上海教育版数学八上第18章《正比例函数和反比例函数》单元测试

上海教育版数学八上第18章《正比例函数和反比例函数》单元测试一、选择题（2分×6=12分）1.下列函数中的正比例函数是（ ）.(A)x y 51=(B)x y 3= (C) 3x y = (D)16-=x y . 2.若反比例函数xky = 的图像在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k （ ）.(A) k ≥0； (B)k ＞0 ； (C)k ≤0 ； (D)k ＜0. 3.下列说法中，错误的是（ ）.(A) 函数y=kx (k ＜0）的图像经过第二、四象限； (B)正方形的周长与它的边长成正比例； (C)2x+1是x 的函数； (D)函数xy 3-=y 随x 的增大而减小. 4.下列函数图像过一三象限的是（ ）.(A)x y 3=； (B)y=x 2 ； (C)y=-2x ； (D)xy 7-=. 5.点（3、4）是反比例函数xky =图像上一点，则此函数图像经过点（ ）.(A)（2，-6）； (B)（2，6）； (C)（4，-3）； (D)（3，-4）. 6.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）. (A)()x k y 12+= ； (B) ()x k y 12+-=；(C) x k y 12+= ； (D) xk y 12+-=. 二、填空题（3分×12=36分）7.已知y=(k -1)x 是正比例函数，则k 满足条件_______________. 8.函数3-=x y 的定义域是____________.9.已知f （x ）=x1，则f （2）=________________. 10.如果点A （2，3）在反比例xky = 的图像上，则k =______________.11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________.12.点A （3，-1）B （n ，3）都在同一个正比例函数的图像上，则n = ___________. 13.函数y=(2a -3)x 的图像过二四象限，则a 的取值范围是______________.14.如果函数y=2x 自变量x 的取值范围是 -3＜x ＜0，那么y 的取值范围是___________. 15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________. 16.如果y=(m-2)x +m 2-4是正比例函数，那么m= ____________.17.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，O 为坐标原点，点Q 在x 轴上，若反比例函数的图像过点P ,则它的解析式是______________.18.已知A 、B 两地相距20千米，某人从A 地步行前往B 地，步行速度是8千米/小时，步行t 小时后离B 地S 千米，写出S 与t 的函数解析式及定义域______________. 三、简答题（5分×2+6分×2=22分）19.若y 与2x +1成反比例，当x =1时，34=y ，求y 与x 的函数解析式.20.若函数82)3(--=m x m y 是正比例函数，求m 的值并写出的解析式.21.已知直线y=kx 与双曲线xy 4=交于M 、N 点，点M 的横坐标是2. (1)求M 点的坐标;(2)写出正比例的函数解析式.22.某水库有水Q （m 3）与排水时间t （时）的函数图像如图所示，根据图像回答问题.17题图400800(1)排水前，水池内有多少立方米水？ (2)排水10小时后，水池还剩多少水？ (3)剩水400m 3时，已排水几小时？ (4)写出Q 与t 的解析式及定义域.四、解答题（7分×2+8分×2=30分）23.已知y=y 1+y 2，y 1与x+1成反比例，y 2与x -1成正比例，且当x =0时，y =-1，当x =2时，y=3.(1)求y 与x 之间函数解析式； (2)判断A (2，-1)是否在这个图像上.24.如图，长方形ABCD 的边AB =4，BC =5，点P 、Q 分别从A 、C 出发向D 、B 以相同的速度运动，设AP 的长为x ，四边形BPDQ 的面积为y . (1)写出y 关于x 的函数解析式; (2)写出函数的定义域.25.正比例函数的图像经过点（-3，5），过图像上另一点A 作y 轴的垂线，垂足B 点的坐标是（0，4），求点A 的坐标与△AOB 的面积.ABCDP Q 24题图26.已知Rt ⊿ABC ,∠A =90°,∠B=60°,AB =1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数xy 3=的图像上，求点C 的坐标.正比例函数与反比例函数 单元测试1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.k ≠18.x ≥39.2210.6 11.y=3x 12.-9 13.23<a 14.-6<y <0 15.xy 1=等 16.-2 17.x y 3= 18.S=20-8t（250≤≤t ） 19. 124+=x y . 20. m =-3, y=-6x . 21. M (2，2). y=x . 22.(1)800m 3; (2)600m 3;(3)20小时;(4)q =800-20t （0≤t ≤40）. 23.(1))1(21)1(23--+-=x x y . (2)点A 在图像上. 24. y=20-4x 0≤x ≤5. 25. )4,512(-A524=∆AOB S .26. 点C 的坐标分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛0,27,0,21,0,27,0,2126题图。

第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷一．选择题（共6小题）1．圆周长公式2C R π=中，下列说法正确的是( ) A ．π、R 是变量，2为常量 B ．C 、R 为变量，2、π为常量 C ．R 为变量，2、π、C 为常量 D ．C 为变量，2、π、R 为常量2．函数13y x =+-x 的取值范围是( ) A ．2x ，且3x ≠ B ．2x C ．3x ≠ D ．2x >，且3x ≠3．已知反比例函数的图象经过点(2,4)-，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．2y x=B ．2y x=-C ．8y x=D ．8y x=-4．在下列函数中，当x 增大时，y 的值减小的函数是( ) A ．2y x=B ．5y x =C ．3y x=-D ．4x y =-5．关于函数2y x=-，下列说法中错误的是( ) A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 的值增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称6．若1(3B -，1)y 、2(2,)A y -、3(1,)C y 三点都在函数(0)ky k x=>的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ) A ．312y y y >>B ．213y y y >>C ．231y y y >>D ．321y y y >>二．填空题（共12小题） 7．函数123y x =+的定义域是 ． 8．圆的面积计算公式2S R π=中 是自变量． 9．已知33y x m =++是正比例函数，则m = ． 10．已知2()1f x x =-，那么f （3）的值是 ． 11．已知变量s 与t 的关系式是2132s t t =-，则当2t =-时，s = ．12．若y 与x 成正比例，且当1x =时，4y =-，则y 与x 的函数表达式为 ．13．已知反比例函数31m y x-=的图象有一分支在第二象限，那么常数m 的取值范围是 ． 14．已知正比例函数(y kx k =是常数，0)k ≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随着x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小” ) 15．设函数4y x =-与3y x =的图象的交点坐标为(,)m n ，则11m n -的值为 ． 16．如图，过反比例函数(0)ky x x=<的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，连接AO ，若3AOB S ∆=，则反比例函数的表达式为 ．17．我们把[a ，]b 称为一次函数y ax b =+的“特征数”．如果“特征数”是[2，1]n +的一次函数为正比例函数，则n 的值为 ．18．