小学趣味数学打电话找次品

找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2〜3个物品称1次4〜9个物品称2次10〜27个物品称 3 次28〜81 个物品称 4 次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差 1 。

3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。

4、知道称量次数求物品个数：3A n。

5、知道物品个数求称量次数：取n值，3A（n-1）v个数＜3八口先估算，再实际求出。

小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2〜3个物品称1次4〜9个物品称2次10〜27个物品称 3 次28〜81 个物品称 4 次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有 6 个零件,知道其中一个是次品,比其他 5 个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。

｛不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答： 2 次。

平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了! 所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次，最多可以分辨出3A n个零件！称两次最多可以分辨9 个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的！希望能帮到你，满意望哦小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。

当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。

要找的个数小于3的n大于3的n-1 次时最多n 次即可。

如33=27，32=9，因此在10~27 个之间最多3 次即可找出次品。

望，有点累数字公式是 1 至 3 1 次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2〜3个物品称1次4〜9个物品称2次10〜27个物品称 3 次28〜81 个物品称 4 次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。

五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。

•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。

二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。

•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。

2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。

•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。

•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。

•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。

三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。

•4~9个物体：需要测2次。

•10~27个物体：需要测3次。

•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。

•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。

在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。

四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。

•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。

•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。

五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。

总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。

通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末复习专题四：统计与广角—折线统计图和打电话、找次品篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是期末复习专题四：统计与广角—折线统计图和打电话、找次品篇。

本部分内容包括折线统计图、打电话、找次品等问题，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。

【篇目一】折线统计图篇。

【知识总览】一、单式折线统计图。

1.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。

2.折线统计图的特点：既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。

二、复式折线统计图。

1.复式折线统计图：在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。

2.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。

三、绘制折线统计图。

1.描点∶在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。

2.连线∶将所有的实心点用线段顺次连接起来。

五年级数学找次品规律
五年级数学找次品规律练习题如下:
某厂生产同一种产品，共有 100 个，其中 90 个是优质的，10 个是次品。

求每个次品的重量。

解：假设这 10 个次品每个重量都是 x 克。

那么，90 个优质的产品每个重量就是 (x+100) 克。

根据题意，可列出方程:
10x + 90(x+100) = 100 × 90
解得:x = 10
因此，每个次品的重量是 10 克。

拓展：如果题目中的次品数量不是 10 个，而是其他数量，我们该如何求解呢？例如，如果次品数量为 5 个，我们可以将 5 个次品的重量累加到 50 个优质的产品中，然后计算出这 50 个产品的平均重量，即优质产品的重量。

然后，用优质产品的重量减去 5 个次品的重量，即可得到单个次品的重量。

假设次品数量为 5 个，优质产品数量为 50 个。

根据题意，我们可以列出如下方程:
5 × x + 50 × (x+100) = 100 × 90
解得:x = 10
因此，每个次品的重量是 10 克。

如果我们假设次品数量为 10 个，优质产品数量为 50 个，我们同样可以列出如下方程:
10 × x + 50 × (x+100) = 100 × 90
解得:x = 15
因此，每个次品的重量是 15 克。

龙文教育一对一个性化辅导教案___五_年级__下____ 期第__八__单元课题：打电话和数学广角一．知识疏理：知识点一：打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。

知识点二：找次品的最优策略：1、把待测物品分成3份；2、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。

二．例题讲解知识点一：打电话：例1：一个合唱团有人有63个人，如果有紧急演出，要在最短时间内通知到所有人，你能帮忙设计一个最佳通知方案吗？如果通知一个人要一分钟，那么最短多少分钟可以通知到所有人？方法：首先老师通知第一个学生，老师在通知第二个学生的同时，第一个学生去通知第三个学生，老师在通知第三个学生的同时前面已经通知的学生又可以去通知另外三个学生，这样就有7个学生通知到了，剩余的6个学生就可以分别通知到了......。

如果把老师算在内，则计算规律为：从第二分钟开始。

后一分钟通知到的总人数=前一分钟通知到的总人数×2-1。

即：第一分钟知道这个通知的总人数是1×2-1=1（人），第二分钟知道这个通知的总人数是2×2-1=4-1=3（人），第三分钟是4×2-1=8-1=7（人），第四分钟接到这个通知的总人数是8×2-1=16-1=15（人）。

