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必修二复习(立体几何)PPT全文课件

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人教A版高中数学必修第二册教学课件：第八章8.2立体图形的直观图(共29张PPT)

人教A版高中数学必修第二册教学课件：第八章8.2立体图形的直观图(共29张PPT)

知识梳理
一、 投影与直观图
1.投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这 种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫 做投影面.
2.直观图 （1）直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形. （2）立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.
Hale Waihona Puke ① ② ③ ④ ⑤图8-2-4
A.①② B.①②③ C.②⑤ D.③④⑤
2. C 解析：由斜二测画法知，长方形的直观图应为平行 四边形，且锐角为45°，故②⑤正确.
训练题3 如图8-2-5所示是水平放置的三角形的直观图， A′B′∥y′轴，则原图中△ABC是 （ ）
下列叙述中，正确的个数为
（）
斜二测画法的位置关系与2.度用量斜特征二用测口诀画简法记为画：空间几何体的直观图的具体规则
了解空间几何体的不同表现形式.
用斜二测画法画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图，其中底面ABCDEF为正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心O.
九十度，画一半，横不变，纵减半，
第八章 立体几何初步
三、用斜二测画法画空间几何体的直观图
原图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半”的规则，确定平面图
形的关键点.
点拨：斜二测画法中“斜二测”的意思：
（1）直观图是观察者站在某一点 观 察 一个 空 间几何体获得的图形.
1
C.
① ②
训练题1.下列叙述中，正确的个数为 （ ）
①相等的角，在直观图中仍相等；
②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
③若两条线段平行，则在直观图中对应的线段仍平行；

人教版高中数学必修2立体几何复习ppt课件

人教版高中数学必修2立体几何复习ppt课件

1
精选ppt
40
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_8_0_0_0_c_m__3 .
3
20
20
主视图
10 10
20
俯视图
20
侧视图
精选ppt
41
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
精选ppt
12
正棱锥性质2
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形
Rt⊿ SOH Rt⊿ SOB Rt⊿ SHB Rt⊿ BHO
棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类
似的直角梯精形选pp。t
13
棱台
结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是 棱台.
//
③面面平行的性质定理：
a
a
// b
b
精选ppt
48
八个定理
④判定与证明面面平行的依据： （1）定义法；（2）判定定理及结论 1；（3）结论 2. 结论 1：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的 两条直线，那么这两个平面互相平行
符号表述： a,b , a b O, a ',b ' , a // a ',b // b' //
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
C
I
P E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B

苏教版必修2数学课件-第1章立体几何初步第3节空间几何体的表面积和体积教学课件

苏教版必修2数学课件-第1章立体几何初步第3节空间几何体的表面积和体积教学课件
6π [S＝2π×1×2＋2π×12＝6π.]
栏目导航
合作探究 提素养
栏目导航
棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积 【例 1】 正四棱锥的侧面积是底面积的 2 倍，高是 3，求它的 表面积． 思路探究：由 S 侧与 S 底的关系，求得斜高与底面边长之间的关系， 进而求出斜高和底面边长，最后求表面积．
所以 S 侧＝3×12×(20＋30)×DD′＝75DD′. 又 A′B′＝20 cm，AB＝30 cm，则上、下底面面积之和为 S 上＋S 下 ＝ 43×(202＋302)＝325 3(cm2)．
栏目导航
由 S 侧＝S 上＋S 下，得 75DD′＝325 3， 所以 DD′＝133 3(cm)， 又因为 O′D′＝ 63×20＝103 3(cm)， OD＝ 63×30＝5 3(cm)，
错点)
运算核心素养.
3.会求简单组合体的体积及表面积．(难点)
栏目导航
自主预习 探新知
栏目导航
1．柱体、锥体、台体的体积
几何体
体积
柱体 锥体
V 柱体＝ Sh (S 为底面面积，h 为高)， V 圆柱＝ πr2h (r 为底面半径) 1
V 锥体＝ 3Sh (S 为底面面积，h 为高)， V 圆锥＝ π3r2h (r 为底面半径)
栏目导航
台体
V 台体＝ 13h(S＋ SS′＋S′) (S′，S 分别为上、下底面面 积，h 为高)，V 圆台＝ 13πh(r′2＋rr′＋r2) (r′，r 分别为上、 下底面半径)
思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系． 提示：V＝Sh―S′―＝→S V＝13(S′＋ S′S＋S)h―S′―＝→0 V＝13Sh.
栏目导航
[解] 如图所示，设 SE 是侧面三角形 ABS 的高，则 SE 就是正 四棱锥的斜高．

