浙教版七年级数学下册 二元一次方程组教案

4.4 二元一次方程组的应用（1）教学内容分析：本节课一方面在列方程（组）的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和发展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙”.教学目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3、学会用二元一次方程组解决实际问题.4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等.一、创设情景，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题.1、出示情景（多媒体显示实际情景）.2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.上两种方法解这个问题，很难求解.3、合作学习、解决问题（展示学生的解题过程）.4、讨论：（1）本题用什么知识来解决问题？（引出课题）（2什么优点？但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.二、分析问题解决问题归纳步骤（一）典型例题，例1的教学1、能不能用刚才合作学习中得来的知识解决实际问题？（出示例1）2、让学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系.3量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张.4、师生共同完成解题过程.x+2y=1000①解：设做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，根据题意，得4x+3y ＝2000 ②①×4－②得，5y ＝2000 ∴y ＝400把y ＝400代入①，得x ＋800＝1000 ∴x ＝2000∴方程组的解为⎩⎨⎧==400200y x经检验这个解满足方程组，且符合题意.答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完. 5、合作讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思（多媒体显示）.其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组，执行计划是指列出方程算求解，得到原数；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.6、归纳指出：本题的等量关系不很明显，可通过列表格的形式帮助我们理解问题与制订计划.（二）做一做.1、例1的变式练习（课内练习1）.指出：回顾反思是解决问题必不可少的一部分. 2、练习2指出：运用线段图能帮助我们分析数量关系，更好地理解问题、解决问题.下面是本题的线段图.设甲、乙两人每时分别走x 千米、y 千米，则（1）（2）三、自主建构，形成系统，拓展提高. （一）通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，个方面展开： 1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系.2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.3、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么？4、要注重理解问题与回顾反思的重要性. （二）做一做. 解决一个配套问题：作业是第2题，学生解决后指出：题中挖出的土＝运出的土，当然这也是一个等量关系. 四、布置作业教科书104页的作业题与作业本上的练习.备选例题：另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：下的鸽子就是整个鸽群的31知道树上、树下各有多少鸽子？备选练习：1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米？2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？设计思想：1、本教案采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学.充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，利用多媒体辅助手段丰富学生的学习资料，生动活泼地展示所学内容，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.2、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师的指导下主动地、富有个性地学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵亲自去体验、去感悟.。

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册2.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展。

通过本节课的学习，学生将学会如何运用二元一次方程组解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和运算法则有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组的形式，因此在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识有机结合，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会解决实际问题，将其转化为二元一次方程组，并熟练运用解方程组的方法求解。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程组。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。

2.案例分析法：教师通过分析典型例题，引导学生总结解题方法。

3.讨论法：学生之间相互交流，共同探讨解决问题的途径。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生实际情况，设计教学方案。

2.学生准备：预习教材，了解二元一次方程组的相关知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如何将问题转化为数学问题。

例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生分析实际问题中的等量关系，将其转化为二元一次方程组。

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第2.3节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的基本方法和技巧。

本节课的内容是学生在学习了二元一次方程的基础上进行的，是进一步学习更复杂方程组的基础。

教材通过具体的例子引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，对于解方程有一定的了解。

但是，解二元一次方程组相对于单个方程来说更加复杂，需要学生能够将两个方程结合起来进行求解。

因此，学生在学习本节课的内容时可能会感到有一定的困难，需要通过大量的练习来掌握解题方法。

三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和技巧。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习解二元一次方程组的方法。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示解题过程。

3.分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的合作交流能力。

4.大量的练习，让学生在实践中掌握解题方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体材料，如动画、例子等。

2.准备练习题，包括基础题和提高题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）使用多媒体展示二元一次方程组的解法，引导学生理解解题思路。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个二元一次方程组的问题，并展示解题过程。

4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。

课题：解二元一次方程组●教学目标：一、知识与技能目标：1.会用代入消元法解二元一次方程组；2.会用加减消元法解二元一次方程组；3.理解解二元一次方程组的消元的概念。

二、过程与方法目标：1.了解解二元一次方程组的消元思想；2.初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。

三、情感态度与价值观目标：1.在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2.通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。

●重点：1.二元一次方程组的解法；2.求二元一次方程组的解。

●难点：用二元一次方程组的求解。

●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，现在我们一起回忆一下相关概念。

回顾1：二元一次方程组①定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．②解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.③求解的方法：列表尝试法.回顾2：将二元一次方程变形成为指定的形式：x+2y=100①用含有x的式子表示y:=②用含有y的式子表示x:=那么，如果两个二元一次方程的解到底该怎么求解呢？那么，今天我们将进一步的走进二元一次方程组，一起学习求解二元一次方程组的方法。

