初中数学《公式法解一元二次方程》评课稿

《解一元二次方程——公式法》评课稿
授课人
评课人
《解一元二次方程——公式法》评课稿
聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《解一元二次方程——公式法》这一课谈谈自己的看法。

周老师这堂课紧凑有序，首先在一般形式的基础上复习配方法的基本步骤，得出两个解推导出一元二次方程的另外一个方法——公式法。

学生阅读课本自主探究公式法，然后合作交流做出一道题目，最后老师板演公式法的推导过程，进而引导学生规范公式法的步骤。

在巩固练习环节，学生使用公式法进行解方程，教师巡视及时纠正错误。

通过总结得出判别式与根的关系，帮助学生在今后的学习中提前预判解的情况。

在课堂小结部分，引导学生回忆推导过程，认清公式法实则为配方法的变形。

正因为教师课前掌握学情，备课时做了充分准备，过渡语衔接有序，激励语言收放自如，学生在课堂中肯学，乐学。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：遗憾的是，判别式的正负性与根的个数程互逆关系，这一点我没有讲清楚。

但瑕不掩玉，周老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。

一元二次方程评课稿***老师这节课从学案的编写到实施，在形式和内容上都体现了新课程改革的特征，符合教改的基本精神。

本节课始终以如何用配方法解一元二次方程为主线加强对学生知识、技能、方法、能力等的培养，目标的达成，达到了比较理想的程度。

在课堂结构上、严谨而顺畅，课堂营造的学习氛围比较轻松活泼；内容上，新旧知识的前后联系，多种解法系统而完整，学到了新知识，还让学生体验到了成功的快乐。

教学中灵活使用多媒体资源，提高了教学效果也是本节课的一个亮点。

针对这节课我着重从以下几个方面谈谈个人的意见。

一、教学目标方面针对学科特点，结合本课内容，制定了明确的教学目标，而且在这堂课中顺利的完成了目标，使学生学会用配方法解一元二次方程方法，做到理解其算理，掌握其算法；并进一步培养学生观察比较、分析、综合的能力，进一步提高学生的计算能力，培养思维的灵活性。

同时还培养学生参与数学学活动的积极性，体验在学习活动中探索和创造的乐趣，感受数学的严谨性、数学结论的确定性，养成认真仔细的良好学习习惯。

本节课教学目标明确，教学过程始终围绕这个目标展开，重点内容的教学得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。

二、教学内容方面教学内容规定着教什么和学什么的问题，恰当地选择和处理教学内容是实现教学目标的重要保证。

本节课的教学内容始终围绕目标、反映目标，能分清主次，准确地确定让学生明白如何利用配方法来解一元二次方程，以及利用配方法来解一元二次方程方法步骤这一重点、难点、关键点，处理好新旧知识的结合点，抓住知识的生长点。

讲授具有启发性、层次性、详略得当；本堂课师生互动，共同探索，结合多媒体较好地处理了这个重点。

同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力容为一体。

通过对问题的处理，学生在不知不觉中得到了用配方法解一元二次方程的方法，真可谓潜移默化、水到渠成。

三、教学方法方面教学方法是实现教学目标，体现教学内容的手段，教学方法包括教法和学法两部分。

《公式法解一元二次方程》各位评委，各位老师：大家好！我是来自，今天我说课的内容是人教版数学九年级上册第22章一元二次方程中《公式法解一元二次方程》。

教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

为此，就《公式法解一元二次方程》这一课题，我将从以下几方面作相关的教学解说。

首先，我对本节教材进行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。

“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。

2.教学目标知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程。

能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。

（2）培养学生准确快速的计算能力。

情感目标：（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。

（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。

3．重点与难点重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。

难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。

二、教法分析1．教法上采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．2. 注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。

教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．三、学法分析学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。

依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。

《用配方法推导一元二次方程的求根公式》课例点评 陈文慧老师这节课在学生已有的知识结构和认知水平基础上，依纲靠本，把课本的例题和练习进行有效整合；充分发挥了学生的主体作用，让学生经历探索一元二次方程求根公式的过程；而教师的主导作用贯穿整个教学过程。

下面具体分析这节课的几个教学设计特点：一、教学内容依纲靠本，有效整合教学资源1、在引入环节，首先以本节课的例题中的第一小题作为引例之一，两道方程仅仅是常数项的符号不同，对应两个方程的根的情况却是截然不同，这是什么原因导致的呢？问题的巧妙设计，既让学生温故知新，又引发了学生对新知识的求知欲，激励学生积极参与数学活动。

