《数据结构》系统答案严蔚敏李冬梅人民邮电出版社

数据结构（C语言版）（第2版）课后习题答案李冬梅2015.3目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (5)第3章栈和队列 (14)第4章串、数组和广义表 (27)第5章树和二叉树 (34)第6章图 (44)第7章查找 (55)第8章排序 (66)第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

第1章4．答案：（1）顺序存储结构顺序存储结构是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。

（2）链式存储结构顺序存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中，而链式存储结构，无需占用一整块存储空间。

但为了表示结点之间的关系，需要给每个结点附加指针字段，用于存放后继元素的存储地址。

所以链式存储结构通常借助于程序设计语言的指针类型来描述。

5. 选择题(1)~(6)：CCBDDA6．（1）O(1) （2）O(m*n) （3）O(n2)（4）O(log3n) （5）O(n2) （6）O(n)第2章1．选择题（1）~（5）：BABAD （6）~（10）：BCABD （11）~（15）：CDDAC 2．算法设计题（1）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。

要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。

表中不允许有重复的数据。

[题目分析]合并后的新表使用头指针Lc指向，pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时，依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的最后。

如果两个表中的元素相等，只摘取La表中的元素，删除Lb表中的元素，这样确保合并后表中无重复的元素。

当一个表到达表尾结点，为空时，将非空表的剩余元素直接链接在Lc表的最后。

void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){//合并链表La和Lb，合并后的新表使用头指针Lc指向pa=La->next; pb=Lb->next;//pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点while(pa && pb){ if(pa->data<pb->data){pc->next=pa; pc=pa; pa=pa->next;}//取较小者La中的元素，将pa链接在pc的后面，pa指针后移else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;}//取较小者Lb中的元素，将pb链接在pc的后面，pb指针后移else //相等时取La中的元素，删除Lb中的元素{pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;q=pb->next; delete pb ; pb =q;}}pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段delete Lb; //释放Lb的头结点}（5）设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A中的元素为非零整数，要求B、C表利用A表的结点）。

第1章绪论1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。

解：数据是对客观事物的符号表示。

在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

存储结构是数据结构在计算机中的表示。

数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

是对一般数据类型的扩展。

1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。

解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。

一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。

抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。

在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。

1.3 设有数据结构(D,R)，其中{}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。

解：1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。

解：ADT Complex{数据对象：D={r,i|r,i 为实数}数据关系：R={<r,i>}基本操作： InitComplex(&C,re,im)操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re和imDestroyCmoplex(&C)操作结果：销毁复数CGet(C,k,&e)操作结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)操作结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(C)操作结果：如果复数C的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较大的一个Min(C,&e)操作结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数，且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果：构造一个有理数R，其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)操作结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)操作结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)操作结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0IsDescending(R)操作结果：若有理数R的两个元素按降序排列，则返回1，否则返回0Max(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较大的一个Min(R,&e)操作结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列程序段等价的框图。

第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是（）（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量2.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。

（A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构（C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）（A）动态结构和静态结构（B）紧凑结构和非紧凑结构（C）线性结构和非线性结构（D）内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。

①（A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像②（A）结构（B）关系（C）运算（D）算法5.算法分析的目的是（）。

（A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系（C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是（①）,它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。

①（A）计算方法（B）排序方法（C）解决问题的有限运算序列（D）调度方法②（A）可执行性、可移植性和可扩充性（B）可行性、确定性和有穷性（C）确定性、有穷性和稳定性（D）易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构。

