高中物理常用的重要数学知识(daan)

高中物理解题技巧：巧用极限法极限法的概述在高中物理试题中常用的解题方法中，极限法是其中之一。

但是极限法的起源却要追溯到对于数学领域的研究过程中。

在中国古代的东汉时期，一位著名的数学方面的科学家刘徽提出了一种计算圆周率的方法，即“割圆术“。

这种方法是利用正多边形进行内接或者外切的实验来使其无限地接近于圆，刘徽利用这种方法最后求出了圆周率的近似值。

由此也可以看出，刘徽的圆周率应用的方法与极限法是极其吻合的，都是一个从有限认识到无限认识的过程。

同时值得注意的是，运用这种极限法计算出来的圆周率使其在未来以前多年间稳居世界领先位置，并且为中国教育事业的发展做出了突出的贡献，就可以看出极限法对于促进我国教育事业发展起到的重要作用，所以在将其运用到高中物理试题的解答过程中时，我们学生本身一定要掌握好极限法本质的特征，在充分理解极限法原理与应用的基础之上，不断提高我们自身的学习成绩。

巧用极限法来解答高中物理试题在高中物理教学中，我们在学习瞬时速度的一节课时，应用到解题方法就是极限法。

一般在对瞬时速度的相关习题进行分析时，我们都会从运动学的角度入手。

根据高中物理课本中的基础知识我们可以知道，物理中平均速度的公式是V=△X/△T，而当我们在求物体运行的瞬时速度的时候，就可以假设△T趋近与无限小时，我们就可以将V当做是物体运动过程中的瞬时速度。

而我们在计算公式中的瞬时速度的物理学含义则是表示某人或者某个物体在某一时间点所移动的速度。

在极限法运用的过程中，只出现一个物理量变化的情况很多，但是这并不代表表不存在两个物理量会发生变化情况的存在。

如果一旦物理量中的两个同时发生上升或者下降的变化，但是值得注意的是，这种变化之间的关系必须是函数关系。

这是只要我们对其中一个变量进行持续不断地改变时，一定会在某一个时刻使另一个变量出现极限值。

利用这种极限法来解决这类的物理试题不仅简化了试题的计算量，而且提供了极为有效的解题方法，使的我们对于物理的学习更加方便易懂，从而能达到提高我们学习效率与学习成绩的目的。

高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2Bv N mg m R-=联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2Dv mg m R=可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C点后经过98s 再次回到C 点。

源于名校，成就所托标准教案3、数列法：数列按照一定次序排列的一列数称为_________,数列中的每个数都叫做这个数列的_______,数列的分__________________________________________等等.数列法是用数列知识分析、解决物理问题中的常用方法。

用数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”.该类问题求解的基本思路为：先分析开始的几个物理过程，再利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律（求和公式等）解决物理问题。

二、守恒法1．守恒法：在研究物理变化过程中，存在某些物理量守恒的关系，利用所研究对象的某些物理量守恒的关系来分析问题和处理问题的方法。

2．守恒法解题的特点：采用守恒法解题可以______________________________________________________ _______________________________，从而提高解题的效率。

