苏科版八年级数学下册课时作业11.2反比例函数的图像与性质(3)(含答案)

11.2第2课时反比例函数的性质课时作业一、选择题1．在反比例函数y ＝1－kx的图像的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可能是( )A ．－1B ．0C ．1D ．2 2．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是( )A ．y ＝－9x (x ＜0)B ．y ＝11xC ．y ＝3x(x ＞0) D ．y ＝2x3．2018·衡阳 对于反比例函数y ＝－2x，下列说法不正确的是 ( )A ．图像分布在第二、四象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大C ．图像经过点(1，－2)D ．若点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)都在图像上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 24．2018·江都区模拟 已知函数y ＝(m ＋2)xm 2－10是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是( )A ．3B ．－3C ．±3 D．－135．2017·张家界 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m (m ≠0)与y ＝m x(m ≠0)的图像可能是 ( )6．2017·天津 若点A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y ＝－3x的图像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1<y 2<y 3B ．y 2<y 3<y 1C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题7．反比例函数y ＝2x图像的两支分别在第________象限．8．2018·连云港二模 已知x ＜0时，函数y ＝k x的图像在第二象限，则k 的值可以是________． 9．2018·连云港 已知A (－4，y 1)，B (－1，y 2)是反比例函数y ＝－4x图像上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为________.10．设反比例函数y ＝3－mx的图像上有两点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2)，且当0<x 1<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是__________．11．2018·大丰期中 反比例函数y ＝－3x，当y ＞3时，x 的取值范围是________．12．如果一个反比例函数的图像与正比例函数y ＝2x 的图像有一个公共点A (1，a )，那么这个反比例函数的表达式是________．13．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝k x(x ＜0)的图像经过顶点B ，则k 的值为________．三、解答题14．已知反比例函数y ＝k －1x(k 为常数，k ≠1)． (1)若点A (1，2)在这个函数的图像上，求k 的值；(2)若在这个函数图像的每一分支上，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围；(3)若k ＝13，试判断点B (3，4)，C (2，5)是否在这个函数的图像上，并说明理由．15．2017·随州 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数y ＝k x 的图像于点B ，AB ＝32.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)是该反比例函数图像上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2，指出点P ，Q 各位于哪个象限，并简要说明理由．16．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图像与反比例函数y ＝m x (x ＞0)的图像交于A (2，－1)，B (12，n )两点，直线y ＝2与y 轴交于点C .(1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求△ABC 的面积．17．如图，已知矩形ABCD 的边AB ＝2，AB 边与x 轴重合，双曲线y ＝k x在第一象限内经过点D 以及BC 的中点E .(1)求点A 的横坐标；(2)连接ED ，若四边形ABED 的面积为6，求双曲线的函数表达式．18探究题 有这样一个问题：探究函数y ＝3x －2的图像和性质．小强根据学习一次函数的经验，对函数y ＝3x －2的图像和性质进行了探究． 下面是小强的探究过程，请补充完整： (1)函数y ＝3x －2的自变量x 的取值范围是________； (2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，他通过列表、描点画出了函数y ＝3x －2图像的一部分，请结合自变量的取值范围，补出函数图像的另一部分；(3)进一步探究发现，该函数图像有一条性质是：在第一象限的部分，y 随x 的增大而________； (4)结合函数图像，写出该函数图像的另外一条性质．详解详析 课时作业(三十四)[11.2 第2课时 反比例函数的性质]【课时作业】 [课堂达标] 1．[答案] D2．[解析] C A ．y ＝－9x (x ＜0)中，y 随x 的增大而增大，错误；B .y ＝11x 中，只有在每个象限内，y 随x的增大而减小；C .y ＝3x (x ＞0)中，y 随x 的增大而减小，正确；D .y ＝2x 中，y 随x 的增大而增大，错误．故选C .3．[解析] D A ．∵k ＝－2＜0，∴它的图像在第二、四象限，故本选项正确；B .k ＝－2＜0，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，故本选项正确；C .∵－21＝－2，∴点(1，－2)在它的图像上，故本选项正确；D .点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)都在反比例函数y ＝－2x 的图像上，若x 1＜x 2＜0，则y 1＜y 2，故本选项错误．故选D .4．[解析] B 由函数y ＝(m ＋2)xm 2－10为反比例函数可知m 2－10＝－1，解得m ＝±3，又∵图像在第二、四象限内，∴m ＋2＜0，∴m ＝－3.故选B .5．[解析] D 选项A 中，一次函数y ＝mx ＋m 的图像从左到右上升，mx 的系数m>0，图像与y 轴交于负半轴，m<0，矛盾，所以选项A 错误；选项B 中，根据一次函数y ＝mx ＋m 的图像知，m<0，根据反比例函数y ＝mx 的图像知，m>0，矛盾，所以选项B 错误；选项C 中，一次函数y ＝mx ＋m 的图像从左到右下降，mx 的系数m<0，图像与y 轴交于正半轴，m>0，矛盾，所以选项C 错误；选项D 中两个函数的图像满足m>0，正确．6．[解析] B 将x ＝－1，1，3分别代入函数表达式，可得y 1＝3，y 2＝－3，y 3＝－1，所以y 2<y 3<y 1.故选B .7．[答案] 一、三8．[答案] 答案不唯一，如－1[解析] ∵x ＜0时，函数y ＝kx 的图像在第二象限，∴k ＜0，∴k 可以取－1，－2，－3等． 