从哥白尼到开普勒

开普勒三定律及其意义开普勒（1571-1630年）是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。

他将数学和天文观测结合起来，在天文学方面做出了巨大的贡献。

开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫日心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。

开普勒定律：也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。

由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。

开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。

他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。

开普勒很幸运地能够得到，著名的丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集的，非常精确的天文资料。

大约于1605年，根据布拉赫的行星位置资料，开普勒发现行星的移动遵守三条相当简单的定律。

开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。

他主张地球是不断地移动的；行星轨道不是周转圆(epicycle的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。

这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。

经过了几乎一世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够用物理理论解释其中的道理。

牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们了解其中的物理意义。

开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。

一、开普勒第一定律开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

二、开普勒第二定律开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。

探索宇宙的历程中涌现出的历史人物在探索宇宙的历程中，涌现出了许多具有重要影响力的历史人物。

以下是其中一些人物的简要介绍：1. 哥白尼（Nicolaus Copernicus）：哥白尼是现代天文学的奠基人之一。

他提出了“地心说”的观点，认为太阳是宇宙的中心，而地球是围绕太阳运行的。

这一观点颠覆了旧有的地心说观念，为后来的天文学研究铺平了道路。

2. 开普勒（Johannes Kepler）：开普勒是一位重要的德国天文学家和数学家。

他通过对天体观测数据的分析，发表了“开普勒定律”，以解释行星运动规律。

这些定律为后来的宇宙探索提供了重要的指导。

3. 伽利略（Galileo Galilei）：伽利略是意大利天文学家、物理学家和数学家，被誉为现代科学之父。

他利用望远镜观测到了许多重要的宇宙现象，例如月球表面的山脉和陨坑，木星的卫星等。

他的观测结果支持了哥白尼的太阳中心观点，但遭到当时教会的强烈反对。

4. 牛顿（Isaac Newton）：牛顿是一位英国物理学家、数学家和天文学家，他发表了《自然哲学的数学原理》（Principia Mathematica），提出了经典物理学的三大定律，即牛顿运动定律。

这些定律为宇宙的运动规律提供了基础，并且对后来的宇宙探索产生了重要的影响。

5. 哈勃（Edwin Hubble）：哈勃是一位美国天文学家，他通过观测星系的红移现象，提出了“哈勃定律”，揭示了宇宙的膨胀现象，从而支持了宇宙大爆炸理论。

他的发现深刻影响了宇宙学的发展和人类对宇宙的认识。

6. 格里戈里·佩列斯基（Grigori Perelman）：佩列斯基是一位俄罗斯数学家，他通过解决庞加莱猜想的问题，为数学家们在宇宙结构和拓扑学等领域做出了重要的贡献。

他的工作对宇宙结构和空间形态的理解具有深远影响。

这些历史人物通过他们的研究和贡献，在探索宇宙的历程中推动了科学的发展，改变了人类对宇宙的认知和理解。

他们的工作为后来的研究和探索提供了重要的基础。

哥白尼式革命的真正完成哥白尼式革命无疑是人类历史上的一项重要事件，这场革命彻底颠覆了古老的天动说和地心说的观念，将我们从封闭和迷信的世界中解放出来，为人类的科技和文明进步打开了崭新的大门。

但是，这场革命究竟是什么样的呢？她又是如何完成的呢？本文将逐一阐述此问题，并结合5个例子来证明这场革命的真正完成。

首先，谈论什么是哥白尼式革命。

哥白尼式革命也被称为科学革命，是指在16世纪末至17世纪初期，数学家、天文学家尼古拉·哥白尼提出了“地球绕日运动”的理论，彻底颠覆了“天动说”的观念。

在这个过程中，人们的思想突破了“天圆地方”的枷锁，探索和发现性质和规律，形成了一种独立于古代传统和宗教、基于经验和实验的新型自然科学体系。

革命必须有革命的方式，哥白尼式革命也不例外。

在哥白尼的思想渐渐被人们所认可的时候，革命也正在隐隐地发生。

这场革命主要通过三种方式进行：哲学方面的追求、科学实验的不断推进以及传统权威的挑战。

一、哲学追求科学的重要基础是哲学，所以在哥白尼式革命中，哲学思想的追求成为了一个重要的课题。

哥白尼的理论认为，地球绕日而转，这一观点背后的思想是天体运动规律和地球的位置，而这一思想的发源地是古希腊哲学。

亚里士多德主张的是宇宙由一个不动的核心——天球以及各个固定不动的天体组成，而地球则是存在于这些天体中的一个天体。

然而，哥白尼式革命主要是从亚里士多德的哲学思想中突破了出来，尝试去探索和发现新的规律和本质。

二、科学实验推进哥白尼式革命的突破来源于对现象的深入观察和实验。

众所周知，哥白尼是参军打战的身世，可是在现实生活中，他会研究气象、测量地球的大小、和时间有关的计算等等。

他甚至在自家的天文台进行了仔细的观察和研究，以确保自己的科学理论的可靠性。

当时，人们需要精确的观察和研究，来验证哥白尼的理论是否正确，于是就开始进行精确的观察和测量，以及实验验证，这是科学实验推进的新里程碑。

三、传统权威挑战在哥白尼式革命中，传统权威是一个非常大的挑战。

开普勒三定律及其意义开普勒（1571-1630年）是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。

他将数学和天文观测结合起来，在天文学方面做出了巨大的贡献。

开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫日心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。

