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介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是描述介质在电场中对电荷的屏蔽能力的物理量。
在电磁学、电化学和电子学等领域中，准确测量介电常数对基础研究和应用研究来说都非常重要。
在本实验中，我们将介绍一种基于平行板电容器的方法来测量介电常数。
实验原理：实验中，我们将使用一个平行板电容器来测量固体材料的介电常数。
平行板电容器由两块平行金属板组成，之间填充着一个固体介质。
当电场施加到电容器时，在介质中存在两种形式的电荷：束缚电荷和自由电荷。
自由电荷会沿着介质中的导电路径移动，而束缚电荷则在介质内保持不动。
我们可以通过测量电容器中的电容来计算出介电常数。
电容的计算公式为：C=εA/d其中，C是电容，ε是介电常数，A是电容器的面积，d是电容器板之间的距离。
实验步骤：1.准备工作：将两块平行金属板清洗干净，并确保两块板平行放置。
2.将一个平行金属板固定在一个支架上，以便另一个平行金属板可以在上方悬浮。
3.在支架上固定的金属板上涂抹一层绝缘材料，以防止两块金属板直接接触。
4.将待测介质均匀涂抹在支架上固定的金属板的表面，确保整个表面都覆盖到。
5.将电容器的电容测量装置连接到两个金属板上。
6.调整两块金属板的距离，使之保持平行并获得一定的电容读数。
7.记录下电容读数。
8.重复步骤6和7，调整金属板的距离和电容器中的介质，每次记录电容读数。
9.将测得的电容读数与不同介质的电容读数进行比较，计算出不同介质的介电常数。
数据处理和结果：根据实验测量得到的电容值和已知值的介电常数，计算出实验测得的介电常数，并进行误差分析。
可以使用公式ε=Cd/A计算出介电常数。
讨论：在实验中，我们通过测量电容值来获得不同介质的介电常数。
平行板电容器方法相对简单，但也有一些限制。
例如，电容读数可能受到环境的影响，如温度和湿度的变化。
此外，电容器的结构和材料也会对测量结果产生一定影响。
实验结论：通过使用平行板电容器的方法测量不同介质的电容，我们可以计算出各介质的介电常数。
介电常数的测量实验报告实验报告：介电常数的测量引言：介电常数是介质对电场的响应程度的度量，它是表征电介质存储能量和电场强度之间关系的物理量。
介电常数的准确测量对于研究电介质的电学性质非常重要。
本实验旨在通过直接测量法测量电容器中液体的介电常数。
实验仪器和材料：1.介电常数测量装置2.电容器3.变压器4.电源5.液体样品（如水、甘油）实验步骤：1.将电容器的两片平行电极分开，清洁并抹干净。
2.将电容器组装起来，使用导线连接电容器和测量装置。
3.打开电源，将变压器连接到电容器上，并调整电源电压到合适的范围。
4.取一定量的液体样品（如水）倒入电容器中，确保液体填满电容器。
5.开始实验，记录电容器的电感、电容和电阻读数。
6.对不同液体样品重复实验，记录数据。
实验数据：液体样品：水电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.25.4×10⁻²250.14.8×10⁻²400.35.7×10⁻²30液体样品：甘油电感（H）电容（F）电阻（Ω）0.183.6×10⁻²200.154.2×10⁻²350.23.9×10⁻²25数据处理与分析：根据直接测量法计算介电常数的公式：ε=ε/(ε×ε)，其中ε为介电常数，ε为电感，ε为电容，ε为电阻。
以水为例进行计算。
取电感、电容和电阻的平均值代入公式，得到介电常数的数值如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.25.4×10⁻²253.70.14.8×10⁻²402.50.35.7×10⁻²305.0通过对其他液体样品的实验数据进行同样的计算，可以得到甘油的介电常数如下：电感（H）电容（F）电阻（Ω）介电常数（ε）0.183.6×10⁻²206.60.154.2×10⁻²353.60.23.9×10⁻²255.1结论：通过直接测量法，我们成功测量了水和甘油的介电常数。
介电常数的测定电介质最基本的物理性质是它的介电性。
对介电性的研究不但在电解质材料的应用上具有重要意义，而且是了解电解质的分子结构和极化机理的重要手段之一。
