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电磁场的能量与功率计算电磁场是我们生活中常见的一种物理现象，它包括电场和磁场两个部分。
电磁场的能量与功率计算是电磁学中的一个重要内容，它帮助我们理解电磁场的特性和应用。
本文将从电磁场能量的计算和功率的计算两个方面进行探讨。
一、电磁场能量的计算电磁场能量的计算是通过对电场和磁场的能量密度进行积分得到的。
首先，我们来看电场能量的计算。
电场能量密度表示单位体积内的电场能量，它的计算公式为：\[u_e = \frac{1}{2}\varepsilon_0E^2\]其中，\(u_e\)为电场能量密度，\(\varepsilon_0\)为真空介电常数，\(E\)为电场强度。
在计算电场能量时，我们需要将电场能量密度进行积分。
假设电场是由一个点电荷产生的，电场能量的计算公式为：\[W_e = \int u_e dV = \frac{1}{2}\varepsilon_0\int E^2 dV\]其中，\(W_e\)为电场能量，\(dV\)为体积元素。
接下来，我们来看磁场能量的计算。
磁场能量密度表示单位体积内的磁场能量，它的计算公式为：\[u_m = \frac{1}{2\mu_0}B^2\]其中，\(u_m\)为磁场能量密度，\(\mu_0\)为真空磁导率，\(B\)为磁感应强度。
与电场能量类似，计算磁场能量时也需要将磁场能量密度进行积分。
假设磁场是由一个线圈产生的，磁场能量的计算公式为：\[W_m = \int u_m dV = \frac{1}{2\mu_0}\int B^2 dV\]其中，\(W_m\)为磁场能量。
通过以上的计算公式，我们可以得到电场和磁场的能量。
电磁场的总能量为电场能量和磁场能量之和：\[W_{em} = W_e + W_m\]二、电磁场功率的计算电磁场的功率表示单位时间内电磁场传递的能量，它的计算公式为：\[P = \frac{dW}{dt}\]其中，\(P\)为电磁场功率，\(dW\)为电磁场传递的能量的微小变化量，\(dt\)为时间的微小变化量。
电磁场数值计算引言：电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它在现代科技和工程中起着至关重要的作用。
对电磁场的数值计算是研究和应用电磁学的基础。
本文将介绍电磁场数值计算的原理和方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、电磁场的数值计算方法：电磁场的数值计算可以通过求解麦克斯韦方程组来实现，这是描述电磁场的基本方程。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
通过数值方法求解这些方程，可以得到电磁场在空间中的分布情况。
1. 有限差分法：有限差分法是一种常用的数值计算方法，通过将空间离散化为有限个点，时间离散化为有限个步骤，将偏微分方程转化为差分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以将空间划分为网格，通过有限差分法计算电场和磁场在网格节点上的数值。
2. 有限元法：有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将计算域划分为许多小的有限元，将偏微分方程转化为代数方程组进行求解。
在电磁场计算中，可以将计算域划分为三角形或四边形网格，通过有限元法计算电场和磁场在每个有限元上的数值。
3. 边界元法：边界元法是一种适用于边界值问题的数值计算方法，它将偏微分方程转化为积分方程进行求解。
在电磁场计算中，可以通过边界元法计算电场和磁场在边界上的数值，然后利用边界条件求解整个计算域内的电磁场分布。
二、电磁场数值计算的应用：电磁场数值计算在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值，以下是一些常见的应用领域：1. 电磁场仿真：电磁场数值计算可以用于电磁场仿真，模拟和预测电磁场在不同结构和材料中的分布情况。