9．[答案] y 1＜y 2[解析] ∵反比例函数y ＝－4x ，－4＜0，∴在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∵A(－4，y 1)，B(－1，y 2)是反比例函数y ＝－4x图像上的两个点，－4＜－1，∴y 1＜y 2.10．[答案] m>3[解析] 因为当0<x 1<x 2时，有y 1<y 2，则在这一分支上，函数值y 随自变量x 的增大而增大，所以3－m<0，m>3.11．[答案] －1＜x ＜0 [解析] ∵k ＝－3＜0，∴双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大， ∴当y ＞3时，x ＜0. 又当x ＝－1时，y ＝3， ∴当－1＜x ＜0时，y ＞3.12．[答案] y ＝2x[解析] 将x ＝1代入y ＝2x ，得y ＝2，∴点A 的坐标为(1，2)，设反比例函数的表达式为y ＝kx ，∵一个反比例函数图像与正比例函数y ＝2x 图像有一个公共点A(1，2)，∴2＝k1，解得k ＝2，即反比例函数的表达式为y ＝2x .13．[答案] －32[解析] ∵A(－3，4)，∴OA ＝32＋42＝5，∴AB ＝OA ＝5，则点B 的横坐标为－3－5＝－8，故点B 的坐标为(－8，4)．将点B 的坐标代入y ＝kx ，得4＝k－8，解得k ＝－32. 14．解：(1)∵点A(1，2)在这个函数的图像上， ∴k －1＝1×2，解得k ＝3.(2)∵在函数y ＝k －1x 图像的每一分支上，y 随x 的增大而增大，∴k －1＜0，解得k ＜1.(3)点B(3，4)在这个函数的图像上，点C(2，5)不在这个函数的图像上． 理由：∵k ＝13，∴k －1＝12， ∴反比例函数的表达式为y ＝12x.将点B 的坐标代入y ＝12x ，可知点B 的坐标满足该函数表达式，∴点B 在函数y ＝12x的图像上；将点C 的坐标代入y ＝12x ，由5≠122，可知点C 的坐标不满足该函数表达式，∴点C 不在函数y ＝12x 的图像上．15．解：(1)由题意得B(－2，32)，把B(－2，32)代入y ＝kx ，得到k ＝－3，∴反比例函数的表达式为y ＝－3x.(2)点P 位于第二象限，点Q 位于第四象限． 理由：∵k ＝－3＜0，∴在每个象限内，y 随x 的增大而增大．∵P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)是该反比例函数图像上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2， ∴点P ，Q 位于不同的象限，∴点P 位于第二象限，点Q 位于第四象限．16．解：(1)∵点A(2，－1)在反比例函数y ＝m x 的图像上，∴－1＝m2，即m ＝－2，∴反比例函数的表达式为y ＝－2x.∵点B(12，n)在反比例函数y ＝－2x 的图像上，∴n ＝－212＝－4，即点B 的坐标为(12，－4)．将点A(2，－1)和点B(12，－4)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝－1，12k ＋b ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－5. ∴一次函数的表达式为y ＝2x －5.(2)设直线AB 交y 轴于点D.令y ＝2x －5中x ＝0，得y ＝－5， 即点D 的坐标是(0，－5)，∴OD ＝5. ∵直线y ＝2与y 轴交于点C ，∴点C 的坐标是(0，2)，∴CD ＝OC ＋OD ＝7， ∴S △ABC ＝S △ACD －S △BCD ＝12×7×2－12×7×12＝7－74＝214.17．解：(1)设A(a ，0)，则B(a ＋2，0)，∵四边形ABCD 是矩形，E 是BC 的中点， ∴AD ＝2BE.∵双曲线y ＝kx经过D ，E 两点，∴k a ＝2·k a ＋2，∴a ＝2，∴点A 的横坐标为2. (2)设AD ＝b ，则BE ＝12b.∵AB ＝2，四边形ABED 的面积为6， ∴S 四边形ABED ＝12×2(b ＋12b)＝6，∴b ＝4，∴D(2，4)．∵双曲线y ＝kx 在第一象限内经过点D ，∴k ＝2×4＝8，∴双曲线的函数表达式为y ＝8x .[素养提升]解：(1)由已知得x －2≠0，解得x ≠2. 故答案为：x ≠2.(2)补出函数图像的另一部分，(3)减小(4)在第三、四象限的部分，y 随x 的增大而减小(答案不唯一)．。

苏科版八年级下11.2反比例函数的图象与性质 (3)同步练习含答案1．矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致为 ( )2．若双曲线y ＝k x与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值为 ( ) A ．－1B ．1C ．－2D ．23．(2013．永州)如图，两个反比例函数y ＝4x 和y ＝2x在第一象限内的图 像分别是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PA ⊥x 轴于点A ，交C 2于点B ，则△POB 的面积为_______．4．（2013．包头）设反比例函数y ＝2k x，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图像上两 点，若x 1<0<x 2，y 1>y 2，则k 的取值范围是_______．5．已知反比例函数y ＝k x的图像与一次函数y ＝kx ＋b 的图像相交于点A （－2，－1）． (1)求出这两个函数的解析式；(2)当x 取什么范围时，反比例函数值大于0?(3)试判断点P(1，1)关于y 轴的对称点P'是否在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上．6．反比例函数y ＝2x图像上有两个点为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，且x 1<x 2则下列关系成立的是 （ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定7．(2013．南充)如图，函数y 1＝1k x与y 2＝k 2x 的图像相交于点A(1，2)和点 B ．当y 1<y 2时，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x>1B ．－1<x<0C ．－1<x<0或x>1D ．x<－1或0<x<18．若点P(a ，2)在一次函数y ＝2x ＋4的图像上，它关于y 轴的对称点在反比例函数y ＝k x 的图像上，则反比例函数的解析式为_______．9．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x 交于A 、B 两点，其横坐标分 别为1和5，则不等式k 1x<2k x＋b 的解集是_______．10．已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(－4，－2)和B(a ，4)．(1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标；(2)根据图像回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？11．如图，已知双曲线y ＝k x 和直线y ＝mx ＋n 交于点A 和B ，B 点的坐标是(2，－3)，AC 垂直y 轴于点C ，AC ＝32． (1)求双曲线和直线的解析式；(2)求△AOB ，的面积．12．(2013．