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中专数学基础知识大全
数学作为一门基础学科，在我们的生活和工作中扮演着非常重要的角色。
无论在学业还是职场上，掌握一定的数学知识都能够帮助我们更好地解决问题和应对挑战。
而中专数学基础知识作为数学学科的入门，对于广大中专生而言尤为重要。
本文将对中专数学基础知识进行全面系统的介绍，希望可以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的基本概念
1.1 数的分类
•自然数
•整数
•有理数
•无理数
1.2 数的性质
•交换律
•结合律
•分配律
•对称性
2. 整式与分式
2.1 整式
•定义
•加减乘除
2.2 分式
•定义
•分式的加减乘除
•分式的化简与消元
3. 一元一次方程
3.1 方程的基本概念
•方程的定义
•一元一次方程的定义
3.2 解一元一次方程
•方程的解
•解一元一次方程的方法
•实际问题中的一元一次方程
4. 几何基础
4.1 几何基本概念
•点、线、面
•角度、直线、射线
4.2 几何常识
•各种图形的性质
•图形的面积与周长计算
5. 概率统计
5.1 概率基本概念
•随机试验
•样本空间、事件
5.2 统计学基本概念
•数据的收集
•数据的分析与描述
•统计图表的绘制
以上就是中专数学基础知识的简要介绍，希望读者能够通过本文对这些知识有一个初步的了解。
数学是一门需要不断练习和实践的学科，只有通过反复练习才能够真正掌握其中的奥秘。
希望读者可以在以后的学习中不断深入研究数学知识，不断提升自己的数学水平。
原创中专数学基础知识数学是一门普遍应用在各个领域的学科，无论在学术还是实际生活中，具备一定数学基础是必不可少的。
本文将介绍一些中专数学的基础知识，帮助读者建立数学思维和解决问题的能力。
一、集合与运算1. 集合的定义集合是由一些元素组成的整体。
集合常用大写字母表示，元素用小写字母表示。
如A = {0, 1, 2, 3, 4}表示一个集合A，其中的元素为0、1、2、3和4。
2. 集合的性质•子集：若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。
•并集：将集合A和集合B中的所有元素组成一个新的集合，记作A∪B。
•交集：由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∩B。
•补集：在全集Ω上，由不属于集合A的所有元素组成的集合，记作A的补集，记作A’。
3. 集合的运算规律•交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A•结合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C)，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)•分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)二、函数与方程1. 函数的定义函数是一个或多个变量之间的关系，在数学中常用f(x)表示。
例如，f(x) = 2x + 1表示一个线性函数，其中x是自变量，2x + 1是函数的表达式。
2. 方程的解与解集方程是含有未知数的等式，解是能够使方程成立的变量的值。
例如，方程2x + 3 = 7的解是x = 2，解集为{2}。
3. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程。
例如，ax + b = 0是一元一次方程，其中a和b是已知数。
解一元一次方程的步骤如下：•如果a = 0，则方程无解。
•如果a ≠ 0，则通过移项和消项得出解。
–首先，将b移到方程的右边，得到ax = -b。
–接下来，将方程两边都除以a，得到x = -b/a。
三、平面几何1. 图形的性质•点：没有大小和形状，只有位置。
•直线：由无数个点在一个方向上排成的线。
数学中专必备知识点总结一、代数1. 代数中的基本概念代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系、运算规则以及方程的解法等。
在代数中，最基本的概念就是数的概念。
数可以分为自然数、整数、有理数、无理数和实数等几种类型。
在代数中，我们还会接触到一些基本的概念，比如加法、减法、乘法、除法等。
在代数中，我们还需要了解一些基本的性质，比如交换律、结合律、分配律等。
2. 代数中的基本运算代数中的基本运算有四种，分别是加法、减法、乘法和除法。
加法和乘法都具有交换律和结合律；减法和除法都不具有交换率和结合律。
在代数中，我们还会接触到一些复合运算，比如开放、幂运算等。
掌握这些基本的代数运算对于学习数学是至关重要的。
3. 代数中的方程方程是代数中的重要概念，它是指含有未知数的等式。
在代数中，我们会接触到各种各样的方程，比如一元一次方程、一元二次方程、高次方程等。
解方程是代数中一个很重要的技巧，可以通过变形、降次或者利用因式分解的方法来解决。
掌握方程的解法对于代数的学习是至关重要的。
4. 代数中的函数函数是代数中的另一个重要概念，它描述的是输入和输出之间的关系。
在代数中，我们会接触到各种各样的函数，比如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
我们需要了解函数的定义、性质、图像及其应用等方面的知识。
掌握函数的知识对于代数中的学习是非常重要的。
