天津市河西区2013-2014学年七年级下期末数学试卷及答案(新课标人教版 七年级下 数学试卷)

2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（3分）在代数式2x+，4xy，，x，，中，整式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）在下列各对整式中，是同类项的为（）A．3x，3y B．xy，22yx C．23，a3D．3m3n2，﹣3m2n34．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数0.720精确到百分位B．近似数3.6万精确到个位C．近似数5.78精确到千分位D．近似数3000精确到个位5．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞06．（3分）有理数﹣2，0，﹣|﹣1|，3，﹣（﹣）按从小到大排列，正确的是（）A．﹣（﹣）＜﹣|1|＜﹣2＜0＜3 B．﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜﹣2＜3C．﹣2＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜3 D．﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣）＜3 7．（3分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克8．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x ﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+29．（3分）当（m+n）2+2013取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0 B．﹣1C．0或﹣1 D．以上答案都不对10．（3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么日温差是℃．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣x2）﹣y2]+（﹣x）2+（﹣y2）=．13．（3分）单项式xy2的系数是，次数是次．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2012+2013cd=．15．（3分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n+1是同类项，则（﹣n）m=．16．（3分）如图，长方形图中阴影部分的面积用a，b，c可以表示为．17．（3分）已知四个数：a=|﹣|，b=﹣|（）2|，c=﹣||3，d=|（﹣）2|，则这四个数的大小关系是（用“＜”连接）．18．（3分）将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来．﹣，1，﹣2，，﹣．20．（6分）计算：（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．21．（6分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？22．（6分）（1）化简2a2b﹣[2ab2﹣2（ab2﹣a2b）+ab2]+2ab2；（2）求当a=1，b=2时该多项式的值．23．（6分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为米．24．（8分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．25．（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（Ⅰ）求线段AB的长|AB|；（Ⅱ）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=3时，求x的值；（Ⅲ）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．2．（3分）在代数式2x+，4xy，，x，，中，整式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：4xy，x，，是整式，故选：C．3．（3分）在下列各对整式中，是同类项的为（）A．3x，3y B．xy，22yx C．23，a3D．3m3n2，﹣3m2n3【解答】解：利用同类项和定义可得xy与22yx是同类项，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数0.720精确到百分位B．近似数3.6万精确到个位C．近似数5.78精确到千分位D．近似数3000精确到个位【解答】解：A、近似数0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、近似数3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、近似数5.78精确到百分位，所以C选项错误；D、近似数3000精确到个位，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0【解答】解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、正确；B、a+b＜0，故选项错误；C、＜0，故选项错误；D、ab＜0，故选项错误．故选：A．6．（3分）有理数﹣2，0，﹣|﹣1|，3，﹣（﹣）按从小到大排列，正确的是（）A．﹣（﹣）＜﹣|1|＜﹣2＜0＜3 B．﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜﹣2＜3C．﹣2＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣）＜0＜3 D．﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣）＜3【解答】解：∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣）=，∴﹣2＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣）＜3．故选：D．7．（3分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.46×106千克B．2.46×105千克C．2.5×106千克D．2.5×105千克【解答】解：平均亩产820千克，栽插3 000亩，所以总产量=820×3 000=2 460 000=2.46×106千克．故本题选A．8．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2【解答】解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．9．（3分）当（m+n）2+2013取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0 B．﹣1C．0或﹣1 D．以上答案都不对【解答】解：m+n=0时（m+n）2+2013取最小值，此时m2=n2，|m|=|n|，所以，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=0．故选：A．10．（3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么日温差是8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣x2）﹣y2]+（﹣x）2+（﹣y2）=0．【解答】解：原式=﹣[x2﹣y2]+x2﹣y2=﹣x2+y2+x2﹣y2=013．（3分）单项式xy2的系数是﹣，次数是3次．【解答】解：单项式xy2的系数是﹣，次数是3次；故答案为：﹣，3．14．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2012+2013cd=2013．【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以可知a+b=0，cd=1，所以（a+b）2012+2013cd=02012+20131=0+2013=2013，故答案为：2013．15．（3分）若单项式3x m y3与﹣2x5y n+1是同类项，则（﹣n）m=﹣32．【解答】解：∵单项式3x m y3与﹣2x5y n+1是同类项，∴m=5，3=n+1，即m=5，n=2，∴（﹣n）m=（﹣2）5=﹣32，故答案为：﹣32．16．（3分）如图，长方形图中阴影部分的面积用a，b，c可以表示为a+b+c．