小学一至六年级各单位之间的换算及进率

长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

回顾整理——量与计量一、知识点解读1.常见的量和单位之间的进率（理解识记）知识点：教学要求：课前先让学生用自己喜欢的方法对所学的计量单位及其之间的进率进行归类. 整理，然后课堂展示介绍，教师适时点拨。

一方面使学生巩固量的计量的有关知识，另一方面使学生认识到利用列表. 连线等方法对计量单位及其进率进行归类整理是一种不错的复习方法。

长度单位. 面积单位. 体积单位学生在实际应用时容易混淆，这一环节可以让学生借助直观图比较这三类单位，使学生发现他们之间的区别与联系，初步形成一维长度. 二维平面. 三维空间的观念，促使学生认知的进一步深化。

2.同一种量的不同计量单位的改写（掌握运用）知识点：把高级单位改写成低级单位要乘这两个单位之间的进率，把低级单位改写成高级单位要除以这两个单位之间的进率。

关系式如下：（化法）×进率高级单位低级单位（聚法）÷进率教学要求：教学这一知识点时，先引导学生自助主回顾计量单位改写的方法，接着通过练习使学生熟练掌握方法，形成技能。

然后将计量单位进行拓展，通过旧制单位和国际通用单位的介绍，使学生对这部分知识有更加全面的了解，明白计量单位学习的意义，为后续其它计量单位的学习奠定基础。

2.知识拓展随着国际交流的日益频繁，不同的计量制度逐步趋于统一，给人们的生活带来很大的便利。

下面这些计量单位你认识吗？质量的计量单位：1微克 = 1000 纳克1毫克 = 1000微克1克 = 1000毫克长度的计量单位：1光年 = 9.46×1015米1拍米 = 1×1015米1兆米 = 1×106米能源的计量单位：标准煤. 标准油和标准气。

石油的计量单位：桶. 吨. 加仑三、知识点训练基础练习1. 填一填。

常见的质量单位有( )，( )，( )，相邻两个质量单位间的进率是( )。

计量液体体积通常用( )或( )作单位。

它们之间的进率是( )。

采用24时计时法，下午3时就是( )时，夜里12时就是( )时，也就是第二天的( )时。

换算关系:高级单位——>低级单位：×进率低级单位——>高级单位：÷进率(长度单位）1千米=1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米=100厘米1米=1000毫米（面积单位）1平方千米=100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（体积单位）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(质量单位）1吨=1000千克1千克=1000克时间单位）1世纪＝100年1年＝12月1月＝28.29.30.31日1日＝24时 1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒大月（31天）：1.3.5.7.8.10.12小月(30天)：4.6.9.11平年2月28天,闰年2月29天（货币单位）:1元＝10角1角＝10分1元=100分基础练习：1米=( )分米1千米=( )米1米=( )厘米1分米=( )厘米1厘米=( )毫米1角=( )分1元=( )角1吨=( )千克1千克=( )克1平方米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米1平方米=( )平方厘米1平方千米=( )平方米1平方千米=( )公顷1公顷=( )平方米1小时=( )分1分=( )秒1立方米=（）立方分米1立方分米=（）立方厘米1升=（）立方分米1升=（）毫升1毫升=（）立方厘米巩固练习:（长度单位）( )分米=1.5米510米=( )千米0.95米=( )厘米4700米=( )千米504厘米＝（）米60毫米＝( )厘米8米＝( )分米500厘米=( )米1460米=( )千米50厘米=( )米5米=( )分米50000米=( )千米25厘米=( )米5厘米=( )米28分米=( )米6分米=( )米64厘米=( )米4厘米=( )分米38米=( )千米14分米=( )米4米7厘米=( )米5米16厘米=( )米3千米50米＝（）千米1千米50米=( )千米10米7分米＝（）米4米7厘米＝( )厘米1米－54厘米＝( )厘米10千米20米=( )千米4米5分米6厘米=( )米5分米6厘米=( )米4米6厘米=( )米9分米6厘米=( )米8米4分米＝（）米；21米35厘米＝（）米； 85米30毫米＝（）米480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米4．2米＝（）米（）厘米3600千米＝( )千米( )米51.3千米＝（）千米（）米；25.09千米＝（）千米（）米7.05米＝（）米（）厘米（）千米（）米=6.08千米6km40m=( )km（面积单位）1.4平方米=( )分米360平方米=( )公顷0.06平方千米＝（）公顷 3.4平方千米=（）公顷50000平方米=( )公顷8平方米=( )平方分米208平方分米=( )平方米3.7平方分米=（）平方毫米3平方米7平方分米=( )平方米5平方分米20平方厘米＝（）平方米3平方米18平方分米＝（）平方米4平方米4平方分米= （）平方米42平方米70平方分米=（）平方米6.24平方米＝（）平方分米6.24平方米＝（）平方米=（）平方分米（体积单位）680mL=（）L282 mL =（）cm34.05立方分米=（）毫升（）m2=750dm2=( )cm2 8.05m3=( )dm33.9升=（）毫升2 m330 dm3 =（）m32047L=( )L( )ml1450毫升=（）升（）毫升3.06 m3=( ) m3 ( ) dm3（质量单位）5000千克=( )吨3650克=( )千克2吨＝( )千克5000克＝( )千克6000千克＝( )吨65吨=( )千克3千克＝( )克 280克=( )千克28克=( )千克619克=( )千克19克=( )千克4620克=( )千克13千克=( )吨1035千克=( )吨0.15千克=（）克2千克50克=( )千克3千克500克＝（）千克26吨306千克＝（）吨；4吨50千克=( )吨7吨900千克=( )吨7吨90千克=( )吨9千克750克＝（）千克5千克700克=( )千克3吨500千克＝( )千克9吨7千克＝（）吨；10吨80千克＝（）吨；830克＋170克＝( )克＝( )千克8．04吨＝（）吨（）千克7.02千克=( )千克( )克5.45千克＝（）千克（）克2.78吨＝（）吨（）千克( )吨( )千克=1.8吨7008千克＝( )吨( )千克3.001吨=（）吨（）千克( )吨( )千克=4.08吨3.85吨＝（）吨（）千克；14.557吨＝（）吨（）千克。

