完全平方公式因式分解教学反思

第十四章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.在掌握了因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解.【过程与方法】1.经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.2.在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力.【情感、态度与价值观】1.培养学生逆向思维的意识,同时培养学生团队合作、互帮互助的精神.2.进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】运用完全平方公式法进行因式分解.【教学难点】观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解.五、课前准备教师：课件、直尺、矩形图片等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、钢笔。

六、教学过程（一）导入新课我们知道，因式分解与整式乘法是反方向的变形，我们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究运用完全平方公式分解因式教师问1：什么叫因式分解？（出示课件4）学生回答：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.教师问2：我们已经学过哪些因式分解的方法？学生回答：提公因式法、平方差公式：a2–b2=(a+b)(a–b)教师问3：把下列各式分解因式：(1)ax4－a；(2)16m4－n4.学生回答：(1)ax4－a=a(x2+1)(x+1)(x-1)；(2)16m4－n4=(4m2+n)(2m+n)(2m-n).教师问4：结合上题思考因式分解要注意什么问题？学生回答：①一提二看三检查；②分解要彻底.教师问5：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式？请写出来.学生回答：完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2教师讲解：这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.教师问6：你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？（出示课件5）学生讨论后拼出下图：教师问7：这个大正方形的面积可以怎么求？学生回答：（a+b）2=a2+2ab+b2教师问8：将上面的等式倒过来看，能得到什么呢？学生回答：a2+2ab+b2=（a+b）2（出示课件6）教师问：观察这两个多项式：a2+2ab+b2；a2–2ab+b2，请回答下列各题：（出示课件7）(1)每个多项式有几项？学生回答：三项(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？学生回答：这两项都是数或式的平方，并且符号相同.(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？学生回答：是第一项和第三项底数的积的±2倍.教师讲解：我们把a²+2ab+b²和a²–2ab+b²这样的式子叫做完全平方式.教师问9：把下列各式分解因式：(1)a2＋2ab＋b2；(2)a2－2ab＋b2.学生回答：(1)a2＋2ab＋b2=（a+b）2；(2)a2－2ab＋b2=（a-b）2.教师问10：将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.能不能用语言叙述呢？学生回答后，师生共同讨论后解答如下：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.即a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.教师问11：下列各式是不是完全平方式？如果是，请分解因式.(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋14b2；(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.学生讨论后回答如下：(1)a2－4a＋4；是，原式=（a-2）2 (2)x2＋4x＋4y2；不是(3)4a2＋2ab＋14b2；是，原式=（2a+12b）2(4)a2－ab＋b2；不是(5)x2－6x－9；不是(6)a2＋a＋0.25.是，原式=（a+0.5）2教师问12：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？学生讨论后回答，师生共同归纳如下：①三项式；②两项为两个数的平方和的形式；③第三项为加(或减)这两个数的积的2倍.总结点拨：（出示课件8）完全平方式: a²±2ab+b²完全平方式的特点：1.必须是三项式(或可以看成三项的)；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.（出示课件9）凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.例1：分解因式：（出示课件12）(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.师生共同解答如下：（1）分析：(1)中，16x2=(4x)2，9=3²，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2 + 24x +9= (4x)2+2·4x·3+ 32.解：(1)16x2+ 24x +9= (4x)2 + 2·4x·3 + 32= (4x + 3)2；(2)中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为–(x2–4xy+4y2)，然后再利用公式分解因式.(2)–x2+ 4xy–4y2=–(x2–4xy+4y2)=–(x–2y)2.例2：如果x2–6x+N是一个完全平方式，那么N是( )（出示课件15）A . 11 B. 9 C. –11 D. –9师生共同解答如下：解析：根据完全平方式的特征，中间项–6x=2x×(–3)，故可知N=(–3)2=9.答案：B总结点拨：（出示课件16）本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征，根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解．例3：把下列各式分解因式：（出示课件18）(1)3ax2+6axy+3ay2 ；(2)(a+b)2–12(a+b)+36.师生共同解答如下：分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解因式；(2)中将a+b 看成一个整体，设a+b=m，则原式化为m2–12m+36.解: (1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2；(2)原式=(a+b)2–2·(a+b) ·6+62=(a+b–6)2.总结点拨：利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.（出示课件19）例4：把下列完全平方式分解因式：（出示课件21）(1)1002–2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.师生共同解答如下：解：(1)原式=(100–99)²=1(2)原式＝(34＋16)2＝2500.总结点拨：本题利用完全平方公式分解因式，可以简化计算.例5：已知:a 2+b 2+2a –4b+5=0，求2a 2+4b –3的值.（出示课件23） 师生共同解答如下：分析：从已知条件可以看出，a 2+b 2+2a –4b+5与完全平方式有很大的相似性(颜色相同的项)，因此可通过“凑”成完全平方式的方法，将已知条件转化成非负数之和等于0的形式，从而利用非负数的性质来求解.（出示课件24）解：由已知可得(a 2+2a+1)+(b 2–4b+4)=0即(a+1)2+(b –2)2=0∴ 2a 2+4b –3=2×(–1)2+4×2–3=7总结点拨：遇到多项式的值等于0、求另一个多项式的值，常常通过变形为完全平方公式和(非负数的和)的形式，然后利用非负数性质来解答．（三）课堂练习（出示课件27-31）1.下列四个多项式中，能因式分解的是( )A ．a 2＋1B ．a 2–6a ＋9C ．x 2＋5yD ．x 2–5y2.把多项式4x 2y –4xy 2–x 3分解因式的结果是( )A ．4xy(x –y)–x 3B ．–x(x –2y)21020a b +=⎧∴⎨-=⎩12a b =-⎧∴⎨=⎩C．x(4xy–4y2–x2) D．–x(–4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2–4mn＋4n2的值是________．4.若关于x的多项式x2–8x＋m2是完全平方式，则m的值为_________ ．5. 把下列多项式因式分解.(1)x2–12x+36; (2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;(3) y2+2y+1–x2;6. 计算：(1) 38.92–2×38.9×48.9＋48.92.（2）20142-2014×4026+201327. 分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)1x2–2x＋3.3小聪和小明的解答过程如下：小聪: 小明:他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.8. (1)已知a–b＝3，求a(a–2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．参考答案：1.B2.B3.14. ±45. 解：(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;(2)原式=[2(2a+b)]²–2·2(2a+b)·1+1²=(4a+2b–1)2;(3)原式=(y+1)²–x²=(y+1+x)(y+1–x).6. 解：(1)原式＝(38.9–48.9)2＝100.(2)原式=20142-2×2014×2013+20132=（2014-2013）2=17. 解: (1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2(2)原式＝13(x2–6x＋9)＝13(x–3)28. 解：(1)原式＝a2–2ab＋b2＝(a–b)2.当a–b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2. 当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:a2±2ab＋b2＝(a±b)2一提，二看，三检查。

