16.1 实验探究碰撞中的不变量 习题

16.1实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量记一记探究碰撞中的不变量知识体系1个前提条件——应保证碰撞为一维碰撞2种误差——系统误差：碰撞是否为一维碰撞，碰撞中其它力(摩擦力、空气阻力等)带来的影响偶然误差：测量和读数时带来的误差辨一辨1.探究碰撞中的不变量用的是控制变量法．(×)2．探究碰撞中的不变量实验中无需测质量．(×)3．利用气垫导轨测碰撞中的不变量导轨要调成水平．(√) 4．利用等长悬线悬挂小球碰撞测量碰撞中的不变量，两小球大小可以不相等．(×)想一想1.碰撞中怎样保证碰撞是一维的？如何测质量和速度？数据如何处理？提示：实验中要保证是对心碰撞．用天平测质量，利用纸带以及光电门测速度，利用猜想验证的方法处理数据．2．使用气垫导轨应注意什么？提示：调整气垫导轨，确保导轨水平．3．利用单摆进行实验应注意什么？提示：两小球静止时应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起时两条摆线应在同一竖直面内．思考感悟：练一练1.采用案例一(使用气垫导轨)做“探究碰撞中的不变量”实验时，首先应该做的是()A．给气垫导轨通气B．对光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气．答案：A2．[2019·宁夏模拟]在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤线位置和各小球落点的平均位置依次为O，A，B，C，则下列说法中正确的是() A．第一、二次入射小球的落点依次是A，BB．第一、二次入射小球的落点依次是C，BC．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A，B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对．答案：D3．(多选)如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C．两小球必须都是弹性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A 正确；计算碰撞前速度时用到了mgh＝12，即初速度要求为0，2m v选项B正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D正确．答案：ABD要点一实验步骤与数据处理1.[2019·山西联考]某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平．该同学设计的实验步骤如下：A．用天平测出小车A的质量为m A＝0.4 kg，小车B的质量为m B＝0.2 kgB．更换纸带重复操作三次C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E．接通电源，并给小车A一定的初速度v A(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来____________________．(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成下表．(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表．(3)由表中数值可看出m v一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v.答案：(1)ADCEB(2)见解析(3)m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v2．某同学用如图甲所示装置探究A、B两球在碰撞中的不变量．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．(1)为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A 球的直径________B球的直径(选填“大于”、“等于”或“小于”)；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A________m B(选填“小于”、“大于”或“等于”)．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A 球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离C．A球和B球在空中飞行的时间D．测量G点相对于水平槽面的高度(3)已知m A和m B，如图乙所示，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A 球没有碰撞B球时的落点是________点，A球与B球碰撞后A球的落点是________点．解析：(1)为了保证能够发生一维碰撞，则两球球心应该在同一条水平线上，故需要使两球的直径相等；为了使碰撞后不反弹，必须使m A>m B；(2)由于A、B球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，水平方向上做匀速直线运动，则可以用位移的大小代替速度的大小，故需要测量的有：未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离．所以选项A、B正确；(3)A球没有碰撞B球时的落点是F，A球与B球碰撞后A球落点是E点．答案：(1)等于大于(2)AB(3)F E要点二创新设计实验3.“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)入射小球m1＝15 g，原静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x -t图象如图1，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1是________kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v2′是__________kg·m/s.由此得出结论________________________________________________________________________.(2)图2中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是________．A．m1·ON＝m1·OP＋m2·OMB．m1·OP＝m1·ON＋m2·OMC．m1·OP＝m1·OM＋m2·OND．m1·OM＝m1·OP＋m2·ON解析：(1)由图1所示图象可知，碰撞前入射球的速度：v1＝x1t1＝0.20.2m/s＝1 m/s，碰撞后，两球的速度：v1′＝0.5 m/s，v2′＝0.75 m/s，入射小球碰撞后的m1v1′＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1＝0.015×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，碰撞前系统质量与速度大小的乘积p＝m1v1＝0.015 kg·m/s，碰撞后系统质量与速度大小的乘积和p′＝m1v1′＋m2v2′＝0.015 kg·m/s，p′＝p，由此可知：碰撞中m v的和是守恒量．(2)要验证m1v0＝m1v1＋m2v2，因小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：m1v0t ＝m1v1t＋m2v2t，故需验证m1OP＝m1OM＋m2ON.因此A、B、D错误，C正确．故选C.答案：(1)0.007 50.0150.007 5碰撞中m v的矢量和是守恒量(2)C 4．[2019·江苏天一中学期中]如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为________ m/s，碰撞后的共同速度大小为________ m/s.解析：碰撞前Δx＝1.2 cm，碰撞后Δx′＝0.8 cm，T＝0.02 s，则v甲＝ΔxT ＝0.6 m/s，碰撞后v′＝Δx′T＝0.4 m/s.答案：0.60.4基础达标1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后连在一起解析：导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．综上所述，答案为A、B.答案：AB2．[2019·邯郸月考](多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是()A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据．故A、D错，B、C正确．答案：BC3．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是()A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查学生的理解能力．要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．