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原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα （1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）)sin(sin ϕθϕαα+='VM V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
1.原子核的组成基础巩固1.最早发现天然放射现象的科学家是()A.爱因斯坦B.查德威克C.卢瑟福D.贝克勒尔答案:D解析:贝克勒尔最早发现天然放射现象,选项D正确。
2.原子核中能放出α、β、γ射线,关于原子核的组成,以下说法正确的是()A.原子核中有质子、中子,还有α粒子B.原子核中有质子、中子,还有β粒子C.原子核中有质子、中子,还有γ粒子D.原子核中只有质子和中子答案:D解析:原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的,故选项D正确。
3.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是()A.γ射线的贯穿作用B.α射线的电离作用C.β射线的贯穿作用D.β射线的中和作用答案:B解析:由于α粒子电离作用较强,能使空气分子电离,电离产生的电荷与带电体的电荷中和,使带电体所带的电荷很快消失。
4.如图所示,x为未知的放射源,L为薄铝片,若在放射源和计数器之间加上L后,计数器的计数率大幅度减小,在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则x可能是()A.α和β的混合放射源B.纯α放射源C.α和γ的混合放射源D.纯γ放射源答案:C解析:此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。
在放射源和计数器之间加上铝片后,计数器的计数率大幅度减小,说明射线中有穿透力很弱的粒子,即α粒子;在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,说明穿过铝片的粒子中无带电粒子,故只有γ射线。
因此,放射源可能是α和γ的混合放射源。
5.(多选)下列描述正确的是()A.卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实B.放射性元素发射β射线时所释放的电子来源于原子的核外电子C.氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后,再向低能级跃迁时放出光子的频率一定等于入射光子的频率D.分别用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应,则用X射线照射时光电子的最大初动能较大答案:AD解析:卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实,A正确。
4.核裂变与核聚变5.“基本”粒子基础巩固1.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应为n Ba Kr+n,下列说法正确的有()A.上述裂变反应中伴随着中子放出B.铀块体积对链式反应的发生无影响C.铀核的链式反应可人工控制D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响答案:AC解析:从裂变反应方程可以看出裂变反应中伴随着中子放出,A对。
铀块体积对链式反应的发生有影响,B错。
铀核的链式反应可人工控制,C对。
铀核的半衰期不会受到环境温度的影响,D错。
2.(多选)当一个重核裂变时,它所产生的两个核()A.含有的总质子数比裂变前重核的质子数少B.含有的总中子数比裂变前重核的中子数少C.裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量D.可能是多种形式的两个核的组合答案:BD解析:一个重核裂变时,在产生两个核的同时,也放出中子,所以新产生的两个核的总中子数比裂变前重核的要少,两个核的总质子数与裂变前重核的质子数相等,选项A错误,选项B正确。
裂变时放出的能量主要是反应前后质量亏损而产生的能量,要远大于俘获中子时得到的能量,C项错误。
重核裂变的产物是多种多样的,D项正确。
3.下列说法正确的是()A.聚变是裂变的逆反应B.如果裂变释放能量,则聚变反应必定吸收能量C.聚变需将反应物加热至数百万度以上的高温,显然是吸收能量D.裂变与聚变均可释放巨大的能量答案:D解析:从形式上看,裂变与聚变似乎是互为逆反应,但其实不然,因为二者的反应物和生成物完全不同。
裂变是重核分裂成中等核,而聚变则是轻核聚合成为次轻核,无直接关联,并非互为逆反应,A选项错误。
裂变与聚变不是互为逆反应,则在能量流向上也不必相反,B选项错误。
要实现聚变反应,必须使参加反应的轻核充分接近,需要数百万度的高温提供能量,但聚变反应一旦实现,所释放的能量远大于所吸收的能量,因此,总的来说,聚变反应还是释放能量,C选项错误,D选项正确。
4.(多选)已知氘核的比结合能是1.09 MeV,氚核的比结合能是2.78 MeV,氦核的比结合能是7.03 MeV。
2.放射性元素的衰变课后篇素养形成必备知识基础练1.卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变,其核反应方程为:24He+714 N→817O+11H,下列说法错误的是( )A.卢瑟福通过该实验提出了原子核式结构模型B.实验中是用α粒子轰击氮核C.卢瑟福通过该实验发现了质子D.原子核在人工转变的过程中,电荷数一定守恒α粒子轰击金箔散射的实验,提出原子的核式结构模型,故A错误;用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变,并发现了质子,故B、C正确;核反应方程质量数和电荷数是守恒的,故D正确。
2.(北京西城区二模)在核反应方程49Be+24He→612C+X中,X表示的是( )A.质子B.中子C.电子D.α粒子,X的质量数为9+4-12=1;根据核电荷数守恒,X的核电荷数为4+2-6=0,说明X为中子,故B正确,A、C、D错误。
3.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。
若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。
下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )解析设衰变周期为T,那么任意时刻14C的质量m=12tT m0,可见,随着t的增长物体的质量越来越小,且变化越来越慢,很显然C项图线符合衰变规律,故选C。