三、等效替代法1.等效替代法：如果我们所研究的为较复杂的物理现象、规律、过程，跟另一个简单的物理现象、规律、过程相同(相似)，这时就可用代替原先讨论的模型，并能保证在某种特定的物理意义下作用效果、物理现象和规律均不变，这种方法叫做等效替代.2.等效替代是物理学中最常用的研究方法力的合成和分解是一个力和的等效替代；用平均速度将变速直线运动等效变换为直线运动；平抛、斜抛曲线运动等效为两个直线运动；变力的功大小用来替代；在电路中用串、并联的规律计算等效电阻后进行电路变换；弯曲导体切割磁感线产生感应电动势等效为直线导体切割磁感线.热身训练1．如图1所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（）A.0焦耳B. 20π焦耳C.10焦耳D.20焦耳图12．如图所示,一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G, A,B两端固定在天花板上,今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点.在此过程中绳索AB的重心位置将（）A. 逐渐升高B. 逐渐降低C. 先升高后降低D. 始终不变3．一根均匀柔软的绳长为L，质量为m，对折后两端固定在一个钉子上，其中一端突然从钉子上滑落，试求滑落的绳端点离钉子的距离为x时，钉子对绳子另一端的作用力是多大？4．图3—9中，半径为R的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长但质量可忽略，绳下悬挂的两物体质量分别为M、m.设圆盘与绳间光滑接触，试求盘对绳的法向支持力线密度.5．粗细均匀质量分布也均匀的半径为分别为R和r的两圆环相切.若在切点放一质点m，恰使两边圆环对m 的万有引力的合力为零，则大小圆环的线密度必须满足什么条件？6．一枚质量为M的火箭，依靠向正下方喷气在空中保持静止，如果喷出气体的速度为v，那么火箭发动机的功率是多少？精解名题例1．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的，非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体.现有一根铁晶，直径d =1.60μm,用了F =0.0264N 的力将它拉断，试估算拉断过程中最大的Fe 原子力F f (Fe 的密度ρ=7.92g ·cm -3).分析：因原子力作用范围在10-10m 数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe 晶上的拉力分摊到一对Fe 原子上的力超过拉伸中的最大原子力时，Fe 晶就被拉断.又铁的摩尔质量M A =55.85×10-3kg/mol.所以铁原子的体积：3A 323A 55.85107.9210 6.02210M V N ρ-⨯==⨯⨯⨯=1.171×10-29m 3原子直径：136()VD π==2.82×10-10m原子球的大圆面积：S =πD 2/4=6.25×１０-20m 2铁晶断面面积：S ′=πd 2/4=π×(1.60×10-6)2/4=2.01×10-12m 2断面上排列的铁原子数：12202.01106.2510S N S --'⨯==⨯=3.2×107个解：拉断过程中最大铁原子力：70.02643.210f F F N N ==⨯=8.25×10-10N例2．电量Q 均匀分布在半径为R 的圆环上，如图8-3-4所示，求在圆环轴线上距圆心O 点为x 处的P 点的电场强度.分析：带电圆环产生的电场不能看做点电荷产生的电场，故采用微元法，用点电荷形成的电场结合对称性求解.解：选电荷元,2RQR q πθ∆=∆它在P 点产生的电场的场强的x 分量为： 22222)(2cos xR x x R R Q R k r q kE x ++∆=∆=∆πθα根据对称性：322322322)(2)(2)(2x R kQx x R kQx x R kQxE E x +=+=∆+=∆=∑∑ππθπ点评：由此可见，此带电圆环在轴线P 点产生的场强大小相当于带电圆环带电量集中在圆环的某一点时在轴线P 点产生的场强大小，方向是沿轴线的方向.例3．一个盛满水的圆柱形水桶，桶底和桶壁都很轻很薄，桶的半径为R ，高为h ，桶的上缘处在湖面下深度为H 处，如果用轻绳将它缓慢地上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所v图8-3-5图8-3-4图8-3-6做的功．分析：如图8-3-11，把拉力做功的位移h划分为n份，每份为△h，当n→∞时，可认为在每个h∆中拉力是恒定的．解：设桶的横截面积为S，各段h∆的浮力、拉力及其所做的功分别为1f，2f…nf；1F，2F…nF；和1W, 2W…nW,则：211F mg f S h g R h gρπρ=-=∆=∆2222F mg f R h gπρ=-=∆ (2)n nF mg f R n h gπρ=-=∆2211()W F h R h gπρ=∆=∆22222()W F h R h gπρ=∆=∆ (22)()n nW F h n R h gπρ=∆=∆所以：2222121()(12)()(1)2nW W W W R h g n R h gn nπρπρ=++=∆+++=∆+总因为：h n h=∆及所以：2222(1)1lim lim22n nR h g nW W R h gnπρπρ→∞→∞+===总点评：当桶完全处于水中时，由于桶很轻，且上提的过程是缓慢的，因此，浮力始终等于重力，拉力等于零，故而拉力做的功也为零．当桶的上缘露出水面后，随着桶不断上升，浮力将越来越小，拉力越来越大，直至桶的下缘离开水面时达到最大．显然这是个变力做功问题．需要用到等差数列求和求解。

