乘除法混合运算及其实际应用

分数乘除法混合运算的方法一。

分数乘除法混合运算，这可是数学里的一个重要板块。

咱先来说说分数乘法。

分数乘法很简单，分子乘分子，分母乘分母就行。

比如说，二分之一乘以三分之二，那就是分子一乘以二得二，分母二乘以三得六，结果就是六分之二，约分后就是三分之一。

1.1 乘法里还有个特殊情况，就是整数乘以分数。

这时候整数就和分子相乘，分母不变。

比如 3 乘以五分之二，那就是 3 乘以 2 得 6，分母还是 5，结果就是五分之六。

1.2 再说说分数除法。

分数除法可不能直接除，得把除数变成倒数，然后乘以被除数。

啥是倒数？就是分子分母颠倒一下。

比如三分之二除以四分之三，那就变成三分之二乘以三分之四，然后按照乘法来算。

二。

接下来咱看看混合运算。

这可有点复杂，得按顺序来。

2.1 先算乘除，后算加减。

比如说，二分之一乘以三分之二加上三分之一除以四分之三。

那就先算乘法和除法，二分之一乘以三分之二等于三分之一，三分之一除以四分之三等于四分之一，然后三分之一加上四分之一，得十二分之七。

2.2 要是有括号，那就先算括号里的。

比如（二分之一加上三分之一）乘以四分之三，那就先算括号里的，二分之一加上三分之一等于六分之五，然后六分之五乘以四分之三，得八分之五。

2.3 还有连除的情况，那就把后面的除数都变成倒数，然后依次相乘。

比如三分之二除以四分之三除以五分之四，那就变成三分之二乘以三分之四乘以四分之五，约分后得五分之二。

三。

最后再给大家唠叨几句。

3.1 做分数乘除法混合运算，一定要细心，别马虎。

约分的时候要认真，分子分母别弄错。

3.2 多做练习题，熟能生巧。

只有多练，才能在考试的时候不慌张，稳稳地拿到分数。

分数乘除法混合运算不难，只要掌握了方法，多练习，都能学好！。

乘法与除法的混合运算运算是数学的基础，而乘法与除法则是数学运算中常见且重要的两种基本运算方式。

本文将探讨乘法与除法的混合运算，并通过实例来说明其运算方法及应用场景。

一、乘法与除法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘的运算，乘法的结果称为乘积。

在乘法中，我们常使用乘号（×）来表示，并遵循结合律和交换律。

例如，3 × 4 = 12。

除法是指将一个数分成若干等份的运算，除法的结果称为商。

在除法中，我们常使用除号（÷）来表示。

除法需要注意的是被除数不能为零，同时遵循除法的性质。

例如，12 ÷ 3 = 4。

二、乘法与除法的混合运算方法乘法与除法的混合运算是指在一个算式中同时存在乘法和除法，需要根据运算优先级和法则逐步计算。

具体方法如下：1. 首先，按照括号内优先的原则先计算括号内的乘除法；2. 其次，按照从左到右的顺序计算乘法和除法；3. 最后，按照从左到右的顺序计算加法和减法。

例如，计算表达式：8 ÷ 2 × 4 × 3。

按照上述步骤，首先计算除法，8 ÷ 2 = 4。

然后继续计算乘法，4 × 4 = 16。

最后得到结果，16 × 3 = 48。

所以，8 ÷ 2 × 4 × 3 = 48。

三、乘法与除法的混合运算应用场景乘法与除法的混合运算在日常生活和实际问题中经常被应用。

以下是几个常见的应用场景：1. 商品售价计算：在购物时，经常会遇到打折和优惠券等情况。

乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算商品的最终售价。

2. 食谱调整：在烹饪过程中，有时需要根据实际需要调整原有的配方。

乘法与除法的混合运算可以帮助我们按照所需的食材份量来调整食谱。

3. 财务计算：在投资和贷款等金融活动中，乘法与除法的混合运算可以帮助我们计算利息、本金和还款等相关金额。

总之，乘法与除法的混合运算是数学中的基础运算，需要遵循一定的计算法则和优先级。

乘法与除法的混合运算乘法与除法的混合运算是数学中常见且重要的计算方法。

通过将乘法和除法相结合，可以解决实际生活中的各种问题，同时也能够提高计算效率和准确性。

本文将重点介绍乘法与除法的混合运算的原理、步骤和应用案例。

1. 原理和概念乘法是将两个或多个数相乘的运算，常用符号为"×"或"·"；除法是将一个数分为若干份的运算，常用符号为"÷"或"／"。

乘法和除法的基本原理是相互逆运算，即两个数相乘的结果可以通过除以其中一个数得到。

2. 步骤和规则（1）先进行乘法运算，再进行除法运算；（2）按照运算的顺序，从左至右逐步进行；（3）如果运算中存在括号，则先计算括号内的乘除法；（4）在没有括号的情况下，先进行乘法，再进行除法；（5）如果有多个乘除法运算，按照从左至右的顺序运算；（6）若遇到连续的乘除法运算，可以根据乘法和除法的运算性质进行合并、简化。

