华科固体物理总复习

固体物理期末复习提纲终极版《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。

非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。

准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。

2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。

基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。

格点：格点代表基元的重心的位置。

4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。

一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。

面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：68.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。

对称操作：使晶体自身重合的动作。

根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。

9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。

2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。

3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。

11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。

几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。

第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。

2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。

3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。

电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。

一、概念、简答1.晶体：原子排列是十分有规则的，主要体现是原子排列具有周期性，或者称为是长程有序的非晶体：不具有长程周期性准晶体：既区别于晶体又区别于非晶体的固体材料2. 布拉菲格子：实际晶格可以看成为在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，他们的相对位移为ar r这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉菲格子3.原胞：晶格的最小周期性单元晶胞：为了反映晶格的对称性，选取了较大的周期单元，该单元为单胞或晶胞 4.倒格子，倒格子基矢：123231123312123123123a a a a a b 2a []a a 2a []a a2a []a a b a a b a a πππ⨯=∙⨯⨯=∙⨯⨯=∙⨯r r rr r v r r rr r r r r r r r r r r r 根据基矢、、定义三个新的矢量称为倒格子基矢量。

5. 独立对称操作：m 、i 、1、2、3、4、6、6.七个晶系、十四种布拉伐格子:7.第一布里渊区:倒格子原胞8.基矢为1a ai =v v2a aj =v v 3()2a a i j k =++v v v v 的晶体为何种结构；若33()22a a a j k i =++v v v v 又为何种结构？解：计算晶体原胞体积：312300()002222aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r r由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。

若33()22a a a j k i =++v v vv ，则312300()0023222aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r r由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。

9.固体结合的基本形式及基本特点。

（1）离子型结合：是以离子而不是以原子为结合的单位，他们的结合是靠离子之间的库伦吸引作用；（2）共价结合：具有饱和性和方向性； （3）金属性结合：电子的“共有化”；（4）范德瓦耳斯结合：是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。

固体物理复习要点第一章，第二章的前三节，第三章的1,2,4节，第五章（第四节除外），第六章的前四节第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。

说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。

3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。

答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。

它反映了晶体结构的周期性。

(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。

其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。

5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。

答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。

第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB ······排列方式。

固体物理总复习题一、填空题1．原胞是 的晶格重复单元。

对于布拉伐格子，原胞只包含 个原子。

2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有 支声学波， 支光学波。

3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式，式中 在晶格平移下保持不变。

4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为 ；能带的表示有 、 、 三种图式。

5．按结构划分，晶体可分为 大晶系，共 布喇菲格子。

6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做 格子。

其原胞中有 以上的原子。

7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为 ；没有任何电子占据的能带，称为 ；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为 ；最下面的一个空带称为 ；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为 。

8.基本对称操作包括 ， ， 三种操作。

9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。

10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为 。

11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为 。

12.在自由电子近似的模型中， 随位置变化小，当作 来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作 处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为，，。