从A 市到B 市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度v （千米/时）与速度t （小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从A 市到B 市行驶的最短时间为 小时．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点(3,2)A -和(1,1)B m -，求m 的值和反比例函数的解析式．20．函数m y x =与函数(xy m k=、k 为不等于零的常数）的图象有一个公共点(3,2)A k -，其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，求这两个函数的解析式．21．已知y 与x 成正比例，且当3x =时，4y =． （1）求y 与x 之间的函数解析式； （2）当1x =-时，求y 的值．22．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象经过(2,4)A -、(,2)B m 两点． （1）求m 的值；（2）如果点B 在反比例函数22(0)k y k x=≠的图象上，求反比例函数的解析式．23．反比例函数ky x=的图象经过点(2,3)A 、(,3)B m -． （1）求这个函数的解析式及m 的值；（2）请判断点(1,6)C 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．如图，直线(0)y ax a =>与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,2)，点B 的坐标为(,2)n -． （1）求a ，n 的值； （2）若双曲线(0)ky y k x==>的上点C 的纵坐标为8，求AOC ∆的面积．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量3(/)V m h 与排完水池中的水所用的时间()t h 之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）求出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 3000m ，那么水池中的水至少要多少小时排完？第18章 正比例函数与反比例函数参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．圆周长公式2C R π=中，下列说法正确的是( ) A ．π、R 是变量，2为常量 B ．C 、R 为变量，2、π为常量 C ．R 为变量，2、π、C 为常量D ．C 为变量，2、π、R 为常量解：在圆周长公式2C R π=中，2、π是常量，C ，R 是变量． 故选：B ．2．函数13y x =+-x 的取值范围是( ) A ．2x ，且3x ≠ B ．2x C ．3x ≠ D ．2x >，且3x ≠解：根据题意得：20x -，且30x -≠， 解得2x ，且3x ≠． 故选：A ．3．已知反比例函数的图象经过点(2,4)-，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．2y x=B ．2y x=-C ．8y x=D ．8y x=-解：设反比例函数解析式为k y x=， 将(2,4)-代入，得：42k -=， 解得8k =-，所以这个反比例函数解析式为8y x=-， 故选：D ．4．在下列函数中，当x 增大时，y 的值减小的函数是( ) A ．2y x= B ．5y x = C ．3y x=-D ．4x y =-解：2y x=的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于一三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小，因此①不符合题意；5y x =的图象是过原点，且图象位于一三象限的一条直线，y 随x 的增大而增大，因此②不符合题意；3y x=-的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于二四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，因此③不符合题意； 4x y =-，即14y x =-，的图象是过原点，且图象位于二四象限的一条直线，y 随x 的增大而减小，因此④符合题意； 故选：D ． 5．关于函数2y x=-，下列说法中错误的是( ) A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 的值增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称 解：函数2y x=-， ∴该函数的图象在第二、四象限，故选项A 正确；在每个象限内，y 随x 的增大而增大，故选项B 错误； 函数的图象与坐标轴没有交点，故选项C 正确； 函数的图象关于原点对称，故选项D 正确； 故选：B ．6．若1(3B -，1)y 、2(2,)A y -、3(1,)C y 三点都在函数(0)ky k x=>的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ) A ．312y y y >> B ．213y y y >> C ．231y y y >> D ．321y y y >>解：0k >，∴反比例函数图象在一、三象限内，且在每个象限内y 随x 的增大而减小121(,),(2,)3B y A y --在第三象限，123->-，210y y ∴>> 3(1,)C y 在一象限， 30y ∴>， 321y y y ∴>>，故选：D ．二．填空题（共12小题） 7．函数123y x =+的定义域是 2x ≠ ． 解：函数123y x =+， 230x ∴+≠，解得，32x ≠-，故答案为：32-．8．圆的面积计算公式2S R π=中 R 是自变量． 解：圆的面积计算公式2S R π=中R 是自变量． 故答案为：R ．9．已知33y x m =++是正比例函数，则m = 3- ． 解：由题意得30m +=， 解得3m =-． 故答案为：3-． 10．已知2()1f x x =-，那么f （3）的值是 1 ． 解：2()1f x x =-， f ∴（3）2131==-， 故答案为：1．11．已知变量s 与t 的关系式是2132s t t =-，则当2t =-时，s = 8- ．解：把2t =-代入2132s t t =-，13(2)46282s =⨯--⨯=--=-，故答案为：8-．12．若y 与x 成正比例，且当1x =时，4y =-，则y 与x 的函数表达式为 4y x =- ． 解：设y kx =，把1x =，4y =-代入y kx =，可得：4k -=， 解得：4k =-，所以y 与x 的函数表达式为：4y x =-， 故答案为：4y x =-． 13．已知反比例函数31m y x-=的图象有一分支在第二象限，那么常数m 的取值范围是 13m < ．解：反比例函数31m y x-=的图象有一分支在第二象限， 310m ∴-<，解得13m <，故答案是：13m <．14．已知正比例函数(y kx k =是常数，0)k ≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随着x 的值增大而 减小 ．（填“增大”或“减小” )解：函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小， 故答案为：减小． 15．设函数4y x =-与3y x =的图象的交点坐标为(,)m n ，则11m n -的值为 43- ． 解：函数4y x =-与3y x=的图象的交点坐标为(,)m n ， 4n m ∴-=-，3mn =， ∴114433n m m n mn ---===-， 故答案为：43-．16．如图，过反比例函数(0)ky x x=<的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，连接AO ，若3AOB S ∆=，则反比例函数的表达式为 6y x=-．解：因为11||322AOB S OB BA x y ∆===又因为x y k = 即1||32k =所以6k =-故答案是：6y x=-． 17．我们把[a ，]b 称为一次函数y ax b =+的“特征数”．如果“特征数”是[2，1]n +的一次函数为正比例函数，则n 的值为 1- ． 解：由题意得：10n +=， 解得：1n =-， 故答案为：1-．18．从A 市到B 市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度v （千米/时）与速度t （小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从A 市到B 市行驶的最短时间为 1 小时．