故选项B、C正确，A、D错误．答案：BC4．(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是()A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，A 错误，C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的．答案：BCD5．某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A 为运动的起点，各计数点间距分别记为AB 、BC 、CD 和DE ，用天平测得A 、B 两车的质量分别为m A 、m B ，则需验证的表达式为____________________________________________________________________ ____．解析：(1)长木板下垫一小木片，目的是平衡摩擦力．(2)B 到C 的时间等于D 到E 的时间，所以m A ·BC t ＝(m A ＋m B )DE t故m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE答案：(1)平衡摩擦力(2)m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE6．用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量．m A ＝0.10 kg ，m B ＝0.20 kg ，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm ，滑块可看作质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a 、b 、c 所示的照片．请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量．解析：由图a 、b 看出v A ＝(7.0－1.0)×10－20.1m/s ＝0.6 m/s 则m A v A ＝0.10×0.6 kg·m/s ＝0.060 kg·m/s 从题图b 、c 看出滑块A 与B 靠近到发生碰撞需t 2＝1.5×10－20.6 s ＝2.5×10－2 s所以A 与B 碰后回到7.0 cm 位置，历时(0.1－2.5×10－2) s ＝7.5×10－2 s因此，求出v A ′＝(7.0－8.5)×10－27.5×10－2 m/s ＝－0.2 m/s v B ′＝(11.5－8.5)×10－27.5×10－2 m/s ＝0.4 m/s 所以碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.060 kg·m/s由以上计算可得：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.答案：碰撞前后m v 矢量和保持不变7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来探究碰撞中的不变量，如图所示，实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A ，B 的质量m A ，m Bb ．调整气垫导轨，使导轨处于水平c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至挡板C 的距离L 1e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A ，B 运动时间的计时器开始工作．当A ，B 滑块分别碰撞C ，D 挡板时停止计时，记下滑块A ，B 分别到达挡板C ，D 的运动时间t 1和t 2(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________.(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的质量是m v 的和．上式中算得的A ，B 两滑块的m v 大小不相等，产生误差的原因是____________________________________________________________________ ____．解析：(1)本实验要测量滑块B 的速度，由公式v ＝L t 可知，应测出滑块B 的位移和发生该位移所用的时间，而滑块B 到达D 端所用时间t 2已知，故还需测出B 的右端至挡板D 的距离L 2.(2)碰撞前两物体均静止，即m A v A ＋m B v B ＝0即m A L 1t 1＝m B L 2t 2误差原因：测量距离、时间、质量不准确，阻力、导轨不水平等造成误差．答案：(1)B 的右端至挡板D 的距离L 2(2)m A L 1t 1＝m B L 2t 2测量距离、时间、质量不准确，阻力、气垫导轨不不平等造成误差8．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统的不变量．实验仪器如图所示．实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L .(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m 1、m 2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v2＝0)，用滑块1以初速度v 1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，碰后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t 1和碰后通过光电门的遮光时间t 2.(6)先根据v ＝L t 计算滑块1碰撞前的速度v 1及碰后两者的共同速度v ；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和．实验数据：m 1＝0.324 kg ，m 2＝0.181 kg ，L ＝1.00×10－3 m解析：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算．答案：见解析能力达标9.如图所示的装置中，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为h 的小支柱N 上．O 点到A 球球心的距离为l .使悬线在A 球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A 球释放后摆动到最低点时恰与B 球相碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推移到与竖线的夹角为β处，B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D .保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点．(1)图中x 应是B 球初始位置到________水平距离．(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得________等物理量(用字母表示)．(3)用测得的物理量表示：m A v A ＝________；m A v A ′＝________；m B v B ′＝________.解析：小球A 在碰撞前后摆动，满足机械能守恒．小球B 在碰撞后做平抛运动，则x 应为B 球的平均落点到初始位置的水平距离．要得到碰撞前后的m v ，要测量m A 、m B 、α、β、l 、h 、x 等，碰前对A ，由机械能守恒得m A gl (1－cos α)＝12m A v 2Am A v A ＝m A 2gl (1－cos α).碰后对A ，有m A gl (1－cos β)＝12m A v A ′2，m A v A ′＝m A 2gl (1－cos β).碰后B 做平抛运动，有x ＝v B ′t ，h ＝12gt 2，m B v B ′＝m B x g 2h .答案：(1)B 球平均落点 (2)m A 、m B 、α、β、l 、h 、x(3)m A 2gl (1－cos α) m A 2gl (1－cos β) m B x g 2h10．[2019·济南月考]某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝____________ kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________ kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度．(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ，v ′＝D E Δt ＝0.695 m/sm 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′＝0.60×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的m v 矢量和是相等的．答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的m v矢量和是相等的．。