【解答】解：∵图中阴影部分的有四个三角形组成，这四个三角形的底是：a+b+c，高是2，∴这四个三角形的面积之和是：•（a+b+c）×2=a+b+c；∴阴影部分的面积是：a+b+c．故答案为：a+b+c．17．（3分）已知四个数：a=|﹣|，b=﹣|（）2|，c=﹣||3，d=|（﹣）2|，则这四个数的大小关系是b＜c＜d＜a（用“＜”连接）．【解答】解：a==，b=﹣，c=﹣，d=，∴b＜c＜d＜a，故答案为：b＜c＜d＜a．18．（3分）将1，2，3，…，20这20个正整数任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最大值是155．【解答】解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b，由此一来，只要20个自然数里面最大的十个数字从11到20任意俩个数字不同组，这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从11到20的和，11+12+13+…+20=155．故答案为：155．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来． ﹣，1，﹣2，，﹣．【解答】解：如图：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大﹣2＜﹣＜﹣＜1＜．20．（6分）计算：（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．【解答】解：原式=9×（﹣﹣）﹣6×+（﹣+1）×（﹣8）=﹣3﹣4﹣+18﹣8=﹣．21．（6分）“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人（1）若9月30日的旅游人数记为a ，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？ 【解答】解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a +1.6+0.8=a +2.4（万人）； （2）根据题意列得：由表格得到：10月3日人数最多，为（a+2.8）万人，10月7日人数最少，为（a+0.6）万人．22．（6分）（1）化简2a2b﹣[2ab2﹣2（ab2﹣a2b）+ab2]+2ab2；（2）求当a=1，b=2时该多项式的值．【解答】解：（1）原式=2a2b﹣2ab2+2ab2﹣3a2b﹣ab2+2ab2=ab2﹣a2b；（2）当a=1，b=2时，原式=4﹣2=2．23．（6分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为（x+1）米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为（14y﹣8）米．【解答】解：（1）根据题意得：（x+1）米；（2）外框正方形的边长为3（2y﹣2）+2y=6y﹣6+2y=（8y﹣6）米，则外框正方形的周长为4（8y﹣6）=（32y﹣24）米；（3）根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y﹣2）+4y﹣2+4y=（14y﹣8）米．故答案为：（1）（x+1）；（3）（14y﹣8）24．（8分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．【解答】解：（1）﹣3×﹣5=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．25．（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A、B之间距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．（Ⅰ）求线段AB的长|AB|；（Ⅱ）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=3时，求x的值；（Ⅲ）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，∴a+4=0，b﹣1=0，解得a=﹣4，b=1，∴|AB|=|a﹣b|=5．（2）∵|PA|﹣|PB|=3，∴点P在原点，即x=0，（3）如图：当P在A的左侧移动时，设点P对应的数为x，①|PM|+|PN|=×（﹣4﹣x）+（1﹣x）=2=﹣1.5﹣x，所以是变化的故①不正确；②|PN|﹣|PM|=（1﹣x）﹣×（﹣4﹣x）=2.5，故②正确．。

2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

2013-2014学年七（下）数学期末测试卷（人）命题人：大海之音姓名：_______________班级：_______________一、选择题1、如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．2、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A. 关于轴对称B. 关于轴对称C. 关于原点对称D. 沿轴向下平移1个单位长度4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）5、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A.aB.－aC.2b＋aD.2b－a6、如图，在数轴上表示实数的点可能是…………………………………………（）A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N7、若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（）A.3B.-3C.2D.-28、已知，则a+b等于（）A.3B.C.2D.19、某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）10、如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）（A）17 （B）18 （C）19 （D）11、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）12、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3 km 后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5 km B．7 km C．8 km D．15 km13、为了了解我市10000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500.其中说法正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D.1个二、填空题14、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．15、如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，如果，则．16、如图（1），图中的；如图（2），已知直线，，那么．17、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____ 元．18、已知点与点关于轴对称，则，．19、点P(-3,2)关于原点O对称的点P1的坐标为。

天津市河西区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣的相反数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣52．某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大的一天是( )A．1月21日B．1月22日C．1月23日D．1月24日3．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×105D．0.749×1074．如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．5．两个锐角的和不可能是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角6．下面不是同类项的是( )A．﹣2与12 B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y27．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是( )A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．﹣=208．