解：根据题意可知从A 市到B 市汽车行驶的高速公路的里程为：80 1.5120⨯=（千米）， 高速公路的速度限定不超过每小时120千米， ∴从A 市到B 市行驶的最短时间为1小时．故答案为：1．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点(3,2)A -和(1,1)B m -，求m 的值和反比例函数的解析式． 解：反比例函数的图象经过点(3,2)A -， ∴把(3,2)A -代入ky x=，得3(2)6k =⨯-=-， ∴反比例函数的解析式为6y x=-． 把(1,1)B m -代入6y x=-得，16m -=-， 5m ∴=-．20．函数m y x =与函数(xy m k=、k 为不等于零的常数）的图象有一个公共点(3,2)A k -，其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，求这两个函数的解析式． 解：根据题意可得32k k=-， 整理得2230k k -+=， 解得11k =-，23k =，正比例函数y 的值随x 的值增大而减小， 1k ∴=-，∴点A 的坐标为(3,3)-， ∴反比例函数是解析式为：9y x=-； 正比例函数的解析式为：y x =-．21．已知y 与x 成正比例，且当3x =时，4y =． （1）求y 与x 之间的函数解析式； （2）当1x =-时，求y 的值． 解：（1）y 与x 成正比例，∴设y kx =，当3x =时，4y =， 43k ∴=，解得43k =， y ∴与x 之间的函数关系式为43y x =； （2）把1x =-代入43y x =得43y =-； 22．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象经过(2,4)A -、(,2)B m 两点． （1）求m 的值；（2）如果点B 在反比例函数22(0)k y k x=≠的图象上，求反比例函数的解析式． 解：（1）因为函数图象经过点(2,4)A -， 所以124k =-，得12k =-．（2分）所以，正比例函数解析式：2y x =-．（1分）（2）根据题意，当2y =时，22m -=，得1m =-．（1分） 于是，由点B 在反比例函数2k y x =的图象上，得221k=-， 解得22k =-．所以，反比例函数的解析式是2y x =-．（2分） 23．反比例函数k y x=的图象经过点(2,3)A 、(,3)B m -． （1）求这个函数的解析式及m 的值；（2）请判断点(1,6)C 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．解：（1）把(2,3)A 代入(2,3)A ，得：236k =⨯=，所以函数的解析式为6y x =， 把(,3)B m -代入6y x =，得：63m-=， 解得2m =-；（2）(1,6)C 在这个反比例函数的图象上；理由如下：把1x =代入6y x =，得：6y =， 所以点(1,6)C 在这个反比例函数的图象上．24．如图，直线(0)y ax a =>与双曲线(0)k y k x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,2)，点B 的坐标为(,2)n -．（1）求a ，n 的值；（2）若双曲线(0)k y y k x ==>的上点C 的纵坐标为8，求AOC ∆的面积．解：（1）直线(0)y ax a =>与双曲线(0)k y k x=>交于A 、B 两点， ∴422a an =⎧⎨=-⎩， 解得12a =，4n =-； （2）双曲线(0)k y k x=>经过A 点，双曲线(0)k y y k x==>的上点C 的纵坐标为8， C ∴点的坐标为(1,8)，如图，作AE x ⊥轴于E ，CD x ⊥轴于D ，()()18241152AOC COD AOE ACDE ACDE S S S S S ∆∆∆∴=+-==+-=梯形梯形．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量3(/)V m h 与排完水池中的水所用的时间()t h 之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 3000m ，那么水池中的水至少要多少小时排完？解：（1）设k V t=． 点(12,4000)在此函数图象上，∴蓄水量为312400048000m ⨯=；（2）点(12,4000)在此函数图象上，400012k ∴=，∴此函数的解析式48000V t =；（3）当6t =时，34800080006V m ==； ∴每小时的排水量应该是38000m ；（4）5000V ， ∴480005000t ，9.6t ∴．∴水池中的水至少要9.6小时排完．。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y 与x之间的函数关系的图象是（）A. B. C. D.2、设有反比例函数，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是（）A. k＞0B. k＜0C. k＞﹣1D. k＜﹣13、如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（）A.﹣1＜x＜0或x＞4B.x＜﹣1或0＜x＜4C.x＜﹣1或x＞0 D.x＜﹣1或x＞44、在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜15、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（）A. B. C. D.6、一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A.b=2a+kB.a=b+kC.a＞b＞0D.a＞k＞07、对于反比例函数y= ，下列说法不正确的起（）A.点(-2，-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小8、已知y=mx m﹣2是反比例函数，则m的值是（）A.m≠0B.m=﹣1C.m=1D.m=29、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点．轴于点B，轴于点D，则四边形的面积为（）A.1B.C.2D.10、反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣1，﹣2），且自变量x＞1时，函数值y 的取值范围是（）A.0＜y＜2B.y＞2C.y＜1D.y＞111、当x为何值时，函数y= x+1的值为0？（）A.2B.±2C.-2D.112、在双曲线 y=上有两点A ，B ，当时，有．则的值可以是（）A.2B.1C.0D.、－113、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（）A.6B.8C.10D.1214、若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1， y1)和点B(x2， y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞15、如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：①∠POQ可能等于90°；②＝；③当K1+K2=0时，OP=OQ；④△POQ的面积是（|k1+k2|）．其中一定正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题(共10题，共计30分)16、已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=________17、如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x＞0）的图象上，点C，D分别在x 轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于________．②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是________．18、已知点A（－1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是________.19、正比例函数y=kx的图象经过点(﹣2，4)，则k=________．20、某种灯泡的使用寿命为1500h，它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为________ ．