数的基本含义、数数试卷

试卷分析数学（通用5篇）1.试卷分析数学第1篇一、数学试卷结构分析如下：☆数学试卷分值：满分100分，考试时间90分钟;☆题型共有4种：选择题、填空题、计算、化简求值、解答题;共21题;☆题型所占比例：1、选择题分值为10×3′=30′;2、填空题分值为8×3′=24′;3、有理数计算分值为4×4′=16′;4、化简求值分值为3×4′=12′;5、解答题分值为3×6′=18′。

二、题目难易程度区分如下：☆选择题。

共10小题，由浅入深;(1)1-6题为基础题、7-9为强化题，主要考查第一、二章节中的基本概念(相反数、绝对值、系数、同类项、科学记数法)的理解，比较简单、得分率较高;(2)第10小题拓展题比较难，考察求代数式值的应用，错误率较高、不易得分;☆填空题。

共8小题，均为基础强化题，主要考察数轴、绝对值、多项式的应用以及对基本技能的应用;中等难度、得分率较高;☆计算题。

共4小题，考察第一章《有理数》加减乘除乘方的混合☆化简求值题。

共3小题，考察七(上)第二章《整式的加减》去括号、合并同类项、化繁为简代数式求值问题;中等难度、得分率较高;☆解答题。

共3小题;第1小题为相反数、倒数、绝对值及代数式求值的综合计算题，第2小题为多项式的化简求值综合题，重点考察第二章知识点，第3小题解决问题类题目，稍大，不易拿全分。

三、学生考试成绩状况评价今年七年级期中数学卷(满分100分);其中，有90分左右的题目对于大多数学生来说是相对比较容易的，对于基础扎实的学生达到90分以上并不困难。

经过初步调查，今年期中数学成绩的峰值一段是在90~99分之间，另一段在80~89分之间，低于70分者占总人数的5.3%，90分以上者约占54.1%。

2.试卷分析数学第2篇本次测试按照全日制义务教育《数学新课程标准》的年段标准，重在考查学生对本册基本概念、基本内容、基本方法的掌握情况。

人教版数学（三下）单元试卷分析第一单元【位置与方向（一）】试卷分析一、试卷说明1.形式：这套试卷与以往相比，在试题类型和叙述方式上有了明显的变化。

试卷的内容更加侧重对学生的综合能力的考察，试题也更加强了对学生全方面思维能力的拓展。

2.难度：试题按难度分为容易题、中等题和较难题，整体来说难度中等偏上，也许是因为学生的思维能力拓展的不到位，所以有很多的学生感觉有些难度。

3.考查知识及能力：这套试卷考查的知识，对概念类的试题考查得较少，比较侧重学生对知道的运用能力考查。

特别是对生活中位置与方向的实际认知情况的考察偏多一些。

4.试卷特点：如果说这张试卷有什么明显不同以往的特点的话，那就是它更加强调数学基础知识与生活实际的联系。

对动手能力的强调更是体现在了试卷中，试卷的三题与六题就要求学生在试卷上进行画图。

与生活的联系在这张卷子上体现的更加充分自然。

二、试卷分析本次检测主要是考察学生对“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”这八个方向及根据这些方向描述简单路线的知识的掌握情况。

本次检测从学生成绩看，不够理想，90分以上的高分学生不多，本班满分的只有1人，不及格的还有2人。

本次检测学生对于基本的“根据方向找位置”掌握的还不错，如第五题智力魔方得分率是100%。

1.学生试卷批改情况。

第一题的2小题做错的比较多，主要的原因是有些学生对北极星的位置不确定。

第六题错误的原因在于学生对地图不了解，所以把拉萨与乌鲁木齐填错了位置。

第八题中“走那条路最近？并说出行走路线。

”这是一个难点。

第三题是看实际的图画出示意图，这部分内容学生学得还是可以的，这道题很少有丢分的。

2.从统计来看，各班这次抽测成绩还算可以。

说明绝大部分学生对基础的知识的掌握较好。

特别是对这部分知识的形成过程理解到位，认识深刻，对地图上的方向和实际生活中的方向都有一定的理解。

3.学生的成绩从全面来看，多数同学的成绩在70分以上，说明整体水平基本可以，但部分学生成绩很低，说明学生的学习还存在着问题，教学还存在死角，这些同学还有相当大的提高空间，要想办法引导他们赶上去。

二年级数学期末试卷分析及改进措施篇二年级数学期末试卷分析及改进措施篇1二年级期末试卷从总体来看并不难。

它以教材为主要依据，含盖了我们二年级所学的所有知识，就知识点而言，它包含了乘除法含义的理解、确定位置、观察物体、认识方位和统计等。

就计算而言，它考察了学生应用乘法口诀计算以及利用乘法口诀求商的能力，适当的穿插了乘加、乘减以及连除，另外还考察了加法、减法的竖式计算从整个测试情况看，全班共有14人，总分1113分、平均79.5分。

