2008 年春季中国精算师资格考试04 寿险精算数学答案详解

选择题：在保险精算中，确定保费时需要考虑的主要因素不包括：A. 被保险人的年龄B. 被保险人的性别C. 被保险人的职业D. 被保险人的婚姻状况（正确答案）下列哪项不是精算师在保险公司中的主要职责？A. 产品设计与定价（正确答案）B. 市场营销策略制定C. 准备金评估D. 风险管理在进行寿险精算时，下列哪个公式用于计算纯保费？A. 纯保费= 保险金额× 发生率B. 纯保费= 保险金额/ 发生率C. 纯保费= 保险金额× (1 -发生率)D. 纯保费= 保险金额+ 发生率（正确答案）下列哪项不是影响保险公司偿付能力的主要因素？A. 资本金数额B. 准备金数额C. 保险业务规模D. 公司员工数量（正确答案）在进行非寿险精算时，下列哪个概念用于描述单位时间内发生赔案的频率？A. 赔案发生率（正确答案）B. 平均赔款额C. 纯保费D. 附加保费下列哪项不是精算师在进行财务分析时常用的工具？A. 财务报表B. 敏感性分析C. 场景分析D. 市场调研问卷（正确答案）在进行保险产品设计时，精算师需要考虑的法律法规不包括：A. 《保险法》B. 《公司法》C. 《税收法》D. 《消费者权益保护法》（正确答案）下列哪项不是精算师在风险管理中的主要任务？A. 识别风险B. 量化风险C. 控制风险D. 承担风险（正确答案）在进行保险产品定价时，下列哪个因素通常不会被考虑？A. 预期赔付成本B. 运营成本C. 预期利润D. 市场竞争对手的股价（正确答案）。

习题第一章人寿保险一、n 年定期寿险【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。

I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。

解：I表4–1 死亡赔付现值计算表根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-----（元）则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。

解：II表4–2 死亡赔付现值计算表根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：86.9124)03.103.103.103.103.1(1000540|4440|3340|2240|11402=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-----q q q q q （元）则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。

【例4.2】某人在40岁时投保了10000元3年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。

根据93男女混合表计算：I 、单位趸缴纯保费；II 、单位赔付现值期望的方差；III 、（总）趸缴纯保费； 解：I 、单位趸缴纯保费为，)()(424023414024040|2340|1240240|11|3:40q p v q p v vq q v q v vq q v Ak k k ++=++=⨯=∑=+]05.1001993.0)001812.01()00165.01(05.1001812.0)00165.01(05.100165.0[32⨯-⨯-+⨯-+=00492793.0=（元）。

II 、单位赔付现值期望的方差为，00444265.0)()()()(21|3:4040|2640|1440221|3:40240|)1(221|3:401|3:402=-++=-⨯=-∑=+A q v q v q v A q v AAk k k III 、趸缴纯保费为，28.49100001|3:40=⨯A （元） 【例4.3】某人在50岁时投保了100000元30年期定期寿险，利率为8%。

第六章虫"^仏日&劳哲血」7---------------------------------d 曲__ ---------- ----- ---------------------------鼻0习* 匕叢轨g 4珂& _______________As二越丐十汹齟=陆①+ 4弘办血 ____ _____________ 7 v缶t~vfii¥尿弔n 2TI& “軀”哄心曲 -----------------------------------------------------“却L h兔购¥催停端約*松停鼠侖F询刖¥圭鳥杂f乩越曲咎任朋核保應/Alt丹袖E韦勺锁—迦缈貝必I£1L<己feo咄枷胡（皿皿虚鬲机⑹二豁 "£尊勺附）冷朴♦兹旳二也呦的乂枇区妊顶阮他彩药姐他蛆免泌纽型一無爷射柚探性X拥施柚蚪』中昭6”科朮剋霑例申變找缎冒姫務鱼和懾龙宜"120）二"«抵》4髯卩卜P【k? _h"龄虹血刍i——小二鴿人学"&也匕血吆ba "f呼虹沁严矶伽严P谕勿心显"£伽岸爲召少仲> 1（^（^ _胁阿' 拥纳—_|眼a注皿砒史他話血海对札恋乍曙戟冷确毎孫矗|弟豹貳dW Az攸初二D1题K1妙fitglaLM慢冲E4 闵速-- - ------ —-阿吐軾友沁良妇盘盘储业HSJftf橹找如__一_一姣旦曹豁J J £? ..4 h僞怜験沖钠缶花ill用E盘憾姒if Si li.fi 4熾盈赵扯St_（S 网-------------- ----- - ------------ --- 一一丄二屁广~肚砰二血沪■陶广哄叶#幻严1-召53=曲必用严）_ ¥----------------- ----------爲”显•磊二仙L一一—— .. -w VaM二血心3諾________ : ___________⑴也吋赠工十腐？土R卅* ■⑹ 血二£ k j £ A _____ ____ __ ____________包柱"“紘）L如任创二• “p“ ____________________________ 如山上£晒出栖皿L迦山丄也22Z”&乂知氐谆三也色.Ah他沖。