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )A．65° B．35° C．165°D．135°9．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )A．38 B．39 C．40 D．4110．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．53°12′﹣21°54′=__________．13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=__________cm．14．在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是__________．15．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为__________．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值__________．三、解答题：本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．18．计算：（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|19．先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．21．一个角的补角的2倍与它的余角的5倍的和等于周角的，求这个角的度数（精确到分）．22．已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=__________；若∠COF=n°，则∠BOE=__________，∠BOE与∠COF的数量关系为__________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．23．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．2015-2016学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣的相反数是( )A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大的一天是( )A．1月21日B．1月22日C．1月23日D．1月24日【考点】有理数大小比较；有理数的减法．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据有理数的减法的运算方法，用某市2014年1月21日至24日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．【解答】解：8﹣（﹣3）=11（℃）7﹣（﹣5）=12（℃）5﹣（﹣4）=9（℃）6﹣（﹣2）=8（℃）因为12＞11＞9＞8，所以温差最大的一天是1月22日．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握．3．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×105D．0.749×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7 490 000用科学记数法表示为：7.49×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．【考点】认识立体图形．【专题】常规题型．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．5．两个锐角的和不可能是( )A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角【考点】角的计算．【分析】根据锐角的定义，即可作出判断．【解答】解：∵锐角一定大于0°，且小于90°，∴两个角的和不可能是平角．故选D．【点评】本题考查了角度的计算，理解锐角的定义是关键．6．下面不是同类项的是( )A．﹣2与12 B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与12x2y2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．7．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是( )A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．﹣=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得实际每天烧煤x﹣2吨，根据相同的m吨煤多烧了20天，列方程即可．【解答】解：由题意得，﹣=20．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )A．65° B．35° C．165°D．135°【考点】方向角．【分析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．【解答】解：∠ABD=90°﹣30°=60°，则∠ABC=60°+90°+15°=165°．故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．9．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢．”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为( )A．38 B．39 C．40 D．41【考点】一元一次方程的应用．【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．【解答】解：设王老师的班级学生人数x人．由题意得15x﹣15（x+1）×90%=45解得：x=39答：王老师的班级学生人数39人．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【解答】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式的系数是：﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．53°12′﹣21°54′=31°18′．【考点】度分秒的换算．【分析】先变形得出52°72′﹣21°54′，再度、分分别相减即可．【解答】解：53°12′﹣21°54′=52°72′﹣21°54′=31°18′，故答案为：31°18′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=3cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】首先由点C为AB中点，可知BC=AC，然后根据CD=BC﹣BD得出．【解答】解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．14．在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是（﹣）3．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先判断出有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，负数有哪些；然后根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2）=2，（﹣）2=，（﹣）3=﹣，∴有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，负数有：﹣|﹣|，﹣，（﹣）3，∵，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣|﹣|＜（﹣）3，∴在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是（﹣）3．故答案为：（﹣）3．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．16．观察图形：请用你发现的规律直接写出图4中y的值12．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到y的值．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12．故答案为：12．【点评】此题考查对数字的变化规律，观察出圆圈中的四个数与中间的数的关系是解题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）利用线段的定义得出答案；（2）利用反向延长线段进而结合DE=2CD得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点F．