优秀人数5人，优秀率百分之二十五，及格人数25人，及格率百分之百。

下面逐项加以分析。

(一)计算1、直接写出得数。

这部分内容都是基础题型。

但是还是有少数学生计算不过关，有的学生也许是粗心，有的学生实际上还是口诀不熟悉造成的错误，而后者是可以避免的，所以乘法口诀一定要反复练习，真正过关。

2、用竖式计算。

这部分内容兼顾到了二年级以来所学的所有运算。

从整体来看，学生已经掌握用竖式计算的方法，但是也有个别学生在做加、减、法的题目时，个位上减错了。

所以在平时的教学中还要加强最基本的计算训练。

(二)填空这部分的内容包含了很多知识点，包括乘除法含义、根据口诀写算式、时间单位以及长度单位等。

在填空知识里，第6题的错误较多。

有学生没有能正确理解题意，需要加强对这一类型题目的训练。

(三)在正确答案后面的方框里画“√”这部分的内容也包含了很多知识点，包括认识方位、观察物体、认识角等知识。

其中角的分类错误比较多，对于时间的判断需要加强。

(四)解决实际问题。

题目图文并茂，并且逐渐向文字过渡。

第1题结合图片，解决用乘除法计算的基本问题。

第3题求一个数是另一个数的几倍的应用题，考察了学生的审题能力。

从试卷看出，有学生对这个题目是没有正确理解。

第七题是解决问题的一道题。

三、采取措施1、加强学生读题理解能力。

2.从考试的整体状况来看，我们在平时的教学中还要注重学生的审题能力、理解能力。

在平时的训练中有意识的变换各种题型，让学生会融会贯通。

数学试卷分析数学试卷分析篇1一、总体评价本套试题本着“突出技能，着重基础，创新为魂的命题原那么。

根据《数学课程标准》的有关要求，突出了数学学科是基础的学科，八班级数学在中考中占的比例又大的特点，在坚持全面考察同学的数学知识、方法和数学思想的基础上，积极探究试题的创新，试卷层次分明、难易有度，既有对基础知识、基本技能的基础题，又有对数学思想、数学方法的领悟及数学思维的水平客观上存在差异的区分题，试题的立意鲜亮，取材新奇、设计奇妙，贴近同学生活实际，表达了时代气息与人文精神的要求。

并且鼓舞同学创新，加大创新意识的考察力度，突出试题的探究性和开放性，整套试卷充分表达课改精神。

试题没有超纲、超本现象，易、中、难大约保持在7：2：1的安排原那么。

二、试题的结构、特点的分析1、试题结构的分析2、试题的特点(1)强调技能，着重对数学思维过程、方法的考查试卷中不仅考查同学对八班级数学基础知识的掌控状况，而且也考查了同学以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学技能，中学阶段数学技能主要是指运算技能、思维技能和空间想象技能，以及运用所学知识分析、解决问题的技能等。

《数学课程标准》明确指出：使同学获得对数学理解的同时，在思维技能、情感立场与价值观等多方面得到进步和理解。

(2)着重敏捷运用知识和探求技能的考查试卷积极创设探究思维，重视开放性、探究性试题的设计。

(3)重视阅读理解、猎取信息和数据处理技能的考查从文字、图象、数据中猎取信息和处理信息的技能是新课程特别强调的。

培育同学在现代社会中猎取和处理信息技能的要求。

(4)重视联系实际生活，突出数学应用技能的`考查试卷多处设置了实际应用问题，考查同学从实际问题中抽象数学模型的技能，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自同学熟识的生活实际，具有时代气息与教育价值，如28题，让同学感到现实生活中充斥了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的技能，有效地考查了同学应用数学知识解决实际问题的技能，培育用数学，做数学的意识。

2020小学数学新课程标准考试试卷（一）一、填空1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。

2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。

4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。

6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。

9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。

10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

二、选择题(每小题2分，共20分)1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。

A、探究式B、自主式C、启发式D、合作式2、《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。

A、空间图形B、图形与几何C、几何与直观D、图形与直观3、推理一般包括（C）。

A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理D、合情推理和逻辑推理4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。

