广东省潮州市九年级下学期数学3月月考试卷

广东汕头潮南区九年级下第三次半月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】根据图示填空：（1）sinB==（2）cos∠ACD=．【答案】(1)BC，AC；(2) AC【解析】试题分析：（1）、（2）直接根据锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：（1）sinB=．故答案为：BC，AC；（2）cos∠ACD=．故答案为：AC．考点：锐角三角函数的定义【题文】若α是锐角且sinα=，则α的度数是．【答案】60°【解析】试题分析：由α是锐角且sinα=，可得∠α=60°．评卷人得分考点：特殊角的三角函数值【题文】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．【答案】【解析】试题分析：根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可由tanA=求得结果为，考点：锐角三角函数的定义【题文】在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a﹕b﹕c为．【答案】2：：3【解析】试题分析：先利用余弦的定义得到cosB=，则可设BC=2k，AB=3k，再利用勾股定理计算出AC=，然后计算三角形三边的比a：b：c=2k:k：3k=2：：3．考点：解直角三角形【题文】在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则cosA=．【答案】【解析】试题分析：根据勾股定理，可得AB与BC的关AB=BC系，根据余弦函数的定义，可得cosA=．考点：锐角三角函数的定义【题文】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=，则BC的长是．【答案】8【解析】试题分析：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=，∴cotA==，∴BC=8．考点：锐角三角函数的定义【题文】已知a为锐角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为．【答案】30°【解析】试题分析：先由α为锐角，tan（90°﹣α）=，可得90°﹣α=60°，解得α=30°．考点：特殊角的三角函数值【题文】某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为．【答案】1：2【解析】试题分析：根据某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米．此时他与水平地面的垂直距离为2米，根据勾股定理可以求出他前进的水平距离为4米．所以这个坡面的坡度比为2：4=1：2．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题【题文】直角三角形中，若sin35°=cosα，则α=．【答案】55°【解析】试题分析：根据在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA= sin35°=cos（90°﹣∠A），求解可得α=55°．考点：互余两角三角函数的关系【题文】如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为米（用含α的代数式表示）．【答案】7tanα【解析】试题分析：根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α，利用三角函数即可得=tanα，求出BC的高度BC=AC•tanα=7tanα（米）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题【题文】在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C=度．【答案】120°【解析】试题分析：先根据非负数的性质，在△ABC中，|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，求出sinA=与cosB=，再根据特殊角三角函数值求出∠A=30°与∠B=30°，根据三角形内角和定理即可得出∠C=180°﹣30°﹣30°=120°．考点：1、特殊角的三角函数值；2、非负数的性质：3、绝对值；4、非负数的性质：偶次方【题文】如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=．【答案】【解析】试题分析：首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC=，再利用勾股定理计算出AD=10，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC=．考点：1、解直角三角形；2、勾股定理【题文】在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小【答案】C【解析】试题分析：根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角A的三角函数值不变．故选C．考点：锐角三角函数的增减性【题文】在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，cosC的值是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：由三角形的内角和，得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=30°，可得cosC=cos30°=，故选：C．考点：特殊角的三角函数值【题文】如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则l【解析】试题分析：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA=，∴cos B=．故选：B．考点：1、同角三角函数的关系；2、互余两角三角函数的关系【题文】在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB的值一定（）A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．等于1【答案】D【解析】试题分析：根据正切函数的定义，利用△ABC的边表示出两个三角函数，即可求得tanA•tanB==1.故选D．考点：锐角三角函数的定义【题文】已知A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°≤A≤60° B．60°≤A＜90°C．0°＜A≤30° D．30°≤A＜90°【答案】【解析】试题分析：∵cos60°=，余弦函数值随角增大而减小，∴当cosA≤时，∠A≥60°．又∠A是锐角，∴60°≤A＜90°．故选B．考点：锐角三角函数的增减性【题文】如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A. 4米B. 6米C. 12米D. 24米【答案】B【解析】试题分析：先根据坡度的定义得出BC=6，进而利用勾股定理得出AB=．故选：B．考点：解直角三角形—坡度问题【题文】如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）A．1 B． C．3 D．【答案】D【解析】试题分析：由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD=，BC=4，即可求得AC=．故选：D．考点：1、圆周角定理；2、解直角三角形【题文】计算：﹣（﹣2cos30°）2+（tan45°）﹣1．【答案】2【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．试题解析：﹣（﹣2cos30°）2+（tan45°）﹣1=﹣（﹣2×）2+1﹣1=4﹣3+1=2．考点：1、实数的运算；2、负整数指数幂；3、特殊角的三角函数值【题文】计算：+sin45°．【答案】【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．试题解析：+sin45°==2+=考点：特殊角的三角函数值【题文】在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解这个直角三角形．【答案】【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠A，根据含30度角直角三角形求出AB，根据勾股定理求出AC即可．试题解析：∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=30°，∵BC=a=8，∴AB=2a=16，由勾股定理得：AC==．考点：解直角三角形【题文】如图，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，求：（1）△ABC的三个内角；（2）△ABC的周长．【答案】（1）90°（2）10+10【解析】试题分析：（1）过A点作AD⊥BC于D，根据三角形面积公式可求AD的长，再根据等腰三角形的性质可得BD得到长，再根据等腰直角三角形的判定和性质即可求解；（2）根据等腰直角三角形的性质可得AB，AC的长，再根据三角形周长的定义列式计算即可求解．试题解析：（1）过A点作AD⊥BC于D，AD=25×2÷10=5，∵三角形ABC是等腰三角形，∴BD=CD=5，∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠C=45°，∴∠BAC=90°；（2）∵∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=10×=5，∴△ABC的周长=10+5+5=10+10．考点：1、等腰三角形的性质；2、等腰直角三角形【题文】某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）【答案】546.7【解析】试题分析：设AD=x米，则AC=（x+82）米．在Rt△ABC中，根据三角函数得到AB=2.5（x+82），在Rt△ABD 中，根据三角函数得到AB=4x，依此得到关于x的方程，进一步即可求解．试题解析：设AD=x米，则AC=（x+82）米．在Rt△ABC中，tan∠BCA=，∴AB=AC•tan∠BCA=2.5（x+82）．在Rt△ABD中，tan∠BD A=，∴AB=AD•tan∠BDA=4x．∴2.5（x+82）=4x，解得：x=，∴AB=4x=4×≈546.7，答：AB的长约为546.7米．考点：解直角三角形的应用【题文】如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？【答案】（1）13（2）10【解析】试题分析：根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．试题解析：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴ED=CD=12，在Rt△DOE中，∵sin∠DOE=，∴OD=13（m）；（2）OE==5，∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．考点：1、垂径定理的应用；2、勾股定理。

