边坡与滑坡稳定分析传递系数法

5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点：（1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零; （6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1）12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3）条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW V γ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。

i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5）式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i 计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。

5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点： （1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上；（3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3） 条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。

i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5） 式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。

公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措施引言近年来，随着国民经济的飞速发展，“村村通公路”工程的进一步实施，在地形困难路段修建的公路越来越多。

受各种条件的限制，大填、大挖方路段频繁出现，相伴而来出现了较多的路堤边坡失稳，边坡及路堑边坡坍塌等地质灾难现象，给公路建设、运营带来巨大的经济损失。

因此在公路建设中需要选用合理的方法评价其边坡稳定性，根据评价结果确定合理的边坡治理措施进而做到既保证公路运营的安全，又节约投资。

由此看来，稳定性评价的方法显得至关重要。

本文对边坡稳定性评价方法和滑坡防治措施进行研究，为二程技术人员在实际工程中选用合理的评价方法和防治措施提供参考。

1、公路边坡病害的分类边坡病害可分为以下3类。

1、1滑坡滑坡是路基山坡土体或岩体由于长期受地下水、地表水活动的影响使其结构逐渐失去支撑力，在自重的作用下，整体沿着一定软弱面向下滑动。

滑坡按其引起滑动的力学特性来区分，可分为牵引式和推移式滑坡。

牵引式滑坡是下部先滑动，使上部失去支撑而变形滑动，一般速度较慢，可延续相当长时间，横向张性裂隙发育，表面多呈阶梯状或陡坎状。

推移式滑坡是上部岩土挤压下部岩土体产生变形，滑动速度较快，滑体表面波状起伏，多见于有堆积分布的斜坡地段。

1．2崩塌所谓崩塌是整体岩土块脱离母体，忽然从较陡的斜坡上崩落下来，并顺斜坡猛烈翻转、跳跃，最后堆落在山脚。

其具有突发性，危害较大，与滑坡的区别是崩塌发生急促，破坏体散开，并有倾倒、翻滚现象。

而滑坡体一般总是沿着固定滑动面整体、缓慢地向下滑动。

1．3剥落所谓剥落是指边坡表层受风化，在冲刷和重力作用下，不断沿斜坡滚落。

2边坡稳定性评价依据在对边坡进行稳定性评价之前，需要搜集工程地质环境资料，这既是选取边坡稳定性评价方法的依据，也是边坡稳定性评价的基础性资料。

它包括自然地理条件、地层岩性、地质构造及地震、水文地质条件等，可以通过查阅历史资料、调查访问及地质勘探获得”。

2边坡稳定性分析边坡稳定性分析主要采用定性与定量相结合的评价方法，根据2种方法的评价结果，得出统一结论，确定该边坡的治理措施。

基于传递系数法的某滑坡稳定性分析及评价一、绪论滑坡作为一种常见的地质灾害，对人类社会和生态环境造成了严重的破坏。

随着城市化进程的加快，滑坡灾害频发，给人们的生命财产安全带来了极大的威胁。

对滑坡稳定性的研究具有重要的现实意义，滑坡稳定性分析是滑坡防治的基础，通过对滑坡稳定性的研究，可以为滑坡防治提供科学依据，减少滑坡灾害的发生，降低灾害损失。

滑坡稳定性分析方法主要包括基于力学原理的方法、基于土体力学的方法、基于地质力学的方法等。

传递系数法是一种基于土体力学的滑坡稳定性分析方法，具有较强的实用性和可靠性。

国内外学者在传递系数法的基础上，对其进行了不断的研究和完善，取得了一定的研究成果。

由于滑坡场地的复杂性和多样性，现有的研究成果仍存在一定的局限性，有待于进一步的研究和探讨。

本研究旨在通过建立传递系数法模型，对某滑坡场地进行稳定性分析及评价，为滑坡防治提供科学依据。

具体内容包括。

评价该滑坡场地的稳定性；提出相应的防治措施建议。

本研究采用的方法主要有文献资料法、现场调查法、传递系数法等。

技术路线如下：查阅相关文献资料，了解滑坡稳定性分析的基本理论和方法；对某滑坡场地进行现场调查，收集相关数据；采用传递系数法对该滑坡场地进行稳定性分析；根据分析结果，评价该滑坡场地的稳定性；提出相应的防治措施建议。