攀枝花)如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x相交于A(1，2)、B(m ，－1)两点． (1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式．(3)观察图像，请直接写出不等式k1x ＋b>2k x的解集．参考答案1．C2．B 3．1 4．k<－25．(1)y＝2x，y＝－2x＋3(2)x>0(3)在6．D7．C 8．y＝2x9．－5<x<－1或x>0 10．(1)y＝8x点B的坐标为(2，4)；(2)x>2或－4<x<011．(1)双曲线解析式为y＝－6x直线的解析式为y＝－2x＋1；(2)7412．(1)双曲线的解析式为：y＝2x直线的解析式为：y＝x＋1；(2)y2<y1<y3；(3)由图可知x>1或－2<x<0．。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=（）A.﹣2B.﹣1C.1D.22、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A.x＜﹣2或x＞2B.x＜﹣2或0＜x＜2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D.﹣2＜x＜0或x＞23、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为( )A. B. C. D.4、如图，两个反比例函数y＝和y＝（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（）A.|k1﹣k2| B. C.|k1•k2| D.5、如图，已知A（﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，则三角形AOB的面积是（）A.5B.6C.7D.86、一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.7、下列关系中，变量y与x成反比例关系的是（）A.当电流为定值时，电压y与电阻xB.某销售员计划一个月（30天）销售空调y台，每天销售x台C.三角形的面积为定值G，一边长为x，这边上的高为yD.汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程y和行驶时间x8、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A.﹣7B.7C.﹣5D.59、若（x1， y1）（x2， y2）都是的图象上的点，且x1＜x2＜0，则下列各式正确的是（）A.y1＞y2＞0 B.y1＜y2＜0 C.y2＞y1＞0 D.y2＜0＜y110、如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y= （x>0）的图象上．且AB =4，AD=2，边AB在直线x=1上，则k的值为（）A.8B.6C.4D.211、已知反比例函数y= 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A.（﹣6，1）&nbsp;B.（1，6）C.（2，﹣3）D.（3，﹣2）12、已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）A. B. C. D.13、若点A(1，y1)，B(-3，y2)在反比例函数y= (m≠0)的图象上，则y 1， y2和0的大小关系是( )A.y1<0<y2B.y1>0>y2C.y1<y2<0 D.y1>y2>014、若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的值是( )A.aB.aC.a 2D.a 215、反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，经过点A作AB ⊥y轴于点B，则△AOB的面积为________．17、平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某反比例函数的图象经过线段CD的中点，则其解析式为________．18、如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，AOB与COD 面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为________．19、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是________．20、已知在反比例函数y＝图象的任一分支上，y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的k的值________.21、已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a ＝________．22、如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________.23、如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝________．24、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y= 过点A，则k的值是________．25、如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4.连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B 27、如图所示，一次函数y=k1两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式kx+b>的解．128、方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.29、如图，已知反比例函数（k1＜0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值小于一次函数y2的值．30、已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1， y1）、B（x2， y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、C4、D5、B6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