开普勒定律：也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。

由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。

开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。

他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。

开普勒很幸运地能够得到，著名的丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集的，非常精确的天文资料。

大约于1605年，根据布拉赫的行星位置资料，开普勒发现行星的移动遵守三条相当简单的定律。

开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。

他主张地球是不断地移动的；行星轨道不是周转圆(epicycle的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。

这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。

经过了几乎一世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够用物理理论解释其中的道理。

牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们了解其中的物理意义。

开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。

一、开普勒第一定律开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

二、开普勒第二定律开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。

经典⼒学的建⽴和发展第⼆章经典⼒学的建⽴和发展⽜顿在“原理”⼀书中⼀开始便说:我把这部著作叫做《⾃然哲学的数学原理》，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种⾃然之⼒，⽽后⽤这些⼒去论证其他的现象。

本章主要四⽅⾯内容:1.近代科学诞⽣是从天⽂学的突破开始 —— 哥⽩尼⽇⼼说。

2.经典⼒学是从伽利略和开普勒时代开始的，到⽜顿时代到达成熟阶段。

3.⽜顿的哲学思想、科学研究⽅法和⼒学机械观。

4.具体知识 —— 着重⼏个守恒定律。

§2.1 坐标系、位置⽮量、速度先介绍在⼒学中的基本物理量:1.⼒学是定量的科学，为了描写物体运动，必须引⼊基本量位置、时间、速度。

2. 在⽜顿⼒学中，坐标和时间是独⽴的，且测量长度的尺在不同参考系中“长度是不变的”和所⽤的钟测得的是“绝对时间”（即不同参考系中钟的快慢⼀样）。

3. 速度是⽮量，速度合成⽤平⾏四边形法则。

4.在数学和物理中，作图法很重要，可帮助我们理解。

希望同学们在学习中重视图形的⽤处，体会⽤图形来分析说明问题的重要性和必要性。

§2.2 从哥⽩尼到开普勒⼀、向地⼼说挑战——哥⽩尼创⽴⽇⼼说1.为什么近代科学诞⽣是从天⽂学的突破开始的？早在公元前4世纪，古希腊哲学家亚⾥⼠多德就已提出了“地⼼说”，即认为地球位于宇宙的中⼼。

公元140年，古希腊天⽂学家托勒密发表了他的13卷巨著《天⽂学⼤成》，在总结前⼈⼯作的基础上系统地确⽴了地⼼说。

根据这⼀学说，地为球形，且居于宇宙中⼼，静⽌不动，其他天体都绕着地球转动。

这⼀学说从表观上解释了⽇⽉星⾠每天东升西落、周⽽复始的现象，⼜符合上帝创造⼈类、地球必然在宇宙中居有⾄⾼⽆上地位的宗教教义，因⽽流传时间长达1300余年。

2. ⽇⼼说提出的科学根源、哲学根源和历史根源是什么？(1) 科学根源：随着天⽂学观察数据越来越多，为了给予解释，托勒密的地⼼说不断修补，越来越复杂，难以使⼈信服。

(2) 哲学根源：他接受毕达哥拉斯学派提出的“宇宙是和谐的，可⽤简单的数学关系来表达宇宙规律”的基本思想。

从托勒密到开普勒从托勒密到开普勒从托勒密到开普勒，人类对天体运动规律的认识经历了质的飞跃。

先是托勒密总结前人的天文研究成果，形成地心说，后是哥白尼提出日心说，再是开普勒对日心说的定量描述。

托勒密，生于公元85年。

是公元127～151年在亚历山大城进行天文研究最重要的人物之一，也是影响人类达1000余年之久的“地心说”理论的集大成者和代表者。

托勒密的地心理论，用了近80个以地球为圆心的同心球壳来解释天体运动。

它的宇宙理论的基础就是，地球是宇宙的中心。

当时的教会依据他的理论，提出了宇宙结构的“多重天理论”把宇宙看成是以地球为中心的多个同心球壳，上帝居于球壳的最高层，统治和主宰着宇宙万物。

运用托勒密的理论，能对一些天文现象作出比较合理的解释，能够反映一定的天体运行状况，最主要的是托勒密的天文理论符合教会麻痹人民，确定上帝至高无上地位的需要，被当时的教会统治者奉为“金科玉律”，得以广泛流传。

托勒密的天文理论，其中有科学的成分，也不乏缺少有力的事实依据的推测与杜撰，特别是将地球作为宇宙的中心，这是根本性的错误。

这对他个人和对人类，都是一个悲剧。

公元165年，托勒密逝世。

托勒密逝世1000多年后的1473年2月19日，哥白尼出放浪潮。

对日心说的继续研究和完善，最主要的是第谷和开普勒，这是一对师生，是天文研究的黄金搭档，第谷擅长观测，开普勒擅长数学推理。

开普勒出生的公元1571年，恰好是哥白尼发表《天体运行论》的第二十八年。

他的老师第谷临终前，把一生对750多颗星的观测记录交给了他。

开普勒运用数学知识与方法，研究老师的记录数据，他利用匀速圆周运动模型分析这些数据，发现利用哥白尼的理论计算出的结果与观测资料记载的数据总是相差0.133度的微小差别。