小学一至六年级数学知识点归纳表由数学教师李再野搜集整理周长公式类型 公式 字母表示长方形 （长+宽）×2 （a+b ）×2正方形 边长×4a ×4圆直径×π 或 2×π×半径 π×d 或 2×π×r面积公式类型 公式 字母表示长方形 长×宽 a ×b 正方形 边长×边长 a ×a 平行四边形 底×高a ×h 梯形 （上底+下底）×高÷2（a+b ）×h ÷2三角形 底×高÷2a ×h ÷2长方体表面积 （长×宽+长×高+宽×高）×2（a ×b+a ×h+b ×h ）×2正方体表面积 棱长×棱长×6 a ×a ×6圆面积 π×半径的平方 πｒ²圆柱体侧面积 底面周长×高c ×h 圆柱体表面积 侧面积+2×底面积c ×h+2×πｒ²类型 公式 字母表示 长方形 长×宽×高 a ×b ×h 正方体 棱长×棱长×棱长 a ×a ×a 圆柱体 底面积×高 s ×h 圆锥体底面积×高×1313×s ×h 补充说明：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 熟记下列正反比例关系： 1． 正比例关系：（1） 正方形的周长与边长成正比例关系 （2） 长方形的周长与（长+宽）成正比例关系 （3） 圆的周长与直径成正比例关系（4） 圆的周长与半径成正比例关系 （5） 圆的面积与半径的平方成正比例关系 常用数量关系：1．路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 单位换算： 长度单位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 重量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克 时间单位：一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（闰年） 一季度=3个月 一个月= 3旬（上、中、下） 一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月） 一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月） 一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月） 平年2月有28天 闰年2月有29天 1天= 24小时 特殊分数值：12 =0.5=50% 14 = 0.25 = 25% 34= 0.75 = 75%15 = 0.2 = 20% 25 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 45= 0.8 = 80% 18 =0.125=12.5% 38 = 0.375 = 37.5% 58 = 0.625 = 62.5% 78 = 0.875 = 87.5% 运算定律和性质 - 加法交换律：a+b=b+a - 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)- 乘法交换律：ab=ba - 乘法结合律：（ab)c=a(bc) - 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc - 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c 常用数学概念1. 含有未知数的等式叫做方程。

小学一年级至六年级数学公式大全1.小学一年级数学公式大全1、加法公式加数+加数=和和=加数+加数和-加数=另一个加数另一个加数=和-加数交换加数的位置，和不变。

2、减法公式被减数-減数=差差=被减数-減数被減数-差=减数减数=被减数-差差+減数=被减数被减数=減数+差。

3、一个数从右边起第一位是个位，表示几个ー，第二位是十位，表示几个十，第三位是百位，表示几个百。

20里面有2个十，也可以说20里面有20个一。

10里面有1个十，也可以说10里面有10个一。

读数和写数都从高位起，读作是写语文字，写作是写数学字。

个的前面写数学字，个的后面写语文字。

4、时针短，分针长。

1时=60分。

60分=1时。

1刻=15分。

分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时。

分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。

钟面数字有十二个。

两数之间有五小格，一共有六十小格。

时针转一个数字是一时，分针转格是一分。

时针刚过数字几，就是表示几时多。

2.小学二年级数学公式大全1、乘法的两种意义：（1）表示：几个相同的数相加是多少。

（2）表示：一个数的几倍是多少，2、除法的三种含义：（1）表示：把一个数平均分成几份，每份是几。

（平均除法的意义）（2）表示：一个数里面有几个几。

（包含除法的意义）（3）表示：一个数是另一个数的几倍。

（倍数除法的意义）3、求一个数是另一个数的几倍用除法。

4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。

5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少用乘法。

7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。

3×4＝12乘数乘号乘数积读作：3乘4等于12。

12÷4＝3被除数除号除数商读作：12除以4等于3。

10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。

11、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。

常用的分数、小数互化21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 4.00251= 2.00501= 1%=0.01 100%=1 常用单位换算①长度单位换算 ：相邻的长度单位之间的进率是10。

