MATLAB基本运算

实验一Matlab基本操作及运算一、实验目的：1．熟悉MATLAB基本操作2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识：1.熟悉MATLAB环境熟悉MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。

2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符表2 MATLAB算术运算符表3 MATLAB关系运算符表4 MATLAB逻辑运算符表5 MATLAB特殊运算4. MATLAB的一维、二维数组的访问表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式5. MATLAB的基本运算表7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8 标准数组生成函数表9 数组操作函数7.多项式运算poly——产生特征多项式系数向量roots——求多项式的根p=poly2str(c,‘x’)—（将特征多项式系数向量c转换为以习惯方式显示是多项式）conv, convs——多项式乘运算deconv——多项式除运算polyder(p)——求p的微分polyder(a, b)——求多项式a,b乘积的微分[p,q]=polyder(p1,p2)——求解多项式p1/p2微分的有理分式poly(p,A)——按数组运算规则求多项式p在自变量A的值polym(p,A)——按矩阵运算规则求多项式p在自变量A的值三、实验内容1、新建一个文件夹（自己的名字命名）2、启动MATLAB，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。

方法如下：3、保存，关闭对话框（要求抓取自己实验的图，插入到自己的实验报告中）4、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）5、使用clc 、clear ，观察command window 、command history 和workspace等窗口的变化结果。

实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0122sin851z e =+>> z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))z1 =0.2375(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦>> x=[2 1+2*i;-0.45 5];>> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x*x))z2 =0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=-->> a=-3.0:0.1:3.0;>> z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2) z3 =Columns 1 through 20.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416iColumns 3 through 40.7871 + 3.1416i 0.7913 + 3.1416iColumns 5 through 60.7822 + 3.1416i 0.7602 + 3.1416iColumns 7 through 80.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416iColumns 9 through 100.6196 + 3.1416i 0.5496 + 3.1416i Columns 11 through 120.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i Columns 13 through 140.2775 + 3.1416i 0.1680 + 3.1416i Columns 15 through 160.0497 + 3.1416i -0.0771 + 3.1416i Columns 17 through 18-0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i Columns 19 through 20-0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416iColumns 21 through 22-0.8536 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i Columns 23 through 24-1.2701 + 3.1416i -1.5271 + 3.1416i Columns 25 through 26-1.8436 + 3.1416i -2.2727 + 3.1416i Columns 27 through 28-2.9837 + 3.1416i -37.0245 Columns 29 through 30-3.0017 -2.3085 Columns 31 through 32-1.8971 -1.5978 Columns 33 through 34-1.3575 -1.1531 Columns 35 through 36-0.9723 -0.8083 Columns 37 through 38-0.6567 -0.5151 Columns 39 through 40-0.3819 -0.2561 Columns 41 through 42-0.1374 -0.0255Columns 43 through 440.0792 0.1766 Columns 45 through 460.2663 0.3478 Columns 47 through 480.4206 0.4841 Columns 49 through 500.5379 0.5815 Columns 51 through 520.6145 0.6366 Columns 53 through 540.6474 0.6470 Columns 55 through 560.6351 0.6119 Columns 57 through 580.5777 0.5327 Columns 59 through 600.4774 0.4126 Column 610.3388(4)2242011122123t tz t tt t t⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t=0:0.5:2.5>> t=0:0.5:2.5; >>z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)z4 =Columns 1 through 40 0.2500 0 1.2500Columns 5 through 61.00002.25002. 已知：1234413134787,2033657327A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值：(1) A+6*B 和A-B+I （其中I 为单位矩阵）>> A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];>> B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; >> I=ones(3);>> A+6*Bans =18 52 -1046 7 10521 53 49 >> A-B+Ians =12 32 -233 8 851 68 1(2) A*B和A.*B>> A*Bans =68 44 62309 -72 596154 -5 241>> A.*Bans =12 102 468 0 2619 -130 49(3) A^3和A.^3>> A^3ans =37226 233824 48604247370 149188 60076678688 454142 118820 >> A.^3ans =1728 39304 -6439304 343 65850327 274625 343(4) A/B及B\A>> A/Bans =16.4000 -13.6000 7.600035.8000 -76.2000 50.200067.0000 -134.0000 68.0000>> B\Aans =109.4000 -131.2000 322.8000-53.0000 85.0000 -171.0000-61.6000 89.8000 -186.2000(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]>> [A,B]ans =12 34 -4 1 3 -134 7 87 20 3 3 65 7 3-2 7>> [A([1,3],:);B^2]ans =12 34 -43 65 74 5 111 0 1920 -5 403. 设有矩阵A 和B1234530166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1) 求它们的乘积C 。

