宝鸡电力设备厂子校 吴玲娟
评价等级
优
良
达标
待达标
一、选择题（本题共10，每题3分，共30分）。 1. 下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 2. 若x ：y ：z=2:3:4 ，x ＋y ＋z ＝-9则3x ＋2y －4z 的值为（ ） A ．2 B.4 C.－2 D.－4
3. 把长度为10米的线段黄金分割后，其中较短的线段长度为（ ） A.
51
2
B. 55 C . 155-15105-4．已知
0432≠==c b a ,则
c
b
a +的值为( ) A.54
B.45 D.2
1 5．已知ΔABC 的三边长分别为2,6,2, ΔA ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果ΔABC 与ΔA ′B ′C ′相似,那么ΔA ′B ′C ′的第三边长应该是( ) A.
2 B.
22 C.26 D.3
3
6.如图，平行四边形 ABCD 中，F 是BC 延长线上一点，AF 交BD 于O ，与DC 交于点E ，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7.如图， 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，若AD ：BC=1：3，那么下列结论中正确
的是（ ）．
A ．S △COD =9S △AOD
B ．S △AB
C =9S △AC
D C ．S △BOC =9S △AOD D ．S △DBC =9S △AOD 8. 如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )
A.3.85m
B.4.00m
C.4.40m
D.4.50m
(第6题) （第7题 ） （第8题）
得分 评卷人
O
D
C B
A
E
D
C
B
A
D
C
B
A
9．下列关于位似中心的说法正确的有（ ）
①位似中心都在图形外部；②位似中心可以取在图形内部；
③位似中心可以取在图形的一边上；④位似中心可以取在图形的一个顶点上。 个 个 个 个
10. 两个相似三角形对应边上中线的比是2:3，周长之和是20，那么这两个三角形的周长是（ ）
A ．8和12
B ．9和11
C ． 7和13
D ．6和14
二、耐心填空（每题3分，共24分，直接写出结果）。
118cm ，那么它们的实际距离是 千米。
12. 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，
它的最小边为_____
13．小亮测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_____ 14. 若
357
x y z
== ，则
x y z y -+= 。 15．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积
是 .
16．把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为
。
17.如图， 在Rt △ABC 中，∠C ﹦0
90，CD ⊥AB 于点D ，AD=6，BD=2，则BC= .
（第17题） （第18题）
18.如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 的AB 、AC 边上,DE 与BC 不平行，当满足 条
件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.
三、解答题（本大题有5小题，共46分）。
19．（10分）如图， AD ＝2，AC ＝4，BC ＝6，∠B ＝36°，∠D ＝117°，Δ
ABC ∽ΔDAC 。
（1）求AB 的长； CD 的长；（2）求∠BAD 的大小。
20. 试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：２，位似中心为O 使两
个图形
在
点O 同侧。（写作法） （6分）
21. （8分）如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，
AD=3， BD=10，DE ：DB=1：5，•
求BC 的长度．
22. 阳光通过窗口照射到室内,在地面上
留下2.7m 宽的亮区(如
图所示),已知亮区到 窗口下的墙脚距离
EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗
口底边离地
E
D
C
B
A
面的高BC.（10分）
23.（12分） 如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F.
(1)试说明△ABD ≌△BCE.
(2) △AEF 与△ABE 相似吗?说说你的理由. 参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C 8 .A 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．2080千米 12. 8 13. 6米 14. 1 15
16. 27 17. 4 18.
ADE C ∠=∠或AEB B ∠=∠或
AE AD
AB AC
=
三、解答题（5小题，共46分）
19.（1）解： ∵ABC ∆∽DAC ∆ ∴
AB AC BC
AD DC AC
==
(2分) ∵246AD AC
BC ===
∴
46
24
AB DC == (1分) ∴
3AB = 168
63
DC =
= （2分） （2）解：∵ABC ∆∽DAC ∆ ∴
BAC D ∠=∠ B DAC ∠=∠ （2分）
∵ 0
36B ∠= 0
117D ∠=
∴0
117BAC ∠= 0
36DAC ∠= (1分) ∵BAD BAC DAC ∠=∠+∠ (1分) ∴0
11736153BAD ∠=+= (1分)
20 .作图题答案略。新 课 标 第一 网 21. 解： ∵BD =10 且 DE:DB =1:5 ∴DB =5DE =10 (1分)
∴DE =2 ∴BE =DB -DE =10-2 =8 （1分） ∴
21
84
DE BE == （2分） ∵AD ∥BC ∴DAE ECB ∠=∠ ADE EBC ∠=∠ (1分)
∴△ADE ∽△CED
1
4
AD ED BC BE == （2分） ∵ AD=3 ∴BC=12 (1分)
22.解： ∵EC = ED = ∴DE =6m (1分)