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米不相邻的1米=100厘米 1千米=1000米②面积单位换算 ：相邻的面积单位之间的进率是100。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米不相邻的1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 特殊的1平方千米=1000000平方米 ③体积单位换算 ：相邻的体积单位之间的进率是1000。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升1升=1000毫升特别提醒：面积单位和体积单位进率非常容易混淆，单位换算一定要看清楚是面积单位还是体积单位。

另外还要看是否相邻。

④质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤⑤时间单位换算 ：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒（特别提醒：相邻的时间单位之间的进率是60。

）单位换算的计算方法：1、把大单位换成小单位要乘它们之间的进率。

2、把小单位换成大单位要除以它们之间的进率。

第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

例如：23×4表示求4个23相加的和是多少。

2、一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。

例如：4×23表示求4的23是多少。

27×512表示求27的512是多少。

3、分数乘法的计算法则：①分数和整数相乘：把分数和整数相乘的积作分子，分母不变。

②分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米1厘米 =10 毫米重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位换算1 世纪 =100年 1 年=12 月大月 (31 天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月 (30 天)的有 :4\6\9\11 月平年 2月 28天,闰年 2月29天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长 =（长 +宽）× 2C=(a+b)×22、正方形的周长 =边长× 4C=4a3、长方形的面积 =长×宽 S=ab4、正方形的面积 =边长×边长 S=a.a=a5、三角形的面积 =底×高÷ 2S=ah÷26、平行四边形的面积 =底×高 S=ah7、梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2S=（a＋b）h÷28、直径 =半径× 2d=2r 半径 =直径÷ 2r=d÷29、圆的周长 =圆周率×直径 =圆周率×半径× 2c=πd=2πr10、圆的面积 =圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式 S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式 S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S=a×h梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180 度。