但细心的开普勒没有把这当成误差，当他把行星的运动轨道设想成椭圆，太阳就处在椭圆的一个焦点时，计算结果与观测结果几乎完全相同。

再经过大量的仔细观测，他终于发现，行星的运动轨道是椭圆而不是圆，并以此为基础，继哥白尼之后，再次对天体的运动科学立法，提出了行星运动三大定律。

第二讲从天上到地上———哥白尼—开普勒—伽利略—牛顿近代科学始于仰望星空，文艺复兴时期的哥白尼和开普勒，思想直承古希腊，眼光还在天空；直到伽利略才把数学从天空中拉回到地面上，最后是牛顿，对天上地上的自然现象做了第一次大综合，他的著作就是《自然哲学的数学原理》。

至此，数学从理型世界回归到了现实世界。

这个过程当中有两点值得注意。

第一点，数学与实验的结合。

毕达哥拉斯—柏拉图的数学传统有一种鄙薄实用、厌弃现实世界的倾向，这虽然也表现了一种对数学的执着，即，不被纷乱的表相所迷惑，坚信数学对事物的本质有一种理解力，不是用现实的不完美的材质去建立数学，去改变数学，反而要用数学的形式去解释现实。

柏拉图的学生亚里士多德的观点与此相反，在亚里士多德那里，数学的地位不高，只是描述事物的形式属性的。

数学的作用肯定是要大于亚里士多德所说的，因此亚里士多德的数学观在数学界一直没有什么市场，当然了，科学界和经济学界那些认为数学永远只有工具性价值的人一定是亚里士多德的门徒。

柏拉图的数学观对科学的阻碍作用是显然的，把数学的领地限制在了理型世界。

上一讲说过，这种观点在亚历山大时期就已经大打折扣了，那里已经出现了数学与经验知识相结合的苗头，并且产生了阿基米德这样完全具有近代科学思想素质的天才。

数学的发展需要一种自由的气氛，既要有对物理世界的问题的惊奇感，又要有从抽象方面思考这些问题的兴趣，而不必去关心是否会带来实际的利益。

亚历山大时期的数学和科学已经有了这种迹象，它似乎能够把雅典时期的超凡脱俗的数学拉回到现实世界中来。

但是强大的罗马文明和随之而来的漫长的欧洲中世纪文明打断了这种自然的进程，数学和科学的发展此后几乎都完全停滞了。

如果说罗马文明产生不出好的数学是因为它太过重视实用效果的话，那么欧洲中世纪文明不能产生数学成果则出于正好相反的原因，它根本就不关心现实的物理世界，现世的俗务都是不重要的，重要的是死后的天国，以及为此而做的心灵上的长期训练。

关于哥白尼的故事 篇一：哥白尼生平主要简介 一. 哥白尼生平主要简介 哥白尼于 1473 年 2 月 19 日出生在波兰西部维斯杜拉河畔托伦城的一个商人家庭。

家里 兄妹四个， 哥白尼是最小的。

在他 10 岁时， 父亲去世了， 舅父卢卡斯承担起了抚育他的重任。

1489 年哥白尼的舅舅当上了主教，他运用影响力帮哥白尼在义大利当上神父，并为他申 请到一笔助学金让他继续深造， 1491 年至 1495 年，哥白尼进入克拉科夫大学学习。