1. 研究背景和意义滑坡作为一种典型的地质灾害，对人类社会的生产生活和生态环境造成了严重的威胁。

随着科技的发展，人们对滑坡的研究越来越深入，从传统的地质力学方法逐渐发展到现代的数值模拟和工程实践相结合的方法。

基于传递系数法的滑坡稳定性分析及评价方法具有较高的准确性和实用性，为滑坡防治提供了有力的理论支持和技术保障。

本研究旨在通过对某地区滑坡场地的实地调查和数值模拟，建立基于传递系数法的滑坡稳定性分析模型，以期为滑坡防治提供科学依据。

通过对滑坡场地的地质条件、历史灾害记录等信息进行收集和分析，了解滑坡场地的基本特征和潜在危险因素。

传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用摘要：传递系数法是一种较为常用滑坡稳定性分析方法。

其优点是借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算, 可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁，本文简要地介绍传递系数法及其在某滑坡稳定性分析中的应用.关键词：滑坡稳定性分析；传递系数法1．引言滑坡治理是一项技术复杂、施工难度大的灾害防治工程，而滑坡稳定性分析又是滑坡治理的前提和基础。

目前边坡稳定性定量分析有以静力学分析为基础的极限平衡分析法。

传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。

该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，且能为滑坡的治理提供下滑推力的计算，因此在工程中得到了广泛应用。

2.传递系数法简介2.1传递系数法属刚体极限平衡分析法, 计算方法基于如下6点假设[1]::(1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力T 和垂直于滑动面的正应力a 集中作用于滑动面上;(3) 视滑坡体为理想刚塑材料, 认为整个加荷过程中, 滑坡体不会发生任何变形, 一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度, 则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切破坏;(4) 滑动面的破坏服从M oh r 一Co ul o m b 破坏准则, 即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制;(5) 条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致, 剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。

(6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件, 但不满足力矩平衡条件。

2.2其计算式如下[2] ：Fs在主滑剖面上取序号为i的一个条块，几何边界与受力如图1-1、图1-2所示。

其上作用有垂直荷载（Wi）和水平荷载（Qi），前者诸如重力和工程荷载等，后者为指向坡外的水平向地震力KCWi及水压力PWi等。

①基本荷载（仅考虑重力）第i条块的下滑力：第i条块的抗滑力：图1－1滑坡稳定计算力学分析图剩余下滑力：其中：稳定性系数为：图1－2滑坡稳定性计算力学分析图第n块的推力为：②组合荷载（主要考虑重力、静（动）水压力和地震力的作用）第i块的下滑力：第i块的抗滑力：稳定系数为：其第n条块的下滑推力为：式中：Ei－1：i-1条块作用在i条块的剩余推力；Ei：i条块剩余下滑力的反力；αi－1：i-1条块滑面倾角；αi：i条块滑面倾角；Ui－1、Ui＋1：i条块水压力；Ui：i条块扬压力；Wi：i条块滑体重力；ci：i条块滑面内聚力；li：i条块滑面长度；φi：i条块滑面内摩擦角；PDi：作用于i条块的动水压力；βi：i条块所作用的动水压力（PDi）与滑动面之间的夹角。