【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。

二、活动探究探究1：已知方程组：，将②带入①可得到什么方程？解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数∴将②带入①时，即∴得到方程：x+x+10=200探究2：求的解.解：对于该方程组的而言，y表示同一个同一未知数当y=10时，通过方程x+y=200，可得x+10=200解得x=190∴当y=10时，x=190.∴此时方程组的解是：探究3：填空：解方程组：解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数∴将②带入①时，即∴得到方程：x+x+10=200 .解得x=95 .把解得的x的值带入①，得95+y=200 ，y= 105 .∴原方程组的解为：问题：观察解方程组和时，有什么特点？特点：用某一个方程带入到另一个方程；化成一元一次方程.三、讲解新课解二元一次方程组的方法一：解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.四、例题讲解例1：解方程组解：把②代入①，得2y-3（y-1）=1，即 2y-3y+3=1，解得 y=2.把y=2代入②，得x=2-1=1.∴原方程组的解是例2：解方程组解：由①，得2x = 8+7y,即x=把③代入②，得3×-10=0∴1-10=0∴y=把y=带入③，得x==∴方程组的解是:填空：解方程组：将②带入①时，得到2y-(3y-1)=7 .解得y= -6 .把解得的y的值带入①，得-12-x=7 .解得x= -19 .∴原方程组的解为：小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；(2)代替：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值;(3)回代：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(3)写出解（检验）：写出方程组的解，并口算检验.．【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。

浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。

本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。

教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。

二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。

但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。

因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。

3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。

通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。

例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。

二元一次方程组
教材：《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》
一、教学目标：
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组的解的概念；
3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；
4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现
实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能
力。

二、教学重点：
二元一次方程组及其概念。

三、教学难点：
利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
教学流程：
、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？
买奖品的总费用是如果设一等奖1名，。

浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计2一. 教材分析《2.4 二元一次方程组的简单应用》是浙教版数学七年级下册的一个重要内容。

本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的解法，并能够运用方程组解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对解方程有一定的基础。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，并且对解方程组的应用有一定的恐惧感。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生将实际问题转化为方程组，并通过练习让学生熟练掌握解方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养将实际问题转化为方程组的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的学习兴趣，培养合作学习的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。

2.教学难点：学生能够将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题引导学生掌握解二元一次方程组的方法。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生将实际问题转化为方程组。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生将其转化为方程组，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念和解法，让学生了解解方程组的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，引导学生将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决实际问题。

2.2 二元一次方程组-浙教版七年级数学下册教案1. 教学目标通过本节课的学习，学生将会达到以下目标：•掌握二元一次方程组的概念和求解方法；•学会将实际问题用二元一次方程组的形式表示出来，并解决相关问题；•提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

2. 教学重点•二元一次方程组的概念和求解方法；•实际问题的建模和解决。

3. 教学难点•解决实际问题的建模和求解。

4. 教学过程4.1 导入新知识•教师可以通过介绍实际问题引出二元一次方程组的概念，例如：小明和小红一起去超市购物，他们两个人总共花了 120 元，小明支付的钱比小红多 20 元，那么小明和小红各自花了多少钱？•引导学生提出问题，然后通过列方程来解决问题，例如：设小红花了 x 元，那么小明花了（x+20）元，根据总共花了 120 元得到方程：x + (x+20) = 120。

•引导学生解方程，得到小红花了 50 元，小明花了 70 元。

4.2 练习二元一次方程组的求解•通过多个实际问题，让学生练习解决二元一次方程组。

•例如：小明和小红一共种了 20 棵树苗，小明比小红多种了 4 棵，那么小明和小红各种了多少棵？–根据题目可以列出两个方程：x + y = 20、x - y = 4。

–解方程得到小明种了 12 棵树苗，小红种了 8 棵树苗。

•再例如：某班有 50 人，男生人数比女生多 5 人，那么男女生各有多少人？–根据题目可以列出两个方程：x + y = 50、x - y = 5。

–解方程得到男生人数为 27 人，女生人数为 23 人。

4.3 实际问题的建模和解决•通过一些实际问题，让学生学会将实际问题用二元一次方程组的形式表示出来，并解决相关问题。

•例如：某超市在某个周末销售。

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第3课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，本节课主要让学生掌握二元一次方程组的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，让学生学会用二元一次方程组来表示问题，并通过解方程组来求解问题的方法。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的概念和解法，对本节课的内容有一定的了解。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握二元一次方程组的应用，能够用二元一次方程组表示实际问题，并求解。

2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握二元一次方程组的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题。

2.学生活动材料：提供一些实际问题，让学生分组讨论。

3.教学视频：准备相关教学视频，帮助学生更好地理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学模型来表示这些问题。

2.呈现（10分钟）呈现一些典型的实际问题，引导学生将其转化为二元一次方程组，并求解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决更多的实际问题，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）学生汇报解题过程和结果，教师点评，总结解题方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何解决更复杂的实际问题，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。

6.小结（5分钟）学生总结本节课的收获，教师进行补充。

7.家庭作业（5分钟）布置一些实际问题，让学生课后解决。

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题。

这部分内容紧承第2.3节《二元一次方程组》，是对二元一次方程组知识的进一步应用和拓展。

通过本节课的学习，学生能进一步理解和掌握二元一次方程组的概念和求解方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解二元一次方程组的方法有一定的了解和掌握。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，往往会因为不能准确找出等量关系而遇到困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生正确找出实际问题中的等量关系，并将之转化为二元一次方程组。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。

2.掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。

2.教学难点：找出实际问题中的等量关系，并将其转化为二元一次方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程组；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师展示准备好的案例，让学生观察和分析案例中的等量关系。

引导学生将案例中的等量关系转化为二元一次方程组。

3.操练（15分钟）教师给出几个类似的案例，让学生独立或小组合作将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解题过程中的典型错误，进行讲解和分析，让学生加深对二元一次方程组应用的理解。