广东省2022九年级下学期数学3月月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给 (共12题；共36分)1. （3分）在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是（）A . -2与2B . 2与8C . -2与6D . 6与82. （3分）(2020·天水) 天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 70°4. （3分） (2020七下·大新期末) 下列分式化简正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2020·密云模拟) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）(2016·兖州模拟) 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A . 0B . 2C . 数D . 学7. （3分）如果不等式组的解集是x＞4，则n的范围是（）A . n≥4B . n≤4C . n=4D . n＜48. （3分）(2020·吉安模拟) 某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是（）A . 每月阅读数量的平均数是50B . 众数是42C . 中位数是58D . 每月阅读数量超过40的有4个月9. （3分） (2020九上·杭州期中) 如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分） (2019七上·丹东期末) 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A . 亏40元B . 赚400元C . 亏400元D . 不亏不赚11. （3分）在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=2 cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为（）A . 17πcm2B . 20πcm2C . 21πcm2D . 30πcm212. （3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0 ③abc＞0④b ＝2a其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。

广东省2021-2022学年度九年级下学期数学3月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（共10题，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）sin60°的值等于（）A .B .C .D . 12. （4分）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 无法确定3. （4分）(2017·苏州模拟) 如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）A . mB . mC . 9 mD . 12 m4. （4分）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A . 想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60%B . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的5. （4分）若实数 a 是不等式 2x-1＞5 的解，但实数 b 不是不等式 2x-1＞5 的解，则下列选项中，正确的是（）A . a＜bB . a＞bC . a≤bD . a≥b6. （4分）(2020·顺德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cosα的值是（）A .B .C .D .7. （4分） (2020八上·武汉月考) 下列命题中，是真命题的是（）A . 内错角相等B . 对顶角相等C . 若x2＝4，则 x＝2D . 若 a b，则 a2 b28. （4分）(2021·乐清模拟) 某班同学到距离学校12千米的活动基地开展团日活动。

广东省潮州市数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分）(2014·桂林) 2014的倒数是（）A .B . ﹣C . |2014|D . ﹣20142. （3分）(2019·潮南模拟) 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七上·恩平期中) 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A . 0.95×1013 kmB . 9.5×1012kmC . 95×1011 kmD . 950×1010 km4. （3分）(2017·新疆) 计算（ab2）3的结果是（）A . 3ab2B . ab6C . a3b5D . a3b65. （3分）有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .6. （3分） (2020九上·路桥期末) 一件商品的原价是100元，经过两次降价后价格为81元，设每次降价的百分比都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2020八上·赣榆期末) 如图，为边上一点，，，且，，则等于（）A .B .C .D .8. （3分） (2018九上·东台期中) 用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm，底面圆的直径为8cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（）A . 150°B . 180°C . 200°D . 240°9. （2分）(2013·百色) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH= S 四边形ABCH ．其中正确的有（）A . ①②③B . ①③④C . ②④D . ①③10. （3分）(2011·深圳) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，﹣2）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·山西模拟) 分解因式：a3﹣ab2=________．12. （4分） (2016九上·芦溪期中) 已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一个根为2，则常数c的值是________．13. （4分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是________ .14. （4分） (2019九上·南山期末) 如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为________cm3 ．15. （4分）(2020·杭州模拟) 如图，将正方形ABCD沿BM，CN(M，N为边AD上的点)向正方形内翻折，点A与点D均落在P点处，连结AC，AP，则 ________.16. （4分）如图，矩形ABCD中，AB=6，CB=18，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕EF的长为________．三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程） (共8题；共66分)17. （6分） (2015九上·龙岗期末) 计算：|tan60°﹣2|+（2015﹣π）0﹣（﹣）﹣2+ ．18. （6分） (2019八上·双台子期末) 解分式方程： .19. （6分） (2017九上·安图期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y 轴相交于点N（0，﹣1），反比例函数y= （x＞0）的图象经过线段MN的中点A．（1）求直线l和反比例函数的解析式；（2）在函数y= （x＞0）的图象上取不同于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC的面积的3倍，求点P的坐标．20. （8.0分）(2017·深圳模拟) 某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机________台；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是________；（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是________台．21. （8分）(2012·苏州) 如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？22. （10.0分）如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交△BGF的外接圆于H，连接GH，BH．（1）求证：△DFA∽△HBG；（2）过A点引圆的切线AE，E为切点，AE=3 ，CF：FB=1：2，求AB的长；（3）在（2）的条件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．23. （10.0分）(2017·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm2）．（1）当x=________s时，点F在AC上；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分△ABC面积时，自变量x的取值范围．24. （12分）(2016·北仑模拟) 如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．（1）求证：四边形DBCA是菱形．（2）若菱形DBCA的面积为8 ，，求△DGH的面积．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程） (共8题；共66分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。