原子物理第五章课后习题

原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。

电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。

α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα （1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）)sin(sin ϕθϕαα+='VM V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。

1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。

1.原子核的组成基础巩固1.最早发现天然放射现象的科学家是()A.爱因斯坦B.查德威克C.卢瑟福D.贝克勒尔答案:D解析:贝克勒尔最早发现天然放射现象,选项D正确。

2.原子核中能放出α、β、γ射线,关于原子核的组成,以下说法正确的是()A.原子核中有质子、中子,还有α粒子B.原子核中有质子、中子,还有β粒子C.原子核中有质子、中子,还有γ粒子D.原子核中只有质子和中子答案:D解析:原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的,故选项D正确。

3.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是()A.γ射线的贯穿作用B.α射线的电离作用C.β射线的贯穿作用D.β射线的中和作用答案:B解析:由于α粒子电离作用较强,能使空气分子电离,电离产生的电荷与带电体的电荷中和,使带电体所带的电荷很快消失。

4.如图所示,x为未知的放射源,L为薄铝片,若在放射源和计数器之间加上L后,计数器的计数率大幅度减小,在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则x可能是()A.α和β的混合放射源B.纯α放射源C.α和γ的混合放射源D.纯γ放射源答案:C解析:此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。

在放射源和计数器之间加上铝片后,计数器的计数率大幅度减小,说明射线中有穿透力很弱的粒子,即α粒子;在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,说明穿过铝片的粒子中无带电粒子,故只有γ射线。

因此,放射源可能是α和γ的混合放射源。

5.(多选)下列描述正确的是()A.卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实B.放射性元素发射β射线时所释放的电子来源于原子的核外电子C.氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后,再向低能级跃迁时放出光子的频率一定等于入射光子的频率D.分别用X射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应,则用X射线照射时光电子的最大初动能较大答案:AD解析:卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子散射实验事实,A正确。

4.核裂变与核聚变5.“基本”粒子基础巩固1.(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应为n Ba Kr+n,下列说法正确的有()A.上述裂变反应中伴随着中子放出B.铀块体积对链式反应的发生无影响C.铀核的链式反应可人工控制D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响答案:AC解析:从裂变反应方程可以看出裂变反应中伴随着中子放出,A对。

铀块体积对链式反应的发生有影响,B错。

铀核的链式反应可人工控制,C对。

铀核的半衰期不会受到环境温度的影响,D错。

2.(多选)当一个重核裂变时,它所产生的两个核()A.含有的总质子数比裂变前重核的质子数少B.含有的总中子数比裂变前重核的中子数少C.裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量D.可能是多种形式的两个核的组合答案:BD解析:一个重核裂变时,在产生两个核的同时,也放出中子,所以新产生的两个核的总中子数比裂变前重核的要少,两个核的总质子数与裂变前重核的质子数相等,选项A错误,选项B正确。

裂变时放出的能量主要是反应前后质量亏损而产生的能量,要远大于俘获中子时得到的能量,C项错误。

重核裂变的产物是多种多样的,D项正确。

3.下列说法正确的是()A.聚变是裂变的逆反应B.如果裂变释放能量,则聚变反应必定吸收能量C.聚变需将反应物加热至数百万度以上的高温,显然是吸收能量D.裂变与聚变均可释放巨大的能量答案:D解析:从形式上看,裂变与聚变似乎是互为逆反应,但其实不然,因为二者的反应物和生成物完全不同。

裂变是重核分裂成中等核,而聚变则是轻核聚合成为次轻核,无直接关联,并非互为逆反应,A选项错误。

裂变与聚变不是互为逆反应,则在能量流向上也不必相反,B选项错误。

要实现聚变反应,必须使参加反应的轻核充分接近,需要数百万度的高温提供能量,但聚变反应一旦实现,所释放的能量远大于所吸收的能量,因此,总的来说,聚变反应还是释放能量,C选项错误,D选项正确。

4.(多选)已知氘核的比结合能是1.09 MeV,氚核的比结合能是2.78 MeV,氦核的比结合能是7.03 MeV。

2.放射性元素的衰变课后篇素养形成必备知识基础练1.卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变,其核反应方程为:24He+714 N→817O+11H,下列说法错误的是( )A.卢瑟福通过该实验提出了原子核式结构模型B.实验中是用α粒子轰击氮核C.卢瑟福通过该实验发现了质子D.原子核在人工转变的过程中,电荷数一定守恒α粒子轰击金箔散射的实验,提出原子的核式结构模型,故A错误;用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变,并发现了质子,故B、C正确;核反应方程质量数和电荷数是守恒的,故D正确。