基于传递系数法的边坡稳定性分析边坡稳定性分析是土木工程中的重要内容之一，涉及到边坡的安全性及稳定性评价。

其中一种常用的方法是传递系数法，该方法通过计算边坡内力传递的系数来评估边坡的稳定性。

本文将对传递系数法进行详细介绍，并说明其应用于边坡稳定性分析的步骤。

传递系数法是以边坡稳定性分析的力学机制为基础进行建模分析的一种相对简便而实用的方法。

该方法假设边坡内力沿着边坡深度方向以一定的传递系数进行传递，通过计算边坡内力的传递系数以评估边坡的稳定性。

传递系数法的步骤如下：1.确定边坡的几何形状和土体特性：包括边坡坡度、坡高、土体的重度、内摩擦角、凝聚力等。

2.确定边坡的荷载作用：边坡承受的重力、水力、地震力等荷载。

3.计算边坡内力：利用边坡几何形状和土体特性以及荷载作用计算边坡内力。

可以采用有限元方法、解析解法或试验数据等进行计算。

4.确定传递系数：传递系数是边坡内力在边坡深度方向传递的系数。

一般情况下，传递系数由试验数据确定，可以通过试验室直剪试验、剪切试验等得到。

5.修正传递系数：实际传递系数可能会与试验数据有所不同，需要根据实际情况进行修正。

6.计算边坡的稳定性指标：根据传递系数计算得到的边坡内力，结合土体的强度参数和边坡的几何形状，计算边坡的稳定性指标，如安全系数。

7.分析边坡的稳定性：根据计算得到的稳定性指标，判断边坡的稳定性。

如果稳定性指标大于1，则边坡稳定；如果稳定性指标小于1，则边坡不稳定。

传递系数法的优点是简便易行，能够较快地进行边坡稳定性分析。

但也有一些局限性，比如该方法假设边坡内力在深度方向上均匀传递，实际情况中内力传递可能存在非均匀性，因此在实际应用中需要结合实际情况进行修正。

总之，传递系数法是一种实用的边坡稳定性分析方法，通过计算边坡内力的传递系数来评估边坡的稳定性。

在实际应用中，需要结合边坡的几何形状、土体特性和荷载作用等因素进行综合考虑，并根据实际情况进行相应的修正，以得到更为准确的边坡稳定性评价结果。

传递系数法在滑坡治理削坡方案设计中的应用滑坡是地质灾害中常见且危害较大的一种类型，对人们的生命财产安全造成严重威胁。

因此，滑坡治理是保障人们生命财产安全的重要工作。

而在滑坡治理中，削坡方案设计是关键环节之一。

传递系数法作为一种常用的计算方法，能够有效地辅助滑坡削坡方案的设计。

本文将探讨传递系数法在滑坡治理削坡方案设计中的应用。

1. 传递系数法的基本原理传递系数法是一种基于变形传递关系的计算方法，它通过分析滑坡体的变形特征，推导出滑坡体上不同部位的变形信息之间的关系，从而得到滑坡体上的各种参数。

传递系数法的基本原理可以简述为以下三个步骤：步骤一：确定传递系数传递系数是指滑坡体上的某一参数变化与其他参数变化之间的比值关系，通常用符号k表示。

确定传递系数需要通过实测数据或现场观测结果进行，可以采用试验法、经验法或统计法等方法。

步骤二：建立变形传递关系根据已知的传递系数，建立变形传递关系模型。

这个模型可以是线性关系、非线性关系或其他特定的变形传递模型。

步骤三：计算目标参数通过已建立的变形传递关系模型，计算得到目标参数的数值。

这个目标参数可以是滑坡体的位移、速度、加速度等各种变形参数。

基于以上基本原理，我们可以将传递系数法应用在滑坡治理削坡方案设计中。

2. 传递系数法在滑坡治理削坡方案设计中的应用在滑坡治理中，削坡是一种常用的治理手段。

削坡的目的是通过切除滑坡体上部的土体，减轻滑坡的自重负荷，从而减小滑坡的倾覆力矩，改善滑坡的稳定性。

然而，削坡并非一刀切的工作，需要综合考虑滑坡体的变形特征、土体力学参数等因素进行设计。

在滑坡治理削坡方案设计中，传递系数法可以用于计算目标参数，帮助工程师更准确地评估削坡效果。

通过已建立的传递系数模型，可以预测削坡后滑坡体的位移、速度等变形参数。

这个预测结果对于评估削坡的可行性、确定最佳削坡方案具有重要意义。

此外，传递系数法还可以用于指导削坡的具体工程设计。

在削坡施工中，需要根据预测结果确定削坡的深度、坡度、坡面形状等参数。

5 传递系数法传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点： （1）将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；（2）滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上； （3）视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形；（4）滑动面的破坏服从摩尔-库伦准则；（5）条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零;（6）沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

