新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 从边的角度判定平行四边形》教案_8
- 格式：docx
- 大小：30.08 KB
- 文档页数：3
18.2.1 平行四边形的判定
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
教学重点：
平行四边形的判定方法及应用．
教学难点：
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；
(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。
四、例题变式，应用判定
例：在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。
这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此我会分三步走：
目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。
二、引发思考、提出议题
（此环节可分为四步）
第一步“忆”——忆平行四边形的性质：
(1)从边看：两组对边分别平行；两组对边分别相等
(2)从角看：两组对角分别相等；四组邻角互补
(3)从对角线看：对角线互相平分
推论：两组对角分别相等的四定理
教法：实验式教学法，探索式教学法
理由：本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。
教学过程：
教学环节
教 学 程 序
教 学 设 想
一、创设情景，引入课题
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
第一阶段 感知阶段
材料是：给出生活实例
教法是：观察讨论
理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。
第一步八仙过海，各显神通：让全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。
教师提问：哪种解法是最佳解法？
第三阶段：纵深发展阶段
材料：教材上例题
教法：启发引导，探索归纳。
理由：让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；
第三步“得”——得到平行四边形的两个判定定理：
判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第四步“练”——利用练习题进一步明明晰判定。
练一练：
1、如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD是平行四边形；
2、如图，若AC=10cm, BD=8cm，则AO=cm, DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形。
三、实验论证，得出判定
（此环节分成四步）
第一步“验”——用动手画图的方式验证前面的猜想。
实验一：画一个两组对边分别相等的四边形
实验二：画一个对角线互相平分的四边形
教师问：1、画出的这两个四边形是平行四边形吗？
第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。
学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程。
五、小节本课，布置作业
小结：回顾本节知识。
布置作业
第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形
第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法
第四步“引”——从中选出三个逆命题，即：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平形四边形
作本节课研究的中心议题
材料是：平行四边形性质的逆命题。
教法是：引导讨论，归纳概括。
理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。
目的是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
教学重点：
平行四边形的判定方法及应用．
教学难点：
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；
(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。
四、例题变式，应用判定
例：在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。
这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此我会分三步走：
目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。
二、引发思考、提出议题
（此环节可分为四步）
第一步“忆”——忆平行四边形的性质：
(1)从边看：两组对边分别平行；两组对边分别相等
(2)从角看：两组对角分别相等；四组邻角互补
(3)从对角线看：对角线互相平分
推论：两组对角分别相等的四定理
教法：实验式教学法，探索式教学法
理由：本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。
教学过程：
教学环节
教 学 程 序
教 学 设 想
一、创设情景，引入课题
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
第一阶段 感知阶段
材料是：给出生活实例
教法是：观察讨论
理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。
第一步八仙过海，各显神通：让全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。
教师提问：哪种解法是最佳解法？
第三阶段：纵深发展阶段
材料：教材上例题
教法：启发引导，探索归纳。
理由：让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；
第三步“得”——得到平行四边形的两个判定定理：
判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第四步“练”——利用练习题进一步明明晰判定。
练一练：
1、如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD是平行四边形；
2、如图，若AC=10cm, BD=8cm，则AO=cm, DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形。
三、实验论证，得出判定
（此环节分成四步）
第一步“验”——用动手画图的方式验证前面的猜想。
实验一：画一个两组对边分别相等的四边形
实验二：画一个对角线互相平分的四边形
教师问：1、画出的这两个四边形是平行四边形吗？
第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。
学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程。
五、小节本课，布置作业
小结：回顾本节知识。
布置作业
第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形
第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法
第四步“引”——从中选出三个逆命题，即：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平形四边形
作本节课研究的中心议题
材料是：平行四边形性质的逆命题。
教法是：引导讨论，归纳概括。
理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。
目的是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。