2.(北京西城区二模)在核反应方程49Be+24He→612C+X中,X表示的是( )A.质子B.中子C.电子D.α粒子,X的质量数为9+4-12=1;根据核电荷数守恒,X的核电荷数为4+2-6=0,说明X为中子,故B正确,A、C、D错误。

3.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。

若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。

下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )解析设衰变周期为T,那么任意时刻14C的质量m=12tT m0,可见,随着t的增长物体的质量越来越小,且变化越来越慢,很显然C项图线符合衰变规律,故选C。

4.(陕西西安长安区模拟)居里夫人是放射性元素钋(84210Po)的发现者。

已知钋(84210Po)发生衰变时,会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线。

下列分析正确的是( )A.原子核X的质子数为82,中子数为206B.γ射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离作用D.地磁场能使γ射线发生偏转,质量数与电荷数守恒,可得原子核X 的质子数为84-2=82,质量数为210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X 的中子数为206-82=124,故A 错误;γ射线具有很强的穿透能力,但是电离作用弱,不能用来消除有害静电,故B 错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离作用,故C 正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以γ射线在地磁场中不会受力,不能发生偏转,故D 错误。

第五章分层作业24 核裂变与核聚变A级必备知识基础练1.重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径,关于裂变和聚变,下列说法正确的是( )A.裂变释放能量,聚变吸收能量B.裂变过程有质量亏损,聚变过程无质量亏损C.裂变和聚变都可以释放出巨大的能量2.如图所示为原子核裂变并发生链式反应的示意图,铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是92235U+01n X+38b Y+201n,其中01n为中子,对于产物X的原子序数a和产物Y的质量数b,以下判断正确的是( )A.a=53,b=93B.a=54,b=94C.a=53,b=94D.a=54,b=933.(山东菏泽高二期末)普通核反应堆的结构示意图如图所示,通过铀235链式反应实现核能的可控释放。

下列关于核反应堆工作的说法正确的是( )A.正常运行的反应堆,水泥防护层外能检测到大量α粒子B.中子速度越快越容易发生链式反应C.通过改变镉棒的插入深度来控制反应速度D.铀核裂变时释放能量的多少与生成物种类无关4.(江西九江高二期末)目前核能发电都是利用核裂变反应,其中一个主要的裂变方程为92235U+01n X+3895Sr+201n。

下列有关说法正确的是( ) A.产物X原子核中含有85个中子C.裂变过程中释放核能是因为产物中新核的比结合能小D.锶90也是铀235的裂变产物,其半衰期为28年,那么经过56年锶90就衰变完了5.(多选)(云南昆明高二期末)如图所示是核电站工作流程图,关于核能,下列说法正确的是( )A.核反应堆可以把核能直接转化为电能B.核反应堆利用的是原子核衰变过程产生的能量C.核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能D.水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线6.(多选)(河北唐山高二期末)关于核聚变,下列说法正确的是( )A.核聚变可以在常温下发生B.太阳释放的巨大能量是核聚变产生的C.聚变反应比较好控制,因此能源危机马上会解决D.“人造太阳”内部的反应是12H+13H He+01n的聚变反应7.(河北石家庄高二期末)海水中富含氘,氘核12H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式612H224He+211H+neV表示,已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个。

第五章多电子原子：泡利原理5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied?氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ∆=,the inization energy required to pull the second electron off a heliumatom is:22222122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eVn ∞∞⎛⎫∆=-=---==⨯= ⎪⎝⎭The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV=∆+∆=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22S L ==state.对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。

Solution :1135,2,2,2222S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L=+=++⋅Then,()()()()22221111122S L J S Lj j s s l l ⋅=--=+-+-+⎡⎤⎣⎦ ()()222213133113,2,11221222222221515511,2,112212222222S L J S L S L J S L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅+-⋅+-⋅+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why?在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),Magnesium(Z=12),calcium(Z=20)atoms can show the normal Zeeman effect.5.7.According to the L S -coupling rule,what are the resultant states from the following electron configurations?Which one is lowest?(a).4np (b).5np (c).()()nd n d '依照L S -耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中哪个能态最低？解：（a ）4np 与2np 具有相同的原子态。