图5.1传递系数法计算简图第i 条块的下滑力：()12()sin cos i i i i i i i T W W D θαθ=++- （5-1） 12()cos sin()i i i i i i i N W W D θαθ=++- （5-2）第i 块的抗滑力: i i i i i i i i i i L c D W W R +-++=ϕθαθtan ))sin(cos )((21 （5-3） 条块的天然重量、浮重量分别为： iu i V W γ=1 2i idW Vγ'=计算渗透压力i D ，渗透压力的几何意义是：土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i i αsin ≈的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为i α。

i W id D iV γ= 1()cos 2a i i idb V h h L θ=+⨯⨯ （5-4）令2ba w h h h +=， 则 i i i W W i L h D θαγcos sin = （5-5） 式中，W γ—水的容重（kN/m 3）；γ—岩土体的天然容重（kN/m 3）；γ'—岩土体的浮容重（kN/m 3）；iu V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积（m 3/m ）；id V —第i 计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积（m 3/m ）；1i W —第i 条块水位线以上天然重量（kN/m ）；2i W —第i 条块水位线以下的浮重度（kN/m ）；i θ—第i 计算条块地面倾角（°），反倾时取负值；i α—第i 计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取侵润线倾角与滑面倾角平均值（°），反倾时取负值；i l —第i 计算条块滑动面长度 （m ）；i c —第i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kPa ）；i ϕ—第i 计算条块滑带土的内摩擦角标准值（°）。

基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析摘要：本文以重庆新高路滑坡为研究背景，采用传递系数法，分析滑坡边坡的稳定性。

通过计算分析得出该滑坡在两种工况下的安全系数，并以此对该滑坡的稳定性进行准确的评价。

以表明传递系数法这一极限平衡分析法是一种简单实用的边坡稳定性分析方法。

关键词：稳定性分析，传递系数法，安全系数，滑坡中图分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：1引言滑坡是指斜坡上的土体或者岩体，受河流冲刷、地下水活动、地震及人工切坡等因素影响，在重力作用下，沿着一定的软弱面或者软弱带，整体地或者分散地顺坡向下滑动的自然现象。

滑坡常常给工农业生产以及人民生命财产造成巨大损失、有的甚至是毁灭性的灾难。

我国西南地区多为丘陵和山区，地层风化深度大，岩体结构破碎，滑坡问题更加突出。

随着我国西部大开发的不断加深，大量公路铁路等工程的建设，这些工程活动中开挖切坡形成了很多的路堑边坡，更是加深了原有的滑坡危害。

近些年来不断发生的滑坡灾害事故，也使人们越来越重视对于边坡稳定性及变形破坏机理的研究，进而采取有效的措施加强边坡的稳定性，避免滑坡灾害的发生。

边坡稳定性问题的研究十分复杂，并受多种不同因素的影响。

因此，想要对边坡问题进行准确地预测并解决边坡失稳引起的问题，正确的分析方法是十分必要的因素。

本文结合重庆市丰都县新高路滑坡工程，拟采用传递系数法对该边坡的稳定性进行分析研究。

2工程简介新高路滑坡位于重庆市丰都县高家镇新迁城镇所在地东侧后山，长江右岸岸坡地带，地理坐标X=3322255～3322490,Y=36486585～36486970。

新高路滑坡为沿基岩面滑移的土质滑坡，滑坡地带为集镇规划用地，在前缘施以切坡进行集镇建设时，形成临空，从而引发滑坡滑移，滑坡为一中型滑坡，滑坡处所地质环境中等复杂。

老丰石公路由南向北从勘查区侧缘及后部通过，金刚路南北贯通整个滑坡，新高路从滑坡侧缘通过，祥和路从滑坡前缘外侧通过。

滑坡稳定性计算报告1．滑坡算例
滑坡断面及条分图：
滑坡计算参数：
2．稳定性分析方法及主要原理
稳定性分析采用不平衡推力法（传递系数法），此法假设软弱面上的作用力的合力P的方向平行于上一块体的滑面。

由滑面的平衡条件得:
P i-1,i=P i-2,i-1cos(a i-1-a i)+W i sina i-[c i l i+tanΦi(W i cosa i+P i-2,i-1sin(a i-1-a i)]/K 计算步骤:先假定一个适当的K,由下滑力公式计算出下滑力,再计算出稳定系数K,如果此K值与最初的假定相差很大,则将K值重新假定计算,如此反复叠代直至前后两次所算K值比较接近为止,则此K值即为所求. 3．计算结果
不平衡推力法（隐式）EXCEL计算如下图所示：
由计算可知：
滑坡剩余下滑力=-0.49 KN
稳定系数=1.07
传递系数如图所示。