3. 应用案例案例1：计算机杂货店的商品价格小明在计算机杂货店购买了一台电脑，原价为5000元。

店家告诉小明，只要小明支付原价的九折，再加上10%的增值税，就可以购买这台电脑。

小明应支付多少钱？解析：首先，计算原价的九折的金额：5000 × (1 - 0.1) = 5000 × 0.9 = 4500元然后，计算增值税的金额：4500 × 0.1 = 450元最后，计算小明应支付的总金额：4500 + 450 = 4950元因此，小明应支付4950元购买这台电脑。

案例2：分享饼干小明有12块饼干，他想要将这些饼干平均分给他的3个朋友，每个朋友可以分到几块饼干？解析：首先，计算每个朋友可以分到的饼干数目：12 ÷ 3 = 4块因此，每个朋友可以分到4块饼干。

4. 总结乘法与除法的混合运算在数学中应用广泛，能够帮助我们解决实际生活中的各种问题。

二年级下册乘除法混合运算一、乘除法混合运算的运算顺序。

1. 在没有括号的算式里。

- 如果只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。

例如：2×3÷6，先计算2×3 = 6，再计算6÷6 = 1。

2. 有括号的算式里。

- 要先算括号里面的，再算括号外面的。

例如：(4×2)÷(2×1)，先算括号里的4×2 = 8和2×1 = 2，再算8÷2 = 4。

二、乘除法混合运算的应用。

1. 解决平均分问题。

- 例：把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友再把自己得到的苹果平均分成2份，每份有几个苹果？- 先算每个小朋友得到几个苹果，用除法：12÷3 = 4（个）。

- 再算每份有几个苹果，用除法：4÷2 = 2（个）。

- 综合算式为：12÷3÷2 = 2（个）。

2. 解决倍数问题。

- 例：有3组气球，每组有4个气球，把这些气球平均分给2个班级，每个班级能分到几个气球？- 先算一共有多少个气球，用乘法：3×4 = 12（个）。

- 再算每个班级分到几个气球，用除法：12÷2 = 6（个）。

三、乘除法混合运算的练习。

1. 基础练习。

- 计算下列式子：- 4×2÷8- 先算4×2 = 8，再算8÷8 = 1。

- 9÷3×2- 先算9÷3 = 3，再算3×2 = 6。

- (6×3)÷(2×3)- 先算括号里的6×3 = 18，2×3 = 6，再算18÷6 = 3。

2. 解决问题练习。

- 学校买来24本故事书，平均分给4个小组，每个小组又把书平均分给3个同学，每个同学分到几本故事书？- 先算每个小组分到几本：24÷4 = 6（本）。

四年级上册数学混合运算乘除法运算全文共5篇示例，供读者参考四年级上册数学混合运算乘除法运算1[教学目标]1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。

2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。

3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

[教学过程]一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。

他们要买什么呢？(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。

呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。

】二、解决第一个问题1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。

(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)2、学生板演5×3=15(元)15＋20=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）3、认识综合算式。

师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。

师：也就是用了两个算式。

师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。

(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。

乘除混合运算法则定律用字母表示为
摘要：
1.乘除混合运算法则的概念
2.乘除混合运算法则的定律
3.乘除混合运算法则的实际应用
正文：
1.乘除混合运算法则的概念
乘除混合运算是指在一个算式中既有乘法运算，又有除法运算。