其次，这两道方程的根的情况不相同，为公式推导过程中的核心环节——要对根的判别式进行分类讨论，做好知识铺垫。

再次，在推导出求根公式后，用根的判别式来说明这两道方程的根的情况不相同的奥秘，让学生恍然大悟！2、在课堂检测环节，把课本的练习单一解方程的形式改编为形式多样的检测练习，由浅入深，帮助学生巩固公式法求解一元二次方程的步骤，既加深求根公式的认识，又提高求解一元二次方程的能力。

二、充分发挥了学生的主体作用，让学生乐学、好学1、学生在解具体的两道方程0742=--x x 与0742=+-x x 时，两道方程仅仅是常数项的符号不同，对应两个方程的根的情况却是截然不同，这会激发学生强大的求知欲，为什么会是这样的？让学生更愿意往下继续探究新知识。

2、学生以小组合作的形式进行完成对分子b2-4ac进行分类讨论的完整过程，共同归纳总结求根公式。

让学生经历推导求根公式的全过程，让学生体会从数到字母、从特殊到一般的过程，培养学生的类比、转化思想的应用，增强代数式运算的能力。

三、充分发挥教师主导作用，让学生易学、学好1、推导求根公式前三步，师生共同完成从数到式的过渡，通过类比用配方法解数字系数的一元二次方程的基本思路，用配方法解字母系数的一元二次方程，渗透从特殊到一般的数学思想方法。

第1篇一、前言为了提升初中数学教学质量，我校开展了为期一周的数学教研活动。

本次教研课由我校数学组优秀教师张老师主讲，课题为《一元二次方程的解法》。

以下是本次教研课的评课稿。

二、课堂情况概述本次教研课张老师以“一元二次方程的解法”为主题，通过精心设计的课堂活动，引导学生积极参与，取得了良好的教学效果。

三、优点分析1. 教学目标明确，重难点突出张老师在教学过程中，明确了本节课的教学目标，即让学生掌握一元二次方程的解法，并能灵活运用。

同时，针对一元二次方程的解法这一重难点，张老师通过多种教学方法，引导学生逐步突破。

2. 教学方法多样，激发学生学习兴趣张老师采用了多种教学方法，如情景导入、小组合作、游戏竞赛等，使学生在轻松愉快的氛围中学习。

例如，在讲解配方法解一元二次方程时，张老师通过游戏竞赛的方式，让学生在游戏中掌握配方法，提高了学生的学习兴趣。

3. 注重学生主体地位，培养自主学习能力张老师在课堂教学中，充分尊重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。

例如，在讲解一元二次方程的根与系数的关系时，张老师引导学生自己总结规律，培养了学生的自主学习能力。

4. 教学环节紧凑，课堂效率高张老师教学环节紧凑，环环相扣，使学生在有限的时间内，掌握了更多的知识。

例如，在讲解完一元二次方程的解法后，张老师及时进行了课堂练习，巩固了学生的学习成果。

四、不足之处及改进建议1. 课堂提问不够深入在课堂提问环节，张老师的提问较为简单，缺乏深度。

建议在提问时，可以增加一些开放性问题，引导学生深入思考。

2. 课堂互动不足在课堂互动环节，张老师与学生之间的互动不够充分。

建议在课堂教学中，多给学生一些发言的机会，鼓励学生表达自己的观点。

3. 教学评价不够全面在教学评价方面，张老师主要关注学生的学习成果，而对学生的情感态度、学习方法等方面关注较少。

建议在评价过程中，注重学生的全面发展。

五、总结本次教研课，张老师以“一元二次方程的解法”为主题，通过多样的教学方法，引导学生积极参与课堂活动，取得了良好的教学效果。

初中数学《用公式法解一元二次方程》说课稿说课稿及说课稿模板一. 教材分析《用公式法解一元二次方程》是人教版初中数学九年级上册的教学内容。

这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触公式法解方程。

在学习这部分内容之前，学生已经学习了代数运算和方程的解法，但对一元二次方程的解法还不太熟悉。

因此，本节课的教学目标是让学生掌握一元二次方程的公式法解法，并能够灵活运用。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习代数运算和方程的解法时，对于概念的理解和运算的熟练程度参差不齐。

因此，在教学过程中，我需要关注那些基础薄弱的学生，确保他们能够跟上教学进度。

同时，我也会引导那些基础较好的学生进行深入思考，提高他们的解题能力。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握一元二次方程的公式法解法；2.培养学生运用公式法解一元二次方程的能力；3.引导学生理解公式法解方程的原理，提高他们的数学思维能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生掌握一元二次方程的公式法解法，并能够灵活运用。