高中物理学习中常用的数学知识一、角度的单位1、常用单位：“度”，如角θ等于60度，写成θ＝600。

圆一周是360度。

2、国际通用：“弧度”，符号：rad 。

如θ＝π21rad 。

即为θ为90度。

圆一周为2π rad ，即2π rad ＝360度。

弧度定义式：θ＝R l 如：一周的角度θ＝R l ＝RRπ2＝2π (rad)3、几个特殊角的弧度值：A.300＝6π(rad) B. 450=4π(rad)C.600=3π(rad)D. 900=2π(rad)E. 1200=32π(rad)F. 1800=π (rad)G.2700=23π(rad) H. 3600=2π(rad) 二、三角函数知识 1、几种三角函数的定义在直仍三角形Δ中，如下图所示，∠C 是直角，∠A 、∠B 都是锐角。

则AC 、BC 叫做直角边，AB 叫做斜边。

对于∠A 来说，AC 叫做∠A 的邻边，BC 叫做∠A 的对边。

正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边。

正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。

正弦：sin ac θ= 余弦：cos bc θ=正切：tan abθ=2、几个特殊角的三角函数值：角度θ 正弦（sin θ）余弦（cos θ）正切（tan θ）1301232 334522 22160321239001 0 +∞ 18001+∞初中很少遇到的370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。

其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是370，长为4的边对的角就是530。

Sin370=53 cos370=54 sin530=54 cos530=533、当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数，余弦与余切函数为减函数。

4、平方和关系: Sin 2α+Cos 2α=1 即：(Sin α)2+( Cos α)2＝1。

三、正比函数形如y=kx (k 是常数，且k≠0 )的函数，如：y=3x 、y=-2x ，均是正比例函数。

应用数学方法快捷解答物理问题（本内容分两次课完成，每次课一个半小时，共三小时完成）物理和数学是不分家的，我们在学习物理学的过程中，能够灵活运用一些二级结论，对解答问题是很有帮助的，本节课重在引导大家学会和重视数学知识在高中物理学中的应用，希望大家喜欢：1、韦达定理：在数学中，一无二次议程ax 2 + bx + c = 0的两个根x 1，x 2与各项系数a 、b 和c 具有下列关系，即x 1 + x 2 = − ba，x 1x 2 = ca。

典例1：以初速度v 0竖直上抛一个物体，在t 1末上升至h 高处，在 t 2末又回到h 高处。

试证明：h =g 2 v 0(t 1+t 2) t 1 t 2解答：根据竖直上抛运动的位移公式：h = v 0t - 12 gt 2，有gt 2 - 2v 0t + 2h=0根据韦达定理知：t 1+t 2 =(1)t 1t 2= (2)由（1）（2）相乘得：h = g 2 v 0(t 1+t 2) t 1 t 22．定积求和最小、定和求积最大原理（均值不等式） 如果n 个正数之积为常数K ，则n 个数相等时，其和最小，即 x 1=x 2=…=x n 时有(x 1+x 2+…+x n )min =n √K n(定积求和最小)如果n 个正数之和为常数K ，则n 个数相等时，其积最大，即： x 1=x 2=…=x n 时有(x 1x 2…x n )max =(Kn )n (定和求积最大)或叫做均值不等式：(x 1+x 2+…+x n )/n ≥√K ngv 0gv 02典例2：一轻绳一端固定在O 点,另一端拴一小球,拉起小球使轻绳水平,然后无初速度地释放,如右图所示,小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中,小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值?【解析】如图乙所示,当小球运动到绳与竖直方向成θ角的C 时,重力的功率: P=mgvcos α=mgvsin θ小球从水平位置到图中C 位置时,由机械能守恒有mgL cos θ=21mv 2解得:P = mg θθsin 2cos 2gl令y=cos θθsin 2 =sin cos 422(21θ =sin)sin cos 222(21 又因为2cos2 θ+sin 2 θ+sin 2 θ=2(sin 2 θ+cos 2θ)=2(定值) 所以当且仅当2cos 2θ=sin 2θ时,y 有最大值 由2cos 2θ=1-cos 2 θ 得cos θ=33 即:当cos θ=33时,功率P 有最大值。