全国六年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、判断题1.一个数乘假分数，积一定大于这个数．（判断对错）2.在3.1415926后面加上百分号，比原来的数就缩小一百倍．．（判断对错）3.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的．．（判断对错）4.一米的百分之三可以写成3%米．．（判断对错）5.π是一个定值，又是一个无限不循环的小数．．（判断对错）6.把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数．．（判断对错）7.一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等．．（判断对错）8.扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．．（判断对错）二、填空题1.最小的合数与最大的一位数的最简比是．2.画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径是，周长是，面积是．3.在3π、3.14、3.、3.1中最大的数是，最小的是．4.÷表示．5.被减数、减数、差的和是48，差是减数的，差是．6.数A比数B少一半，数B与数A的比是．7.300：===%=（成）=折．8.4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．9.一件羽绒服按进价560元加价50%标价，按标价打八折出售，售价元．三、计算题1.计算下列各题，能简算的要写出简算过程55÷+83×55﹣﹣+÷〔﹣（+）〕〔1﹣（1﹣×）〕÷（1﹣37.5%）÷（+40%+2.1）2.解方程x÷=；x+x=．3.文字题（1）一个数的加上5等于这个数本身，这个数是多少？（2）24克盐减少它的后，又增加克，结果是多少？4.求下图阴影部分的周长．（单位：米）四、连线题条件算式连连看育新小学去年招收720人，（），今年招收多少人？五、解答题1.某班男生20人，女生25人（1）男生比女生少几分之几？（2）女生比男生多百分之几？（3）男生占全班总人数的几分之几？（4）女生占全班总人数的几分之几？2.下面是一个饲养场，养殖情况统计图．已知鸭有111只，求：（1）兔有多少只？（2）鹅比鸡少的占鸡的百分之几？3.高歌把600元压岁钱存入银行，存期三年，准备到期后把税后利息捐给希望工程，如果按年利率4.25%计算，利息税率为5%，他可以捐给希望工程多少钱？4.修一段路，第一天修了全程的，第一天修的是第二天的，第二天比第一天多修36米，这段路长多少米？5.有两筐水果，甲筐是苹果45千克，已卖出，乙筐的桔子卖出后，与甲筐剩下的相等，卖出了桔子多少千克？6.一个长方体的长宽高的总和是48厘米，已知长宽高的比是3：2：1，求它的体积和表面积．全国六年级小学数学月考试卷答案及解析一、判断题1.一个数乘假分数，积一定大于这个数．（判断对错）【答案】×．【解析】一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可举例解答．解答：解：当假分数为时，4×=4，当假分数为时，4×=6，所以一个数乘假分数，积大于或等于这个数．故答案为：×．点评：此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．2.在3.1415926后面加上百分号，比原来的数就缩小一百倍．．（判断对错）【答案】√．【解析】一个数加上百分号，大小实际上是在原数的基础上乘0.01，依此可知在3.1415926后面加上百分号，这个数就缩小100倍．解答：解：在3.1415926后面加上百分号，比原来的数就缩小一百倍，原题说法正确；故答案为：√．点评：考查了百分号的含义和小数点位置移动引起数的大小变化规律，注意一个数加上百分号，实际上是原数乘以0.01．3.把10克糖放入100克水中，糖占糖水的．．（判断对错）【答案】×．【解析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖占糖水的几分之几，再和进行比较后，再进行判断即可．解答：解：10÷（10+100），=10÷110，=；答：糖占糖水的．故答案为：×．点评：本题运用“求一个数是另一个数的几分之几”，用除法进行解答即可，应明确：糖+水=糖水．4.一米的百分之三可以写成3%米．．（判断对错）【答案】×．【解析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一米的百分之三可以写成3%米的表示方法是错误的．解答：解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一米的百分之三可以写成3%米表示方法是错误的；故答案为：×．点评：百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．5.π是一个定值，又是一个无限不循环的小数．．（判断对错）【答案】√．【解析】根据圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长和直径的比值，用π表示，π=3.1415926…，是一个无限不循环小数；由此判断即可．解答：解：π是一个定值，表示圆周率，又是一个无限不循环的小数，说法正确；故答案为：√．点评：此题考查了循环小数及分类，明确圆周率的含义，是解答此题的关键．6.把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数．．（判断对错）【答案】√．【解析】增加五成是指这个数增加50%，设这个数原来是1，并把它看成单位“1”，增加后这个数就是原来的（1+50%），即1×（1+50%）；再把增加后的数看成单位“1”，现在这个数就是它的（1﹣），再用增加后的数乘上这个分率，就是现在的数，然后与原数1比较即可．解答：解：设这个数是1，则：1×（1+50%）×（1﹣）=1×150%×=1.5×=11=1，所以结果仍是原数．故答案为：√．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．7.一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据“一种商品，先提价”，是把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价钱是：（1+），再降价，后的价钱是：（1+）×（1﹣），据此解答即可．解答：解：售价：（1+）×（1﹣）==，＜1，所以售价与原价不相等．答：售价与原价不相等．故答案为：×．点评：解答此题的关键是找单位“1”，注意两个单位“1”不同，第一个把原价看作单位“1”，第二个把：（1+）看作单位“1”．8.扇形统计图，不但能看出各个数量的多少，还可以看出各部分同总数之间的关系．．（判断对错）【答案】×．【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．