第十章、证券投资组合理论

证券投资组合理论［内容提要］本章着重介绍了证券投资的组合及定价理论。

共分五节。

第一节提出了应如何构建最优风险资产组合，探讨了理性投资者在既定的假设条件下求可行集和有效集以及最优投资组合构建的具体方法；第二节分析了无风险借贷对有效集的影响。

第三节介绍了资本资产定价模型的假设前提和推导过程，运用实例分析了该理论的应用及局限性；第四节深入阐述了套利定价理论的基本内涵，并将两种理论进行了比较分析，介绍了两者实证检验的结果。

第五节对资本资产定价模型进一步扩展，对跨时的资本资产定价模型和消费资本资产定价模型进行了概述性的介绍。

第一节最优风险资产组合投资者必须根据自己的风险-收益偏好和各种证券和证券组合的风险、收益特性来选择最优的投资组合。

然而，现实生活中证券种类繁多，这些证券更可组成无数种证券组合，如果投资者必须对所有这些组合进行评估的话，那将是难以想象的。

幸运的是，根据马科维茨的有效集定理，投资者无须对所有组合进行一一评估。

本节将按马科维茨的方法，由浅入深地介绍确定最优投资组合的方法。

一、可行集为了说明有效集定理，我们有必要引入可行集（Feasible Set）的概念。

可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。

也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。

（一）有效集的定义对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。

对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。

能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。

处于有效边界上的组合称为有效组合。

（二）有效集的位置可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。

那么如何确定有效集的位置呢？我们先考虑第一个条件。

在图10.1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。

系统风险
市场风险 利率风险 汇率风险 购买力风险 政策风险
非系统风险
财务风险 信用风险 经营风险 偶然事件风险
组 合 收 益 率 标 准 差 总风险 系统风险 非系统风险
0
证券投资风险由两 部分组成， 部分组成，它们是 不可分散的系统性 风险和可分散的非 系统性风险。 系统性风险。 非系统性风险随证 券组合中证券数量 的增加而逐渐减少。 的增加而逐渐减少。 系统风险由市场变 动所产生， 动所产生，它对所 有股票都有影响， 有股票都有影响， 不能通过证券组合 而消除。 而消除。
Risco股票回报率的概率分布 Risco股票回报率的概率分布 经济状况 看好 一般 衰退 Risco股票回报率（%） 股票回报率（ ） 股票回报率 50 10 -30 概率 0.20 0.60 0.20
E(r)=0.2*50%+0.6*10%+0.2*(-30%)=10%
概 率 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -40 -10 10 30 50
风险
系
证券组合按不同的投资目标可以分为避税 收入型、增长型、收入和增长混合型、 型、收入型、增长型、收入和增长混合型、 货币市场型、国际型及指数化型等。 货币市场型、国际型及指数化型等。
避税型证券组合以避税为目的，通常投资于市 避税型证券组合以避税为目的， 政债券； 政债券； 收入型证券组合追求基本收益的最大化， 收入型证券组合追求基本收益的最大化，通常 投资于附息债券、优先股及一些避税债券； 投资于附息债券、优先股及一些避税债券； 增长型证券组合以资本升值为目标， 增长型证券组合以资本升值为目标，很少会购 买分红的普通股； 买分红的普通股；
风险的定义
风险是一个非常笼统的概念， 风险是一个非常笼统的概念，其基本含 义是损失的不确定性。 义是损失的不确定性。根据著名的韦伯斯特 Webster）词典的解释， （Webster）词典的解释，“风险是指遭受 损失、伤害、灾害、损害和危险的可能性” 损失、伤害、灾害、损害和危险的可能性”。 风险是各种意外事件和不利影响发生的机会 或概率。从证券投资的角度来分析， 或概率。从证券投资的角度来分析，风险是 指债券投资和股票投资所获得的实际报酬低 于事前预测的水平， 于事前预测的水平，甚至导致本金或资本遭 受亏损的可能性。 受亏损的可能性。

• 当我们对无风险资产和风险资产进行组合投资时，由这两 种资产各种组合的预期收益和风险数据所构成的是一条直 线。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
4. 确定最小方差资产组合集合的方法 ➢ 确定最小方差资产组合集合和有效资产组合集合
的方法有三种:图像分析法、微积分法和非线性方
程。
➢ 利用图像法建立最小方差资产组合集合的过程,就 是在以资产权数为坐标轴的空间内,绘制反映资产 组合各种预期收益和风险状况的线,然后依理性投 资者选择资产和资产组合的原则确定最小方差资 产组合集合的过程。
➢ 组合管理的必要性：降低风险，实现收益最大化。
2. 证券投资的风险
➢ 按证券投资风险的来源分类：市场风险，偶然事 件风险，贬值风险，破产风险，流通风险，违约 风险，利率风险，汇率风险，政治风险。
➢ 按照证券投资风险性质分类：系统性风险和非系 统性风险。
3. 证券组合的基本类型 分类标准：组合的投资目标
10 请分析资产的数量与资产组合风险的关系。 11 什么是系统风险和非系统风险？
12 根据单一指数模型的假设，资产 I 的收益率可 表示如下：
ri=ai+βirm+εi (1)式中各符号分别代表什么？ (2)宏观因素对这一模型会有什么影响？哪个符号可
以反映这种影响的大小？ (3)什么样的事件可以造成资产实际收益对回归线的
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
5. 单一指数模型——一种简化的构建组合的方法 通过引入一个基本假设，即各种资产的收益率变 动都只受市场共同因素的影响，单一指数模型极 大地简化了组合投资理论的实践运用。单一指数 模型被广泛用来估计Markowitz模型要计算的资产 组合的方差。
习题
一、名词解释

图9-5阴影区域中所有证券组合的收益与风险都可以进 行比较，以便从中选择出最佳组合：即在一定风险条 件下获得最大收益或在一定收益条件下将风险水平降 到最低。

根据这个准则，可以确定位于阴影区域中最左上面的 曲线NB为有效边界：在NB边界上的所在点代表的投资 组合满足上述的准则，同种风险水平下期望收益最高； 同等期望收益水平下风险最小。这个有效边界便是投 资者进行多种证券投资时应选择的有效投资组合。
（2）
AB
1。这表示两种证券期望收益之间是完全负相
关关系，证券组合的风险会大大降低，因为这是A、B两种证券
风险相互抵消的结果。如果适当地选择组合中A、B证券的比重， 就可以完全消除组合的非系统风险。
E(R) B D M 6.67 5 A
10
O
4
8
图9-3 两种证券的组合
从图9-3观察到MB线和MA线所代表的证券组合有
组合中证券的数量
图9-1证券组合投资的风险分散效应
二、证券投资组合期望收益与风险的计算 （一）单个证券的期望收益与风险的衡量

1. 期望收益
期望收益，也称为预期收益率、期望值，它是未来所有可能 获得的收益率的加权平均数。其计算公式为：
E R—期望收益率； Ri —第i种可能的收益率； Pi —收益率发生的概率； n—可能性的数目。
证券投资理论 （6学时）
知识目标
·掌握证券组合投资理论的基本原理； ·掌握资本资产定价理论模型； ·了解套利定价模型； ·掌握有效金融市场的概念及类型； ·了解行为金融学的主要内容
技能目标
·能够对单个证券的风险收益进行分析； ·能够根据证券市场线模型计算证券组合的 收益率。
证券投资组合理论