三年级上第1章时、分、秒第l课时时、分、秒及其关系、单位换算与计算第2章万以内的加法和减法(一)第1课时进位加法第2课时加法和减法的关系第3章测量第l课时质量及质量的常用单位第2课时质量的单位换算第3课时长度及长度的常用单位第4课时长度的单位换算第4章万以内的加法和减法(二)第l课时整数的加法和减法第5章倍的认识第l课时整数的乘法及应用第6章多位数乘一位数第l课时整数的乘法及应用第7章长方形和正方形第1课时长方形的特征及性质第2课时正方形的特征及性质第3课时长方形的周长第4课时正方形的周长第8章分数的初步认识第1课时分数的意义、读写及分类第2课时分数大小的比较第9章数学广角——集合（图文应用题）第10章总复习三年级下第1章位置与方向第1课时位置第2课时方向第2章除数是一位数的除法第1课时整数的除法及应用第3章复式统计表第4章两位数乘两位数第1课时整数的乘法及应用第5章面积第1课时面积和面积单位第2课时面积单位间的进率及单位换算第3课时长方形的周长第4课时正方形的周长第5课时长方形、正方形的面积第6章年、月、日第1课时年、月、日及其关系、单位换算与计算第7章小数的初步认识第1课时小数的读写、意义及分类第2课时小数的性质及改写第8章数学广角——搭配（二）第1课时简单的排列、组合四年级上第1章大数的认识第1课时整数的读法和写法第2章公顷和平方千米第1课时面积和面积单位第2课时面积单位间的进率及单位换算第3章角的度量第4章位数乘两位数第1课时整数的乘法及应用第2课时数的估算第5章平行四边形和梯形第1课时垂直与平行的特征及性质第2课时过直线上或直线外一点作直线的垂线第3课时过直线外一点作已知直线的平行线第4课时作平行四边形的高第5课时作梯形的高第6课时画指定长、宽（边长）的长方形、正方形第6章除数是两位数的除法第1课时整数的除法及应用第2课时有余数的除法第7章条形统计图第1课时以一当二的条形统计图第2课时以一当五（或以上）的条形统计图第3课时两种不同形式的单式条形统计图第4课时两种不同形式的复式条形统计图第8章数学广角---优化（数字问题、排队论问题、烙饼问题、沏茶问题、田忌赛马问题）第9章总复习四年级下第1章四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系第3课时括号第2章观察物体（二）第1课时长方体的展开图第2课时正方体的展开图第3课时圆柱的展开图第4课时等腰三角形与等边三角形第3章运算定律第1课时加法运算定律（一）第2课时加法运算定律（二）第3课时乘法运算定律第4课时解决问题策略多样化第4章小数的意义和性质第1课时小数的意义和读写法第2课时小数的性质和大小比较第3课时小数点移动引起小数大小的变化第4课时小数与单位换算第5课时小数的近似数第5章三角形第1课时三角形的特性第2课时三角形的分类第3课时三角形的内角和第6章小数的加法和减法第1课时小数的加减法第2课时小数的加法减混合运算第3课时整数加法运算定律推广到小数第7章图形的运动（二）第1课时轴对称第2课时平移第8章平均数与条形统计图第1课时平均数第2课时复式条形统计图第9章数学广角---鸡兔同笼五年级上第1章小数乘法第2章位置第1课时位置第2课时数对与位置第3课时在平面图上标出物体的位置第4课时方向第5课时路线图第6课时根据方向和距离确定物体的位置第3章小数除法第4章可能性第1课时事件的确定性与不确定性第2课时可能性的大小第3课时事件发生的可能性大小语言描述第4课时概率的认识第5章简易方程第1课时用字母表示数第2课时含字母式子的求值第3课时等式的意义第4课时方程的意义第5课时方程与等式的关系第6章多边形的面积第1课时长方形、正方形的面积第2课时平行四边形的面积第3课时三角形的周长和面积第4课时梯形的面积第5课时组合图形的面积第7章数学广角——植树问题第8章总复习五年级下第1章观察物体（三）第1课时长方体的特征第2课时正方体的特征第2章因数与倍数第1课时因数和倍数第2课时 2、5、3的倍数的特征第3课时质数和合数第3章长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识第2课时长方体和正方体的表面积第3课时长方体和正方体的体积第4章分数的意义和性质第1课时分数的意义第2课时真分数和假分数第3课时分数的基本性质第4课时约分第5章图形的运动（三）第1课时确定轴对称图形的对称轴条数及位置第2课时将简单图形平移或旋转一定的度数第3课时运用平移、对称和旋转设计图案第6章分数的加法和减法第1课时同分母分数加、减法第2课时异分母分数加、减法第3课时分数加减混合运算第7章折线统计图第1课时单式折线统计图第2课时复式折线统计图第8章数学广角—找次品第9章总复习六年级上第1章分数乘法第2章位置与方向（二）第1课时在平面图上标出物体的位置第2课时方向第3课时根据方向和距离确定物体的位置第3章分数除法第4章比第1课时比的意义第2课时比的读法、写法及各部分的名称第3课时比与分数、除法的关系第4课时比的性质第5课时正比例和反比例的意义第6课时解比例第7课时比例的应用第8课时比的应用第9课时辨识成正比例的量与成反比例的量第5章圆第1课时画圆第2课时圆的认识与圆周率第6章百分数（一）第1课时百分数的意义、读写及应用第2课时小数、分数和百分数之间的关系及其转化第7章扇形统计图第8章数学广角——数与形第9章总复习六年级下册第1章负数第1课时正、负数的运算第2课时正、负数大小的比较第3课时负数的意义及其应用第2章百分数（二）第1课时小数、分数和百分数之间的关系第2课时百分数的意义、读写及应用第3章圆柱与圆锥第1课时圆柱的侧面积、表面积和体积第2课时圆柱的展开图第4章比例第1课时比的意义第2课时比的读法、写法及各部分的名称第3课时比与分数、除法的关系第4课时比的性质第5课时正比例和反比例的意义第6课时解比例第7课时比例的应用第8课时比的应用第5章数学广角---鸽巢问题抽屉原理第6章整理和复习第1课时数与代数第2课时图形与几何第3课时统计与概率第4课时数学思考第5课时综合与实践。

小学一至六年级各单位之间的换算及进率（一）长度单位：（常用单位：米、分米、厘米）（相邻两个计量单位之间的进率是10）1米(m)=10分米(dm)1分米(dm)=10厘米(cm)1厘米(cm)=1毫米(mm)1千米(km)=1000米(m)1米=10分米=100厘米=1000毫米注意：1米=3尺1尺=33 厘米（二）面积单位：（常用单位：平方米、平方分米、平方厘米）（相邻两个计量单位之间的进率是100）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米特别注意：一亩=666 平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米（三）体积及容积单位：（常用单位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）（相邻两个计量单位之间的进率是1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（四）重量单位：（常用单位：吨、千克、克）1吨(t)=1000千克(kg)1千克(kg)=1000克(g)1千克=1公斤（五）人民币单位：（常用单位：元、角、分）1元=10角1角=10分1元=10角=100分（六）时间单位：（常用单位：时、分、秒） 1天=24时1时=60分钟1分钟=60秒1时=60分钟=3600秒1世纪=100年1年=12月1年：平年=365天闰年=366天大月=31天1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月小月=30天4月，6月，9月，11月2月：平年=28天，￣闰年=29天。