高中物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2x=v B t解得：10410/220.8Bgv x m sh==⨯=⨯A到B过程，由动能定理得：mgR=12mv B2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得：2Bv N mg mR -=解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ． （3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】 【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答． 【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得21()sin 372B mg L l mv -=o代入数据的32m/s B v =物块在BC 部分所受的摩擦力大小为cos370.60N f mg μ==o所受合力为sin 370F mg f =-=o故32m/s C B v v ==（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得2211(1cos37)22D C mgR mv mv -=-o 有牛顿第二定律得2D D v F mg m R-= 联立解得7.4N D F =（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为0.24J E fl ∆==物块在B 点的动能为212kB B E mv =解得0.9J kB E = 物块经过BC 次数0.9J=3.750.24Jn =设物块最终停在距离C 点x 处，可得()sin 37(3+)0mg L x f l x --=o代入数据可得0.35m x =3．如图所示，质量为m=1kg 的滑块，在水平力F 作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L=1.4m ，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s 2．求(1)水平作用力F 的大小； (2)滑块开始下滑的高度h ；(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s ，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q ． 【答案】(1) (2)0.1 m 或0.8 m (3)0.5 J【解析】 【分析】 【详解】解：（1）滑块受到水平推力F 、重力mg 和支持力F N 处于平衡，如图所示：水平推力①解得：②（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程由机械能守恒有：，解得：③若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④解得：⑤若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：⑥解得：⑦（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t由机械能守恒有：⑧⑨滑块相对传送带滑动的位移⑩相对滑动生成的热量⑪⑫4．如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L=4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。

物理解题中涉及的数学知识物理和数学是联系最密切的两门学科。

运用数学工具解决物理问题的能力,是中学物理教学的最基本的要求。

高中物理中用到的数学方法有:方程函数的思维方法,不等式法,极限的思维方法,数形结合法,参数的思维方法,统计及近似的思维方法,矢量分析法,比例法,递推归纳法,等等。

现就“力学”与“电磁学”中常用数学知识进行归纳。

Ⅰ.力学部分：静力学、运动学、动力学、万有引力、功和能量与几何、代数知识相结合，从而增大题目难度，更注重求极值的方法。

Ⅱ.电磁学部分：电磁学中的平衡、加速、偏转及能量与圆的知识、三角函数，正余弦定理、相似三角形的对应比、扇形面积、二次函数求极值（配方法或公式法）、均值不等式 、正余弦函数、积化和差、和差积化、半角倍角公式、直线方程（斜率，截距）、对称性、)sin(cos sin 22ϕθθθ++=+b a b a ab =ϕtan 、数学归纳法及数学作图等联系在一起。

第一章 解三角形 三角函数1、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，则有2sin sin sin a b cR C===A B (R 为C ∆AB 的外接圆的半径) 变形公式： ::sin :sin :sin a b c C =A B ；2、三角形面积公式：111sin sin sin 222CSbc ab C ac ∆AB =A ==B ． 3、余弦定理：在C ∆AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，推论：222cos 2b c a bc+-A =4、均值定理： 若0a>，0b >，则a b +≥2a b+≥．()20,02a b ab a b +⎛⎫≤>> ⎪⎝⎭；2a b+称为正数a 、b a 、b 的几何平均数． 5、均值定理的应用：设x 、y 都为正数，则有⑴若x y s +=（和为定值），则当x y =时，积xy 取得最大值24s ．⑵若xy p =（积为定值），则当x y =时，和x y +取得最小值． 1、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是lrα=． 2、弧度制与角度制的换算公式：2360π=，1180π=．3、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+，21122S lr r α==．4、角三角函数的基本关系：()221sin cos 1αα+=；()sin 2tan cos ααα=．5、函数的诱导公式：()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．()5sin cos 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭．()6sin cos 2παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭． 6、函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质：①振幅：A ；②周期：2πωT =；③频率：12f ωπ==T ；④相位：x ωϕ+；⑤初相：ϕ．第二章 三角恒等变换8、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+；⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；⑶()sinsin cos cos sin αβαβαβ-=-；⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；9、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴sin22sin cos ααα=．222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±⇒ ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-⇒升幂公式2sin 2cos 1,2cos 2cos 122αααα=-=+⇒降幂公式2cos 21cos 2αα+=，21cos 2sin 2αα-=． ⑶22tan tan 21tan ααα=-．10、合一变形⇒把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的B x A y ++=)sin(ϕϖ形式。

