湖北省武汉市部分重点中学2014-2015学年高一下学期期中联考物理试题 Word版含答案

华中师大一附中2014—2015学年度第二学期期中检测高一年级物理试题时限: 90分钟 满分: 110分一、单项选择题(本题共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得5分，选错或不答的得0分)1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学 家和他们的贡献，下列说法中错误．．的是 A ．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒 三大行星运动定律B ．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D ．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上2．有一星球的质量与地球的质量相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍， 忽略自转，则该星球的密度是地球密度的A ．41B ．8倍C ．16倍D ．64倍3．宇宙中存在两个总质量相等的孤立的天体系统甲、乙，其中天体系统甲（如图甲所示）是由质量相等的两个天体A 、B 组成的，A 、B 绕共同的圆心做匀速圆周运动，周期为T 1；天体系统乙(如图乙所示)由三个质量相等的天体C 、D 、E 组成，D 在中心处于静止状态，C 、E 绕D 做匀速圆周运动，周期为T 2；且A 、B 间距与C 、E 间距相等。

则21T T 为 A ．1 B ．5 C ．310 D ．104．质量为2×103 kg ，发动机额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小 恒为4×103 N ，则下列判断中错误．．的是 A ．汽车的最大动能是4×105 JB ．汽车以加速度2 m/s 2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kWAEC．汽车以加速度2 m/s2做初速度为零的匀加速运动中，达到最大速度时阻力做功为4×105 J D．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s25．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同6．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示．设沿传送带向下为正方向,重力加速度g取10m/s2，则A．传送带的速率v0=12m/s B．传送带的倾角θ=30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4 D．0～2.0s摩擦力对物体做功W f=24J7．如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的下列说法正确的是A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D．小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热二、多项选择题(本题共25分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不选的得0分)8．为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的21，质量是地球质量的91，自转周期也基本相同．地 球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件 下，下述分析正确的是A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的94 B ．火星表面的重力加速度是g 32 C ．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的32 D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳起的最大高度是h 23 9．假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是A ．飞船在轨道I 上运动时的机械能大于在轨道II 上运动时的机械能B ．飞船在轨道II 上运动时，经过P 点时的速度大于经过Q 点时的速度C ．飞船在轨道III 上运动到P 点时的加速度等于飞船在轨道II 上运动到P 点时的加速度D ．飞船绕火星在轨道I 上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I 同样的轨道半 径运动的周期相同10．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫 星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图 所示，则A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是3D ．d 的运动周期有可能是20 h11．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速 度是5m/s ，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v 和弹簧缩短的长度△x 之间的关系(如图丁)所示，其中A 为曲线的最高点．已知该小球重为2N ，弹簧在受到撞击至火星 P Q 轨道Ⅰ 轨道Ⅱ 轨道Ⅲ压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比．下列说法正确的是A ．在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小B ．从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小C ．小球在速度最大时受到的弹力为2ND ．此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N12．如图甲所示，质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F =mg sin θ．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q 、滑块的动能E k 、势能E P 、机械能E 随时间t 、位移x 变化关系的是A B C D乙三、计算题（本题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

2014-2015学年湖北省武汉市部分重点中学高一（下）期末物理试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选错、多选或不选不得分）1．（4分）对静电场中有关物理量的描述，下列说法正确的是（）A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．任意一点的电场强度方向总是指向该点电势降低的方向D．电场置于电势越高的点，所具有的电势能也越大2．（4分）平行板电容器两板分别带等量异种电荷，为了使两极板间的场强减半，同时使两极板间电压加倍，可采取的方法是（）A．使两板带电量都加倍B．使两板带电量都加倍，两板距离及正对面积都变为原来的4倍C．使两板带电量都减半，两板距离变为原来的2倍D．使两板距离加倍，两板正对面积变为原来的4倍3．（4分）如图所示，木板B上表面是水平的木板A置于B上并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．A对B的合力不做功D．A对B的摩擦力做正功4．（4分）如图所示，质量相等的A、B两物体在地面上方的同一水平线上．当水平抛出A物体的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则A、B 两物体（）A．经O点时的动能相等B．从开始运动至O点的过程中，速度变化量不同C．在O点时重力的功率一定相等D．在O点具有的机械能一定相等5．（4分）如图所示，一个均匀带有电荷量为+Q的圆环，其半径为2R，放在绝缘水平桌面上，圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O 点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力大小为（）A． B．C．D．不能确定6．（4分）如图所示，虚线是某静电场的一等势线，边上标有对应的电势值，一带电粒子仅在电场力作用下，恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，下列说法中错误的是（）A．粒子一定带正电B．A处场强小于C处场强C．粒子在A处电势能小于在C处电势能D．粒子从A到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功7．（4分）如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为3m的物体B从离弹簧顶端正上方同一h高处，由静止释放，当物体B也下降到P处时，其动能为（）A．3mg（h+x0）B．2mg（h+x0）C．3mgh D．2mgh8．（4分）在光滑绝缘的水平面上固定有一点电荷，A、B是该点电荷电场中一条电场线上的两点，带负电的小球仅在电场力的作用下，沿该电场线从A点运动到B点，其动能随位置变化的关系如图所示．设A、B两点的电势分别为φA、φB，小球在A、B两点的电势能分别为Ep A、Ep B，则下列说法正确的是（）A．点电荷带负电，在A点左侧，φA＜φB，E pA＞E pBB．点电荷带正电，在A点左侧，φA＞φB，E pA＜E pBC．点电荷带负电，在B点右侧，φA＞φB，E pA＜E pBD．点电荷带正电，在B点右侧，φA＜φB，E pA＞E pB二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，选错或不选不得分，少选得2分）9．（4分）下列各图是反映汽车以恒定牵引力从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（）A． B．C．D．10．（4分）一个质量为m的带电小球，在一匀强电场的空间内，以某一水平初速度抛出，小球运动时的加速度大小为，加速度方向竖直向下不计空气阻力，已知重力加速度为g），则小球在竖直方向下降H高度的过程中（）A．小球的机械能减少了B．小球的动能增加了C．小球的电势能增加了D．小球的重力势能减少了mgH11．（4分）喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微粒，经带电室后带负电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，最终打在纸上，显示出字符．已知偏移量越大打在纸上的字迹越大，现为了使打在纸上的字迹增大，下列措施可行的是（）A．增大墨汁微粒的比荷B．增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C．减小偏转极板的长度D．增大偏转极板的电压12．（4分）有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在圆环BCA上某点（图中未画出），小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A转到B点（如图a），在该过程中坐标原点O处的电场强度x方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示，y方向的分量E y随θ变化的情况如图c所示（取无限远处的电势为0），则下列说法正确的是（）A．小环2可能在BC弧上的中点B．小环和小环2带异种电荷C．坐标原点O处的电势一直为零D．小环1在转动过程中，电势能先增大后减小三、实验题（根据题目要求把正确答案填在答题卷的相应横线上，共17分）13．（17分）某课外活动小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示，在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B．滑块P 上固定一宽度为d的遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．（2）滑块P用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出和（写出物理量的名称及符号）．（3）若上述物理量间满足关系式，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．（4）下列因素中可能增大实验误差的是（填字母序号）A．气垫导轨未调水平B．滑块质量M和钩码质量m不满足m＜MC．遮光条宽度太小D．两光电门间距过小．四、计算题（本题共4小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、方程式或重要步骤）14．（9分）如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，极板间距离d=5cm．电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，B极接地，把一电量q1=﹣2.0×10﹣9C的点电荷由C点移到M点（图中未标出M点0，电场力做功4.0×10﹣7J，把该电荷由M点移到D点，克服电场力做功为2.0×10﹣7J．求：（1）C和D两点间电势差U CD；（2）匀强电场的场强E的大小；（3）将点电荷q2=4×10﹣9C从D点移到C点的过程中，该点电荷的电势能变化量E p=．15．（12分）如图所示，轻杆长为3L，在轻杆的两端分别固定了质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力。