matlab数学运算符一、加法运算符（+）加法运算符是Matlab中最基本的数学运算符之一，用于实现数值的相加操作。

在Matlab中，可以使用加法运算符计算两个或多个数值的和。

例如，使用加法运算符可以计算2和3的和，即2+3=5。

二、减法运算符（-）减法运算符用于实现数值的相减操作。

在Matlab中，可以使用减法运算符计算两个数值的差。

例如，使用减法运算符可以计算5和3的差，即5-3=2。

三、乘法运算符（*）乘法运算符用于实现数值的相乘操作。

在Matlab中，可以使用乘法运算符计算两个或多个数值的乘积。

例如，使用乘法运算符可以计算2和3的乘积，即2*3=6。

四、除法运算符（/）除法运算符用于实现数值的相除操作。

在Matlab中，可以使用除法运算符计算两个数值的商。

例如，使用除法运算符可以计算6和2的商，即6/2=3。

五、取模运算符（mod）取模运算符用于计算两个数值相除后的余数。

在Matlab中，可以使用取模运算符计算两个数值相除的余数。

例如，使用取模运算符可以计算7除以3的余数，即7 mod 3=1。

六、指数运算符（^）指数运算符用于实现数值的乘方操作。

在Matlab中，可以使用指数运算符计算一个数的指定次幂。

例如，使用指数运算符可以计算2的3次幂，即2^3=8。

七、开方运算符（sqrt）开方运算符用于计算一个数的平方根。

在Matlab中，可以使用开方运算符计算一个数的平方根。

例如，使用开方运算符可以计算16的平方根，即sqrt(16)=4。

八、绝对值运算符（abs）绝对值运算符用于计算一个数的绝对值。

在Matlab中，可以使用绝对值运算符计算一个数的绝对值。

例如，使用绝对值运算符可以计算-5的绝对值，即abs(-5)=5。

九、取整运算符（floor）取整运算符用于将一个数向下取整为最接近的整数。

在Matlab中，可以使用取整运算符将一个数向下取整。

例如，使用取整运算符可以将3.8向下取整为最接近的整数，即floor(3.8)=3。

2.1 变量和数据‎操作2.1.1 变量与赋值‎1．变量命名在MA TL‎A B 6.5中，变量名是以‎字母开头，后接字母、数字或下划‎线的字符序‎列，最多63个‎字符。

在MA TL‎A B中，变量名区分‎字母的大小‎写。

2．赋值语句(1) 变量=表达式(2) 表达式其中表达式‎是用运算符‎将有关运算‎量连接起来‎的式子，其结果是一‎个矩阵。

2.1.2 预定义变量‎在MA TL‎A B工作空‎间中，还驻留几个‎由系统本身‎定义的变量‎。

例如，用pi表示‎圆周率π的‎近似值，用i，j表示虚数‎单位。

预定义变量‎有特定的含‎义，在使用时，应尽量避免‎对这些变量‎重新赋值。

2.1.3 内存变量的‎管理1．内存变量的‎删除与修改‎MATLA‎B工作空间‎窗口专门用‎于内存变量‎的管理。

在工作空间‎窗口中可以‎显示所有内‎存变量的属‎性。

当选中某些‎变量后，再单击De‎lete 按‎钮，就能删除这‎些变量。

当选中某些‎变量后，再单击Op‎e n按钮，将进入变量‎编辑器。

通过变量编‎辑器可以直‎接观察变量‎中的具体元‎素，也可修改变‎量中的具体‎元素。

clear‎命令用于删‎除M A TL‎A B工作空‎间中的变量‎。

w ho和w‎h os这两‎个命令用于‎显示在MA‎T LAB工‎作空间中已‎经驻留的变‎量名清单。

who 命令‎只显示出驻‎留变量的名‎称，whos在‎给出变量名‎的同时，还给出它们‎的大小、所占字节数‎及数据类型‎等信息。

2．内存变量文‎件利用MA T‎文件可以把‎当前MA T‎L AB工作‎空间中的一‎些有用变量‎长久地保留‎下来，扩展名是.mat。

MA T文件‎的生成和装‎入由sav‎e和loa‎d 命令来完‎成。

常用格式为‎：save 文件名[变量名表] [-appen‎d][-ascii‎]load 文件名[变量名表] [-ascii‎]其中，文件名可以‎带路径，但不需带扩‎展名.mat，命令隐含一‎定对.mat文件‎进行操作。

