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22.3实际问题与一元二次方程应用—销售利润问题教学目标知识与技能：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关销售利润问题．过程与方法：进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
情感、态度与价值：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对社会的促进作用教学重点和难点教学重点：学会用列方程的方法解决有关销售利润问题．教学难点：有关销售利润之间的数量关系．教学过程设计活动1：创设情景，导入新课商品销售问题有关利润的基本知识售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P=100-2x销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？3.某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？4.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？活动2例题讲解发现规律例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：（1）如果冰箱销售价格不降低，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,能办到吗？此时，这种冰箱的销售利润平均每天达到元。
[列方程解决实际问题的基本步骤]并求解。
[多媒体展示]根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？师：下面我们尝试求解表格信息问题，首先解决此类问题的关键在于理解题干内容，从题干中获取信息。
生：师：结合题目内容，你觉得这两个结果都符合题意吗？生：结合题目信息，人均消费不低于500元，则x=70时人均消费400元不符合题意，故删去，所以参加本次旅游人数为40人。
[多媒体展示]典例2 A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．A公司参加这次旅游的员工有多少人？某风景区的旅游信息如下：师：尝试求解本题？生：设参加这次旅游的员工有x人，∵30×80=2400<2800，∴x>30．根据题意得：x[80-（x-30）]=2800，解得：x1=40，x2=70．当x=40时，80-（x-30）=70>55，当x=70时，80-（x-30）=40<55，舍去．答：A公司参加这次旅游的员工有40人．教师通过多媒体展示表格类问题的求解过程，加深同学理解，难点为理解题干内容，从题干中获取信息列方程并求解，结合实际生活选择合适的解。
通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容【师生互动】教师通过多媒体，展示表格问题的求解过程，加深理解。
[多媒体展示]如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm²？师：设x s后△DPQ的面积等于28cm²，则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示，从而Rt△DAP、 Rt△PBQ、 Rt△QCD的面积也都可以用含x的代数式表示，于是可以列出方程。
生：师：动点类问题的解题思路为在动点中观察图形的变化情况，需理解动点在图形不同位置情况，才能做好计算推理过程。
一元二次方程与实际问题——利润问题九年级数学※回归复习—评价单班组姓名时间设计人：舒洪一、学生情况分析九年级学生的思维应该说已经有一定的水平，对于方程的应用并不陌生，前面学习一元一次方程及应用，也学习过分式方程及其应用，学生经历“问题情境——建立方程模型——解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。
二、教学目标：1、能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组；2、使学生会列一元二次方程的方法解有关经济问题中的利润问题；3、通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力；4、通过列方程解应用问题，进一步体会方程的思想方法解应用问题的优越性；5、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
三、教学重、难点：重点：会列一元二次方程的方法解有关经济问题中的利润问题；难点：能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组；四、教学过程（一）、知识巩固2、复习提问（1）解决商品经济问题要掌握以下关系式利润＝___________．利润率＝______×100%.总利润＝__________________________．（2）售价、商品利润率都是针对_____而言，若商品打七折，即_____×70%，为售价．（二）、例题分析例1、“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，重庆市沙坪坝区创卫工作已进入攻坚阶段，某校拟整修学校食堂，现需购买A,B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号的地砖每块80元，B型号地砖每块40元。
(1)、若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？(2)、某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A,B两种型号的地砖单价都降价2a%.这样，该校为确保工程圆满完成，考虑到实施过程中的损耗，在（1）中A型号地砖块数的基础上，将A型号地砖的数量增加a%，将B型号的地砖的数量增加2a%，因此花费了3096元就购得所需地砖，求a的值。