本实验用几种不同的方法测量电解质的介电常数。
㈠，实验目的通过实验加深对介电常数的理解，掌握测量介电常数的方法和特点。
㈡，实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象。
对于均匀电介质，极化使得电介质表面产生感应电荷，成为束缚电荷，由此，在电解质内部形成附加电场。
例如，在极板面积为S ，极板间距离为d(S>> 2d )的平行板电容器中充满均匀电介质后，其电容量为000r r SSQ C C UE ddσεεε==== (1)其中, r ε称为电介质的相对介电常数，相对介电常数r ε和真空介电常数0ε[=8.854 X 1210F/m]的乘积成为电介质的介电常数，用ε表示，即0r εεε= (2)由(1)知，平板电容器充满均匀电介质后，其电容量为真空电容0C 的r ε倍。
因此，若能分别测出电容器在填充电介质前、后的电容量，可根据(1)推算出该介质的介电常数。
1. 电桥法 原理图:图（1）用电桥测得以空气为电介质时的电容量为10tC C C =+(3)其中0C 为真空电容量，值为00SC dε=(4)填充截面积为S ，厚度为t 的待测电介质后电极的电容量为2tC C C=+ (5)C 为填充介质后的电容量，其值为0()r r SC t d t εεε=+-(6)(3)和(5)中的tC 为边缘效应产生的电容和测量系统所有的分布电容的总和，只要在测量过程中保持测量状态不变，则则在两次测量中tC 值相同。
因此由(3)和(5)得210C C C C =-+(7)根据(6)，得0210021()()()r SC C tdSS C C d t dεεεε-+=--+-(8)测量出12,,,,C C d t S 即可得到待测电介质的相对介电常数rε2. 线性回归法测空气介电常数和分布电容空气介电常数近似为真空介电常数ε0 ，在平行板电容器中，0S 为极板面积，D 为极板间距，则系统电容量为：令C=y , 所以： 其中,a=C 分,b=00S ε回归计算得：截距a,斜率b,相关系数r,截距标准偏差a S ，斜率标准偏差b S 得：3. 频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空分C DS εC 0+=xD=1bx a y +=气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。
实验题目：介电常数的测定 5－学号：pb05206218姓名：金秀儒实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，测量压电陶瓷的介电常数。
实验仪器：信号源、多用表、电容箱、交流电阻箱、压电陶瓷、电感器、导线。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： SCd r 00εεεε==式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法当实验室无专用测量电容的仪器，但有标准可变电容箱或标准可变电容器时，可采用替代法设计一简易的电容测试仪来测量电容。
这种方法的优点是对仪器的要求不高，由于引线参数可以抵消，故测量精度只取决于标准可变电容箱或标准可变电容器读数的精度。
若待测电容与标准可变电容的损耗相差不大，则该方法具有较高的测量精度。
替代法参考电路如图2.2.6-1(a)所示，将待测电容Cx （图中Rx 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数Ix 。
将开关K2打到B 点，让标准电容箱Cs 和交流电阻箱Rs 替代Cx 调节Cs 和Rs 值，使Is 接近Ix 。
多次变换开关K2的位置(A,B 位)，反复调节Cs 和Rs ，使is=ix 。
假定Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近（rx=rs ），则有cx=cs 。
图2.2.6-1(a)图2.2.6-1(b)另一种参考电路如图2.2.6-1(b)所示，将标准电容箱Cs调到极小值，双刀双掷开关K2扳到AA’，测量Cx上的电压Vx值；再将K2扳到BB’，调节Cs让Cs上的电压VS接近Vx。