（）2.算法就是程序。

（）3.数据元素是数据的最小单位。

（）4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性。

（）5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。

（）三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____。

2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。

3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。

第1章 绪论之巴公井开创作简述下列术语：数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和笼统数据类型.解：数据是对客观事物的符号暗示.在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机法式处置的符号的总称.数据元素是数据的基本单元,在计算机法式中通常作为一个整体进行考虑和处置.数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集. 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合.存储结构是数据结构在计算机中的暗示.数据类型是一个值的集合和界说在这个值集上的一组把持的总称.笼统数据类型是指一个数学模型以及界说在该模型上的一组把持.是对一般数据类型的扩展.试描述数据结构和笼统数据类型的概念与法式设计语言中数据类型概念的区别.解：笼统数据类型包括一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更笼统.一般数据类型由具体语言系统内部界说,直接提供给编程者界说用户数据,因此称它们为预界说数据类型.笼统数据类型通常由编程者界说,包括界说它所使用的数据和在这些数据上所进行的把持.在界说笼统数据类型中的数据部份和把持部份时,要求只界说到数据的逻辑结构和把持说明,不考虑数据的存储结构和把持的具体实现,这样笼统条理更高,更能为其他用户提供良好的使用接口.1.3 设有数据结构(D,R),其中{}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r =试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图.解：1.4 试仿照三元组的笼统数据类型分别写出笼统数据类型复数和有理数的界说（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）.解：ADT Complex{数据对象：D={r,i|r,i为实数}数据关系：R={<r,i>}基本把持：InitComplex(&C,re,im)把持结果：构造一个复数C,其实部和虚部份别为re和imDestroyCmoplex(&C)把持结果：销毁复数CGet(C,k,&e)把持结果：用e返回复数C的第k元的值Put(&C,k,e)把持结果：改变复数C的第k元的值为eIsAscending(C)把持结果：如果复数C的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(C)把持结果：如果复数C的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(C,&e)把持结果：用e返回复数C的两个元素中值较年夜的一个Min(C,&e)把持结果：用e返回复数C的两个元素中值较小的一个}ADT ComplexADT RationalNumber{数据对象：D={s,m|s,m为自然数,且m不为0}数据关系：R={<s,m>}基本把持：InitRationalNumber(&R,s,m)把持结果：构造一个有理数R,其分子和分母分别为s和mDestroyRationalNumber(&R)把持结果：销毁有理数RGet(R,k,&e)把持结果：用e返回有理数R的第k元的值Put(&R,k,e)把持结果：改变有理数R的第k元的值为eIsAscending(R)把持结果：若有理数R的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0IsDescending(R)把持结果：若有理数R的两个元素按降序排列,则返回1,否则返回0Max(R,&e)把持结果：用e返回有理数R的两个元素中值较年夜的一个Min(R,&e)把持结果：用e返回有理数R的两个元素中值较小的一个}ADT RationalNumber1.5 试画出与下列法式段等价的框图.(1) product=1; i=1;while(i<=n){product *= i;i++;}(2) i=0;do {i++;} while((i!=n) && (a[i]!=x));(3) switch {case x<y: z=y-x; break;case x=y: z=abs(x*y); break;default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y);}1.6 在法式设计中,经常使用下列三种分歧的犯错处置方式：(1) 用exit语句终止执行并陈说毛病；(2) 以函数的返回值区别正确返回或毛病返回；(3) 设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种毛病返回.试讨论这三种方法各自的优缺点.解：(1)exit经常使用于异常毛病处置,它可以强行中断法式的执行,返回把持系统.(2)以函数的返回值判断正确与否经常使用于子法式的测试,便于实现法式的局部控制.(3)用整型函数进行毛病处置的优点是可以给犯毛病类型,便于迅速确定毛病.1.7 在法式设计中,可采纳下列三种方法实现输出和输入：(1) 通过scanf和printf语句；(2) 通过函数的参数显式传递；(3) 通过全局变量隐式传递.试讨论这三种方法的优缺点.解：(1)用scanf和printf直接进行输入输出的好处是形象、直观,但缺点是需要对其进行格式控制,较为烦琐,如果呈现毛病,则会引起整个系统的解体.(2)通过函数的参数传递进行输入输出,便于实现信息的隐蔽,减少犯错的可能.(3)通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便,只需修改变量的值即可,但过多的全局变量使法式的维护较为困难.1.8 设n为正整数.试确定下列各法式段中前置以记号@的语句的频度：(1) i=1; k=0;while(i<=n-1){@ k += 10*i;i++;}(2) i=1; k=0;do {@ k += 10*i;i++;} while(i<=n-1);(3) i=1; k=0;while (i<=n-1) { i++;@ k += 10*i;}(4) k=0;for(i=1; i<=n; i++) {for(j=i; j<=n; j++)@ k++;}(5) for(i=1; i<=n; i++) {for(j=1; j<=i; j++) {for(k=1; k<=j; k++)@ x += delta;}(6) i=1; j=0;while(i+j<=n) { @ if(i>j) j++;else i++;}(7) x=n; y=0; // n是不小于1的常数while(x>=(y+1)*(y+1)) {@ y++;}(8) x=91; y=100;while(y>0) {@ if(x>100) { x -= 10; y--; }else x++;}解：(1) n-1(2) n-1(3) n-1(4) n+(n-1)+(n-2)+...+1=2)1(+ n n(5) 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)=∑=+ nii i12)1(=∑∑∑∑====+=+=+ninininiiiiii i1121212121)(21)1(21=)32)(1(121)1(41)12)(1(121++=++++nnnnnnnn(6) n(7)⎣⎦n向下取整(8) 11001.9 假设n为2的乘幂,而且n>2,试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式暗示）.int Time(int n) { count = 0;x=2; while(x<n/2) { x *= 2;count++; }return count; }解：)(log 2n o count=2log 2-n1.11 已知有实现同一功能的两个算法,其时间复杂度分别为()nO 2和()10n O ,假设现实计算机可连续运算的时间为710秒（100多天）,又每秒可执行基本把持（根据这些把持来估算算法时间复杂度）510次.试问在此条件下,这两个算法可解问题的规模（即n 值的范围）各为几多？哪个算法更适宜？请说明理由.解：12102=n n=40 121010=n n=16则对同样的循环次数n,在这个规模下,第二种算法所花费的价格要年夜很多.