克拉科夫是当时波兰的首都，也是 东欧最大的贸易和文化中心，有许多国家的留学生在这里学习。

由于它地处东西欧交通要冲， 所以比较早地受到意大利文艺复兴的影响。

因此在这座古老的大学里，新兴的资产阶级人文主 义思想和腐朽的封建教会的经院哲学之间展开了激烈的斗争。

哥白尼在先进的人文主义思想的 熏陶下，在心灵里埋下了向经院哲学挑战的种子。

在这里，他遇到了对他的一生产生深远影响 的数学家和天文学家布鲁楚斯基（Brudzewski）教授。

是这位教授的启蒙教育促使哥白尼决定 将自己的一生奉献给天文科学。

1496 年哥白尼前往意大利求学，先后进入博洛尼亚大学、帕多瓦大学和费拉拉大学学习 和研究法律、天文学、数学、神学和医学，他同时还学会了希腊文。

1497 年，哥白尼就任瓦尔半米亚牧师的僧正。

1502 年， 哥白尼修读完硕士学位之後， 又到巴多瓦大学攻读教会法律和研究医学。

1503 年，哥白尼获得了教会法规博士学位。

1506 年返回波兰故乡，担任舅舅瓦克金路德主教的秘书兼教会的医生 1510 年后，他先后从事过管理、外交等工作。

他是一个杰出的经济学家，写过《货币的 一般理论》一书。

他是近代第一个提出劣币淘汰良币理论的经济学家。

哥白尼医术高明，他利 用业余时间行医，免费为穷苦人治病，是一位颇有名望的医生，被人们誉为“神医”。

哥 白尼还是一位出色的数学家， 他的巨著 《天体运行论》 附录里， 发表过他的球面三角论文。

第35卷　第4期2009年8月空间控制技术与应用Aer os pace Contr ol and App licati on航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类及控制3孙承启1,2(11北京控制工程研究所,北京100190;2.空间智能控制技术国家级重点实验室,北京100190)摘　要:给出了航天器开普勒轨道(K O)和非开普勒轨道(NK O)的来源、定义、分类和特点,阐明了K O和NK O之间的关系,介绍了相关的轨道控制与轨道确定、制导与导航的涵义.关键词:开普勒轨道;非开普勒轨道;轨道分类;轨道控制;轨道确定中图分类号:V412.41 文献标识码:A文章编号:167421579(2009)0420001205Spacecraft Kepler i a n O rb its and Non2Kepler i a n O rb its:D ef i n iti on,C l a ssi f i ca ti on and Con trolS UN Chengqi1,2(1.B eijing Institute of Control Engineering,B eijing100190,China;2.N ationa l L aboratory of Space Intelligent Control,B eijing100190,China)Abstract:This paper describes s pacecraft’s Kep lerian orbits(K O)and non2Kep lerian orbits(NK O) including their origins,definiti ons,classificati ons and characteristics,exp lains the relati onshi p bet w een the K O and the NK O,and intr oduces briefly s ome issues related t o orbit contr ol and orbit deter m inati on, guidance and navigati on.Keywords:Kep lerian orbits;non2Kep lerian orbits;classificati on of orbits;orbit contr ol;orbit deter m inati on 3本文是作者在2008年8月30—31日国家863计划“空间非开普勒轨道动力学与控制专题讨论会”上报告的基础上修改而成的. 收稿日期:2009203216作者简介:孙承启(1943—),男,浙江人,研究员,研究方向为航天器制导、导航与控制,空间交会对接(e2mail: sunchengqi@s ). 人类科学认识天体运动是从哥白尼(1473—1543)开始的,开普勒(1571—1630)根据前人的天文观测资料总结出了行星绕太阳运动的三大定律,被后人称为开普勒三定律.开普勒和伽利略(1564—1642)之后,牛顿(1642—1727)提出了万有引力定律和物体运动的三大定律(后人称之为牛顿三定律),以此为基础的牛顿力学是天体力学的基础,也是航天动力学的基础.开普勒定律给出了行星(也适用于航天器)轨道运动规律的运动学描述,牛顿力学则是对这种轨道运动规律给出了动力学意义下的解释.开普勒定律可以用牛顿力学得到严格证明.从哥白尼的日心地动说的提出到牛顿力学的建立是人类认识宇宙的第一次飞跃[1].二体问题是天体力学中的一个基本问题,它是・1・空间控制技术与应用35卷指可视为质点的两个天体在相互间唯一的万有引力作用下的运动规律问题.二体问题可以用牛顿万有引力定律和牛顿运动定律来描述并得到完全解决.开普勒三定律是二体问题的解.在二体问题的假设条件下,进一步假设主天体的质量远远大于次天体(或航天器)的质量,且认为主天体是惯性固定的,就成了限制性二体问题[2].航天器轨道是指航天器在天体引力和其它外力作用下其质心运动的轨迹.由于受到天体中心引力以外的其它外力的作用,航天器的轨道运动实际上并不严格遵循二体问题的解,这发生在航天器受到地球非球形及质量分布不均匀、大气阻力、太阳光压、其它天体的引力等自然环境摄动力作用的情况,也发生在航天器受到其主动产生的控制力作用的情况.这些情况下航天器的轨道不再是严格的有时甚至根本不是理想的开普勒轨道了,于是提出了非开普勒轨道问题.