完全平方公式教学反思引言完全平方公式是初中数学中的重要内容之一，掌握了这一概念和运用方法，能够帮助学生更好地理解和解决相关的数学问题。

本文将围绕完全平方公式的教学进行反思和总结，探讨如何在教学中更好地引导学生，提高他们的学习效果和兴趣。

教学目标在教授完全平方公式之前，我们需要明确教学目标。

在本次教学中，我们主要追求以下几个方面的目标： - 学生能够熟练理解完全平方公式的概念和含义； - 学生能够运用完全平方公式解决相关的数学问题； - 学生能够培养数学思维和逻辑推理能力； - 学生能够体会数学的美感和应用意义。

教学方法为了达到上述目标，我们采用了多种教学方法：讲解、示范、练习和归纳总结等。

具体细节如下：1. 讲解通过板书、幻灯片等方式，我们首先对完全平方公式进行详细的讲解。

在讲解过程中，我们注重以下几个方面的内容： - 完全平方的定义和性质； - 完全平方公式的推导过程； - 完全平方公式的应用范围和解题方法； - 完全平方公式与因式分解的关系。

2. 示范在讲解完概念和方法后，我们进行一些示范题的讲解和演示。

通过具体的例子，学生可以更好地理解和掌握完全平方公式的运用方法，提高他们的解题能力。

3. 练习为了帮助学生巩固所学知识，我们设计了一系列的练习题。

练习题涵盖了不同难度级别的问题，旨在增加学生对完全平方公式的运用灵活性和深度理解。

我们鼓励学生在课后多做练习，巩固所学内容。

4. 归纳总结在教学的最后，我们对完全平方公式进行了归纳总结。

通过学生的参与和发言，我们对完全平方公式有了更深入的理解，并强调了它在数学中的重要作用和意义。

教学反思本次教学中，我们对完全平方公式的讲解和运用方法进行了充分的准备，尽力满足了教学目标。

然而，我们也发现了一些不足之处和可改进的地方。

首先，教学中应更加注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

我们可以设计一些开放性问题，引导学生自主思考和探索，激发他们的学习兴趣。

其次，我们可以增加一些实际应用的例子和问题，让学生意识到完全平方公式在实际生活中的应用场景，增加他们对数学的兴趣和认知。

完全平方公式因式分解教学反思完全平方公式可以应用于将一个二次多项式进行因式分解的问题。

这个公式可以通过将二次多项式写成一个完全平方及其余项的形式来帮助我们分解因式。

完全平方公式可以表示为：a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2其中，a和b是实数。

利用完全平方公式，我们可以将一个二次多项式进行因式分解。

例如，考虑以下的二次多项式：x^2 + 6x + 9我们可以通过观察发现，这个多项式可以表示为一个完全平方的形式，即：(x+3)^2因此，我们可以通过分解此完全平方得到原始的二次多项式。