高中物理关于机械能守恒的知识点详解机械能是高中物理学习的重要内容，也是高考的重点考点，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于机械能守恒的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理关于机械能守恒的知识点机械能守恒表达式在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：2.△Ek=-△Ep机械能守恒的条件只有系统内的弹力或重力所做的功，而且是系统内机械能守恒。

一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来，从功能关系式中的 WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。

当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时，机械能才守恒。

守恒方法(1)做功条件分析法：当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

(2)能量转换分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如没有内能的增加，比如温度升高)，则系统的机械能守恒。

(3)增减情况分析法：若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。

机械能守恒解题技巧在动能和势能的相互转化的过程中，若考虑摩擦，则机械能减小滚摆运动过程中，每次上升的高度逐渐降低，对此以下说法错误的是：( )A. 滚摆运动到最高处时，动能为零;B. 滚摆下落过程中重力势能转变成动能;C. 滚摆运动过程中克服阻力做功，机械能不断的减小;D. 滚摆运动过程中重力势能不变。

解析：滚摆运动过程中，在最高点时，速度等于零，此时，滚摆的重力势能最大，动能最小;滚摆在上升的过程中，动能转化为重力势能;在下降过程中，由于滚摆要不断的克服摩擦阻力做功，所以滚摆的机械能减小，因此，A、B、C都是正确的，故本题应选答案D。

高一物理讲义(1)——静力学力学中三种常见力1、力得概念得理解(1)力得本质①力得物质性②力得相互性③力得矢量性④力作用得独立性(2)力得效果一就是使物体发生形变;二就是改变物体得运动状态。

(即产生加速度)①力作用得瞬时效果——产生加速度a=F/m②力得作用在时间上得积累效果——力对物体得冲量I=Ft③力得作用在空间上得积累效果——力对物体做得功W=Fscos α。

(3)力得三要素:大小、方向、作用点。

两个力相等得条件:力得大小相等,方向相同。

(4)力得分类①性质力②效果力2、对重力概念理解(1)重力就是地球对物体得万有引力得一个分力。

(why?)(2)重力加速度g①地球表面得重力加速度在赤道上最小,两极最大。

(mg R MmG ≈2)②海拔越高重力加速度越小。

(g h R R g 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+=') (3)重心—重力得作用点叫做物体得重心。

(如何求得物体得重心？)①质量分布均匀、形状规则得物体其重心在物体得几何中心上。

(近似成立) ②悬挂得物体,绳子得拉力必过物体得重心,与物体得重力构成一对平衡力。

3、弹力 (1)弹力产生得条件:①相互接触②有弹性形变(2)方向:与物体形变得方向相反,受力物体就是引起形变得物体,施力物体就是发生形变得物体。

(3)弹力得大小得计算①根据平衡条件②根据动力学规律(牛顿第二定律)③根据公式:F=kx 、ΔF=K Δx4、摩擦力(1)摩擦力产生得条件:①接触面粗糙②有压力③有相对运动(或相对运动趋势)(2)静摩擦力得方向——假设法(3)静摩擦力得大小(其数值在0到最大静摩擦力之间。