介电常数的测定实验报告数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。
实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：SCd r 00εεεε==（1）。
式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /1085.8120-⨯=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。
一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。
合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。
将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。
多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。
假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。
另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。
将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有s x C C =。
二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。
物理实验技术中的介电常数测量使用方法引言:在物理实验中，介电常数是一个重要的物理参数。
介电常数描述了介质对电场的响应性质，是评价介质电绝缘性能的指标之一。
本文将介绍一些常见的测量介电常数的方法和使用技巧。
一、电容法测量介电常数:电容法是最常见的介电常数测量方法之一。
该方法是通过测量被测材料构成的电容器的电容值来获得介电常数。
具体实验步骤如下：1. 准备两块平行金属板，将被测材料放置在两板之间。
2. 将平行板电容器连接到电源和电容计上。
3. 调节电压使电容器达到稳态，记录下电容计的读数。
4. 将被测材料更换为真空介质，重复步骤3。
5. 根据所测得的电容值和真空电容值，计算出被测材料的介电常数。
二、恒电流法测量介电常数:恒电流法是另一种常用的介电常数测量方法。
该方法通过在被测材料上施加一个恒定的电压，然后测量通过材料的电流来确定介电常数。
具体实验步骤如下：1. 准备一块被测材料的样品。
2. 将样品放置在电流计回路中，施加一个恒定电压。
3. 测量通过样品的电流。
4. 根据实际电流和所施加电压，计算出被测材料的介电常数。
三、微波法测量介电常数:微波法是一种无线电波测量介电常数的方法。
该方法使用微波源和探测器来测量介质的透射和反射特性，并根据这些特性来计算介电常数。
具体实验步骤如下：1. 设置微波源和探测器，使它们相对于被测样品呈一定的几何关系。
2. 发射微波信号，并观察被测样品的透射和反射特性。
3. 根据透射和反射特性计算出被测样品的介电常数。
四、离子迁移法测量介电常数:离子迁移法是一种特殊的介电常数测量方法，适用于液态介质。
该方法通过测量电离物质在介质中的迁移速度和电场强度来确定介电常数。
具体实验步骤如下：1. 在被测介质中加入适量的电离物质。
2. 在介质中施加一个电场，并观察电离物质的迁移速度。
3. 根据迁移速度和电场强度计算出介质的介电常数。
结论:通过以上介绍的几种测量介电常数的方法，我们可以在实验中根据具体情况选择适合的方法来测量介电常数。
材料介电常数的测定一、目的意义介电特性是电介质材料极其重要的性质。
在实际应用中，电介质材料的介电系数和介电损耗是非常重要的参数。
例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大而介电损耗尽量小。
相反地，制造仪表绝缘机构和其他绝缘器件的材料则要求介电系数和介电损耗都尽量小。
而在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。
所以，研究材料的介电性质具有重要的实际意义。