在实际计算过程中，我们需要遵循一定的规则来正确地进行乘除混合运算。

2.乘除混合运算法则的定律
乘除混合运算法则用字母表示为：a * b ÷ c = (a * b) / c。

按照这个定律，我们可以先将乘法运算进行完毕，然后再进行除法运算。

具体来说，乘除混合运算法则包括以下几个步骤：
(1) 先进行乘法运算：如果算式中包含乘法运算，我们需要先计算乘法部分，例如：3 * 4 = 12。

(2) 再进行除法运算：将乘法运算的结果作为除数，除以除数部分，例如：12 ÷ 2 = 6。

(3) 按照运算顺序进行计算：在实际计算过程中，乘除混合运算需要遵循一定的运算顺序。

如果算式中包含括号，我们需要先计算括号内的运算；如果算式中包含乘除法和加减法，我们需要先进行乘除法运算，然后进行加减法运算。

3.乘除混合运算法则的实际应用
乘除混合运算法则在日常生活中广泛应用，例如购物、计算利息、工程计算等领域。

掌握乘除混合运算法则，可以帮助我们更加迅速、准确地进行计算。

例如，假设我们要计算一个购物问题：一件商品原价为100 元，打八折后的价格为80 元，我们需要找回20 元零钱。

数字的混合运算用数字进行加减乘除混合运算数字的混合运算：用数字进行加减乘除混合运算数字的混合运算是数学学科中基础且常见的运算方式之一。

它包括了数字的加法、减法、乘法和除法等四则运算，并结合不同运算符号将多个运算符进行顺序组合。

混合运算在实际生活中应用广泛，无论是计算购物金额、解决数学问题还是进行数据分析，都离不开数字的混合运算。

1. 加法运算加法是最简单也是最易理解的一种运算方式。

当我们需要对两个以上的数字进行相加时，我们可以按照一定的顺序依次进行加法运算。

例如，计算5+3+6的结果，我们可以先计算5+3的和，再将和与6相加，得出最终结果14。

2. 减法运算减法是加法的逆运算，它用于计算两个数字之间的差值。

与加法类似，减法也具有可结合和交换律的特点。

例如，计算10-3-2的结果，我们可以先计算10-3，再将差值与2进行相减，得出5的结果。

3. 乘法运算乘法是一种重复加法的运算方式。

当我们需要计算两个以上数字的乘积时，我们可以使用乘法运算。

例如，计算2×3×4的结果，我们可以先计算2×3得到6，再将6与4相乘，得出最终结果24。

4. 除法运算除法是乘法的逆运算，它用于计算两个数字之间的商。

与乘法类似，除法也具有结合和交换律的特点。

例如，计算20÷4÷2的结果，我们可以先计算20÷4得到5，再将商与2相除，得出最终结果2.5。

当我们进行混合运算时，需要按照运算优先级的规则进行计算。

一般情况下，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

如果出现多个乘法和除法运算，则按照从左到右的顺序进行运算。

例如，计算12+3×4-6÷2的结果，先计算3×4得到12，再将12与12相加，最后再将6÷2得到3，进行减法运算，得出最终结果21。

此外，混合运算中还存在使用括号改变运算顺序的情况。

例如，计算(4+2)×3的结果，我们先计算括号内的加法运算，得到6，再将6与3相乘，结果为18。

专题02 小数乘除法（二）本小节框架：1、小数乘除法的混合运算、简便运算2、小数乘除法的意义应用3、利用估算解决问题4、分段付费5、用“进一法”或“去尾法”解决问题6、其他类型的解决问题7、找规律知识点一：小数乘除法的混合运算、简便运算（一）、小数乘除法的混合运算小数乘除法混合运算的运算顺序同整数的运算顺序，先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

（二）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。

乘法结合律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝100099=100-1 101=100+1真题讲练：一、选择题1．（2022·广东广州·五年级期末）下面选项中，错误的是（）。

A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4＋0.25×8B．0.65×202＝0.65×200＋0.65×2C．8.4×7.2－8.4×2.2＝8.4×（7.2－2.2）D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25）【答案】A【分析】A．0.25×（0.4×8）利用乘法结合律进行简算；B．0.65×202，将202拆分成200＋2，再利用乘法分配律进行简算；C．8.4×7.2－8.4×2.2利用乘法分配律进行简算；【详解】A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4×8，原题错误；B．0.65×202＝0.65×（200＋2）＝0.65×200＋0.65×2，原题正确；C．8.4×7.2－8.4×2.2＝8.4×（7.2－2.2），原题正确；D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25），原题正确；故答案为：A。

小学四年级数学加减乘除混合运算应用题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小学四年级数学加减乘除混合应用题1、一艘轮船3小时航行90千米。

照这样的速度，航行300千米需要多少小时？2、一个车间在4月份的前8天生产了320台洗衣机，以后每天生产45台。

4月份（按30天计算）共生产洗衣机多少台？3、一批巧克力，如果每只盒子装40块，要装15盒。

现在只有12只盒子，要把这些巧克力装完，平均每只盒子装多少块？4、各班向学校图书室借书，其中16个班每班借54本，7个班每班借50本。

图书室一共借出了多少本书？5、化肥厂一月份（31天）生产化肥1550袋，二月份（28天）生产化肥1540袋，二月份比一月份平均每天多生产化肥多少袋？6、饲养场养鸡1256只，比养鸭只数的4倍还多24只。

饲养场养鸭多少只？7、装配一批自行车，原计划每天装20辆，需要30天完成。

实际24天完成，实际每天装配多少辆？9、根据条件，看算式提问题。

条件：青菜25筐，每筐20千克；黄瓜30筐，每筐40千克。

（1）20×25 （2）40×30（3）20×25+40×30 （4）40×30－20×2510、从100里减25，再加22，再减25，再加22……这样连续进行，当得数是0时，一共减了多少个25，加了多少个22？11、操场上有14排同学，每排人数同样多，张红站在第五排，从排头开始数，她是第4个，从排尾数起，她是第8个。