)①根据平衡条件②根据动力学规律(4)滑动摩擦力得方向滑动摩擦力得方向与物体相对运动方向相反就是判断滑动摩擦力方向得依据。

(5)滑动摩擦力得大小根据公式F=μN 计算。

滑动摩擦力得大小与物体得运动速度、接触面得面积没有关系。

·实际上得平衡所需要得条件一、共点力平衡1、特征:质心无加速度。

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v t gt -=-解得：4282t s +=2．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m （h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m 1="30" kg ，冰块的质量为m 2="10" kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s 2．（i ）求斜面体的质量；（ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i ）20 kg （ii ）不能 【解析】试题分析：①设斜面质量为M ，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：222()m v m M v =+系统机械能守恒：22222211()22m gh m M v m v ++= 解得：20kg M =②人推冰块的过程：1122m v m v =,得11/v m s =（向右）冰块与斜面的系统：22223m v m v Mv '=+ 22222223111+222m v m v Mv ='解得：21/v m s =-'（向右） 因21=v v '，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩． 考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．3．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5m ，物块A 以v 0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1kg(重力加速度g 取10m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)．(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值； (3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式． 【答案】(1)5m/s v =, F ＝22 N (2) k ＝45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-＜【解析】⑴物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR ＝－解得：v ＝＝4m/s在Q 点，不妨假设轨道对物块A 的弹力F 方向竖直向下，根据向心力公式有：mg ＋F ＝解得：F ＝－mg ＝22N ，为正值，说明方向与假设方向相同。

牛顿运动定律 匀变速直线运动1.本专题是动力学方法的典型题型，包括动力学两类基本问题和应用动力学方法解决多运动过程问题。

高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。

2024年高考对于动力学的考查仍然是热点。

2.通过本专题的复习，可以培养同学们的审题能力,分析和推理能力。

提高学生关键物理素养。

3.用到的相关知识有:匀变速直线运动规律,受力分析、牛顿运动定律等。

牛顿第二定律对于整个高中物理的串联作用起到至关重要的效果，是提高学生关键物理素养的重要知识点，因此在近几年的高考命题中动力学问题一直都是以压轴题的形式存在，其中包括对与高种常见的几种运动形式，以及对于图像问题的考查等，所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。

考向一：有关牛顿第二定律的连接体问题1.处理连接体问题的方法：①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。

②当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

2.处理连接体问题的步骤：3.特例：加速度不同的连接体的处理方法：①方法一(常用方法)：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。

②方法二(少用方法)：可以采用整体法，具体做法如下：此时牛顿第二定律的形式：F 合x =m 1a 1x +m 2a 2x +m 3a 3x +⋯；F 合y =m 1a 1y +m 2a 2y +m 3a 3y +⋯说明：①F 合x 、F 合y 指的是整体在x 轴、y 轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；②a 1x 、a 2x 、a 3x 、⋯⋯和a 1y 、a 2y 、a 3y 、⋯⋯指的是系统内每个物体在x 轴和y 轴上相对地面的加速度。

考向二：有关牛顿第二定律的动力学图像问题常见图像v ­t 图像、a ­t 图像、F ­t 图像、F ­a 图像三种类型(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。

第一章运动的描述与直线运动研究一、本章题型综述本考点是高中物理的重要章节，是整个物理基础内容之一，是动力学的基础和重要组成部分，本考点涉及位移、速度、加速度等诸多物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、v-t图象、测定加速度时用到的“逐差法”等知识近两年来，高考主要考查直线运动的有关概念、规律及其应用，重点是匀变速直线运动规律的应用及v-t图象。

对本考点知识的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律以及今后学习的电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现，以中等以上的试题出现，作为综合试题中的一个知识点，本考点还可以与航海、航空、铁路等交通方面知识新情境综合。

本章十大题型：题型一平均速度的计算类问题题型二刹车类问题题型三匀变速运动中重要规律应用类问题题型四直线运动图象类问题题型五追及与相遇类问题题型六自由落体运动类问题题型七匀变速往复（竖直上抛）运动类问题题型八纸带类问题题型九自由弦运动等时性应用类问题题型十运动学常见的思维转化方法类问题二、题型演练与以题说法题型一平均速度的计算类问题【范例】一物体作匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB=BC，AB段平均速度为20m/s,BC 段平均速度为30m/s,则可求得（ABC）A.速度VbB.末速度C.这段时间内的平均速度D.物体运动的加速度【以题说法】一、相关知识1.平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v=s/t，其方向与位移的方向相同。