苏科版八年级下册11.2《反比例函数的图像与性质》同步提高练习题一．选择题（共8小题）1．已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k≥1D．k≤12．点（2，﹣）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点不在此函数图象上的是（）A．（1，﹣1）B．（﹣3，）C．（﹣2，1）D．（0.8，﹣1.25）3．已知（m，y1），（n，y2）在双曲线上y＝，若m＜n，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定4．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A，B两点，已知A点坐标为（﹣1，﹣3）．若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞15．已知k1＜0＜k2则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（）A．B．C．D．6．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（）①图象经过点（1，﹣3）；②图象分布在第二、四象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若菱形的边长为4，则k值为（）A．4B．2C．﹣4D．﹣28．如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．与反比例函数的图象交于点Q，反比例函数图象上有一点P满足：①P A⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形P AQO的面积为（）A．7B．10C．4+2D．4﹣2二．填空题（共8小题）9．若反比例函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是．10．如果反比例函数y＝在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．11．若A（7，y1），B（5，y2），都是反比例函数y＝的图象上的点，则y1y2（填“＜”、”﹣”或”＞”）．12．如图，面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，则k ＝．13．在同一坐标系内，直线y1＝x﹣3与双曲线y2＝相交于点A和点B，则y1＜y2时自变量x的取值范围是．14．已知点A（1，3）关于x轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为．15．如图所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝．16．双曲线y1＝、y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则k的值为．三．解答题（共7小题）17．反比例函数y＝与一次函数y＝2x﹣4的图象都过A（m，2）．（1）求A点坐标；（2）求反比例函数解析式．18．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A（4，1），点B的横坐标为﹣2．（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点C，过C作x轴的垂线交反比例函数图象于点D，连接OA，OD，AD，求△AOD的面积．19．已知反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出不等式≤ax+b的解集和△AOB的面积．20．若函数y＝（m﹣2）是y关于x的反比例函数．（1）求m的值；（2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？（3）当﹣3≤x≤﹣时，求y的取值范围．21．如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B （3，1）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P（x，y）是直线AB上在第一象限内的一个点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，令△POD的面积为S，当S＞时，直接写出点P横坐标x的取值范围．22．直线y＝mx（m为常数）与双曲线y＝（k为常数）相交于A、B两点．（1）若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4①直接写出：k＝，m＝；②点C在第一象限内是双曲线y＝的点，当S△OAC＝9时，求点C的坐标；（2）将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b，交双曲线y＝于点E（2，y1）和F（﹣1，y2），直接写出不等式mx2+bx＜k的解集：．23．已知：如图，一次函数y1＝x+5的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）直接写出反比例函数y2的解析式；（2）过点D（t，0）（t＞0）作x轴的垂线，分别交双曲线y2＝和直线y1＝x+5于P、Q两点，若PQ＝3PD时，求t的值；（3）若直线l过点D（﹣2，﹣3），且与函数y＝的图象恰好有2个交点．①在网格中画出y＝的图象；②请直接写出直线l的解析式．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：∵反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k＜0，故选：B．2．【解答】解：∵点（2，﹣）在反比例函数y＝（k≠0），∴k＝﹣×2＝﹣1，四个选项中只有C不符合．故选：C．3．【解答】解：∵y＝的图象位于一三象限，且y随x的增大而减小．∴若m＜n＜0时，两点位于第三象限，则y1＞y2，若0＜m＜n时，两点位于第一象限，则y1＞y2若m＜0＜n时，点（m，y1）位于第三象限，点（n，y2）位于第一象限，则y1＜y2故选：D．4．【解答】解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，A点坐标为（﹣1，﹣3），∴点B的坐标为（1，3），观察函数图象，发现：当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴当y1＜y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1．故选：D．5．【解答】解：∵k1＜0＜k2，∴函数y＝k1x的经过第二、四象限，反比例和y＝的图象分布在第一、三象限．故选：B．6．【解答】解：∵反比例函数y＝﹣，∴图象经过点（1，﹣3），图象分布在第二、四象限，在每个分支上，y随x的增大而增大；若点A在第二象限，点B在第四象限，则y1＞y2．故①②③正确，故选：C．7．【解答】解：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形边长为4，∴OC＝4，∠COB＝60°，∴点C的坐标为（﹣2，2），∵顶点C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣2×＝﹣4，故选：C．8．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2），∴﹣4a+b＝0，b＝2，∴a＝，∴一次函数的关系式为：y＝x+2，设P（﹣4，n），∴＝，解得：n＝±1，由题意知n＝﹣1，n＝1（舍去），∴把P（﹣4，﹣1）代入反比例函数y＝，∴m＝4，反比例函数的关系式为：y＝，解得，，，∴Q（﹣2+2，+1），∴四边形P AQO的面积＝×4×1+4×2+2×（﹣2+2）＝4+2，故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：反比例函数的图象不经过第二象限，则经过一三象限，∴k＞0．故答案为：k＞0．10．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案为：m＞﹣1．11．【解答】解：∵反比例函数y＝中k＝2＞0，∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵7＞5，∴y1＜y2．故答案为：＜．12．【解答】解：∵面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，∴|k|＝6，k＝±6，∵反比例函数y＝的图象经过第二象限，∴k＝﹣6．