人教高中数学必修二A版《基本立体图形》立体几何初步说课教学课件复习(棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

人教高中数学必修二A版《基本立体图形》立体几何初步说课教学课件复习(棱柱、棱锥、棱台的结构特征)

BC，EF，A1D1.
必修第二册·人教数学A版
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1．紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析 课件
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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空间几何体
[教材提炼]
预习教材，思考问题
(1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？
[提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形．
(2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？
[提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
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5．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
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底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体． 手抄报：课件/shouchaobao/
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号)．
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解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台． 答案：①③④ ⑥ ⑤

新人教版高中(必修2)A版立体几何复习PPT课件

新人教版高中(必修2)A版立体几何复习PPT课件
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程 后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和 意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助， 大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相 会！
50
感谢聆听
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
讲师：Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱXX
日期：20XX.X月
51
立体几何复习
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总体概述
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2
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3
问答
问题提问与解答
HERE COMES THE QUESTION AND ANSWER SESSION 49
结束语 CONCLUSION

第8章 立体几何初步(复习课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)

第8章 立体几何初步(复习课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)

81 C. 4 π
D．16π
(1)如图，设 PE 为正四棱锥 P-ABCD 的高，则正四棱锥 P-ABCD 的 外接球的球心 O 必在其高 PE 所在的直线上，延长 PE 交球面于一点 F，连接 AE，AF.
由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，
又底面边长为4, 所以AE＝2 2 ， PE＝6, 所以侧棱长PA＝
3
在Rt△CDE中,
故二面角B-AP-C的正切值为2.
tanCED CD 2 3 2， DE 3
归纳总结
(1)求异面直线所成的角常用平移转化法(转化为相交直线的 夹角). (2)求直线与平面所成的角常用射影转化法(即作垂线、找射影). (3)二面角的平面角的作法常有三种：①定义法；②三垂线法； ③垂面法.
的表面积为 16π，则 O 到平面 ABC 的距离为
A. 3
3 B.2
√C.1
3 D. 2
解析 如图所示，过球心O作OO1⊥平面ABC， 则O1为等边三角形ABC的外心. 设△ABC的边长为a， 则 43a2＝943，解得 a＝3， ∴O1A＝23× 23×3＝ 3. 设球O的半径为r，则由4πr2＝16π，得r＝2，即OA＝2. 在 Rt△OO1A 中，OO1＝ OA2－O1A2＝1，
五、直线、平面平行的判定与性质
1．直线与平面平行
(1)判定定理：平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行).
(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线 线平行”).
2．平面与平面平行
则直线 PB 与 AD1 所成的角为( )
A．
2

高中数学必修2立体几何初步课件


2、圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平面 图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通过绕 着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫旋转体。
§2:简单的多面体
• 1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图
•
形叫做多面体。
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母 表示。如四棱锥S-ABCD。
棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的
平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做
棱台。
A1 D1
C1 B1
上底面 侧面
侧棱
下底面
顶点
棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点
2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱 台…
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表示 棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1 。
观察下列几何体,有什么相同点？
1.棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共 顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做 棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的 侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶
点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
• 思考题：1．用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平
•
面去截它们，那么所得的截面是什么图形？

人教高中数学必修二A版《空间直线、平面的垂直》立体几何初步说课教学课件复习(直线与直线垂直)