2014-2015学年度上学期武汉二中.龙泉中学期中联考试题高一物理本试卷共2页，共21题。

满分110分，考试用时100分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1 •答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置•2 •选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号•答在试题卷、草稿纸上无效•.答3•填空题和解答题的作答：用黑色中性笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内在试题卷、草稿纸上无效.4•考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。

选对的得3分，选错的或不答的得0分）1 •关于质点的描述，下列说法中，错误..的是A •研究地球的自转时，可以把地球看成质点B・研究月球公转一周所用的时间时，可以把月球看成质点C研究列车从荆门到武汉过程中运动快慢时，可以把列车看成质点D.研究自行车车轮的转动时，不能把自行车看成质点2 .关于路程和位移，下列说法中，正确的是A •位移为零时，路程一定为零B. 路程为零时，位移一定为零C物体沿直线运动时，位移的大小等于路程D.物体沿曲线运动时，位移的大小等于路程3 .关于速度和加速度，下列描述中，正确的是A. 物体的加速度为零时，速度一定为零B. 物体的速度为零时，加速度一定为零C. 物体的速度变化越快，加速度越大D. 物体的速度变化量越大，加速度越大4 .关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中，正确的是A. 物体的重心一定在它的几何中心上B. 劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C. 物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比D. 静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间5.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采用的科学方法是A •理想实验法B •建立模型法 6 .对于两个大小不等的共点力进行合成，则A .合力—C .合力的方向可能与一个分力的方向相反 C •控制变量法D .等效替代法B .合力可能同时垂直于两个分力 D .两个分力的夹角越大，合力一定越大 7 .从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度 匀加速落回地面。