2008年春季中国精算师资格考试-08非寿险精算数学与实务（以下1-26 题为单项选择题，每小题 2 分，共52 分）第1-2 题基于下面的信息：一保险人某类业务的理赔数据由下表给出：增量赔付额（单位：千元）月31 日的价格水平计算的。

假设4+发展年的平均赔付时间为 6 发展年年中。

从1998 年开始，年通货膨胀率为10%，忽略季节因素的影响。

假设各发展年的平均赔付时间为该年年中。

1. 以2001 年12 月31 日的价格水平计算，2-3 发展因子属于区间（）。

(A) [0, 1.03）(B) [1.03, 1.04)(C) [1.04, 1.05)(D) [1.05, 1.06)(E) [1.06, +∞)08 试题第 1 页（共38 页）2. 考虑通货膨胀影响，1999 事故年在3 发展年的预计赔付额属于区间（）。

(A) [0, 60）(B) [60, 70)(C) [70, 80)(D) [80, 90)(E) [90, +∞)3. 设某保单过去2 年的赔付额分别为X1，X2，现要估计第3 年的Θ ，X1，X2，X3条件独立。

已知：赔付额X3。

给定结构参数E X( )1= 1 ，Var X( )1= 1，E X( )2= 2 ，Var X( )2=2，E X( )3= 9 ，cov (1,2) = 1，cov ( 1,3)= 4 ，cov ( 2,3)= 6 。

Xˆ为该保单过去 2 年的总赔付额为10，则第 3 年的信度保费3（）。

(A) 21(B) 23(C) 25(D) 27(E) 2908 试题第 2 页（共38 页）4. 给定结构参数Θ ，某保单相继n年的赔付额1,2, , X n相互独立，且满足(1| )Θ =(i| ), (1| ) Θ =(i| ), i n , 又各年赔付额服从参数为Θ 的泊松分布。

已知结构参数满足P(Θ = =1)P(Θ = 3) 1/ 2 。

该保单过去 2 年的总赔付额为10，则该保单下一年的信度保费为（）。

2008年春季中国精算师资格考试-07寿险精算实务（以下1-30题为单项选择题，每题1分，选错或不选的不给分。

）1-2题基于以下信息：已知利率为6%，2005年12月31日的评估结果如下：精算负债12万元，精算资产8万元，2006年1月1日的正常成本为1万元；2006年12 月31日的评估结果如下：精算负债13.5万元，精算资产9万元。

2006年1月1日实际缴费金额为1.4万元，2007年1月1日实际缴费金额为1.6万元，则1.2006年底的预期未纳基金负债为（）。

(A)3.810万元(B)3.812万元(C)3.814万元(D)3.816万元(E)3.818万元2.2006年的运营情况为（）。

(A)获利0.684万元(B)损失0.684万元(C)获利0.686万元(D)损失0.686万元(E)损失0.688万元07试题第1页（共37页）3.关于寿险公司的资产份额定价法，下列说法不正确的是（）。

(A)利润检验是资产份额定价法的必要步骤(B)在建立定价模型时，模型的规划时间不一定等于最高可能保单年度(C)资产份额定价法通常通过现金流分析检验利润目标(D)资产份额定价法中的现金流分析是针对有效保单和新业务的规划结果进行的(E)资产份额定价法不能反映投资信息情况。

4.以下关于寿险产品开发的描述不正确的是（）。

(A)险种开发通常是以项目的形式进行的(B)险种开发过程包括设计和实现两个部分(C)险种开发过程的终点是形成产品(D)开发的险种要体现公司的长期战略规划(E)开发的险种要满足营销人员的需要5.对于10年缴费的终身死亡保险，计算第二个保单年末最低现金价值的时候，r等于（）。