第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。

试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。

4.核裂变与核聚变课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)关于铀核裂变,下列说法正确的是( )A.铀核裂变的产物是多种多样的,但只能裂变成两种不同的核B.铀核裂变时还能同时释放2~3个中子C.为了使裂变的链式反应容易进行,最好用铀235而不用铀238D.铀块的体积对产生链式反应无影响,会引起裂变,放出2~3个中子,裂变的产物是各种各样的,具有极大的偶然性,只是裂变成两块的情况多,也有的裂变成多块,A 错误,B 正确;铀235受慢中子的轰击时,裂变的概率大,而铀238只能俘获能量在1MeV 以上的中子才能引起裂变,且裂变的概率小,C 正确;要引起链式反应,需使铀块体积大于或等于临界体积,D 错误。

2.(吉林长春模拟)图为原子核裂变并发生链式反应的示意图,铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是92235U+n →a 140X+ 38b Y+2n,其中n 为中子,对于产物X 的原子序数a 和产物Y的质量数b,以下判断正确的是( )A.a=53,b=93B.a=54,b=94C.a=53,b=94D.a=54,b=93:92=a+38;核反应质量数守恒:235+1=140+b+2;联立得a=54,b=94。

故B正确,A、C、D错误。

3.(湖北武汉模拟)聚变与裂变相比有很多优点,下列说法不正确的是( )A.地球上聚变燃料的储量丰富,足以满足聚变的需要B.轻核聚变更为安全、清洁C.相同质量的核燃料,轻核聚变反应中产生的能量更多D.环流器是利用聚变物质的惯性进行约束,即用激光从各个方向照射反应的物质,使它们“挤”在一起发生反应0.03g的氘,氚可以利用锂制取,聚变燃料丰富,故A正确;轻核聚变需要高温,一旦出现故障,高温不能维持,反应自动停止,且反应产生的氦没有放射性,聚变时高速中子、质子与其他物质反应而生成的放射性物质,比裂变反应堆生成的废物数量少,放射废料少,容易处理,故B正确;相同质量的核燃料,轻核聚变反应中产生的能量更多,产能效率高,故C正确;环流器是利用磁约束,而不是聚变物质的惯性进行约束,故D不正确。

5—1氮原子中电子的结合能为24.5ev ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量？ 解：先电离一个电子即需能量E 1=24.5ev 此时He +为类氢离子，所需的电离能E 2＝Ｅ∞－Ｅ基＝０－（－22n rch z ）＝22nrchz将Ｒ＝109737.315cm kev nm R c ⋅=24.1,2代入，可算得E 2＝22124.1315.1097372⨯⨯ev = 54.4ev E= E 1+ E 2= 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev即欲使He 的两个电子逐一分离，外界必须提供78.9ev 的能量。

5—2 计算4Ｄ3态的S L ⋅。

解：4Ｄ23中的Ｌ＝２，Ｓ＝23，Ｊ＝23=J S L +∴J )S L ()S L (+⋅+=⋅J即Ｊ2＝Ｌ2＋Ｓ2＋２S L S L⋅⇒⋅＝)(21222S L J --＝)1()1(}1([22+-+-+S S L L J J h ］ ＝)]123(23)12(2)123(23[22+⨯-+⨯-+⨯h ＝－３2h5—3 对于Ｓ＝的可能值试计算S L L ⋅=,2,21。

解：252,21=∴==J L S 或23）（）（）（22222212S L J S L SL S L S L S L J J S L J --=⋅∴⋅++=+⋅+=⋅∴+= ）（）（）（111[22+-+-+=S S L L J J h ］当222)]121(21)12(2)125(25[225221h h S L J L S =+-+-+=⋅=== 时，，， 当2223)]121(21)12(2)123(23[223221h h S L J L S -=+-+-+=⋅=== 时，，， 22232h h S L -⋅∴或的可能值为5—４试求23F 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。

解：23F 中，Ｌ＝３，Ｓ＝１，Ｊ＝２322a r c c o s3221321222]111133122[)1()1(2)]1()1()1([cos )(21cos cos )(212)()(,,22222222222=∴=+⋅++-+++=+⋅++-+++=∴-+==⋅-+=⋅⇒⋅-+=-⋅-=⋅∴-=∴+=θθθθ）（）（）（）（）（即又即hL L J J h S S L L J J S L J JL JL L J S L J L J L J L J S L J L J S S L J S S L J５—５在氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应，为什么？解：由第四章知识可知，只有电子数目为偶数并形成独态（基态Ｓ＝０）的原子才能发生正常塞曼效应。

一、单选题(选择题)1. 光子的发射和吸收过程是（）A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量可大于始、末两个能级的能量差值2. 下列关于物理学发展史和单位制的说法正确的是（）A．物理学家汤姆孙经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量B．韦伯不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图像C．kg、m、s、C都是国际单位制中的基本单位D．功的单位用国际单位制中基本单位可书写为kg•m2/s23. 根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（）A．电子轨道半径越小B．核外电子运动速度越大C．原子能级的能量越小D．电子的电势能越大4. 氢原子能级如图甲所示，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁。