湖北省武汉二中、麻城一中联考2014-2015学年高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题．本题共12小题；1--8题为单选，每小题3分；9--12题为多选，每小题3分；共40分；多选题选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．（3分）关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（）A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律B．亚里士多德指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值考点：万有引力定律及其应用；开普勒定律．专题：万有引力定律的应用专题．分析：本题是物理学史问题，根据开普勒、牛顿、卡文迪许等等科学家的物理学成就进行解答．解答：解：A、开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律，故A错误；B、牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误．C、牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误．D、牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确．故选：D．点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，特别是著名科学家的贡献要记牢．2．（3分）质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径是地球半径的2倍．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则卫星的动能是（）A．mgR B．mgR C．mgR D．2mgR考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力求出卫星的线速度，再根据动能的定义计算动能．解答：解：卫星做匀速圆周运动：G=m设地表面有一物体m0，则有：G=m0g卫星的动能E k=mv2联立以上三式解得：E k=mgR故选：A．点评：解本题的关键是要掌握两个关系；万有引力提供向心力；地球表面的物体的重力等于万有引力．3．（3分）从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角．不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面．则物体抛出时的动能与重力势能之比为（）A．sin2θB．cos2θC．tan2θD．考点：功能关系；动能和势能的相互转化．分析：由于落地速度与水平方向的夹角已知，假设末速度为v，则可以求出平抛的初速度和初位置的高度，表示出动能与势能，从而得出结果．解答：解：物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故水平分速度为：v0=v x=vcosα竖直分速度为：v y=vsinα由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故v0=v x=vcosα由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为：h==抛出时的动能为：E k0=mv02=抛出时的势能为：E p0=mgh=mv2sin2α因而动能与势能之比为故选：D．点评：本题关键根据末速度的大小和方向，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得比值即可．4．（3分）2014年10月24日，嫦娥五号飞行试验成功发射，首次试验从月球返回的技术．嫦娥五号飞行试验器由轨道器、返回器、上升器和着陆器组成，到达环月轨道后，着陆器和上升器落到月面上轨道器和返回器将继续围绕月球做匀速圆周运动以等待上升器从月面返回后进行交会对接．下列关于嫦娥五号飞行试验器的说法中正确的是（引力常量G已知）（）A．由于轨道器与返回器在围绕月球做匀速圆周运动的过程中处于完全失重状态，所以其不受月球的引力作用B．若已知轨道器与返回器围绕月球做匀速圆周运动的周期T和距月球表面的高度h，就可以计算出月球的平均密度ρC．若已知月球的平均密度ρ和月球的半径R，就可以计算出月球表面的重力加速度g D．先让上升器与轨道器和返回器在同一个圆形轨道上，然后让上升器加速，即可实现与轨道器和返回器的对接考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：完全失重不代表不受引力，轨道器与返回器在围绕月球做匀速圆周运动的向心力是引力；不知道轨道半径是无法求月球质量．由密度和半径可得月球质量，从而可得月球表面的重力加速度．在同一个轨道上加速后会偏离原来轨道．解答：解：A、由于轨道器与返回器受到的引力全部用来提供向心力，在围绕月球做匀速圆周运动的过程中他们处于完全失重状态，故A错误．B、由于不知道轨道半径是无法求月球质量，也就无法求得月球密度，故B错误．C、已知月球的平均密度ρ和月球的半径R，可以求月球质量，再由可得月球表面的重力加速度g，故C正确．D、在同一个轨道上加速后会做离心运动，而偏离原来轨道，是不可能和原来轨道上物体对接的，故D错误．故选：C．点评：该题的关键是航天器的对接，在同一个轨道上加速后会做离心运动，而偏离原来轨道，是不可能和原来轨道上物体对接的，正确的方式应该是在稍低的轨道上加速，从而做离心运动与高轨道航天器对接．5．（3分）如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是（）A．两物体着地时所受重力的功率一定相同B．两物体着地时的速度一定相同C．两物体着地时的动能一定相同D．两物体着地时的机械能一定相同考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；剪断细线后，两物体做匀加速运动，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．解答：解：两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；绳子对AB的拉力大小相等，对A有：m A g=；对B有：m B g=则有：=绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比：=瞬时功率P=mgv竖；所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故A正确．B、下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，所以两物体着地时的速度不一定相同，故B错误．C、两物体质量不一定相等，落地时的速度大小相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故C错误．D、绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不等，下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不一定相同，故D错误．故选A．点评：本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．6．（3分）有一颗与同步卫星在同一轨道平面的人造卫星，自西向东绕地球运行．已知它的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，地球自转周期为T0，则该卫星需要相隔多长时间才在同一城市的正上方再次出现（）A．B．C．D．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：通过万有引力提供向心力求出周期与轨道半径的关系，从而求出人造卫星的周期．抓住转过的圆心角关系求出在同一城市的正上方出现的最小时间．解答：解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，=T=2π同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为T0．已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是==解得T=T0．设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：t=2π+t解得：t=，即卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次．故选：C．点评：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．要理解当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在城市上空．7．（3分）如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦．现将两物体由静止释放，在A落地之前的运动中，下列说法中正确的是（）A．A物体的机械能增大B．A、B组成系统的重力势能增大C．下落t秒过程中，A的机械能减少了mg2t2D．下落t秒时，B所受拉力的瞬时功率为mg2t考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：两个物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．对整体，根据牛顿第二定律求出两个物体的加速度大小和细绳的拉力大小，并求出细绳对A做的功，即可得到A的机械能减少量．由功率公式求解拉力的瞬时功率．解答：解：A、B：A下落过程中，细绳的拉力做负功，根据功能关系得知，A的机械能减小．故A错误．B、在A落地之前的运动中，A重力势能减小量大于B重力势能增加量，所以A、B组成系统的重力势能减小．故B错误．C、根据牛顿第二定律得：对AB整体有：a==对A有：2mg﹣T=2ma，得细绳的拉力 T=下落t秒时，A下落的高度为 h==则A克服细绳拉力做功为 W=Th=根据功能关系得知：A的机械能减少量为△E A=W=，故C正确．D、下落t秒时，B的速度大小为 v=at=gt则B所受拉力的瞬时功率为 P=Tv==t，故D错误．故选：C．点评：本题是连接体问题，要抓住系统的机械能守恒，而单个物体的机械能并不守恒，能熟练运用整体法和隔离法求出加速度和细绳的拉力．8．（3分）已知地球半径为R，质量分布均匀，匀质球壳对其内部物体的引力为零．设想在赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一环形真空轨道，轨道面与赤道面共面．A、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力．则两物体的速度大小之比为（）A．B．C．D．考点：万有引力定律及其应用；向心力．专题：人造卫星问题．分析：由地球质量等于密度乘以体积，可得地球质量表达式；由万有引力提供向心力，对A、B分别列方程可得两物体速度之比．解答：解：设地球密度为ρ，则有：在赤道上方：，在赤道下方：，解得：．故D正确故选：D点评：本题主要掌握万有引力提供向心力的基本应用，要会用数学方法表示球体质量．9．（4分）如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°的固定斜面匀减速上滑了2m距离，物体加速度的大小为8m/s2，（重力加速度g取10m/s2）．在此过程中（）A．物体的重力势能增加了40J B．物体的机械能减少了12JC．物体的动能减少了32J D．物体克服摩擦力做功12J考点：动能定理的应用；功能关系．专题：动能定理的应用专题．分析：对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出摩擦力大小，然后根据功能关系列式求解．解答：解：A、重力势能的增加量等于克服重力做的功，故有：△E P增=mg△h=2×10×1=20J，故A错误；B、对物体受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mgsin30°+f=ma解得：f=ma﹣mgsin30°=6N故克服摩擦力做功：W=f•S=6N×2m=12J，故D正确；而机械能的减小量等于重力之外的其他力做功；故机械能减小了12J；故B正确；根据动能定理，有：△E K=W=﹣mg•△h﹣fS=﹣32J，故C正确；故选：BCD．