15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。

16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。

17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。

18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。

19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

固体物理复习资料固体物理复习资料固体物理是物理学中的一个重要分支，研究固体物质的性质和行为。

对于学习固体物理的同学来说，复习资料的准备是非常重要的。

本文将为大家提供一些固体物理复习资料，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

一、晶体结构晶体结构是固体物理的基础，它描述了固体中原子、离子或分子的排列方式。

了解晶体结构有助于我们理解固体的性质和行为。

在复习晶体结构时，我们可以从晶体的基本概念开始，如晶体的定义、晶体的分类等。

然后，可以学习晶体的几何结构，如立方晶系、六方晶系等。

此外，还应该了解晶体的点阵结构和晶格常数的计算方法。

二、晶体缺陷晶体缺陷是指晶体中存在的一些不完美的结构。

了解晶体缺陷对于理解固体的性质和行为非常重要。

在复习晶体缺陷时，可以学习晶体缺陷的分类和特点，如点缺陷、线缺陷、面缺陷等。

还可以学习晶体缺陷对固体性质的影响，如导电性、热导性等。

此外，还可以学习晶体缺陷的形成和控制方法。

三、晶体生长晶体生长是指从溶液或气相中形成晶体的过程。

了解晶体生长对于制备晶体材料具有重要意义。

在复习晶体生长时，可以学习晶体生长的基本原理和方法，如溶液法、气相法等。

还可以学习晶体生长的条件和影响因素，如温度、浓度、溶液饱和度等。

此外，还可以学习晶体生长的控制方法和应用，如生长单晶、合成纳米晶等。

四、固体的电学性质固体的电学性质是指固体导电和电介质性质的研究。

了解固体的电学性质对于理解固体的导电机制和应用非常重要。

在复习固体的电学性质时，可以学习固体的导电机制，如金属的自由电子理论、半导体的能带理论等。

还可以学习固体的导电性质，如电导率、电阻率等。

此外，还可以学习固体的电介质性质，如介电常数、介质极化等。

五、固体的热学性质固体的热学性质是指固体的热传导和热膨胀性质的研究。

了解固体的热学性质对于理解固体的热传导机制和热膨胀行为非常重要。

在复习固体的热学性质时，可以学习固体的热传导机制，如导热电子、晶格振动等。

还可以学习固体的热传导性质，如热导率、热扩散系数等。

1、晶体的宏观特性1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。

这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。

长程有序是晶体材料具有的共同特征。

在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。

2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。

晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。

一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。

晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。

3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。

即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。

4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。

晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。

由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。

晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。

因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。

通常要用张量来表述。

3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。

在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。

为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。

结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。

这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。

晶胞的体积一般为原胞的若干倍。

4、晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。

固体物理学期末复习基本概念第一章晶体结构(1)晶体 -- 内部组成粒子(原子、离子或原子团) 在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。

(2)晶体的通性--- 所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。

(3)单晶体和多晶体-- 单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。

(4)基元、格点和空间点阵-- 基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点(格点)的集合，其类型代表等同点的排列方式。

(5)原胞、WS 原胞---- 在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。

(6)晶胞 -- 在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。

(7)原胞基矢和轴矢-- 原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。

(8)布喇菲格子(单式格子)和复式格子---- 晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。

(9)简单格子和复杂格子(有心化格子) ---- 一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心(体心格子) 、一对面的中心(底心格子)和所有面的中心(面心格子) 。

(10)密堆积和配位数--- 晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。

晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。

由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3(二维)和2(一维) 。

(11)晶列、晶向(指数)和等效晶列--- 晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方向，晶向指数是晶列的方向余旋的互质整数比，表为[uvw] ；等效晶列是晶体结构中由对称性相联系的一组晶列，表为<uvw> 0(12)晶面、晶面指数和等效晶面-----晶面是晶体结构中包括无数格点的平面， 相互平行的晶面的面间距相等，一簇相互平行的晶面可将晶体中所有格点包括无 遗；晶面指数是晶面法线方向的方向余旋的互质整数比，表为 (hkl);等效晶面 是晶体结构中由对称性相联系的一组晶面，表为{hkl}。

第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。

晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。

非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。

3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。

固体物理总复习题一、填空题1．原胞是的晶格重复单元。

对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。

2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有支声学波，支光学波。

3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。

4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为；能带的表示有、、三种图式。

5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。

6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。

其原胞中有以上的原子。

7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为；最下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为。

8.基本对称操作包括，，三种操作。

9.包含一个n重转轴和n个垂直的二重轴的点群叫。

10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为。

11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为。

12.在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当作来处理。

13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作处理。

这是晶体中描述电子状态的模型。

14.固体可分为，，。

15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。

16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在处断开，能量的突变为。

17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。

18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。

19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。

20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。

21．两种不同金属接触后，费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。

【讲义说明】固体物理考试大纲多年来基本上没大有什么变化，知识点固定，本讲义就是按照大纲所列的知识点来编写的，大纲指定两本书：黄昆的《固体物理》和基泰尔的《固体物理学导论》 这两本书各有优势，所以我们在学习时会时而用黄昆的书，时而用基泰尔的书。

讲义内容大体上分成这么几部分：第一部分：晶体结构；第二部分：晶体结合；第三部分：声子；第四部分：自由电子气；第五部分：能带；第六部分：电子在电场磁场中的运动；第七部分：半导体晶体。