【解答】解：（1）线段AB即为所求；（2）如图所示：DE=2DC；（3）如图所示：F点即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．18．计算：（﹣3）4÷（1）2﹣6×（﹣）+|﹣32﹣9|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81×+1+18=36+1+18=55．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）带分母的方程，要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；（2）﹣=1去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3．【点评】（1）解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．（2）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．一个角的补角的2倍与它的余角的5倍的和等于周角的，求这个角的度数（精确到分）．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°分别表示出这个角的余角和补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数是x，则2（180﹣x）+5（90﹣x）=360×，即7x=360，则x≈51°26′．答：这个角的度数是51°26′．【点评】本题考查了余角与补角的性质，表示出这个角的余角和补角，然后列出方程是解题的关键．22．已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=28°；若∠COF=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE与∠COF 的数量关系为∠BOE=2∠COF；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）由OF平分∠AOE得到∠AOE=2∠EOF，利用∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，得2∠EOF=∠AOB ﹣∠BOE，则2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，把∠AOB=160°，∠COE=80°代入•即可得到∠BOE=2∠COF，这样可分别计算出∠COF=14°或n°时，∠BOE的度数；（2）与（1）的推理一样．（3）设∠AOF=∠EOF=2x，由∠DOF=3∠DO E，得∠DOE=x，而∠BOD为直角，2x+2x+x+90°=160°，解出x=14°，则∠BOE=90°+x=104°，于是∠COF=×104°=52°（满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°）．【解答】解：（1）∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF，当∠COF=14°时，∠BOE=28°；当∠COF=n°时，∠BOE=2n°，故答案为28°；2n°；∠BOE=2∠COF．（2）∠BOE=2∠COF仍然成立．理由如下：∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF；（3）存在．设∠AOF=∠EOF=2x，∵∠DOF=3∠DOE，∴∠DOE=x，而∠BOD为直角，∴2x+2x+x+90°=160°，解得x=14°，∴∠BOE=90°+x=104°，∴∠COF=×104°=52°（满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°）．【点评】本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．也考查了角平分线的定义．23．把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设共有n个数，利用奇数的表示方法得到2n﹣1=2015，解得n=1008，即在这个表中，共有1008个数；先判断2011是第1006个数，加上1006=125×8+6，所以得到2011在第125行第6列；（2）设中间的数为a，则利用左右两数相差2，上下两数相差16可表示出这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，然后计算它们的和；（3）由（2）的结论得到5a=6075，解得a=1215，接着判断1215在第76行第8列，由于每行有8个数，所以它的右边没有数，所以不成立．【解答】解：（1）设共有n个数，根据题意得2n﹣1=2015，解得n=1008，即在这个表中，共有1008个数；因为2x﹣1=2011，解得x=1006，即2011是第1006个数，而1006=125×8+6，所以2011在第125行第6列；（2）设中间的数为a，则这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16=5a；（3）根据题意得5a=6075，解得a=1215，因为2n﹣1=1215，解得n=608，而608=76×8，即1215在第76行第8列，它的右边没有数，所以不成立，所以十字框中的五个数的和不能等于6075．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是左右两数相差2，上下两数相差16．。

2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填在下面的表格里．1．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是（）A．144°41′B．54°41′C．144°81′D．54°81′2．（3分）的相反数是（）A．B．C．﹣5D．53．（3分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A．2.0×105B．2.0×106C．2×105D．0.2×106 4．（3分）如图是一个立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″6．（3分）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定7．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米28．（3分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．9．（3分）设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“=ad﹣bc”，若=3，则x=（）A．B．﹣5C．﹣4D．110．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，请将答案直接写在题中的横线上．11．（3分）写一个系数为负数，含字母a、b的五次单项式，这个单项式可以为．12．（3分）从教室到图书馆A，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图）他们的这种做法是因为．学校为制止这种现象，准备立一块警示牌，请你为该牌写一句话．13．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=度．14．（3分）某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，问该商店共进了盏节能灯．15．（3分）在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．16．（3分）一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点，现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）17．（3分）如图，已知线段AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别是AB和CD的中点，且EF=12cm，则线段AD的长为cm．18．（3分）如图，（天平均处于平衡状态），共有四种物品：烧杯、烧瓶、量筒、砝码．仔细观察并算一算个烧杯跟一个烧瓶平衡．三、解答题：本大题共7小题，共40分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（6分）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．