本实验的目的：①探讨介质极化与介电系数、介电损耗的关系； ②了解高频Q 表的工作原理;③掌握室温下用高频Q 表测定材料的介电系数和介电损耗角正切值。
二、基本原理2。
1材料的介电系数按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同性的电荷构成，而在电介质中存在原子、分子和离子等。
当固体电介质置于电场中后,固有偶极子和感应偶极子会沿电场方向排列,结果使电介质表面产生等量异号的电荷，即整个介质显示出一定的极性,这个过程称为极化。
极化过程可分为位移极化、转向极化、空间电荷极化以及热离子极化.对于不同的材料、温度和频率，各种极化过程的影响不同。
（1）材料的相对介电系数ε 介电系数是电介质的一个重要性能指标。
在绝缘技术中，特别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电系数。
此外,由于介电系数取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式.所以，通过介电常数随电场强度、频率和温度变化规律的研究还可以推断绝缘材料的分子结构。
介电系数的一般定义为:电容器两极板间充满均匀绝缘介质后的电容，与不存在介质时(即真空)的电容相比所增加的倍数。
其数学表达式为 0a x C C ε= （1) 式中 x C ——两极板充满介质时的电容； 0a C —-两极板为真空时的电容；ε——电容量增加的倍数，即相对介电常数.从电容等于极板间提高单位电压所需的电量这一概念出发,相对介电常数可理解为表征电容器储能能力程度的物理量。
从极化的观点来看，相对介电常数也是表征介质在外电场作用下极化程度的物理量。
一般来讲，电介质的介电常数不是定值，而是随物质的温度、湿度、外电源频率和电场强度的变化而变化。
(2）材料的介质损耗 介质损耗是电介质材料基本的物理性质之一。
介质损耗是指电介质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量.在直流电场作用下，介质没有周期性损耗，基本上是稳态电流造成的损耗;在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各种交流损耗。
由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。
从电介质极化机理来看,介质损耗包括以下几种:①由交变电场换向而产生的电导损耗；②由结构松弛而造成的松弛损耗;③由网络结构变形而造成的结构损耗;④由共振吸收而造成的共振损耗。
在工程中，常将介质损耗用介质损耗角正切δtg 来表示.现在讨论介质损耗角正切的表达式。
图1 介质损耗的等效电路如图l 所示，由于介质电容器存在损耗,因此通过介质电容器的电流向量I ,并不超前电压向量V 的2π,而是(δπ-2）角度.其中，δ称为介质损耗角。
如果把具有损耗的介质电容器等效为电容器与损耗电阻的并联电路，如图 (1-b)所示，则可得： RCI I tg C R ϖδ1==（2） 式中 ω—-电源角频率；R -—并联等效交流电阻； C —-并联等效交流电容。
通常称δtg 为介质损耗角正切值，它表示材料在一周期内热功率损耗与贮存之比,是衡量材料损耗程度的物理量。
2.2测量线路通常测量材料介电系数和介电损耗角正切的方法有两种：交流电桥法和Q 表测量法。
其中Q 表测量法在测量时由于操作与计算比较简便而广泛采用.本实验介绍这种测量方法. （1）Q 表测量介电系数和介电损耗角正切的原理 Q 表的测量回路是一个简单的R-L —C 回路，如图2所示。
当回路两端加上电压V 后,电容器C 的两端电压为Vc ，调节电容器C 使回路谐振后，回路的品质因数Q 就可用下式表示：RC R L V V Q C ωω1=== （3） 式中 R ——回路电阻; L ——回路电感; C ——回路电容.由上式可知,当输入电压V 不变时，则Q 与V c 成正比。
因此在一定输入电压下,V c 值可直接标示为Q 值。
Q 表即根据这一原理来制造。
介电系数ε和介电损耗角正切δtg 的推导如下.设未接入试样时，调节C 使回路谐振（即Q值达到最大），谐振电容的读数为C 1，Q 表的读数为Q l 。