实验：探究碰撞中的不变量一．实验探究的基本思路1.一维碰撞本实验我们只研究最简单的情况-----两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．实验演示：（书本P2）如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如果m A =m B ，碰后A 、B 两球交换了速度； 如果m A ＜m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；如果m A ＞m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 思考：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．2.追寻不变量 思考：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体质量分别为m 1、m 2，碰前它们速度分别为v 1、v 2，碰后的速度分别为1v '、2v '．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 二．实验条件的保证、实验数据的测量1.质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。

2参考案例―――一光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v=L/t ．参考案例二―一―摆球测速原理实验装置如图所示。

16.1实验：探究碰撞中的不变量1．(多选题)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上的挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起2．(多选题)在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须是刚性的，且质量相同D．两小球碰后可粘在一起共同运动3．(多选题)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是()A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落4．如图①所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车以某一速度向乙运动时，并随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带上记录下碰撞前和碰撞后两车的运动情况如图②所示，电源频率为50 Hz，则碰前甲车速度大小________m/s，碰后的共同速度大小________m/s.5.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证碰撞中不变量，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球静置于水平槽前端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O 点是垂直线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离OM ＝2.68 cm ，OP ＝8.62 cm ，ON ＝11.50 cm ，并知 A 、B 两球的质量比为21，则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前质量与速度的积的矢量和p 与系统碰撞后质量与速度的积的矢量和p ′的误差|p －p ′|p＝__________%(结果保留一位有效数字)．6．在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m 1＝170 g ，右侧滑块质量m 2＝110 g ，挡光片宽度为3.00 cm ，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt 1＝0.32 s 、Δt 2＝0.21 s ．则两滑块的速度分别为v 1′＝________ m/s ，v 2′＝________ m/s.烧断细线前m 1v 1＋m 2v 2＝______kg·m/s ，烧断细线后m 1v 1′＋m 2v 2′＝_______ kg·m/s.可得到的结论是__________________________．参考答案1．解析在探究碰撞中的不变量实验时，物体只受到碰撞过程中的相互作用，而不应有其他力的作用，故应调整气垫导轨的水平．在测水平速度时，是利用挡光板的宽度与计时器所记录时间的比值，所以如果挡光板倾斜，测量速度就会产生误差，故A、B选项符合题意．答案AB2．答案ABD3．解析要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．答案BC4．解析由题图可知碰前甲车做匀速运动，取前两个时间间隔内的位移为x，则v甲＝x2Δt＝2.4×10－22×0.02m/s＝0.6 m/s取最后两个时间间隔的位移为x′则v′＝x′2Δt＝6.8－5.2×10－22×0.02m/s＝0.4 m/s.答案0.60.45.答案P26．解析取向左方向为正，两滑块速度v1′＝dΔt1＝3.00×10－20.32m/s≈0.094 m/s，v2′＝－dΔt2＝－3.00×10－20.21m/s≈－0.143 m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝0烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s＝2.5×10－4 kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.答案0.0940.1430 2.5×10－4在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量。