其中，公式法解法的步骤和原理是教学的重点，而如何将实际问题转化为方程是教学的难点。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我将以讲授法为主，结合问答法、讨论法和练习法进行教学。

在教学过程中，我会利用多媒体课件和教学道具，帮助学生直观地理解公式法解方程的原理和步骤。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题，从而引出一元二次方程的公式法解法。

2.讲解：讲解一元二次方程的公式法解法，包括公式推导、解题步骤和注意事项。

3.互动：邀请学生上台演示解题过程，其他学生进行评价和讨论，巩固所学知识。

4.练习：布置一些典型题目，让学生独立完成，检验他们对公式法解法的掌握程度。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调公式法解方程的步骤和原理。

七. 说板书设计板书设计如下：一元二次方程的公式法解法1.公式推导ax^2 + bx + c = 0x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)2.解题步骤（1）确定a、b、c的值；（2）计算判别式Δ = b^2 - 4ac；（3）判断Δ的符号；（4）根据公式求解x的值。

初中九年级数学《一元二次方程的复习》评课稿前言本次授课的内容是关于初中九年级数学的一元二次方程的复习。

一元二次方程是高中数学的重要基础，而初中也是引领和启发学生的重要关卡。

本次复习主要侧重于回归基础，巩固知识，提高思维能力，为高中的数学学习打好基础。

教学目标•理解一元二次方程的基本概念；•学习一元二次方程的求根公式，并能够熟练使用；•利用一元二次方程解决实际问题；•提高解决问题的思维能力与方法。

教学过程第一步：带领学生复习一元二次方程的基本概念通过教材的内容和一些案例，帮助学生复习并理解一元二次方程的基本概念，包括定义、一些简单的性质、方程的形式等。

通过这样的复习，可以让学生更好地掌握今后的学习内容。

第二步：讲解一元二次方程的求根公式讲解一元二次方程的求根公式，详细介绍它的推导过程和公式的应用，让学生掌握其基本原理。

可以利用具体的例子，让学生联系起来，更好地理解。

第三步：练习一元二次方程的解题方法带领学生一起练习一元二次方程的解题方法，包括代数法、配方法和公式法等，让学生能够掌握不同方法的优缺点，并学会在不同情境下如何选择最合理的解题方法。

第四步：解决实际问题以实际生活中的问题为例，让学生运用所学知识解决具体的问题，比如汽车加速度、钟表时针分针夹角等等。

通过这样的训练，让学生知道将数学公式应用到现实生活中的实际作用，激发学生的学习兴趣。

第五步：提高解决问题的方法和思考能力利用一些课堂活动和案例展示，帮助学生提高解决问题的方法和思考能力。

比如，以开展小组竞赛或项目演讲等形式，让学生在练习应用方法的同时，也能彼此交流和学习，达到集体进步的目的。

教学效果本次授课中，学生通过多种形式的学习和练习，逐步掌握了一元二次方程的求根公式，掌握了不同的解题方法，运用所学知识解决了实际生活中的问题，并提高了解决问题的方法和思考能力。

教学效果良好，学生的学习兴趣和学习能力也得到了提高。

总结学习初中数学一元二次方程是高中数学学习的基石。

《解一元二次方程——配方法》评课稿
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聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《解一元二次方程——配方法》这一课谈谈自己的看法。

周老师这堂课紧凑有序，通过复习直接开平方法为本节课的学习做好热身。

对于普通的一元二次方程来说，学生还未见识过其具体解法，究其具体思路仍是降次，化为一元一次方程来解决。

周教师讲解配方法前，学生首先熟悉完全平方公式的转换关系，待学生自主探究做好配方的准备后，教师引导学生认识理解解一元二次方程的另一个解法——配方法。

正因为教师课前掌握学情，备课时做了充分准备，预设学生认识“先配方后开方”有一个发展过程，理解字母的广泛含义也要由易到难地逐步安排，过渡语衔接有序，激励语言收放自如，学生在课堂中肯学，乐学。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

为了达到熟练的效果，教师精讲两道例题，学生精练两道习题，最后归纳总结出配方法的一般步骤的口诀。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：遗憾的是，配方法的原理依然是直接开平方法，有些学生不太明白。