二、几何1. 几何中的基本概念几何是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间的形状、大小、位置以及运动等。
在几何中，最基本的概念就是点、直线和平面。
除此之外，在几何中还有一些基本的概念，比如角、三角形、四边形、多边形等。
掌握这些基本的几何概念对于我们学习几何是非常重要的。
2. 几何中的基本运算几何中的基本运算主要包括平行线判定、三角形的性质、相似形、全等形、射影定理等。
这些基本运算是我们学习几何的基础。
在几何中，我们还需要了解一些几何运算，比如平面图形的计算、立体图形的计算、曲线的计算等。
中专数学知识点总结中专数学是中等职业学校学生必修的一门基础课程，它是考生理解基本数学知识和解决实际问题的基础，是学生继续深造的重要先决条件。
中专数学知识点总结将有助于学生更好地掌握数学知识，提高数学应用能力，下面将对中专数学的知识点做一些简要总结。
一、函数与方程1.函数的概念与性质函数是指一个元素与另一个元素之间的对应关系，它有定义域、值域和有无图象等特点。
函数的性质主要有奇偶性、周期性等。
2.函数的表示与运算函数的表示包括函数的解析式表示、函数的图象表示和函数的表格表示等。
函数的运算包括函数的加减、乘除以及函数的复合运算等。
3.方程的解法方程的解法有分式方程、含绝对值的方程、含参数的方程和含根式的方程等，主要用代入法、配方法、因式分解法、根式法和公式法等。
二、数列与数学归纳法1.数列的概念与性质数列是按照一定顺序排列的一组数，可以是等差数列、等比数列，也可以是递推数列等，它们具有各自不同的特点。
2.数列的通项公式数列的通项公式是指数列中第n项与n之间的关系式，要根据数列的性质进行求解。
3.数学归纳法的应用数学归纳法是一种证明方法，它主要包括归纳基础、归纳假设和归纳步骤。
在数学中经常用来证明数学命题和数学定理。
三、三角函数及其应用1.三角函数的概念与性质三角函数是以单位圆上的点坐标来定义的，它有正弦函数、余弦函数、正切函数等，它具有周期性、奇偶性等特点。
2.三角函数的变换与图象三角函数的图象主要取决于系数和常数项的变化，它们可以作周期性平移、上下平移、垂直拉伸和水平压缩等变换。
3.三角函数的应用三角函数的应用主要体现在解决各类三角函数方程和不等式问题中，以及在实际问题中的模型建立和求解过程中。
四、平面向量及其应用1.平面向量的概念与性质平面向量是指在平面上具有大小和方向的实数对，它有加法、数乘、数量积和向量积等运算。
2.平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示是将向量的始点移到原点后的终点坐标。
3.平面向量的应用平面向量的应用主要包括向量的加减法、向量的线性运算和向量的应用于平面几何中等。
中职数学是中等职业学校数学课程的简称，主要培养学生的数学基本概念、基本运算能力和解决实际问题的能力。
下面是对中职数学知识点的归纳：一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质；2. 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等基本运算；3. 分数的四则运算；4. 等式与方程的概念，一元一次方程的解法；5. 不等式的概念，一元一次不等式的解法；6. 函数的概念，一次函数、二次函数的性质和图像；7. 指数与对数的概念，指数函数、对数函数的性质和图像；8. 三角函数的概念，正弦函数、余弦函数、正切函数的性质和图像；9. 复数的概念，复数的四则运算；10. 排列、组合、二项式定理等。
二、几何与测量1. 点、线、面、体的概念；2. 直线、射线、线段、角的概念，角的度量；3. 平行线、垂直线、相交线的概念，平行线的性质；4. 三角形、四边形、多边形的概念，三角形的性质；5. 圆的概念，圆的性质；6. 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念，直角三角形的性质；7. 平面图形的相似性，相似三角形的判定和性质；8. 立体图形的概念，长方体、立方体、圆柱体、圆锥体、球体的性质；9. 空间几何体的投影，三视图的绘制；10. 长度、面积、体积的计算。
三、统计与概率1. 数据的收集、整理和分析；2. 频数、频率、平均数的概念和计算；3. 数据的描述，直方图、折线图的绘制；4. 统计量的概念，样本均值、样本标准差、样本方差的计算；5. 概率的概念，事件的概率计算；6. 事件的独立性，条件概率的计算；7. 随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布；8. 随机变量的期望值和方差的计算；9. 随机变量的相关性，相关系数的计算；10. 抽样调查和抽样误差。
四、应用与解决问题1. 数学在实际生活中的应用，如金融、经济、工程等领域的应用；2. 解决实际问题的数学方法，如建模、推理、证明等；3. 解决实际问题的数学思维，如分析问题、提出假设、验证结论等；4. 解决实际问题的数学工具，如计算器、计算机软件等。
中职数学知识点数学是一门重要的学科，对于中职学生来说，掌握好数学知识不仅有助于他们在学业上取得好成绩，也对未来的职业发展和日常生活有着重要的影响。
下面我们就来一起了解一下中职数学的一些重要知识点。
一、函数函数是中职数学中的核心概念之一。
函数可以理解为两个变量之间的一种对应关系，其中一个变量的值根据某种规则决定另一个变量的值。
比如常见的一次函数 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图像是一条直线。