第5分钟，可以通知人数是：16×2-1= 32-1=31（人）。

第6分钟可以通知：32×2-1=64－1=63(人)所以如果合唱团有63人，则通知到每个人至少要6分钟。

练习:有一只小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到7只鸭子来参加游泳会吗？例2：有一棵奇妙的树，原来没有树枝，第一年长出1个新树枝，第二年这个新树枝和树干分别长出1个新树枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？例3：往一只篮子里放鸡蛋，假如篮子里的鸡蛋数目每一分钟增加一倍，8分钟装满，问装半篮子需要几分钟？知识点二：天平的工作原理及特点：有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……我们在用天平称量物品时，如果天平平衡说明物品重量（），不平衡则物品重量（）。

人教版五年级数学下册打电话及找次品的技巧一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共12分)1．为了用尽可能少的次数找出次品(次品重一些)，你会对待测物品进行分组吗？(每组待测物品里有1个次品)2. 学校舞蹈小组共有18人，有一个紧急演出。

老师用打电话的方式通知，每分钟通知1人，最少要( )分钟才能全部通知到位。

3．有5个零件，其中只有1个是次品，质量轻一些，根据下图可以推断出( ) 号零件一定是正品。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共12分)1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品 (次品轻一些)，如果能用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批零件尽可能平均分成( )份，然后再称。

A．2 B．3 C．4 D．52．在21瓶口香糖中，20瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。

A．2 B．3 C．4 D．13．如果用打电话的方式通知人员，每通知1人要1分钟，5分钟最多能通知( )人。

A．16 B．32 C．30 D．31三、怎样分保证能用最少的次数找出较轻的次品？(只含有一个次品)(每小题3分，共9分)四、按要求完成各题。

(共21分) 1．完成简易图。

(12分)用分别表示出找7个乒乓球中的次品(轻一些)的过程。

⎩⎨⎧平衡，（ ）是次品。

不平衡，（ ）一边有次品。

→2．你会独立用简易图找出 “次品” 吗？(9分)如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃了5个的那一筐？请写出主要过程。

五、聪明的你，答一答。

(共46分)1．有一种神奇的树，原来只有一个树干，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个树枝，第三年每个树枝又都分别长出1个树枝，照这样计算，第六年这棵树上一共有多少个树枝？(10分)2．爸爸买了5个蛋糕，其中4个都是150 g，另有1个是155 g。

用天平称，至少称几次一定能找出重155 g的那个蛋糕？(15分)3．妈妈去超市买回几袋质量相同的香辣酱，回家后发现有一袋漏了，但又不知道是哪袋。

15 图示法、列表法解决问题学习目标：1.学习“打电话”“找次品”这类问题的基本解决手段和方法；2.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；3.通过解决实际问题提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点:1.掌握“打电话”“找次品”这类问题的解决方法；2.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：用数学模型解决实际问题。

教学过程：一、情景体验师：（展示图片）在球类运动中，同学们都喜欢玩什么球呀？生：篮球、足球、乒乓球……师：这个周末，小奥和同学们一起进行了一次乒乓球比赛。

金博士告诉我们，每两人之间都要赛一场。

结果朋朋胜了小奥，并且朋朋、程程和优优胜的场数相同，你们知道小奥胜了多少场吗？师：解决这个问题有不同的策略，最好的策略就是画图分析，我们一起来做做吧。

师板书讲解：图中4人每两人之间都要赛一场，也就是每人赛3场。

而“朋朋胜了小奥，并且朋朋、程程和优优胜的场数相同”，说明他们三人都是胜2场，画图分析如下：由此可知小奥胜0场。

朋朋小奥程程优优同学们，你们学会了吗？这就是今天我们要学习的内容（板书课题：打电话和找次品）（一）打电话二、思维探索（建立知识模型）展示例1例1：一个合唱团共有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每位队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话方案。

师：同学们动脑筋想一想，打电话通知有几种方法呢？生1：老师一个一个地打电话通知。

生2：老师将队员分组通知。

师：大家说的都非常好！本题需要老师尽快通知到每位队员，也就是要求时间最短。

举个例子，老师第1分钟打电话通知到A，那么第2分钟老师是不是可以和A两个人打电话通知到B和C呢？第3分钟老师、A、B、C四个人是不是可以通知到D、E、F、G四个人呢？生：对的。

(让每个接到通知的队员立即通知后面的队员，可以保证用时最短）。

师：我们用图表来表示刚才通知的过程。

找次品、打电话1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人，共要几分钟？4、一个班共有55人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同学。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人，共要几分钟？知识总结：1、找出次品的最少次数，就看是3的几次方，是几次方就需要几次2、打电话用时最少，就看是2的几次方，是2的几次方-1人就需要几分钟课后巩固练习1、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?4、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。

想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币。

6、一箱糖果里有50袋，其中49袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。

若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？8、有1000瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？9．某冬天下大雪，老师给学生打紧急电话通知停课，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达(老师同时也在打，且无重复通知)，在6分钟内最多能通知多少人？10、合唱团李老师接到紧急演出的任务，需要尽快通知合唱团的25名同学。