（二）计算公式采用目前国内普遍采用的传递系数法进行计算，其公式如下：ψj=cos(αi-αi+1) - sin(αi-αi+1)tan φi+1R i =N i tan φi +c i l iT i =W i sin αi +Pw i cos(θi -αi )+ U i cos φi N i = W i cos αi + Pw i sin(θi -αi )+U i sin φi W i =V i u γ+ V i d γsat+F i Pw i =γwW i V i d i=sin|αi ||滑坡推力计算公式： P i =P i-1×φi +F st ×T i -R i式中：Fs —滑坡稳定性系数；Ψi —第i 条块的剩余下滑力传递至第i+1条块的系数； Ri —第i 计算条块滑体抗滑力（kN/m ）； Ti —第i 计算条块滑体下滑力（kN/m ）；Ni —第i 计算条块滑体在滑动面法线上的反力（kN/m ）；∑∏∑∏=-=-=-=-=++111111)()(n i n ij nj i n i n ij nj i T T R R Fs ψψ1211-+-=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∏n i n ij i i jψψψψψi i w H l Ui γ21=Wi—第i块段滑体自重力与地面荷载之和（kN/m））；φi—第i块段滑带土的内摩擦角（°）；c i—第i块段滑带土的粘聚力(KPa)；l i—第i块段滑动面长度(m)；P iw—第i计算条块单位宽度的渗透压力；V i—土体水下体积(m3/m)；αi—第i计算条块地下水流线平均倾角,一般情况下取浸润线倾角与滑面倾角平均值(°)；θi—滑块底面倾角(°)；i—地下水渗透坡降γw—水的重度；V iu为第i计算条块单位宽度岩土体浸润线以上体积(m3/m)；V id为第i计算条块单位宽度岩土体的浸润线以下体积(m3/m)；γ—岩土体的天然容重（kN/m3）；γsat—岩土体的饱和重（kN/m3）；Fi—第i条块所受地面荷载（kN）；Ui—第i条块单位宽度裂隙（缝）水压力（kN）；Hi—裂隙（缝）水头高度。

关于滑坡稳定分析中传递系数法两种解法的探讨摘要:滑坡稳定性分析传递系数法有增大下滑力法和强度折减法两种解法。

当前对这两种解法的认识上有许多误区,本文对这两种方法的优缺点进行了详尽分析,并在此基础上提出了传递系数法解法选择的建议。

关键词:稳定性分析传递系数法传递系数法,又名不平衡推力法或剩余推力法,它是我国工程技术人员创立的边坡稳定分析方法,由于该方法能够进行具有各种复杂滑动面的滑坡稳定性计算,所以在滑坡稳定分析和治理中得到非常广泛的应用。