例如，可以通过数值计算预测电磁波在天线中的传播情况，从而优化天线设计和布局。
2. 电磁场辐射：电磁场数值计算可以用于估计电磁场辐射对人体和环境的影响。
例如，可以通过数值计算评估电磁辐射对人体健康的潜在风险，从而制定相应的防护措施。
3. 电磁场感应：电磁场数值计算可以用于分析电磁感应现象，研究电磁场对电路和设备的影响。
电磁场强度计算公式电磁场强度是电磁场和空间的物理量，用来衡量单位时间内从一个点传播出去的电磁能量。
它可以通过物理公式来计算，可以用来描述电磁辐射以及设计和分析电磁波场器件。
一. 电磁场强度计算公式：1. 冲激电压（impulse voltage）：E = U/L其中E为冲激电压，U为材料面积的冲击电流，L为电压的电路长度；2. 场强（field strength）：B = μE/L其中B为场强，μ为磁导率，E为冲激电压，L为电压的电路长度；3. 耦合电流（coupled current）：I = B/d其中I为耦合电流，B为场强，d为电压的电路间距；4. 三维空间有限差分法：E = (B x d)/(4πe0)其中E为冲激电压，B为场强，d为电压的电路间距，e0为真空介电常数。
二. 电磁场强度计算的原理1. 电磁场强度反映的是一个空间内点处的电磁能量，即沿着空间中心的场作用的电磁能量的密度。
2. 当一个电荷运动时，会对周围的电磁场产生影响，使得电磁场能量迁移电荷的位置并与运动方向相反。
3. 电磁场的强度与距离的变化规律可以用以下几何公式来表示：E=1/(4πr)，其中r为两个电荷之间的距离。
三. 电磁场强度计算的应用1. 无线电技术：无线电技术都需要电磁场发射强度的测量，以计算信号传播距离。
2. 无线电接收：无线电接收机需要用到电磁场强度计算，得到电磁波集于一定空间点的强度即可计算接收电平。
3. 磁控技术：磁控技术是利用电磁场来控制机械设备的技术，它的关键是要求计算出电磁场的强度分布，才能正确控制机械设备。
4. 电磁兼容技术：不同电子电路晶体管以及半导体晶体管在一定电磁场强度下会产生影响，所以在应用电子电路技术时，必须计算出电磁场的强度，以确保系统的正常工作。
电磁场强度计算电磁场强度（或称电场强度和磁场强度）是描述电磁场中电磁力的物理量之一。
在本文中，我们将介绍计算电磁场强度的方法和公式，并说明其应用。
一、电磁场强度的定义和单位电磁场强度是指在一个给定点的电场或磁场中单位电荷或单位电流所受到的力的大小。
电场强度的单位是V/m，磁场强度的单位是T（特斯拉）。
二、电场强度的计算方法1. 对于具有轴对称分布的带电物体，可以使用库仑定律来计算电场强度。
根据库仑定律，电场强度（E）与电荷量（Q）之间的关系可以用以下公式表示：E = k * Q / r^2其中，k为库仑常数（k ≈ 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2），Q为电荷量，r为距离。
2. 对于具有线对称分布的带电物体，可以使用电场环路定理来计算电场强度。
电场环路定理表明，通过一个闭合回路所包围的电场强度等于该回路上所有电荷量所贡献的电势之和。
因此，根据该定理，可以通过以下公式计算电场强度：E = Σ (k * Δq / r^2)其中，Σ表示对所有电荷量求和，Δq为每个电荷量，r为距离。
三、磁场强度的计算方法1. 对于具有轴对称分布的磁场，可以使用比奥-萨伐尔定律来计算磁场强度。
根据比奥-萨伐尔定律，磁场强度（B）与电流（I）之间的关系可以用以下公式表示：B = (μ0 / 4π) * (I / r)其中，μ0为真空中的磁导率（μ0 ≈ 4π × 10^-7 T·m/A），I为电流，r为距离。
2. 对于具有线对称分布的磁场，可以使用安培环路定理来计算磁场强度。
安培环路定理表明，在一个闭合回路上的磁场强度等于该回路上通过的电流所贡献的磁通量之和。
因此，根据该定理，可以通过以下公式计算磁场强度：B = Σ (μ0 * I / 2πr)其中，Σ表示对所有电流求和，I为电流，r为距离。
四、电磁场强度计算的应用1. 电磁场强度的计算在电磁学、电磁感应和电磁波等领域具有广泛的应用。
电磁场的能量和功率的计算电磁场是物质的一种基本性质，包含了电场和磁场两个方面。