当 k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。
二次函数 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）的图像是一条抛物线。
当 a ＞0 时，抛物线开口向上，有最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，有最大值。
函数的定义域和值域也是需要重点关注的内容。
定义域是指自变量可以取值的范围，值域则是函数值的范围。
二、三角函数三角函数在中职数学中也占有重要地位。
常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。
正弦函数和余弦函数的周期都是2π，它们的值在-1, 1之间变化。
正切函数的周期是π，其定义域为x ≠ kπ ＋π/2（k 为整数）。
三角函数的诱导公式可以帮助我们简化计算，比如sin(α) ＝sinα，cos(α) ＝cosα 等。
三角函数在解决几何问题、物理问题等方面有着广泛的应用。
三、数列数列是按照一定顺序排列的一列数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差。
等比数列的通项公式为 an ＝ a1×q^（n 1)，其中 a1 为首项，q 为公比。
数列的求和公式也很重要，等差数列的前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2，等比数列的前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)（q ≠ 1）。
四、向量向量是既有大小又有方向的量。
知识点总结中职数学一、代数1. 代数基础代数是数学中研究符号的代数对象、代数运算、代数方程的一门重要分支学科。
代数主要包括整式、分式、方程及不等式等内容。
2. 一次方程及一次不等式一次方程是指未知数的次数为一的方程，一次不等式是指未知数的次数为一的不等式。
解一次方程及一次不等式是中职数学中的基本内容。
3. 二次方程及二次不等式二次方程是指未知数的次数为二的方程，二次不等式是指未知数的次数为二的不等式。
解二次方程及二次不等式是中职数学的重要内容。
4. 基本的整式加减运算整式是由字母和数字经过四则运算以及乘方运算得到的新的式子。
整式的加减运算是代数的基本内容。
5. 一次函数及一次函数的应用一次函数是指一个自变量的多项式函数，一次函数的应用是中职数学的重要内容，包括线性规划、成本收益问题等。
6. 二次函数及二次函数的应用二次函数是指一个自变量的二次多项式函数，二次函数的应用包括抛物线运动问题、开口方向、最值问题等。
二、几何1. 几何基础几何是研究图形、尺度和空间形结构以及它们的性质、构造方法和变换规律的数学学科。
中职数学中的几何包括平面几何和立体几何。
2. 角的性质中职数学中常见的角包括直角、锐角、钝角等，角的性质是研究角的度量关系、角的性质及其运算。
3. 三角形及其性质三角形是指一个平面图形，有三条边和三个角，三角形的性质是几何中重要的内容，包括内角和外角的性质、三角形的分类及性质等。
4. 四边形及其性质四边形是指一个平面图形，有四条边和四个角，四边形的性质包括对角线的性质、平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质等。
5. 圆的基本概念圆是中职数学中的重要内容，包括圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积计算、圆的应用问题等。
6. 直线和角平分线直线和角平分线是中职数学中的基本内容，包括直线的性质、角平分线的性质、相交直线的性质等。
三、概率与统计1. 概率基础概率是数学中研究随机事件发生可能性的学科，中职数学中的概率包括基本的概率计算、排列和组合等内容。
数学知识点总结中职一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种一一对应的关系，即每个自变量对应一个因变量。
2.函数的性质：奇函数和偶函数、周期函数、单调性、增减性、奇偶性等。
3.函数的图像：通过画出函数的图像来了解函数的性质和特点。
4.方程的概念：方程是数学中的一种基本概念，是由等号连接的两个代数式所构成的数学式。
5.方程的性质：方程的根、解的个数、解的分类等。
6.一元一次方程和一元二次方程的解法。
7.代数方程与代数方程组的解法。
二、几何1.平面几何：平面图形的性质与计算、平面几何的证明等。
2.立体几何：体积、表面积、立体图形的性质与计算等。
3.向量的概念与运算。
4.三角形、四边形、多边形的性质与计算。
5.圆的性质与计算。
6.相似与全等三角形、相似多边形的性质。
7.平行线与垂直线的性质。
8.直角三角形、斜角三角形的性质。
9.球的性质与计算。
10.空间几何：立体图形的性质与计算，空间几何的证明等。
三、概率统计1.概率的概念和性质。
2.随机事件与概率的关系。
3.概率的计算方法：古典概率、几何概率、统计概率等。
4.排列组合的概念与计算。
5.统计的概念：统计数据的收集、整理、分析及表示。
6.统计的方法：频数分布、频率分布、累计频数分布等。
7.统计图表的绘制与分析。
8.抽样调查与统计推断。
四、函数应用1.利用函数求极值与最值。
2.函数的应用：利用函数解决实际问题，如利润最大化、成本最小化等问题。