本文打算从轨道动力学和轨道控制的角度给出航天器开普勒轨道(K O)和非开普勒轨道(NK O)的定义和分类,把航天器开普勒轨道分为理想K O和视同K O两大类,把航天器非开普勒轨道分为非本质NK O和本质NK O两大类,这两类NK O中又有自然(被动)的和人为(主动)的两种情况,重点介绍本质NK O的分类及典型例子.本文最后简要介绍与航天器轨道密切相关的轨道控制和轨道确定问题,给出了航天器制导和导航的含义.除非特别说明,本文所说的航天器轨道是指航天器相对于天体的运行轨道,而不是指两个航天器之间的相对轨道.1　开普勒轨道1.1　开普勒轨道的名词来源作为一个名词术语,开普勒轨道来自开普勒三定律,起源于对行星绕太阳的运动规律———行星轨道问题的研究.“开普勒轨道”这个名词是开普勒以后的人提出来的,并把开普勒轨道扩展到二体问题的解.开普勒轨道的英文名词是Kep lerian orbits,本文把它缩写为K O.由于航天器的轨道运动也符合开普勒三定律,因此名词“开普勒轨道”同样适用于航天器.本文所说开普勒轨道大多数情况是指航天器开普勒轨道.1.2　开普勒轨道的定义开普勒轨道定义1:符合开普勒三定律的天体或航天器的运行轨道.开普勒轨道定义2:由二体问题的解得到的天体或航天器的运行轨道.所以,开普勒轨道也称为二体问题轨道.符合上述定义的开普勒轨道也称为理想的开普勒轨道. 1.3　开普勒轨道的分类和特点开普勒轨道的分类见图1.图1中的“视同”是“可以把它看作”的意思.视同K O的特点如图1所示.图1　开普勒轨道的分类图航天器的开普勒轨道可由如下二体问题基本方程解得:¨r+μrr3=0(1) 上述方程描述在惯性坐标系中航天器相对于天体的轨道运动.式(1)中的r是从天体(质量记为m1)到航天器(m2)的位置矢量,μ=G(m1+m2)是二体系统的引力常数,G是万有引力常数.由于m1µm2,可以只考虑m1对m2的引力,这种情况可把航天器开普勒轨道看成是限制性二体问题的解,即看成是在惯性固定天体中心引力场中的运动(有心力运动)轨迹.由式(1)可以解得航天器的轨道方程r=p1+e cosθ(2) 开普勒轨道可以用开普勒轨道六要素(简称轨道要素,也称轨道根数)来表示.必须指出,航天器开普勒轨道是在一定假设下的理想轨道.人造地球卫星出现以后,仅仅按照开普勒三定律和利用二体问题不可能准确预报卫星的位置,于是提出了航天器轨道摄动问题和摄动轨道这个名词,后来出现了非开普勒轨道这个名词.2　航天器非开普勒轨道2.1　非开普勒轨道的名词来源通过初步检索,non2Kep lerian orbits这个名词1980年出现在Baxter的文章中[3].本文把非开普勒轨道缩写为NK O.本文所说的NK O主要指航天器的NK O.・2・第4期孙承启:航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类及控制2.2　非开普勒轨道的定义非开普勒轨道定义1:不符合开普勒三定律的航天器的运行轨道.非开普勒轨道定义2:不符合二体问题解的航天器的运行轨道.2.3　非开普勒轨道的分类和特点在引起航天器开普勒轨道变化(摄动或偏离或根本不符)的原因中,有些对航天器轨道的影响较小,可当作摄动来处理,有些影响较大而必须另作处理.从影响程度上可以把非开普勒轨道分为非本质NK O和本质NK O两大类,从影响源上可分为自然(或被动)NK O和人为(或主动)NK O两种.本文采用以第一种分类为主的分类法.2.3.1　非本质NK O非本质NK O多半是由于空间环境干扰和某些人为因素造成的.空间环境摄动力虽小,但长期作用会形成NK O.航天器发动机的漏气(产生的推力很小)及姿态控制推力器的非力偶方式工作也会引起轨道摄动.还有一些发生在航天器遭到流星或空间碎片的撞击和发动机的脉冲工作情况.当这种瞬时干扰结束后,航天器将以干扰消失时刻的轨道继续运行下去.因此非本质NK O也可以说是由于干扰力或干扰力的影响远小于主天体对航天器的引力的影响而造成的.有些非本质NK O是很有用的.比如利用地球形状摄动可以获得太阳同步轨道、临界倾角(i= 6314°)轨道等.2.3.2　本质NK O对于作用在航天器上的自然环境力或控制力对航天器轨道的影响已不能当成摄动来处理的情况,航天器就运行在本质NK O上了.由自然环境引起的本质NK O的典型例子是航天器再入大气层后的飞行轨道和三体问题轨道.深空探测需要研究三体问题或多体问题.按照上述定义,深空探测器在三体问题中的轨道属于本质NK O,尽管它可以用干扰二体问题来处理.所谓三体问题是指研究3个可视为质点的天体在万有引力相互作用下的运动规律问题.三体问题是天体力学中的一个基本问题,可以用牛顿力学来处理.一般的三体问题没有解析解.但是对深空探测器而言,可以简化为限制性三体问题来研究.以日地系统为例,限制性三体问题有5个特解,称之为平动点或拉格朗日点(简记为L点).在这5个点处航天器相对于原点在日地公共质心上的旋转坐标系的相对加速度等于0,即引力加速度和离心力加速度相平衡.处于某些平动点附近轨道上运行的航天器有着特殊的应用价值,比如我国计划中的夸父卫星A在日2地之间的L1点(距离地球115×106km)的晕轨道(过L1点垂直于日地连线的平面附近绕L1点的运行轨道)上运行,对空间风暴、极光和空间天气进行探测和研究[4].2.3.3　航天器的人为本质NK O航天器的人为本质NK O是指航天器在经常性的或连续的控制力作用下的运行轨道.可以分为受控本质NK O和乱控本质NK O.乱控本质NK O是指在航天器控制系统或推进系统出现故障的情况,航天器在不符合要求的持续推力作用下的飞行轨道.下面列举一些航天器的受控本质NK O:1)进入或返回再入行星大气层后的受控飞行轨道,特别是有升力控制的再入段轨道;2)空间拦截或空间交会的末制导段轨道;3)行星软着陆制动段轨道;4)沿V(目标航天器飞行速度)方向或沿R(目标航天器地心矢量)方向直线靠拢时的轨道;5)对目标航天器作任意方位绕飞时的轨道;6)在目标航天器轨道平面外作相对位置保持时的轨道;7)保持在目标航天器R方向某个位置上的轨道;8)各种连续推力作用下的转移轨道;9)复杂形状编队飞行时的轨道;10)复杂形状星座保持时的轨道;11)太阳帆的飞行轨道;12)气动辅助变轨段轨道.