20．（6分）计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．21．（6分）先化简，再求值：（2x2+6x﹣2）﹣4（x﹣x2+），其中x=﹣1．22．（6分）解方程：（1）2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3；（2）﹣2=y﹣．23．（6分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=°；（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=°；（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．24．（8分）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．25．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．2013-2014学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填在下面的表格里．1．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是（）A．144°41′B．54°41′C．144°81′D．54°81′【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的补角是：180°﹣35°19′=144°41′．故选：A．2．（3分）的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5【解答】解：∵|﹣|=，的相反数是﹣；∴的相反数是﹣，故选：B．3．（3分）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的方问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）A．2.0×105B．2.0×106C．2×105D．0.2×106【解答】解：201 949取近似值，要求保留2个有效数字，正确的是2.0×105．故选A．4．（3分）如图是一个立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题干分析可得从上面看到的图形是故选：D．5．（3分）将8.35°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°20′B．8°21′C．8°3′5″D．8°30′5″【解答】解：根据角的换算可得8.35°=8°+0.35×60′=8°+21′=8°21′．故选：B．6．（3分）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定【解答】解：∵三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；故选C．7．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2【解答】解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选：D．8．（3分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．9．（3分）设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“=ad﹣bc”，若=3，则x=（）A．B．﹣5C．﹣4D．1【解答】解：根据题意得：=2（x﹣1）﹣3x=3，去括号得：2x﹣2﹣3x=3，移项合并得：﹣x=5，解得：x=﹣5．故选：B．10．（3分）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间【解答】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x），=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200﹣x），=3000+30x+30x+2000﹣10x，=50x+5000，∴当x最小为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，请将答案直接写在题中的横线上．11．（3分）写一个系数为负数，含字母a、b的五次单项式，这个单项式可以为ab4．【解答】解：答案不唯一，如ab4．故答案为：ab4．12．（3分）从教室到图书馆A，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图）他们的这种做法是因为两点之间线段最短．学校为制止这种现象，准备立一块警示牌，请你为该牌写一句话爱护花草、人人有责（不唯一）．【解答】解：根据题意，学生这种做法在数学上是“两点之间线段最短”．但是这部分学生的行为是不遵守纪律的现象．为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．故答案为：两点之间线段最短和爱护花草，人人有责．13．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=20度．【解答】解：∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=×140°=70°，∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=90°﹣70°=20°．故答案为：20．14．（3分）某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，问该商店共进了40盏节能灯．【解答】解：设该商店共进了x盏节能灯，根据题意得（x﹣2）×25﹣20x=150，解得x=40，答：该商店共进了40盏节能灯．故答案为40．15．（3分）在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105度．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．16．（3分）一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点，现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）【解答】解：如图所示．17．（3分）如图，已知线段AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别是AB和CD的中点，且EF=12cm，则线段AD的长为18cm．【解答】解：∵线段AB：BC：CD=2：3：4，∴设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∵EF=12cm，∴EF=BE+BC+CF=12cm，即x+3x+2x=12，解得x=2cm，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=18cm．故答案为；18．18．（3分）如图，（天平均处于平衡状态），共有四种物品：烧杯、烧瓶、量筒、砝码．仔细观察并算一算5个个烧杯跟一个烧瓶平衡．【解答】解：∵一个烧杯和一个烧瓶等于三个砝码，∴一个烧杯等于三个砝码减去一个烧瓶，又∵一个烧瓶等于一个烧杯和一个量筒，一个量筒等于2个砝码，∴5个烧杯等于一个烧瓶，故答案为：5个．三、解答题：本大题共7小题，共40分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（6分）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．【解答】解：是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．20．（6分）计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【解答】解：①=﹣×﹣8÷2=﹣2﹣4=﹣6②=16﹣×﹣==21．（6分）先化简，再求值：（2x2+6x﹣2）﹣4（x﹣x2+），其中x=﹣1．【解答】解：原式=x2+3x﹣1﹣4x+4x2﹣2=5x2﹣x﹣3，当x=﹣1时，原式=5+1﹣3=3．22．（6分）解方程：（1）2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3；（2）﹣2=y﹣．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣2=7x﹣14+3，移项合并得：x=9；（2）去分母得：2y+2﹣12=12y﹣3y+3，移项合并得：10y=﹣130，解得：y=﹣13．