1、运算符：＋：加，－：减， *：乘， /：除， \：左除 ^：幂，‘：复数的共轭转置，（）：制定运算顺序。

2、常用函数表：sin( ) 正弦（变量为弧度）Cot( ) 余切（变量为弧度）sind( ) 正弦（变量为度数）Cotd( ) 余切（变量为度数）asin( ) 反正弦（返回弧度）acot( ) 反余切（返回弧度）Asind( ) 反正弦（返回度数）acotd( ) 反余切（返回度数）cos( ) 余弦（变量为弧度）exp( ) 指数cosd( ) 余弦（变量为度数）log( ) 对数acos( ) 余正弦（返回弧度）log10( ) 以10为底对数acosd( ) 余正弦（返回度数）sqrt( ) 开方tan( ) 正切（变量为弧度）realsqrt( ) 返回非负根tand( ) 正切（变量为度数）abs( ) 取绝对值atan( ) 反正切（返回弧度）angle( ) 返回复数的相位角atand( ) 反正切（返回度数）mod(x,y) 返回x/y的余数sum( ) 向量元素求和3、其余函数可以用help elfun和help specfun命令获得。

4、常用常数的值：pi 3.1415926…….realmin 最小浮点数，2^-1022i 虚数单位realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022j 虚数单位Inf 无限值eps 浮点相对经度＝2^-52NaN 空值1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。

!dir& 可以在dos状态下查看。

2、who 可以查看当前工作空间变量名， whos 可以查看变量名细节。

3、功能键：功能键快捷键说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移一个字符home Ctrl+A 光标移到行首End Ctrl+E 光标移到行尾Esc Ctrl+U 清除一行Del Ctrl+D 清除光标所在的字符Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符 Ctrl+K 删除到行尾Ctrl+C 中断正在执行的命令4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。

matlab中的基本运算基本运算是MATLAB中最基础的操作之一，它涵盖了数值计算、数据处理和绘图等各个方面。

本文将详细介绍MATLAB中的基本运算，包括算术运算、矩阵运算、逻辑运算和位运算等。

一、算术运算算术运算是最基本的运算之一，MATLAB中支持的算术运算包括加法、减法、乘法和除法等。

例如，可以使用"+"符号进行两个数的加法运算，用"-"符号进行减法运算，用"*"符号进行乘法运算，用"/"符号进行除法运算。

此外，还可以使用"^"符号进行幂运算，使用"sqrt"函数进行开方运算。

二、矩阵运算MATLAB中的矩阵运算是其强大功能之一。

可以使用矩阵进行加法、减法、乘法和除法等运算。

例如，可以使用"+"符号进行矩阵的逐元素加法运算，用"-"符号进行逐元素减法运算，用"*"符号进行矩阵的乘法运算，用"./"符号进行矩阵的逐元素除法运算。

三、逻辑运算逻辑运算在MATLAB中广泛应用于判断条件和控制流程。

MATLAB 支持的逻辑运算有与、或、非和异或等。

例如，可以使用"&&"符号进行逻辑与运算，用"||"符号进行逻辑或运算，用"~"符号进行逻辑非运算，用"xor"函数进行逻辑异或运算。

四、位运算位运算是对二进制数进行逐位操作的运算。

MATLAB支持的位运算有与、或、非、异或、左移和右移等。

例如，可以使用"&"符号进行位与运算，用"|"符号进行位或运算，用"~"符号进行位非运算，用"xor"函数进行位异或运算，用"<<"符号进行左移运算，用">>"符号进行右移运算。

实验一 MATLAB 基本操作及运算一、 实验目的1、 理解Matlab 数据对象的特点；2、 掌握基本Matlab 运算规则；3、 掌握Matlab 帮助的使用方法；二、 实验的设备及条件计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。

三、 实验内容要求建立一个名为experiment01.m 的，把与实验内容1-7相关的实验命令都放入该文件中，题与题之间用相应注释分割。

注意对实验中出现的相关函数或变量，请使用help 或doc 查询相关帮助文档，学习函数的用法。

1、 建立以下标量：1） a=102） b=2.5×10233） c=2+3i ，（i 为虚数单位）4） d=3/2πj e ,（j 为虚数单位，这里要用到exp ，pi ）2、 建立以下向量：1） aVec=[3.14 15 9 26]2） bVec=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡18228871.2 3） cVec=[5 4.8 … -4.8 -5 ] （向量中的数值从5到-5，步长为-0.2）4） dVec=[100 100.01 … 100.99 101] （产生1到10之间的等对数间隔向量，参考logspace ，注意向量的长度）3、 建立以下矩阵：1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=2222 aMat aMat 一个9×9的矩阵，其元素全为2；（参考ones 或zeros ）2）⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000005000001 bMat bMat 是一个9×9的矩阵，除主对角上的元素为[1 2 3 4 5 4 3 2 1]外，其余元素均为0。