我国的许多国家规范[1～3]、行业规范[4～7]以及地方规范[8]都将其作为推荐方法。

传递系数法有两种解法;一种是增大下滑力法;另一种叫做强度折减法,本文就这两种解法的优劣做一些探讨。

1 两种解法的计算公式基于强度折减法和增大下滑力法的这两种传递系数法计算滑坡稳定性时,其稳定系数表达式的形式相同。

2 两种解法优缺点的比较2.1 计算的简易程度增大下滑力的方法显式计算公式,计算较为简便。

强度折减法属隐式计算公式,需要进行迭代运算,计算较为复杂。

2.2 符合力学平衡的程度增大下滑力法中,只是将下滑力增大K倍,而没有将垂直于下滑力方向的自重分力也增加K倍,从这一点上看,增大下滑力的方法不符合静力平衡条件。

而实际上重力增大不仅使下滑力增大,也会使摩擦力增大,进而使抗滑力增大,因此增大下滑力方法也不符合工程实际,不宜采用。

强度折减法符合静力平衡条件。

文献[9]也认为强度折减法是较合理的,也符合滑坡受损破坏的实际情况,所以建议一般情况下采用强度折减法进行滑坡稳定性评价计算。

2.3 应用的广泛程度增大下滑力法被国内很多规范[1～8]所推荐,并形成了一套经过工程实践检验过的与之对应的不同工况下的安全系数。

在我国工程界被广泛应用。

强度折减法在国内工程中应用较少,也未被列入规范。

3 不同观点文献[10]认为稳定性计算时采用的强度折减法在国内均得到广泛应用,是适合的。

但在给定安全系数的情况下,所计算的推力偏小,与目前在考虑工程可靠度的基础上采用增大下滑力法的原则不一致。

论传递系数法求边坡稳定安全系数的两种解法第24卷第2期水利水电科技进展2004年4月张丹1,李同春1,乐成军2(1.河海大学水利水电工程学院,江苏南京210098;2.成都勘测设计研究院,四川成都610072)摘要:在简要介绍传递系数法原理的基础上,对传递系数法求解边坡稳定安全系数的两种解法———试算法和迭代法进行比较,认为迭代法有更高的计算效率,受稳定安全系数初值和调整步长的选择的影响也更小.关键词:传递系数法;边坡稳定安全系数;刚体极限平衡;滑动面中图分类号:TU457文献标识码:A文章编号:1006Ο7647(2004)02Ο0023Ο03传递系数法又称为剩余推力法或不平衡推力传递法.作为纳入建筑规范的一种方法,它在我国水利、交通和铁道部门滑坡稳定分析中得到了广泛的应用[1,2],特别是在用抗滑桩进行加固的边坡中,力.面平行,,可考虑复杂形状的滑动面,用下的滑坡推力.国内的大量计算结果表明,当滑动面是圆弧时,传递系数法和简化Bishop法计算的边坡稳定安全系数是非常接近的,而且二者所搜索到的临界滑弧位置几乎重合[3].简化Bishop法是国际公认的一种比较精确的计算方法,因此有理由认为传递系数法也是一种可依赖的工程实用方法.常规传递系数法(即试算法)求解边坡稳定安全系数是通过不断调整安全系数值,使滑动面出口点不平衡下滑力为零来实现的[4].该法求解速度与假定的安全系数初值和调整步长有很大关系,人为因素较大.而本文讨论的另一种方法———迭代法将滑动面出口点不平衡下滑力为零作为已知条件代入公式进行计算,从而大大提高了计算效率.上的法向力;Si为第i力;f;ci;l.[]1,abc,其上有①②两分.,分界面bb′上无内,但它们的安全系数的关系为K1<K2.当剪切面上的摩擦系数和粘聚力降低到某一限度时,①号块首先不能稳定,②号块尚有潜力,所以①号块必然要倒向②号块,以寻求它的支持.此时假设边坡的最终安全系数为K,对第①块有:+K1=<1S1(2)对第②块有:+K2=>1S2(3)1传递系数法原理文献[4]定义边坡稳定安全系数为整个滑动面上抗滑力和滑动力的比值:mm图1分块示意图K=i=1∑(fNii+cili)/i=1∑Si(1)因为K1<1,即+<S1,将S1-KK式中:m为滑坡体内滑动面个数;Ni为第i个滑动面clfN称为这一块的不平衡下滑力,记为+KK),女,四川眉山人,硕士研究生,主要从事水工结构研究.作者简介:张丹(1979—?23?F1.这意味着剪切面ab上不能抵抗全部下滑力S1,尚差一值F1.这个F1可以由两个因素来平衡,一个是在bb′面上产生的接触压力P12,另一个是ab面上法向反力产生的变化值ΔN1,如图2所示.由于无法知道F1究竟按什么规律分解为P12及fΔN1,就简单假定完全由P12来平衡,即假定每一分界面上推力的方向平行于上一分块的底坡.图2力平衡示意图用传递系数法分条计算时,各分条的受力情况如图3所示.计算公式如下:αFi=(Wisinαi+Qicosi)-(αα)1ψ+i-1KK()其中:ψi-1=cosi-1-αi)-sin(αi-1-αi)K(5)式中:Wi为各分条重量;Qi为水平力;αi为各分条底边与水平线的夹角;Ui为底部扬压力;Fi为不平衡推力.的Fn等于0,所以在使用该法计算边坡稳定安全系数的过程中就存在着一个试算的过程.如果条分的数目很多,试算工作量就会很大.针对这个问题,在文献[4]中提出了可以先取三个不同的K值同时试算,并注意一个K值取大一些,一个取小些,最后求出相应的Fn,绘制Fn～K 曲线,并从曲线上找出Fn=0所对应的K值.但在应用时我们会发现,由于三点所确定曲线的不准确性,所以由此方法所确定的边坡稳定安全系数往往不能满足精度的要求,只能用于边坡稳定安全系数的初估.在计算机已普及应用的今天,可以方便地通过编程计算完成上述的试算过程,快速而精确地求解出满足条件的边坡稳定安全系数.