另外，因式分解是拖式运算或者一种转换，而一元二次方程则是方程，可以使用等式的性质等。

新课标人教版九年级数学上册《一元二次方程》评课稿4月17日上午，县初中数学试卷讲评教研活动在我校举行，数学试卷讲评需要对测试结果进行各项数据分析，并针对学生的答题进行量化分析，从中找出错误的发生点，分析其错因，及时纠错，不断反思。

而我的任务是选视角议课，所以本人制定一个“错题分析”课堂教学观察记录表的尝试。

现根据表格内容，认为李甫状老师的《一元二次方程》试卷讲评课是高效的。

一．错解展示的合理性。

正确对待错题的态度是减少错题的关键。

因为错误才能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。

一个错误实际就是一个盲点，如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生，所以我们善待错误，合理展示错解是很有必要的。

错解展示分口头和投影两种方式，而李老师更多的采用投影展示学生答题的出错情况，让学生我看得见，摸得着，容易找出错误点，也能提高学生明辨是非能力。

如李老师在展示第19题时，采用投影展示，让学生发现一元二次方程解法的不确定性导致方法或计算的出错。

还有第24题展示学生解答的不完整，能让学生很快的发现错误所在。

利用投影合理的展示错解，能快速发现错误点，也能对其他同学起到警示作用。

二．纠错方式的多样性。

试卷中的错误需要发现，不仅让学生明白错误所在，更重要的是让学生学会纠错。

而单一的纠错方式会使学生课堂乏味、沉闷。

而李老师采用小组合作、学生自主分析、教师启发、个别辅导相结合的模式，调动了学生的积极性，激活了课堂气氛。

如课前5分钟的小组合作，充分利用优生资源扶持学困生，有利于基础知识的落实与巩固，也能让优生体验帮助他人的快乐。

同时李老师还不时的对个别学生进行辅导。

由于第19题涉及一元二次方程的解法，是本章的重点，李老师采用让学生自主分析、讨论，能加深了对一元二次方程特殊的认识，同时能培养学生灵活选择一元二次方程的解法。

同时李老师设计了变式练习（你认为选择哪种方法更为简便），学生都能快速、有效的作答。

初中数学《公式法解一元二次方程》评课稿初中数学《公式法解一元二次方程》评课稿总体评析：本课从形式和内容上都体现了新课程改革的特征。

本节课始终以如何用求根公式解一元二次方程为主线串连起来，知识、技能、过程、方法、情感态度与价值观等三维目标的达成都达到了比较理想的程度。

结构上，全课营造的学习氛围比较轻松活泼；内容上，新旧知识的前后联系，多种解法的数学知识综合，。

课堂上学生学得了新的知识，还体验到了成功的快乐。

教学中对随机生成性教学资源的恰当处理是本课的一个亮点。

本节课教学目标确定准确，而且在这堂中实实在在地完成了目标。

1、通过教学使学学会用求根公解一元二次方程格式和方法，做到理解其算理，掌握其算法；2、结合算理的教学进一步培养学生观察比较、分析、综合、类比迁移的能力进一步提高学生的计算能力，培养思维的灵活性。

3．培养学生参与数学学活动的积极性，体验在学习活动中探索和创造的乐趣，感受数学的严谨性数学结论的确定性。

养成认真仔细自觉检验的学习习惯。

这节课，主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了一些尝试，具体表现在：（1）针对学科特点，结合本课内容，制定明确的教学目标。

（2）教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动手动脑的能力。

增强竞争意识。

（3）教学程序的设计，运用现代教学设备，充分体现了师生互动，探索、创新的思想。

同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力容为一体。

一、教学目标上分析本节课任务是能用求根公式解一元二次方程，同时这也是本节课的重点。

本堂课从问题引入，先让学生回忔一元二次方程的解法，然后让学生讨论在不能用开平方法和因式分解法时有该如何解答呢？在这样的问题指引下，通过教师与学生的共同探究，得到了求根公式，。

本堂课教学目标明确，教学过程始终围绕这个目标展开，重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。

二、教材处理上分析本节课的重点和难点是让学生明白如何利用求根公式来解一元二次方程，以及利用求根公式来解一元二次方程方法步骤。

“公式法”解一元二次方程的教学设计及反思一、教材分析：本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。

“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。

二、学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从含参一元二次方程入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程三、教学目标：1、使学生熟练地应用”求根公式”解一元二次方程。

2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。

3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。

三、重点难点：1、重点：掌握一元二次方程的求根公式，并能熟练地用“公式法”解一元二次方程；2、难点：用“配方法”解含参一元二次方程得到求根公式，并探讨“求根公式”的内部结构。