3.函数的可视化：利用函数的图像来分析问题，如变化趋势、规律、规划等。
4.函数模型的建立与求解。
五、计算技术1.加减乘除运算的基本规则与方法。
2.分式运算。
3.平方根、立方根的计算。
4.百分数、比例与比率的计算。
5.联立方程的解法。
六、数列和数论1.等差数列与等比数列的性质与计算。
2.数列与数学归纳法。
3.最大公约数与最小公倍数的性质与计算。
4.素数与合数的概念与性质。
5.约数与倍数的性质。
总结：数学是一门非常重要的学科，它与我们的生活息息相关。
职中数学知识点总结一、代数方程在职中数学中，代数方程是一个重要的内容。
代数方程是数学中的基础概念，它是利用字母、数字、符号等表示数学规律的一种数学表达式。
代数方程的基本含义是用字母或其他符号表示的未知数及其各种关系，并以等式形式表示。
1、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数，a≠0。
一元一次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
2、一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。
一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知数，a≠0。
一元二次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
3、二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程组。
一般来说，二元一次方程组有两个方程，其一般形式是a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是已知数。
求解二元一次方程组是求出使两个方程都成立的未知数x和y的值。
4、一元高次多项式方程一元高次多项式方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于1的多项式方程。
一般地，一元高次多项式方程的一般形式是anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0其中an, an-1, ..., a1, a0都是已知数且an≠0。
一元高次多项式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
5、绝对值方程绝对值方程是含有绝对值的方程。
一般地，绝对值方程的一般形式是|ax + b| = c其中a、b、c都是已知数，a≠0。
绝对值方程的解是使等式成立的未知数x的值。
6、分式方程分式方程是含有分式的方程。
一般地，分式方程的一般形式是f(x)/g(x) = p/q其中f(x)、g(x)是已知函数，p、q是已知数。
分式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
中职生数学必考知识点归纳中职生数学作为职业教育的重要组成部分，其必考知识点主要包括以下几个方面：一、基础数学概念- 数的概念：包括自然数、整数、有理数、实数等。
- 数的分类：正数、负数和零。
- 数的四则运算：加、减、乘、除。
二、代数基础- 代数式：包括多项式、单项式、同类项等。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。
- 不等式：不等式的基本性质、解一元一次不等式。
三、函数与图形- 函数的概念：自变量、因变量、函数的表示方法。
- 一次函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的单调性、奇偶性。
四、几何基础- 平面几何：直线、射线、线段、角、多边形的性质。
- 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积。
- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算。
五、三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本关系：和角公式、差角公式、倍角公式。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理。
六、统计与概率- 数据的收集与处理：数据的分类、频数、频率。
- 统计图表：条形图、饼图、折线图。
- 概率的基本概念：事件、概率的计算。
七、解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线的方程：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
八、数学思维与解题技巧- 逻辑思维：推理、证明。
- 解题策略：转化思想、分类讨论、数形结合。
结束语掌握这些必考知识点，对于中职生来说，不仅能够顺利通过数学考试，还能在实际工作中运用数学知识解决问题。
数学是一门基础学科，其逻辑思维和解决问题的能力对于个人发展至关重要。
希望每位中职生都能在数学学习中不断进步，为未来的职业生涯打下坚实的基础。
中专数学知识点总结中专数学作为学生学习的一门重要课程，涵盖了许多基础知识点和解题技巧。
下面将对中专数学的知识点进行总结，希望对学生们的学习有所帮助。
一、代数。
1. 一元二次方程。
一元二次方程是中专数学中的重要内容，其解法包括因式分解、配方法、公式法等。