编程计算中试算过程可以按如下步骤实现:①假定边坡稳定安全系数的初值为K;②用式(4)逐条计算,得出Fn;③判断Fn的大小,如果Fn于0的数(K;如果Fn,K,②;,K一个大于0的,.,在该法的求解过程中,我们要同时控制两个值,一个是Fn的值,在编程中作为控制变量,另一个是边坡稳定安全系数K的增量,而这两个量不是相互独立的.如果K的增量选得很大,而Fn的控制精度值选得过小,有可能得不出想要的结果,而且对于不同的边坡,两者的精度关系不同,所以在计算中需要不断调整这两个值,这给用该法计算带来了不便.2.2迭代解法由文献[4]知,式(4)中右边第一项表示本分条的下滑力,第二项表示本分条的抗滑力,第三项表示上一分条传下来的不平衡下滑力的影响,而左端项为本分条的不平衡下滑力,因此式(4)可改写成:(6)KFSi=FRi其中αFRi=cili+(Wicosαi-Ui-Qisini)fi(7)αFSi=(Wisinαi+Qicosi)+Fi-1ψi-1-Fi(8)图3条块受力分析2求解的两种方法2.1常规的试算法由文献[4]提供的思路,先假定一个K值,用式(4)逐条计算,一直到第n条,如果计算出的Fn等于0,则此时的K 即为边坡实际的稳定安全系数,如果Fn不等于0,则需重新假定K值,重复以上步骤,直到Fn等于0.由于边坡稳定安全系数K事先是未知的,一般不可能一次假定的K值就能使计算得出?24?对i≤n-1分条,可以由事先假定的边坡稳定安全系数值K通过式(4)算出Fi,对第n分条,可利用Fn=0的条件,此时式(7)和式(8)右端项均为已知,因此可以求得每一分条的FRi和FSi,将此时所有分条的FRi 和FSi累加并相除可得边坡稳定安全系数K3.若假定的K为真解,则有K3=K.nK3=n∑FRi(9)Sii=1∑F式中:FRi为第i条的抗滑力;FSi为第i条的滑动力;n为总的分条数,其余符号意义同前.式(9)与边坡稳定安全系数的定义式(1)是完全吻合的.根据上述思路,边坡稳定安全系数迭代求解步骤如下:①假定边坡稳定安全系数的初值为K;②用式(4)计算Fi,直到第n-1条,同时用式(7)及式(8)分别计算FRi和FSi,直到第n条;③用式(9)计算新的边坡稳定安全系数K3;④比较K和K3,如果两者差值的绝对值小于一个非常接近于零的正数(取决于所要求的精度),则K3为所要求的边坡稳定安全系数,输出;如果两者的差值的绝对值大于该数,则把K3的值赋给K重复步骤②和③.迭代次数为5次.图5算例二滑坡体剖面3算例分析算例一:如图4所示,计算的滑坡体由4个块体构成.为了简化计算,考虑滑坡体内材料为均质的,取其密度为2.65t/m3,摩擦角为30°,粘聚力为24152kPa.为了体现两种方法计算效率的差别,本文算例所要求的计算精度都比较高,在实际工程计算中可能无需要求这么高的精度,所以在算例二中对不同精度要求情况下两种方法的计算效率进行了比较:K的初值仍为110,如果要求的精度为10-3,对算例二,迭代法和试算法的计算次数分别为3次和109次,如果要求的精度为10-4,迭代法和试算法的计算次数分别为4次和1084次.,即使,,,论本文针对传递系数法求解边坡稳定安全系数时需要试算的问题,对两种不同的解法———试算法和图4算例一滑坡体条分示意图计算取边坡稳定安全系数K的精度为10-6,由两种计算方法编程计算,得到相同的边坡稳定安全系数值,为11367704,但不同的是它们得到同样的结果需要的时间和计算次数,采用试算法得出结果所需要的循环次数为385565次,而采用迭代法得出同样的结果只需要迭代8次.以上计算选用的边坡稳定安全系数的计算初值为110,如果改用115,试算法得出结果需要循环138720次,迭代法需6次;如果改用210,试算法得迭代法进行了比较分析.算例表明,迭代法与常规的试算法相比,收敛速度快,编程简单.在实际工程计算时,经常遇到滑动面未知,需要搜索滑动面的情况,这时可能要计算若干个滑动面的边坡稳定安全系数进行比较,而且为了提高计算的精度,在实际工作中往往要求条分的数量比较多,在这种情况下编程计算,迭代法的优越性会得到很大的体现.参考文献:[1]杨培忠,陈惠君.紫坪铺工程导流洞2#出口边坡稳定分析及处理[J].水利水电技术,2002,33(11):39～44.[2]富凤丽,佴磊,李广杰,等.中里滑坡反分析及强度参数出结果需要循环663008次,迭代法需7次.由此可以看出,初值的选取对试算法的计算效率影响很大,但对迭代法的影响却很小.算例二:该例所计算的剖面为213国道紫坪铺库区淹没段改建工程倒流坡库岸堆积体稳定分析项目中的一实际剖面,滑坡体剖面如图5所示.计算中考虑滑坡体内土的密度为2.1t/m3,滑动面上的土体指标为:摩擦角2315°,粘聚力18kPa.取K的初值为110,如果仍要求边坡稳定安全系数K的精度达到10-6,所得到的边坡稳定安全系数值为11108340,试算法求解得出结果所需的循环次数为113604次,迭代法求解编程计算得出结果的取值研究[J].长春科技大学学报,2000,30(2):165～169.[3]朱大勇,钱七虎,周早生,等.基于余推力法的边坡临界滑动场[J].岩石力学与工程学报,1999,18(6):667～670.[4]潘家铮.建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M].北京:水利出版社,1980.(收稿日期:2003Ο06Ο10编辑:熊水斌)?25?。