因此，分解因式为：(x+3)(x+3)或者(x+3)^2这是一个利用完全平方公式进行因式分解的简单示例。

在使用完全平方公式进行因式分解时，我们应该注意以下几点：1.观察多项式：我们需要观察多项式中的项，以确定是否存在完全平方的形式。

2.辅助项的确定：辅助项可以通过对齐多项式中的常数项和一次项得到。

3.利用完全平方公式：根据完全平方公式将多项式写成完全平方及其余项的形式。

4.因式分解：将完全平方和余项进行因式分解得到最终的因式。

需要注意的是，完全平方公式适用于二次多项式，但并不适用于其他形式的多项式。

拓展：完全平方公式在代数中有广泛的应用，除了能够进行因式分解外，还可应用于其他代数运算。

1.平方根：完全平方公式的一个应用是求平方根。

通过观察具有完全平方形式的方程，我们可以使用完全平方公式来确定方程的解。

例如，对于方程x^2 = 25，我们可以将其写成(x-5)(x+5) = 0的形式，从而得到解x = 5或x = -5。

2.完全平方差：完全平方公式还可以应用于完全平方差的问题。

当我们遇到形如a^2 - b^2的差的形式时，我们可以使用完全平方公式进行简化。

例如，对于a^2 - b^2，我们可以将其写成(a-b)(a+b)的形式。

总而言之，完全平方公式是代数中的一个重要工具，它可以帮助我们进行因式分解、求解方程以及简化差的形式等。

第2课时用完全平方公式进行因式分解路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！【知识与技能】使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式.【过程与方法】经历整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力.【情感态度】培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值.【教学重点】掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式【教学难点】灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问题.一.情景导入，初步认知完全平方公式现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方.【教学说明】对完全平方公式进行复习，为本节课的教学作准备.二.思考探究，获取新知形如的多项式称为完全平方式.【归纳结论】我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫公式法.三.运用新知，深化理解1.见教材P101例3、例42.判别下列各式是不是完全平方式．(1)x2+y2;(2)x2+2xy+y2;(3)x2-2xy+y2;(4)x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2.答案：（2）（3）（5）是完全平方式3.当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．答案:8或－24.分解因式：-8ax2+16axy-8ay2解：原式=-8a（x2-2xy+y2）=-8a（x-y）25.分解因式：（a2+1）2-4a2解：原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）26.分解因式:（a2-4a+4）-c2解：原式=（a-2）2-c2=（a-2+c）（a-2-c）7.（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2解：原式=（x+3y）2-2（x+3y）（4x-3y）+（4x-3y）2=（x+3y-4x+3y）2=(-3x+6y)2=9x-2y)28.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”解：4x2+8x+11=（2x+2）2+7∵（2x+2）2+7≥0∴无论x取何值,这个代数式的值都是正值【教学说明】在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.四.师生互动,课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方式与乘法公式有什么关系？五.教学板书布置作业:教材“习题4.5”中第1、2题.因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2，一旦要公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。

因式分解——完全平方公式 教学设计【教材分析】因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式乘法运算有着密切的联系，是后续学习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础。

学生已有的因数分解、整式乘法运算的学习经验是本章学习的基础。

因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。

运用完全平方公式分解因式是第三节公式法的第二课时，不仅是现阶段的学习重点，而且是学生以后分解二次三项式的基础。

【学情分析】学生在初一已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。

在本节课之前又学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。

八年级学生对中学数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。

同时，在上节课学习用平方差公式分解因式时，又经历了逆向思维的训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。

当然，由于学生对完全平方公式的认识还不深刻，在判断完全平方式的时候可能会遇到一些困难，在教学中一定要引起高度的重视，帮助学生度过这一难关，对顺利学习因式分解是非常有必要的。

【教学目标】 1.知识与技能目标（1） 会判断一个多项式是否为完全平方式；（2） 熟练掌握因式分解的完全平方公式，并会用此公式进行因式分解； 2.过程与方法目标经历由整式乘法公式 逆向变形得到()2222b a b ab a ±=+±的过程，发展逆向思维和推理能力，积累数学活动经验；3.情感与态度目标通过动手操作、小组合作，激发学生学习的兴趣，培养学生的探究意识和合作精神，养成仔细观察、认真思考及时反思的好习惯；4.思想目标：()2222b ab a b a +±=±渗透“分类讨论”和“数形结合”、“整体”、“类比”的数学思想． 【教学重点】1.会判断一个多项式是否为完全平方式；2.熟练掌握因式分解的完全平方公式，并会用此公式进行因式分解； 【难点】对公式的探究过程。

苏科版数学七年级下册《用完全平方公式因式分解》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《用完全平方公式因式分解》一节，是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方差公式和完全平方公式的知识基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生掌握利用完全平方公式进行因式分解的方法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步理解和掌握完全平方公式因式分解的应用。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于平方差公式和完全平方公式已经有了一定的了解。

但是，学生在运用完全平方公式进行因式分解时，可能会出现对公式记忆不牢、理解不透彻、应用不熟练的问题。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行教学，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握完全平方公式，并能运用完全平方公式进行因式分解。

2.过程与方法目标：通过合作交流、探索发现，培养学生运用完全平方公式解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：完全平方公式的记忆和应用。

2.教学难点：如何引导学生发现完全平方公式的内涵，以及如何灵活运用完全平方公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、探究发现法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习效果。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，直观展示教学内容，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平方差公式，引出完全平方公式，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解完全平方公式的推导过程，让学生理解并记忆完全平方公式。

3.例题讲解：通过典型例题，讲解如何利用完全平方公式进行因式分解，引导学生掌握解题方法。

4.练习巩固：安排练习题，让学生运用完全平方公式进行因式分解，巩固所学知识。

5.拓展提高：引导学生发现完全平方公式的内涵，探讨如何灵活运用完全平方公式解决实际问题。

因式分解的教学反思因式分解的教学反思范文（精选3篇）因式分解的教学反思1讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。

而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。

然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。

讲完因式分解的新课，我随堂岀了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。

他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。

导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

3、灵活运用公式（特别与幕的运算性质相结合的公式）的'能力较差，如要将9-25x2化成32 - （5x） 2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。

究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3-a 提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a (a 2 - 1)而没有化到最后结果a(a+ l)(a- l)o因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。

在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度, 多发现学生在学习方而的优势和不足之处。

因式分解的教学反思2素质教育背景下的数学课堂教学要以学生为主体，从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，教会学生学会学习，学会思考，使学生成为学习的主人。

彻底平方公式教学设计【教学目标】1、知识与技能：体味公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。

2、过程与方法：通过让学生经历探索彻底平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探索创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