学生需要掌握方程的解法，并能灵活运用于实际问题的解决中。
2. 不等式。
不等式在数学中有着广泛的应用，包括绝对值不等式、一元一次不等式、二元一次不等式等。
学生需要了解不等式的性质和解法，能够准确地求解不等式，并理解不等式在实际问题中的应用。
二、几何。
1. 相似三角形。
相似三角形是中专数学中的重要知识点，学生需要了解相似三角形的性质和判定条件，能够应用相似三角形解决实际问题。
2. 圆。
圆的相关知识包括圆的性质、圆的相关定理和公式等。
学生需要掌握圆的相关知识，能够熟练地计算圆的周长、面积，并能够应用圆的性质解决实际问题。
三、概率与统计。
1. 概率。
概率是中专数学中的重要内容，包括基本概率、条件概率、事件的独立性等。
学生需要了解概率的基本概念和计算方法，能够应用概率解决实际生活中的问题。
2. 统计。
统计是中专数学中的另一个重要内容，包括频数分布、频数分布直方图、频数分布折线图等。
学生需要掌握统计的基本概念和统计图的绘制方法，能够分析和解释统计数据。
以上就是中专数学知识点的简要总结，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
希望学生们能够在学习中多加练习，多思考，相信通过努力，一定能够取得优异的成绩。
中职数学知识点总结及公式大全一、集合。
1. 集合的概念。
- 集合是由确定的元素组成的总体。
例如，一个班级的所有学生可以组成一个集合。
- 元素与集合的关系：属于（∈）和不属于（∉）。
如果a是集合A中的元素，就说a∈ A；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A。
2. 集合的表示方法。
- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如A = {1,2,3}。
- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
例如B={xx >0,x∈ R}，表示所有大于0的实数组成的集合。
3. 集合间的基本关系。
- 子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆ B（或B⊇ A）。
- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作A⊂neqq B。
- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。
4. 集合的运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
例如A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。
- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}。
对于上面的A和B，A∪ B={1,2,3,4}。
- 补集：设U是全集，A⊆ U，则∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。
二、不等式。
1. 不等式的基本性质。
- 对称性：如果a > b，那么b < a；如果b < a，那么a > b。
- 传递性：如果a > b，b > c，那么a > c。
- 加法单调性：如果a > b，那么a + c>b + c。
- 乘法单调性：如果a > b，c>0，那么ac > bc；如果a > b，c < 0，那么ac < bc。
2. 一元一次不等式。
- 一般形式为ax + b>0（a≠0）或ax + b < 0（a≠0）。
- 求解步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
中职数学知识点归纳中职数学知识点归纳为题数学是一门重要的学科，它涉及到我们生活中许多方面的问题。
对于中职学生来说，掌握好数学知识点是非常必要的。
下面我将归纳总结一些中职数学知识点，帮助学生们更好地理解和记忆。
一、整数与有理数部分1. 整数的概念及运算规则2. 有理数的概念及表示方法3. 有理数的四则运算4. 整式与分式的乘除运算5. 有理数的约分与唯一性二、代数式与方法部分1. 代数式的基本概念2. 代数式的化简与展开3. 代数式的四则运算4. 分式的概念与运算法则5. 一次方程与一元一次方程三、几何直线图形部分1. 平面直角坐标系2. 直线的定义与性质3. 角的概念与性质4. 三角形与四边形的性质5. 平行线与垂直线的判定方法四、数据与统计部分1. 数据的收集与整理2. 数据的描述与分析3. 频率分布表与频率分布直方图4. 概率的概念与应用5. 折线图和统计图的制作与解读五、函数与分析部分1. 函数的概念与性质2. 一次函数与二次函数3. 指数函数与对数函数4. 函数的运算与复合函数5. 函数图像与函数的应用六、数列与不等式部分1. 数列的概念与表示方法2. 等差数列与等比数列3. 数列的通项公式与求和公式4. 不等式的概念与解法5. 一元二次不等式的解法与应用七、三角函数部分1. 三角函数的概念与性质2. 正弦函数与余弦函数的图像与性质3. 平移、伸缩与反转变换4. 平面角与弧度制5. 三角函数的应用八、空间几何部分1. 空间几何的基本概念与性质2. 点、直线、平面与空间图形的相互位置关系3. 空间角的概念与性质4. 体积与表面积的计算方法5. 空间几何的应用这些是中职数学的一些基本知识点归纳，希望对中职学生们的学习有所帮助。
通过对这些知识点的掌握，同学们可以更好地应对数学课堂上的各种问题，提升数学素养。