4.(陕西西安长安区模拟)居里夫人是放射性元素钋(84210Po)的发现者。
已知钋(84210Po)发生衰变时,会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线。
下列分析正确的是( )A.原子核X的质子数为82,中子数为206B.γ射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离作用D.地磁场能使γ射线发生偏转,质量数与电荷数守恒,可得原子核X 的质子数为84-2=82,质量数为210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X 的中子数为206-82=124,故A 错误;γ射线具有很强的穿透能力,但是电离作用弱,不能用来消除有害静电,故B 错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离作用,故C 正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以γ射线在地磁场中不会受力,不能发生偏转,故D 错误。
第五章分层作业24 核裂变与核聚变A级必备知识基础练1.重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径,关于裂变和聚变,下列说法正确的是( )A.裂变释放能量,聚变吸收能量B.裂变过程有质量亏损,聚变过程无质量亏损C.裂变和聚变都可以释放出巨大的能量2.如图所示为原子核裂变并发生链式反应的示意图,铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是92235U+01n X+38b Y+201n,其中01n为中子,对于产物X的原子序数a和产物Y的质量数b,以下判断正确的是( )A.a=53,b=93B.a=54,b=94C.a=53,b=94D.a=54,b=933.(山东菏泽高二期末)普通核反应堆的结构示意图如图所示,通过铀235链式反应实现核能的可控释放。
下列关于核反应堆工作的说法正确的是( )A.正常运行的反应堆,水泥防护层外能检测到大量α粒子B.中子速度越快越容易发生链式反应C.通过改变镉棒的插入深度来控制反应速度D.铀核裂变时释放能量的多少与生成物种类无关4.(江西九江高二期末)目前核能发电都是利用核裂变反应,其中一个主要的裂变方程为92235U+01n X+3895Sr+201n。
下列有关说法正确的是( ) A.产物X原子核中含有85个中子C.裂变过程中释放核能是因为产物中新核的比结合能小D.锶90也是铀235的裂变产物,其半衰期为28年,那么经过56年锶90就衰变完了5.(多选)(云南昆明高二期末)如图所示是核电站工作流程图,关于核能,下列说法正确的是( )A.核反应堆可以把核能直接转化为电能B.核反应堆利用的是原子核衰变过程产生的能量C.核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能D.水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线6.(多选)(河北唐山高二期末)关于核聚变,下列说法正确的是( )A.核聚变可以在常温下发生B.太阳释放的巨大能量是核聚变产生的C.聚变反应比较好控制,因此能源危机马上会解决D.“人造太阳”内部的反应是12H+13H He+01n的聚变反应7.(河北石家庄高二期末)海水中富含氘,氘核12H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式612H224He+211H+neV表示,已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个。
第五章多电子原子：泡利原理5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied?氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ∆=,the inization energy required to pull the second electron off a heliumatom is:22222122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eVn ∞∞⎛⎫∆=-=---==⨯= ⎪⎝⎭The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV=∆+∆=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22S L ==state.对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。
Solution :1135,2,2,2222S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L=+=++⋅Then,()()()()22221111122S L J S Lj j s s l l ⋅=--=+-+-+⎡⎤⎣⎦ ()()222213133113,2,11221222222221515511,2,112212222222S L J S L S L J S L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why?在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),Magnesium(Z=12),calcium(Z=20)atoms can show the normal Zeeman effect.5.7.According to the L S -coupling rule,what are the resultant states from the following electron configurations?Which one is lowest?(a).4np (b).5np (c).()()nd n d '依照L S -耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中哪个能态最低？解：（a ）4np 与2np 具有相同的原子态。
依L S -耦合原则，121212121212,1,,,,1,,L l l l l l l S s s s s s s =++-⋅⋅⋅-=++-⋅⋅⋅-对于2np ，121,2,1,0l l L ===;1212,0,1s s S ===，,n l 已经相同，考虑泡利不相容原理，只有,s l m m 不能同时相同的原子态才存在。
根据同科电子耦合的偶数规则：即L S +=偶数。