16.1实验：探究碰撞中的不变量1.某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图（a）所示，在小车A后连着纸带，电磁式打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。

（1）若已测得打点纸带如图（b）所示，并测得各计数点间距（已标在图b上）。

A为运动的起点，则应选_____段来计算A碰前的速度，应选_____段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。

（2）已测得小车A的质量m A=0.40 kg，小车B的质量m B=0.20 kg，则碰前两小车的总动量为_____kg•m/s，碰后两小车的总动量为____kg•m/s。

（3）第（2）问中两结果不完全相等的原因是_____________________．2.为了使验证动量守恒定律的实验成功，下列注意事项正确的是A．两球相碰时，它们的球心必须在同一个高度作对心碰撞B．小球释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小C．入射小球始终从同一高度释放，然后选取其中水平射程最远点，作为小球落地点的位置D．重复多次实验，用圆规画一个尽可能小的圆将对应同一位置的多个落点圈在里面，取圆心作为落点的平均值E．改变入射球的释放高度，并多次释放，测出各次的水平位移，求出其平均值后再代入守恒式进行验证3.在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示。

槽口末端在水平地面上的竖直投影为O 点，实验中可供选择的碰撞小球均为直径相同的硬质小球，碰撞时都可认为是弹性碰撞。

设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2。

（1）为了使入射小球在碰撞后不被反弹，则应使m 1____m 2。

（填“>”“=”或“<”）；（2）为了保证入射小球和被碰小球离开槽口后均做平抛运动，必须调整斜槽末端____；（3）在（1）（2）条件的前提下，让入射小球从同一高度沿斜槽滑下，实验中将被碰小球放入槽口末端前后的落点如图中A 、B 、C 所示，图中OA =x 1，OB =x 2，OC =x 3，为验证小球碰撞前后动量守恒，实验中____（填“需要”或“不需要”）测量槽口末端到水平地面的高度h 。

16.1实验：探究碰撞中的不变量一、选择题1．在气垫导轨上进行“探究碰撞中的不变量”实验时首先应该做的是（）A．给气垫导轨通气B．给光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时2．在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是（）A．滑块的质量B．挡光的时间C．挡光片的宽度D．光电门的高度3．对于“探究碰撞中的不变量”实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（）A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积的矢量和4．（多选）在利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验中，下列哪些因素可导致实验误差（）A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后粘在一起5．（多选）用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，下列注意事项正确的是（）A．A球到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A球到达最低点时，两球的球心连线要水平C．由静止释放A球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度D．两球必须都是刚性球，且质量相同6．（多选）利用如图所示的实验装置探究碰撞中的不变量，以下所提供的测量工具中必需的是（）A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧测力计二、非选择题7．如图a所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生球心对球心的一维碰撞并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图b所示，电源频率为50 Hz，规定水平向右为正方向，则碰撞前甲车速度大小为________ m/s，碰撞后的共同速度大小为________ m/s。

16．1 实验：探究碰撞中的不变量1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是( )A．m1>m2B．m1=m2C．m1<m2D．以上三个关系都可以2两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前( ) A．两球的质量相等B．两球的速度大小相同C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等D．以上都不能断定，3．在“探究验证”的实验一中，若绳长L，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为、。

若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β，，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、。

4．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．(2)已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前m A v++m B v。

= kg·m／s；碰后m A v A，+m B v B，= kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．5．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．(注意M A>M B)(1)碰撞后B球的水平射程应为cm(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答：(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量E．测量G点相对于水平槽面的高度6．水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0．6k g和0．2kg．A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示．根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。