在电磁学中，我们常常需要计算电磁场的能量和功率，以便更好地理解和应用电磁学原理。
本文将介绍一些常见的计算方法。
一、电磁场的能量计算1. 电场能量的计算对于电场能量的计算，可以使用以下公式：W_e = 0.5 * ε * E^2 * V其中，W_e表示电场能量，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，V表示电场所占据的体积。
2. 磁场能量的计算对于磁场能量的计算，可以使用以下公式：W_m = 0.5 * B^2 * V / μ其中，W_m表示磁场能量，B表示磁场强度，V表示磁场所占据的体积，μ表示介质的磁导率。
二、电磁场的功率计算1. 电场功率的计算对于电场功率的计算，可以使用以下公式：P_e = 0.5 * ε * E^2 * A * v其中，P_e表示电场功率，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，A表示电场的横截面积，v表示电场的传播速度。
2. 磁场功率的计算对于磁场功率的计算，可以使用以下公式：P_m = 0.5 * B^2 * A * v / μ其中，P_m表示磁场功率，B表示磁场强度，A表示磁场的横截面积，v表示磁场的传播速度，μ表示介质的磁导率。
三、总结与应用通过以上的能量和功率计算公式，我们可以更好地理解电磁场的能量和功率的含义和计算方法。
这些计算方法在电磁学的研究和应用中起到了重要的作用。
例如，在电磁波传播过程中，我们可以通过计算电场和磁场的能量和功率来分析电磁波的强度和传播特性。
在电磁辐射防护中，我们可以通过计算电磁场能量和功率来评估辐射风险和采取相应的防护措施。
此外，电磁场的能量和功率计算也为电磁学教学提供了重要的工具和实例，帮助学生更好地理解和应用电磁学原理。
总而言之，电磁场的能量和功率的计算是电磁学研究和应用中的重要内容。
通过使用合适的公式和方法，我们可以准确地计算电磁场的能量和功率，从而更好地理解和应用电磁学知识。
电磁场计算方法及其应用分析在现代科技发展中，电磁场理论是非常重要的一部分。
从电信号传输到电气化系统，电磁场的应用涵盖了许多领域。
因此，电磁场计算方法的研究也显得格外重要。
本文将会分析和总结电磁场计算方法及其应用。
一、电磁场计算方法电磁场计算方法是用电场和磁场公式计算电磁场中所有点的电量和磁量，以预测电磁场在特定区域的分布和行为。
常用电磁场计算方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等。
有限元法是一种能够处理非线性和非均匀介质的数值分析方法。
它把复杂的问题分解成许多小区域并求解基本方程，然后再用普通微分方程或多项式插值法将各小区域的解合并成整个问题的解。
有限元方法有很强的可靠性和通用性，可以应用于多维问题的计算中。
有限差分法是一种基于隐式差分格式的计算方法，通过对电磁场的微分方程进行离散化后，逐步求解梯度和散度等一系列差分方程。
有限差分法相对于有限元法来说，更加直接并且易于实现，因此在电磁场计算中有时被采用。
而边界元法则是一种基于格林公式的方法。
将求解区域的边界分解为离散的面元，并在每个面元上建立基函数，在求解过程中需要考虑面元之间边界条件的转化。
边界元法处理边界问题时非常有效。
以上三种方法都有着广泛的应用场景。
不同的计算方法都有着不同的优缺点，在实际应用中需要灵活选择。
二、电磁场计算应用分析1. 无线电通信场景在通信场景中，电磁场计算方法可以用于模拟无线信号的传输，来寻找最佳的信道码型。
比如，在手机通信中，不同地点的信号强度是不同的，我们可以通过电磁场计算方法，合理地安排网络基站，并加强信号覆盖，减少无线信号干扰等。
2. 电子电缆设计电缆结构中布线排列的合理性可以影响电磁场的分布以及对电缆本身的影响，甚至会对通讯信号传输产生噪声干扰等。
电磁场计算方法可以模拟电缆布线的情况，从而对电缆结构进行最优化设计，提高电缆的性能指标。
3. 电动车辆电磁兼容性分析电磁兼容性分析是电动车辆应用中的一个重要环节。
电动车辆中存在大量的电子设备、电气传输系统以及功率电子器件等，会产生相当大的电磁辐射干扰，导致出现各种问题。
