三年级数学 奥数讲座 添运算符号

4
巧添符号
例3、在下面的数字之间添上运算符号，使 等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6
巧添符号
例4 、在下面算式适当的地方添上加号， 使等式成立。
88888888 ＝ 1000
巧添符号
例5、 在下面式子的适当地方添上＋、－、 ×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1
巧添符号
三年级奥数 举一反三通用版本
巧添符号
巧添符号的概念
根据题目给定的条件和要求，给算式添加 运算符号及括号,使算式成立。
巧添符号
巧添符号的解题策略
1.如果题目中的数字比较少,可以从算式 的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果, 然后拼凑出所求的式子。
巧添符号
巧添符号的解题策略
2.如果题目中的数字比较多,结果也较大, 可以考虑先用多少个数字凑出比较接近算式 结果的数，然后再进行调整,使算式成立。
巧添符号
例6、适当的地方填上“＋”，使等式成立。 （1） 1 2 3 4 5 ＝ 60 （2） 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 （3） 2 3 4 5 6 ＝ 75
巧添符号
例7、八个8之间的适当地方，添上运算符 号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
巧添符号
例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算 式成立。
巧添符号
巧添符号的解题策略
通常情况下，要根据题目的特点选择方 法，有时将以上两种方法组合起来使用，更 有助于问题的解决。
巧添符号
巧添符号
例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符
号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的
算式，使得数都是2。
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4

巧填运算符号姓名教学目标和要求：所谓填运算符号，就是指在一些数之间的适当的地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式称为一个等式，要求学生根据题目给定的条件和要求，添运算符号或括号，使等式成立教学内容和方法：凑数法、倒推法、分组法，或综合起来使用1、如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子2、如果题目中的数字比较多，结果也比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

教学过程：例1、在两个数之间加上运算符号，使各式成立；（1）4 4 4 4 = 8 （2）4 4 4 4 = 24 （3）5 5 5 5 5 = 6 2、在下面各题中填上+-×÷，使等式成立（1）3 3 3 3 3 = 0 （2）3 3 3 3 3 = 0（3）3 3 3 3 3 = 6 （4）3 3 3 3 3 = 9例2、在数字1、2、3、4、5中间运算符号和括号使算式的得数为指定得数。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 1001、在□内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。

（1）6－2＋2=6□2□2 （2）8＋2＋3=8□2□3 （3）16－8－3=16□8□32、填上适当的运算符号，使算式成立。

（1） 2 3 4 5=24 （2） 3 10 5 4=24(3) 13 10 5 4=24 (4) 11 5 6 12=24例3、在下面的式子里面加上括号，使等式成立。

7×9＋12÷3－2=471、在下列算式中，加上括号，使等式成立。

7×9 ＋12÷3－2=232、在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。

（1）9＋60÷3＋2×4－1=30 （2）9＋60÷3＋2×4－1=56（3）9＋60÷3＋2×4－1=15 （4）9＋60÷3＋2×4－1=453、在下面算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。

第 1 页/共 9 页 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：三年级课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题第04讲-巧添符号 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标① 使学生控制添运算符号的各种主意。

② 培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数都是2。

4 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 24 4 4 4 ＝ 2【解析】由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一实验的主意，找到准确答案。

倘若在第1个4后面添＋号，后3个4不能得到2；倘若第1个4后面是一号，4－2＝2，很容易想到：（4＋4）÷4＝2。

所以4－（4＋4）÷4＝2。

倘若第1个4后面是×号，4×4＝16，因为16÷8＝2。

容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。

倘若第1个4后面是÷号，4÷4＝1，因为1＋1＝2，容易得到：4÷4＋4÷4＝2。

知识梳理 典例分析第3 页/共9 页5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【解析】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较临近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。