故答案为：﹣6．13．【解答】解：由，解得，或，所以直线y1＝x﹣3与函数y2＝的图象交于点A（1，﹣2），B（2，﹣1）．如图所示：根据图象可知，y1＜y2时自变量x的取值范围是x＜0或1＜x＜2．故答案为x＜0或1＜x＜2．14．【解答】解：点A（1，3）关于x轴的对称点B的坐标为（1，﹣3），把B（1，﹣3）代入y＝得k＝1×（﹣3）＝﹣3．故答案为﹣3．15．【解答】解：设反比例函数的解析式为y＝．∵△AOB的面积＝△ABP的面积＝2，△AOB的面积＝|k|，∴|k|＝2，∴k＝±4；又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，∴k＜0．∴k＝﹣4．故答案为：﹣4．16．【解答】解：由题意得：S△BOC﹣S△AOC＝S△AOB，﹣＝1，解得：k＝6．故答案是：6．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）将点A（m，2）代入y＝2x﹣4得：2m﹣4＝2，解得：m＝3，∴点A的坐标为（3，2）；（2）将点A（3，2）代入y＝得：k＝6，∴反比例函数解析式为y＝．18．【解答】解：（1）∵点A（4，1）在反比例函数y＝的图象上，∴1＝，解得：m＝4，∴反比例函数的解析式为：y＝；∵点B的横坐标为﹣2，∴y＝＝﹣2，∴点B（﹣2，﹣2），将点A与B代入一次函数解析式，可得：，解得：，∴一次函数的解析式的解析式为：y＝x﹣1；（2）如图，作AE⊥x轴于E，∵A（4，1），∴OE＝4，AE＝1由直线y＝x﹣1得C（2，0），把x＝2代入y＝得，y＝＝2，∴D（2，2）∴OC＝2，CD＝2，∴S△AOD＝S△AOC+S梯形ADCE﹣S△AOE＝×2×2+（2+1）×2﹣×4×1＝3．19．【解答】解：（1）把A（2，6）代入y＝得k＝2×6＝12，∴反比例函数解析式为y＝；把B（4，m）代入y＝得4m＝12，解得m＝3，则B（4，3），把A（2，6），B（4，3）分别代入y＝ax+b，得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣x+9；（2）不等式≤ax+b的解集为2≤x≤4或x＜0；设一次函数图象与y轴交于C点，则C（0，9），∴S△AOB＝S△BOC﹣S△AOC＝×9×4﹣×9×2＝9．20．【解答】解：（1）∵函数y＝（m﹣2）是y关于x的反比例函数，∴，解得m＝﹣2；（2）∵m＝﹣2，∴反比例函数的关系式为：y＝﹣．∵﹣4＜0，∴函数图象的两个分支分别位于第二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大；（3）∵反比例函数的关系式为：y＝﹣，∴当x＝﹣3时，y＝；当x＝﹣时，y＝8，∴≤y≤8．21．【解答】解：（1）把B（3，1）代入y＝中，得k＝3．∴反比例函数解析式为y＝；把A（m，3）代入y＝中，得m＝1．则A（3，1），把B（3，1）代入y＝﹣x+b得﹣3+b＝1，解得b＝4．∴一次函数解析式为y＝﹣x+4；（2）PD交反比例函数图象于E，连接OE，如图，∵S△ODE＝|k|，∴当P点在线段AB上时（不含端点），∴自变量x的范围为1＜x＜3．22．【解答】解：（1）①∵直线y＝mx（m为常数）与双曲线y＝（k为常数）相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4，∴A（3，4），B（﹣3，﹣4），∴k＝3×4＝12，m＝．故答案为12，；②如图，过A点作AM⊥x轴于点M，过C点作CN⊥x轴于点N，设C（x，），x＞0．∵S△OAC+S△ONC＝S梯形AMNC+S△OAM，S△ONC＝S△OAM，∴S△OAC＝S梯形AMNC＝9，∴S梯形AMNC＝（AM+CN）MN＝（4+）|x﹣3|＝9，当x＞3时，化简整理方程，得2x2﹣9x﹣18＝0，解得x1＝6，x2＝﹣（舍去），此时C （6，2）；当x＜3时，化简整理方程，得2x2+9x﹣18＝0，解得x1＝﹣6（舍去），x2＝，此时C （，8）；综上所述，所求点C的坐标为（6，2）或（，8）；（2）将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b．∵双曲线y＝过点E（2，y1）和F（﹣1，y2），∴E（2，），F（﹣1，﹣k），∵直线y＝mx+b过点E、F，∴，解得，∴不等式mx2+bx＜k即为kx2﹣kx＜k，∵k≠0，∴x2﹣x＜2，∴x2﹣x﹣2＜0，∴﹣1＜x＜2．故答案为：﹣1＜x＜2．23．【解答】（1）∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，∴A点的横坐标是1，纵坐标为y＝1+5＝6，∴A（1，6），代入y2＝，可得k＝xy＝6，∴y2＝；（2）如图所示，当PQ＝3PD时，直线PQ在点A的右侧，∵直线PQ分别交双曲线y2＝和直线y1＝x+5于P、Q两点，∴P（t，），Q（t，t+5），∵PQ＝3PD，∴t+5﹣＝3×，解得t1＝3，t2＝﹣8（舍去）∴t的值为3；（3）①y＝的图象如图所示：②设过点D的直线l为y＝mx+n，把D（﹣2，﹣3）代入，可得﹣3＝﹣2m+n，∴n＝2m﹣3，∴直线l的解析式为y＝mx+2m﹣3，当x＜0时，y＝，令＝mx+2m﹣3，则mx2+（2m﹣3）x+6＝0，∵直线l与函数y＝的图象恰好有2个交点，∴直线l与函数y＝（x＜0）相切，令＝mx+2m﹣3，则mx2+（2m﹣3）x+6＝0，∴△＝（2m﹣3）2﹣4m×6＝0，解得m1＝，m2＝（舍去）∴直线l的解析式为y＝x+6+6．。

八下11.2反比例函数的图像与性质（1）课后练习班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.如果反比例函数的图象经过点，则k的值是A. B. 6 C. D. 32.已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中，在这个函数图像上的点是A. B. C. D.3.双曲线在第一、三象限内，则k的取值范围是A. B. C. D.4.反比例函数图象经过，两点，则A. 1B. 3C.D.5.若正比例函数y kx与反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点为A. B. C. D.6.在同一坐标系内，表示函数与的图象是下面中的A. B.C. D.7.对于反比例函数，下列说法正确的是A. 图像经过B. 图像位于二四象限C. 图像是中心对称图形D. 当，y随X的增大而增大8.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是A. 0B. 2C. 3D. 4二、填空题9.若点，在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．10.反比例函数的图象在第二四象限，那么实数m的取值范围是______．11.在函数的图象所在的每个象限中，y的值随x的值增大而______增大或减小12.已知反比例函数的图象与正比例函数的图象有公共点，那么这个反比例函数图象在第____________象限。