故在这个规模下,第一种算法更适宜. 1.12 设有以下三个函数：()10002124++=n n n f ,()3450015n n n g +=,()n n n n h log 5005.3+= 请判断以下断言正确与否：(1) f(n)是O(g(n)) (2) h(n)是O(f(n)) (3) g(n)是O(h(n)) (4) h(n)是O(n)(5) h(n)是O(nlogn)解：(1)对 (2)错 (3)错 (4)对 (5)错1.13 试设定若干n 值,比力两函数2n 和n n 2log 50的增长趋势,并确定n 在什么范围内,函数2n 的值年夜于n n 2log 50的值.解：2n 的增长趋势快.但在n 较小的时候,n n 2log 50的值较年夜. 当n>438时,n n n 22log 50>1.14 判断下列各对函数()n f 和()n g ,那时∞→n ,哪个函数增长更快？(1) ()()310!ln 102nn n n f ++=,()724++=n n n g(2)()()()25!ln +=n n f ,()5.213n n g =(3)()141.2++=n n n f ,()()()n n n g +=2!ln (4) ()()()2223n n n f +=,()()52n n n g n +=解：(1)g(n)快 (2)g(n)快 (3)f(n)快 (4) f(n)快5 试用数学归纳法证明： (1) ()()6/12112++=∑=n n n ini ()0≥n(2) ()()1/11--=+=∑x xx n ni i()0,1≥≠n x(3) 12211-=∑=-n ni i ()1≥n(4) ()2112n i n i =-∑=()1≥n1.16 试写一算法,自年夜至小依次输出顺序读入的三个整数X,Y 和Z 的值解：int max3(int x,int y,int z) {if(x>y)if(x>z) return x; else return z; elseif(y>z) return y; else return z; }1.17 已知k 阶斐波那契序列的界说为0=f ,01=f ,…,02=-k f ,11=-k f ；kn n n n f f f f ---+++= 21, ,1,+=k k n试编写求k 阶斐波那契序列的第m 项值的函数算法,k 和m 均以值调用的形式在函数参数表中呈现.解：k>0为阶数,n 为数列的第n 项 int Fibonacci(int k,int n) {if(k<1) exit(OVERFLOW);int *p,x;p=new int[k+1];if(!p) exit(OVERFLOW);int i,j;for(i=0;i<k+1;i++){if(i<k-1) p[i]=0;else p[i]=1;}for(i=k+1;i<n+1;i++){x=p[0];for(j=0;j<k;j++) p[j]=p[j+1];p[k]=2*p[k-1]-x;}return p[k];}1.18 假设有A,B,C,D,E五个高等院校进行田径对立赛,各院校的,并输出.解：typedef enum{A,B,C,D,E} SchoolName;typedef enum{Female,Male} SexType;typedef struct{char event[3]; //项目SexType sex;SchoolName school;int score;} Component;typedef struct{int MaleSum;//男团总分int FemaleSum;//女团总分int TotalSum;//团体总分} Sum;Sum SumScore(SchoolName sn,Component a[],int n){Sum temp;temp.MaleSum=0; temp.FemaleSum=0; temp.TotalSum=0; int i;for(i=0;i<n;i++){ if(a[i].school==sn){if(a[i].sex==Male) temp.MaleSum+=a[i].score;if(a[i].sex==Female) temp.FemaleSum+=a[i].score; } }temp.TotalSum=temp.MaleSum+temp.FemaleSum; return temp; }1.19 试编写算法,计算ii 2!*的值并存入数组a[0..arrsize-1]的第i-1个分量中(i=1,2,…,n).假设计算机中允许的整数最年夜值为maxint,则当n>arrsize 或对某个()n k k ≤≤1,使int max 2!>•kk 时,应按犯错处置.注意选择你认为较好的犯错处置方法.解：#include<iostream.h> #include<stdlib.h> #define MAXINT 65535 #define ArrSize 100 int fun(int i); int main() {int i,k;int a[ArrSize]; cout<<"Enter k:"; cin>>k;if(k>ArrSize-1) exit(0); for(i=0;i<=k;i++){ if(i==0) a[i]=1; else{if(2*i*a[i-1]>MAXINT) exit(0); else a[i]=2*i*a[i-1]; }}for(i=0;i<=k;i++){if(a[i]>MAXINT) exit(0); else cout<<a[i]<<" "; }return 0; }1.20 试编写算法求一元多项式的值()∑==ni ii n x a x P 0的值()0x P n ,并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度.注意选择你认为较好的输入和输出方法.本题的输入为()n i a i ,,1,0 =,0x 和n ,输出为()0x P n .解：#include<iostream.h> #include<stdlib.h> #define N 10double polynomail(int a[],int i,double x,int n); int main() {double x; int n,i; int a[N];cout<<"输入变量的值x:"; cin>>x;cout<<"输入多项式的阶次n:"; cin>>n;if(n>N-1) exit(0);cout<<"输入多项式的系数a[0]--a[n]:"; for(i=0;i<=n;i++) cin>>a[i]; cout<<"The polynomail value is"<<polynomail(a,n,x,n)<<endl; return 0; }double polynomail(int a[],int i,double x,int n) {if(i>0) return a[n-i]+polynomail(a,i-1,x,n)*x;else return a[n];}本算法的时间复杂度为o(n).第2章线性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针,头结点,首元结点（第一个元素结点）.解：头指针是指向链表中第一个结点的指针.首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点.头结点是在首元结点之前附设的一个结点,该结点不存储数据元素,其指针域指向首元结点,其作用主要是为了方便对链表的把持.它可以对空表、非空表以及首元结点的把持进行统一处置.2.2 填空题.解：(1) 在顺序表中拔出或删除一个元素,需要平均移动表中一半元素,具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关.(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置肯定紧邻.单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置纷歧定紧邻.(3) 在单链表中,除首元结点外,任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示.(4) 在单链表中设置头结点的作用是拔出和删除首元结点时不用进行特殊处置.2.3 在什么情况下用顺序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候,用顺序表比用链表好,其特点是可以进行随机存取.2.4 对以下单链表分别执行下列各法式段,并画出结果示意图.解：2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图.L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));P=L;for(i=1;i<=4;i++){P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));P=P->next;P->data=i*2-1;}P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);解：2.6 已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的谜底中选择合适的语句序列.a. 