培养学生的数形结合能力。

3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与欢跃，树立学习自信心。

【教学重点】1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释。

2、会运用公式进行简单的计算。

【教学难点】1、彻底平方公式的推导及其几何解释。

2、彻底平方公式的结构特点及其应用【教学方法】“探索式学习。

在教学中，突出学生的主动性、参预性，让学生通过观察特点一—分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探索的学习方法。

【学法指导】积极参预交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。

【教学课型】新授课【课时安排】一课时【教学过程】一、“引公式，激情引趣问题：7 班、8 班原来都有一块边长为a 米的正方形卫生责任区，7 班要求将原卫生区的边长增加b 米，扩充为一个边长为(a+b)米的大正方形。

8 班要求再增加一块边长为b 米的正方形卫生区。

调整后的卫生区的面积还一样大吗？问题：古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾经通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？(设计说明：(a+b) 2 =a2+b2 (a-b) 2=a2-b2 是学生学习完全平方公式时时常浮现的问题，并且很难以纠正，以下设置目的在于一方面通过让学生经历探索彻底平方公式的过程，培养学生观察、猜想、发现、归纳、概括等探索创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

一方面使学生对公式第一次就有充分的感性认识。

以免浮现以上错误。

也能使学生体味到猜想感觉得到的不一定正确，需要验证。

)二、“证公式，以形推数1.利用多项式乘法(a+b) 2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ba+ b2=a2+2ab+b22,利用“数形结合711 T8 1(a+b) 2=a2+2ab+b2(设计说明：使学生亲身经历公式的推导过程，加深学生对公式结构的掌握，对公式本质的理解，获取解题的技巧。

运用完全平方公式分解因式教学目标：知识与技能：1、理解并掌握完全平方公式分解因式的方法。

2、会用完全平方公式因式分解。

过程与方法：1、经历通过整式乘法公式的逆向变形得出公式法分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。

情感与价值：1、通过前后知识之间的联系体会数学的奥秘，从而激发学习数学的热情。

教学重点：1、掌握完全平方公式分解因式的方法。

教学难点：1、灵活地运用公式法或以学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。

教学过程：一、复习回顾1、我们学习了哪些分解因式的方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)2、分解下列多项式(1)ax 4-ax 2 (2)x 4-16 3、我们学习的整式乘法的完全平方公式是什么样?（学生回答后利用多媒体展示）二、新课讲解 1、基于前面的学习经验请同学们以小组为单位分析公式的结构特征。

在学生总结的基础上出示幻灯片。

（旨在积极调动学生的学习兴趣和自主的学习能力培养。

）2、根据公式的结构特征完成下列练习。

222b ab a++=2)(b a +222b ab a+-=2)(b a -3、例题讲解（通过以下六道题目的讲解是同学们全面了解和掌握完全平方公式分解因式的题目类型从而掌握解题的方法提高解题的速度与质量）解题过程由幻灯片出示。

并请同学们谈谈在具体的解题过程中应该注意的问题。

请同学们对题目进行变形已达到与完全平方公式结构特征相同的形式，从而体会灵活运用公式的方法,渗透数学的类比思想。

(1) x2＋14x ＋49 9)(6)(2++-+n m n m (2) (3) 3ax 2＋6axy ＋3ay 2 -x 2-4y 2＋4xy(4) (5)4a 2+12ab+9b 2 16x 4-8x 2＋1（6）以上两道题目由学生自己独立完成，使得在自主学习的基础上学会独立的思考能力和解决问题的能力。

三、课堂练习老师依次出示幻灯片10、11、12请个别同学上板完成其余同学在练习本上完成，同时老师做好检查和辅导工作以便积极有效的巩固课堂效果提高教学质量。

人教版八年级数学上册14.3.2.2《运用完全平方公式因式分解》说课稿一. 教材分析《人教版八年级数学上册》第14章是关于因式分解的内容。

在本章节中，学生将学习并掌握完全平方公式，并运用完全平方公式进行因式分解。

14.3.2.2节《运用完全平方公式因式分解》是本章的重要内容，通过本节的学习，学生能够理解完全平方公式的含义，掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但对于完全平方公式的理解和运用，还需要通过本节课的学习来进一步巩固。

同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师的激发和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的含义，掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握完全平方公式的运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用完全平方公式进行因式分解。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解完全平方公式的运用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学过的知识，引出完全平方公式，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究完全平方公式的含义和运用，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，提高团队合作精神。

4.教师引导：教师针对学生的学习情况，进行针对性的讲解和引导，帮助学生理解和掌握完全平方公式。

5.巩固练习：学生进行相关的练习题，检验自己对于完全平方公式的掌握程度。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对完全平方公式的理解。

12.5.3 因式分解（3）公式法-完全平方公式说课稿一、教学目标•理解和掌握完全平方公式的概念和原理。

•掌握使用完全平方公式进行因式分解的方法。

•能够灵活运用完全平方公式解决实际问题。

二、教学重点•理解和掌握完全平方公式的原理。

•掌握使用完全平方公式进行因式分解的方法。

三、教学难点•能够灵活运用完全平方公式解决实际问题。

四、教学准备•教材：华东师大版数学八年级上册•手写板/黑板、彩色粉笔/白板笔五、教学过程1. 导入与复习（5分钟）•复习上节课学习的因式分解方法，特别是常数项的提取和公因式的提取。

•引入下节课的主题，告诉学生我们将学习一种新的因式分解方法，即完全平方公式。

2. 引入新知（10分钟）•引导学生回忆二次方的形式，例如：(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2•解释完全平方公式的定义，即将一个二次多项式表示成一个平方的形式。