掌握电磁场的计算方法电磁场是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷和电流在空间中产生的电场和磁场的相互作用。
电磁场的计算方法是物理学研究中的重要内容之一。
电磁场的计算方法主要涉及两个方面：电场计算和磁场计算。
接下来将详细介绍这两个方面的计算方法。
首先是电场的计算方法。
电场是由电荷产生的，计算电场的关键是确定电荷分布和电场强度的关系。
根据库仑定律，电场强度与电荷之间的关系可以表示为E=k*q/r^2，其中E是电场强度，k是库仑常数，q 是电荷量，r是与电荷之间的距离。
通过这个公式，可以计算出电场强度在不同位置的数值。
当电荷分布不均匀时，可以将电荷分布看作是离散的点电荷，然后将每个点电荷的电场强度进行叠加计算，得到总的电场强度。
接下来是磁场的计算方法。
磁场是由电流产生的，计算磁场的关键是确定电流分布和磁场强度的关系。
根据安培定律，磁场强度与电流之间的关系可以表示为B=k*I/(2*pi*r)，其中B是磁场强度，k是磁导率，I是电流强度，r是与电流之间的距离。
通过这个公式，可以计算出磁场强度在不同位置的数值。
当电流分布不均匀时，可以将电流分布看作是离散的线电流，然后将每个线电流的磁场强度进行叠加计算，得到总的磁场强度。
除了这两种基本的电磁场计算方法，还有其他方法可以用来求解特定情况下的电磁场问题。
例如，在均匀电场中的带电粒子运动轨迹的计算可以借助拉格朗日力学中的运动方程进行分析。
在变化磁场中的电场感应问题中，可以使用法拉第电磁感应定律进行计算。
在电磁波传播的问题中，可以使用麦克斯韦方程组进行求解。
电磁场的计算方法在工程学和科学研究中具有广泛的应用。
例如，在电子技术中，需要对电路中的电磁场进行计算，以评估电磁干扰和防止电磁辐射的问题。
在天体物理学中，需要计算恒星和行星的电磁场，以研究宇宙中的电磁现象。
在材料科学中，需要计算材料中的电磁场，以研究材料的电磁性质。
总之，电磁场的计算方法是物理学研究中的重要内容，它涉及到电场和磁场的计算。
电磁场计算方法及其工程应用随着现代工业的不断发展，电子、通信、计算、交通等领域的快速发展，越来越多种类的电磁场问题需要我们去解决。
而计算电磁场是解决这些问题的前提条件，因此电磁场计算方法逐渐成为了一个非常重要的研究领域。
本文将讨论电磁场计算方法的原理以及在工程应用中的一些实例。
1、电磁场计算方法的基本原理电磁场计算方法是通过计算和分析电荷、电流在空间中产生电场和磁场的分布情况，从而得出电磁场在空间中的分布规律及其影响。
其中，电磁场的主要计算方法有电位法、有限元法和边界元法。
1.1、电位法电位法是通过计算空间中某处的电势值，再根据电势与电场之间的关系推导出电磁场的分布规律。
其基本思路是将待求解的电荷和电势分别作为两个未知量，通过已知的电场分布，借助高斯定理或环路定理等数学公式来求解。
1.2、有限元法有限元法是通过对电场分布区域进行分块，构建数学模型以及推导方程，将连续的物理空间离散化为有限的元素，再将大问题分解为若干个小问题，分别进行求解。
这是一种较为常用的电磁场计算方法，具有高精度、灵活性强、计算步骤清晰和计算效率高等优点。
1.3、边界元法边界元法是将电场区域内的电位和电场看作一个整体，仅考虑边界上的情况，通过将边界上的物理量进行连续微分，再求其它满足特定边界条件的解即可。
这种方法适用于电介质中的电场计算和磁场计算等领域，其计算过程简单且精度比较高。
2、利用电磁场计算方法进行工程设计的应用实例电磁场计算方法在工程设计中得到了广泛的应用，主要涉及到电子、通讯、计算机、医学、交通等领域。
下面，我们将从通讯领域和交通领域两个方面来探讨电磁场计算方法的应用实例。
2.1、通讯领域在通讯领域，电磁场计算方法主要应用于天线设计、小三通传输线、雷达系统等方面。
其中，天线设计需要考虑天线发射功率和接收功率的比值，就需要预先进行复杂的电磁场计算。
传输线的设计，则需要通过电磁场计算方法，确定传输线数字信号的传输质量，以及有效距离等参数。
掌握电磁场的能量计算方法电磁场能量的计算方法是电磁学中的重要内容之一。