21、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是________，因变量是________.22、如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y= 上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是________．23、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴相交于点，过点作轴垂线交双曲线于点，若，则的值为________．24、如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为2011，则点B2的坐标为________.25、已知x，y满足，当时，y的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=（m ＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．28、某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲， I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？29、如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？30、已知y=y1y2，其中y1=（k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、A5、C6、D7、C8、C9、C10、A11、C12、A13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．圆周长公式中，下列说法正确的是A．、是变量，2为常量B．、为变量，2、为常量C．为变量，2、、为常量D．为变量，2、、为常量2．函数的自变量的取值范围是A．，且B．C．D．，且3．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是A．B．C．D．4．在下列函数中，当增大时，的值减小的函数是A．B．C．D．5．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称6．若，、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．函数的定义域是．8．圆的面积计算公式中是自变量．9．已知是正比例函数，则．10．已知，那么（3）的值是．11．已知变量与的关系式是，则当时，．12．若与成正比例，且当时，，则与的函数表达式为．13．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数的取值范围是．14．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而．（填“增大”或“减小”15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为．16．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为．17．我们把，称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是，的一次函数为正比例函数，则的值为．18．从市到市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度（千米时）与速度（小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从市到市行驶的最短时间为小时．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点和，求的值和反比例函数的解析式．20．函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．21．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值．22．已知正比例函数的图象经过、两点．（1）求的值；（2）如果点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．23．反比例函数的图象经过点、．（1）求这个函数的解析式及的值；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？第18章正比例函数与反比例函数参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．圆周长公式中，下列说法正确的是A．、是变量，2为常量B．、为变量，2、为常量C．为变量，2、、为常量D．为变量，2、、为常量解：在圆周长公式中，2、是常量，，是变量．故选：．2．函数的自变量的取值范围是A．，且B．C．D．，且解：根据题意得：，且，解得，且．故选：．3．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是A．B．C．D．解：设反比例函数解析式为，将代入，得：，解得，所以这个反比例函数解析式为，故选：．4．在下列函数中，当增大时，的值减小的函数是A．B．C．D．解：的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于一三象限，在每个象限内，随的增大而减小，因此①不符合题意；的图象是过原点，且图象位于一三象限的一条直线，随的增大而增大，因此②不符合题意；的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于二四象限，在每个象限内，随的增大而增大，因此③不符合题意；，即，的图象是过原点，且图象位于二四象限的一条直线，随的增大而减小，因此④符合题意；故选：．5．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．6．若，、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是A．B．C．D．解：，反比例函数图象在一、三象限内，且在每个象限内随的增大而减小在第三象限，，在一象限，，，故选：．二．填空题（共12小题）7．函数的定义域是．解：函数，，解得，，故答案为：．8．圆的面积计算公式中是自变量．解：圆的面积计算公式中是自变量．故答案为：．9．已知是正比例函数，则．解：由题意得，解得．故答案为：．10．已知，那么（3）的值是1．解：，（3），故答案为：1．11．已知变量与的关系式是，则当时，．解：把代入，，故答案为：．12．若与成正比例，且当时，，则与的函数表达式为．解：设，把，代入，可得：，解得：，所以与的函数表达式为：，故答案为：．13．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数的取值范围是．解：反比例函数的图象有一分支在第二象限，，解得，故答案是：．14．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而减小．（填“增大”或“减小”解：函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小，故答案为：减小．15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为．解：函数与的图象的交点坐标为，，，，故答案为：．16．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为．解：因为又因为即所以故答案是：．17．我们把，称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是，的一次函数为正比例函数，则的值为．解：由题意得：，解得：，故答案为：．18．从市到市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度（千米时）与速度（小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从市到市行驶的最短时间为1小时．解：根据题意可知从市到市汽车行驶的高速公路的里程为：（千米），高速公路的速度限定不超过每小时120千米，从市到市行驶的最短时间为1小时．故答案为：1．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点和，求的值和反比例函数的解析式．解：反比例函数的图象经过点，把代入，得，反比例函数的解析式为．把代入得，，．20．