•给出几个简单的例子，演示如何使用完全平方公式进行因式分解。

3. 讲解完全平方公式（20分钟）•根据教材内容，详细讲解完全平方公式的推导和原理。

•强调完全平方公式的重要性和实用性，以及其在数学和实际问题中的应用。

4. 练习与巩固（20分钟）•分发练习题，让学生通过练习加深对完全平方公式的理解和运用。

•老师巡回指导，解答学生疑惑。

5. 拓展与应用（15分钟）•引导学生思考完全平方公式的应用场景，并列举一些实际问题。

•分组讨论，让学生运用完全平方公式解决实际问题。

6. 总结与反思（5分钟）•对本节课的知识点进行总结，并向学生确认他们是否达到了教学目标。

•鼓励学生提问、思考和反思，帮助他们深入理解完全平方公式的意义和应用。

六、板书设计以下为本节课的板书设计：12.5.3 因式分解（3）公式法-完全平方公式1. 完全平方公式推导和原理(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^22. 使用完全平方公式进行因式分解的方法- 根据完全平方公式的形式进行因式分解- 注意提取公因式，特别是常数项的处理3. 实例练习与应用- 在实际问题中运用完全平方公式解决因式分解问题七、教学反思本节课主要介绍了因式分解的一种方法–完全平方公式。