电磁场能量的计算方法主要包括静电能和磁场能的计算，其中静电能的计算方法较为简单，而磁场能的计算方法则相对较复杂。
本文将详细介绍电磁场能量的计算方法，以帮助读者更好地理解和掌握这一方面的知识。
首先，我们来讨论静电能的计算方法。
静电能是由带电物体的电荷引起的，其计算方法具体如下：1. 计算点电荷的静电能：对于一个点电荷 q，其在距离 r 处的静电能 E 可以通过公式 E = k*q/r 计算，其中 k 为电磁场中的静电力常数，其数值约为 9*10^9 N·m^2/C^2。
例如，当 q=1C，r=1m 时，静电能 E = 9*10^9 J。
2. 计算电荷分布体系的静电能：对于复杂的电荷分布体系，可以将其划分为若干个小元，然后将每个小元的静电能相加。
具体计算方法如下：- 将电荷分布体系划分为若干个小元，每个小元的电荷量为 dq，位置为 r。
- 计算每个小元的静电能 dE = k*dq/r。
- 将所有小元的静电能相加，即可得到整个电荷分布体系的静电能。
接下来，我们来讨论磁场能的计算方法。
磁场能是由磁场产生的，其计算方法与静电能不同，具体如下：1. 计算磁场中的电流元的磁场能：对于一个电流 I 在磁场中的电流元，其磁场能可以通过公式 dE = I*dL*B 计算，其中 dL 为电流元的长度，B 为磁场的磁感应强度。
例如，当 I=1A，dL=1m，B=1T 时，磁场能 dE = 1J。
2. 计算磁场中的线圈的磁场能：对于一个绕有 N 匝的线圈，其磁场能可以通过公式 E = 1/2 * I^2 * L 计算，其中 I 为电流，L 为线圈的长度。
例如，当 I=1A，L=1m，N=10 时，磁场能 E = 0.5J。
3. 计算磁场能密度：磁场能密度是指单位体积内的磁场能，可以通过公式 u = E/V 计算，其中 E 为磁场能，V 为体积。
电磁场的计算与分析一、引言电磁场是电学和磁学研究的核心内容，是科学技术和工程技术发展的重要领域之一。
电磁场计算与分析是研究电磁场的重要手段，其核心思想是根据电磁场本质特征和规律，运用数学和物理方法建立电磁场的数学模型，进而计算和分析电磁场在空间中的分布和变化，为电学、磁学以及电磁工程学等领域的研究和应用提供了重要理论和技术基础。
本文主要从电磁场计算与分析的基本原理、数学模型、计算方法、应用等方面进行论述。
二、电磁场计算与分析基本原理电磁场的基本特征是电荷体系的空间分布和运动状态引起的电场和磁场变化，电磁场的本质规律是由麦克斯韦方程组描述的。
麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是高斯定理、法拉第定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律，它们描述了电荷和电流体系所产生的电场和磁场的产生、传播、相互作用和变化规律。
在电磁场的计算与分析中，基本原理是通过麦克斯韦方程式建立电场和磁场的数学模型，再根据边值条件和物理特征进行计算和分析，得到电磁场在空间中的分布和变化规律。
因此，电磁场计算与分析是一种把物理实验和理论相结合的方法，既需要物理实验参数的支持，又需要数学模型建立和计算方法的选择和应用。
三、电磁场的数学模型电磁场的数学模型建立是电磁场计算与分析的重要基础，目前常用的计算方法主要有有限元法、有限差分法、谱方法、边界元法等。
在这些方法中，有限元法和有限差分法是应用最广泛的两种方法。
1. 有限元法有限元法是一种将连续物理问题离散成有限个子域，用有限元方法近似求解得到数值解的方法。
该方法具有广泛的应用领域，如物理学、机械工程、结构力学、电磁学等，在电磁场计算和分析方面也得到了广泛的应用。
有限元法的主要思路是根据问题所在的物理区域，将区域内的物理量和模型分离成若干离散的单元，每个单元内的物理量按一定方式近似处理，然后利用计算机求解数值解。
该方法的核心是构建有限元模型，即如何选取合适的单元类型、单元尺寸和适当的外部条件等，这对于解决电磁场的复杂问题具有重要意义。
电磁场的计算方法总结电磁场是电荷和电流在空间中产生的一种物理现象。
在科学研究和工程设计中，准确计算和描述电磁场对于解决问题和优化系统至关重要。