函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．解：根据题意可得，整理得，解得，，正比例函数的值随的值增大而减小，，点的坐标为，反比例函数是解析式为：；正比例函数的解析式为：．21．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值．解：（1）与成正比例，设，当时，，，解得，与之间的函数关系式为；（2）把代入得；22．已知正比例函数的图象经过、两点．（1）求的值；（2）如果点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．解：（1）因为函数图象经过点，所以，得．（2分）所以，正比例函数解析式：．（1分）（2）根据题意，当时，，得．（1分）于是，由点在反比例函数的图象上，得，解得．所以，反比例函数的解析式是．（2分）23．反比例函数的图象经过点、．（1）求这个函数的解析式及的值；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．解：（1）把代入，得：，所以函数的解析式为，把代入，得：，解得；（2）在这个反比例函数的图象上；理由如下：把代入，得：，所以点在这个反比例函数的图象上．24．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？解：（1）设．点在此函数图象上，蓄水量为；（2）点在此函数图象上，，此函数的解析式；（3）当时，；每小时的排水量应该是；（4），，．水池中的水至少要9.6小时排完．。

沪教版8年级上册数学第18章正比例函数与反比例函数单元检测卷一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）1.下列函数中，反比例函数是（）A. y=x﹣1B. y=C. y=+3x+1D. y=2.关于正比例函数y=﹣2x，下列说法错误的是（）A. 图象经过原点B. 图象经过第二，四象限C. y随x增大而增大D. 点（2，﹣4）在函数的图象上3.关于函数y=﹣x，下列结论正确的是（）A. 函数图象必过点（﹣2，﹣1）B. 函数图象经过第1、3象限C. y随x的增大而减小D. y随x的增大而增大4.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限5.已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）A. B.C. D.6.双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 47.函数y=﹣x+1与函数y=-在同一坐标系中的大致图象是（）A. B.C. D.8.函数y=中自变量x的取值范围是（）A. x≥﹣1B. x≤﹣1C. x＞﹣1D. x＜﹣19.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③y=|x|；④y= ．其中y是x函数的是（）A. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④11.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）A. 1＜x＜3B. x＜1或x＞3C. 0＜x＜1D. 0＜x＜1或x＞312.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A. 甲的速度是4km/ hB. 乙的速度是10 km/ hC. 乙比甲晚出发1 hD. 甲比乙晚到B地3 h二、填空题（共10题；共30分）13.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是________ ，常量是________ ．14.一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为________．15.等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为：________．当x=2厘米时，y=________厘米；当y=4厘米时，x=________厘米．16.定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t，}表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t，中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=________ 时函数y的值最小．17.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________ 随________ 变化而变化，其中自变量是________ ，因变量是________ ．18.函数中，自变量x的取值范围是________．19.夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．20.一个反比例函数的图象位于第二、四象限．请你写出一个符合条件的解析式是________ ．21.圆的面积计算公式S=πR2中________ 是变量，________ 是常量．22.在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1，）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图，作出如下结论：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2时，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是________ （填写序号）．三、解答题（共4题；共34分）23.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．24.如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，12），点C的坐标为（﹣4，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）26.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、B（m，3）两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围；（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．参考答案一、选择题D C C A A B A A B D D C二、填空题13.C，r；2π14.y=9﹣x15.y=10﹣2x（0＜x＜5）；6；316.217.温度；时间；时间；温度18.x≥319.y=23﹣0.007x；19.5；100020.y=﹣，答案不唯一21.S和R；π22.①②③④三、解答题23.解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm 间变化时，用铝量随半径的增大而增大．24.解：（1）∵一次函数图象过A点，∴2=m+1，解得m=1，∴A点坐标为（1，2），又反比例函数图象过A点，∴k=1×2=2，∴反比例函数解析式为y=．（2）∵S△ABP=×PB×y A=2，A（1，2），∴2PB=4，∴PB=2，由y=x+1可知B（﹣1，0），∴点P的坐标为（1，0）或（﹣3，0）．25.解：（1）过点A作AD⊥x轴于D，∵C的坐标为（﹣4，0），A的坐标为（n，12），∴AD=12，CD=n+4，∵tan∠ACO=2，∴==2，解得：n=2，∴A（2，12），把A（2，12）代入y=，得m=2×12=24，∴反比例函数表达式为：y=，又∵点A（2，12），C（﹣4，0）在直线y=kx+b上，∴2k+b=12，﹣4k+b=0，解得：k=2，b=8，∴一次函数的表达式为：y=2x+8；（2）由方程组，解得：，，∵A（2，12），∴B（﹣6，﹣4）；（3）分两种情况：①当AE⊥x轴时，即点E与点D重合，此时E1（2，0）；②当EA⊥AC时，此时△ADE∽△CDA，则=，DE==24，又∵D的坐标为（2，0），∴E2（26，0）．综上所述，所求点E的坐标为E1（2，0），E2（26，0）．26.