小学1-6年级数学知识点总结一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

小学四至六年级所有数学知识点 数的认识 整数: ◎读数：1先分级,每4位为一级,从高位起,一级一级的往下读； 2读亿级和万级的数,最后加上一个“亿”或者“万”字； 3每一级末尾的0都不读,每一级中间有1个0或连续几个0,都只读一个零; ◎写数：1从高位起,一级一级地往下写,每一级用虚线隔开； 2哪一个数位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0占位; ◎读数和写数都是从高位开始的; ◎相邻的两个计数单位之间的进率是10; ◎改写不改变数的大小; ◎省略万位或亿位后面的尾数就是让求近似数,用“≈”连接; ◎编码和数字是有区别的,编码可以传递信息; 小数: ◎小数部分的数位自左向右依次是十分位,百分位,千分位,万分位······ 它们的计数单位依次是十分之一,百分之一,千分之一,万分之一······ ◎小数部分最高的计数单位是十分之一, ◎小数点右移一位、两位、三位……它就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… ◎小数点左移一位、两位、三位……它就缩小到原来的101、1001、10001…… ◎乘100———————扩大到原来的100倍————右移两位 除以1000—————缩小到原来的10001——————左移三位 ◎小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变; 注意：是小数的末尾,不是小数点后面;分数: A01: A02:A03:◎真分数一定小于1. 假分数大于1或等于1. 假分数一定大于真分数;◎同分母分数,分子越大,分数越大;同分子分数,分母越小,分数越大;◎整数可以看作分母是1的分数;◎判断一个分数能否化成有限小数的方法：最简分数;分解质因数2、5◎分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数的大小不变;小数、分数、百分数：◎把小数化成分数的方法：一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之几,三位小数就是千分之几,四位小数就是万分之几,一定要化成最简分数;◎把分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系,把分数的分子除以分母的商化成小数即可,不能除尽的通常保留三位小数;◎分数可以表示具体数量,也可以表示两个数量之间几分之几的关系；而百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,不能表示具体数量;百分数后不能带单位; ◎5.021= 25.041= 75.043= 2.051= 4.052=6.053= 8.054= 125.081= 375.083= 625.085= 875.087= 05.0201= 04.0251= 用字母表示数：◎a 2与2a 表示的意义不同：a 2=a ×a 表示两个a 相乘；2a=a ×2=a+a 表示两个a 相加；但当a=2时,它们的结果是相等的,大多数情况下,a 2>2a;只有当a=1时,2a>a 2,此时2a=2,a 2=1数的关系 数的因数、倍数：◎一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身;◎一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;◎一个数既是它本身最大的因数,又是它本身最小的倍数;◎3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数;◎一个自然数不是奇数,就是偶数; B01: A04: A05:◎质数：一个数,只有1和它本身这两个因数,没有其他的因数;◎最小的质数是2;所有的质数只有2是偶数,其它都是奇数;◎合数：一个数,除了1和它本身这两个因数之外,还有别的因数;◎合数至少有3个因数;最小的合数是4;◎1既不是质数,也不是合数; ◎自然数按照因数的个数可以分为：1、质数、合数;公因数、公倍数：◎公因数只有1的两个数叫做互质数;◎最简分数的分子和分母不是没有公因数,而是只有公因数1;◎两个有倍数关系的数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;◎两个互质数,最大公因数是1,最小公倍数就是这两个数的乘积;◎两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数,但不一定是最小公倍数；只有当这两个数互质时,这两个数的乘积才是它们的最小公倍数;◎两个数的公倍数,一定是这两个数的最小公倍数的倍数；两个数的最小公倍数的倍数,一定是这两个数的公倍数;◎13×2=26 13×3=39 13×4=52 13×5=65 13×6=78 13×7=91 17×2=34 17×3=51 17×4=68 17×5=8519×2=38 19×3=57 19×4=76 19×5=95约分、通分：◎约分：把一个分数,根据分数的基本性质,化简成最简分数的过程叫做约分;◎通分：把两个或多个异分母分数,根据分数的基本性质,化成同分母分数的过程,叫做通分;通分时,一般用这几个分母的最小公倍数作公分母;◎通分和约分的依据都是分数的基本性质;数的运算整数除法：1从被除数的最高位起,除数是几位数,就先看被除数的前几位；（2）如果前几位不够除,再多看一位；B02: B03: C0C01:（3）除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,每次的余数一定要比除数少; ◎相同数量的小棒,分的份数越多,每份就越少；相同数量的小棒,分的份数越少,每份就越多; ◎用“四舍”法试商,商有时会偏大；用“五入”法试商,商有时会偏小;小数乘除：◎除数是整数的小数除法计算法则：①一位一位的除；②除一位商一位； ③不够商时,一定要用0占位；④商的小数点与被除数的小数点对齐；⑤一直除到除尽为止；⑥数位与数位之间要对的特别齐;◎除数是小数的除法：①先移动除数的小数点,使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位；③位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足,④然后按照除数是整数的小数除法进行计算;◎小数乘法：先算整数积该落0的要落0,再点小数点,后去末尾0;分数乘除：◎异分母分数相加减,要先通分,把它们化成同分母分数,再相加减;最后的结果,一定要化成最简分数;◎654⨯表示求6个54相加是多少或求54的6倍是多少；546⨯表示求6的54是多少; ◎654⨯与546⨯的结果相同,意义不同; ◎一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数两变：除号变乘号,除数变倒数;◎两个数相乘等于1,称这两个数互为倒数；0没有倒数;◎一个数乘比1小的数,变小；一个数乘比1大的数,变大;一个数除以比1小的数,变大；一个数除以比1大的数,变小;◎求单位“1”的几分之几是多少,用乘法;◎已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用除法;C02: C03:◎求单位“1”,一般用“对应的量”除以“对应的百分之几”;例：用“多织的长度”除以“多织的百分之几”： 0.2÷25%—20%用“亏了的价钱”除以“亏了的百分之几”： 64÷1—1+20%×80%运算律：◎ 小数+差=大数 大数-差=小数◎ 25×4=100 125×8=1000 24×5=120 15×6=90 16×5=80◎乘： 乘法分配律：a+b×c=a ×c+b ×c乘加乘： 乘加乘等于加起来乘 a ×c+b ×c=a+b ×c乘减乘： 乘减乘等于减起来乘 a ×c-b ×c=a-b ×c加起来乘： 加起来乘等于乘加乘 a+b ×c=a ×c+b ×c减起来乘： 减起来乘等于乘减乘 a-b ×c=a ×c-b ×c◎减： 连减等于减和 a-b-c=a-b+c减和等于连减 a-b+c=a-b-c◎除： 连除等于除积 a÷b÷c=a÷b×c除积等于连除 a÷b×c=a÷b÷c数量关系◎单位量×数量=总量 速度×时间=路程 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量 总量÷单位量=数量 路程÷时间=速度 总价÷单价=数量 工作总量÷工作效率=工作时间 总量÷数量=单位量 路程÷速度=时间 总价÷数量=单价 工作总量÷工作时间=工作效率◎相遇问题： 甲乙两车的速度和×时间=两地的路程两地的路程÷时间=甲乙两车的速度和两地的路程÷甲乙两车的速度和=时间两地的路程÷时间-甲车的速度=乙车的速度◎植树问题： 两头都栽:+1,间隔数+1=棵树两头都不栽:-1,间隔数-1=棵树一头栽一头不栽:不加也不减间隔数=棵树; C04: D01: D02: D03:40 乙：70 甲比乙少几分之几,指的是甲比乙少的部分是乙的几分之几；70-40÷70=73 乙比甲多几分之几,指的是乙比甲多的部分是甲的几分之几；70-40÷40=43, ◎男生25名,女生15名;男生比女生多百分之几 表示 男生比女生多的人数 是 女生 的百分之几 25—15÷15 女生比男生少百分之几 表示 女生比男生少的人数 是 男生 的百分之几 25—15÷25◎两根同样长的绳子,第一根用去52,第二根用去52米; a ：当绳子长度 大于 1米时, 第一根 用去的长;b ：当绳子长度 小于 1米时, 第二根 用去的长;c ：当绳子长度 等于 1米时, 两 根 用去的一样长;单位进率：◎闰年：一般年份只要是4的倍数就可以,但整百、整千的年份还应是400的倍数才可以; ◎1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1升=1000毫升◎把高级单位的名数改写成低级单位的名数乘进率；把低级单位的名数改写成高级单位的名数除以进率;方程与比方程：◎含有未知数的等式叫做方程;方程一定是等式,但等式不一定是方程;◎等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数,等式的两边仍然相等； 等式的两边同时乘或除以相同的数0除外,等式的两边仍然相等;比：◎比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数0除外,比值不变,它是化简比的依据;◎求比值最后得到的是一个值,就是用比的前项除以后项所得的商;化简比最后得到的是一个比最简整数比——最简整数比是指比的前项和后项是两个只E02: D05: D06: E01:有公因数1的整数;◎按比例解决一个问题,一定要看清楚：它告诉的是这几个量的和还是差,还是其中的一个量,还是这几个量的平均数,还是这几个量的和的倍数; 比例：◎比例的基本性质：比例两个外项的乘积等于两个内项的乘积,它是解比例的依据; ◎图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺;◎图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺◎正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但是,不管这两个量怎么变,它们的商不变,也就是这两个量的比值一定,这两个量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;)(一定k xy =满足正比例关系的两个量图像是一条经过原点的直线; ◎反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但是,不管这两个量怎么变,它们的乘积不变,这两个量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;)(一定k xy = 几何部分直线位置关系：◎在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;◎平行线之间的距离处处相等;◎同一平面内的两条直线不是平行就是相交;垂直是相交的特殊情况;◎相交不一定垂直,大多数都是斜交；垂直一定相交;◎从直线外一点到直线上所画的所有线段中,那条垂直的线段最短,它叫做垂线段;垂线段的长度叫做点到直线的距离;◎垂线通头,垂线段不通头;垂线和垂线段都要标上垂直符号;角：◎角的大小与两条边张开的大小有关,与两条边的长短无关;◎锐角：大于0度,小于90度; 直角：90度钝角：大于90度,小于180度; 平角：180度 