在P结点后拔出S结点的语句序列是__________________.b. 在P结点前拔出S结点的语句序列是__________________.c. 在表首拔出S结点的语句序列是__________________.d. 在表尾拔出S结点的语句序列是__________________.(1) P->next=S;(2) P->next=P->next->next;(3) P->next=S->next;(4) S->next=P->next;(5) S->next=L;(6) S->next=NULL;(7) Q=P;(8) while(P->next!=Q) P=P->next;(9) while(P->next!=NULL) P=P->next;(10) P=Q;(11) P=L;(12) L=S;(13) L=P;解：a. (4) (1)b. (7) (11) (8) (4) (1)c. (5) (12)d. (9) (1) (6)2.7 已知L是带表头结点的非空单链表,且P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的谜底中选择合适的语句序列.a. 删除P结点的直接后继结点的语句序列是____________________.b. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是____________________.c. 删除P结点的语句序列是____________________.d. 删除首元结点的语句序列是____________________.e. 删除尾元结点的语句序列是____________________.(1) P=P->next;(2) P->next=P;(3) P->next=P->next->next;(4) P=P->next->next;(5) while(P!=NULL) P=P->next;(6) while(Q->next!=NULL) { P=Q; Q=Q->next; }(7) while(P->next!=Q) P=P->next;(8) while(P->next->next!=Q) P=P->next;(9) while(P->next->next!=NULL) P=P->next;(10) Q=P;(11) Q=P->next;(12) P=L;(13) L=L->next;(14) free(Q);解：a. (11) (3) (14)b. (10) (12) (8) (3) (14)c. (10) (12) (7) (3) (14)d. (12) (11) (3) (14)e. (9) (11) (3) (14)2.8 已知P结点是某双向链表的中间结点,试从下列提供的谜底中选择合适的语句序列.a. 在P结点后拔出S结点的语句序列是_______________________.b. 在P结点前拔出S结点的语句序列是_______________________.c. 删除P结点的直接后继结点的语句序列是_______________________.d. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是_______________________.e. 删除P结点的语句序列是_______________________.(1) P->next=P->next->next;(2) P->priou=P->priou->priou;(3) P->next=S;(4) P->priou=S;(5) S->next=P;(6) S->priou=P;(7) S->next=P->next;(8) S->priou=P->priou;(9) P->priou->next=P->next;(10) P->priou->next=P;(11) P->next->priou=P;(12) P->next->priou=S;(13) P->priou->next=S;(14) P->next->priou=P->priou;(15) Q=P->next;(16) Q=P->priou;(17) free(P);(18) free(Q);解：a. (7) (3) (6) (12)b. (8) (4) (5) (13)c. (15) (1) (11) (18)d. (16) (2) (10) (18)e. (14) (9) (17)2.9 简述以下算法的功能.(1) Status A(LinkedList L) { //L是无表头结点的单链表if(L && L->next) {Q=L;L=L->next;P=L;while(P->next) P=P->next;P->next=Q;Q->next=NULL;}return OK;}(2) void BB(LNode *s, LNode *q) {p=s;while(p->next!=q) p=p->next;p->next =s;}void AA(LNode *pa, LNode *pb) {//pa和pb分别指向单循环链表中的两个结点BB(pa,pb);BB(pb,pa);}解：(1) 如果L的长度不小于2,将L的首元结点酿成尾元结点.(2) 将单循环链表拆成两个单循环链表.2.10 指出以下算法中的毛病和低效之处,并将它改写为一个既正确又高效的算法.Status DeleteK(SqList &a,int i,int k){//本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k 个元素if(i<1||k<0||i+k>a.length) return INFEASIBLE;//参数分歧法else {for(count=1;count<k;count++){//删除第一个元素for(j=a.length;j>=i+1;j--) a.elem[j-i]=a.elem[j];a.length--;}return OK;}解：Status DeleteK(SqList &a,int i,int k){//从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素//注意i的编号从0开始int j;if(i<0||i>a.length-1||k<0||k>a.length-i) return INFEASIBLE;for(j=0;j<=k;j++)a.elem[j+i]=a.elem[j+i+k];a.length=a.length-k;return OK;}2.11 设顺序表va中的数据元素递增有序.试写一算法,将x拔出到顺序表的适当位置上,以坚持该表的有序性.解：Status InsertOrderList(SqList &va,ElemType x){//在非递加的顺序表va中拔出元素x并使其仍成为顺序表的算法int i;if(va.length==va.listsize)return(OVERFLOW);for(i=va.length;i>0,x<va.elem[i-1];i--)va.elem[i]=va.elem[i-1];va.elem[i]=x;va.length++;return OK;}2.12 设()m a a A ,,1 =和()n b b B ,,1 =均为顺序表,A '和B '分别为A 和B 中除去最年夜共同前缀后的子表.若='='B A 空表,则B A =；若A '=空表,而≠'B 空表,或者两者均不为空表,且A '的首元小于B '的首元,则B A <；否则B A >.试写一个比力A ,B 年夜小的算法.解：Status CompareOrderList(SqList &A,SqList &B){int i,k,j;k=A.length>B.length?A.length:B.length;for(i=0;i<k;i++){if(A.elem[i]>B.elem[i]) j=1;if(A.elem[i]<B.elem[i]) j=-1;}if(A.length>k) j=1;if(B.length>k) j=-1;if(A.length==B.length) j=0;return j;}2.13 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表把持Locate(L,x);解：int LocateElem_L(LinkList &L,ElemType x){int i=0;LinkList p=L;while(p&&p->data!=x){p=p->next;i++;}if(!p) return 0;else return i;}2.14 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表把持Length(L).解：//返回单链表的长度int ListLength_L(LinkList &L) {int i=0;。

