下载文档原格式
巧填运算符号姓名教学目标和要求：所谓填运算符号，就是指在一些数之间的适当的地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式称为一个等式，要求学生根据题目给定的条件和要求，添运算符号或括号，使等式成立教学内容和方法：凑数法、倒推法、分组法，或综合起来使用1、如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子2、如果题目中的数字比较多，结果也比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
教学过程：例1、在两个数之间加上运算符号，使各式成立；（1）4 4 4 4 = 8 （2）4 4 4 4 = 24 （3）5 5 5 5 5 = 6 2、在下面各题中填上+-×÷，使等式成立（1）3 3 3 3 3 = 0 （2）3 3 3 3 3 = 0（3）3 3 3 3 3 = 6 （4）3 3 3 3 3 = 9例2、在数字1、2、3、4、5中间运算符号和括号使算式的得数为指定得数。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 1001、在□内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。
（1）6－2＋2=6□2□2 （2）8＋2＋3=8□2□3 （3）16－8－3=16□8□32、填上适当的运算符号，使算式成立。
（1） 2 3 4 5=24 （2） 3 10 5 4=24(3) 13 10 5 4=24 (4) 11 5 6 12=24例3、在下面的式子里面加上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2=471、在下列算式中，加上括号，使等式成立。
7×9 ＋12÷3－2=232、在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。
（1）9＋60÷3＋2×4－1=30 （2）9＋60÷3＋2×4－1=56（3）9＋60÷3＋2×4－1=15 （4）9＋60÷3＋2×4－1=453、在下面算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。
第 1 页/共 9 页 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：三年级课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题第04讲-巧添符号 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标① 使学生控制添运算符号的各种主意。
② 培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 2【解析】由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一实验的主意，找到准确答案。
倘若在第1个4后面添＋号，后3个4不能得到2；倘若第1个4后面是一号，4－2＝2，很容易想到：（4＋4）÷4＝2。
所以4－（4＋4）÷4＝2。
倘若第1个4后面是×号，4×4＝16，因为16÷8＝2。
容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。
倘若第1个4后面是÷号，4÷4＝1，因为1＋1＝2，容易得到：4÷4＋4÷4＝2。
知识梳理 典例分析第3 页/共9 页5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【解析】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较临近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555＋555－55－55＋5－5=1000P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10【解析】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。
——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。
５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。
第04讲巧添符号例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”，使等式成立。
(1) 1 2 3 4 5 ＝ 60(2) 1 2 3 4 5 6 ＝ 102(3) 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、( )，使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或( )，使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷()填入适当的地方，使下面的等式成立。
(1) 4 4 4 4 4 ＝2(2) 4 4 4 4 4 ＝2(3) 4 4 4 4 4 ＝2(4) 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。
——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。
５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。
第四周添运算符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8练习一1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗?（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
三年级奥数第04讲巧添符号（学生版）学习目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号,使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”,使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 ＝ 60（2）1 2 3 4 5 6 ＝ 102（3） 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷,使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立。
你能试一试吗?8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷（）填入适当的地方,使下面的等式成立。
（1） 4 4 4 4 4 ＝2（2） 4 4 4 4 4 ＝2（3） 4 4 4 4 4 ＝2（4） 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
三年级添运算符号
专题简析：
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：
1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：
4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8
（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：
4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8
（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：
（4＋4）÷4×4=8
（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：
（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8
练习一
1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？
（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10
2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。
（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9
3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6
例题2 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：
□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：
1＋2＋3×4－5=10
（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10
（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习二
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10
（2）4 1 2 5 = 10
2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）3 4 5 6 8 = 8
（2）（1）3 4 5 6 8 = 8
3．巧添运算符号，使等式成立。
（1）3 3 3 3 =1
（2）3 3 3 3 =2
（3）3 3 3 3 =3
例题3 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
你能试一试吗？
8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1
8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3
思路导航：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：
8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0
8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1
8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：
（8＋8＋8）÷8=3
练习三
1．在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1
4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3
4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5
2．巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1
5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 =3
3．用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
例题4 在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000
思路导航：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，
如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555＋555－55－55＋5－5=1000
练习四
1．用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000
2．在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。
2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000
3．用7个6组成4个数，使下面的算式成立。
6 6 6 6 6 6 6 = 600
例题5 在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21
思路导航：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=0
9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21
练习五
1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23
2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14。