四、教学过程：一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：(1) 2x 2—12x+10=0 (2)3x 2-12x+9=02、用配方解一元二次方程的步骤是什么？(1)若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；(2)把常数项移到方程右边；(3)在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；(4)如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。

3如何用“配方法”求解一元二次方程ax ²+bx+c=0的解？二、结论：一元二次方程的解为 aac b b x 242-±-=（一）一元二次方程a 2+bx+c ＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a 、b 、c 确定的．（二）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b 2－4ac≥0的前提下，把a 、b 、c 的值代入x ＝（b 2－4ac≥0）中，可求得方程的两个根。

九年级《用因式分解法解一元二次方程》评课稿今天，在教务处的组织下，我参加了柏老师的九年级数学课——《用因式分解法解一元二次方程》的公开课活动。

这节课，柏老师运用了“先学后导，分层推进”的教学模式开展教学活动。

教学设计科学、严谨、合理。

能对教材内容进行取舍，不照本宣科。

习题设计典型，有梯度。

整个教学过程环环相扣，层层推进，最终教学效果理想。

但是我个人认为在具体细节上还有有待改进的地方:1、知识性错误。

因式分解是指把一个多项式分解成几个整式相乘的形式。

柏老师说成了分解成单项式相乘的形式。

整式既包含单项式也有多项式。

2、整个教学过程中，还是没有把学习的主动权交给学生，牵着学生走。

不让学生大胆的进行自主尝试。

其实，我们从后面的课堂检测环节中可以看出学生的自主学习能力是非常强的。

那几个比较难的.解方程学生都能用最简单的方法求解。

3、从新课前的复习环节可以看出学生对已经学过的概念记忆不清楚，对每节课所学的知识点不清。

我们每节课的教学环节里基本都有“学习目标”出示和“归纳小结”的环节。

这两个环节看似不起眼，但细细推敲来，它们的作用就是让学生清楚到底学什么和学到了什么，这两个环节教学到位了，学生对所学知识也就是茶壶里煮饺子——心中有数了。

4、在“后导”环节要注重发挥学生的自主、合作学习能力。

因为学生在先学环节已经掌握的一定的知识和能力，这时候教师适时的放手，让学生通过自主学习，掌握知识，从而才能水到渠成的对知识进行归纳总结。

就不会像本节课在归纳小结时这么牵强。

5、教师对教材钻研不透彻。

后面的六个解方程练习题是本节课的课后练习题，必然是都可以因式分解法来求解的。

但是老师在个别辅导时强调用其他解法。

【教学设计】公式法解一元二次方程一、教学目标1.会用配方法推导出一元二次方程的求根公式，能熟练的使用求根公式解一元二次方程；2.引导学生经历探索求根公式的过程，培养学生的推理能力；3.培养学生独立思考的习惯学习数学的兴趣。

二、教学过程（一）想一想回顾用配方法解一元二次方程的步骤。

以3x2+6x-1=0为例，与同学共同完成解题过程，并复习解题的一般步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）求解．（二）新知探索1、试一试用配方法解方程ax2+bx+c=0 (b2-4ac≥0)同学尽量独立思考解题，也可讨论交流完成，最后提问同学，教师板演完成解题过程。

2、用配方法解下列方程(1)、x2-2x-1=0(2)、3X2+6X-1=03、用配方法解一元二次方程有比较固定的模式，于是，我们就想能否针对一般的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）用配方法导出一般求解公式呢？动手试一试。

用配方法解一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)ax 2+bx+c=0（a ≠0）ax 2+bx=-c 将二次项系数化为1，配方，开平方得： a ac b a b x 2422-±=+（a ≠0，4a 2开平方后 （b 2-4ac ≥0）归纳总结：对于ax 2+bx+c=0（a ≠0），当 b 2-4ac ≥ 0 时，在这里我们把称为一元二次方程的求根公式，用公式可以直接解一元二次方程。

（三）练一练利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a 、b 、c 的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．应用公式法解一元二次方程时，必须先化为一般形式，再确定 a 、 b 、c 的值。

其余三题由学生动手操作 ,三名学生板演,教师巡视，解答学生解题中的疑问。

（解答后，学生互评，师生再评，并规范解题过程）< 设计意图 > 通过学生自主探究推导出公式，然后用新公式解决问题，通过对比，让学生进一步体会公式法由配方法产生，且优于配方法，从而达到知识正迁移的目的。