第一章 晶体结构第一节 原子的周期性阵列【本节考点】1、研究晶体的周期性结构的试验方法2、原胞、惯用晶胞、初级基元的选取 【知识点详细讲解】研究晶体的周期性结构的试验方法：X 射线衍射法和中子衍射法，电子衍射法主要用于研究晶体的表面结构。

在理想情况下，晶体由全同的原子团在空间无限排列构成，这样的原子团被称为基元，数学上，这些基元可以被抽象成一个个几何点，而这些几何点的的集合构成晶格。

三维情况下，晶格里的每一个格点都可以通过三个平移矢量123,,a a a 的整数倍的向量组合来表示，比如我们从晶体中r 处看到的情况与相对r 处平移了123,,a a a 的整数倍所看到的'r 处所看到情况是完全相同的，即：()()'112233r r n a n a n a ϕϕ=+++，三个平移矢量123,,a a a 称为初级基矢，初级基矢的选取是不唯一的。

晶轴一旦选定，晶体结构的基元也就确定下来了。

在晶体中，每个格点上配置一个基元就形成了晶体，这里的格点是为了描述的方便，是数学上的抽象。

对于给定的晶体，其中所有的基元无论在组成排列还是在取向上都是完全相同的。

有平移矢量123,,a a a 所确定的平行六面体被称之为原胞。

原胞的体积123c V a a a =⨯，原胞的选取方式不唯一，比如维格纳-塞茨原胞，但是晶格的每种原胞中只包含一个格点，与这个格点相联系的基元是初级基元，初级基元是包含原子数最少的基元，这些基元可以是一个原子，可以是多个原子，可以包含多种原子，可以只包含同种原子。

固体物理总复习固体物理总复习什么是固体物理学?简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原⼦组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电⼦和原⼦取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应⽤？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应⽤．通常固体可分为：晶体、准晶体和⾮晶体．晶体：晶态的结构特点是组成粒⼦在空间的排列具有周期性，表现为既有是长程取向有序⼜有平移对称性，这是⼀种⾼度长程有序的结构；准晶体：组成粒⼦的排列也呈有序结构，只是不具有周期性或平移对称性，⽽是同时具有长程准周期平移序与晶体学不允许的长程取向序；⾮晶体：⾮晶体中组成粒⼦的排列没有⼀定的规则，原则上属于⽆序结构．第⼀章晶体结构§1.1晶体结构的基本概念1 晶体结构的基本概念（1）晶体和基元晶体：晶体是由完全相同的原⼦、分⼦或原⼦团在空间有规则地周期性排列构成的固体材料．基元：基元是构成晶体的完全相同的原⼦、分⼦或原⼦团。

这⾥“完全相同”有两⽅⾯的含义：⼀是原⼦的化学性质完全相同，⼆是原⼦的⼏何环境完全相同．（2）晶格晶格：晶体中的原⼦是规则排列的．⽤⼏组平⾏直线连接晶体中原⼦形成的⽹格，称为晶格．（3）原胞和原胞基⽮原胞：构成晶体的最⼩周期性结构单元称为原胞；原胞基⽮：原胞的边⽮量a 称为原胞基⽮，通常⽤1a 、2a 、3a表⽰．通常，原胞作为最⼩（体积最⼩）的周期性结构单元的判据是⼀个原胞只包含⼀个基元；该判据只是原胞的⼀个必要判据，如果⼀个单元含有两个或两个以上的基元，该单元就肯定不是原胞。