分解因式的教学反思6篇分解因式的教学反思1这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解,学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式,然后就是反复的运用.反复的操练的话,学生学起来就会觉得没有味道,对数学有一种厌烦感,所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容.在新课引入的过程中,我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式,比如平方差公式.完全平方公式.接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算.然后,我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下.只见我的题目一出来,学生就争先恐后地回答出来了.待学生回答完之后,我马上追问〝为什么〞时,学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用,马上使学生形成了一种逆向的思维方式.之后,我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,讨论了〝怎样的多项式能用平方差公式因式分解?〞可以说,对新问题的引入,我是采取了由浅入深的方法,使学生对新知识不产生任何的畏惧感.接下来,通过例题的讲解.练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解.分解因式的教学反思21.配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解.化简根式.解方程.证明等式和不等式.求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.2.因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具.一种数学方法在代数.几何.三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法.公式法.分组分解法.十字相乘法等外,还有如利用拆项添项.求根分解.换元.待定系数等等.3.换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.4.判别式法与韦达定理一元二次方程a_2+b_+c=0(a.b.c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何.三角运算中都有非常广泛的应用.韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用.5.待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法.它是中学数学中常用的方法之一.6.构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形.一个方程(组).一个等式.一个函数.一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法.运用构造法解题,可以使代数.三角.几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决.7.反证法反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法.反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种).用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论.反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个.归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木.推理必须严谨.导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理.定义.定理.公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾.分解因式的教学反思3一.试卷总体评价整张试卷以新课程标准的评价理念为指导,以新课标教材为依据,特别在依据北师大版本教材的基础上,又参考了苏科版教材,实现了第二次教材改革的平稳过渡.试卷起点低,坡度缓,给了更多学生成功的体念.突出的特点有:1.知识点考查全面.让题型为知识点服务,而不是本末倒置,一味的求奇求趣.对基本知识和基本技能的考查,由证明(二).证明(三)到一元二次方程,到视图与投影,每一个知识点无不被囊括其中,真正做到了全面出击;2.注重数学思想方法和动手能力的考查.卷中多次出现了翻折(填空第9题,解答题第24题).拼图(解答题第_题).动点问题(填空第10题).分段收费(解答题第23题)等等,无一不反映了出卷者对重要的数学思想理念.数学思想方法的理解和感悟;特别是填空第4题,又小又到位,对因式分解法做了更进一步的考查;3.加强了课程改革内容的考查.卷中在填空.选择以及第三大题里反复考查了视图与投影知识,考查分数达到了20分,比重明显加大;4.逻辑推理回归自然.数学在走过了万水千山之后,终于回归自然,恢复了它本身的独特,这不仅让人有些感慨:数学在追求完美的过程中是否曾经丧失了自我?整张试卷共考查了两道证明题,第20题实现了等腰三角形性质和判定使用的完美结合,同时对全等三角形的判定易错点进行了考查;第_题考查四边形问题,但出卷者能反弹琵琶,把平行作为结论来证,既避开了思维定势,又引导学生严密地论证问题,对学生的基本推理能力做了全面细致的考查,让我们重新拾回了数学的原始风情,领略了数学之美.但美中不足的是,该套试卷居然抄袭了_分的原题,而且一字不动,连数据也一模一样,这给本来公平的考试蒙上了不公平的阴影;最主要的是它给了应试者可以猜题的误导.另外,整张试卷的层次不是特别分明,有平均着墨的嫌疑,缺少区分度.二.各题得分情况分析我校共有_个班级,664名学生参考,校平均:77.4,合格率:81.8,优秀率:50.5,各项指标都走到了历史的低谷.但各班之间差距不大,其中班级最高平均分:79.89,最低平均分:74.31,差距5.58分;合格率最高为:86.79最低为:75,相差10._,优秀率最高为:53.57,最低为37,差距_.43,在这次考试中,师生投入了较大的精力,学生的潜力已充分挖掘,若要取得更进一步的成绩,则需付出更多的人力.物力.和精力.下面是我们的一些统计数据:(数据来源:三(4).三(5)班,人数:_0) 分数段0—4_0—6_0—7575—8585—9595—100人数5_2_93_2百分率4.5℅10℅_.1℅_.3℅29.1℅20℅从以上数据来看,我们学校的补差工作已经取得了可喜的成绩,但后备力量明显不足,其中60——75这个分数段的学生太多,他们在考试中还属于危险分子,倘若我们能把这一部分学生的潜力挖掘出来,那后面的差生将失去市场,学校成绩将会有一个大幅度提高.各题得分情况统计(单位:℅)题号_34567891__2得分率92.681.583.442.5994.962.9696.370.3770.3742.5996.368.52题号_________2324得分率81.4892.5992.4996.393.796.387.9638.8983.761.4252.3_4.8从以上统计数据可以发现,我们的学生在逻辑推理方面相当欠缺,在问题的实际应用方面还没有完全开窍,至于动手操作方面,学生虽然具备了一定的意识,但仍然是今后教学努力的重点.三.典型错题分析1.填空题的错误主要集中在第4和第10两小题上,第4题用已有知识解决陌生问题,考题的立意非常好,但中下等学生的能力没达到,导致失分;第10小题,把动点和平行四边形巧妙的结合起来,既考查了学生的运动观点,又考查了学生对平行四边形判定的掌握情况,属于基础题,但部分学生由于审题不清,错把P点的运动时间当作Q点的运动时间,致使失分严重;另外,填空第6涉及到作图后使用相似.第8是个结论开放性问题,第9是图形变换问题,这几题的失分仅次于第4和第10题;2.选择第_._错误较多,反映了学生对概念理解的不到位,特别是对文字语言叙述的选项存在较大的恐惧心理;3.第20._两道证明题,学生失分情况比预计的严重,特别是语言的严密性,解答的规范性,以及合理使用条件的能力,在学生身上都体现得较差,学生的证明有点象他们在家里的处世方法:要风得风,要雨得雨,需要什么条件就拿来为我所用,而不顾及题目本身的要求;4.第23题的第一空,很多同学把10也加上去,导致错误;第2小问有的同学看不懂表格而列错方程或验根错误,考查形式比直接列方程解应用题要好.但由于是原题,有的班级在考前讲到了,导致学生之间差距较大.四.今后努力的几个方向1.坚持能力培养的方向不变.学生的能力是他们今后立身社会的根本,在数学教学中对学生进行各种能力的培养一方面是我们不可推卸的责任,另一方面我们也看到了它的可操作性,比如试卷第_题拼图,第24题翻折,第_题视图等等,学生完成的情况较好,说明我们课改下的学生在识图,动手操作,空间想象等方面的能力已经得到了明显提高,只要我们能够静下心来,真心实意的投入到课改当中,相信我们的学生在将来会有更强的生存能力和竞争优势;分解因式的教学反思4讲解因式分解的定义的时候,同学们都很清楚.而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形,并且在练习中一再将公式罗列出来.然后讲授提公因式法.公式法(包括平方差.完全平方公式),讲课的时候是一个公式一节课,先分解公式符合条件的形式再练习,主要是以练习为重.讲课的过程是非常顺利的,这令我以为学生的掌握程度还好.讲完因式分解的新课,我随堂出了一些综合性的练习题,才发现效果是不太好的.他们只是看到很表层的东西,而对于较为复杂的式子,却无从下手.课后,我总结的原因有以下四点:1.思想上不重视,因为对于公式的互换觉得太简单,只是将它作为一个简单的内容来看,所以课后没有以足够的练习来巩固.2.在学习过程中太过于强调形式,反而如何创造条件来满足条件忽略了.导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手.3.灵活运用公式(特别与幂的运算性质相结合的公式)的能力较差,如要将9-25_2化成32-(5_)2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手.究其原因,和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关.4.因式分解没有先想提公因式的习惯,在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,比如最简单的将a3-a提公因式后应用平方差公式,但很多同学都是只化到a(a2-1)而没有化到最后结果a(a+1)(a -1).因式分解是一个重要的内容,也是难点,我认为我对教材内容的调整是比较适合的,但是我忽略了学生的接受能力,也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化.在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度,多发现学生在学习方面的优势和不足之处.分解因式的教学反思5在数学教学过程中,知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿,而应通过教学活动,让学生经历知识的形成与应用过程,从而使学生更好的理解知识的意义,掌握必要的技能,发展应用数学的意识,增强学好数学的愿望与信心.根据新课程标准要求和学生的起点能力,本节课的具体目标有两个,一个是会用完全平方公式分解因式,一个是会综合运用提取公因式法.公式法分解因式.在新课引入的过程中,我以〝问题情境——建立数学模型——解释.应用与拓展〞的模式组织课堂教学.对新问题的引入,我是采取了由浅入深的方法,使学生对新知识不产生任何的畏惧感.接下来,通过例题的讲解.练习的巩固让学生逐步掌握了运用完全平方进行因式分解.整堂课教下来我觉得自己做的比较好的几点是:1.突显特点.这节课的重点是运用完全平方公式分解因式,而完全平方式的判定是关键.所以我比较重视完全平方式特点分析,应用.尤其强调完全平方式标准模式的书写,这也是学生思维过程的暴露,有利于中等及中等以下学生对新知识的掌握, 提高学生解题的准确率 ,对提高那些偏理科的数学尖子生的表达能力也有好处.对以后灵活掌握用配方法解一元二次方程,求代数式最值等知识有正向迁移作用.有利于学生思维能力的发展.2.自主训练.我以先引导学生分析多项式特点,再让学生尝试分解因式的方式完成例题教学.对课本上的练习题放手让学生自己完成,体现了以教师为主导,以学生为主体,及时反馈,及时巩固教学方式.3.及时归纳.根据初二学生认知特点,教学中我给予学生及时的多归纳,总结,使学生掌握一定的条理性和规律性,有利于学生的创新和发展.如完全平方式特点形象概括(口诀记忆法,结构的对称美),因式分解步骤概括(一提二套三查),以及换元思想,配方法的提出.4.重视动态生成.教学中我发现学生们思维很活跃,接受能力比较强,我对例题教学作了及时调整,由师生合作完成改为先引导学生观察.分析多项式特点,再让学生自主完成解题过程.5.根据学生的心理特点和实践认知水平,努力为他们创造成功的条件.在教学过程中采用类比.探索式教学,辅以讲练结合,师生互动,总而言之,努力营造出平等.轻松.活泼的教学氛围.从新课标评价理念出发,抓住学生语言.思想等方面的亮点给予帮助.鼓励.提高学生学数学,用数学的信心.不足之处:1 .探索用于因式分解的完全平方公式及特点分析时,没有把握好时间,这是导致后面时间不够的原因之一.2.课堂预设没有完成,根据学生特点,我设计了这样一个教学环节:根据完全平方式特点,请学生构造一个完全平方式,并分解因式.当学生基本完成后,组织学生同桌交流,交流方式为:请把你的构思告诉同伴,先一个听,一个评.然后调换角色.由于时间没把握好,导致本环节没有完成.3 .语言不够简练,说得太多,没有注意纠正学生书写错误.学生作业过程中有两处出错,我没发现.4 .公式中的字母 a,b 可以表示数 , 单项式 , 多项式的广泛意义只是让学生体验,没有让学生开口表达.以上是我上这节课的一些教学反思,在以后的教学中我会更多的结合学生的学习情况,多发现学生在学习方面的优势和不足,因材施教,更好的提高课堂效率.分解因式的教学反思6素质教育背景下的`数学课堂教学要以学生为主体,从学生的实际情况出发,关注.关心学生的成长,创设良好的课堂学习氛围,激发学生的学习兴趣,教会学生学会学习,学会思考,使学生成为学习的主人.学生是变化的,课堂教学也是变化无穷的,而我们老师在课堂上的角色如何充当,如何处理突发问题,下面以《因式分解》一节课的反思谈谈〝以学生为主〞自己的一些感悟:这是《因式分解》的第一节课,内容为因式分解的概念和用提取公因式进行分解因式,这一节课的教学目的是让学生掌握因式分解的概念和学会用提公因式法进行因式分解,在学生对因式分解概念有了初步的了解后,我例举了5a+5b,5a-20b,5am+5bm,4am2+8bm,5am3-25bm2等进行因式分解,一直例举了5a(_+y)+5b(_+y),a(_-y)+b(_-y),到这里学生还勉强接受,再例举下去,对于a(_-y)+b(y-_)与a(_-y)2-b(y-_)2等就模糊了,这连续的例举让学生们有点招架不住了.自己认为这样做感觉不错,但课后我认真总结与反思这一节课,觉得有以下不足:一.〝以学生为主,老师为导〞的理念落实得不够.特别是在老师出题这一环节上,我想在学生自己自学理解了公因式后,应让学生自己探究,将全班分为若干个小组,在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目,再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式,分解因式,然后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动,看看哪个小组出的题能难倒对方.我想这样做既改变了教的方式,又能促进学生学习,变被动学习为主动学习,不但增加学生学习的兴趣,而且培养学生的竞争能力,这样学生学习才不会感到枯燥,学习才有味.二.这节课我对学生的实际情况研究不够,应针对学生进行备课.对我们农村学校的学生,他们学习的积极性不高,基础不是很好,在刚刚接触因式分解这个概念后,学生还理解不够,基础也不够扎实,对于公因式是单项式的容易接受,但提出了多项式是公因式的分解,对于部分的学生来说是有点接受不了,所以这节课的效果不是很好.我想应在课前根据班级.学生的实际情况进行备课,从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课.三.课堂上不能〝过于求全〞.我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行,这样才觉得完美,其实不然,关键是如何让学生更好的学会每一个知识点,老师讲清每一个知识点,而一节课的时间是有限的,我们再根据学生.课堂的实际情况去处理好问题与时间,这节课完成不了的内容下节课再讲,可以让学生带着问题走出教室,让学生多思考.多动手.多动口,把学习的主动权还给学生,这也充分体现出以学生为主的思想.我们老师应走出演讲者.唱主角的角色,成为全体学生学习的组织者.激励者.引导者.协调者和合作者.学生能自己做的事教师不要代劳,我们教师应在学生的学习的过程中,在恰当的时候给予恰当的帮助与引导,让学生在不断的探索过程中获得知识,体验获取知识的乐趣.分解因式的教学反思。