（参考diag ）。

3）10020109212291111=cMatcMat 为一个10×10的矩阵，可有1:100的向量来产生（参考reshape ）4）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaNNaN NaN NaN NaNdMatdMat 为3×4的NaN 矩阵，（参考nan ）5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=8710225113eMat 6）产生一个5×3随机整数矩阵fMat ，其值的范围在-3到3之间。

实验01讲评、参考答案讲评未交实验报告的同学名单数学：6人（11、12级）信科：12-04, 12-22, 13-47批改情况：问题1：不仔细，式子中出错。

问题2：提交的过程不完整。

问题3：使用语句尾分号(;)不当，提交的过程中不该显示的结果显示。

问题4：截屏窗口没有调整大小。

附参考答案：《MATLAB软件》课内实验王平实验01 MATLAB运算基础（第2章MATLAB数据及其运算）一、实验目的1. 熟悉启动和退出MATLAB 的方法。

2. 熟悉MATLAB 命令窗口的组成。

3. 掌握建立矩阵的方法。

4. 掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验内容1. 数学表达式计算先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

1.1 计算三角函数122sin 851z e=+（注意：度要转换成弧度，e 2如何给出） 示例：点击Command Window 窗口右上角的，将命令窗口提出来成悬浮窗口，适当调整窗口大小。

命令窗口中的执行过程：1.2 计算自然对数221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（提示：clc 命令擦除命令窗口，clear 则清除工作空间中的所有变量，使用时注意区别，慎用clear 命令。

应用点乘方） 命令窗口中的执行过程：1.3 求数学表达式的一组值0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。

命令窗口中的执行过程：1.4 求分段函数的一组值2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5提示：用逻辑表达式求分段函数值。

命令窗口中的执行过程：1.5 对工作空间的操作接着显示MATLAB当前工作空间的使用情况并保存全部变量提示：用到命令who, whos, save, clear, load，请参考教材相关内容。

1-1、基本运算与函数在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter 键即可。

例如：>> (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。

小提示：">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25x = 42此时MATLAB会直接显示x的值。

由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。

小提示：MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。

MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。

若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变数y的值，直接键入y即可：>>yy =-0.0045在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。

下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：小整理：MATLAB常用的基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示rats(x)：将实数x化为多项分数展开sign(x)：符号函数(Signum function)。

matlab的数值运算当使用MATLAB 进行数值运算时，可以使用各种内置函数和运算符进行计算。

下面是一些常见的数值运算操作的详细说明：基本数学运算：加法：使用"+" 运算符进行两个数的相加。

例如，计算2 和3 的和：2 + 3。

减法：使用"-" 运算符进行两个数的相减。

例如，计算5 减去2 的结果：5 - 2。

乘法：使用"*" 运算符进行两个数的相乘。

例如，计算4 乘以3 的结果：4 * 3。

除法：使用"/" 运算符进行两个数的相除。

例如，计算10 除以2 的结果：10 / 2。

取余数：使用"mod" 函数或"%" 运算符计算两个数的余数。

例如，计算11 除以3 的余数：mod(11, 3) 或11 % 3。

幂运算：使用"^" 运算符进行幂运算。

例如，计算2 的3 次幂：2^3。

数学函数：MATLAB 提供了许多内置的数学函数，可以进行各种数值计算和分析操作。

这些函数包括但不限于：abs(x)：返回x 的绝对值。

sin(x)：返回x 的正弦值。

cos(x)：返回x 的余弦值。

exp(x)：返回e 的x 次幂，其中e 是自然对数的底数。

log(x)：返回x 的自然对数。

sqrt(x)：返回x 的平方根。

round(x)：返回x 的四舍五入值。

floor(x)：返回不大于x 的最大整数。

ceil(x)：返回不小于x 的最小整数。

max(x, y)：返回x 和y 中的较大值。

min(x, y)：返回x 和y 中的较小值。

数组运算：MATLAB 中的数值计算通常涉及数组操作。

可以对向量、矩阵和多维数组执行各种运算，例如：矩阵相加：使用"+" 运算符对两个相同大小的矩阵进行元素级别的相加。

矩阵相乘：使用"" 运算符对两个矩阵进行乘法运算。