23．（6分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=150°；（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．【解答】解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；（2）∠α=∠EBC﹣∠DBE﹣∠ABC=165°﹣90°﹣60°=15°；（3）因为∠EBC=115°，∠EBD=90°，所以∠DBC=∠EBC﹣∠EBD=25°．因为∠ABC=60°，所以∠α=∠ABC﹣∠DBC=35°．24．（8分）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利52500元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利78750元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．【解答】解：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：1000×52.5=52500（元）．故答案为：52500．30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：0.5×30×5000+（52.5﹣0.5×30）×100=78750（元）．故答案分为：78750．由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30﹣x）天，依题意得：8x+0.5×（30﹣x）=52.5，解得：x=5，30﹣x=25，所以销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．25．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm．所以线段MN的长为7cm．（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。

七年级数学第二学期期末试卷本试卷共总分150分，答题时间为120分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、要反映兰州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（A ）条形统计图 （B ）扇形统计图 （C ）折线统计图 （D ）频数分布直方图3．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－38 9、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。

A.1B.2C.3D.410、若不等式组⎩⎨⎧≤-+>043a x x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A 、2>aB 、2-<aC 、2≥aD 、2≤a二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分)11、点P （-5，3）到x 轴的距离是 。

密封线内不要答题学校 班级 姓名 考号江津区2013-2014学年度下期期末测试七年级数学科考试题测试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±aB ．a 的立方根是3aC ．010⋅的平方根是0.1D ．3)3(2-=-2. 点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( )A.aB.bC.-aD.-b 3．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2n m -的平方根为（ ）A ．4B ．2C ．2D ．±24．若点P （3a-9，1-a ）在第三象限内，且a 为整数， 则a 的值是 （ ）A 、a=0B 、a=1C 、a=2D 、a=35、如图2，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形：△OCD ，△ODE ，△OEF ，△OAF ，△OAB）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、46E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 7．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名学生的体重是总体B ．2000名学生是总体C ．每个学生是个体D ．150名学生是所抽取的一个样本 8．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+>-a x x x 5335无解，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜4B ．a=4C ． a≤4D ．a≥49、甲、乙两人同求方程a x －by=7的整数解，甲正确地求出一个解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙把a x －by=7看成a x －by=1，求得一个解为⎩⎨⎧==21y x ，则a,b 的值分别为（ ）A 、⎩⎨⎧==52b a B 、⎩⎨⎧==25b a C 、⎩⎨⎧==53b a D 、⎩⎨⎧=5b a 10、如图3，把长方形纸片沿EF 折叠，D 、C 分别落在 D ’、C ’的位置，若∠EFB=65，则∠AED ’等于（ ） A 、50° B 、55° C 、60° D. 65°11、在平面直角坐标系中，线段AB 线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ ）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4） 12．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图， 请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A ．0．1 B ．0．2 C ．0．3 D ．0．4 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4倍少300，那么这两个角是 。

图3相帅炮2013-2014学年度七年级数学下学期期末试卷（人教版 满分：120分 时间：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1．.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ）A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况3．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c4．如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是 （ ）A 、∠1=∠2B 、∠3=∠4C 、∠1+∠3=180 oD 、∠3+∠4=180 o5. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ）A. a=1B. a=-1C. a>0D. a 的值不能确定6．如右图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，2）C 、（－2，1）D 、（－2，2）7．由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．223x y -=B ．2133x y =- C ．223x y =- D ．223x y =-8. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（ ）9. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．1 10. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到 他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见上图．根据此条 形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）11．方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________； 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。