数据结构（C语言版）（第2版）课后习题答案李冬梅2015.3目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (11)第3章栈和队列 (34)第4章串、数组和广义表 (67)第5章树和二叉树 (86)第6章图 (109)第7章查找 (132)第8章排序 (157)第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。

在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。

数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。

例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

1 / 184数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。

具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

第一章绪论一、选择题1.组成数据的基本单位是A数据项B数据类型C数据元素D数据变量2.数据结构是研究数据的以及它们之间的相互关系;A理想结构,物理结构B理想结构,抽象结构C物理结构,逻辑结构D抽象结构,逻辑结构3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成A动态结构和静态结构B紧凑结构和非紧凑结构C线性结构和非线性结构D内部结构和外部结构4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运算等的学科;① A数据元素B计算方法C逻辑存储D数据映像② A结构B关系C运算D算法5.算法分析的目的是;A 找出数据结构的合理性B研究算法中的输入和输出的关系C分析算法的效率以求改进D分析算法的易懂性和文档性6.计算机算法指的是①,它必须具备输入、输出和②等5个特性;① A计算方法B排序方法C解决问题的有限运算序列D调度方法② A可执行性、可移植性和可扩充性B可行性、确定性和有穷性C确定性、有穷性和稳定性D易读性、稳定性和安全性二、判断题1.数据的机内表示称为数据的存储结构;2.算法就是程序;3.数据元素是数据的最小单位;4.算法的五个特性为：有穷性、输入、输出、完成性和确定性;5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态;三、填空题1.数据逻辑结构包括________、________、_________ 和_________四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_____;2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点；最后一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点;3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点；叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________;4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________;5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系;6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______;7.数据结构的三要素是指______、_______和________;8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________;9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用____________结构;四、算法分析题1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. A、B 5. C 、B二、判断题:1、√2、×3、×4、×5、√三、填空题1、线性、树形、图形、集合；非线性网状2、没有；1；没有；13、前驱；1；后继；任意多个4、任意多个5、一对一；一对多；多对多6、有穷性；确定性；可行性；输入；输出7、数据元素；逻辑结构；存储结构8、插入、删除、合并等操作较方便9、顺序存储；链式存储四、算法分析题fori=1; i<=n; i++forj =1; j <=i ; j++x=x+1;分析：该算法为一个二重循环,执行次数为内、外循环次数相乘,但内循环次数不固定,与外循环有关,因些,时间频度Tn=1+2+3+…+n=nn+1/2有1/4≤Tn/n2≤1,故它的时间复杂度为Ｏn2, 即Ｔn与n2 数量级相同; 2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度for i=1;i<=n;i++for j=1;j<=i;j++for k=1;k<=j;k++x=i+j-k;分析算法规律可知时间频度Tn=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+…+n由于有1/6 ≤ Tn/ n3 ≤1,故时间复杂度为Ｏn3第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是A110 B108C100 D1202. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动个元素;A64B63 C D73.线性表采用链式存储结构时,其地址;A 必须是连续的B 部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D 连续与否均可以4. 在一个单链表中,若p所指结点不是最后结点,在p之后插入s所指结点,则执行As->next=p;p->next=s; B s->next=p->next;p->next=s;Cs->next=p->next;p=s; Dp->next=s;s->next=p;5.在一个单链表中,若删除p所指结点的后续结点,则执行Ap->next=p->next->next; Bp=p->next; p->next=p->next->next;Cp->next=p->next; Dp =p->next->next;6.下列有关线性表的叙述中,正确的是A线性表中的元素之间隔是线性关系B线性表中至少有一个元素C线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋D线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继7.线性表是具有n个的有限序列n≠0A表元素B字符C数据元素D数据项二、判断题1.线性表的链接存储,表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同;2.如果没有提供指针类型的语言,就无法构造链式结构;3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱,只有一个结点没有后继,其余的结点只有一个前驱和后继;4.语句p=p->next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值;5.要想删除p指针的后继结点,我们应该执行q=p->next ；p->next=q->next；freeq;三、填空题1.已知P为单链表中的非首尾结点,在P结点后插入S结点的语句为：_______________________ ;2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置相邻, 单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_________相邻;3.线性表L＝a1,a2,...,an采用顺序存储,假定在不同的n＋1个位置上插入的概率相同,则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________4.在非空双向循环链表中,在结点q的前面插入结点p的过程如下：p->prior=q->prior;q->prior->next=p;p->next=q;______________________;5.已知L是无表头结点的单链表,是从下列提供的答案中选择合适的语句序列,分别实现：1表尾插入s结点的语句序列是_______________________________2 表尾插入s结点的语句序列是_______________________________1.p->next=s;2.p=L;3.L=s;4.p->next=s->next;5.s->next=p->next;6.s->next=L;7.s->next=null;8.whilep->next= Q p=p-next;9.whilep->next=null p=p->next;四、算法设计题1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数数据域数据类型为整型;2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数;3.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域;现出库销售m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表;4.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域;现新到m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表;5.线性表中的元素值按递增有序排列,针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式,分别编写C函数删除线性表中值介于a与ba≤b之间的元素;6.设A=a0,a1,a2,...,an-1,B=b0,b1,b2,...,bm-1是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数;若n=m,且ai= bi 0≤i<n ,则A=B；若n<m ,且ai=bi 0≤i<n ,则A<B；若存在一个j, j<m ,j<n ,且ai=bi 0≤i<j , 若aj<bj,则A<B,否则A>B;试编写一个比较A和B的C函数,该函数返回-1或0或1,分别表示A<B或A=B或A>B;7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点;8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1,m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1,分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度;9.