当0,S =0,2L =对应的原子态为1102,S D ；当1,1S L ==对应的原子态为32,1,0P 依据洪特定则：对于一个给定的电子组态形成的一组原子态，当某原子态具有的S 最大时，它处的能级位置最低；对同一个S ，又以L 值大的为最低。
并且对同科电子：同一个l 值而J 值不同的诸能级的次序，当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时，具有最小J 值（即L S -）的能级处于最低，称为正常次序；当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时，则具有最大J 值（即L S +）的能级为最低，称为倒转次序。
4np 形成的原子态中能量最低是1,1S L ==,又因为同科电子数为4，p 壳层半满数为3，即同科电子数超过半满，J 反常序，2J L S =+=,能量最低的原子态为32P 。
（b ）5np 与1np 具有相同的原子态。
对于1np ，1,1l s ==，对应的原子态为22123,P P 依据洪特定则，由于5np 的同科电子数为5，超过半满，J 反常序，32J =，能量最低的原子态为23P 。
（c ）()()nd n d '不是同科电子，12122,4,3,2,1,0;12,0,1;l l L s s S ======SLJ原子态00，1，2，3，40，1，2，3，41111101234,,,,S P D F G 10131S 112，1，032,1,0P 123，2，133,2,1D 134，3，234,3,2F145，4，335,4,3G 依据洪特定则，在这些态中能量最低是1,4,3S L J ===，能量最低的原子态为33G 。
5.8.The beryllium ground state has the electron configuration 22s s .If one electron is excited to the 3p state,give the resultant atomic states by L S -coupling.When a transition from these states to lower states takes place,how many spectral lines can occur?Make a plot which gives the energy levels and the transitions.If the electron is excited to a 2p state instead of a 3p state,how many spectrum lines appear?铍原子基态的电子组态是22s s ，若其中有一个电子被激发到3p 态，按L S -耦合可形成哪些原子态？写出相关的原子态的符号。
从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图。
若那个电子被激发到2p 态，则可能产生的光谱线又为几条？解：依L S -耦合原则，121212121212,1,,,,1,,L l l l l l l S s s s s s s =++-⋅⋅⋅-=++-⋅⋅⋅-对于22s s ，12120,0,12,0,1l l L s s S ======根据同科电子耦合的偶数规则：即L S +=偶数。
0,0S L ==对应的原子态为10S 对于23s p ，12120,1,1,12,0,1l l L s s S ======SLJ原子态01111P 112，1，032,1,0P 对于22s p ，12120,1,1,12,0,1l l L s s S ======,形成的原子态有11P ,32,1,0P23s p 向下跃迁时，除了向基态22s s 跃迁外，还可能会向22,23s p s s 跃迁，对于23s s ，12120,0,10,1,0,1l l L s s S J L S =======±=,形成的原子态有1301,S S ,因为22,23s p s s 不是同科电子，无法确定它们的三重态是正常次序或反常次序，不妨假定都是正常次序，依据L S -耦合的跃迁选择定则有：若其中有一个电子被激发到3p 态,可形成原子态为：11P 32,1,0P从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生10条光谱线；若那个电子被激发到2p 态，则可能产生的光谱线为1条。
5.10.When L S -coupling holds,what kinds of atomic states can be formed by an ()2nd configuration?Which one has the lowest energy?Whatis the ground state of the titanium atom?依照L S -耦合法则，()2nd 组态可形成哪几种原子态？能量最低的是哪个态？并依次确定钛原子的基态。
解：依L S -耦合原则，121212121212,1,,,,1,,L l l l l l l S s s s s s s =++-⋅⋅⋅-=++-⋅⋅⋅-对于()2nd ，12122,4,3,2,1,0,12,0,1l l L s s S ======根据同科电子耦合的偶数规则：即L S +=偶数。
当0,0,2,4S L ==时，0,2,4J =,对应的原子态为111024,,S D G 当1,1,3S L ==时，对应的原子态为SL J原子态112，1，032,1,0P 134，3，234,3,2F 所以，()2nd 组态可形成9种原子态。
依据洪特定则，形成的原子态中能量最低的是1,3S L ==，又因为同科电子数为2，d 壳层半满数为5，即同科电子数小于半满，J 正常序，2J L S =-=,能量最低的原子态为32F 。
对于钛原子（Z=22），原子外有22个电子。
按照壳层填充理论，其电子组态为：22626221223343s s p s p s d ，排除满壳层后，剩下23d 组态，2个d 电子属于同科电子,所以基态为32F 。
5.11.A beam of helium ground-state atoms goes through an inhomogeneous magnetic field.How many beams will be seen at the screen?Under the same conditions,for boron atoms how many beams will be seen on the screen?Why?一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接收到几条？在相同条件下，对硼原子，可接收到几条？为什么？解:一束窄的原子束通过非均匀磁场后，在屏上接受到的束数由原子的总角动量J 决定（2J+1条）。