原胞有时称为初基原胞，相应地原胞基⽮称为初基基⽮。

简⽴⽅： i a a =1，j a a =2，k a a =3体⼼;⽴⽅：)(21k j i a a ++-= )(22k j i a a +-= )(23k j i a a -+= ⾯⼼⽴⽅：)(21k j a a +=)(22i k a a += )(23j i a a += 原胞基⽮可以计算原胞体积?321)(a a a ??=Ω（4）布拉伐（Bravais ）格⼦和晶体周期性的描述所有的阵点可以⽤位置⽮量332211a n a n a n R n ++=表⽰的空间点阵称为布拉伐点阵，其中n 1、n 2、n 3取所有整数．在布拉伐点阵（格⼦）概念的基础上，晶体结构可以形象地表⽰为晶体结构 = 布拉伐点阵 + 基元晶体周期性可以⽤布拉伐点阵表征，也可以等价地⽤原胞描述．（5）单胞和单胞基⽮单胞：在能够保持晶格对称性的前提下，构成晶体的最⼩的周期性结构单元称为晶体的单胞；单胞基⽮：单胞的边⽮量称为单胞基⽮，通常⽤a 、b 、c 表⽰．原胞是晶体最⼩的周期性结构单元，利⽤原胞基⽮可以很⽅便地写出各个格点的位⽮；⽽单胞直观地反映了晶体的对称性．晶体的原胞和单胞，在晶体结构分析和性质研究中，各有所长．（6）维格纳-赛茨原胞还有另⼀种外形⽐较复杂但能反映晶格对称性的原胞，称为维格纳-赛茨原胞(简称WS原胞)．它是⼀个阵点与最近邻阵点(有时也包括次近邻)的连线中垂⾯所围成的多⾯体,其中只包含⼀个阵点；对于晶体，⼀个原胞只包含⼀个基元．（7）配位数和致密度配位数：晶体中⼀个原⼦的最近邻原⼦数⽬称为配位数．配位数的⼤⼩描述晶体中粒⼦排列的紧密程度，粒⼦排列越紧密，配位数越⼤．致密度：假设晶体由完全相同的⼀种粒⼦组成，⽽把粒⼦看作硬球，硬球之间彼此紧挨相切，下⾯计算反映粒⼦排列紧密程度的致密度，即单胞内粒⼦硬球所占的体积与单胞体积之⽐．2典型的晶格结构（1）简单⽴⽅：⼜称简⽴⽅，⾃然界中简单⽴⽅晶体⽐较少见．VI A 族元素晶体钋Po在室温时是简单⽴⽅结构．简⽴⽅的配位数为6．（2）体⼼⽴⽅：碱⾦属Li 、Na 、K 等是体⼼⽴⽅结构。

大一上学期末固体物理复习要点大一上学期末固体物理复习要点可以分为以下几个部分：热力学，材料结构和性质，固体的电学性质，固体的磁学性质。

一、热力学
1. 理想气体定律及其应用
2. 热力学第一定律及其应用
3. 热力学第二定律及其应用
4. 热力学第三定律及其应用
二、材料结构和性质
1. 固体晶体结构
- 立方密排晶体结构
- 非立方密排晶体结构
2. 晶体的缺陷及其影响
- 点缺陷
- 线缺陷
- 面缺陷
3. 晶体的生长和晶体缺陷对材料性能的影响
三、固体的电学性质
1. 金属的电子结构
- 自由电子模型
- 布里渊区
2. 半导体的电子结构
- 禁带宽度
- n型半导体和p型半导体
3. 绝缘体的电子结构
四、固体的磁学性质
1. 磁性基本概念
- 磁矩
- 磁化强度
2. 磁性材料的分类
- 铁磁材料
- 抗磁材料
- 顺磁材料
3. 磁性材料的应用
综上所述，大一上学期末固体物理复习要点包括热力学、材料结构和性质、固体的电学性质、固体的磁学性质等内容，希望同学们在复习中能够系统地掌握这些要点，为考试做好充分的准备。

固体物理复习总结(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 晶体结构1、试说明空间点阵和晶体结构的区别。

答：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。

晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。

当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

2、证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω31230,,22(),0,224,,022a aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k aa ⨯==-++ 213422()()4ab i j k i j k a aππ∴=⨯⨯-++=-++同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ω3123,,222(),,2222,,222aa a a a a a a aa a a a -Ω=⋅⨯=-=-，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ⨯=-=+-213222()()2a b j k j k a aππ∴=⨯⨯+=+同理可得：232()2()b i k ab i j aππ=+=+即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

一、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。

2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。

3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。

4.致密度答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。

5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。

空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。

6.基元答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。

7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。

8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。

取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。

固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。

9.结晶学原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积。

10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。