《用公式法解一元二次方程》说课稿凉水口中学杨瑞清一、说教材一元二次方程及其解法是中学数学的主要内容之一，在初中到高中的数学习中学中地都占有重要地位。

本节课用公式法解一元二次方程，可以对已学过的实数、一元一次方程、二次根式、配方法一元二次方程等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的打好基础。

二、学情分析在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式及其解法，再者，学生已学习了直接开平方法、因式分解法、配方法解一元二次方程，学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，在已有的知识基础上探讨、合作交流用公式法解一元二次方程，让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。

三、教学目标1、知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

2、能力目标：通过学习公式法解一元二次方程，培养学生的推理、类比、归纳能力。

3、情感目标：在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。

四、教学重点与难点重点：用公式法解一元二次方程难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”及方程的三种情况。

五、说教法与学法1、教法本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，培养学生探索能力和解决问题的能力。

2、学法引导学生在配方法基础上，通过观察、比较、思考、探索、交流等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中学习“用公式法解一元二次方程”。

六、教学手段采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生在探究和交流中获得新知，同时在交流和应用中及时反馈相关信息，准确把握教学进度。

(1)利用媒体展示公式的推导，加深学生的对公式的话题解和从而准确的套用公式，突破重点。

(2)利用媒体展示例1，例2，体会一元二次方程中的“项”及“系数”以及根的三种情况，突破难点。

《因式分解法解一元二次方程》教学点评点评人：宜城市流水镇讴乐初级中学王江涛因式分解法是针对那些可以分解为两个一次因式乘积的一元二次方程的特殊解法，它为今后用一元二次方程解决实际问题提供一种新的思路。

廖老师本节课最大的亮点在于能站在知识系统的高度把握教材，从一般到特殊有节奏的处理教学内容。

在教学的过程中渗透数学思想，在传授知识的同时注重思维能力培养。

整个教学过程可以用“以学生发展为本，知识与能力并举”十四个字来概括。

1、概念引入自然，抓住学生的注意力。

教师由物理学中的一个实际问题出发，引导学生建立了一个一元二次方程，学生用已经学过的配方法、公式法来解感觉十分繁琐，此时教师引导学生观察此方程左边和右边的特点，发现左边可以因式分解，右边等于零。

借此教师大胆提出设想：能否用因式分解法？抓住学生的注意力，很自然地也揭示本节课的课题。

2、以学生发展为本，重视学生能力培养。

活动1利用课本中的实际背景引出一个左边可以因式分解，右边等于零的一个特殊的一元二次方程，此时可以令两个一次因式分别等于零，得到两个一次方程，从而求得原方程的解。

在这个过程中，学生很自然的掌握因式分解法这个核心概念，完全符合学生的认知过程。

活动2主要采用自学的方式学习书中的例题，主要突破三个重点：一是选取恰当的因式分解的方法；二是通过一题多解，让学生充分体会到因式分解法解方程的简单性；三是通过例题归纳出用用因式分解法解一元二次方程的步骤，培养学生归纳能力、应用能力。

活动3教师设置一个学生极易出错的改错题，目的是再次调动学生的求异思维，让他们各抒己见，纠正他们在解题中的片面认识，渗透分类讨论的数学思想，使学生本节课的认识再上升到一个新的高度。

通过三个活动的设置，学生对配方法、公式法、因式分解法有一个新的认识：其基本思路是“降次”，解方程时要根据方程的特征灵活选择，从而提高学生计算的技巧不和准确性。

3、精心设计习题，强化学生解题思路本节课教材设计较简单，如果不做补充，学生知识得不到拓展，能力得不到提高。

课堂观察记录与分析
三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）
巩固练习
用公式法解下列方
程：
5x+6=3x2；
4x2-3x+9=o
分析：
用公式法解一元二
次方程，
首先应把它化为
一般
形式，然后代入公
式即可
（解题过程省
略）
例题讲解详细，
板书工
整，
再次复习了用公
式
法解题的步骤
练习题的设计
上要注重精挑
细选，
要有代表性，
要有梯度、
有一定的难
度。

其数学的联系
应该包含思
维的训练，方
法的总结，
模型的建立，
实际问题的
解决等等。

四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）
学以致用
1. 某数学兴趣小
组对关于x的方程
（m+1）22+m x
+（m-2）x-1=0
提出了下列问
对教学重难点的
突破是教学必须
完成的任务。

但是一切的教学
任务都是在学生
为主导的前提下
应时刻关注数
学教学的特点，
要时刻关注学
生的心理状
态、学习状态，
同时教师还要。