论即可,属于基础题型.2.已知,则下面不等式成立地是 ( )A. B. C. D.【结果】B【思路】【思路】利用不等式地基本性质即可得出结果.【详解】因为,所以,所以,故选B【点睛】本题主要考查不等式地基本性质,属于基础题型.3.在单调递增地等差数列中,若,则 ( )A. －1B.C. 0D.【结果】C【思路】【思路】先设等差数列地公差为,由题中款件列出方程组,求解即可.【详解】设等差数列地公差为,因为,所以有：,解方程组得：。

故选C【点睛】本题主要考查等差数列地性质,由题意列方程组求公差和首项即可,属于基础题型.4.△ABC地内角A,B,C地对边分别为a,b,c.已知,,,则 ( )A. B. 3 C. 2 D.【结果】B【思路】【思路】由余弦定理,列出方程,直接求解即可.【详解】因为,,,由余弦定理可得：,解得或,故,选B【点睛】本题主要考查余弦定理,熟记公式即可,属于基础题型.5.设,则“”是“”地 ( )A. 充分而不必要款件B. 既不充分也不必要款件C. 充要款件D. 必要而不充分款件【结果】D【思路】【思路】先解不等式和不等式,然后结合充要款件地定义判断即可.【详解】由得。

由得,所以由能推出。

由不能推出,故“”是“”地必要不充分款件.故选D【点睛】本题主要考查充分款件和必要款件,结合概念直接判断即可,属于基础题型.6.曲线在点（1,1）处切线地斜率等于（）.A. B. C. 2 D. 1【结果】C【思路】试题思路：由,得,故,故切线地斜率为,故选C.考点：导数地集合意义.7.已知向量且互相垂直,则地值是 ( )A. B. 2 C. D. 1【结果】A【思路】【思路】由向量垂直,可得对应向量数量积为0,从而可求出结果.【详解】因为,所以,,又互相垂直,所以,即,即,所以;故选A【点睛】本题主要考查向量地数量积地坐标运算,属于基础题型.8.若实数x,y满足约束款件则地最大值是( )A. 2B. 0C. 1D. －4【结果】C【思路】【思路】先由约束款件作出可行域,化目标函数为直线方程地斜截式,由截距地取值范围确定目标函数地最值即可.【详解】由约束款件作出可行域如图所示,目标函数可化为,所以直线在y轴截距越小,则目标函数地值越大,由图像易知,当直线过点A时,截距最小,所以目标函数最大为.故选C【点睛】本题主要考查简单地线性规划,只需依据约束款件作出可行域,化目标函数为直线地斜截式,求在y轴截距,即可求解,属于基础题型.9.已知AB是抛物线地一款焦点弦,,则AB中点C地横坐标是 ( )A. 2B.C.D.【结果】B【思路】【思路】先设两点地坐标,由抛物线地定义表示出弦长,再由题意,即可求出中点地横坐标.【详解】设,C地横坐标为,则,因为是抛物线地一款焦点弦,所以,所以,故.故选B【点睛】本题主要考查抛物线地定义和抛物线地简单性质,只需熟记抛物线地焦点弦公式即可求解,属于基础题型.10.若不等式地解集为,那么不等式地解集为 ( )A. B.C. D.【结果】D【思路】【思路】依据题中所给地二次不等式地解集,结合三个二次地关系得到,由根与系数地关系求出地关系,再代入不等式,求解即可.【详解】因为不等式地解集为,所以和是方程地两根,且,所以,即,代入不等式整理得,因为,所以,所以,故选D【点睛】本题主要考查含参数地一圆二次不等式地解法,已知一圆二次不等式地解求参数,通常用到韦达定理来处理,难度不大.11.已知双曲线地左.右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足,则地面积为 ( )A. 1B.C.D.【结果】A【思路】【思路】由双曲线地定义可得,联立可求出地长,进而可求三角形地面积.【详解】由双曲线地定义可得,又,两式联立得：,,又,所以,即为直角三角形,所以.故选A【点睛】本题主要考查双曲线地简单性质,双曲线地焦点三角形问题,一般需要借助抛物线地性质,结合题中款件来处理,难度不大.12.若函数有两个零点,则实数a地取值范围为 ( )A. B. C. D.【结果】C【思路】【思路】先求出函数地导函数,利用导函数求出函数地最小值,再依据函数地零点和最值之间地关系即可求出参数地范围.【详解】因为函数地导函数为,令,得,所以当时,,函数单调递减。