操场上共有同学多少个？12、有两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒。

每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里，经过几次，能使两袋糖的粒数相同？13、装配车间6小时可装配水泵468台。

照这样计算，18小时可装配水泵多少台？14、农贸市场运来大白菜540千克，萝卜750千克，大白菜每筐装45千克，萝卜每筐装50千克。

乘除混合运算综合运用乘法和除法的技巧乘法和除法是人们在日常生活中经常使用的数学运算符号，它们有着广泛的应用。

乘法是将两个数相乘得到一个积，而除法是将一个数除以另一个数得到商。

在解决实际问题时，经常会遇到乘法和除法同时出现的情况，这就需要我们综合运用乘法和除法的技巧来解决问题。

本文将介绍一些乘除混合运算的综合应用技巧。

一、整数间的乘除混合运算1. 乘法运算的运用乘法是一种重要的数学运算方式，它可以快速计算出两个或多个数的积。

在乘除混合运算中，我们可以先进行乘法运算，然后再进行除法运算。

例如，解决以下问题：有一箱苹果，每箱有15个，共有3箱，问总共有多少个苹果？解题思路：首先，我们可以将每箱的苹果数量15和箱数3进行乘法运算：15 × 3 = 45。

因此，总共有45个苹果。

2. 除法运算的运用除法是一种常用的数学运算方式，它可以将一个数分成若干等分。

在乘除混合运算中，除法运算常常用于解决整数间的关系问题。

例如，解决以下问题：某学校有120个学生，按班级均分，每班有30个学生，问共有多少个班级？解题思路：我们可以将学生总数120和每班学生数30进行除法运算：120 ÷ 30 = 4。

因此，共有4个班级。

二、小数与整数的乘除混合运算1. 小数与整数的乘法运算当小数与整数进行乘法运算时，我们可以先将小数转换为分数，然后再进行相乘计算。

例如，解决以下问题：小明身高1.5米，将身高转换为厘米时，应该乘以多少？解题思路：我们将身高1.5米转换为分数：1.5 = 1 + 0.5 = 1 + 1/2 = 3/2。

1米等于100厘米，因此，我们将分数3/2乘以100厘米：3/2 ×100 = 150(cm)。

因此，小明的身高为150厘米。

2. 小数与整数的除法运算当小数与整数进行除法运算时，我们可以先将小数转换为分数，然后进行相除计算。

例如，解决以下问题：某物品的价格是120元，小明要用30元去购买这个物品，他可以购买多少个？解题思路：我们将价格120元转换为分数：120 = 120/1。

加减乘除法的混合运算应用题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、购物类（10 道题）1.小明去商店买文具，买了 8 支钢笔，每支 15 元，又买了 12 个笔记本，每个笔记本 8 元，小明一共花了多少钱？2.商店里有书包，每个 50 元，文具盒每个 20 元。

小红买了 4 个书包和 6 个文具盒，一共花了多少钱？3.学校要购买一批图书，每套图书 40 元，一共要买 50 套。

后来又增加了 15 套，每套价格不变，一共需要多少钱？4.超市里有苹果，每千克 10 元，妈妈买了 20 千克苹果。

又买了一些香蕉，香蕉每千克 8 元，买了 15 千克。

妈妈买水果一共花了多少钱？5.文具店有铅笔每支 3 元，橡皮每块 2 元。

小明买了 15 支铅笔和 20 块橡皮，付给售货员 100元，应找回多少钱？6.商店有足球每个 80 元，篮球每个 100 元。

小李买了 3 个足球和 2 个篮球，一共花了多少钱？7.学校采购办公用品，钢笔每支 12 元，买了 40 支，笔记本每本 8 元，买了 50 本。

一共花费多少元？8.超市有玩具车每个 60 元，玩具飞机每个 80 元。

小明买了 2 个玩具车和 3 个玩具飞机，一共花了多少钱？9.商店里有文具盒每个 30 元，书包每个 120 元。

小王买了 2 个文具盒和 1 个书包，一共花了多少钱？10.学校买文具奖励学生，铅笔每支 1 元，橡皮每块 0.5 元。

买了 100 支铅笔和 200 块橡皮，一共花费多少元？二、行程类（10 道题）1.一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时 70 千米，行驶了 6 小时后，距离乙地还有 120 千米。

甲乙两地相距多少千米？2.小明骑自行车去公园，每分钟行 220 米，18 分钟到达。

回来时速度加快，每分钟行 270 米，回来用了多长时间？3.一辆动车从 A 地开往 B 地，前 4 小时每小时行驶 250 千米，后 3 小时每小时行驶 220 千米，A、B 两地相距多少千米？4.小军步行去学校，速度是每分钟 80 米，从家到学校要走 25 分钟。