13.已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则______填“”或“”．14.在平面直角坐标系xOy中，点在反比例函数的图象上，轴于点B，那么的面积等于______．15.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标______．三、解答题16.已知一次函数与反比例函数的图象相交于，求一次函数和反比例函数的解析式．17.反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．求m的取值范围；比较与的大小．18.反比例函数的图象经过点．求反比例函数的表达式；若，，为双曲线上的三点，且，请直接写出，，的大小关系式．答案和解析1.A解：反比例函数的图象经过点，．2.C解：反比例函数的图象经过点，，A.，此点不在反比例函数图象上；B.，此点不在反比例函数图象上；C.，此点在反比例函数图象上；D.，此点不在反比例函数图象上．3.C解：函数图象在第一、三象限，，解得．4.C解：反比例函数图象经过，两点，．解得．5.C解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称，一个交点的坐标是，另一个交点的坐标是．6.B解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数图象可知，；的图象可知，与一次函数矛盾，故此选项错误；B、由一次函数图象可知，，即；由的图象可知一致，故此选项正确；C、由一次函数图象可知，，即；由的图象可知矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，，即；由的图象可知矛盾，故此选项错误．7.C解：，点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B.，反比例函数的图象在一、三象限，故本选项错误；C.函数是反比例函数，此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；D.，此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误．8.A解：反比例函数的图象位于第二、四象限，，即．9.解：点，在同一反比例函数的图象上，，解得：．10.解：由题意得，反比例函数的图象在二、四象限内，则，解得．11.减小解：函数中，该函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小．12.二、四解：正比例函数的图象经过二、四象限而反比例函数的图象与正比例函数的图象有公共点，反比例函数的图象分布在二、四象限．13.解：在反比例函数中，该函数当时单调递减，，．14.3解：轴于点B，的面积．15.解：任意取一个整数值如，将代入解析式得：，得到点坐标为，则这个点坐标的横纵坐标都为整数，是符合要求的答案，本题可有多个答案．16.解：反比例函数的图象过点，，反比例函数解析式为：一次函数过点，，一次函数解析式为：17.解：由函数图象可知，该函数图象在第一、三象限，，解得，，即m的取值范围是；由图知，当时，y随x增大而减小，，．18.解：反比例函数的图象经过点，，，反比例函数的表达式为；如图：．。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.2、已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3、如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C 始终在函数的图象上运动，若，则的值为（）A. B. C. D.4、某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（）A. B. C.D.5、已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6、设直线与双曲线相交于P,Q两点,0为坐标原点,则∠POQ是( ).A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角7、如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（-3，-3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y=（x>0)的图象经过BC 的中点D，则（）A.k=B.k=C. ≤k≤9D. ≤k≤8、如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A.9B.6C.3D.39、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（）A.6B.4C.3D.210、某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x 1 10 100 1000 10000 …3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …1+根据表格中的数据，做出了四个推测：①1+（x＞0）的值随着x的增大而减小；②1+（x＞0）的值有可能等于1；③1+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；④1+（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，对角线平行于轴，反比例函数的图象经过点，与边交于点，若，菱形的面积为6，则的值为（）A.2B.4C.6D.812、在函数y= （k＞0）的图象上有三点A1（x1， y1）、A2（x2， y2）、A3（x3， y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.13、在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）A.k1+k2＜0 B.k1+k2＞0 C.k1k2＜0 D.k1k2＞014、如图，在平面直角坐标系中，函数y= 的图象与函数y= x的图象相交于A，B两点，点C是函数y= 的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（）A.（2，4）B.（3，6）C.（4，2）D.（，）15、如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为( )A.－12B.－27C.－32D.－36二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是________17、已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=________．18、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线上，则a的值是________．19、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，= ，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数ｙ＝的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于，则k的值是________.20、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．21、正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 交于A、B两点．若A点的坐标为（2，1），则B点的坐标为________．22、已知反比例函数的图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于________象限，常数取值范围________，在这个函数上两点，，则________ （填“ ”“ ”或“ ”）23、反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是________．24、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R（欧）与电流I（安）之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏．25、如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．28、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是．29、已知y与x﹣1成反比例，且当x＝2时，y＝3，求当y＝6时x的值.30、（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的表达式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、D8、C9、B10、B11、D12、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