小学五年级人教版下册打电话和找次品讲义1、找已经知道较轻或者较重的次品。

最少次数（即最快）找出次品的规律和方法。

①、1次可以找出次品的总数量范围是1到3个。

②、2次可以找出次品的总数量范围是4到9个。

③、3次可以找出次品的总数量范围是10到27个。

④、4次可以找出次品的总数量范围是28到81个。

⑤、5次可以找出次品总数量范围是82到243个。

⑥、6次可以找出次品总数量范围是244到729个。

⑦、可见，N次可以找出次品总数量范围是3的（N-1）次方+1个到3的N次方个。

一、知道次品总数求次数最少。

习题1、有10个零件，其中有1个是次品，已知次品比合格品更重。

问至少（）次可以保证找出次品。

2、有27个零件，其中有1个是次品，已知次品比合格品轻一些。

问至少（）次可以保证找到次品。

3、有100个产品，其中有1个是次品，次品更重。

问至少（）次可以保证找到次品。

4、有729个零件，其中有1个是次品，已知次品更加重。

问至少（）次可以保证找到次品。

5、有3个零件，其中有1个零件是次品。

不知道次品是更轻还是更重。

问至少（）次可以保证找到次品。

6、有81个零件。

其中1个是次品，比正品更加轻。

问至少（）次可以保证找到次品。

二、已知称的次数，求物体总个数的最小值和最大值。

1、若干个零件，有一个重量更重的零件是个次品。

5次找到了更重的这个次品。

问零件总个数最少（）个，最多（）个。

2、若干个零件，有一个重量更轻的零件是个次品。

3次找到了更轻的这个次品。

问零件总个数最少（）个，最多（）个。

3、若干个零件，有一个重量更重的零件是个次品。

4次找到了这个更重的次品。

问零件总个数最少（）个，最多（）个。

三、打电话通知的时间最小值以及固定时间通知人数的最大值。

1个人知道消息后，打电话所需最短时间和通知人数。

①1分钟新通知1人，共2人知道；②2分钟新通知3人，共4人知道；③3分钟新通知7人，共8人知道；④4分钟新通知15人，共16人知道；⑤5分钟新通知31人，共32人知道；⑥6分钟新通知63人，共64人知道；⑦N分钟新通知2的N次方-1人，共2的N次方人知道。

新人教版五年级下册数学《打电话和找次品》------------------------------------------作者------------------------------------------日期打电话打电话问题是统筹问题的一种。

解决打电话问题的方法有画图法、列表法、推理法。

无论采取哪种方法都必须遵循的规律：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的人数（包括负责通知者），新接到通知的人数是总人数（包括负责通知者）的一半。

例1：某小学教导主任接到校长的一个紧急通知，让学校舞蹈队参加一个演出。

学校舞蹈队共有31人，如果用打电话的方式，每分钟可通知一人。

教导主任怎样才能尽快的通知到这些人呢？画图法:由上图可知，通知31人只需5分钟。

列表法：第几分钟 1 2 3 4 5 ...... n通知的人数 1 2 4 8 16 ...... 2n-1一共通知的人数 1 3 7 15 31 ...... 2n-1 试一试：如果把例题中舞蹈队的人数改为“7人”，那么你还能解答吗？举一反三精练:1.某地因突降暴雨，教育局需要紧急通知全区45所学校第二天放假1天。

如果用打电话的方式，每分钟可通知一所学校，那么通知到全区45所学校最少需要多长时间？2.第一小队周末接到一个扫雪任务，队长要通知15个队员来扫雪。

如果打电话通知一个队员需要一分钟，请算一下队长最快能几分钟通知完所有队员？3.春晖医院接到一位急诊患者，值班领导想尽快通知正在休假的7位医生前来会诊，如果打电话通知，每分钟能通知1位医生，那么最快几分钟就能通知到7位医生？例2:奶奶在花房培育了一盆虎皮兰，第一年将这盆虎皮兰分成了2盆，第二年将这盆虎皮兰分别分成2盆，第三年将每盆虎皮兰又都分别分成第几年 1 2 3 4 5 6 ...... n 新分出的盆数 1 2 4 8 16 32 ...... 2n-1总盆数 2 4 8 16 32 64 ...... 2n试一试:如果例题中奶奶每年将每盆虎皮兰分别分成3盆，照这样计第几年 1 2 3 4 ...... n新分出的盆数......总盆数......年奶奶的花房里共有盆虎皮兰1.孙悟空拔下一根毫毛，变成了一只小猴子。