产生的光照射到图乙所示的真空管，阴极K材料为钠，其逸出功为2.29eV，发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，则（）A．跃迁中，有4种频率的光可以使阴极K发生光电效应B．由n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子波长最长C．当滑片P调至最左端时，电流表的示数为零D．由n=4能级跃迁到n=1能级时，该氢原子能量增大5. 在卢瑟福的粒子散射实验中，使极少数粒子发生大角度偏转的力是（）A．弹力B．核力C．分子力D．电场力6. 如图为玻尔的氢原子能级图，一群处于n=3激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法正确的是（）A．由n=3能级跃迁到n=2能级时发出光子的波长最长B．氢原子跃迁时可以发出连续光谱C．核外电子的轨道半径增大，动能减小D．一共能发出2种频率的谱线7. 氢原子能级如图，一群氢原子处于n=4能级上。

当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射光的波长为1884nm，下列判断正确的是（）A．一群氢原子从n=4能级向低能级跃迁时，最多产生4种谱线B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子吸收能量C．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光的波长大于1884nmD．用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光照射W逸=6.34eV的铂，能发生光电效应8. 下列关于物理知识在生活中的应用，说法正确的是（）A．日常生活中我们接收到的可见光是原子核受到激发而产生的B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中由重力的下滑力提供向心力，不再需要摩擦力C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时排斥雷击，从而达到保护整个建筑物的目的D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光9. 20世纪初，丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，提出自己的原子结构假说。

原子物理第五章习题精品资料第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量?解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 :11∞ = Rhcz 2 = 22⋅13.6eV = 54.4eVE 2 = hv =1n ∞所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 :E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV5-2 计算 4D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205)分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦.解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2J =S +LJ 2=S 2+L 2+2S ·L据：5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。

要点分析:矢量点积解法同 5-2.解：依题意知，L =2，S =1/2可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。

因此当 J =3/2 时有：精品资料1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2 L ⋅ S 322= 1 [ 3 ( 3 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ 2据：2 2 2 2 2= − 3 ℏ 22而当 J =5/2 时有：= 1 [J (J +1) − S (S +1) − L (L +1)]ℏ2L ⋅ S 522= 1 [ 5 ( 5 +1) − 1 ( 1 +1) − 2(2 +1)]ℏ 2据：2 2 2 2 2= ℏ2 3 ℏ2故可能值有两个− ℏ 2，25-4 试求 3F 2 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。

一、单选题(选择题)1. 核电池又叫“放射性同位素电池”，它将同位素在衰变过程中不断放出的核能转变为电能，核电池已成功地用作航天器的电源，据此猜测航天器的核电池有可能采用的核反应方程是（）A．B．C．D．2. 实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。

现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氘电池”供电，使用寿命长达20年。

氚核发生衰变过程中除了产生粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。

氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是（）A．氚核衰变放出的射线是电子流，来源于核外电子B．经过25年后，反应剩余物的质量变为初始质量的C．环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化D．氚核发生衰变过程中产生的新核为3. 原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有（）A．核的结合能约为14MeVB．核比核结合能大C．两个核结合成核时释放能量D．核中核子的平均结合能比核中的大4. 在日本福岛核电站的核泄漏事故中，泄漏的污染物中含有和两种放射性元素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射，其中的衰变方程为，其半衰期为8天，下列说法正确的是A．该核反应中放出的电子来自原子的外层电子B．原子核中含有53个中子C．因为该反应出现质量亏损，所以核反应后的原子核总质量数减少了D．经过16天，75％的原子核发生了衰变5. 卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是A．电子数与质子数相等B．原子核的质量大于核内质子质量C．原子核的核电荷数只是原子数的一半或少一些D．质子和中子的质量几乎相等6. 下列说法正确的是（）A．汤姆孙发现电子，并得出电子是各种物质的共有成分，揭示了原子不是构成物质的最小微粒B．核反应中，是中子，该核反应为衰变C．原子核中没有电子，所以射线来自原子的核外电子D．氢原子光谱的实验研究说明原子核有内部结构7. 根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是（）A．图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性B．图乙是“光电效应”实验装置，锌板表面逸出的粒子是光子C．图丙是粒子散射实验装置，原子核式结构模型很好的解释了本实验现象D．图丁是工业上用射线检测金属板厚度的装置，使用的射线是射线8. 静止的氡核弱放出粒子后变成钋核，粒子动能为.若衰变放出的能量全部变为反冲核和粒子的动能，真空中的光速为，则该反应中的质量亏损为B．0A．C．D．9. 下列说法正确的是( )A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个原子核了B．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质C．光子的能量由光的强度所决定D．只要有核反应发生，就一定会释放出核能10. 已知中子的质量为，质子的质量为，氦核（）的质量为m，则氦核的比结合能为（）A．B．C．D．11. 利用重核裂变释放核能时选用铀235，主要因为( )A．它比较容易发生链式反应B．能自动裂变，与体积无关C．铀核比较容易分裂成为三部分或四部分，因而放出更多的核能D．铀235价格比较便宜，而且它裂变时放出的核能比其他重核裂变时放出的核能要多12. 居里夫妇因发现放射性元素镭而获得1903年的诺贝尔物理学奖。