点评：本题关键是对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出摩擦力，然后根据功能关系多次列式求解．10．（4分）某节能运输系统的简化示意图如图所示．小车在倾斜直轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑轨道无初速度下滑，到达轨道底端并压缩轻质弹簧．当弹簧被压缩到最短时，立即锁定小车，自动将货物卸下；卸完货物后随即解锁，小车被弹回，恰好能到达轨道顶端，此后周而复始的重复上述过程．己知小车与轨道间的动摩擦因数为μ，小车自身质量为m1，轨道倾角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功与小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功相等B．在每一个运输周期中，货物减少的重力势能全部转化为摩擦热C．小车每次运载货物的质量可以不同D．小车每次运载货物的质量是确定的，货物质量m=考点：功能关系；动能和势能的相互转化．分析：选取小车为研究的对象，对小车下滑过程和上滑过程分别进行受力分析，先写出摩擦力的表达式，然后结合W=FS求出摩擦力做功的表达式来比较摩擦力做的功；根据功能关系与能量守恒定律分析产生的热量以及车每次运载货物的质量．解答：解：A、小车克服摩擦力做功W f=μmglcosθ，由于下滑过程与上滑过程小车的质量m不同，所以小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功与小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功不相等，故A错误；B、在一个运输周期中，小车的机械能不变，货物的重力势能减少，在该过程中要克服摩擦力做功转化为内能，由能量守恒定律可知，货物减少的重力势能全部转化为摩擦热，故B 正确；C、小车每次下滑过程系统减小的重力势能等于弹簧的弹性势能和内能，要使小车回到最高点，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故C错误；D、设每次运输货物的质量为m，由能量守恒定律得：mgs•sinθ=μ（m+m0）gs•cosθ+μm0gs•cosθ，解得：m=，故D正确；故选：BD．点评：该题中，小车向上的运动与向下的运动过程中受到的力不同，要分析清楚小车的运动过程，应用功的计算公式、能量守恒定律即可正确解题．11．（4分）某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中不正确的是（）A．该行星质量为M=B．该星球的同步卫星轨道半径为r=RC．质量为m的物体对行星赤道地面的压力为F N=D．环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9km/s考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：由“该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力”可知此时重力充当向心力，赤道上的物体做匀速圆周运动，据此可得该星球的质量．同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力的周期表达式可得同步卫星的轨道半径．行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力，由此可得支持力大小，进而可知压力大小．7.9km/s是地球的第一宇宙速度．解答：A、该行星自转角速度变为原来两倍，则周期将变为原来的，即为T，由题意可知此时有：=m R，解得：M=，故A错误；B、同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得：=m r，又：M=，解得：r=R，故B正确；C、行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力：mg﹣F′N=m R，又：=mg=m R，解得：F′N=，由牛顿第三定律可知质量为m的物体对行星赤道地面的压力为，故C错误；D、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道该星球的质量以及半径与地球质量和半径的关系，故无法得到该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度是不是必不大于7.9km/s，故D错误；本题选不正确的，故选：ACD．点评：重点知识：行星自转的时候，地面物体万有引力等于重力没错，但是不是重力全部用来提供向心力，而是重力和支持力的合力提供向心力；“星球赤道上物体恰好对行星表面没有压力”时重力独自充当向心力．12．（4分）如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P 为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，则此物体（）A．由O运动到P点的时间为B．物体经过P点时，速度的水平分量为C．物体经过P点时，速度的竖直分量为v0D．物体经过P点时的速度大小为2v0考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：若做平抛运动，OP连线与竖直方向成45°角，所以竖直分位移与水平分位移大小相等，根据时间可求出竖直方向的分速度和速度的大小和方向，若从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，则物体做圆周运动，且运动过程中只有重力做功，速度方向沿切线方向．解答：解：竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=，t=，竖直方向上的分速度v y=gt=2v0．设瞬时速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=，从O到P做平抛运动的时间为，则做圆周运动时，时间不为，故A错误；若从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，运动到P点，根据动能定理得：而平抛运动时v y2=2gh解得：v=2v0，故D正确．物体经过P点时，速度的水平分量为v x=vcosθ=2v0=，故B正确，C错误；故选BD．点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．二、实验题．本题包括两小题，共14分．13．（5分）（1）某同学用如图1所示的实验装置进行“探究功与速度变化的关系”实验，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要求钩码的重力远小于小车的重力外，在实验中应该采取的必要措施是平衡摩擦力．（2）打点计时器使用50Hz的交流电．图2是钩码质量为0.03kg时实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．表：纸带的测量结果测量点S/cm v/（m•s﹣1）O 0.00 0.35A 1.51 0.40B 3.20 0.45CD 7.15 0.54E 9.41 0.60（3）实验测得小车的质是为0. 22kg．此同学研究小车运动过程中A点到E点对应的拉力对小车做的功为0.023J，小车的动能变化为0.022J，这样在实验允许的误差范围内就说明“合外力对物体做的功等于物体动能的变化”．考点：探究功与速度变化的关系．专题：实验题；动能定理的应用专题．分析：（1）本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，具体实验时注意两点，一是钩码质量远小于小车的质量，二是要平衡摩擦力；（2）注意读数时要进行估读，由于小车做匀变速直线运动，根据时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出各点速度大小；（3）根据可以求出小车动能的变化情况．解答：解：（1）本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力，要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力，故拉力近似等于合力．故答案为：平衡摩擦力．（2）根据刻度尺的读数可知，S C=5.06cm；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出C 点是速度为：故答案为：5.06；0.49．（3）同学研究小车运动过程中A点到E点小车的动能变化为：=0.022J故答案为：0.022．点评：通过实验来探究物体的动能定理，可以将该实验与探究力、加速度、质量之间关系的实验进行类比学习，扩展思维，培养知识的综合应用能力．14．（9分）某实验小组利用如图甲所示的装置做试验“验证机械能守恒定律”的实验．（1）在做该实验时，除了铁架台、夹子、纸带、打点计时器、重锤、学生电源外，还必需下列器材中的B．（填选项字母）A．天平 B．毫米刻度尺 C．弹簧秤 D．秒表（2）以下关于该实验操作过程的说法中正确的是B．A．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上B．先接通电源后释放纸带C．实验前，应用夹子夹住纸带的上端，使纸带竖直，重锤应远离打点计时器D．重物下落的高度既可以用刻度尺直接测量，又可以用公式h n=gt n2计算得到（3）如图乙所示为该实验小组得到的一条纸带，在计算纸带上第N点对应的重锤速度时，小组内的几位同学采用了以下几种方法进行计算，其中正确的是CD．（此题有多选）A．v N=ngT B．v N=（n﹣1）gT C．v N= D．v N=（4）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E k 和重力势能E P，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E k和E P，根据测量数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ，如图丙所示．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k1=2.89J/m，则图线Ⅱ的斜率k2=2.80J/m（结果保留三位有效数字）．重锤和纸带在下落过程中所受到的平均阻力f与重锤所受重力G的比值为=（用字母k1和k2表示）．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题．分析：（1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．（2）根据实验中的注意事项确定正确的步骤．（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度（4）若机械能守恒，因为初位置的机械能为零，则每个位置动能和重力势能的绝对值应该相等，图线不重合的原因是重物和纸带下落过程中需克服阻力做功．根据动能定理，结合图线的斜率求出阻力与重物重力的比值．解答：解：（1）在实验中需验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要天平或弹簧秤，打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表，在实验中需运用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重物下降的高度．故选：B．（2）A、将打点计时器接到电源的交流输出端上．故A错误．B、实验中，应先接通电源，再释放纸带．故B正确．C、实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，重物应紧靠打点计时器．故C错误．D、应该用刻度尺测出重物下落的高度，不能用公式计算，故D错误；故选：B（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出N点的速度，据图上的数据可知：v N=，故CD正确，AB错误．故选：CD．（3）取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．根据图中的数据可以计算计算图线Ⅱ的斜率k2=2.80 J/m．根据动能定理得，mgh﹣fh=mv2，则mg﹣f=，图线斜率为：k1==mg，图线斜率k2=，知k1﹣f=k2，则阻力为：f=k1﹣k2．。