第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量一、单项选择题1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差( B )A．导轨水平安放 B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起2．下列关于打点计时器或光电门的测速说法不正确的是( A )A．打点计时器使用的电源是直流电源B．打点计时器两计时点之间的时间间隔等于电源的周期C．光电门的挡光板越窄越好D．使用打点计时器时，要先接通电源，再松开纸带解析：打点计时器使用的电源是交流电源.3．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是( D )A．给气垫导轨通气B．给光电计时器进行扫零处理C．把滑块放到导轨上D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时4．在探究碰撞中的不变量时，采用如图16－1－7所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是( D )图16－1－7A．第一、二次入射小球的落点依次是A、BB．第一、二次入射小球的落点依次是C、BC．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A、B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对．二、双项选择题5．用如图16－1－8所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( BC )图16－1－8A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．6．用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是( CD )A．滑块的质量 B．挡光的时间C．光电门与滑块间的距离 D．光电门的高度7．若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验，下列操作中正确的是( AC )A．相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了碰撞后黏在一起B．相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了改变两车的质量C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源8．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中不变量的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图16－1－9所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片．则( AB )图16－1－9A．长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动B．实验过程中应先接通电源，再让小车A运动C．计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可D．此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒9．某同学利用如图16－1－10所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是( BD )图16－1－10A．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以黏合在一起共同运动解析：两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，所以A错误；计算碰撞前速度时用到了mgh＝mv2/2－0，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的性能无要求，C错误；两球正碰后，运动情况有多种可能，所以D 正确．三、非选择题10．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究mv 2这个量(对应于动能)的变化情况．若采用如图16－1－11所示弓形弹片弹开滑块的方案，弹开后的mv 2的总量大于(填“大于”、“小于”或“等于”)弹开前mv 2的总量，这是因为弹片的弹性势能转变为滑块的动能，滑块的动能增加．图16－1－11解析：弹开前，两滑块静止，动能为零；弹开后，弹片的弹性势能转变为滑块动能，故弹开后mv 2大．11．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球m 2＝10 g ，由实验测得它们的碰撞前后的x －t 图象如图16－1－12所示，由图可知，入射小球碰撞前的m 1v 1是0.015_kg·m/s，入射小球碰撞后m 1v 1′是0.007_5_kg ·m /s ，被碰小球碰撞后的m 2v 2′是0.007_5_kg·m/s .由此得出结论碰撞前后mv 的矢量和守恒．图16－1－12解析：由题图可知碰撞前m 1的速度大小v 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s ，故碰撞前的m 1v 1＝0.015 kg×1 m/s＝0.015 kg·m/s.碰撞后m 1速度大小v 1′＝0.3－0.20.4－0.2m/s ＝0.5 m/s ，m 2的速度大小v 2′＝0.35－0.20.4－0.2m/s ＝0.75 m/s ，故m 1v 1′＝0.015 kg×0.5 m/s＝0.007 5 kg·m/s，m 2v 2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，由此可知m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′.12．某同学用如图16－1－13所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞探究不变量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如图16－1－14所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在平面，米尺的零点与O 点对齐．图16－1－13 图16－1－14(1)碰撞后B 球的水平射程应取为64.7cm.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量ABD(填字母)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球的质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)应把记录纸上B球的落点痕迹用尽量小的圆包括起来，然后取其圆心位置，即可视为这些落点的平均位置．故取 64.7(允许取值范围为64.2～65.2)．(2)题意中已给出A、B两球的半径相同，而实验装置中，A、B两球抛出点相同，均为槽口处，所以C可省略．实验结论中，因小球的平抛初速都用水平射程代替，不必求出初速的具体数据，所以E 省略．13．(双选) 如图16－1－15所示，A、B是两个小物块，C是轻弹簧，用一根细线连接A、B使弹簧C处于压缩状态，然后放置在光滑的水平桌面上．要探究A、B只在弹簧作用下的不变量，可以不需要测量的物理量是( AD )图16－1－15A．桌面的宽度B．两物块的质量C．两物块离开桌面后的水平距离D．两物块飞行的时间14．用如图16－1－16所示的实验装置来探究碰撞中的不变量．图16－1－16(1)安装和调整实验装置的要求是：①斜槽末端切线水平；②入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心在同一高度．(2)如果已经知道不变量是两小球质量与速度的积的矢量和，某次实验得出小球的落点情况如图16－1－17所示，则碰撞小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比为4∶1.图16－1－17解析：(2)由于做平抛运动的高度相同，所以它们碰撞前后的速度可用水平位移代替，根据不变量是两小球质量与速度的积的矢量和，m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，代入数据得m1∶m2＝4∶1.15．用半径相同的两小球A 、B 的碰撞验证碰撞中不变量，实验装置如图16－1－18所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球静置于水平槽前端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O 点是垂直线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离OM ＝2.68 cm ，OP ＝8.62 cm ，ON ＝11.50 cm ，并知 A 、B 两球的质量比为2∶1，则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的P 点，系统碰撞前质量与速度的积的矢量和p 与系统碰撞后质量与速度的积的矢量和p ′的误差|p －p ′|p＝2%(结果保留一位有效数字)．图16－1－18。