(A)0.82(B)0.84(C)0.92(D)0.94(E)107试题第2页（共37页）6.以下关于加拿大资产负债法的说法中不正确的是（）。

(A)含有保守的因素(B)既适用于传统寿险，又适用于新型寿险(C)基于分组的方法(D)需要对投保人的合理预期做出假设(E)为每一张保单单独计算准备金7.关于保单失效率的说法，不正确的是（）。

第3章生存年金的精算现值1．设（50）岁的人以50000元的趸缴纯保费购买了每月给付k元的生存年金。

假设年金的给付从购买年金后的第一个月末开始，预定年利率i=0.005，死亡满足UDD假设，而且50=13.5 ，≈1，β12=-0.4665，则k的值为（）。

[2008年真题] A．322B．333C．341D．356E．364【答案】A【解析】每月的年金精算现值为：由×12=50000 ，解得：k=322。

2．设死亡力为μ=0.06，利率力为δ=0.04，在此假设条件下，则超过的概率为（）。

[2008年真题]A．0.4396B．0.4572C．0.4648D．0.4735E．0.4837【答案】C【解析】由已知，得3．根据以下条件计算=（）。

[2008年真题]A．1.6B．1.8C．2.0D．2.2E．2.4【答案】D【解析】由已知，有4．支付额为1的期初生存年金从95岁开始支付，其生存模型为：已知i=0.06，以Y表示该年金的现值变量，则E（Y）和Var （Y）分别为（）。

[2008年真题]A．2.03；0.55B．2.03；0.79C．2.05；0.79D．2.05；0.55E．2.07；0.79【答案】A【解析】由i=0.06，得：v=（1＋i）-1=1.06-1。

5．考虑从退休基金资产中支付的期初年金组合：已知i＝6%，只要年金领取人活着，每个年金的年支付额是1，若正态分布95%的分位数是1.645，则退休基金负担现值为（）。

A．480B．481C．483D．485E．487【答案】C【解析】设支付的随机变量为Z，退休基金为P，则故。

6．考虑（90）的期初年金，每次年金支付额为1，生存模型为：已知利率i＝0.06，则=（）。

A．1.8B．1.9C．2.0D．2.1E．2.2【答案】C【解析】由于7．。

A．0.085B．0.125C．0.600D．0.650E．0.825【答案】D【解析】8．已知α（12）＝1.000281，β（12）＝0.46811951，=9.89693，假设死亡均匀分布。

第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=∵2．(1)假设A(t)=100+10t,试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======(2)假设()()100 1.1nA n =×，试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A −−−======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为36%i =，求该笔投资的原始金额。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎞⎜⎟=+=⎜⎟⎜⎟⎝⎠6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。

2008年精算师考试真题2008 年春季中国精算师资格考试-04 寿险精算数学（本试题共40 道单项选择题。

每题只有一个正确答案。

每题分值相同，总分100 分。

）1. 已知：（1）3 p70 = 0.95（2）2 71 p = 0.96（3）75710.107 x∫μdx =计算5 70 p 的值为（）。

(A) 0.85(B) 0.86(C) 0.87(D) 0.88(E) 0.892. 已知：（1）μ(80.5) = 0.0202（2）μ（81.5）= 0.0408（3）μ(82.5) = 0.0619（4）死亡服从UDD 假设计算80.5 岁的人在两年之内死亡的概率为（）。

(A) 0.0782(B) 0.0785(C) 0.0790(D) 0.0796(E) 0.08003. 已知：（1）e0 = 25 o（2）, 0 x l =ω?x ≤x ≤ω（3）T(x)为未来剩余寿命随机变量计算Var[T(10)]的值为（）。

(A) 65(B) 93(C) 133(D) 178(E) 3334. 设(x)的未来寿命T = T(x)的密度函数是( ) 950,TTf t< < =其它利率力为δ= 0.06，保额为一个单位的终身寿险的现值随机变量为Z ，那么满足( ) 0.9 Pr Z ≤ζ= 0.9的分位数0.9 ζ的值为（）。