线和这个平面所成的角． 如图， ∠PAO 就是斜线 AP 与平面 α 所成的角． (2)当直线 AP 与平面垂直时，它们所成的角是 90°. (3)当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是 0° . (4)直线与平面所成的角 θ 的范围： 0°≤θ≤90° .
必修第二册·人教数学A版
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内容标准
学科素养
1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所
成的角，会在三角形中求简单的异面直线所成的角． 课件
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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(1)AC 和 DD1 所成的角是________； (2)AC 和 D1C1 所成的角是________； (3)AC 和 B1D1 所成的角是________； (4)AC 和 A1B 所成的角是________．
(2)证明：证明作出的角就是要求的角，即证明所作角的两边分别与两异面直线平行；
(3)计算：求角的值，常在三角形中求解；
(4)结论．
也可用“一作”“二证”“三求解”来概括．
必修第二册·人教数学A版
1．如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，
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人教A版(新教材)高中数学第二册(必修2)课件：第八章 立体几何初步章末复习课


6πS 9π2 .
要点二 空间中的平行关系 在本章中，空间中的平行关系主要是指空间中线与线、线与面及面与面的平行，其 中三种关系相互渗透.在解决线面、面面平行问题时，一般遵循从“低维”到“高维” 的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而利用性质定理 时，其顺序相反，且“高维”的性质定理就是“低维”的判定定理.特别注意，转化 的方法总是由具体题目的条件决定，不能过于呆板僵化，要遵循规律而不局限于规 律.如下图所示是平行关系相互转化的示意图.
证明 (1)因为平面PAD⊥底面ABCD，PA在平面PAD内且垂直于这两个平面的交线AD， 所以PA⊥底面ABCD. (2)因为AB∥CD，CD＝2AB，E为CD的中点， 所以AB∥DE，且AB＝DE. 所以四边形ABED为平行四边形. 所以BE∥AD. 又因为BE⊄平面PAD，AD⊂平面PAD， 所以BE∥平面PAD.
V 圆锥＝13πr2h (r 是底面半径， h 是高)
用平行于圆锥底面
圆 的平面去截圆锥，
台 底面与截面之间的
旋
部分
转
体
半圆以它的直径所
圆
在直线为旋转轴，
球 旋转一周形成的曲
面叫做球面，球面
所围成的旋转体
S圆台＝π(r′2＋r2＋ r′l＋rl)(r′，r分别 是上、下底面半 径，l是母线长)
V 圆台＝13πh(r′2＋ r′r＋r2)(r′，r 分 别是上、下底面 半径，h 是高)
以矩形的一边所在
圆 直线为旋转轴，其
柱 余三边旋转形成的
旋
面所围成的旋转体
转
体
以直角三角形的一
圆 圆 条直角边所在直线 为旋转轴，其余两
锥 边旋转一周形成的
面所围成的旋转体

人教A版高中数学必修第二册精品课件 第8章 立体几何初步 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征