因式分解——完全平方式翠英中学蔡妙璇教学目标：1．知识与技能：领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法：经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观：培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．教学重、难点与关键：1．教学重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．教学难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．教学关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法：采用自主探究教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程：一、回顾交流，巩固知识．（设计意图：承前启后，为本节内容的引入作铺垫，让学生进一步了解因式分解和乘法公式的关系．）1、什么是分解因式（把一个多项式化成几个整式的乘积的形式的式子变形）2、你能回答已学过的因式分解法吗（提公因式法和平方差公式法）3、计算下列各式：2a+=)(b2)a-=(b2x+=(y4)2x-=2(y3)二、创设情境，引入新课．（设计意图：通过具体问题的解决，让学生在观察、思考和操作的过程中认识因式分解的本质属性——将完全平方式化为乘积的式子变形．）问题：灰太狼总没抓到羊，为了表示惩罚，红太狼要求它站在门外口算出992 +198+ 1的值才可进家门，可怜的灰太狼在门口冻了半天，你能帮助它吗此处运用了什么公式 2222)(b ab a b a +±=±这个公式反过来222)(2b a b ab a ±=+±就像平方差公式一样，逆用完全平方公式可以把一些多项式因式分解，从而应用它可以进行一些简便计算等．三、分析讨论，探究新知．（设计意图：通过教学，引导学生掌握找完全平方式的方法，提出“口诀”．） 我们可以利用完全平方公式来分解因式，这种方法称为“完全平方公式法”．1．公式 222)(2b a b ab a ±=+±2．文字 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．形如222b ab a ++和222b ab a +-的式子叫做完全平方式．3.特点：（教师引导学生说出它的特点）（1）必须是三项式（或可以看成三项式的）（2）有两个是同号的平方项（3）另一项是这两项的乘积的2倍或-2倍口诀： “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍在中间.4.师生辨认：下列多项式是不是完全平方式（1）962++x x ；（2）2244y x x ++；（3）229124y xy x +-随堂练习1：找出完全平方式（1）222y xy x +-；（2）ab b a 222++；（3）2244y xy x ++；（4）226b ab a +-；（5） ；（6）222y x xy --. 四、范例点击，应用所学（设计意图：通过具有一定典型性、代表性和层次性的例题与练习，提高学生对因式分解的完全平方公式法的认识，积累经验．）例1 分解因式：92416)1(2++xy x ；2244)2(y xy x -+-．思路：（1）直接用公式；（2）添括号后直接用公式.强调：因式分解过程就是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式.随堂练习2:分解因式：12)1(2++a a ；3612)2(2++x x ；144)3(2+-x x ；222)4(y x xy ---．例2 分解因式：22363)1(ay axy ax ++ ；36)(12))(2(2++-+b a b a（1）步骤：一提（提公因式）；二套（用公式）；三查（是否彻底）；（2）教学思想方法：整体代入思想.随堂练习3:分解因式：242)1(2++x x ；3222)2(a x a ax ++；412++x x22363)3(y xy x -+-；9)(6))(4(2++++y x y x五、课堂延伸，拓展提高（设计意图：进一步让学生巩固运用完全平方公式进行因式分解，感受因式分解给计算带来的便捷，体会此方法的教学价值．）随堂练习4：选择题（1）如果224y kxy x ++可以分解为2)2(y x -，则k 的值是（ ）A 、4B 、－4C 、2D 、－2（2）如果92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A 、6B 、6±C 、3D 、3±（3）多项式25)(10)(2++-+b a b a 分解因式的结果是（ ）A 、2)10(++b aB 、2)25(-+b aC 、2)5(++b aD 、2)5(-+b a随堂练习5：现在你能快速口答出119989992++的值吗六、课堂总结，发展潜能．（设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容．）1、到目前为止我们学习了几种因式分解的方法（1）提公因式法；（2）公式法（平方差公式、完全平方公式）.2、什么是完全平方式（1）必须是三项式（或可以看成三项的）；（2）有两个同号的平方项；（3）另一项是这两项的乘积的2倍或-2倍.简记口诀：“首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍在中间.3、因式分解基本步骤一提（提公因式）；二套（用公式）；三查（是否彻底）.七、布置作业，专题突破．（设计意图：考查学生运用完全平方公式进行因式分解的应用情况.）暗线本作业：课本P119习题14．3复习巩固第3题．《南方新课堂》P77-78八、教学反思，不断提高．（略）。