（1）解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），反比例函数的解析式为y= （a≠0），把A（﹣3，1）代入y= 得：a=﹣3，即反比例函数的解析式为y=﹣，把B（m，3）代入y=﹣得：3=﹣，解得：m=﹣1，即B的坐标为（﹣1，3），把A、B的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=4，即一次函数的解析式为y=x+4（2）解：∵函数y=﹣和y=x+4的交点为A（﹣3，1）、B（﹣1，3），∴使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1或x＞0（3）解：设一次函数y=x+4和x轴的交点为N，和y轴的交点为M，当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣4，即OM=4，ON=4，∵A（﹣3，1）、B（﹣1，3），∴△ABO的面积为S△MON﹣S△BOM﹣S△AON= ×4×4﹣×4×1﹣×4×1=4。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数的图象位于（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、象限D.第二、四象限2、当时，函数的值是（）.A. B. C.0 D.13、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4、下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积S与边a的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系 C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系 D.等腰三角形顶角A 与底角B的关系5、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A.y=B. y=C.y=D.y=6、函数y= 与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.7、函数的自变量的取值范围是（）A.x≥2B.x≥2且x≠4C.x＞2且x≠4D.x≠48、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（﹣2，1）D.（﹣1，﹣2）9、已知关于x的函数y＝(m﹣1)x m是反比例函数，则其图象( )A.位于一、三象限B.位于二、四象限C.经过一、三象限D.经过二、四象限10、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数＝（x＞0）及＝（x＞0）的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值为（）A. B.3 C.6 D.911、在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小12、当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.13、某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（）A.70B.xC.yD.不确定14、已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限15、如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和y= 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）A.①②③B.②④C.①③④D.①④二、填空题(共10题，共计30分)16、物理学这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数，可以表示成P=．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是________．17、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是________；18、若函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是________．19、三角形的面积为12cm2，把它的底y表示成这边上的高x的函数，那么表达式是________ ，其图象位于第________ 象限．20、如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k 的值为________ ．21、在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指________ 、________ 和________22、如图，平行四边形的边的中点在轴上，对角线与轴交于点，若反比例函数（）的图象恰好经过的中点，且的面积为6，则的值为________．23、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m3）是体积V（m3）的反比例函数，它的图象如图所示．当V=5m3时，气体的密度是________ kg/m3．24、由x人完成报酬共为100元的某项任务，若人均报酬y元不少于24元，且y为整数，则完成此任务的人数x的值为________．25、点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知直线过点， A是直线图像上的点，若过A向x轴作垂线，垂足为B，且，求点A的坐标.28、为了预防流感,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y（毫g）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例（如图）,现测药物8分钟燃毕,此时空气中每立方米含药量为6毫g,请根据题中所提供的信息,回答下列问题（1）药物燃烧时,y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范围是;药物燃烧完后,y与x的函数关系式为；（2）研究表明,当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫g时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室；（3）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫g且持续时间不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？为什么？29、若反比例函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都经过点A（a，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数y=的值大于一次函数y=2x﹣4的值时，求自变量x的取值范围．30、已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、C6、C7、B8、D9、:10、C11、C12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A.m=1B.m=﹣1C.m=±1D.m≠﹣12、下列函数中是反比例函数的是（）A. B. C.x+y=2 D.3、函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D. 为任意实数4、已知，则正比例函数的图象经过（）A.第二、四象限，B.第二、三象限C.第一、三象限D.第一、四象限5、如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A. B. C. D.6、如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴负半轴，y 轴分别交于点A，B，且BC=2AB，记△AOB的面积为s，若k+s=5，则k的值为( )A. B. C. D.7、如图，A、B是双曲线y= 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（）A.S=1B.1＜S＜2C.S=2D.S＞28、如果反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（）A. 随的增大而减小B. 随的增大而增大C. 的取值范围为D. 的取值范围是9、如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y= （x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（）A.1B.2C.3D.410、如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A.