用循环链表作线性表a0,a1,...,an-1和b0,b1,...,bm-1的存储结构,头指针分别为ah和bh,设计C函数,把两个线性表合并成形如a0,b0,a1,b1,…的线性表,要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度;10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表,并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数;其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中;11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数;12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数;参考答案：一、选择题1. B 3. D 4. B 5. A 7、C二、判断题:参考答案：1、×2、√3、×4、×5、√三、填空题1、s->next=p->next; p->next=s;2、一定；不一定3、n/24、q->prior=p;5、16 32 2 91 7四、算法设计题1、include ""include ""typedef struct node{int data;struct node link;}NODE;int averNODE head{int i=0,sum=0,ave; NODE p;p=head;whilep=NULL{p=p->link;++i;sum=sum+p->data;}ave=sum/i;return ave;}2、include ""include ""typedef struct node{int data; / 假设数据域为整型/struct node link;}NODE;void del_linkNODE head,int x / 删除数据域为x的结点/ {NODE p,q,s;p=head;q=head->link;whileq=head{ifq->data==x{p->link=q->link;s=q;q=q->link;frees;}else{p=q;q=q->link;}}}3、void delNODE head,float price,int num {NODE p,q,s;p=head;q=head->next;whileq->price<price&&q=head{p=q;q=q->next;}ifq->price==priceq->num=q->num-num; elseprintf"无此产品"; ifq->num==0{p->next=q->next; freeq;}}4、include ""include ""typedef struct node {float price;int num;struct node next;}NODE;void insNODE head,float price,int num {NODE p,q,s;p=head;q=head->next;whileq->price<price&&q=head{p=q;q=q->next;}ifq->price==priceq->num=q->num+num;else{s=NODE mallocsizeofNODE;s->price=price;s->num=num;s->next=p->next;p->next=s;}}5、顺序表：算法思想：从0开始扫描线性表,用k记录下元素值在a与b之间的元素个数,对于不满足该条件的元素,前移k个位置,最后修改线性表的长度;void delelemtype list,int n,elemtype a,elemtype b{int i=0,k=0；whilei<n{iflisti>=a&&listi<=b k++;elselisti-k=listi;i++;}n=n-k; / 修改线性表的长度/}循环链表:void delNODE head,elemtype a,elemtype b{NODE p,q;p= head;q=p->link; / 假设循环链表带有头结点/ whileq=head && q->data<a{p=q;q=q->link;}whileq=head && q->data<b{r=q;q=q->link;freer;}ifp=qp->link=q;}6、define MAXSIZE 100int listAMAXSIZE,listBMAXSIZE; int n,m;int compareint a,int b{int i=0;whileai==bi&&i<n&&i<mi++;ifn==m&&i==n return0;ifn<m&&i==n return-1;ifn>m&&i==m return1;ifi<n&&i<mifai<bi return-1;else ifai>bi return1;}7、void delDUNODE head,int i{DUNODE p;{head=head->next;head->prior=NULL;return0;}Else{forj=0;j<i&&p=NULL;j++p=p->next;ifp==NULL||j>i return1;p->prior->next=p->next;p->next->prior=p->proir;freep;return0;}8.顺序存储:void convertelemtype list,int l,int h / 将数组中第l个到第h个元素逆置/ {elemtype temp;fori=h;i<=l+h/2;i++{temp=listi;listi=listl+h-i;listl+h-i=temp;}}void exchangeelemtype list,int n,int m; {convertlist,0,n+m-1;convertlist,0,m-1;convertlist,m,n+m-1;}该算法的时间复杂度为On+m,空间复杂度为O1 链接存储:不带头结点的单链表typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;void convertNODE head,int n,int m{NODE p,q,r;int i;p=head;q=head;fori=0;i<n-1;i++q=q->link; /q指向an-1结点/r=q->link;q->link=NULL;whiler->link=NULLr=r->link; /r指向最后一个bm-1结点/head=q;r->link=p;}该算法的时间复杂度为On+m,但比顺序存储节省时间不需要移动元素,只需改变指针,空间复杂度为O1typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;NODE unionNODE ah,NODE bh {NODE a,b,head,r,q;head=ah;a=ah;b=bh;whilea->link=ah&&b->link=bh {r=a->link;q=b->link;a->link=b;b->link=r;a=r;}ifa->link==ah /a的结点个数小于等于b的结点个数/{a->link=b;whileb->link=bhb=b->link;b->link=head;}ifb->link==bh /b的结点个数小于a的结点个数/{r=a->link;a->link=b;b->link=r;}returnhead;}该算法的时间复杂度为On+m,其中n和m为两个循环链表的结点个数.10.typedef struct node{elemtype data;struct node link;}NODE;void analyzeNODE a{NODE rh,qh,r,q,p；int i=0,j=0；/i为序号是奇数的结点个数j为序号是偶数的结点个数/ p=a；rh=NODE mallocsizeofNODE；/rh为序号是奇数的链表头指针/qh=NODE mallocsizeofNODE; /qh为序号是偶数的链表头指针/r=rh;q=qh;whilep=NULL{r->link=p;r=p;i++;p=p->link;ifp=NULL{q->link=p;q=p;j++;p=p->link;}}rh->data=i;r->link=rh;qh->data=j;q->link=qh;}11.typedef struct node {elemtype data;struct node link;}NODE;void changeNODE head {NODE p;p=head;ifhead=NULL{whilep->link=NULLp=p->link;p->link=head;}}12.typedef struct node {elemtype data;struct node link;}NODE;void delNODE x,NODE y{NODE p,q;elemtype d1;p=y;q=x;whileq->next=NULL / 把后一个结点数据域前移到前一个结点/ {p->data=q->data;q=q->link;p=q;p->link=NULL; / 删除最后一个结点/freeq;}第三章栈和队列一、选择题1. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是;A edcbaBdecbaCdceab Dabcde2.栈结构通常采用的两种存储结构是;A 线性存储结构和链表存储结构B散列方式和索引方式C链表存储结构和数组D线性存储结构和非线性存储结构3.判定一个栈ST最多元素为m0为空的条件是;A ST-〉top=0 BST-〉top==0CST-〉top=m0 DST-〉top=m04.判定一个栈ST最多元素为m0为栈满的条件是;AST->top=0 BST->top==0CST->top=m0-1DST->top==m0-15.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是;A4,3,2,1B1,2,3,4C1,4,3,2D3,2,4,16.循环队列用数组A0,m-1存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear则当前队列中的元素个数是Arear-front+m%m B rear-front+1 Crear-front-1Drear-front7.