解答：解：根据统计图的特点可知：扇形统计图，只能看出各部分同总数之间的关系，所以本题说法错误；故答案为：×．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．二、填空题1.最小的合数与最大的一位数的最简比是．【答案】4：9．【解析】最小的合数为4，最大的一位数是9，由此写出它们的比即可．解答：解：最小的合数与最大的一位数的最简比是4：9．故答案为：4：9．点评：此题考查了合数和质数的意义，明确最小的合数为4，最大的一位数是9．2.画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径是，周长是，面积是．【答案】4，25.12，50.24．【解析】由题意知，画出的圆的半径是5厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用d=2r，C=2πr及S=πr2解答即可．解答：解：圆的半径是4厘米，周长：3.14×4×2=25.12（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；答：画出的圆的直径是4厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：4，25.12，50.24．点评：此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用．3.在3π、3.14、3.、3.1中最大的数是，最小的是．【答案】3π，3.14．【解析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较，从而解决问题．解答：解：3≈9.87，3.≈3.1414，3.1≈3.144，因为：3.14＜3.1414＜3.144＜9.87，所以：3.14＜3.＜3.1＜3π；所以最大的数是3，最小的数是3.14．故答案为：3π，3.14．点评：在有分数、小数和百分数等数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．4.÷表示．【答案】已知两个数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．【解析】根据分数除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算；直接填空即可．解答：解：÷表示已知两个数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．故答案为：已知两个数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．点评：本题考查的是分数除法的意义，灵活掌握分数除法的意义，是解答此题的关键．5.被减数、减数、差的和是48，差是减数的，差是．【答案】6．【解析】设减数为x，则差为x，被减数=减数+差=x+x，再由被减数、减数、差的和是48列方程解答即可．解答：解：设减数为x，x+x+x+x=48x=48x=18差：x=18×=6．答：差是6．故答案为：6．点评：此题主要利用被减数、减数、差三者之间的关系被减数=减数+差，结合题目中的已知条件解决问题．6.数A比数B少一半，数B与数A的比是．【答案】2：1．【解析】因为数A比数B少一半，所以A=B，由此再逆用比例的基本性质解答．解答：解：因为A=B，所以B：A=2：1故答案为：2：1．点评：本题主要是根据题意得出：A=B，再逆用比例的基本性质解答．7.300：===%=（成）=折．【答案】400，100，75，七成五，七五．【解析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘25就是；改写成百分数就是75%；根据折扣成数的意义75%就是七成五；根据折扣的意义75%就是七五折；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘100就是300：400．解答：解：300：400===75%=七成五=七五折．故答案为：400，100，75，七成五，七五．点评：此题主要是考查分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．8.4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．9.一件羽绒服按进价560元加价50%标价，按标价打八折出售，售价元．【答案】672．【解析】把进价看成单位“1”，标价是进价的（1+50%），用进价乘上这个分率就是标价；打八折是指现在的售价是标价的80%，用标价再乘上这个分率就是现在的售价．解答：解：560×（1+50%）×80%=560×150%×80%=840×80%=672（元）答：售价是672元．故答案为：672．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．三、计算题1.计算下列各题，能简算的要写出简算过程55÷+83×55﹣﹣+÷〔﹣（+）〕〔1﹣（1﹣×）〕÷（1﹣37.5%）÷（+40%+2.1）【答案】5500；1；10；；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（3）根据乘法交换律进行简算；（4）先算加法，再算减法，最后算除法；（5）先算乘法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；（6）先算减法和加法，再算除法．解答：解：（1）55÷+83×55=55×17+83×55=55×（17+83）=55×100=5500；（2）﹣﹣+=（+）﹣（+）=2﹣1=1；（3）5×3.73×20%+6.27=5×20%×3.73+6.27=1×3.73+6.27=3.73+6.27=10；（4）÷[﹣（+）]=÷[﹣]=÷=；（5）[1﹣（1﹣×）]÷=[1﹣（1﹣）]÷=[1﹣]÷=÷=；（6）（1﹣37.5%）÷（+40%+2.1）=1.125÷（0.44+2.1）=1.125÷2.54=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．2.解方程x÷=；x+x=．【答案】x=；x=【解析】①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．解答：解：①x÷=x=x×=×x=②x+x=x=x×=×x=点评：此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．3.文字题（1）一个数的加上5等于这个数本身，这个数是多少？（2）24克盐减少它的后，又增加克，结果是多少？【答案】（1）这个数是12.5．（2）结果是18克．【解析】（1）根据题意，把这个数看作单位“1”，一个数的加上5等于这个数本身，也就是这个数减去它的是5，即它的1﹣=是5，用5除以即可；（2）根据题意，把24克盐看作单位“1”，24克盐减少他的后是24的1﹣，即24×（1﹣），然后再加上克即可．解答：解：（1）5÷（1﹣）=5÷=12.5．