2014-2015学年湖北省武汉一中等部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（5分）+1与﹣1的等差中项是（）A．1B．﹣1C．D．±12．（5分）计算sin77°cos47°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．3．（5分）符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（）A．a=1，b=，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°4．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．5．（5分）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{a n}的前n项和最大时n的值为（）A．7B．8C．9D．106．（5分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．7．（5分）已知等比数列{a n}前n项和为S n，且a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，则公比q等于（）A．3B．C．4D．8．（5分）如图D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB=（）A．B．C．D．9．（5分）已知等比数列{a n}中a2=2，a5=，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+a n•a n+1等于（）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2n）C．D．10．（5分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin （B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．（5分）将正奇数1，3，5，7，…按如表的方式进行排列，记a ij表示第i行第j列的数，若a ij=2015，则i+j的值为（）A．505B．506C．254D．25312．（5分）给出以下命题：①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；②若数列{a n}是等差数列，且a m+a n=a s+a t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；③若S n是等比数列{a n}的前n项和，则S6，S12﹣S6，S18﹣S12成等比数列；④若S n是等比数列{a n}的前n项和，且S n=Aq n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．其中正确的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．）13．（5分）已知＜θ＜π，且sinθ=，则tan=．14．（5分）已知△ABC中，设三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=1，，A=30°，则c=．15．（5分）已知数列{a n}，{b n}都是等差数列，S n，T n分别是它们的前n项和，并且，则=．（用最简分数作答）16．（5分）数列{a n}的首项a1=1，数列{b n}为等比数列且b n=，若b10b11=2015，则a21=．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）已知数列{a n}的前n项和为S n，若，求a n（2）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50，S n=242，求n．18．（12分）已知cos（+α）•cos（﹣α）=﹣，α∈（，），求：（Ⅰ）sin2α；（Ⅱ）tanα﹣．19．（12分）在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB ﹣csinC=asinB．（1）求B的值；（2）设b=10，求△ABC的面积S．20．（12分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1•a2=2，a3•a4=32．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；﹣1（n∈N*），求数列{b n}的前n （Ⅱ）设数列{b n}满足+++…+=a n+1项和．21．（12分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．22．（12分）数列{a n}的首项为a（a≠0），前n项和为S n，且S n+1=t•S n+a（t≠0）．设b n=S n+1，c n=k+b1+b2+…+b n（k∈R+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当t=1时，若对任意n∈N*，|b n|≥|b3|恒成立，求a的取值范围；（3）当t≠1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{c n}为等比数列，且a，t，k成等差数列．2014-2015学年湖北省武汉一中等部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（5分）+1与﹣1的等差中项是（）A．1B．﹣1C．D．±1【解答】解：设x为+1与﹣1的等差中项，则﹣1﹣x=x﹣+1，即x==故选：C．2．（5分）计算sin77°cos47°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：sin77°cos47°﹣sin13°cos43°=sin77°cos47°﹣cos77°sin47°=sin（77°﹣47°）=sin30°=．故选：A．3．（5分）符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（）A．a=1，b=，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°【解答】解：对于A、a=1，b=，A=30°三角形中B可以是45°，135°，组成两个三角形．对于B、a=1，b=2，c=3组不成三角形．对于D、a=1，b=2，A=100°组不成三角形．对于C、b=c=1，B=45°显然只有一个三角形．故选：C．4．（5分）已知，则sin4θ﹣cos4θ的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=，∴sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ﹣cos2θ）=﹣（cos2θ﹣sin2θ）=﹣．故选：B．5．（5分）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当{a n}的前n项和最大时n的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：∵等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9=a7+a10＜0，∴a8＞0，a9＜0，∴等差数列{a n}的前8项为正数，从第9项开始为负数，∴当{a n}的前n项和最大时n的值为8，故选：B．6．（5分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵已知，∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===，故选：C．7．（5分）已知等比数列{a n}前n项和为S n，且a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，则公比q等于（）A．3B．C．4D．【解答】解：∵a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，∴a2015﹣a2014=3a2014，∴=4．故选：C．8．（5分）如图D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB=（）A．B．C．D．【解答】解：依题意知，DB=，BC=，∴DC=DB﹣BC=AB（﹣）=a，∴AB=，故选：A．9．（5分）已知等比数列{a n}中a2=2，a5=，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+a n•a n+1等于（）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2n）C．D．【解答】解：设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，因为等比数列{a n}中，a2=2，a5=，所以=，则q=，由a2=2得，a1=4，所以a n•a n+1=4•（4）==8•，所以数列{a n•a n+1}是以8为首项、为公比的等比数列，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+a n•a n+1==，故选：C．