第十六章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的探究碰撞中的不变量。

二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前_____________及碰撞后_____________，看碰撞前后两者是否相等。

三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。

四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图所示）。

1．测质量：用天平测出滑块质量。

2．安装：正确安装好气垫导轨。

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的_____________（①改变滑块的质量。

②改变滑块的初速度大小和方向）。

4．验证：一维碰撞中的不变量。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验（如图所示）1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

2．安装：把两个_________小球用等长悬线悬挂起来。

3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6．验证：一维碰撞中的不变量。

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（如图所示）。

1．测质量：用天平测出两小车的质量。

2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由_________算出速度。

第一节 实验：探究碰撞中的不变量1．如图所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ．开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200g 、300g 。

根据照片记录的信息，释放弹簧，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做 运动，其速度大小为 。

本实验得出“在实验误差范围内，碰撞中mv 的矢量和是不变量”这一结论的依据是 2．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证mv 的矢量和在碰撞中是守恒的。

图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次。

图甲中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。

(1)碰撞后B 球的水平射程应取为 cm 。

(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量? 答： (填选项号)． A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离 B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 、B 球落点位置到O 点的距离 C ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比) D ．测量G 点相对水平槽面的高度3．用如图所示装置做“探究碰撞中的不变量”实验，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为H 的小支柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬线在A 球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A 球释放后摆动到最低点时恰与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推到与竖直线夹角β处，B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D ，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点。

1 实验:探究碰撞中的不变量基础巩固1.(多选)某同学探究碰撞中的不变量,猜想碰撞前后物体的质量与它的速度的乘积是不变量。

用如图所示的斜槽来验证这一猜想时,必须测量的物理量是()A.入射小球和被碰小球的质量B.入射小球从静止释放时的高度C.入射小球未碰撞时飞出的水平距离D.入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离答案:ACD2.(多选)在用气垫导轨进行探究碰撞中的不变量实验时,需要测量的物理量是()A.滑块的质量B.挡光的时间C.挡光片的宽度D.光电门的高度,解析:利用挡光片的宽度和挡光时间可以知道滑块的速度,即v=xx知道了质量和速度才能表示出mv,由实验原理可知,选项A、B、C中的物理量都需要测量。

答案:ABC3.(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时,必须注意的事项是()A.A球到达最低点时,两球的球心连线可以不水平B.A球到达最低点时,两球的球心连线要水平C.多次测量减小误差时,A球必须从同一高度下落D.多次测量减小误差时,A球必须从不同高度下落答案:BC4.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车,A车系一穿过打点计时器的纸带,启动打点计时器,给A车一个初速度,使之做匀速直线运动,A车运动一段距离后,与静止的B车发生碰撞并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车运动情况如图乙所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前A车速度大小为m/s,碰撞后两车的共同速度大小为m/s。

解析:碰撞前A车在0.04s内的位移x1=2.40cm,由v=xx 得,v1=x1x=0.0240m0.04s=0.6m/s,碰撞后两车在0.04s内运动的位移x2=1.60cm,由v=xx 可得,v2=x2x=0.0160m0.04s=0.4m/s。

答案:0.60.45.在探究碰撞中的不变量的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。