当然，数学的学习需要同学们不断的积累和实践，在课外也要勤于思考和练习，相信你们一定会取得好成绩。
中职高中数学知识点全总结有例题一、代数基础1. 有理数- 定义：整数和分数统称为有理数。
- 运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的混合运算。
2. 整式与分式- 整式：由数和字母的有限次加、减、乘、除、乘方运算组成的代数式。
- 分式：分子和分母都是整式的有理式，分子不为零。
3. 一元一次方程与不等式- 方程：含有未知数的等式。
- 解方程：求出使方程成立的未知数的值。
- 不等式：表示不等关系的式子。
4. 二元一次方程组- 定义：含有两个未知数的一次方程组。
- 解法：代入法、消元法。
5. 一元二次方程- 定义：形如 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的方程，其中 \(a \neq 0\)。
- 解法：因式分解、配方法、公式法。
例题：解方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)。
解：因式分解得 \((x - 2)(x - 3) = 0\)，所以 \(x = 2\) 或 \(x= 3\)。
二、平面几何1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 三角形- 性质：三角形内角和为180度。
- 类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
3. 四边形- 性质：四边形内角和为360度。
- 类型：矩形、菱形、正方形、平行四边形。
4. 圆- 定义：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
- 性质：圆的周长（C）与直径（D）的关系为 \(C = \pi D\)。
5. 相似与全等- 全等：两个图形大小和形状完全相同。
- 相似：两个图形大小不一定相同，但形状相同，对应角相等，对应边成比例。
例题：证明两个三角形相似。
解：若两个三角形的三组对应角分别相等，则这两个三角形相似。
三、立体几何1. 立体图形- 定义：由平面围成的几何体。
- 类型：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
2. 体积与表面积- 体积：立体图形所占空间的大小。
- 表面积：立体图形所有面的总面积。
中职数学知识点总结1. 整数的运算整数指正整数、负整数和零。
整数的加减乘除是中职数学中的基础知识点。
在加减法和乘法中，要注意正数加正数、负数加负数、正数与负数相加减的情况；在除法中，要注意正数除正数、负数除负数、正数除负数和负数除正数的情况。
理解整数运算规则，熟练掌握整数运算，可以帮助学生更轻松地解决有关整数的应用问题，如温度变化、海拔高度、电梯运动等问题。
2. 有理数的运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数。
有理数的加减乘除也是中职数学中的基础知识点。
在有理数的加减法中，要注意同号数相加减、异号数相加减的规律；在有理数的乘法和除法中，要注意同号数的乘除结果为正、异号数的乘除结果为负的规律。
通过学习有理数的运算，可以帮助学生更好地理解实际问题中的有理数运算，并解决有关商店折扣、比例、分数的问题。
3. 代数式的化简与展开代数式是用字母表示数的式子。
代数式的化简与展开是中职数学中的重要知识点。
在代数式的化简中，要根据加减法则、乘除法则、分配律等进行化简；在代数式的展开中，要根据乘法公式、分配律等进行展开。
通过学习代数式的化简与展开，可以帮助学生更好地理解代数式的运算规律，并在解决实际问题时进行简化和展开操作，从而更快地求解问题。
4. 一元一次方程的求解一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的求解是中职数学中的重要知识点。
在求解一元一次方程时，要注意用逆运算消去方程中的系数和常数，从而求得未知数的值。
通过学习一元一次方程的求解，可以帮助学生更好地理解方程的解法，并在解决实际问题时进行方程的建立和求解操作，从而更快地求解问题。
5. 函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，它将一个自变量映射到一个因变量。
函数的概念与性质是中职数学中的重要知识点。
在函数的概念中，要注意定义域、值域、对应关系等内容；在函数的性质中，要注意奇偶性、单调性、周期性等内容。
通过学习函数的概念与性质，可以帮助学生更好地理解函数的基本概念和性质，并在解决实际问题时进行函数的建立和分析操作，从而更快地求解问题。
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一、直线与点
1、一条直线可以表示为ax + by + c = 0，其中a、b不同时为0；
2、直线上任意一点可以用坐标表示，坐标系为笛卡尔坐标系，其中X = x，Y = y。
3、两点之间距离公式为：d=√((x1-x2)2+(y1-y2)2)。
二、平面几何
1、半平面由半平面定义器ax+by+c=0定义，其中a、b不能同时为零；
2、平行四边形的两边相等，且两角相等；
3、全等三角形：三条边长度相等，各角相等；
6、正多边形：所有边相等，角的度数和为(2n-4) × 180°；