555＋555－55－55＋5－5=1000P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10【解析】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

a二近代以来交通通讯工具的进步对人们社会生活的影响响1交通工具和交通事业的发展不仅推动各地经济文化交流和发展而且也促进信息的传播开阔人们的视野加快生活的节奏对人们的社会生活产生了深刻影响
小学奥数三年级填运算符号和括 号
四则运算中，先乘除、后加减， 有括号，就先算括号里的。
解答添运算符号和括号的问题时，可以采用从后面开始 想的逆推法，也可以采用从头开始想的凑数法。
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
解：11+6+12−5=24 （11+5−12）×6=24
【例3】在下面五个数之间添上运算符号（也可用括 号），使下列等式成立.
1 2 3 4 5=1 解：若前四个数可组成5，就有解如：（ ）÷5=1，
[(1+2)÷3+4]÷5=1； 若前四个数可组成6，就有解如：（ ）−5=1， 1÷2×3×4−5=1 1−2+3+4−5=1
【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、−、 ×、÷”和“（ ）”，使得下面的算式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10

【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一
个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：
（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10
奥数--添运算符号
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使 等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动 脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成 功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要 尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可 以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果， 然后拼凑出所求的式子；
练习4： 1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 26 2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成
立。 1 2 3 4 5 6 7 8=1 3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 14
6 6 6 6 6 6 6 = 600
【例题4】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等 式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21
【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考 虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数 字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－ 3=0 9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21
8÷8＋8÷8=2
（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：

三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。

——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。

１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。

５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。

第04讲巧添符号例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，组成3个不同的算式，使得数都是2。

4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。

请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”，使等式成立。

(1) 1 2 3 4 5 ＝ 60(2) 1 2 3 4 5 6 ＝ 102(3) 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、( )，使等式成立。

1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或( )，使等式成立。

你能试一试吗？8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷()填入适当的地方，使下面的等式成立。

(1) 4 4 4 4 4 ＝2(2) 4 4 4 4 4 ＝2(3) 4 4 4 4 4 ＝2(4) 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

三年级数学提升班学生姓名：第九讲：巧填运算符号知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。

——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。

１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。

５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。

第四周添运算符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。

4 4 4 4 = 8思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。

这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。

（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8练习一1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗?（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。

（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

三年级奥数第04讲巧添符号（学生版）学习目标使学生掌握添运算符号的各种方法。

培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。

典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。

4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。

请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号,使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×,使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”,使等式成立。

（1）1 2 3 4 5 ＝ 60（2）1 2 3 4 5 6 ＝ 102（3） 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷,使算式成立。

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。

1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立。

你能试一试吗?8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷（）填入适当的地方,使下面的等式成立。

（1） 4 4 4 4 4 ＝2（2） 4 4 4 4 4 ＝2（3） 4 4 4 4 4 ＝2（4） 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。

三秋第 11 讲 巧添算符 一、教学目标 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋， 讲究方法，有的还可以分段试添，试添时可以从前往后推，也可以从后往前逆推.在填的过程中要注意括号的应用， 当结果的数目比较大的时候，应该先想办法靠近大数，再凑结果与大数的差，这是一种有效的方法. 二、例题精选
【例 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 2 4 （ 1） 1 3 5 6 ＝ 1
（ 2 ）1
2
3
4
5
6
7
8
9 ＝ 1
【巩固 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 1 2 4 3 5 6 ＝ 3
【例 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）. （ 1） 1 2 3 4 5 60
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8
） ，使下列各个等式成立. 8= 0 8= 1 8= 2 8= 3
【例 6】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立.
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
（ 2 ）1
2
3
4
5
6 75
【巩固 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）.
1
2
3
4
5
6 102
【例 3】填上适当的运算符号，使算式成立 . （ 1 ）3 10 5 4=24
（ 2 ）11
5
6