栈和队列的共同点是A 都是先进后出B都是先进先出C只允许在端点处插入和删除元素D没有共同点8.表达式ab+c-d的后缀表达式是;Aabcd+-Babc+d- Cabc+d-D-+abcd个元素a1,a2,a3和a4依次通过一个栈,在a4进栈前,栈的状态,则不可能的出栈序是Aa4,a3,a2,a1 Ba3,a2,a4,a1Ca3,a1,a4,a2 Da3,a4,a2,a110.以数组Q0..m－1存放循环队列中的元素,变量rear和qulen分别指示循环队列中队尾元素的实际位置和当前队列中元素的个数,队列第一个元素的实际位置是Arear－qulen Brear－qulen＋mCm－qulen D1＋rear＋m－qulen% m二、填空题1.栈的特点是_______________________,队列的特点是__________________________;2.线性表、栈和队列都是_____________________结构,可以在线性表的______________位置插入和删除元素,对于栈只能在________插入和删除元素,对于队列只能在_______插入元素和_________删除元素;3.一个栈的输入序列是12345,则栈有输出序列12345是____________;正确/错误4.设栈S和队列Q的初始状态皆为空,元素a1,a2,a3,a4,a5和a6依次通过一个栈,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队列的顺序是a3,a5,a4,a6,a2,a1则栈S至少应该容纳_____个元素;三、算法设计题1.假设有两个栈s1和s2共享一个数组stackM,其中一个栈底设在stack0处,另一个栈底设在stackM-1处;试编写对任一栈作进栈和出栈运算的C函数pushx,i和popi,i=l,2;其中i=1表示左边的栈,,i=2表示右边的栈;要求在整个数组元素都被占用时才产生溢出;2.利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算来实现该队列的运算写出模拟队列的插入和删除的C函数;一个栈s1用于插入元素,另一个栈s2用于删除元素.参考答案：一、选择题1. C 3. B 4. B 5. B 7、C 8、C 9、C 10、D二、填空题1、先进先出；先进后出2、线性；任何；栈顶；队尾；对头3、正确的4、3三、算法设计题1.define M 100elemtype stackM;int top1=0,top2=m-1;int pushelemtype x,int i{iftop1-top2==1 return1; /上溢处理/elseifi==1 stacktop1++=x;ifi==2stacktop2--=x;return0;}int popelemtype px,int iifi==1iftop1==0 return1; else{top1--;px=stacktop1;return0;}elseifi==2iftop2==M-1 return1; else{top2++;px=stacktop2;return0;}}elemtype s1MAXSIZE,s2MAZSIZE; int top1,top2;void enqueueelemtype x{iftop1==MAXSIZE return1;else{pushs1,x;return0;}}void dequeueelemtype px{elemtype x;top2=0;whileemptys1{pops1,&x;pushs2,x;pops2,&x;whileemptys2{pops2,&x;pushs1,x;}}第四章串一、选择题1.下列关于串的叙述中,正确的是A一个串的字符个数即该串的长度B一个串的长度至少是1C空串是由一个空格字符组成的串D两个串S1和S2若长度相同,则这两个串相等2.字符串"abaaabab"的nextval值为A0,1,01,1,0,4,1,0,1 B0,1,0,0,0,0,2,1,0,1C0,1,0,1,0,0,0,1,1 D0,1,0,1,0,1,0,1,13.字符串满足下式,其中head和tail的定义同广义表类似,如head‘xyz’=‘x’,tail‘xyz’= ‘yz’,则s= ; concatheadtails,headtailtails= ‘dc’; Aabcd Bacbd Cacdb Dadcb4.串是一种特殊的线性表,其特殊性表现在A可以顺序存储B数据元素是一个字符C可以链式存储D数据元素可以是多个字符5．设串S1=‘ABCDEFG’,s2=‘PQRST’,函数CONCATX,Y返回X和Y串的连接串,SUBSTRS,I,J 返回串S从序号I开始的J个字符组成的字串,LENGTHS返回串S的长度,则CONCATSUBSTRS1,2,LENGTHS2,SUBSTRS1,LENGTHS2,2的结果串是ABCDEF B BCDEFG CBCPQRST DBCDEFEF二、算法设计1.分别在顺序存储和一般链接存储两种方式下,用C语言写出实现把串s1复制到串s2的串复制函数strcpys1,s2;2.在一般链接存储一个结点存放一个字符方式下,写出采用简单算法实现串的模式匹配的C 语言函数int L_indext,p;参考答案：一、选择题1. A 3. D 4. D 5. D二、算法设计1.顺序存储：include ""define MAXN 100char sMAXN;int S_strlenchar s{int i;fori=0;si='\0';i++;returni;}void S_strcpychar s1,char s2 include "" typedef struct node{char data;struct node link;}NODE;int L_indexNODE t,NODE p{NODE t1,p1,t2;int i;t1=t;i=1;whilet1=NULL{p1=p;t2=t1->link;whilep1->data==t1->data&&p1=NULL{p1=p1->link;t1=t1->link;}ifp1==NULL returni;i++;t1=t2;}return0;}第五章数组和广义表一、选择题1. 常对数组进行的两种基本操作是A建立与删除B索引和修改C查找和修改D查找与索引2.二维数组M的元素是4个字符每个字符占一个存储单元组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M35的起始地址与M按列存储时元素的起始地址相同;AM24BM34CM35DM443.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是;A80B100C240D2704.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按行存放时,元素A74的起始地址为;ASA+141BSA+144CSA+222DSA+2255.数组A810中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A47的起始地址为;ASA+141BSA+180CSA+222DSA+2256.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即;A 二维数组和三维数组B三元组和散列C三元组和十字链表D散列和十字链表7.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换,就完成了对该矩阵的转置运算,这种观点;A正确B错误8.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B1,nn-1/2中,对下三角部分中任一元素ai,ji<=j,在一组数组B的下标位置k的值是;Aii-1/2+j-1Bii-1/2+jCii+1/2+j-1 Dii+1/2+j二、填空题1.己知二维数组Amn采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOCA00,则A00的地址是_____________________;2.二维数组A1020采用列序为主方式存储,每个元素占一个存储单元,并且A00的存储地址是200,则A612的地址是________________;3.有一个10阶对称矩阵A,采用压缩存储方式以行序为主,且A00=1,则A85的地址是__________________;4.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组S1..nn+1/2中,若按行序为主存储,则Aij对应的S中的存储位置是________________;5.若A是按列序为主序进行存储的4×6的二维数组,其每个元素占用3个存储单元,并且A00的存储地址为1000,元素A13的存储地址为___________,该数组共占用_______________个存储单元;三、算法设计1.如果矩阵A中存在这样的一个元素Aij满足条件:Aij是第i行中值最小的元素,且又是第j 列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点;编写一个函数计算出1×n的矩阵A的所有马鞍点;只猴子要选大王,选举办法如下:所有猴子按1,2,...,n编号围坐一圈,从1号开始按1、2、...、m报数,凡报m号的退出到圈外,如此循环报数,直到圈内剩下只猴子时,这只猴子就是大王;n 和m由键盘输入,打印出最后剩下的猴子号;编写一程序实现上述函数;3.数组和广义表的算法验证程序编写下列程序:1求广义表表头和表尾的函数head和tail;2计算广义表原子结点个数的函数count_GL;3计算广义表所有原子结点数据域设数据域为整型〉之和的函数sum_GL;参考答案：一、选择题1. C 3. C 4. C 5. B 7、B 8、B二、填空题1、locA00+ni+jk2、3323、424、ii+1/2+j+15、1039；72三、算法设计题1.算法思想：依题意,先求出每行的最小值元素,放入minm之中,再求出每列的最大值元素,放入maxn之中,若某元素既在mini中,又在maxj中,则该元素Aij便是马鞍点,找出所有这样的元素,即找到了所有马鞍点;因此,实现本题功能的程序如下:include <>define m 3define n 4void minmaxint amn{int i1,j,have=0;int minm,maxn;fori1=0;i1<m;i1++/计算出每行的最小值元素,放入minm之中/{mini1=ai10;forj=1;j<n;j++ifai1j<mini1 mini1=ai1j;}forj=0;j<n;j++/计算出每列的最大值元素,放入maxn之中/{maxj=a0j;fori1=1;i1<m;i1++ifai1j>max j maxj=ai1j;}fori1=0;i1<m;i1++forj=0;j<n;j++ifmini1==maxj{printf"%d,%d:%d\n",i1,j,ai1j;have=1;}ifhave printf"没有鞍点＼n";}2.