张强在体育场锻炼45分钟B.张强家距离体育场是4千米C.张强从离家到回到家一共用了200分钟D.张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时11、设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A.2k﹣2B.k﹣1C.kD.k+112、反比例函数y=的图象在（）A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限13、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED →DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q 出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= t2；③直线NH的解析式为y=﹣t+27；④若△ABE 与△QBP相似，则t= 秒，其中正确结论的个数为（）A.4B.3C.2D.114、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）A. B. B． C. D.15、在双曲线y=-上的点是（）A.( ，- )B.( ，)C.(1，2)D.( ，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为________厘米；②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是________．17、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是8，，则k 的值是________．18、一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是________，自变量的取值范围是________．19、日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________．20、一次函数y=﹣x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y=﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣21 2 ﹣2 ﹣1 ﹣不等式﹣x+1＞﹣的解为________．21、如图，反比例函数y= 的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为________．22、某地市话的收费标准为：①通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.5元；②通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.15元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为________．23、某公司有500吨煤，这些煤所用天数y（天）与平均每天用煤量x（吨）的函数解析式为________ ，自变量x的取值范围是________ ．24、如图，直线y＝4﹣x与双曲线y交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是________．25、一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△MOB的面积．28、指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．29、当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？30、下表是达州某电器厂上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6y/台10000 10000 12000 13000 14000 18000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求前半年的平均月产量是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、A5、B6、B7、C8、D9、C10、D11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，轴于点A，反比例函数（）的图象与线段相交于点C，且C是线段的中点，点C关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则k的值为（）A. B.1 C.2 D.32、函数y= 的自变量x的取值范围是（）A.x=1B.x≠1C.x≥1D.x≤13、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点P(x，y)在此函数图象上，则点Ｐ(-x，-y)也在此函数图象上.其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④4、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）A. B. C. D.5、反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A.x1＞x2B.x1=x2C.x1＜x2D.不确定6、下列函数中，是反比例函数的是（）A. B. C. D.7、如图，反比例函数y=的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为（）A.2B.4C.8D.168、世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.9、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞3B.k＞0C.k＜3D.k＜010、在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A.喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB.灰太狼用15s追上了喜羊羊 C.灰太狼跑了60m追上了喜羊羊 D.灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m11、下列各点：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函数的图像上的点（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（）A.正比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大D.当或时，13、已知反比例函数的图象经过点P(-1,2)，则这个函数的图象在( )A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限14、下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=3xB.y=x-1C.y=-D.y=15、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣4C.x≥﹣4且x≠0D.x＞0且x≠﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、矩形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为S=________，当长一定时，________是常量，________是变量．17、函数中，自变量x的取值范围是________.18、如图，已知动点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA到点D，使AD= AB，延长BA到点E，使AE= AC，直线DE分别交x、y 轴于点P、Q，当= 时，则△ACE与△ADB面积之和等于________．19、函数y= 自变量的取值范围是________．20、如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．21、当n=________ 时，函数y=2x n﹣1是反比例函数．