10．（5分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin （B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【解答】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D．11．（5分）将正奇数1，3，5，7，…按如表的方式进行排列，记a ij表示第i行第j列的数，若a ij=2015，则i+j的值为（）A．505B．506C．254D．253【解答】解：由题意得，该数列是等差数列，则a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴由公式得n=（2015+1）÷2=1008，∴由四个数为一行得1008÷4=252，∴由题意2015这个数为第252行第一列，故i+j=253，故选：D．12．（5分）给出以下命题：①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；②若数列{a n}是等差数列，且a m+a n=a s+a t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；③若S n是等比数列{a n}的前n项和，则S6，S12﹣S6，S18﹣S12成等比数列；④若S n是等比数列{a n}的前n项和，且S n=Aq n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零；⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．其中正确的命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：对于①实数α=0，β≠0，则sin（α+β）=sinβ，sinα+sinβ=sinβ，所以等式成立；故①正确；对于②取数列{a n}为常数列，对任意m、n、s、t∈N*，都有a m+a n=a s+a t，故②不正确；对于③设a n=（﹣1）n，则S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，∴此数列不是等比数列，故③不正确；④S n是等比数列{a n}的前n项和，且S n=Aq n+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），所以此数列为首项是a1，公比为q≠1的等比数列，则S n=，所以A=，B=﹣，∴A+B=0，故④正确；对于⑤，如果三角形是直角三角形，a=5，b=3．c=4，满足a2+b2＞c2，故⑤不正确；故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．）13．（5分）已知＜θ＜π，且sinθ=，则tan=．【解答】解：∵sinθ=，∴2sin cos=，∴=，∴=，又∵＜θ＜π，∴＜＜，∴tan＞1，解方程可得tan=故答案为：14．（5分）已知△ABC中，设三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=1，，A=30°，则c=1或2．【解答】解：∵a=1，，A=30°，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：1=3+c2﹣3c，即c2﹣3c+2=0，因式分解得：（c﹣1）（c﹣2）=0，解得：c=1或c=2，经检验都符合题意，则c=1或2．故答案为：1或215．（5分）已知数列{a n}，{b n}都是等差数列，S n，T n分别是它们的前n项和，并且，则=．（用最简分数作答）【解答】解：====．故答案为：．16．（5分）数列{a n}的首项a1=1，数列{b n}为等比数列且b n=，若b10b11=2015，则a21=2015．【解答】解：由b n=，且a1=1，得b1=．b2=，a3=a2b2=b1b2．b3=，a4=a3b3=b1b2b3．…a n=b1b2…b n﹣1．∴a21=b1b2 (20)∵数列{b n}为等比数列，∴=2015．故答案为：2015．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）已知数列{a n}的前n项和为S n，若，求a n（2）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=30，a20=50，S n=242，求n．【解答】解：（1）当n=1时，a1=s1=6；当n≥2时，由于a1不适合此式，∴．（2）解由a n=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得程组，解得．∴a n=2n+10．，得，解得n=11或n=﹣22（舍去）．∴n=11．18．（12分）已知cos（+α）•cos（﹣α）=﹣，α∈（，），求：（Ⅰ）sin2α；（Ⅱ）tanα﹣．【解答】解：（Ⅰ）∵cos（+α）•cos（﹣α）=cos（+α）•sin（+α）=﹣，…（2分）即sin（2α+）=﹣，α∈（，），故2α+∈（π，），∴cos（2α+）=﹣，…（5分）∴sin2α=sin[（2α+）﹣]=sin（2α+）cos﹣cos（2α+）sin=…（7分）（Ⅱ）∵2α∈（，π），sin2α=，∴cos2α=﹣，…（9分）∴tanα﹣=﹣===﹣2•=2．…（12分）19．（12分）在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB ﹣csinC=asinB．（1）求B的值；（2）设b=10，求△ABC的面积S．【解答】解：（1）∵，∴．∴．又∵A、B、C是△ABC的内角，∴．∵，又∵A、B、C是△ABC的内角，∴0＜A+C＜π，∴．∴．（2）∵，∴．∴△ABC的面积．20．（12分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1•a2=2，a3•a4=32．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b n}满足+++…+=a n﹣1（n∈N*），求数列{b n}的前n+1项和．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，由已知得…（2分）又∵a1＞0，q＞0，解得…（3分）∴；…（5分）（Ⅱ）由题意可得，（n≥2）两式相减得，∴，（n≥2）…（7分）当n=1时，b1=1，符合上式，∴，（n∈N*）…（8分）设，，…（10分）两式相减得，∴．…（12分）21．（12分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．【解答】解：设∠AMN=θ，在△AMN中，=．因为MN=2，所以AM=sin（120°﹣θ）．…2分在△APM中，cos∠AMP=cos（60°+θ）．…6分AP2=AM2+MP2﹣2AM•MP•cos∠AMP=sin2（120°﹣θ）+4﹣2×2×sin（120°﹣θ）cos（60°+θ） (8)分=sin2（θ+60°）﹣sin（θ+60°）cos（θ+60°）+4=[1﹣cos （2θ+120°）]﹣sin（2θ+120°）+4=﹣[sin（2θ+120°）+cos （2θ+120°）]+=﹣sin（2θ+150°），θ∈（0，120°）．…12分当且仅当2θ+150°=270°，即θ=60°时，AP2取得最大值12，即AP取得最大值2．答：设计∠AMN为60°时，工厂产生的噪声对居民的影响最小．…14分22．（12分）数列{a n}的首项为a（a≠0），前n项和为S n，且S n+1=t•S n+a（t≠0）．设b n=S n+1，c n=k+b1+b2+…+b n（k∈R+）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）当t=1时，若对任意n∈N*，|b n|≥|b3|恒成立，求a的取值范围；（3）当t≠1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得{c n}为等比数列，且a，t，k成等差数列．=t•S n+a①【解答】解：（1）∵S n+1当n≥2时，S n=t•S n﹣1+a②，=t•a n（n≥2），①﹣②得，a n+1又由S2=t•S1+a，得a2=t•a1，∴{a n}是首项为a，公比为t的等比数列，∴（n∈N*）；（2）当t=1时，a n=a，S n=na，b n=na+1，由|b n|≥|b3|，得|na+1|≥|3a+1|，（n﹣3）a[（n+3）a+2]≥0（*）当a＞0时，n＜3时，（*）不成立；当a＜0时，（*）等价于（n﹣3）[（n+3）a+2]≤0（**）n=3时，（**）成立．n≥4时，有（n+3）a+2≤0，即恒成立，∴．n=1时，有4a+2≥0，．n=2时，有5a+2≥0，．综上，a的取值范围是；（3）当t≠1时，，，=，∴当时，数列{c n}是等比数列，∴，又∵a，t，k成等差数列，∴2t=a+k，即，解得．从而，，．∴当，，时，数列{c n}为等比数列．。