答：这个数是12.5．（2）24×（1﹣）+=24×+=18+=18（克）．答：结果是18克．点评：根据题意，找准单位“1”的量，然后再列式进行解答．4.求下图阴影部分的周长．（单位：米）【答案】阴影部分的周长41.12米．【解析】如图所示，外圈周长等于一个长方形长的2倍加上一个直径为6米的圆的周长，内圈周长等于等于一个长方形长的2倍加上一个直径为（6﹣2×2）米圆的周长，然后把内圈和外圈的周长相加．圆的周长公式：C=πd，据此解答．解答：解：[（10﹣6）×2+3.14×6]+[（10﹣6）×2+3.14×（6﹣2×2）]=[8+18.84]+[8+6.28]=41.12（米）答：阴影部分的周长41.12米．点评：解答此题的关键在于明确外圈周长由哪几部分构成，再列式计算．四、连线题条件算式连连看育新小学去年招收720人，（），今年招收多少人？【答案】【解析】（1）把今年招生人数看作单位“1”，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人；（2）把去年招生人数看作单位“1”，用去年招生人数乘以今年占去年的比率，即可得今年招收多少人；（3）把去年招生人数看作单位“1”，则今年是去年的1﹣20%，用去年招生人数乘以今年占去年的比率，即可得今年招收多少人；（4）把今年招生人数看作单位“1”，则去年是今年的1+20%，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人；（5）把今年招生人数看作单位“1”，则去年是今年的1﹣20%，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人；（6）把去年招生人数看作单位“1”，则今年是去年的1+20%，用去年招生人数乘以今年占去年的比率，即可得今年招收多少人．解答：解：如图：点评：本题考查了分数四则复合应用题，注意确定好单位“1”．五、解答题1.某班男生20人，女生25人（1）男生比女生少几分之几？（2）女生比男生多百分之几？（3）男生占全班总人数的几分之几？（4）女生占全班总人数的几分之几？【答案】（1）男生比女生少．（2）女生比男生多25%．（3）男生占全班总人数的．（4）女生占全班总人数的．【解析】（1）先用女生的人数减去男生的人数，求出男生比女生少多少人，再用少的人数除以女生的人数即可；（2）先用女生的人数减去男生的人数，求出女生比男生多多少人，再用多的人数除以男生的人数即可；（3）先把男女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可；（4）先把男女生的人数相加，求出全班的总人数，再用女生的人数除以全班的总人数即可．解答：解：（1）（25﹣20）÷25=5÷25=答：男生比女生少．（2）（25﹣20）÷20=5÷20=25%答：女生比男生多25%．（3）20÷（25+20）=20÷45=答：男生占全班总人数的．（4）25÷（20+25）=25÷45=答：女生占全班总人数的．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．2.下面是一个饲养场，养殖情况统计图．已知鸭有111只，求：（1）兔有多少只？（2）鹅比鸡少的占鸡的百分之几？【答案】（1）兔有600只．（2）鹅比鸡少的占鸡的约56.7%．【解析】（1）根据百分数除法的意义，用鸭的只数除以所占的百分率就是鸡、鸭、鹅、兔的总只数，再根据百分数乘法的意义，用鸡、鸭、鹅、兔的总只数乘兔的只数所占的百分率就是兔的只数．（2）把鸡的只数所占的百分率看作单位“1”，用鹅的只数比鸡的只数少占总数的百分率之差除以鸡占的百分率．解答：解：（1）111÷37%×20%=300×20%=60（只）答：兔有600只．（2）（30%﹣13%）÷30%=17%÷30%≈56.7%答：鹅比鸡少的占鸡的约56.7%．点评：此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．3.高歌把600元压岁钱存入银行，存期三年，准备到期后把税后利息捐给希望工程，如果按年利率4.25%计算，利息税率为5%，他可以捐给希望工程多少钱？【答案】他可以捐给希望工程72.68元．【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；再把这个利息看成单位“1”，税后利息是总利息的1﹣5%，用乘法就可以求出税后利息．解答：解：600×4.25%×3×（1﹣5%）=25.5×3×0.95=76.5×0.95≈72.68（元）答：他可以捐给希望工程72.68元．点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×税率．4.修一段路，第一天修了全程的，第一天修的是第二天的，第二天比第一天多修36米，这段路长多少米？【答案】这段路长270米．【解析】设这段路长x米，则第一天修了x米，第一天修的是第二天的，所以第二天修了x÷=x米，根据等量关系：第二天修的米数﹣第一天修的米数=36米，列方程解答即可．解答：解：设这段路长x米，则第一天修了x米，第二天修了x÷米，x÷﹣x=36x﹣x=36x=36x=270，答：这段路长270米．点评：本题考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：第二天修的米数﹣第一天修的米数=36米，列方程．5.有两筐水果，甲筐是苹果45千克，已卖出，乙筐的桔子卖出后，与甲筐剩下的相等，卖出了桔子多少千克？【答案】卖出了桔子6千克．【解析】先把甲筐的质量看作单位“1”，卖出了，也就是卖出了45千克的，还剩45千克的1﹣，即45×（1﹣）=36千克；再把乙筐的质量看作单位“1”，卖出后，还剩单位“1”的1﹣=，这是所对应的质量是36千克，再用36除以所对应的分率，求出乙筐的质量，然后再乘上卖出的分率即可．解答：解：45×（1﹣）÷（1﹣）×=45×÷×=36÷×=42×=6（千克）．答：卖出了桔子6千克．点评：本题关键是找准单位“1”，弄清它们之间的数量关系，然后再列式解答．6.一个长方体的长宽高的总和是48厘米，已知长宽高的比是3：2：1，求它的体积和表面积．【答案】它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【解析】根据长方体的棱长总和是48厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是48÷4=12厘米，长占长、宽和高的长度和的，宽占长、宽和高的长度和的，高占长、宽和高的长度和的，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代数计算得解．解答：解：48÷4=12（厘米）长：12×=12×=6（厘米），宽：12×=12×=4（厘米），高：12×=12×=2（厘米），表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．点评：此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的运用，也考查了按比例分配的方法．。