2.放射性元素的衰变基础巩固1.下列说法正确的是()A.α射线与γ射线都是电磁波B.β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C.用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期D.原子核经过衰变生成新核,则新核的质量总等于原核的质量答案:C解析:α射线不是电磁波,A错误。

β射线是原子核的衰变产生的,B错误。

半衰期不随其物理、化学状态而改变,C正确。

由α衰变的衰变方程可知,D错误。

2.(多选)关于天然放射性,下列说法正确的是()A.所有元素都可能发生衰变B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强答案:BCD解析:原子序数小于83的元素有的可以发生衰变,有的不可以发生衰变,A错误。

放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关,B、C正确。

α、β、γ三种射线的穿透能力依次增强,D正确。

3.(2021·全国甲卷)如图所示,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为()A.6B.8C.10D.14答案:A解析:设发生了m次α衰变,n次β衰变,可写出核反应方程X Y+α+β,根据质量数守恒92+146=82+124+4m,解得m=8;根据电荷数守恒92=82+16n,解得n=6,故选A。

4.Po的半衰期为138天,经过α衰变生成稳定的铅Pb),经过276天,100 g Po已衰变的质量为()A.25 gB.50 gC.75 gD.100 g答案:C解析:100gPo经1个半衰期衰变的质量为50g,再经过1个半衰期衰变的质量为25g,所以经过2个半衰期衰变的质量为75g,C正确。

5.(多选)下列说法正确的是()A.Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变B U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变C Th衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变D U衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变答案:BC解析:α衰变放出的粒子是He,β衰变放出的粒子是e,由电荷数守恒和质量数守恒,可知A、D 错误,B、C正确。

第五章原子核1.原子核的组成课后篇素养形成必备知识基础练1.关于三种射线的说法正确的是( )A.γ射线就是中子流B.α射线有较强的穿透能力C.电离作用最强的是γ射线D.β射线是高速电子流射线是高频率的电磁波,它是伴随α或β衰变放出的,故A错误;三种射线中穿透能力最强的是γ射线,α射线穿透能力最弱,电离作用最强的是α射线,γ射线电离作用最弱,故B、C错误;β射线是原子核内的中子变为质子时放出的电子,是高速的电子流,故D正确。

2.人类探测月球发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦,它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为( )A.34HeB.23HeC.24HeD.33He,质量数为3,故可写作23He,因此B正确,A、C、D错误。

3.(多选)近几年,γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器,令人感叹的是,用γ刀治疗时不用麻醉,病人清醒,时间短,半小时内完成手术,无需住院,因而γ刀被誉为“神刀”。

据报道,我国自主研制的旋式γ刀性能更好,已进入各大医院为患者服务。

那么γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( )A.γ射线具有很强的穿透能力B.γ射线具有很强的电离作用C.γ射线具有很高的能量D.γ射线能容易地绕过障碍物到达目的地射线是一种波长很短的电磁波,具有较高的能量,它的穿透能力很强,甚至可以穿透几厘米厚的铅板,但它的电离作用很小。

γ刀治疗肿瘤时,通常是同时用多束γ射线,使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处汇聚,利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞,综上所述,正确选项为A、C。

4.放射性元素放出的射线,在电场中分成A、B、C三束,如图所示,其中( )A.C为氦原子核组成的粒子流B.B为比X射线波长更长的光子流C.B为比X射线波长更短的光子流D.A为高速电子组成的电子流,可以判断,A射线向电场线方向偏转,应为带正电的粒子组成的射线,所以是α射线,B射线在电场中不偏转,所以是γ射线;C射线在电场中受到与电场方向相反的作用力,应为带负电的粒子,所以是β射线。