完全平方公式因式分解教学反思【引言】在我国的数学教学中，完全平方公式因式分解是一个重要的知识点。

然而，在教学过程中，我们发现许多学生对于这一部分内容掌握得并不理想。

为了提高教学效果，我对这次完全平方公式因式分解的教学进行了深刻的反思。

【完全平方公式回顾】完全平方公式是指两个数之和的平方可以表示为两个数分别平方再加上两倍的两数乘积。

即：(a + b) = a + 2ab + b。

这个公式在解决一些代数问题时非常有用，特别是当我们需要求解两个数的和或差时。

【教学反思】在教学过程中，我意识到自己在讲解完全平方公式时存在以下问题：1.对基础知识的强调不够。

一些学生在理解完全平方公式时，对基础的乘法运算和平方运算掌握不牢，导致无法正确应用公式。

2.例题选择不合理。

部分例题难度较大，使得学生在解答过程中容易产生畏惧感，影响学习效果。

3.互动环节不足。

课堂上，我与学生的互动较少，未能充分调动学生的积极性。

【改进措施】针对以上问题，我提出以下改进措施：1.加强对基础知识的讲解和练习。

在讲解完全平方公式之前，先让学生熟练掌握乘法运算和平方运算，为后续学习打下坚实基础。

2.选择适当难度的例题。

在讲解例题时，要注重难度的层次性，由易到难，使学生逐步掌握完全平方公式的应用。

3.增加课堂互动。

通过组织小组讨论、解答竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

【总结】经过此次反思，我认识到在教学过程中，教师要不断调整教学策略，关注学生的需求和困惑。

只有这样，才能提高教学质量，帮助学生更好地掌握知识。