周角：360度◎测量角的角度：①量角器的中心与角的顶点对齐;②量角器的零刻度线与角的第一条边对齐;F02: E03: F01:③从零度一度一度的数过去;◎量角器内圈读数与外圈读数相加是180°;◎两个三角板：① 90° 60° 30°② 90° 45° 45°等腰直角三角形三角形：◎由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形;◎从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段的长度叫做三角形的高;◎三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形按边分类：三条边各不相等的一般三角形；有两条边长度相等的等腰三角形；三条边都相等的等边三角形;其中,等边三角形是特殊的等腰三角形;◎三角形的内角和是180度;◎一个三角形中至多有1个直角;一个三角形中至多有1个钝角;一个三角形中至少有2个锐角;◎三角形任意两边之和大于第三边;判断时,只要较短两边大于第三边就可以;平面图形面积：◎等底等高的平行四边形与三角形,平行四边形面积是三角形面积2倍;但是,一个平行四边形面积是三角形面积的2倍,不一定等底等高;◎等底等高的三角形面积一定相等,但面积相等的两个三角形不一定等底等高;◎等底等面积的平行四边形与三角形,三角形的高是平行四边形高的2倍;等高等面积的平行四边形与三角形,三角形的底是平行四边形底的2倍;◎平移和旋转都改变了图形的位置,但是都不改变物体和图形的形状和大小;旋转还改变了图形的方向; 圆：◎圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;◎圆规两脚之间的距离是圆的半径, F05: F04: F03:◎通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;◎在同圆或等圆中,直径是半径的2倍;◎圆的直径所在的直线是圆的对称轴;◎所有的圆的周长除以这个圆的直径,得到的商是一个固定的值,这个值叫做圆周率,用字母π表示;它是一个无限不循环小数,计算时,我们取它的近似值3.14;14.3≈π◎两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环;◎如果两个圆的半径比是m ：n ,那么,它们的直径比也是m ：n ,周长比还是m ：n ,但它们的面积比是m ²：n ²; 长方体、正方体：◎长方体的6个面,一般都是长方形;特殊情况下有两个相对的面是正方形,此时,长方体其它的四个面是完全相同的长方形;◎从一个角度观察长方体,最多同时能看到3个面;正对一个面观察,只能看到1个面；正对一条棱观察,可以看到2个面；正对一个顶点观察,可以看到3个面;◎相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高;◎正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体;◎3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.263.14×12=37.68 3.14×15=47.1 3.14×16=50.24 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34 圆柱： ◎圆柱侧面沿高展开后是长方形或正方形;沿侧面其它线段展开会得到一个平行四边形; ◎以长方形两种情况或正方形一种情况的一边为轴旋转一周可得到一个圆柱; 以直角三角形两种情况的直角边为轴旋转一周可得到一个圆锥;◎等底等高的圆柱与圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的31; 但是,一个圆锥的体积是另外一个圆柱体积的31,不能说明它们等底等高; ◎两个圆柱的表面积相等,体积不一定相等;表面积相等只能表明半径与高经过表面积的计算公式后,结果相等；不代表半径相等,高相等；所以,再经过体积的计算公式后,结果就不一定相等了;一般情况下,长方体都是不一定,正方体都是一定;F07: F06:◎等底等体积的圆柱、圆锥：圆锥的高是圆柱的3倍；圆柱的高是圆锥的31. ◎等高等体积的圆柱、圆锥：圆锥的底面积是圆柱的3倍；圆柱的底面积是圆锥的31. ◎把圆柱削成与它等底等高的圆锥,圆柱与削去部分、圆锥三者之间的体积比是3：2：1; 统计图◎条形统计图很容易比较各种数量的多少;◎折线统计图能够清楚的表示出数量的增减变化、升降趋势情况;◎扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间百分之几的关系;（1、计算出各部分数量占总数量的百分比;2、计算各扇形圆心角度数;3、画出圆和大小不同扇形;4、标明各部分名称和所占的百分比;5、写出统计图的名称和制图的日期;◎平均数能够较好的反映出一组数据的整体水平;智慧广场：◎找次品◎利息=本金×利率×时间 ◎鸡兔同笼问题可以采用假设法,假设全是一种动物如全是鸡或全是兔,然后根据出现的腿数差推算出另一种动物的只数;列方程时,设腿多的为x ;C=a+b ×2=2a+b S=aba=C ÷2-b a=S ÷bb=C ÷2-a b=S ÷ab=S ×2÷h-a h=S ×2÷a+b圆： r d 2= 2÷=d rr d C ππ2== 22)2(÷⨯==d r S ππ π÷=C d 3.14×2=6.28 3.14×3=9.422÷÷=πC r 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84半圆： r r r C )2(2+=+=ππ 222121r r S ππ=⨯= )2(+÷=πC r d d C +÷=2π 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 圆环： ）（22r -R π=S ）（差d -D π=C 3.14×64=200.96 3.14×9=28.26 3.14×14=43.96 3.14×15=47.13.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 五个面的都是没有上面或下面,其2)(⨯++=bc ac ab S 正2)2S S ⨯+=底侧表S h S ⨯=底柱V环柱体积=h r R •-)(22π。