本文将对电磁场的计算方法进行总结，并介绍常用的计算技术和工具。
1. 静电场的计算方法静电场是指电荷静止或运动缓慢时产生的电磁场。
计算静电场常用的方法包括：- 库伦定律：用于计算离散点电荷之间的电场强度和势能。
根据库伦定律，两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量，反比于它们之间的距离的平方。
- 超级位置法：将连续分布的电荷视为无数个点电荷的叠加，通过积分计算得到电场强度和势能。
2. 磁场的计算方法磁场是由电流或磁化物质产生的一种物理现象。
计算磁场常用的方法包括：- 安培定律：用于计算电流在空间中产生的磁场强度和磁感应强度。
安培定律表明，一段电流元产生的磁场强度正比于电流元的大小，反比于它们之间的距离和它们之间夹角的正弦值。
- 超级电流法：将连续分布的电流视为无数个电流元的叠加，通过积分计算得到磁场强度和磁感应强度。
3. 电场与磁场的相互作用电场和磁场是密切相关的，它们之间存在相互作用。
计算电场与磁场相互作用的方法包括：- 洛伦兹力公式：描述电荷在电场和磁场中受到的作用力。
洛伦兹力公式表明，电荷在电场中受到的力等于电场强度与电荷量的乘积，而在磁场中受到的力等于磁感应强度、电荷量和电荷的速度之间的叉积的大小。
- 麦克斯韦方程组：描述电磁场的运动规律。
麦克斯韦方程组由四个偏微分方程组成，分别描述了电场和磁场的变化规律。
4. 电磁场的数值计算电磁场的数值计算方法是利用计算机模拟和数值计算技术来求解电磁场的分布和性质。
常用的数值计算方法包括：- 有限元法：将问题的区域划分为有限数量的小单元，利用有限元法的基本原理和方程来求解电磁场的分布和性质。
有限元法适用于复杂几何形状和材料分布的问题。
- 有限差分法：将问题的空间区域划分为网格，并利用有限差分方法来近似求解微分方程，从而得到电磁场的分布和性质。
电磁场数值计算方法引论计算电磁学：现代数学方法、现代电磁场理论与现代计算机相结核的一门新兴学科。
目的：求解电磁场分布以及计算电磁场与复杂目标的相互作用。
电磁场计算方法分类分类方法按数学模型：微分方程、积分方程、变分方程。
按求解域：频域、时域法。
按近似性：解析法、半解析法、渐进法和数值法。
1、解析法求出电磁分布的数学表达式。
其优点：（1）、精确（2）、参数改变时不要重新推导（3）、解中包含了对某些参数的依赖关系，容易发现规律性主要方法有：分离变量法、级数展开法、格林函数法、保角变换法和积分变换法。
缺点：只有个别情况才能用解析法解决，一般情况较难应用。
2、渐进法由求解物体的线度l与波长λ的关系可以划分为（1）、低频区。
lλ≈（2）、谐振区。
lλ（3）、高频区。
lλ低频区：静态场近似，电路近似（等效电路）高频区：光学近似。
GO 几何光学法 GTD 几何绕射光学UTD 一般几何绕射 UAT 一致渐进理论PTD 衍射的物理理论 STD 衍射谱理论缺点：求解复杂系统的电磁场问题时可能引起大的误差，只能应用于简单的电大系统。
3、数值法把数学方程离散化，把连续问题化为离散问题，把解析方程化为代数方程。
把连续连续的场分布转换为计算离散点的场值或者表达场的级数表达式的数值化系数。
（1）、有限差分法——求解电磁场满足的微分方程。
（麦氏方程、泊松方程以及波动方程）△、用差商近似代替导数，用查分近似代替微分。
△、把微分方程转化为差分方程（代数方程）。
特点：简单，物理概念明确。
（2）、矩量法——求解电磁场积分方程。
△、把未知函数展开为选定基函数表示的级数，存在未知函数。
△、把求解未知函数问题转变为求解系数问题。
△、再选择合适权函数，计算加权平均意义下的误差。
△、令误差为零，积分方程变为关于系数的代数方程。
△、矩量法在应用时若直接采用分解法和迭代法求解则计算量非常大，例如计算电大目标散射问题的计算，为解决这个问题，产生了一系列的快速算法。
电磁学公式