(A) 0.5346(B) 0.5432(C) 0.5747(D) 0.5543(E) 0.56552008 年春季-0404 试题第3 页（共21 页）5. 30 岁的人购买保额为1000 元的特殊的35 年期两全保险，已知条件如下：（1）在其购买保险时，其两个孩子的年龄分别是3 岁和6 岁（2）特殊约定为：如果被保险人死亡时两个孩子的年龄都小于11 岁，那么给付额为3000 元；如果被保险人死亡时只有一个孩子的年龄小于11 岁，那么给付额为2000 元（3）在被保险人死亡时立即给付保险金（4）μ30+t = 0.04，t ≥0（5）δ= 0.06（6）35 30 E = 0.0302则此保单的趸缴纯保费为（）元。

中国精算师考试《数学》模拟习题及答案1.抛两枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为=()。

A.{00，01，10，11}B.{1，2}C.{0，1}D.{01，10}E.{10，11}答案：A解析：全体样本点所构成的集合称为样本空间。

抛两枚硬币，每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合，所有的组合构成了样本空间，即{00，01，10，11}。

2.观察一批产品的合格率p，其样本空间为=()。

A.{0B.{0p1}C.{p1}D.{p0}E.{p1}答案：B解析：产品的合格率在0和1之间，可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格)，故其样本空间为{0p1}。

3.以A表示事件喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁，则A的对立事件为()。

A.不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁B.喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁C.不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁D.不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁E.喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁答案：C4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，甲烧断的概率为0.82，乙烧断的概率为0.74，两根保险丝同时烧断的概率为0.63。

则至少烧断一根保险丝的概率是()。

A.0.08B.0.63C.0.84D.0.93E.0.96答案：D解析：用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件，则至少烧断一根的事件即为AUB，故P(AB)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.935.从5双不同的袜子中任取4只，则这4只都不配对的概率是()。

A.8/15B.8/21C.4/15E.8/105答案：B6.从5双不同的手套中，任意取4只，这4只手套刚好是两双的概率为()。

A.1/2B.2/5C.1/21D.2/21E.4/21答案：C7.盒子中有一个红苹果和一个青苹果，随机抽取一个，观察颜色，再放回盒子中，连续抽取三次，则红苹果至少被抽中两次的概率为()。

A.0.125B.0.25C.0.375D.0.5E.0.625答案：D8.三个人破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为()。

2021中国精算师资格考试精算师《寿险精算》考试题集寿险精算数学第1章生存分布与生命表单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）1．（2008年真题）已知：（1）3p70＝0.95；（2）2p7l＝0.96；（3）=0.107。

计算5p70的值为（）。

A．0.85B．0.86C．0.87D．0.88E．0.89【答案】E !@~【解析】由于，，故。

2．（2008年真题）已知：（1）(80.5)＝0.0202；（2）(81.5)＝0.0408；（3）(82.5)＝0.0619；（4）死亡服从UDD假设。

计算80.5岁的人在两年之内死亡的概率为（）。

A．0.0782B．0.0785C．0.0790D．0.0796E．0.0800【答案】A !@~【解析】死亡服从UDD假设，故所以。

从而，，故80.5岁的人在两年之内死亡的概率为：3．（2008年真题）已知（1）；（2）；（3）T()为未来剩余寿命随机变量。

计算的值为（）。

A．65B．93C．133D．178E．333【答案】C !@~【解析】由可知x服从均匀分布，故由=ω/2，得，所以4．（2008年真题）设()的未来寿命的密度函数是利率力为δ=0.06，保额为一个单位的终身寿险的现值随机变量为Z，那么满足Pr（Z≤ζ0.9）=0.9的分位数ζ0.9的值为（）。