【精品】小升初数学模拟试卷及解析 (33)一、填空．1．［3分］分子与分母的和是24的最简真分数有个．2．［3分］甲的等于乙的30%，甲，乙两数的比是．3．［3分］÷15=3：=0.6== %．4．［3分］按规律填空：①0，2，6，14，30，62，；②0，1，3，8，21，55，．二、判断［对的打“√”，错的打“×”］5．延长一个角的两边，可以使这个角变大．．6．［3分］甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%．［判断对错］7．既是一个分数，又是一个比．．［判断对错］8．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．．［判断对错］三、选择题．［将正确答案的序号填在括号里］9．一次会议，出席40人，缺席10人，出席率是［］A.40%B.80%C.75%10．［3分］比的前项不变，后项缩小到原来的，比值就［］A.扩大到原来的5倍B.缩小到原来的C.不变11．一根钢材长4米，用去后，又用去米，还剩［］米．A. B. C.212．［3分］一个半圆的半径为r，它的周长为［］A.2πr×B.πr+rC.πr+2r13．从甲地到乙地，客车要用3小时，货车要用4小时，客车与货车速度比是［］A.4：3B.3：4C.7：3四、计算：14．直接写出得数：［﹣13］+［﹣8］= 19.3﹣2.7= ×［﹣］=225+475= 15+［﹣22］= ［﹣14］÷2=15．简算：①［］×36②2.5×［1.9+1.9+1.9+1.9］16．解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52．17．求阴影部分的面积：［π取3.14］六、应用题：18．［2012•福田区校级自主招生］一个工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条路的75%，还剩多少米没有修？19．［2012•台州］一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？参考答案与试题解析一、填空．1．［3分］分子与分母的和是24的最简真分数有 4 个．考点：最简分数．专题：分数和百分数．分析：需满足俩条件：分子、分母的和是24，分子分母互质．解答：解：1+23=24，5+19=24，7+17=24，11+13=24，分子与分母的和是24的最简真分数是共4个，故答案为：4．点评：此题主要考查最简真分数的知识．根据最简分数与真分数的意义进行分析解答是完成本题的关键．2．［3分］甲的等于乙的30%，甲，乙两数的比是3：2 ．考点：比的意义；百分数的加减乘除运算．专题：比和比例．分析：根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×30%；根据比例的基本性质可得：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，30%为内项；进而得出答案．解答：解：甲数×=乙数×30%；则：甲数：乙数=30%：=3：2；故答案为：3：2．点评：解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．3．［3分］9 ÷15=3： 5 =0.6== 60 %．考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系=3：5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．解答：解：9÷15=3：5=0.6==60%．故答案为：9，5，，60．点评：解答此题的关键是0.6，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．4．［3分］按规律填空：①0，2，6，14，30，62，126 ；②0，1，3，8，21，55，144 ．考点：数列中的规律．专题：探索数的规律．分析：①6=2×2+2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，得出规律：后一个数=前一个数×2+2；据此得解；②根据已知的五个数字可得排列规律：从第三项开始每次用它的前一项乘3减去前面第二项的数；据此解答．解答：解：①62×2+2=126所以2、6、14、30、62、126．②1×3﹣0=3，3×3﹣1=8，8×3﹣3=21，21×3﹣8=55，55×3﹣21=144，故答案为：126，144．点评：关键是根据给出的数列，找出数与数之间的关系，归纳总结出规律，再由规律解决问题．二、判断［对的打“√”，错的打“×”］5．延长一个角的两边，可以使这个角变大．×．考点：角的概念及其分类．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；可知角的大小只与角的两边叉开的大小有关，和两边的长短无关，一个角的两边无论怎么延长，角的大小不变．解答：解：由分析可知，角的大小与两边的长短无关，故答案为：×．此题考查了角的含义，应明确：角的大小只与角的两边叉开的大小有关和两边的长短无关．6．［3分］甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%．×［判断对错］考点：百分数的加减乘除运算．专题：运算顺序及法则．分析：设乙数是100，甲数是乙数的［1+25%］，把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出甲数；求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“［大数﹣小数］÷单位“1”的量”得出结论．解答：解：设乙数是100，100×［1+25%］=100×1.25=125［125﹣100］÷125=25÷125=20%；答：乙数比甲数少20%；故答案为：×．点评：解答此题的关键：先进行假设，求出另一个数，进而判断出单位“1”，根据“［大数﹣小数］÷单位“1”的量”解答即可．7．既是一个分数，又是一个比．正确．［判断对错］考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：根据分数与比的关系可知，分数的分子相当于比的前项；分母相当于比的后项，分数线相当于比号，由此即可判断．解答：解：分数的分子相当于比的前项；分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以=3：8，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了分数与比的关系的灵活应用．8．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．正确．［判断对错］考点：圆的认识与圆周率．分析：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了对圆的定义的理解．三、选择题．［将正确答案的序号填在括号里］9．一次会议，出席40人，缺席10人，出席率是［］A.40%B.80%C.75%考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%．解答：解：×100%，=×100%，=80%；答：出席率是80%．故选：B．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量［或全部数量］除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．10．［3分］比的前项不变，后项缩小到原来的，比值就［］A.扩大到原来的5倍B.缩小到原来的C.不变考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数［0除外］，比值不变，即可进行判断．解答：解：据分析可知：比的前项不变，后项缩小到原来的，比值应扩大到原来的5倍．故选：A．点评：此题主要考查比的基本性质的灵活应用．11．一根钢材长4米，用去后，又用去米，还剩［］米．A. B. C.2考点：分数乘法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据题意，用去后，把4米看作单位“1”，剩下的占4米的［1］，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，又用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题直接用减法解答．解答：解：4×［1］，=4×，=3，=2［米］；答：还剩2米．故选：B．点评：此题解答关键是理解和米的意义，是分率，米是一个具体数量．12．［3分］一个半圆的半径为r，它的周长为［］A.2πr×B.πr+rC.πr+2r考点：圆、圆环的周长；用字母表示数．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，据此即可解答．解答：解：半圆的周长=2πr÷2+2r=πr+2r．故选：C．点评：解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，从而问题得解．13．从甲地到乙地，客车要用3小时，货车要用4小时，客车与货车速度比是［］A.4：3B.3：4C.7：3考点：简单的工程问题；比的意义．专题：比和比例；工程问题．分析：总路程一定，速度和时间成反比例；客车与货车速度比就是4：3，由此求解．解答：解：甲地到乙地总路程一定，客车速度：货车速度=货车用的时间：客车用的时间=4：3；故选：A．点评：本题根据总路程一定，速度和时间成反比例进行求解．四、计算：14．直接写出得数：［﹣13］+［﹣8］= 19.3﹣2.7= ×［﹣］=225+475= 15+［﹣22］= ［﹣14］÷2=考点：正、负数的运算；整数的加法和减法；小数的加法和减法．专题：计算题．分析：根据整数、小数和负数四则运算的计算法则进行计算即可．解答：解：［﹣13］+［﹣8］=﹣21 19.3﹣2.7=16.6 ×［﹣］=﹣225+475=700 15+［﹣22］=﹣7 ［﹣14］÷2=﹣7点评：此题考查了整数、小数和负数四则运算的计算法则的运用．15．简算：①［］×36②2.5×［1.9+1.9+1.9+1.9］考点：分数的简便计算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：［1］利用乘法分配律进行计算；［2］利用乘法交换律和结合律进行计算．解答：解：［1］［］×36=×××36=6﹣4﹣3=﹣1［2］2.5×［1.9+1.9+1.9+1.9］=2.5×［1.9×4］=［2.5×4］×1.9=10×1.9=19点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16．解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：［1］根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；［2］先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解．解答：解：［1］x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；［2］3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20．点评：此题考查了利用比例的基本性质解比例和利用等式的性质解方程的方法．17．求阴影部分的面积：［π取3.14］考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：阴影部分的面积=长方形的面积﹣两个圆的面积，据此利用长方形和圆的面积公式即可求解．解答：解：6÷2=3［厘米］6×3﹣×3.14×32×2=18﹣0.785×9×2=18﹣14.13=3.87［平方厘米］答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚图形的面积可以由哪些图形的面积和或差进行求解．六、应用题：18．［2012•福田区校级自主招生］一个工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条路的75%，还剩多少米没有修？考点：百分数的实际应用．分析：把这条路的全长看成单位“1”，还剩的长度是全长的［1﹣75%］，由此用乘法求出剩下的长度．解答：解：1600×［1﹣75%］，=1600×25%，=400［米］；答：还剩400米没有修．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．19．［2012•台州］一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？考点：简单的行程问题；比的应用．专题：压轴题．分析：客车与货车速度的比是11：9，由此求出货车的速度，再求出速度和，然后用速度和乘相遇时间就是总路程．解答：解：55×9÷11，=495÷11，=45［千米］；［55+45］×5，=100×5，=500［千米］；答：甲乙两个城市间的铁路长500千米．点评：本题主要考查了相遇问题的数量关系：总路程=速度和×相遇时间．。