7、圆周率e：圆的周长和直径的比率为e=3.14……
三、数列
1、等差数列：一组有规律的数，其相对项之差相等；
3、无穷数列：数列中元素向无穷大发展，或数列某个子列向无穷大发展；
4、数列和：指将数列中各项加起来所得的和；
5、数列极限：某数列中项无限逼近某个值时，称该值为该数列的极限；
6、递推数列：指给定一项和其算法，依据该算法可求出数列的其他项。
四、函数
1、函数：将某些数量关系视为一个整体，而称之为函数；
2、曲线：若函数y=f(x)在某个区间内表示为一个曲线，则称该曲线为函数的图象；
3、导数：若函数y=f(x)在点x处的斜率是dy/dx，则称dy/dx为函数f(x)的导数；
4、函数表示：一般可以用函数方程、函数图象或函数表示；
5、函数的极值：当函数的斜率改变由正变为负或负变为正时，函数也会发生极大值或极小值。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式： （1）ab b a222≥+，当且仅当b a =时，等号成立。
（2）),(2+∈≥+R b a ab b a ，当且仅当b a =时，等号成立。
（3） 注：2ba +（算术平均数）≥ab （几何平均数） 3. 一元一次不等式的解法（略） 4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3） 定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。
5. 绝对值不等式的解法 若0>a，则⎩⎨⎧-<>⇔><<-⇔<ax a x a x ax a a x 或|||| 分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。
注：分母不能为0. 第三章 函数1. 函数（1）定义：设A 、B 是两个非空数集,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素x,在B 中总有一个且只有一个值y 与它对应,则称f 是集合A 到B 的函数,可记为:f :A →B,或f :x →y.其中A 叫做函数f 的定义域.函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域.（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
2. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1） 定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的x 的取值范围主要依据：①分母不能为0，②偶次根式的被开方式≥0，③特殊函数定义域：0,0≠=x x y R x a a a y x∈≠>=),10(,且 0),10(,log >≠>=x a a x y a 且 （2） 值域的求法：y 的取值范围① 正比例函数：kx y = 和 一次函数：b kx y+=的值域为R② 二次函数：c bx ax y ++=2的值域求法：配方法。
如果x 的取值范围不是R 则还需画图像 ③ 反比例函数：xy 1=的值域为}0|{≠y y ④ 另求值域的方法：换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法：在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
3. 函数图像的变换 （1） 平移)()(a x f y a x f y +=→=个单位向左平移)()(a x f y a x f y -=→=个单位向右平移 a x f y a x f y +=→=)()(个单位向上平移 a x f y a x f y -=→=)()(个单位向下平移（2） 翻折)()(x f y x x f y -=→=上、下对折轴沿 |)(|)(x f y x x f y =→=下方翻折到上方轴上方图像保留4. 函数的奇偶性（1） 定义域关于原点对称 （2） 若)()(x f x f -=-→奇 若)()(x f x f =-→偶注：①若奇函数在0=x 处有意义，则0)0(=f②常值函数a x f =)(（0≠a ）为偶函数③0)(=x f 既是奇函数又是偶函数5. 函数的单调性对于],[21b a x x ∈∀、且21x x <，若⎩⎨⎧><上为减函数在称上为增函数在称],[)(),()(],[)(),()(2121b a x f x f x f b a x f x f x f增函数：x 值越大，函数值越大；x 值越小，函数值越小。
减函数：x 值越大，函数值反而越小；x 值越小，函数值反而越大。
6. 二次函数（1）二次函数的三种解析式①一般式：c bx ax x f ++=2)(（0≠a）②顶点式：h k x a x f +-=2)()( （0≠a），其中),(h k 为顶点 ③两根式：))(()(21x x x x a x f --= （0≠a ），其中21x x 、是0)(=x f 的两根 （2）图像与性质二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质： ① 开口→>0a 开口向上 →<0a 开口向下② 对称轴：abx 2-= 顶点坐标：)44,2(2a b ac a b -- ③ ∆与x 轴的交点：⎪⎩⎪⎨⎧→<∆→=∆→>∆无交点交点有有两交点0100 ④ 根与系数的关系：（韦达定理）⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+a cx x a b x x 2121 ⑤c bx ax x f ++=2)(为偶函数的充要条件为0=b ⑥二次函数（二次函数恒大（小）于0）⇔>0)(x f ⎩⎨⎧⇔<∆>轴上方图像位于x a 00 轴下方图像位于x a x f ⇔⎩⎨⎧<∆<⇔<000)(⑦若二次函数对任意x 都有)()(x t f x t f +=-，则其对称轴是t x =。