22、如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝________时（用s和v表示）.23、在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= ；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．24、矩形ABCD的面积为20cm2， AB=ycm，AD=xcm，则y=________ ．25、如图，直线y= x+4与x轴、y轴交于4、B两点，AC⊥AB，交双曲线y= (x<0)于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=________。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x ＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( )A. B. C. D.2、下列函数不是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=x ﹣1D.y=3、下列函数中，自变量的取值范围为的是（）A. B. C. D.4、已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y= （k≠0）的图象上，过点Q 分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（）A.3B.6C.9D.125、已知点M(-2，4)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A.(-2，-4)B.(4，-2)C.(2，4)D.(4，2)6、已知反比例函数y= ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A.y＞10B.5＜y＜10C.1＜y＜2D.0＜y＜57、当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾程度B.PM2.5C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积8、如图，直线分别于双曲线、交于、两点，且.则的值（）A.2B.4C.6D.89、函数 y=1﹣的自变量 x 的取值范围是（）A.x≤1B.x≥0C.x＞0D.x≤0．10、如图，射线l是下列哪个函数的图象A. B. C. D.11、已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（）A. B. C. D.12、n边形的内角和s=（n-2）•180°，其中自变量n的取值范围是（）A.全体实数B.全体整数C.n≥3D.大于或等于3的整数13、若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k<B.k>C.k>2D.k<214、若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A.（1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（2，﹣1）D.（1，﹣2）15、下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数与图像的交点坐标为,则的值为________.17、反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是________．18、在反比例函数的图象上有两点，，，则________．（填“”或“”19、如果函数y=kx k﹣2是反比例函数，那么k=________ ，此函数的解析式是________ ．20、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小. 请你写一个满足上述性质的函数解析式________21、如图，过y轴上的一点p作x轴的平行线，与反比例函数的图象交于点A，与反比例函数的图象交于点B，若的面积为3，则的值为________.22、设函数与的图象的交点坐标为，则的值为________.23、某个函数具有性质：当x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表达式可以是________（只要写出一个符合题意的答案即可）.24、某住宅小区要种植面积为500m2的矩形草坪，草坪长y（m）与宽x（m）之间的函数关系为________ ．25、若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知 , 与成正比例, 与成反比例，且当时, ; 时,.试求当时, 的值.27、已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数.28、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29、如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．30、美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y （kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、B7、D8、A10、B11、C12、D13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第十八章正比例函数和反比例函数数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=+3中自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x≤1D.x≠12、如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y= （k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是（）A. B. C. D.33的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为（）A.- 1B.1C.-2D.04、已知反比例函数y＝的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（）A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定5、如图，直线l1解析式为y=x+2，且与坐标轴分别交于A、B两点，与双曲线交于点P （﹣1，1）．点M是双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D，当四边形ABCD的面积取最小值时，则点M的坐标为（）A.（1，﹣1）B.（2，﹣）C.（3，﹣）D.不能确定6、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）A. B. C.D.7、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数8、若是反比例函数，则a的取值为（）A.1B.﹣1C.±1D.任意实数9、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜-1B.x＞ 2C.-1＜x＜0或x＞2D.x＜-1或0＜x＜210、反比例函数y=﹣和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.11、如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么 k 的取值范围是（）A.k ＜4B.k≤4C.k ＞4D.k≥ 412、已知三点、、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.13、函数是反比例函数，则m的值是（）A.m=±1B.m=1C.m=±D.m=﹣114、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min15、如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接．有下列四个结论：①与的面积相等；②；③；④．其中正确的结论是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．17、如图，A(1，1)，B(2，2)，双曲线y= 与线段AB有公共点，则k的取值范围是________。