数学：23.2《中心对称》(第1课时)课件3(人教新课标九年级上)

B’ C’ O D’ D A’
C
A
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
B
对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。
F A G D C A D B B
．
O C
M
E
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1.已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求 出它们的对称中心O。
C A’ B A B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点
O即为所求（如图）
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两
组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B
A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A C’ O B A’ C B’
课堂小结：
1.了解中心对称 、对称中心、关于中心的 对称点 等相关概念，并运用其解决实际问题。 2.会画出与已知图形成中心对称的图形。培养尺规 作图的能力，体验几何学的美。
想一想
中心对称与轴对称有什
中心对称 有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻 折1800)后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
必做题:1.练习P64. 1. 2 2.正式P67. 1 选做题：见下页
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
O A A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′
A O B A′ B′
线段A′B′即为所求的 线段
例1 如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′
A′
C′.
△A′B′C′即为所求的三角形。
例2 已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对 称。
段AC.AE的大小关系呢?
探究
阅读63页探究 并回答相关问题：
(1)点O是线段AA′的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳：
（1）中心对称的两个图形,连接对称点的 线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。
请同学们自学课本62页认识相关概念：
中心对称 对称中心 关于中心的 对称点
重合
C
A B A
E
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图关于这个点 D 对称或中心对称,这 个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对
称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线