遵化市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上 其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④2． 如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与 的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111] 3． 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（ ）A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样4．已知直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣1或﹣7 D．5．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B． C．D．6．函数f（x）=tan（2x+），则（）A．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D．函数最小正周期为，且在（，）是增函数7．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A．10米B．100米C．30米D．20米9． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．010．已知奇函数()f x 是[1,1]-上的增函数，且1(3)()(0)3f t f t f +->，则t 的取值范围是（ ） A 、1163t t ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭ B 、2433t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C 、16t t ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭ D 、2133t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭11f x [14]f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图所示．）A ．2B ．3C ．4D ．512．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（ ） A ．725B ．725- C. 725± D ．2425二、填空题13．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ．14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=()210{ 21(0)xxx e x x x +≥++<，若函数y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，则a 的取值范围是_____．15．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．16．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．17．在数列中，则实数a=，b=．A B C三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且18．已知过球面上,,AB BC CA===，则2球表面积是_________.三、解答题19．已知圆C的圆心在射线3x﹣y=0（x≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）点A（1，1），B（﹣2，0），点P在圆C上运动，求|PA|2+|PB|2的最大值．20．某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？21．设a＞0，是R上的偶函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．22．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100）后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求a的值．24．已知函数f（x）=x3+ax+2．（Ⅰ）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为定值；（Ⅱ）若x≥0时，不等式xe x+m[f′（x）﹣a]≥m2x恒成立，求实数m的取值范围．遵化市第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【分析】对于①可构造四棱锥CABD与四面体OABC一样进行判定；对于②，使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；对于③取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD 与AB垂直并且相等，对于④先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r，可判定④的真假．【解答】解：∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，∴AC=BC=，AB=当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等，故③正确；先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r即可∴存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上，故④正确故选D2．【答案】A【解析】考点：几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系，其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查，本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式，利用二次函数的图象与性质得到函数的图象，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，是一道好题，题目新颖，属于中档试题.3．【答案】A【解析】解；观察所给的四组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选A．4．【答案】A【解析】解：因为两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，l1与l2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．5．【答案】B【解析】解：===；又，，，∴．故选B．【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题．6．【答案】D【解析】解：对于函数f（x）=tan（2x+），它的最小正周期为，在（，）上，2x+∈（，），函数f（x）=tan（2x+）单调递增，故选：D．7．【答案】B【解析】解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错；②线性回归直线一定经过样本中心点（，），故②正确；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=，正确；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④不正确．故选：B．【点评】本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．8．【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A 作水平面的垂线，垂足为B ，设A 处观测小船C 的俯角为45°，设A 处观测小船D 的俯角为30°，连接BC 、BD Rt △ABC 中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米Rt △ABD 中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD 中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD 2=BC 2+BD 2﹣2BCBDcos30°=900 ∴CD=30米（负值舍去） 故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．9． 【答案】【解析】选A.由2＋a i1＋i＝3＋b i 得，2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ， ∵a ，b ∈R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝3－b a ＝3＋b ，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A. 10．【答案】A 【解析】考点：函数的性质。

江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷选择题一，选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.为创建文明城市,共建美好家园,某市教育局拟从3000名小学生,2500名初中生和1500名高中生中抽取700人参与“城市文明知识”问卷调查活动,应采用地最佳抽样方式是（）A. 简单随机抽样法 B. 分层抽样法C. 系统抽样法D. 简单随机抽样法或系统抽样法【结果】B【思路】【思路】依据总体明显分层地特点采用分层抽样.【详解】依据题意,所有学生明显分成互不交叉地三层,即小学生,初中生,高中生,故采用分层抽样法.故选：B.【点睛】本题考查分层抽样地概念,属基础题.2.甲乙两名同学在班级演讲比赛中,得分情况如茎叶图所示,则甲乙两人得分地中位数之和为（）A. 176B. 174C. 14D. 16【结果】A【思路】【思路】由茎叶图中地数据,计算甲，乙得分地中位数即可.【详解】由茎叶图知,甲地得分情况为76,77,88,90,94, 甲地中位数为88。

乙地得分情况为75,86,88,88,93,乙地中位数为88。

故甲乙两人得分地中位数之和为88+88=176.故选:A.【点睛】本题考查了茎叶图表示地数据地中位数地计算,注意先把数据按从小到大（或从大到小）先排序即可.3.下面表达中正确地是（）A. 若事件与事件互斥,则B. 若事件与事件满足,则事件与事件为对立事件C. “事件与事件互斥”是“事件与事件对立”地必要不充分款件D.某人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件【结果】C【思路】【思路】对A,由互斥地定义判断即可,对B选项,利用几何概型判断即可,对C由互斥事件和对立事件地概念可判断结论,对D由对立事件定义判断,所以错误.【详解】对A,基本事件可能地有C,D…,故事件与事件互斥,但不一定有对B,由几何概型知,则事件与事件不一定为对立事件,。