人教版九年级上册数学
期末复习试题
一、填空题
1、关于x的一元二次方程2x2－4x＋m－1＝0有实数根，则m的取值范围是．
2、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的其中一个解是x＝1，则2 017－a－b的值是
3．知圆锥的底面直径为20 cm，母线长为90 cm，则圆锥的表面积是cm2.(结果保留π)
4．如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝3，∠
B＝60°，则BD的长为
第4题5、将抛物线y＝3x2－2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为已
6．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8 cm，AC＝6 cm，那么
⊙O的半径OA长-----
二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
7、下列事件是必然事件的为()
A．明天太阳从西方升起B．任意画一个三角形，它的内角和等于180°
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”D．掷一枚硬币，正面朝上
8、如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点为E，F，G，H，已知AD∥BC，AB＝CD，DO＝6 cm，CO＝8 cm，则四
边形ABCD的周长为()cm
A、30
B、35
C、40
D、50
9、正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是()
A. 3 B．2 C..3 D．2 3
10、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
11、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于()
A.10
B.11
C.12
D.13
12、函数y＝ax2与y＝－ax＋b的图象可能是()
13、如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P＝50°，则∠AOB等于()
A．150°B．130°C．155° D．135°
14、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为()
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
三、解答题
15．用合适的方法解下列方程（每小题3分，共12分）
(1) 4(x－3)2－25(x－2)2＝0；(2) 5(x－3)2＝x2－9
16、（6分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE＝60°，∠C＝30°.
(1) 若AD＝33，求⊙O的直径；
(2) 判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由．
17、（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC
(2)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(3)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
18、(6分)现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另
有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
19、（6分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°
到△ECD 的位置，若AB ＝3，AC ＝2，求∠BAD 的度数和AD 的长．
20.(8分)如图，BE 是⊙O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD ⊥BE ，垂足为C ，连接OD ，∠AOD ＝∠APC.
(1)求证：AP 是⊙O 的切线；
(2)若⊙O 的半径是4，AP ＝43，求图中阴影部分的面积．
21、（6分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？
22、（9分）如图，抛物线经过A(－2，0)，B(－12
，0)，C(0，2)三点． (1)求抛物线的解析式；
(2)在直线AC 下方的抛物线上有一点D ，使得△DCA 的面积最大，求点D 的坐标．