它是对变速运动的粗略描述。

求平均速度的关键是：明确所求的是哪一段时间内的平均速度，或是哪一段位移的平均速度。

2.关于平均速度的大小与平均速率（1）当物体做单向直线运动是时，二者才相等。

（2）当物体做往复直线运动或曲线运动时，由于路程大于位移的大小，这是平均速度的大小要小于平均速率。

物理解题中常用的数学知识物理解题运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例法、数列法、函数法、几何(图形辅助)法、图象法、微元法等．<1>．方程法物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的．列方程组解题的步骤①弄清研究对象，理清物理过程和状态，建立物理模型．②按照物理情境中物理现象发生的先后顺序，建立物理概念方程，形成方程组骨架． ③据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立条件方程，使方程组成完整的整体．④对方程求解，并据物理意义对结果作出表述或检验． <2>．比例法比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立．同时要注意以下几点：①比例条件是否满足：物理过程中的变量往往有多个．讨论某两个量比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．②比例是否符合物理意义：不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义(例：不能据R ＝IU认定为电阻与电压成正比)． ③比例是否存在：讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量，如果该条件不成立，比例也不能成立．(例在串联电路中，不能认为Ｐ＝RU 2中，P 与R 成反比，因为R 变化的同时，U 随之变化而并非常量)<3>．数列法凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”．该类问题求解的基本思路为：①逐个分析开始的几个物理过程。

②利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律解决物理问题。

1 高中物理常用的重要数学知识一、 数学运算1. 知识：①()aba b x x x+⋅=②()ba a bxx ⋅= ③()a a b b x xx -= ④()1a ab bx x =m nx = ⑥1b b x x-= ⑦b a b a y x y x +⨯⋅=⨯⨯⨯10)10()10( ⑧()()Q r b a b a ab rr r∈>>=,0,0 ⑨222()2a b a b ab +=++2. 应用：①=2 =3=② 2(5)t += 3(5)t += ③ 500000 = 0. 00025 = ④ 5×108 + 4×108 = 5×108 + 4×107 =5×108 × 4×10-3 = (5×108 )٪(4×10-3） =二、 三角函数1、角度的单位——弧度（rad ）①定义：在圆中，长度等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度（1rad ）。

②定义式：lrθ=1rad=57.30 ③几个特殊角的弧度值：rad 可以省略 a. 30 (rad)6π=b. 45 (rad)4π=c. 60 (rad)3π=d. 90 (rad)2π=e. 2120 (rad)3π=f. 5150 (rad)6π=g. 180 (rad)π= h. 3270 (rad)2π= I. 3602 (rad)π=2、三角函数知识：①几种三角函数的定义：正弦：sin θ= 余弦：cos θ= 正切：tan θ= 余切：cot θ= ②关系：22sincos θθ+= tan θ= cos cot sin θθθ=1tan cot θθ= ③诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。

θabc2sin(900-θ)=cos θ cos(900-θ)=sin θ tan(900-θ)=cot θ cot (900-θ)=tan θ sin(1800-θ)=sin θ cos(1800-θ)=-cos θ tan(1800-θ)= -tan θ cot (1800-θ)= -cot θ ④几个特殊角的三角函数值：⑤二倍角公式：sin 22sin cos θθθ=⋅22cos2cos sin =θθθ=- =⑥)sin(cos sin 22ϕθθθ++=+b a b a ，其中辅助角ϕ与点（a,b ）在同一象限，且ab tg =ϕ3.函数()ϕω+=x A y sin 的图象对于函数()()0sin 0,0y A x A ωφω=+>>有：振幅A ，周期2T πω=，初相ϕ，相位ϕω+x ，频率πω21==Tf .4.完成下列空白①3π= 0 2π= 0 32π= 0 ② cos300 = tan 4π= tan 6π= sin1200=③ sin ɑ =41， cos ɑ = ； tan ɑ = ； cot ɑ = 。

高中物理第十二章电能能量守恒定律重难点归纳单选题1、在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验测得数据，画出如图的U−I图像，根据图线可得出该电源电动势和电源内阻分别为（）A．1.5V，2.5ΩB．1.5V，0.6ΩC．0.6V，2.5ΩD．0.6V，0.4Ω答案：A由闭合回路欧姆定律可知U=E−Ir故图像与纵坐标的交点为电源电动势，即E=1.5V图像的斜率表示电源内阻，即r=1.5−00.6=2.5Ω故选A。