综上所述,可以用图2来描述航天器非开普勒轨道的分类.3　开普勒轨道与非开普勒轨道的关系1)航天器开普勒轨道是航天器非开普勒轨道的近似,近似程度依具体情况而异.2)航天器开普勒轨道是对非开普勒轨道理想化的结果.3)在某些简化条件或允许条件下,非开普勒轨道可以用开普勒轨道要素来表示.a.对于长期受到小摄动作用的航天器轨道可以用密切轨道(瞬时开普勒轨道)来描述,或在一段不长的时间内可以用开普勒轨道来描述.・3・空间控制技术与应用35卷图2　非开普勒轨道的分类图 b.在短时强干扰或脉冲干扰作用前和结束后,可以用开普勒轨道来描述.c.在航天器轨道设计时,把开普勒轨道作为标称轨道或参考轨道来使用.当主要摄动模型已知时,把考虑摄动后的理论计算轨道(视同开普勒轨道)作为标称轨道或参考轨道来使用.4)牛顿力学是研究开普勒轨道和非开普勒轨道的共同基础.4　航天器的轨道控制航天器轨道控制就是通过利用或主动对航天器施加外力改变航天器质心运动的轨迹,使其沿要求的轨道到达预定目标(目标轨道或目标位置),一般包括轨道机动和轨道保持两种情况.有时把未施加控制力的轨道称为自由轨道.在不同参考坐标系中,航天器轨道的形态是不同的.以改变在惯性坐标系中的轨道形态为目的的轨道控制称为绝对轨道控制,以改变在航天器相对(动)坐标系中的轨道形态为目的的轨道控制称为相对轨道控制.轨道控制过程中的绝对轨道都是非开普勒轨道.对航天器主动施加外力(通常是在给定方向施加一定时间的有限推力,有些情况施加变推力)的结果是航天器飞行速度(轨道运动速度)的大小和方向发生变化.变轨前后速度矢量改变量的模即速度增量的大小是轨道控制所付出的能量代价的间接度量.短时间施加的推力可视为脉冲推力,n次脉冲推力控制的结果形成了一个由n+1段自由轨道相连的非本质NK O.但是如果施加推力的时间很长,则控制的结果是形成一段本质NK O.轨道控制通常是先针对给定的航天任务选择或设计一条标称轨道(也称参考轨道或目标轨道).这条参考轨道通常是按简化模型用标称参数值计算出来的理论轨道,它可以是K O,也可以是NK O.轨道控制系统按照事先设计好的控制规律在一个或几个时刻开启轨控发动机进行变轨,使航天器到达目标轨道或保持在标称轨道上.为到达空间预定位置或区域所进行的轨道控制称为制导.例如轨道拦截和交会对接任务中的末制导,航天器返回地面过程中的再入制导,运载火箭把航天器送入预定入轨点的制导等.现代航天器的制导系统通常是一个反馈控制系统.闭路制导系统把实测轨道与参考轨道进行比较,按照事先设计好的制导规律,控制航天器的飞行轨迹,消除误差,使其沿参考轨道飞行,最终到达目标点.这种情况下的参考轨道可以事先设计好并装订在星载计算机中,也可以由星载计算机按给定模型实时计算.轨道控制系统的主要性能指标是精度、时间和所消耗的能量或推进剂量.轨道控制或制导的精度主要取决于轨道确定或导航的精度和控制或制导的方法误差.轨道控制过程的时间主要取决于标准轨道的选择、轨道控制规律和执行机构的性能.轨道控制所消耗的推进剂量(正比于各次变轨速度增量绝对值之和,也称特征速度)主要取决于轨道控制规律和发动机的比冲.如果设计参考轨道时所用的动力学模型与实际轨道相差大,那么为迫使航天器沿・4・第4期孙承启:航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类及控制参考轨道飞行所消耗的推进剂就多.设计者要对上述性能指标进行权衡与折衷,并希望实现自然作用与人为控制作用的最佳结合———和谐控制.下面举3个轨道控制的例子.(1)从月球返回地球的跳跃式再入控制[5]低升阻比探月飞行器返回地球时,飞行器将以接近第二宇宙速度的高速再入地球大气层.如果要求返回起始于绕月轨道上的任意点和任意时刻,并保证最终能安全地着陆到地面指定区域,就要求飞行器有很长的纵向航程控制能力.由于飞行器的升阻比较小,所以必须采取跳跃式再入方式,即飞行器先再入大气层,然后跃升到大气层外,最后再一次进入大气层并着陆.再入制导系统必须能够提供可供跳跃的再入轨迹(即参考轨道)并进行精确制导.轨迹规划即制定参考轨道的任务是由星载计算机在轨(实时)计算出一条由当前点至第二次再入段终点(着陆器降落伞的开伞点)的可行的跳跃式再入轨迹和合适的倾侧角(称指令倾侧角).参考轨道设计的基本要求是满足从当前点到开伞点的航程要求,并保证过载不超过限定值.制导律设计的基本要求是通过跟踪指令倾侧角,保证飞行器沿该参考轨道飞行并有足够的鲁棒性.该探月飞行器的返回再入制导系统是一个闭路制导系统.从首次再入点开始到最终着陆的整个飞行过程除了中间有一小段是在大气层外的K O外,其余部分都是本质NK O.(2)交会对接最后停靠段的相对轨道控制如果在航天飞机与空间站交会对接最后停靠段要求航天飞机自下而上地靠拢空间站,则可以沿R(空间站的地心矢量)方向和V(空间站的轨道速度矢量)方向连续地对航天飞机施加推力,其中V方向的推力用于减小航天飞机与空间站沿V 方向的相对速度,R方向的推力用于减小二者之间的高度差,采用这种相对制导策略可以实现航天飞机沿R方向向空间站匀速直线靠拢,在停靠过程中航天飞机绕地球飞行的轨道(绝对轨道)是一个本质NK O.(3)星际航行的轨道控制如前所述,星际航行轨道涉及到三体问题.三体问题是一个非线性动态系统,其运动具有混沌现象.星际航行中的轨道转移可以应用混沌运动理论中的不变流形(有稳定流形和不稳定流形两种)的概念.利用不变流形可以大大减小轨道转移的推进剂消耗量.太阳系中的许多条不变流形组成了一个轨道网络.由于沿此网络中的管道表面飞行所消耗的能量极小,所以常称之为星际高速公路(I PS, inter p lanetary superhigh way).航天器可沿稳定流形接近天体,沿不稳定流形飞离天体.