得数为0的有： 4-4=0 0×4=0 0÷4=0
4- 4+ 4 - 4 = 0 （4 - 4）×4 ×4 = 0 （4 - 4）÷4 ÷4 = 0
博士在批改作业时，发现米德同学抄题 时丢了括号，但结果仍是正确的。请你给米 德的算式添上括号。
根据运算规则，括号添在乘除运算的两侧无意 义，所以括号应添在含有加减运算的两边。
（2）根据4×6=24，可以组成的算式有：
10÷5×2×6
10×2÷5×6
（3）根据30-6=24，可以组成的算式有：
10×（5-2）-6 （4）根据120÷5=24，可以组成的算式有：
10×2×6÷5
用3、9、9、5四个数字，在它们之间添上+、-、×、 ÷、（ ），使结果等于24。（每个数字只能用一次）
（4 + 28）÷ 4 - 2 ×（3 - 1）=4
在下=20
5 （+ 7 × 8 + 12）÷ 4 - 2 = 20
这节课我们学习了巧填运算符号，一般 的方法有倒推法、试验法、凑数法等等。
仔细观察、认真分析、不断实践、恰当 地使用各种方法。
1、你能填上“+”“-”或“×”“÷”，使得数 一样吗？
2×（3+4+5）
4×（5+7-6） （3+5-4）×6
6×（5+7-8）
3、在下面的式子里加上括号使等式成立。
（1）5 + 7 （× 8 + 12）÷（4 - 2）=75 （2（）7 × 9 ＋ 12）÷（3 －2）=75
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有

【小学三年级奥数讲义】添加运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
1。

2008年秋季三年级竞赛班奥数讲义第三讲：填运算符号一、知识要点在解答填运算符号的问题时,首先要认真审题,把握题目的特点,然后选择适当的方法(如凑数法,实验法).二、典型例题例一、在下面的算式中，增添运算符号和括号，使等式成立。

（1）99 9 9 9=0（2）9 9 9 9 9=0（3）9 9 9 9 9=0（4）9 9 9 9 9=0（5）9 9 9 9 9=0---------例二、请在下的11个数字8之间添上一些四则运算符号，使计算式子能够成立。

88 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1991例三、王老师在批改作业时，发现小明同学抄题时丢了括号，但结果任是正确的，请你给小明的算式添上括号。

4+28÷4-2×3-1=4例四、改变一个符号，使得下列等式成立。

1+2+3+4+5+6+7+8+9=100例五、在下面算式合适的地方添上括号，使得等式成立。

1+2×3+4×5+6×7+8×9=505例六、计算“24”扑克小游戏。

规则：任意抽取四张扑克牌，用它们上面的点数为数字，在数字之间添上运算符号和括号，使它们的结果等于24（每个数只能用一次），谁先算出为赢。

如：2、5、6、10学生抽牌，自由游戏。

三、练习设计1、在各数之间添上适当的运算符号，也可以使用小括号，使算式成立。

（1）3 2 1=0（2）3 2 1=1（3）3 2 1=3（4）3 2 1=4（5）3 2 1=52、填符号使算式成立。

（1）4 4 4 4=1（2）4 4 4 4=2（3）4 4 4 4=3（4）4 4 4 4=4（5）4 4 4 4=53、改变一个符号使下列等式成立。

1+2+3+4+5+6+7+8=244、在〇里填上与左边不同的运算符号，使灯等式成立。

（1）1+2+3=1〇2〇3（2）4×6-7=4〇6〇75、选择用运算符号及小括号，把下题连成等式。

5 5 5 5 5 5 5=06、在下面算式中合适的地方，添上适当的运算符号及括号，使每个算式成立。

高中阶段模拟试题第四周添运算符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。

4 4 4 4 = 8思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。

这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。

（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8练习一1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。

（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

三年级奥数专题-添运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏.这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握.添运算符号问题，通常采用尝试探索法.主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立.通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决.二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立.1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析.从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10.（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式.练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立.（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 83．巧添运算符号，使等式成立.（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立.你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3练习2：1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等.4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52.巧添各种运算符号和括号，使等式成立.5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 33.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000.8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8.4 4 4 4 = 8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析.这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答.（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8练习3：1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立.答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立.答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6【例题4】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了. 555＋555－55－55＋5－5=1000 练习4：1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 20002.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000.2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 10003.用7个6组成4个数，使下面的算式成立. 6 6 6 6 6 6 6 = 600【例题5】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=0 9－8＋7－6＋5－4－3＋21=21练习5：1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 232．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 = 13．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 = 14。

【小学三年级奥数讲义】添加运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3练习2：1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 52.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。