11.2 第1课时 反比例函数的图像课时作业一、选择题1．若反比例函数y ＝k x的图像过点(5，－1)，则实数k 的值是( ) A ．－5 B ．－15 C.15D ．52．2018·徐州 如果点(3，－4)在反比例函数y ＝k x的图像上，那么下列各点中，在此函数图像上的是( ) A ．(3，4) B ．(－2，－6) C ．(－2，6) D ．(－3，－4)3．若点A (3，－4)，B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－12 4．反比例函数y ＝4x(x ＞0)的图像是( )二、填空题 5．已知双曲线y ＝k －1x经过点(－2，1)，则k 的值等于________. 6．2016·淮安 若点A (－2，3)，B (m ，－6)都在反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图像上，则m 的值是________． 7．如图所示，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像上，AC ∥x 轴，AC ＝2，若点A 的坐标为(2，2)，则点B 的坐标为________．三、解答题8．(1)在所给平面直角坐标系中，画出反比例函数y ＝4x的图像；(2)判断点A (1，－4)和点B (4，1)是否在反比例函数y ＝4x的图像上；(3)反比例函数y ＝4x的图像是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？链接听课例1归纳总结8新定义题 如图，A ，B 两点在函数y ＝m x(x ＞0)的图像上．(1)求m 的值及直线AB 的函数表达式； (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．与反比例函数有关的几何图形面积问题类型一 等积转化1．如图，直线y ＝m 与反比例函数y ＝6x 和y ＝－2x的图像分别交于A ，B 两点，C 是x 轴上任意一点，则△ABC 的面积为( )A ．1B ．3C ．4D ．82．2018·郴州 如图，A ，B 是反比例函数y ＝4x在第一象限内的图像上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 ► 类型二 割补转化3．如图6－ZT －3，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，点C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，求矩形ABCD 的面积．► 类型三 数量转化4．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，平行四边形ABOC 的对角线交于点M ，双曲线y ＝k x(x ＜0)经过点B ，M .若平行四边形ABOC 的面积为12，求反比例函数的表达式．► 类型四 对称转化5．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，P (2a ，a )是反比例函数y ＝2x的图像与正方形的一个交点，求图中阴影部分的面积．► 类型五 探究规律6．如图6－ZT －6是反比例函数y ＝1x的图像，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图像上的点分别为M 1，M 2，M 3，…，M n ，则S △P 1M 1M 2＋S △P 2M 2M 3＋…＋S △P n －1M n －1M n 的值为________．11.2 第1课时 反比例函数的图像1．[答案] A2．[解析] C 因为点(3，－4)在反比例函数y ＝kx 的图像上，所以k ＝3×(－4)＝－12.符合此条件的只有C 项：k ＝－2×6＝－12. 故选C .3．[解析] A 设反比例函数的表达式为y ＝k x ，把A(3，－4)代入得k ＝－12，即y ＝－12x ，把B(－2，m)代入得m ＝－12－2＝6.故选A .4．[解析] C ∵反比例函数y ＝4x (x ＞0)的系数k ＝4，∴该函数图像所经过的点的横、纵坐标的乘积为4. 观察选项，可知只有选项C 符合题意．故选C . 5．[答案] －1 6．[答案] 17．[答案] (4，1)[解析] ∵点A(2，2)在反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图像上，∴2＝k2，解得k ＝4.∵在Rt △ABC 中，AC ∥x 轴，AC ＝2，∴点B 的横坐标是4，∴y ＝44＝1，∴点B 的坐标为(4，1)．8．解：(1)列表如下：描点，连线如图：(2)∵当x ＝1时，y ＝41＝4≠－4，∴点A(1，－4)不在反比例函数y ＝4x 的图像上；∵当x ＝4时，y ＝44＝1，∴点B(4，1)在反比例函数y ＝4x的图像上．(3)反比例函数y ＝4x 的图像是轴对称图形，它有2条对称轴．解：(1)由图可知点A 的坐标为(1，6)，点B 的坐标为(6，1)， 所以m ＝1×6＝6.设直线AB 的函数表达式为y ＝kx ＋b ， 把点A ，B 的坐标代入，得⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝6，6k ＋b ＝1，解得⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝7，所以直线AB 的函数表达式为y ＝－x ＋7.(2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点有3个．与反比例函数有关的几何图形面积问题1．[解析] C 连接OA ，OB ，设AB 交y 轴于点D ，如图，∵直线y ＝m 平行于x 轴，∴AB ∥x 轴，∴S △ABC ＝S △OAB .∵S △OBD ＝12×|－2|＝1，S △OAD ＝12×|6|＝3，∴S △OAB ＝1＋3＝4，∴S △ABC ＝4.故选C.2．[解析] B ∵A ，B 是反比例函数y ＝4x在第一象限内的图像上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，∴当x ＝2时，y ＝2，即A (2，2)， 当x ＝4时，y ＝1，即B (4，1)．如图，过A ，B 两点分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ， 则S △AOC ＝S △BOD ＝12×4＝2.∵S 四边形AODB ＝S △OAB ＋S △BOD ＝S △AOC ＋S 梯形ABDC ， ∴S △OAB ＝S 梯形ABDC .