如果要使宇宙飞船从行星A飞向行星B,可以先让宇宙飞船沿稳定流形管道转移到行星A的一个晕轨道上,然后沿行星A晕轨道的一个不稳定流形管道上飞行,再在适当的时候让宇宙飞船切换到行星B的一个稳定流形管道上,宇宙飞船接着沿此管道到达行星B的一个晕轨道上,最后再转移到绕行星B的近星轨道上.由于宇宙飞船在整个飞行过程中很大一部分是沿不变流形管道飞行的,所以只需消耗非常少的推进剂.需要指出,航天器轨道控制通常需要姿态控制相配合.这种情况下,姿态控制系统的任务是将航天器的姿态或推力发生器(比如发动机、太阳帆等)的指向调整到并稳定在轨道控制所要求的数值上;或者在轨道控制力作用期间,使航天器的姿态或推力发生器的指向按轨道控制或制导给出的规律变化.有时需要考虑轨道控制与姿态控制作用的相互耦合对航天器轨道运动和姿态运动的影响.5　航天器的轨道确定航天器的轨道确定就是对轨道测量数据进行处理,给出航天器在给定时刻的位置和速度或者轨道要素.测量数据可以由地面站对航天器运动轨迹进行测量得到,也可以由装载在航天器上的测量设备提供.通过对这些测量数据的处理和计算可以获得航天器的轨道参数.轨道控制需要知道航天器现时的轨道参数,闭路制导需要航天器实时确定它自己的位置和速度,有时姿态确定也需要知道航天器的轨道参数.我们把为轨道控制或制导所进行的轨道确定称为导航.完全利用航天器上的测量设备和计算装置而不依赖于地面设备支持的导航称为自主导航.轨道动力学模型对轨道确定的精度有很大影响.在星上轨道计算或导航任务中,应在星载计算机的能力范围内尽量使用精度较高的轨道动力学模型———NK O模型,例如采用包含地球非球形摄动的J2项的轨道动力学方程,在相对导航滤波器设计中考虑航天器发动机工作时推力的影响.航天任务常常需要地面站给出航天器轨道参数的(下转第47页)・5・第4期党　蓉等:基于BANK编译模式在扩大单片机程序存储空间中的应用研究1.4　修改编译选项编译选项的修改与使用的编译器有关.本用例使用了Keil C51编译器,结合硬件的具体设计情况,在L51_BANK.A5l文件中修改如下两处配置代码,其他不变.1)设置?B_NBANKS为2;2)设置BANK S W I TCH采用单片机P1.4口操作.另外,还需要在编译选项中设置BANK区的起始和终止地址.2　设计验证通过对资源的分析和拷机试验验证了硬件设计和软件结构规划的正确性以及采用BANK编译模式编译后跨BANK区切换的可行性.由于在进行BANK区间切换操作时,会占用4个字节的堆栈空间,并且公用变量、常量必须放在COMMON区等缘故,所以本文采用仿真器对程序运行过程中的压栈情况、公用变量及常量进行了单步跟踪及分析,结果表明堆栈空间满足要求,公用变量及常量不存在冲突,数据传递正确.对软硬件进行了3h的连续拷机试验,试验结果表明程序运行正常.3　结　论本文利用Keil C51的BANK编译模式进行软硬件联合设计,解决了MCS251系列单片机对最大64K B程序空间的限制问题,可供类似应用参考.参　考　文　献[1]　徐爱钧,彭秀华.Keil Cx51V7.0单片机高级语言编程与μV isi on2应用实践[M].北京:电子工业出版社,2006:1472605[2]　Keil Elektr onik G mbH and Keil Soft w are I nc.A51macr o assembler and utilities f or8051and variants[M].[S.l.]Keil Elektr onik G mbH and Keil Soft w areI nc,2001:2932304[3]　Keil Elektr onik G mbH and Keil S oft w are I nc.GS51gettingstarted withμV isi on2[M].[S.l.]Keil Elektr onik G mbHand Keil S oft w are I nc,2001:67268[4]　孙涵芳,徐爱卿.MCS251系列单片机原理及应用[M].北京:北京航天航空大学出版社,1994:1482158[5]　周敬利,卓越.MCS251程序空间扩展原理及编译器优化[J].计算机工程,2003,29(8):1832185[6]　任克强,胡中栋.一种扩展MCS251单片机程序存储器地址空间的方法[J].南方冶金学院学报,2002,23(9):38240[7]　黄晴.基于C51的BANK编译器应用[J].机电工程技术,2005,34(8):79280(上接第5页)预报值,这种情况应尽量选用高精度的NK O模型,采用喷气姿态控制的低轨道卫星的轨道预报需要考虑小推力姿态控制发动机工作累积冲量引起的轨道摄动.6　结束语本文从开普勒三定律和牛顿力学出发,阐述了航天器的轨道问题,给出了航天器开普勒轨道和非开普勒轨道的定义、分类和特点.本文将开普勒轨道分为理想K O和视同K O两大类,将非开普勒轨道分为非本质NK O和本质NK O两大类,它们都有自然的和人为的两种情况,列举了许多受控本质NK O 的典型例子,还介绍了相关的轨道控制与轨道确定、制导与导航问题.参　考　文　献[1]　张钰哲,戴文赛,李珩,等.中国大百科全书:天文学[M].北京:中国大百科全书出版社,1980:127[2]　Bong W.Space vehicle dyna m ics and contr ol[M].Rest on:A I A A I nc,1998[3]　Baxter B E.Kep lerian rep resentati on of a non2Kep lerianorbit[J].Journal of Guidance and Contr ol,1980,3(2):1512153[4]　胡少春,刘一武,孙承启.星际高速公路技术及其在夸父计划中的应用[J].空间控制技术与应用,2008,34(6):12217[5]　陆平,朱亮,敬忠良,等.探月返回跳跃式再入制导[C].全国第十三届空间及运动体控制技术学术会议,湖北宜昌,2008年7月・74・。