数数、数的基本含义温习旧知10个一是1个十，“个”和“十”都是计数单位。

0～20的顺序是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。

预习新课（1）10个10个地数，10个十是（）。

（2）三十七添上1是（），九十九添上1是（）。

（3）五十后面的一个数是（），前面的一个数是（）。

数数时，可以一个一个地数，10个一是_________；也可以10个10个地数，10个十是________。

数数前，要明确是怎样数，即是__________地数。

练习反馈1.一个一个地数，从六十七数到七十二。

________、________、________、________、________、________。

2.数一数，填一填。

3.圈一圈，数一数。

4.找规律填数。

（1）四十、五十、六十、________、________、________、________。

参考答案：温习旧知 17预习新课（1）一百（2）三十八一百（3）五十一四十九练习反馈1、六十七、六十八、六十九、七十、七十一、七十二。

2、（1）五十七（2）六十七3、三十一四十三4、（1）七十八十九十一百（2）八十五八十七十五七十练习课学习目标进一步认识上、下、前、后、左、右的含义，会辨认各个方向，并能用“上、下、前、后、左、右”来描述物体的相对位置。

学习重点了解“上、下、前、后、左、右”位置关系的相对性。

学前准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：生活中物体的位置关系。

课件出示教材第12页第4题。

说一说下面的物品放在什么位置合适。

分析：解决此类问题时先观察图，理解图意。

本题要求用学过的位置关系来解决问题。

但是解决问题时，还要考虑生活实际情况。

答案：如：画可以挂在床头的墙上，椅子放在桌子的前面，皮球放在桌子的下面，书和闹钟放在桌子上面，枕头放在床头叠好的被子上面，拖鞋和床头柜放在床的旁边，台灯放在床头柜上面。