基于传递系数法的边坡稳定性分析作者：袁华娟杨运海王桂莲来源：《华夏地理中文版》2016年第04期摘要：边坡稳定性分析是边坡治理的前提和基础，而传递系数法是一种较常用的边坡稳定性分析方法。

本文采用实例，利用传递系数法计算滑坡的稳定系数，对不稳定斜坡稳定性敏感因素进行分析，并对斜坡稳定性进行了综合评价。

关键词：传递系数法；边坡；稳定；敏感性分析传递系数法也称为不平衡推力传递法，亦称折线滑动法或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。

由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。

一、传递系数法传递系数法是滑坡分析和处理的常用方法，其计算图为折线形（如图1）其中，Wi为自重，Ni为自重的法向分量，Ti为切向分量。

二、应用实例该不稳定斜坡为大型土质不稳定斜坡，主要为粉质粘土夹碎石，上部为一缓斜坡，坡度约为8°左右，前部为陡斜坡，坡度约50°，坡向约270°，左右两侧以浅冲沟为界。

（一）岩土体物理力学参数的选取计算参数主要是在统计土工试验数据的基础上，根据滑体、滑带土物理力学性质，结合区内地质环境条件、滑体结构特征、形状、坡体变形破坏特征及其空间变化情况，结合反演法结果综合确定如下：上部不稳定斜坡：天然状态下的重度为19.34kN/m3，C值为19.23kpa，Φ为36.10°，饱和状态下的重度为20.02kN/m3，C值为18.56kpa，Φ为34.88°。

下部H1滑塌：天然状态下的重度为19.34kN/m3，C值为15.89kpa，Φ为25.78°，饱和状态下的重度为20.02kN/m3，C值为13.53kpa，Φ为23.64°。

（二）计算工况及安全系数根据该斜坡体的地质背景及形成机制，以及所处的地理构造位置，计算中主要考虑降雨和地震等因素，3种工况及设计安全系数如表1。