算法思想:本题用一个含有n个元素的数组a,初始时ai中存放猴子的编号i,计数器似的值为0;从ai开始循环报数,每报一次,计数器的值加1,凡报到m时便打印出ai值退出圈外的猴子的编号,同时将ai的值改为O以后它不再参加报数,计数器值重新置为0;该函数一直进行到n 只猴子全部退出圈外为止,最后退出的猴子就是大王;因此,现本题功能的程序如下:include ""main{int a100;int count,d,j,m,n; scanf"%d %d",&m,&n;/ n>=m/ forj=0;j<n;j++aj=j+1;count=0;d=0;whiled<nforj=0;j<n;j++ifaj=0{count++;ifcount==m{printf"% d ",aj;aj=0;count=0;}}}3.include ""include ""typedef struct node { int tag;union{struct node sublist; char data;}dd;struct node link;}NODE;NODE creat_GLchar s {NODE h;char ch;s++;ifch='\0'{h=NODEmallocsizeofNODE; ifch==''{h->tag=1;h->=creat_GLs;}Else{h->tag=0;h->=ch;}}elseh=NULL;ch=s;s++;ifh=NULLifch==','h->link =creat_GLs; elseh->link=NULL; returnh;}void prn_GLNODE p {ifp=NULL{ifp->tag==1{printf"";ifp-> ==NULL printf" ";elseprn_GLp-> ;}elseprintf"%c",p->;ifp->tag==1printf"";ifp->link=NULL{printf",";prn_GLp->link;}}}NODE copy_GLNODE p{NODE q;ifp==NULL returnNULL;q=NODE mallocsizeofNODE; q->tag=p->tag;ifp->tagq-> =copy_GLp-> ;elseq-> =p->;q->link=copy_GLp->link;returnq;}NODE headNODE p /求表头函数/{returnp->;}NODE tailNODE p /求表尾函数/{returnp->link;}int sumNODE p /求原子结点的数据域之和函数/ { int m,n;ifp==NULL return0;else{ ifp->tag==0 n=p->;elsen=sump->;ifp->link=NULLm=sump->link;else m=0;returnn+m;}}int depthNODE p /求表的深度函数/ {int h,maxdh;NODE q;ifp->tag==0 return0;elseifp->tag==1&&p->==NULL return 1; else{maxdh=0;whilep=NULL{ifp->tag==0 h=0; else{q=p->;h=depthq;}ifh>maxdhmaxdh=h; p=p->link;}returnmaxdh+1;}}main{NODE hd,hc;char s100,p;p=getss;hd=creat_GL&p; prn_GLheadhd;prn_GLtailhd;hc=copy_GLhd;printf"copy after:";prn_GLhc;printf"sum:%d\n",sumhd;printf"depth:%d\n",depthhd;}第六章树和二叉树一、选择题1.在线索化二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是At-〉left==NULL Bt-〉ltag==1Ct-〉ltag=1且t-〉left=NULLD以上都不对2.二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前趋和后继的线索,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定3.二叉树的前序遍历序列中,任意一个结点均处在其子女结点的前面,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定4.由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树,这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定5.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为;A2h B2h-1C2h+1Dh+16.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec;中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是;Aacbed BdecabCdeabc Dcedba7.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的前序就是T2中结点的A前序B中序C后序D层次序8.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是;Abdgcefha Bgdbecfha Cbdgaechf Dgdbehfca9.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值;这种说法A正确B错误C不同情况下答案不确定10.按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有种;A3B4C5D611.在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边A只有右子树上的所有结点B只有右子树上的部分结点C只有左子树上的部分结点D只有左子树上的所有结点12.树最适合用来表示;A有序数据元素B无序数据元素C元素之间具有分支层次关系的数据D元素之间无联系的数据13.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序A不发生改变B发生改变C不能确定D.以上都不对14.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构,最佳方案是二叉树采用存储结构;A二叉链表B广义表存储结构C三叉链表D顺序存储结构15.对一个满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则An=h+m Bh+m=2nCm=h-1Dn=2h-116.如果某二叉树的前序为stuwv,中序为uwtvs,那么该二叉树的后序为Auwvts BvwutsCwuvts Dwutsv17.具有五层结点的二叉平衡树至少有个结点;A10B12C15D17二、判断题1.二叉树中任何一个结点的度都是2;2.由二叉树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵二叉树;3.一棵哈夫曼树中不存在度为1的结点;4.平衡二叉排序树上任何一个结点的左、右子树的高度之差的绝对值不大于2三、填空题1.指出树和二叉树的三个主要差别___________,___________,_______________;2.从概念上讲,树与二叉树是两种不同的数据结构,将树转化为二叉树的基本目的是____________3.若结点A有三个兄弟包括A本身,并且B是A的双亲结点,B的度是_______________4.若一棵具有n个结点的二叉树采用标准链接存储结构,那么该二叉树所有结点共有_______个空指针域;5.已知二叉树的前序序列为ABDEGCFHIJ,中序序列为DBGEAHFIJC,写出后序序列_______________;6.已知二叉树的后序序列为FGDBHECA,中序序列为BFDGAEHC ,并写出前序序列_________________;7.找出满足下列条件的二叉树1先序和中序遍历,得到的结点访问顺序一样;_________________________2后序和中序遍历,得到的结点访问顺序一样;_________________________3先序和后序遍历,得到的结点访问顺序一样;__________________________8.一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度和最小深度各是多少____________________9.一棵二叉树有67个结点,这些结点的度要么是0,要么是2;这棵二叉树中度为2的结点有______________________个;10.含有100个结点的树有_______________________________________条边;四、问答题1.一棵深度为h的满m叉树具有如下性质:第h层上的结点都是叶结点,其余各层上每个结点都有m棵非空子树;若按层次从上到下,每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号,试计算:1第k层结点数1≤k≤h;2整棵树结点数;3编号为i的结点的双亲结点的编号;4编号为i的结点的第j个孩子结点若有的编号;2.证明：一个满k叉树上的叶子结点数n0和非叶子结点数n1之间满足以下关系：n0=k-1n1+13.已知一组元素为50,28,78,65,23,36,13,42,71,请完成以下操作:1画出按元素排列顺序逐点插入所生成的二叉排序树BT;2分别计算在BT中查找各元素所要进行的元素间的比较次数及平均比较次数;3画出在BT中删除23〉后的二叉树;4.有七个带权结点,其权值分别为3,7,8,2,6,10,14,试以它们为叶结点构造一棵哈夫曼树请按照每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造〉,并计算出带权路径长度WPL及该树的结点总数;5.有一电文共使用五种字符a,b,c,d,e,其出现频率依次为4,7,5,2,9;1试画出对应的编码哈夫曼树要求左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权;2求出每个字符的晗夫曼编码;3求出传送电文的总长度;4并译出编码系列101的相应电文;五、算法设计已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组An中,试编写一个算法输出Ai结点的双亲和所有孩子;参考答案：一、选择题1. B 3. A 4. B 5. B 7、A 8、D 9、B 10、C 11、A 12、C 13、A 14、C 15、D 16、C 17 C。