一至六年级数学素材小学数学知识点梳理_人教新课标（2022秋）课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,日一换,天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

板块一：数与代数知识框架数的认识Array加减法代1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。

读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。

二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率差不多上十的的计数方法。

省略尾数求近似数。

四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。

三年级上2.分数的再认识：五年级下(1)分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示如此的一份或几份的数叫做分数。

(2)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位(3)分数和除法的联系：分数的分子确实是除法中的被除数，分母确实是除法中的除数。

(4)分数和小数的联系：小数实际上确实是分母是10、100、1000……的分数。

(5)分数和比的联系：分数的分子确实是比的前项，分数的分母确实是比的后项。

(6)分数的分类：分数能够分为真分数和假分数。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

把假分数写成整数部分和真分数的形式确实是带分数。

小学数学一至六年级知识点梳理常用数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

1至6年级数学知识点汇总一、单位换算：1日=24小时 1时=60分=3600秒 1分=60秒1元=10角 1角=10分 1元=100分1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1公里＝1千米＝1000米1平方厘米＝100平方毫米1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米 1公顷＝10000平方米1亩≈666.666平方米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米1毫升＝1立方厘米1升＝1立方分米＝1000毫升1千克=1000克=1公斤 1吨＝1000千克1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有：4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天二、数量关系：① 加数＋加数＝和和－其中一个加数＝另一个加数② 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数③因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价④工每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数⑤速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度⑥作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率⑦⑧被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数三、特殊问题:①相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间②追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题③一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2 ④两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度⑤两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度⑥浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量⑦利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)⑧工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间长方体的体积＝长×宽×高V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 S=ch+2s=ch+2πr×r圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高V=1/3Sh五、概念部分①整数概念：【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。

小学一年级数学知识点归纳一年级上册知识点概括总结1.数一数2.比一比草莓比香蕉多（1）个。

3.长短4.高矮戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。

5.第几6.比大小7.几和几8.加法 9.减法10.认识物体和图形11.分类12.6的认识和加减法13.7的认识和加减法14.8和9的认识15.7、8、9的比较16.9和10的比较17.连加18.连减19.加减混合运算20.认识钟表一年级下册知识点概括总结1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。

3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。

4.前：位置方位名词。

例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。

5.后：位置方位名词。

例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。

7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。

8.20以内的退位减法：20以内的数字之间的退位减法。

例如：12-9=3.9.图形的拼组：作风车:10.数一数11.读数24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。

12.比较数的大小先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.13.100以内数的认识：100=10个10相加。

14.认识人民币：贰角五角一元五元 10元 20元50元 100元15.整十数：个位数正好为0的两位数，例如：10，20，30等。

16.整十数加：整十数之间的加法，例如：10+20=30等17.整十数减：整十数之间的减法：例如：50-20=30等。

18.两位数加一位数和整十数：两位数加上一个一位数的加法运算，例如：35+3=38等。

19.两位数减一位数和整十数：两位数减去一个一位数的减法运算，例如：35-2=33等。

20.认识时间长针为时针，短针为分针。

上图所示时间为7：00，读作“七点”。

小学一到六年级的数学知识点归纳【时分秒】1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。

时针最短，秒针最长。

2、钟面上存有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数之间就是1个大格，也就是5个小格。

3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

4、分针跑1小格，秒针刚好跑1圈，秒针跑1圈就是60秒，也就是1分钟。

5、时针从一个数走到下一个数是1小时。

分针从一个数走到下一个数是5分钟。

秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

6、公式（每两个相连的时间单位之间的进率就是60）：1时=60分1分后=60秒7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

1世纪=年1年=12个月【分数的初步重新认识】1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均值分为几份，挑其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、比较大小的方法：①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

②分母相同，分子小的分数就小，分子大的分数就大。

4、分数加减法：①同分母的分数提、加法的计算方法：同分母分数相乘减至，分母维持不变，分子相乘、减至。

②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

5、分数的意义：把一个整体平均值分为若干份，则表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数并作分母，所出的份数并作分子。

6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。

【测量】1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、大纽扣、钥匙的厚度大约就是1毫米。

长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。