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）一.选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 已知全集，集合，那么（）.A. ()B. ()C.(-1，1)D.【测量目标】集合的含义、基本运算.【考查方式】解不等式，求解补集.【参考答案】D【试题解析】，，故选D.2. 复数（）.A. B.C. D.【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】复数的除法运算，直接计算出结果.【参考答案】A【试题解析】，选A.3. 如果，那么（）.A. B.C. D.【测量目标】对数函数的性质、函数值比较.【考查方式】由对数函数增减性，求解定义域.【参考答案】D【试题解析】，，即故选D.4. 若是真命题，是假命题，则（）.A.是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题【测量目标】命题的概念.【考查方式】命题的真假判断.【参考答案】D【试题解析】：或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D.5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）.A.32B.16+C.48D.【测量目标】由三视图求几何体的表面积.【考查方式】由三视图想象出四棱锥结构，进而计算其表面积.【参考答案】B【试题解析】由三视图可知几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为，表面积故选B.如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）.A.2B.3C.4D.5【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】由循环语句、条件语句执行程序，直至结束.【参考答案】C【试题解析】执行三次循环，成立，(步骤1)，，成立，（步骤2），，成立，（步骤3），，不成立，（步骤4）输出，故选C.（步骤5）7. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产件，则平均仓储间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储用之和最小，每批应生产产品（）.A.60件B.80件C.100件D.120件【测量目标】一元二次函数的实际应用.【考查方式】一元二次函数的实际应用，解方程.【参考答案】B【试题解析】仓储费用，每件产品的生产费用与仓储费用之和：，当且仅当即时，上式取等号.每批应生产产品80件，故选B.8.已知点.若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（）.A.4B.3C.2D.1【测量目标】二次函数德尔图像和性质.【考查方式】由二次函数的性质和点到直线的距离公式求解.【参考答案】A【试题解析】设的直线方程为即,由得即，(步骤1)由点到直线的距离公式得，即解得，,或，或故选A.（步骤2）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9. 在中，若，则 .【测量目标】解三角形、正弦定理.【考查方式】由正弦定理，直接求出答案.【参考答案】【试题解析】由正弦定理得，又..10. 已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 .【测量目标】双曲线的标准方程和简单的几何性质.【考查方式】双曲线的渐近线与题中渐近线比较法得出结果.【参考答案】2【试题解析】由得渐近线的方程为即，由一条渐近线的方程为得2.11. 已知向量.若与共线，则= .【测量目标】向量的坐标运算.【考查方式】共线向量中，由对应坐标成比例求解.【参考答案】1【试题解析】由与共线得12. 在等比数列中，若则公比；.【测量目标】等比数列的基本性质和前n项和.【考查方式】由通项公式求解公比和求和公式.【参考答案】2；【试题解析】由是等比数列得，又所以，.13. 已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 . 【测量目标】分段函数.【考查方式】画出分段函数，找到单调区间，比较法.【参考答案】（0，1）【试题解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）.14. 设).记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则；的所有可能取值为 .【测量目标】平行四边形的性质定理.【考查方式】由点坐标得出范围，一一求解.【参考答案】6 ；6，7，8.【试题解析】在, , 时分别对应点为6,8,7.在平面直角坐标系中画出平行四边形，其中位于原点，位于正半轴；（步骤1）设与边的交点为，与边的交点为，四边形内部（不包括边界）的整点都在线段上，（步骤2）线段上的整点有3个或4个，，不难求得点，(步骤3)①当为型整数时，都是整点，，（步骤4）②当为型整数时，，都不是整点，，（步骤5）③当为型整数时，，都不是整点，（以上表述中为整数）（步骤6）上面3种情形涵盖了的所有整数取值，所以的值域为{6，7，8 }.（步骤7）三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.【测量目标】三角函数最值问题.【考查方式】同名三角函数化简，进而求解周期、最值.【试题解析】（Ⅰ）.(步骤1)的最小正周期为.（步骤2）（Ⅱ）（步骤3）当即时，取得最大值2；（步骤4）当，即，取得最小值．（步骤5）16.(本小题共13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示.（Ⅰ）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差其中为，，的平均数）【测量目标】茎叶图.【考查方式】由样本容量求解平均数、方差和概率.【试题解析】（Ⅰ）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为（步骤1）方差为（步骤2）（Ⅱ）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），用C 表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为（步骤3）17.（本小题共14分）如图，在四面体中，点分别是棱的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：四边形为矩形；（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由.【测量目标】空间立体中线面平行的判定，立体几何中的探索性问题.【考查方式】线面平行定理的应用，反证法求解.【试题解析】证明：（Ⅰ）分别为的中点，//，平面，（步骤1）//平面.（步骤2）（Ⅱ）分别为的中点，// //， // //，（步骤3）四边形为平行四边形，（步骤4）又，所以，所以四边形为矩形.（步骤5）（Ⅲ）存在点满足条件，理由如下：连接设为的中点，由（Ⅱ）知，且（步骤6）分别取、的中点，连接.与（Ⅱ）同理，可证四边形为矩形，其对角线点为的中点且，所以为满足条件的点.（步骤7）18.（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值.【测量目标】利用导数求函数的单调区间和最值.【考查方式】函数求导，由函数值变化判断单调区间，进而求解最值.【试题解析】（Ⅰ）令，得．（步骤1）与的情况如下：（）（—0+↗↗骤2）的单调递减区间是（）；单调递增区间是.（步骤3）（Ⅱ）当，即时，函数在[0，1]上单调递增，在区间[0，1]上的最小值为（步骤4）当时，由（Ⅰ）知在上单调递减，在上单调递增，在区间[0，1]上的最小值为；（步骤5）当时，函数在[0，1]上单调递减，在区间[0，1]上的最小值为（步骤6）19.（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的面积.【测量目标】椭圆的标准方程及简单的几何性质.【考查方式】利用离心率、焦点坐标计算出椭圆方程进而设出直线，与椭圆方程联立，求解.【试题解析】（Ⅰ）由已知得（步骤1）解得又（步骤2）椭圆G的方程为（步骤3）（Ⅱ）设直线的方程为由得（步骤4）设的坐标分别为中点为，则.（步骤5）是等腰的底边，所以，的斜率解得.此时方程①为解得（步骤6）.此时，点到直线：的距离所以的面积（步骤7）20.（本小题共13分）若数列满足，则称为数列.记.（Ⅰ）写出一个数列满足；（Ⅱ）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；（Ⅲ）在的数列中，求使得成立的的最小值. 【测量目标】数列通项公式的整理变形；充分必要条件的概念.【考查方式】使用列举法、观察法求得答案（Ⅰ）；充分和必要分开进行论证解决答案（Ⅱ）；由首相为4可求得后面的每一项，使用列举法列出，再根据题设要求，求解.【试题解析】（Ⅰ）是一组满足条件的数列.(答案不唯一；都是满足条件的数列).(步骤1)（Ⅱ）必要性：因为数列是递增数列，所以所以此数列为首项为12，公差为1的等差数列. 所以.（步骤2）充分性：因为所以即.（步骤3）又因为，所以.故,即时递增数列.综上，结论得证.（步骤4）（Ⅲ）对首项为4的数列，由于，（步骤5）所以对任意首项为4的数列，若，则必有.（步骤6）又的数列:满足.所以的最小值是9.（步骤7）。

数学课程标准考核试卷参考答案Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】《数学课程标准》考核试卷参考答案一、填空（每空 1 分，共 30 分）1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。

）5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。

力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。

6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。

7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。

学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。