A．0.5346B．0.5432C．0.5747D．0.5543E．0.5655【答案】E !@~【解析】令，则解得：。

故。

5．（样题）设，0≤x≤100，则=（）。

A．40.5B．41.6C．42.7D．43.8E．44.9【答案】C !@~【解析】由，得：。

故。

6．（样题）给定生命表，如表1-1所示。

求整值剩余寿命K(96)的方差=（）。

表1-1 生命表A．0.39B．0.53C．0.91D．1.11E．1.50【答案】D !@~【解析】由于，。

精算基础考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 精算学中，用于评估未来现金流的现值的贴现率是：A. 风险调整后的利率B. 无风险利率C. 市场利率D. 预期收益率答案：B2. 在精算中，死亡率表的主要作用是：A. 预测未来的投资回报B. 评估保险产品的定价C. 计算投资组合的风险D. 分析金融市场的趋势答案：B3. 以下哪种方法不是精算师用来评估保险合同负债的方法？A. 未来价值法B. 过去价值法C. 预期现值法D. 折现法答案：B4. 精算评估中，用于计算保险合同未来现金流的贴现因子是：A. 死亡率B. 贴现率C. 利率D. 通货膨胀率答案：B5. 在精算学中，以下哪个不是寿险合同的主要类型？A. 定期寿险B. 万能寿险C. 投资连结保险D. 财产保险答案：D6. 精算师在评估保险合同负债时，以下哪个因素不是必须考虑的？A. 死亡率B. 费用C. 投资回报D. 税收政策答案：D7. 精算学中，用于描述保险合同未来现金流的随机变量是：A. 净保费B. 净现值C. 精算现值D. 精算未来值答案：C8. 在精算中，用于评估保险合同负债的精算评估基础是：A. 精算现值B. 精算未来值C. 精算净现值D. 精算净未来值答案：A9. 以下哪个不是精算师在评估保险合同负债时常用的假设？A. 死亡率假设B. 费用假设C. 投资回报假设D. 税收政策假设答案：D10. 在精算学中，用于评估保险合同负债的贴现率通常是基于：A. 预期收益率B. 无风险利率C. 市场利率D. 通货膨胀率答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 精算师在评估保险合同负债时，以下哪些因素是必须考虑的？A. 死亡率B. 费用C. 投资回报D. 税收政策答案：A, B, C2. 在精算学中，以下哪些是寿险合同的主要类型？A. 定期寿险B. 万能寿险C. 投资连结保险D. 财产保险答案：A, B, C3. 精算评估中，以下哪些方法可以用来评估保险合同负债？A. 未来价值法B. 过去价值法C. 预期现值法D. 折现法答案：A, C, D4. 精算学中，用于描述保险合同未来现金流的随机变量包括：A. 净保费B. 净现值C. 精算现值D. 精算未来值答案：B, C, D5. 在精算中，以下哪些是评估保险合同负债的精算评估基础？A. 精算现值B. 精算未来值C. 精算净现值D. 精算净未来值答案：A, C三、简答题（每题5分，共2题）1. 简述精算学中死亡率表的作用。

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《寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 寿险精算：寿险精算是运用数学、统计学、经济学等理论和方法，对人寿保险业务中的风险进行量化分析和评估，以确定保险费率、准备金、利润分配等关键参数的学科。

2. 生命表：生命表是一种记录某一地区或群体在不同年龄阶段死亡率的统计表格，是寿险精算中计算保费和评估风险的重要工具。

3. 保险费率：保险费率是指保险公司为提供保险保障而向被保险人收取的费用比例，它是根据预期损失和运营成本等因素计算得出的。

4. 预定利率：预定利率是指保险公司为未来支付保险金而预先设定的利息率，它是计算保险产品现金价值和准备金的重要参数。

5. 保险准备金：保险准备金是指保险公司为了应对未来的保险责任和赔付风险，按照规定提取并储备的资金。

二、填空题1. 寿险精算的主要任务包括确定______、评估风险、管理资产和负债等。

答案：保险费率2. 在寿险精算中，______是预测未来死亡率的重要工具。

答案：生命表3. 保险产品的现金价值是根据______和已缴保费计算得出的。

答案：预定利率4. 保险公司提取的保险准备金主要包括未到期责任准备金和______。

答案：未决赔款准备金5. 在人寿保险中，______是一种可以在保险期间内改变保险金额和保险费的保险产品。

答案：可变寿险三、单项选择题1. 下列哪一项不属于寿险精算的主要任务？A. 确定保险费率B. 评估风险C. 管理资产和负债D. 制定营销策略答案：D. 制定营销策略2. 生命表中的死亡率通常表示为：A. 每千人的死亡人数B. 每百人的死亡人数C. 每年的死亡人数D. 每年的死亡概率答案：D. 每年的死亡概率3. 下列哪种保险产品的现金价值通常会随着投资收益的变化而变化？A. 定期寿险B. 终身寿险D. 年金保险答案：C. 变额寿险4. 在计算保险准备金时，未决赔款准备金通常是按照以下哪种方法提取的？A. 逐笔认定法B. 平均估算法C. 总和估算法D. 预期损失法答案：A. 逐笔认定法5. 下列哪种保险产品的保险金额和保险费可以在保险期间内进行调整？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 全残保险答案：C. 变额寿险四、多项选择题1. 下列哪些因素会影响保险费率的确定？A. 预期损失B. 运营成本C. 投资收益D. 市场竞争答案：A、B、C、D2. 下列哪些保险产品具有现金价值？A. 定期寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D3. 下列哪些因素可能影响生命表的编制？A. 地理位置B. 种族背景C. 性别D. 社会经济状况答案：A、B、C、D4. 下列哪些保险准备金属于长期准备金？A. 未到期责任准备金B. 未决赔款准备金C. 长期健康保险准备金D. 养老保险准备金答案：C、D5. 下列哪些保险产品具有投资功能？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D五、判断题1. 寿险精算师只需要具备数学和统计学知识即可。