电磁学常用公式库仑定律：F=kQq/r² 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r² 匀强电场：E=U/d 电势能：E₁ =qφ 电势差:U₁₂=φ₁-φ₂静电力做功:W₁₂=qU₁₂电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动加速匀强电场:1/2*mv² =qU v² =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v₀垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)² 偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)² 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路电流：I₁=I₂=I₃ = …… 电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + …… 并联电路电压：U₁=U₂=U₃= …… 电流：I =I₁+I₂+I₃+ …… 电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ …… 电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 焦耳定律：Q=I² Rt P=I² R P=U² /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应感应电动势：E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt。
电磁场计算
电磁场的计算可以通过安培环路定理和法拉第电磁感应定律来实现。
1. 安培环路定理：根据安培环路定理，通过一条封闭回路内的磁场的总和应等于通过该回路内的电流的总和的乘积，即
∮B·dl = μ0I，其中B是磁场强度，l是回路的长度，I是通过
回路的电流，μ0是真空中的磁导率。
这个定理可以用来计算
回路周围的磁场。
2. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化产生的电场。
根据这个定律，当一个导体回路被一个随时间变化的磁场穿过时，回路内将产生感应电动势。
这个电动势可以通过以下公式计算：ε = -dφ/dt，其中ε是感应电动势，φ是磁
通量，t是时间。
通常情况下，磁通量可以通过B·A计算得到，其中B是磁场强度，A是回路面积。
这个定律可以用来计算
磁场变化产生的感应电动势。
基于以上两个定律，可以进行电磁场的计算，通常通过数值求解来计算复杂的电磁场分布。
这需要采用适当的数值方法，如有限差分法或有限元法，以离散化电磁场方程并进行数值求解。
另外，还可以使用电磁场模拟软件，如ANSYS、COMSOL等，来进行电磁场的计算和仿真。
4
exercise 3.7Solution:
第一问：求空间各点的E
∵体电荷密度为
，
/v k r
ρ=即电荷是球对称分布。
∴空间中的电场强度可表示为
()r
E E r a = 在以坐标原点为球心的球面上的各点处电场强度大小相同。
空间被分为三个区域：,,r
a a r
b r b
<≤≤>在以坐标原点为球心、半径为r 的球面（如图中虚线所示）上可利用高斯定律的积分形式，求空间各点的电场强度。
a
b
b a
b a
7
第二问：求穿过r = b 的球面的电通量
a
b 22
2()
f s
D ds Q k b a πΨ=•==−∫
（单位是库仑）
Q f 是半径为b 的球面所包围的自由电荷的总量，即空间中总的自由电荷。
A
14
=+
a a |1350
17
exercise 3.38
Solution:
第一问：the potential function in each medium
∵电介质1和电介质2中均无自由电荷∴两种电介质中的电位函数分别为
111ln c a c V d ρρ=+≤≤222
ln c c b
V d ρρ=+≤≤c 1 , d 1 , c 2 , d 2 是待求系数，由边界条件解出。
∵求电位的最终目的是求电场强度，∴只需求出c 1 和c 2。
ρρ
coaxial cable
L ，。