分类:按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱
柱……
(2)特殊的棱柱:
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱;
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱;
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱;
底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
3.下列几何体是棱柱的有(
A.5个
答案:D
B.4个
C.3个
)
D.2个
三、棱锥的概念及结构特征
相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多
面体叫做棱柱
相关概念:两个互相平行的面叫做棱柱的底面,它们是全等的
多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形;相邻
侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做
棱柱的顶点
图形及表示
棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
如图,可记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
提示:(2)(4)(5)(6)中的物体,围成它们的面不全是平面图形,有
些是曲面;(1)(3)中的物体,围成它们的每个面都是平面图形.
2.(1)如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么
由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
(2)一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围
成多面体的各个多边形叫做多面体的面;两个面的公共边叫
(2)底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱
锥叫做正棱锥
3.(1)棱锥最少有
(2)五棱锥一共有
答案:(1)4 (2)10
个面.
条棱.
四、棱台的概念及结构特征
1.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的
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空间几何体的结构
识
画
图图
柱、锥、台、球的结构特征 简单几何体的结构特征
空
柱、锥、台、球的三视图
间 三视图
几
简单几何体的三视图
何
体
平面图形
直观图 斜二测画法
平行投影 中心投影
空间几何体
柱、锥、台、球的表面积与体积
多面体
柱 锥 台 球
棱柱 棱锥 棱台
圆柱
概念 性质 侧面积 体积
概念
旋转体
圆锥 圆台
结构特征 侧面积
锥体的体积：
V
1 3
Sh
台体的体积：V
1 3
(S
S S S )h
球的体积： V 4 R3
3
必修二复习（立体几何）PPT名师课件
练习
1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面
(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是( C )
(A)4cm2
(B) 2 2 cm2
(C)2cm2
(D) 2 cm2
Rt⊿ SOH Rt⊿ SOB Rt⊿ SHB Rt⊿ BHO
棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类 似的直角梯形。
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棱台
结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是 棱台.
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
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半径 O
球心
空间几何体的表面积和体积 必修二复习（立体几何）PPT名师课件 圆柱的侧面积： S 2 rl
面积
圆锥的侧面积： S rl 圆台的侧面积： S (r r)l
球的表面积： S 4 R2
柱体的体积： V Sh
体积
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球
体积
由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体
棱柱
结构特征
有两个面互相平行，其 余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面 围成的多面体。
E’
D’
F’ A’C’ B’底Fra bibliotek面ED
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
注意：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体一定是棱柱吗？
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圆柱
结构特征
以矩形的一边所在直 线为旋转轴,其余三边旋转 形成的曲面所围成的几何 体叫做圆柱。
A’ 母 线
A
O’ BB’’ 轴
侧 面
O B
底面
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圆锥
结构特征
以直角三角形的一条 直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面 所围成的几何体叫做圆锥。
答：不一定是．如图所示，不是棱柱．
棱柱的性质
1.侧棱都相等，侧面都是平 行四边形；
2.两个底面与平行于底面的 截面都是全等的多边形；
3.平行于侧棱的截面都是平 行四边形；
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类：
棱柱
斜棱柱 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
2、按底面多边形边数分类：
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······
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2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积
是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小
锥与原棱锥体积之比为( C )
(A)1 : 4
(B) 1 : 3
(C) 1 : 8
(D) 1 : 7
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B
A
B
知识框架 必修二复习（立体几何）PPT名师课件
二、空间几何体的三视图和直观图 中心投影
投影 平行投影
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
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圆台
结构特征
用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的
O’
部分是圆台.
O
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球
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半 圆面旋转一周形成的 旋转体.
高是1.5cm，求三棱台的侧
面积。
27 3 cm 2
A
2
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C1 B1
C B
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6.如图，等边圆柱（轴截面为正 方形ABCD）一只蚂蚁在A处，想
吃C1处的蜜糖，怎么走才最快，并 求最短路线的长？
D
C
D
C
A
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按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱 锥、五棱锥、……
S
A
BC
D
正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的 射影是底面中心的棱锥。
必修二复习（立体几何）PPT名师课件
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【知识梳理】 棱锥
1、定义： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面 的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
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棱柱的分类
按 边 数 分
三棱柱
按侧 棱是 否与 底面 垂直 分
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斜棱柱
四棱柱 直棱柱
五棱柱 正棱柱
必修二复习（立体几何）PPT名师课件
几种六面体的关系：
底面变为 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
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棱锥
结构特征
有一个面是 多边形，其余各 面都是有一个公 共顶点的三角形。
顶点 S
侧面
D
C
A
B
必修二复习（立体几何）PPT名师课件
必修二复习（立体几何）PPT名师课件
棱锥的分类
必修二复习（立体几何）PPT名师课件 必修二复习（立体几何）PPT名师课件
26
必修二复习（立体几何）PPT名师课件
练4：一个正三棱锥的底面边长是6，高是 3 ，那么这个正三棱
锥的体积是（ A ）
（A）9
（B）
9
2
（C）7 （D） 7 2
A1
练5：一个正三棱台的上、下底
面边长分别为3cm和6cm，
2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直 角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也 组成一个直角三角形。
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正棱锥性质2
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形