保险精算习题答案保险精算习题答案保险精算是保险行业中非常重要的一个领域，它涉及到对保险风险的评估和定价。

保险精算师需要通过解决各种习题来提高自己的技能和能力。

在本文中，我将为大家提供一些保险精算习题的答案，并解释一些解题思路和方法。

1. 问题：某保险公司的汽车保险业务在过去的一年中发生了100起事故，总赔款金额为100万美元。

公司共收到了1000份汽车保险合同，每份合同的保费为1000美元。

请计算该保险公司的事故率和平均赔款金额。

答案：事故率是指发生事故的次数与总保单数之比。

在这个例子中，事故率为100/1000 = 0.1，即10%。

平均赔款金额是指总赔款金额与事故次数之比。

在这个例子中，平均赔款金额为100万美元/100 = 10万美元。

2. 问题：某保险公司的寿险业务在过去的一年中发生了50起身故，总赔款金额为500万美元。

公司共收到了10000份寿险合同，每份合同的保费为1000美元。

请计算该保险公司的死亡率和平均赔款金额。

答案：死亡率是指发生身故的次数与总保单数之比。

在这个例子中，死亡率为50/10000 = 0.005，即0.5%。

平均赔款金额为总赔款金额与死亡次数之比。

在这个例子中，平均赔款金额为500万美元/50 = 100万美元。

3. 问题：某保险公司的医疗保险业务在过去的一年中发生了200起医疗事故，总赔款金额为1000万美元。

公司共收到了5000份医疗保险合同，每份合同的保费为2000美元。

请计算该保险公司的事故率和平均赔款金额。

答案：事故率为发生事故的次数与总保单数之比。

在这个例子中，事故率为200/5000 = 0.04，即4%。

平均赔款金额为总赔款金额与事故次数之比。

在这个例子中，平均赔款金额为1000万美元/200 = 50万美元。

通过以上习题的解答，我们可以看出，事故率和平均赔款金额是评估保险风险和定价的重要指标。

保险公司需要根据历史数据和统计分析来确定合理的保费水平，以保证公司的盈利能力和风险控制能力。

2008年春季中国精算师资格考试-03复利数学（以下1-30 题为单项选择题。

1-20 题每题 3 分，21-30 题每题 4 分。

每题选对的给分，选错或不选的不给分。

）1. 已知A t( ) t22t 3 ，要使i n≤ 10% ，则n至少等于（）。

(A) 18(B) 19(C) 20(D) 21(E) 2222. 已知δt=t+ 1 ，则第10 年的d( )等于（）。

(A) 0.1671(B) 0.1688(C) 0.1715(D) 0.1818(E) 0.187403 试题第1 页（共13 页）3. 某永久年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，LL ，则该年金的现值为（）。

2v v2(A)(B)1− v v v2 1 + v v v2(C)(1− v2(D) 2v v22(E) 1 − v 2v v2 1+ v4. 如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为（）。

(A) 6.426%(B) 6.538%(C) 6.741%(D) 6.883%(E) 6.920%5. 假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%，则1000 元在3 年末的积累值为（）元。

(A) 1065.2(B) 1089.4(C) 1137.3(D) 1195.6(E) 1220.103 试题第2 页（共13 页）6. 某人初始投资额为100，假定年复利为4%，则这个人从第6 年到第10 年的5 年间所赚利息为（）。

(A) 26(B) 27(C) 28(D) 29(E) 307. 某人用2000 元一次性购买了15 年确定年金，假定年利率为6% ，第一次年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（）元。

(A) 167.45(B) 177.45(C) 180.13(D) 194.27(E) 204.188. 某年金分20 年于每月月初支付30 元。

利息每月转换一次，年名义利率为12％，则该年金现值为（）元。