第四章 指数函数与对数函数1. 指数幂的性质与运算（1）根式的性质：①n 为任意正整数，n na )(a = ②当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，||a a n n =③零的任何正整数次方根为零；负数没有偶次方根。
（2） 零次幂：10=a )0(≠a （3） 负数指数幂：n naa 1=- ),0(*N n a ∈≠ （4） 分数指数幂：n m nm a a= )1,,0(>∈>+n N n m a 且（5） 实数指数幂的运算法则：),,0(R n m a∈>①nm nmaa a +=⋅ ②mnnm a a =)( ③nn n b a b a ⋅=⋅)(2. 幂运算时，注意将小数指数、根式都统一化为分数指数；一般将每个数都化为最小的一个数的n 次方。
3. 幂函数⎩⎨⎧∞+=<∞+=>=）上单调递减，在（时，当）上单调递增，在（时，当0000aa ax y a x y a x y 4. 指数与对数的互化：b N N aa b=⇔=log )10(≠>a a 且 、 )0(>N5. 对数基本性质： ①1log =a a ②01log =a ③N a Na =log ④N a N a =log ⑤互为倒数与ab b a log log ab a b b a b a log 1log 1log log =⇔=⋅⇔⑥b mnb a n a mlog log =6. 对数的基本运算：N M N M a a a log log )(log +=⋅ N M NMa a alog log log -= 7. 换底公式：aNN b b alog log log =)10(≠>b b 且8. 指数函数、对数函数的图像和性质指数函数对数函数定 义 )1,0(的常数≠>=a a a y x )1,0(log 的常数≠>=a a x y a图 像9. 利用幂函数、指数函数、对数函数的单调性比较两个数的大小，将其变为同底、同幂（次）或用换底公式或是利用中间值0，1来过渡。
10. 指数方程和对数方程：①指数式和对数式互化 ②同底法 ③换元法 ④取对数法注：解完方程要记得验证根是否是增根，是否失根。
1. 已知前n 项和n S 的解析式，求通项n a⎩⎨⎧-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n2. 弄懂等差、等比数通项公式和前n 项和公式的证明方法。
（见教材）第六章 三角函数1.弧度和角度的互换π=o 180弧度 1801π=o 弧度01745.0≈弧度 1弧度'1857)180(o o ≈=π2.扇形弧长公式和面积公式r ||⋅=α扇L 2||2121r Lr S ⋅==α扇 （记忆法：与ah S ABC 21=∆类似） 3.任意三角函数的定义：斜边对边=αsin =r y 斜边邻边=αcos =r x邻边对边=αtan =xy 4.特殊三角函数值α00=0306=π0454=π0603=π0902=παsin2021 22 23 24 αcos24 23 22 21 20 αtan33 13不存在5.三角函数的符号判定（1） 口诀：一全二正弦，三切四余弦。
（三角函数中为正的，其余的为负） （2） 图像记忆法6.三角函数基本公式αααcos sin tan =（可用于化简、证明等） 1cos sin 22=+αα （可用于已知αsin 求αcos ；或者反过来运用）7. 诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。
解释：指)(2Z k k ∈+⋅απ，若k 为奇数，则函数名要改变，若k 为偶数函数名不变。
7. 已知三角函数值求角α:(1) 确定角α所在的象限; (2) 求出函数值的绝对值对应的锐角'α; (3) 写出满足条件的π2~0的角; (4) 加上周期（同终边的角的集合） 8. 和角、倍角公式⑴ 和角公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± 注意正负号相同βαβαβαsin sin cos cos )cos(=± 注意正负号相反 βαβαβαtan tan 1tan tan )tan( ±=±⑵ 二倍角公式： αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=ααα2tan 1tan 22tan -=⑶ 半角公式：2cos 12sinαα-±= 2cos 12cos αα+±= 9. 三角函数的图像与性质函数图像性 质定义域值域同期奇偶性单调性x y sin =R x ∈]1,1[-π2=T奇↑+-]22,22[ππππk k↓++]232,22[ππππk kxy cos =R x ∈]1,1[-π2=T偶↑-]2,2[πππk k↓+]2,2[πππk k9. 正弦型函数)sin(ϕω+=x A y )0,0(>>ωA (1)定义域R ，值域],[A A - （2）周期：ωπ2=T（3）注意平移的问题：一要注意函数名称是否相同，二要注意将x 的系数提出来，再看是怎样平移的。