接上试样后再调节C 至谐振,谐振电容的读数为C 2，Q 表的读数为Q 2.由于两次谐振L 、f 不变，所以两次谐振时的电容应相同，即x C C C C C ++=+2010 (4)代入（1)得 021a C C C -=ε （5）其中0a C 为电容器的真空电容量.可根据实际的电极形状来计算。
同样可以讨论δtg 的计算,得出以下结果：21212110Q Q Q Q C C C C tg ⋅-⨯-+=δ （6） 式中：0C --为测试线路的分布电容和杂散电容；1C 、1Q -—未接入试样前的电容值、Q 值； 2C 、2Q -—接入试样后的电容值、Q 值.（2)电极系统 在测量材料的相对介电系数和介电损耗角正切时,电极系统的选择很重要,通常分为两电极系统和三电极系统。
一般来说，在低频情况下，表面漏电流对介电损耗角正切的影响较大，必须采用三图2 Q 表测量原理图图4简单二电极系统电极系统;而在高频情况下，一方面表面漏电流的影响较小，另一方面高频测量一般采用谐振法,该方法只能提供两个测试端，因此只能用二电极系统。
常用的两电极系统如图4所示。
测量时把已粘贴或涂敷电极的试样放在比试样小得多的接地金属支柱上，电极用一根短而粗的裸线接到仪器的高压端。
这种连接装置的目的是使引线对被测试样电容及损耗角正切的影响减至最小。
当采用二电极系统时，其平板试样与电极形状常为圆形。
因此，介电常数的计算公式可具体写成：()221144.0DtC C ⋅-=ε （7）式中 t ——试样的厚度，mD ——测量电极的直径，m ；1C 、2C ——同上.在测量前，为了使试样与电极有良好的接触，试样上必须粘贴金属箔或喷涂金属层等电极材料。
三、实验器材本实验需要以下设备、工具及试剂。
①高频Q 表一台，包括电感箱及夹具. ②0.05mm 的圆形锡膜，凡士林。
③软布条（或脱脂棉）；丙酮. 四、测试步骤 4。
1试样和电极①选取平整、无砂眼、条纹、气泡等缺陷，厚度为3～4mm 的无应力的试样块,切成直径φ=25。
4+4t 的圆片3～5块。
②试样的清洁处理:用蘸有丙酮绸布擦洗干净。
③试样正常化处理：在一般情况下，应在温度为20±2℃和相对湿度为 65±5％的条件下处理16小时。
预处理结束后，将试样置于干燥器中冷却至测量环境待用。
④电极材料 规 格 要 求 适 用 范 围 铝 箔 锡 箔 铝铂或锡铂应退火，厚度不超过0.02毫米。
用凡士林油或变压器油作粘合剂，大小应与 上电极相同 常温下测量作为 接触电极 铜 工 作 面 光 洁 度 △7 。
4。
2.仪器准备① 仪器应水平放在水平台上.② 校准Q 值指示电表的机械零点.③ 接通电源，预热10分钟以上，待仪器稳定后,就可进行测试。
4。
3。
高频线圈分布电容量C 0的测量。
① 将被测线圈接在“L x ”接线柱上，调主调电容器到最大电容数值,调信号源频率到谐振,令谐振时频率和调谐电容分别为1f 和'1C 。
② 将信号源频率调到2f （122f f =）,再调电容器刻度盘到谐振点,此时,电容读数为'2C ,根据下式即可求出分布电容量（测量时微电容置零）.34'2'10C C C -=4。
4.试样ε和δtg 的测量① 连一个适当的谐振电感到“L x ”端。
② 主调电容器调到最大值附近，令这个电容是1C ，如未知电容是小数值的，1C 应调到较小电容值附近,以便得到尽可能高的分辨率。
③ 调讯号源的频率,使测试回路谐振，令谐振时Q 的读数为1Q 。
④ 将二电极系统的上、下电极接线接在“C x ”的两接线柱上，从干燥器中取出试样，安放在两电极之间，安放时应注意上、下电极以及试样要同心，否则会影响测量值。
⑤ 调主调电容器，使测试电路再谐振，令新的电容值为2C 和指示Q 值为2Q ，被测电容的有效电容由下式给出：21C C C X -= 电容器的损耗角正切δtg 由下式算出： 210121211C C C C Q Q Q Q Q tg -+••-==δ 必须注意,当没有适宜的测试条件时，试样从干燥器中取出至测试完毕不得超过5min. ⑥更换另一块试样，按④⑤进行。
五、结果处理 5.1实验数据记录实验条件及测定数据应包括下表所示的内容。
测定数据记录表5。
2数据处理材料的相对介电常数ε和介质损耗角正切δtg 分别用式（7）、式(6)来计算,0C 是电感线圈的分布电容.实验结果以各项试验的算术平均值来表示,取两位有效数字。
δtg 的相对误差要求不大于0.0001.。