2、如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。

图乙为电源的输出功率P与电流表示数I 的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是（）A．I1+I2>Er B．I1+I2=ErC．R1r>rR2D．R1r<rR2答案：BAB．根据闭合回路欧姆定律有U=E−Ir电源的输出功率为P=UI=EI−I2r结合图乙可得P0=EI1−I12r=EI2−I22r 整理可得I1+I2=E r故A错误B正确；CD．根据闭合回路欧姆定律有I=E R+r电源的输出功率为P=I2R 结合图乙有I1=ER1+r ，I2=ER2+r，P0=I12R1=I22R2整理可得R1 r =r R2故CD错误。

故选B。

3、某喷泉喷出的最高水柱约50m，喷管的直径约为10cm，已知水的密度ρ=1×103kg/m3。

据此估计喷管喷水的电动机的输出功率约为（）A．6.5×104WB．1.2×105WC．2.6×105WD．5.2×105W答案：B根据v2=2gℎ可得喷泉喷水的初速度为v0=√2gℎ=10√10m/st时间喷水的质量为m=ρV=ρπd24v0t则喷水消耗的功率大约为P=12mv02t=1.2×105W故选B。

4、在如图所示的电路中R1=4Ω，R2=6Ω，电源电动势E=3V。

当S闭合时，理想电压表的示数为U=1V。

高中物理动量定理解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32639F x =+【解析】 【分析】 【详解】（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为4V E =由欧姆定律得24A 8A 0.5E I R === （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有E =2t （V ）4EI t R== 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43x L = 又由F BIL =安所以163F t 安=即安培力跟时间成正比所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值163233N 8N 2F +== 故8N s I F t =∆=⋅安（3）因为43vE BLv Bx ==⋅所以1.5(m/s)v t =可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度21.5m/s a =又212x at =，联立解得 32639F x =+【名师点睛】本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．2．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M ＝3kg 的小球B ．一质量为m ＝1kg 的小球A 以速度v 0＝2m/s 向右运动与B 球发生弹性正碰，取重力加速度g ＝10m/s 2．求：（1）碰撞结束时A 球的速度大小及方向； （2）碰撞过程A 对B 的冲量大小及方向．【答案】（1）－1m/s ，方向水平向左（2）3N·s ，方向水平向右 【解析】【分析】A 与B 球发生弹性正碰，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A 球的速度大小及方向；碰撞过程对B 应用动量定理求出碰撞过程A 对B 的冲量； 解：（1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：0A B mv mv Mv =+2220111222A B mv mv Mv =+ 联立可解得：1m/s B v =，1m/s A v =- 负号表示方向水平向左（2）碰撞过程对B 应用动量定理可得：0B I Mv =- 可解得：3I N s =⋅ 方向水平向右3．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小; （2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。

物理动能势能知识点物理动能势能知识点动能1、定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。

2、影响因素:物体的速度和物体的质量。

物体的速度相同时,物体的质量越大,动能越大。

物体的质量相同时,物体的速度越大,动能越大。

3、动能公式：Ek=mv?/2(m是物体质量，v是速度)注：①动能是标量;②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量;③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。

势能1、定义:势能是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。

势能是状态量，又称作位能。

势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。

2、势能分为：重力势能、磁场势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能等。

注：势能大小Ep与力F、距离h(弹性势能为x，引力势能为r等)存在着一定的关系，既是d(Ep)/dh=F。

也可以写成Ep=∫Fdh，既是保守力所做的功的大小。

高中物理知识点：动能和势能的转化1、运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越大，物体的质量越大，物体的动能就越大。

2、动能和势能的转化(1)动能和重力势能是可以相互转化的。

(2)动能和弹性势能可以相互转化(3)重力势能和弹性势能可以相互转化注：判断动能和重力势能的变化，主要是看物体的运动速度和相对高度的变化，因为物体的质量不变。

动能和势能的区别1、动能是因为物体运动而具有的能,与质量有关,质量越大,动能也越大;还与速度有关,速度越大,动能也越大。

动的东西都具有动能。

2、势能是物体因为被举高而具有的能。

与质量有关,质量越大,势能也越大;还与高度有关,高度越大,势能也越大。

被举高的东西都具有的势能。

物理学习方法图象法应用图象描述规律、解决问题是物理学中重要的手段之一.因图象中包含丰富的语言、解决问题时简明快捷等特点，在高考中得到充分体现，且比重不断加大。