武汉市部分重点中学2014—2015学年度下学期高二期中测试物理试卷命题人：武汉开发区一中郭建审题人：（试卷满分110分，考试时间90分钟）一、选择题：包括必考题和选考题两部分。

第1题~第6题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第6题~第12题为模块选考题，考生从两个模块中任选一个做答。

本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

（一）必考题1．牛顿曾经说过一句名言：“我之所以比别人看得远一些，是因为站在巨人的肩膀上”，牛顿所指的巨人可能是（）A．爱因斯坦B．姚明C．伽利略D．卡文迪许2．关于力与运动的关系，下列说法中正确的是（）A．物体在恒力的作用下一定做直线运动B．物体在变力的作用下一定做曲线运动C．物体在恒力的作用下可能做匀速圆周运动D．物体在变力的作用下可能做曲线运动3．如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，开始时木块保持静止，下列判断中正确的是（）A．当F增大时，摩擦力将增大B．当F减小时，摩擦力一定减小C．当F减小时，摩擦力先不变，后变小D．当F减小为零时，摩擦力不一定为零4．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止。

则（）A．B对AF ABC ．A 对地面的压力大小为(M + m ）gD ．地面对A 有水平向左的摩擦力5．两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v – t 图象如图所示。

对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）A ．A 、B 加速时的加速度大小之比为1:2，A 、B 减速时的加速度大小之比为1:1 B ．在t = 3 t 0时刻，A 、B 相距最远C ．在t = 5 t 0时刻，A 、B 相距最远D ．在t = 6 t 0时刻，A 、B 相遇6．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A 用细线悬挂于支架前端，质量为m 的物块B 始终相对于小车静止地摆放在右端。

2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一物理试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献. 关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）A ．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B ．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律C ．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D ．牛顿发现了万有引力定律2．如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A 到B 的时间与质点由B 到C 的时间相等，已知曲线AB 段长度大于BC 段长度，则下列判断正确的是（ ） A ．该质点做非匀变速运动B ．该质点在这段时间内可能做加速运动C ．两段时间内该质点的速度变化量相等D ．两段时间内该质点的速度变化量不等 3．物体在光滑水平面上，在外力F 作用下的v t -图象如图甲、乙所示，从图中可以判断物体在40~t 的运动状态（ ） A ．物体一直在做曲线运动B ．在13~t t 时间内，合外力保持不变C ．在13~t t 时间内，合外力先减小后增大D ．在1t 、3t 时刻，外力F 的功率最大4．如图所示，一同学分别在同一直线上的A 、B 、C 三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮筐，速度分别为1v 、2v 、3v 。

若篮球出手时高度相同，出手速度与水平夹角分别为1θ、2θ、3θ，下列说法正确的是（ ） A ．123v v v <<B ．123v v v >>C ．123θθθ>>D ．123θθθ==5．如图所示，倾斜木板上放一物体，使板的倾角θ缓慢增大，且物体始终保持与木板相对静止，在此过程中物体所受的（ ） A ．支持力不做功 B ．支持力做正功θC ．摩擦力做负功D ．合外力做正功6．质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿一水平面滑动，它们的动能—位移（k E x -）的关系如下图所示，则两木块的速度—时间（v t -）的图象正确的是（ ）[来源:7．如图所示，四个完全相同的小球在同一高度处以相同大小的初速度0v 分别水平、竖直向下、竖直向上、斜向上抛出，下列说法正确的是（ ） A ．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同 B ．小球落地时，重力的瞬时功率均相同 C ．从开始运动至落地，重力对小球做功相同D ．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同8．如图所示，小球在竖直向下的力F 作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F 撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中: （ ）A ．小球的动能先增大后减小B ．小球在离开弹簧时动能最大C ．小球动能最大时弹性势能为零D ．小球动能减为零时，重力势能最大9．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上的两个质点，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点（ ） A ．角速度大小相等 B ．线速度大小相等 C ．周期大小相等D ．向心加速度大小相等10．某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动. 如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F . 则（ ）A ．每颗小星受到的万有引力为(39)F +B ．每颗小星受到的万有引力为3(9)2F + C ．母星的质量是每颗小星质量的3倍D ．母星的质量是每颗小星质量的33倍abOF第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、实验题（本大题共2小题，共14分）11．（6分）在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小实验误差，下列措施可行的是（ ）A ．应选择实心小木球做实验B ．斜槽轨道必须光滑C ．斜槽轨道末端必须保持水平D ．用天平称出小球的质量12．（8分）如图所示是某同学探究动能定理的实验装置. 已知重力加速度为g ，不计滑轮摩擦阻力. 该同学的实验步骤如下：a. 将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A 和B ，砂桶通过滑轮与小车相连.b. 调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑. 测得砂和砂桶的总质量为m .c. 某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动.d. 测得挡光片通过光电门A 的时间为1t ∆，通过光电门B 的时间为2t ∆，挡光片宽度为d ，小车质量为M ，两个光电门A 和B 之间的距离为L .e. 依据以上数据探究动能定理.（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是____________.A ．实验时，先接通光电门，后剪断细绳B ．实验时，小车加速运动的合外力为F Mg =C ．实验过程不需要测出斜面的倾角D ．实验时，应满足砂和砂桶的总质量m 远小于小车质量M（2）小车经过光电门A 、B 的瞬时速度为A v =___________、B v =____________. 如果关系式___________________________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理.三、计算题（本题共4小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13．（10分）额定功率为80kW 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s 。

湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高一期中考试物理试卷命题人：武汉市洪山高中徐美奖审题人：武汉四中叶继宗时间：2014年11月06日15：30——17：00 分值：110分一、选择题（4分×12 =48分，其中第9、10、11、12 小题至少有一个选项是正确的，选全对的得4分，有漏选的得2分，有错选的得0分；其余每小题均只有一个选项是正确的）1．下列说法正确的是（）A．“坐地日行八万里”句中的地球可以视作质点B．建立质点概念的物理方法是等效替代的方法C．质点通过一段位移后，它的路程可能为零D．“第5s初”和“第6s末”都表示时刻，两者相隔的时间间隔是2s2、下列说法中正确的是（）A、相互接触的物体之间一定有弹力作用B、滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同C、受静摩擦力作用的物体一定是静止的D、物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，所以重心一定在物体上3、物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，不可能．．．使物体处于平衡状态的是（）A．1N、10N、10NB．2N、6N、10NC．6N、8N、9ND．12N、13N、15N4．某物体的位移时间图象如图所示，则下列关于物体在t=0至t=8s时间内的运动，叙述正确的是()A．物体一直朝同一个方向运动B．物体运动的轨迹是抛物线C．物体运动所能达到的最大位移为40 mD．在t＝8s时刻，物体的瞬时速度为零5．物体在水平面上作直线运动，对物体在某一段时间内运动的描述，不可能．．．存在的是（）A．物体的加速度很小，速度却很大B．物体的加速度变大，而速度在减小C．物体的速度方向改变，而加速度方向保持不变D．物体的速度变化越来越快，而加速度越来越小6、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A．质点在最高点时速度为零，加速度也为零B．质点上升过程的加速度与下落过程中的加速度方向相反C．质点上升过程与下降过程经过同一线段所用时间相等D．质点上升到某一高度时速度小于下降到此高度时的速度7、现有4029个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上，平面AB与水平面的夹角为30°，如图所示。

武汉市部分重点中学2014～2015学年度上学期高一期末测试物 理 试 卷命题人：武汉市汉铁高级中学 张辅吉 审题人：汉铁高中 彭元泽 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟，满分110分。

答案均答在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1—8题只有一项符合题目要求，第9—12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于重力的方向，下列说法中正确的是（ ）A. 重力的方向总是垂直向下B. 重力的方向总是竖直向下C. 重力的方向总是和支持物的支持面垂直D. 重力的方向总是垂直地面向下2． 书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是（ ）AB.C D.书受到的重力3．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（ ）A. 物体的速度越大，则加速度越大B. 物体的速度变化越大，则加速度越大C. 物体的速度变化越快，则加速度越大D. 物体加速度的方向，就是物体速度的方向4．穿过挂有重物的光滑动滑轮的绳子两端分别固定于两堵竖直墙上A 、B 两点，如图所示。

已知B 点在A 点之上，在把B 端缓慢向下移动到C 点的过程中，两墙之间绳子的总长保持不变，绳上的拉力大小（ ）A. 先变小，后变大B. 先变大，后变小C. 不断变小D. 保持不变5．如图所示，物块m 在1F 、2F 两个力的作用下沿粗糙水平面向右做匀减速运动，若突然将1F 撤掉，物体的加速度（ ）A. 一定变大B. 一定变小C. 可能不变D. 条件不足，无法判断6．图中所示A 、B 、C 为三个相同物块，由轻质弹簧K 和轻线L 相连，悬挂在天花板上处于静止状态，若将L 剪断，则在刚剪断时，A 、B 的加速度大小a A 、a B分别为（ ）A ．a A ＝0、aB ＝0B ．a A ＝0、a B ＝gC ．a A ＝g 、a B ＝gD ．a A ＝g 、a B ＝07．跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。

高一物理试卷一．选择题(第11、12为多选题，12×4分)1．关于物体做曲线运动，下述说法正确的是 A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下一定做曲线运动,某时速度的方向与它受力的方向相同C ．做圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力D ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 2.以下关于宇宙速度的说法中正确的是A 第一宇宙速度是人造地球卫星发射时的最大速度B 第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动时的最小速度C 人造卫星绕地球运行时的速度一定小于第二宇宙速度D 地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚 3．下列现象中，利用离心运动的是A ．洗衣机脱水时，脱水筒的转速不能太小B ．汽车转弯时，速度不能太大C ．修筑铁路时，转弯处的外轨应高于内轨D ．转速很高的砂轮，半径不能太大4．如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的两倍，M 为前轮边缘上的一点，N 为后轮上一点，它离后轮轴的距离是后轮半径的一半，且两轮不打滑，则M 、N 的角速度之比为A ．4∶1 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶25．我国自主研发的“北斗二号”地球卫星导航系统是中国人的骄傲，此系统由中圆轨道卫星、高圆轨道卫星和同步卫星组成，可将定位精度提高到“厘米”级。

已知三种卫星中，中圆轨道卫星离地面最近．．，同步卫星离地面最远．．，则下列说法正确的是 A ．中圆轨道卫星的线速度小于高圆轨道卫星的线速度B ．中圆轨道卫星的角速度小于高圆轨道卫星的角速度C ．高圆轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度D ．若一周期为8 h 的中圆轨道卫星t 时刻在某同步卫星正下方，则t +24 h 时刻仍在该同步卫星正下方6、由于某种原因，在一圆轨道上运行的人造地球卫星要通过喷气上升到轨道半径更大的圆轨道上，那么卫星应A ．向后喷气，在后来轨道速率更小B ．向前喷气，在后来轨道角速度更大C ．向后喷气，在后来轨道速率更大D ．向前喷气，在后来轨道周期更小7．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。