∵S 梯形ABDC ＝12(BD ＋AC )·CD ＝12×(1＋2)×2＝3，∴S △OAB ＝3.故选B.3．解：过点A 作AE ⊥y 轴，垂足为E ，∵点A 在双曲线y ＝1x上，∴四边形AEOD 的面积为1.∵点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，∴四边形BEOC 的面积为3，∴矩形ABCD 的面积为3－1＝2.4．解：设点M 的坐标是(m ，n )，则mn ＝k ，∵在平行四边形ABOC 中，M 是OA 的中点，∴点A 的坐标是(2m ，2n )，点B 的纵坐标是2n .把y ＝2n 代入y ＝k x ，得x ＝k 2n ，即点B 的横坐标是k 2n ，∴AB ＝OC ＝k2n－2m ，OC 边上的高是2n ，∴(k2n －2m )·2n ＝12，即k －4mn ＝12，∴k －4k ＝12，解得k ＝－4，∴反比例函数的表达式为y ＝－4x.5．解：把P (2a ，a )代入y ＝2x，得2a ·a ＝2，解得a ＝1或－1.∵点P 在第一象限，∴a ＝1，∴点P的坐标为(2，1)，∴正方形的面积＝4×4＝16，∴图中阴影部分的面积＝14S 正方形＝4.6．[答案]n －12n[解析] ∵M 1(1，1)，M 2(2，12)，M 3(3，13)，…，M n (n ，1n)，∴S △P 1M 1M 2＝12×1×(1－12)，S △P 2M 2M 3＝12×1×(12－13)，…，S △P n －1M n －1M n ＝12×1×(1n －1－1n )，∴S △P 1M 1M 2＋S △P 2M 2M 3＋…＋S △P n －1M n －1M n ＝12×1×(1－12)＋12×1×(12－13)＋…＋12×1×(1n －1－1n )＝12(1－12＋12－13＋…＋1n －1－1n ) ＝12(1－1n ) ＝12·n －1n ＝n －12n.。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，反比例函数(x>0)的图象经过□OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若□OABC的面积为18，则k的值为（）A.8B.6C.4D.22、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A.a≤2B.a≥2C.a＜2D.a＞23、已知===k 则直线y=kx+2k一定经过（）A.第一，二象限；B.第二，三象限；C.第三，四象限；D.第一，四象限；4、下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.5、已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（）A. B. C. D.6、若点A（-1,6）在反比例函数的图像上，则k的值是（）A.－6B.－3C.3D.67、在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A.b＞2B.﹣2＜b＜2C.b＞2或b＜﹣2D.b＜﹣28、给出下列四个命题：（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（）A.2B.3C.4D.510、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点C，D，且，过点C作轴于点E，过点D作轴于点F，四边形CEFD的面积为2，则k的值是（）A. B. C. D.11、函数的图象经过点(2，8)，则下列各点不在图象上的是( )A.(4，4)B.(-4，-4)C.(8，2)D.(-2，8)12、如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E 是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）A. B.2 C. D.13、如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.514、函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A.该函数的图象是中心对称图形B.y的值不可能为1C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D.当x＞0时，该函数在y时取得最小值215、如图，点P（a，a）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）A.3B.4C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B 两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是________．17、已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为________.18、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为________.19、已知反比例函数的图象在一、三象限，则a的取值范围是________.20、如图所示，点A在双曲线y= 上，点A的坐标是（，2），点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．21、反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=________ ．22、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与经过原点O的直线1交于点A，B(n，﹣2)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，已知sin∠AOD＝，则k 的值为________.23、如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，已知的面积为，则的值为________.24、如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是________．25、如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知，A（3，a）是双曲线y=上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．（1）试求a的值与点B坐标；（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A 1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x 轴交点的坐标，以及M点的横坐标．28、已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式．29、如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．30、写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．（1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、C6、A7、C8、B9、A10、C11、D12、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。