哥白尼的事迹介绍尼古拉·哥白尼是现代天文学创始人。

哥白尼并不是一位职业天文学家，他的成名巨著是在业余时间完成的。

下面是店铺跟大家分享的哥白尼事迹，欢迎大家来阅读学习。

哥白尼个人履历尼古拉·哥白尼1473年2月19日出生于波兰(Kingdom of Poland)畔的托伦市(city of Toruń)的一个富裕家庭。

18岁时就读于波兰旧都的克拉科夫大学(Kraków University)，学习医学期间对天文学产生了兴趣。

1496年，23岁的哥白尼来到文艺复兴的策源地意大利，在博洛尼亚大学和帕多瓦大学(Bologna University， University of Padua)攻读法律、医学和神学，博洛尼亚大学的天文学家徳·诺瓦拉(de Novara，1454 -1540)对哥白尼影响极大，在他那里哥白尼学到了天文观测技术以及希腊的天文学理论。

他40岁时提出了“日心说”。

后来在费拉拉大学(University of Ferrara)获宗教法博士学位。

哥白尼作为一名医生，由于医术高明而被人们誉名为“神医”。

哥白尼成年的大部分时间是在费劳恩译格大教堂任职当一名教士。

哥白尼并不是一位职业天文学家，他的成名巨著是在业余时间完成的。

在意大利期间，哥白尼就熟悉了希腊哲学家阿里斯塔克斯(前三世纪)的学说，确信地球和其他行星都围绕太阳运转这个日心说是正确的。

他大约在40岁时开始在朋友中散发一份简短的手稿，初步阐述了他自己有关日心说的看法。

哥白尼经过长2年的观察和计算终于完成了他的伟大著作《天体运行论》。

他在《天体运行论》(De revolutionibus orbium coelestium)中观测计算所得数值的精确度是惊人的。

例如，他得到恒星年的时间为365天6小时9分40秒，精确值约多30秒，误差只有百万分之一;他得到的月亮到地球的平均距离是地球半径的60.30倍，和60.27倍相比，误差只有万分之五。